Resumen de Cinematica (5)

SÍNTESIS ANALÍTICA 5 DE MECANISMOS

 TIPOS DE SÍNTESIS SÍNTESIS CINEMÁTICA CINEMÁTICA Erdman y Sandor defnen tres tipos de síntesis cinemática •

•

 

Generación de función Trayectoria Movimiento

defne como como a correl Generación Generación de función función Se defne correlaci ación ón de una función de entrad entrada a con con una una funció función n de salida salida en un mecanismo.   E res!tado" por o

#ene #enera ra" " es !n me meca cani nism smo o de do$ do$e e $aa $aanc ncín ín o !n me meca cani nism smo o ma mani ni%e %ea a&& $aancín" con entrada y saida de rotaci'n p!ra(

 

defne como como el contr Generación Generación de trayectoria trayectoria Se defne control ol de un  punto en el  plano de modo que siga alguna trayectoria trayectoria prescrita ( Esto por o #enera se o#ra con !n mecanismo de c!atro $arras mani%ea&$aancín o !no de do$e $aancín" en donde !n p!nto en e acopador tra)a a trayectoria de saida deseada(

 

defne como como el contro Generación Generación de movimiento movimiento Se defne controll de una líne línea a en el  plano cuando esta asume algún conjunto de posiciones prescritas ( *ste se acompa+a con !n mecanismo de c!atro $arras mani%ea&$aancín o !no de do$e $aancín" en donde e p!nto de acopador tra)a a trayectoria de saida deseada y e mecanismo tam$i,n controa e án#!o de esa$'n acopador -!e contiene a ínea de saida de inter,s(

P.NTOS DE P/ECISI0N Los  puntos o posiciones prescritas por ubicaciones sucesivas del eslabón de salida (acoplador o balancín) en el plano " en #enera se conocen como puntos de precisión o posiciones de precisión ( E n1mero de p!ntos de precisi'n -!e p!eden sinteti)arse está imitado por e n1mero de ec!aciones disponi$es para s! so!ci'n( E mecanismo de c!atro $arras p!ede sinteti)arse por medio de m,todos de 2orma cerrada" para 3asta cinco p!ntos de precisi'n para #eneraci'n de mo%imiento o trayectoria con tempori)aci'n prescrita 4saida de acopador5" y 3asta siete p!ntos para #eneraci'n de 2!nc 2!nci'n i'n 4sa 4said ida a de $aa $aanc ncín ín5( 5( La sínt síntesi esiss de dos dos o tres tres p!nt p!ntos os de prec precis isi' i'n n es reati%am reati%amente ente directa" directa" y en cada !no de estos casos p!ede red!cirse red!cirse a !n sistema de ec!aciones ineaes( Los pro$emas de síntesis de c!atro o más posiciones impican a so!ci'n de sistemas de ec!aciones no ineaes (

6ENE/ACI0N DE MO7IMIENTO DE DOS POSICIONES MEDIANTE SÍNTESIS ANALÍTICA El enunciado del problema es:

Dise+e !n mecanismo de c!atro $arras -!e mo%erá !na ínea so$re s! esa$'n acopador" de modo -!e !n p!nto P en esa ínea será e primero en P8" y posteriormente en P9" y tam$i,n 3ará #irar a ínea !n án#!o a9 entre esas dos posiciones de precisi'n( Enc!entre as on#it!des y os án#!os de os c!atro esa$ones y as dimensiones de esa$'n acopador A8P8 y B8P8" como se m!estra en a f#!ra(

El procedimiento de síntesis de movimiento analítico de dos posiciones es como sigue:

Defna as dos posiciones de precisi'n deseadas en e pano con respecto a !n sistema de coordenadas  X #o$a de manera ar$itraria ee#ido por medio de %ectores de posici'n R8 y R9" como se m!estra en a f #!ra 4a)( E cam$io de án#!o a9 de %ector Z es a rotaci'n re-!erida de esa$'n acopador( O$ser%e -!e e %ector de di2erencia de posici'n P98 defne e despa)amiento de mo%imiento de saida de p!nto P y se defne como: P98 ; R9 & R8

La díada 8Z8 defne a mitad i)-!ierda de mecanismo( La díada !8"8 defne a mitad derec3a

de mecanismo( O$ser%e -!e Z8 y "8 están incr!stados en e acopador rí#ido 4esa$'n e e esa$'n  APB en s!s dos posiciones deseadas" A8P8B8 y  A9P9B9 a escaa en e pano como se m!estra 9( Mida o cac!e os %aores de a ma#nit!d y e án#!o de %ector P98" es decir" p98 y d9( En este e>empo son:  p98 ; 9(B8 $9 ; 8(9F

empo es:  %9 ; Bos en a mayoría de as má-!inas son $astante imitadas( Loerc3 y coa$oradores m!estran c'mo se p!eden !tii)ar estas t,cnicas de síntesis anaítica para encontrar !n mecanismo con pi%otes f>os especifcados y tres posiciones de saida para #eneraci'n de mo%imiento( De 3ec3o" a3ora se considerarán as coordenadas  * y  y de os dos pi%otes f>os como as c!atro eecciones i$res en !#ar de os án#!os de os esa$ones( Este m,todo cond!cirá a !n con>!nto de ec!aciones no ineaes -!e contienen 2!nciones trascendentaes de os án#!os desconocidos(

SÍNTESIS ANALÍTICA DE C.AT/O @ CINCO POSICIONES Las mismas t,cnicas deri%adas para a síntesis de dos y tres posiciones p!eden ampiarse a c!atro y cinco posiciones si se escri$en más ec!aciones de a)o %ectoria" !na por cada p!nto de precisi'n( Para 2aciitar esto" a3ora se coocarán as ec!aciones de a)o %ectoria en !na 2orma más #enera" apica$e a c!a-!ier n1mero de posiciones de precisi'n(

SÍNTESIS ANALÍTICA DE .N 6ENE/ADO/ DE T/A@ECTO/IA CON TEMPO/IACI0N P/ESC/ITA E m,todo deri%ado para síntesis de #eneraci'n de mo%imiento tam$i,n se apica a caso de generación de trayectoria con tempori,ación prescrita ( En a #eneraci'n de trayectoria" os p!ntos de precisi'n de$en ser acan)ados" pero e án#!o de !na ínea en e acopador no es de inter,s( En cam$io" a tempori)aci'n con a c!a e acopador acan)a e p!nto de precisi'n se especifca en 2!nci'n de án#!o de

$aancín de entrada +9( En e pro$ema de #eneraci'n de mo%imiento de tres posiciones se especifcan os án#!os +9 y +< de %ector Z para controar e án#!o de acopador( En este caso" se -!ieren especifcar" en cam$io" os án#!os %9 y %< de $aancín de entrada" para defnir a tempori)aci'n(

SÍNTESIS ANALÍTICA DE .N 6ENE/ADO/ DE .NCI0N DE C.AT/O QA//AS Se p!ede apicar !n proceso simiar a !tii)ado para a síntesis de #eneraci'n de trayectoria con tempori)aci'n prescrita a pro$ema de #eneraci'n de 2!nci'n( En este caso no se toma en c!enta e mo%imiento de acopador en a$so!to( En !n #enerador de 2!nci'n de c!atro $arras" e acopador e?iste s'o para acoplar e esa$'n de entrada a de saida( La f #!ra m!estra !n mecanismo de c!atro $arras en tres posiciones( O$ser%e -!e e esa$'n acopador" e esa$'n empo" como a des%iaci'n de mínimos c!adrados entre as posiciones de p!nto de acopador cac!adas y deseadas( Los p!ntos cac!ados se enc!entran a reso%er !n con>!nto de ec!aciones -!e defnen e comportamiento de a #eometría de mecanismo" con %aores iniciaes s!p!estos para os parámetros de mecanismo( Los m,todos de optimi)aci'n permiten especifcar n1meros más #randes de p!ntos -!e os m,todos de precisi'n" imitados s'o por e tiempo de comp!tadora disponi$e y e error de redondeo

Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Mecánica

Cinemática de Maquinas IM-326 Asignación: “Resumen de síntesis analítica de mecanismos”

Catedrático: Ing !imm" Cáceres

Presentado por: #rupo $% &'a &dit( Madrid )ineda $2**+***,%,3 !orge l.erto Mendo/a $2*,*23**,*, 0rlando !osu1 e/ama $2*,,23**2*3 l"sses Daniel 4ong

$2*,3,**5*5

Fecha de entrega:

Ciudad uni'ersitaria7 unes ,* de octu.re del 2*,6