Resumen de Resultados

 

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA (CBI) DEPARTAMENTO DE PROCESOS E HIDRAÚLICA ÁREA DE RECURSOS ENERGETICOS LICENCIATURA EN INGENIERÍA EN ENERGÍA UEA: MAQUINAS TÉRMICAS TAREA 05.

 EQUIPO 1.  HERNANDEZ DE LA CRUZ ARTURO. MARTÍNEZ CABRERA GABRIELA.  MARTÍNEZ ROSALES DIEGO DAVID.  NÁJERA CANELA ANA ANA LILIA.   MURRIETA G GONZALEZ ONZALEZ ARMANDO. PEREZ TIZATL JESÚS

 PROFESOR: ALEJANDRO VÁZQUEZ RODRÍGUEZ

RESUMEN DE RESULTADOS

 

EJERCICIO 16-21M a) Calcul Calculee la pres presión ión y la tem temper peratu atura ra al fnal de cada uno de los procesos del ciclo.

 P1=0.95 bares T 1= 290.15 K   P2= 42.1 bares T 2= 856.711 K   P3= 42.1 bares T 3= 2572.27 K  =4.424 4  P  K  T 4= 1351.3bares

b) Determ Determine ine la efcie efcienci nciaa térmi térmica ca y la presión efcaz media del ciclo.

n =55.81% 55.81% mep =11.80177 ba r

PROBLEMA 2 a) Grafque a)  vs rc

 b) grafque  vs r

16-25M la pres pEJERCICIO resión ión despué después s del del proce proceso so de de adición de calor a volumen constante. b) la tempe temperat ratura ura ante antess y despué despuéss del del proceso de suministro de calor a presión constante. c) la temper temperatu atura ra desp después ués de la expansión isentrópica a)

d) la efciencia térmica.

P3=69 ¯¿

T4= 2410. 88 K T 5 =1014.051 K 

n =63 %

 

PROBLEMA 4. a)  Si rc = 1, ¿a qué efciencia térmica se reduce la efciencia del ciclo dual?

 b) Si rP,v = 1, ¿a qué efciencia térmica se reduce la efciencia del ciclo dual

nt dual =1−

  ( r p , v −1 ) k  r [ rp,v −1 ] −1

  (r c k −1 ) nt dual =1− k  r [ k ( rc −1 ) ] −1

16-21M.(4 puntos)Las condiciones de alimentación para un ciclo de Diesel de aire estándar  que opera con una relación de compresión de15:1son 0.95 bares y 17°C. Al comienzo de la carrer car reraa de comp compre resi sión ón el vo volu lume menn de dell ci cili lind ndro ro es 3. 3.80 80 L, y durant durantee el pr proce oceso so de calentamiento a presión constante se suministran al gas 7.5 kJ de calor.

 

  

1-2; Compresión isentrópica 2-3; Presión constante 3-4; Expansión isentrópica 

4-1; Volumen constante

Suponiendo el aire estándar para un gas ideal. ∴ cp =

1.005 kJ  

kg∙k 

cv =

cp kJ   γ = cv kg∙k 

0.718

1.005 kJ 

=

γ 

kg∙k  = = ∴ = 0.718 kJ  1.399 1.4 γ  1.4 kg∙k 

  Estado 1  P1=0.95 bares T 1=17 ℃ =290.15 K  V 1=3.80 L γ =

V 1 V 2

∴

15 1

∴ Q¿

=7.5 kJ  Calcular la masa de aire  P1 V 1 n=  R T 1 n=

 

(0.95 bares )( 3.80 L)   ¯¿ 0.08314 ∆ ∙ ( 290.15 k )=0.1496 moles ¿ k∙mol

n =0.1496 =0.15 moles 29 x 10

0.15

moles

(

−3

mol

kg

 )

−3 10

4.35

=

 x

kg

 

Masa de aire= 4.35 x 10 kg −3

a) Calcule la presión y la temperatura al final de cada uno de los procesos del ciclo. Estado 1:  P1=0.95 bares T 1=17 ℃ =290.15 K  T 1=290.15 K  V 1=3.80 L γ =

V 1 V 2

∴

15 1

γ =15

Estado 2: γ =

V 1 V 2

V 2=

despej des pejar ar V 2

V 1

3.80 L

γ 

15

 =

=0.25333 L

V 2= 0.25333 L

1-2; Es un proceso isentrópico ∴ T 2

 

T 1 1.4

T 2=( 290.15 ) (15 )

( )

=

V 1 V 2

γ − 1

 

1

−

=856.711 K 

T 2=856.711 K   P 2  P 1

=

( ) V 1

γ 

V 2

 P2=( 0.95 bares ) ( 15 )

1.4

 P2= 42.1 bares

2-3; Es un proceso donde se añade calor a una presión constante.

 

( T  −T  )

∴ Q¿= mp ∴ T 3

−T  = 2

3

2

  Q¿ m∙p

Sustituir: 7.5 kJ 

 

T 3−856.711 K =

−3

4.35 x 10

kg ∙

1.005 kJ 

kg∙k 

T 3−856.711 K =1715.560 k  T 3=1715.560 + 856.711 K  T 3=2572.27 K 

Como es a una presión constante 2-3 ∴  P2= P3 ∴  P3= 42.1 bares

Y por lo tanto: V 3 V 2

=

T 3 T 2

Despejar V  V 3=V  2

3

( ) T 3 T 2

V 3= 0.25333 L

(

 )=

2572.27  K  856.711 K 

0.7601 L

V 3= 0.7601 L

3-4; Es una expansión isoentrópica Como el volumen de 4-1 es constante tenemos:  V 1= V 4=3.80 L

( )

V 3 T 4=T 3 V 4

γ − 1

(

T 4=2572.27 K  T 4=1351.3 K 

 )

0.7601  L 3.80 L

1.4

−1

=1351.29 K =1351.3 K 

 

 P4 = P3

( ) V 3

γ 

V 4

 P4 =42.1 bares

(

 )

0.7601 L 3.80 L

1.4

= 4.4238 bares= 4.424 bares

 P4 =4.424 bares

 b) Determine la eficiencia térmica y la presión eficaz media del ciclo Tenemos n=

W neta Q¿

=

Q¿ −Qout 

∴ Q out =mv

Q¿

( 100% )

( T  −T  ) 4

−3

1

Qout = ( 4.35 x 1 0 kg ) Q

(

  )(

0.718 kJ 

kg∙k 

− 290.15 k )=3.314289 kJ =3.3143 kJ 

1351.3  K 

= 3.3143 kJ  out 

Calcular la eficiencia térmica del ciclo: n= n=

Q¿ −Qout  Q¿

(100% )

−3.3143 kJ    ( 100% )=0.5581 ( 10 100 0 % ) =55.81%

7.5 kJ 

7.5 kJ 

n =55. 55.81% 81%

Calcular la presión eficaz media del ciclo: mep =

mep =

  W neta V 1− V 2

(7.5 −3.3143 ) kPa∙m

( 3.80 x 10

−3

3

−3

−0.25 0.25333 3333 3 .80 x 10

)m

3

=1180.177 kPa

 

a) Gra fca   vs rc

GRÁFICO  vs RC 0.9 0.8 0.7 ndiesel r=12 n diesel r=15 n diesel r=18 n diesel r=21

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

0

2

4

6

8

10

12

14

b) gra fq ue   vs r

1625 Un ciclo dual de aire estándar opera con una relación de compresión de15:1. Al iniciarse la compresión las condiciones son 17°C, 0.95 bares y3.80 L. La cantidad de calor suministrada es6.6 kJ, de la cual una tercera parte se proporciona a volumen constante y el resto a presión constante.  Determine: a) la presión después del proceso de adición de calor a volumen constante, b) la temperatura antes y después del proceso de suministro de calor a presión constante, en kelvin es, de la expansión isentrópica y c) la temperatura después

 

d) la eficiencia térmica. De nuestro diagrama podemos determinar que

Tenemos nuestro diagrama P-v

P

3-2 El volumen es constante V3 = V2

Qin 4

3

Y que

Qin

1-5 El volumen es constante V1 = V5 5

2

 

Q out out 1

v Resolviendo el inciso a) la presión después de del proceso de adición de calor a volumen constante P3 De nuestro problema tenemos los siguientes datos: T1=17°C = 290.15 K 676.1

h1= 290.16

v2 ¿ Vr2  =  = Vr1( v 1 = 676.1(

1 15

Pre=1.2311

U1=206.91

¿

= 45.07

Tenemos los datos suficientes para hacer interpolación obteniendo: T2= 819 K h2= 842.42 Pr2= 52.25 U2= 607.43  Pr 2 52.25 ¿= 0.95 ( ¿= 40.32 Bar  P2= P1 ( 1.2311  Pr 1 V1=(

O . O 8314∗290  RT  ¿ = ( ¿= 0.876  MP 28.97∗0.95  1

Q   ¿= ( QV  q= (  M  =( V   1 1 ¿

6.6

0.876

3

 KJ  ∗ mm3 / Kg ¿= 1521. 473 KJ/Kg 0.0038

V re=

 

v2=0.0584 q = 157 KJ/Kg 3

(

2q 3

¿=1014.3153 KJ/Kg

 Ahora para para e proceso proceso 2-3, 2-3, tenemos tenemos que: U3= q in + U2= 52. 157 + 607.43= 1114.583 T3= 1401. 62 k  P 2  P 3 T  = = P 3 =   33 P2    P 1 T 3 T 2 Por tanto

 P 3=

1401.62 k  819 K 

 ¿

 Ahora tenemos tenemos para para el inciso inciso b) la temperatur temperatura a antes y después después del suministro suministro de de calor a presión constante en K T3 Y T4 Sabemos que q= 1014. 3153 Qin= Cp (T4-T3)  Q 1014.3153 T4 = + T 3 =  + 1401.62= 2410. 88 K p 1.005 P 4= P3 = 69 Bar 

Para c) la temperatura después de la expansión isentrópica Tomamos el proceso 4-5 donde U 5= 779.8 Qout= U1 – U5= 206.91 – 770.8 = 563.89 Q in= q35 + q34 r= 15 r= rc . rp T 4 2410.88 = r c= =1.72 T 3 1461.62 r p=

  15

= 8.72

1.72

  Por tanto, la T5 va a ser igual a T   4 2410.88   =1013.83 K T5= k −1 = 0.4 8.72 rp

 

Para la eficiencia térmica tenemos que qsal   563.89 =1 − = 0.6358=63.58% 63.58% 1548.4723 ᶯ  = 1 + qent  Podemos hallarla de igual modo con los incisos C y D De nuestro inciso C tenemos que tomando el proceso 3-4 con T3= 1401.62 V3=V2 P3=P4 V4=

T 4 2410.88 V   3= ( 0.0584 )=0.10045 m 3 / Kg T 3 1401.62

 Ahora con con el Proceso Proceso 4-5 4-5 tenemos lo siguiente: siguiente:  K 

V   4 P5= P4( ) V   5

 K − 1  K 

T 5  P 5 =( ) T 4  P 4

=69 (

0.10045 0.876

1.4

) =3.33 ¯¿

  T5= 2410.88(

3.33 69

1.4− 1.4− 1

)

1.4

=1014.051 K 

De nuestro inciso D podemos determinar lo siguiente Qout = U1 – U5= 206.91 – 770.995 = - 564.085 Qin= 507.157 + 1014.3153= 1521.4723 Con esos datos nos permite hacer una interpolación para U5= (1014.051K) = 770.995 y finalmente tenemos que   369.085

=0.6292= 62.92=63 % − ᶯ = 1521.4723 1

 

a)  Si rc = 1, ¿a qué efciencia térmica se reduce la efciencia del ciclo dual?

nt dual =1−

  ( r p , v −1 ) k − r [ rp,v −1 ] 1

 b) Si rP,v = 1, ¿a qué efciencia térmica se reduce la efciencia del ciclo dual?

  (r c k −1 ) nt dual =1− k − r [ k ( rc −1 ) ] 1