RESUMEN C3 COMPLEMENTOS

Informáticos 09 Resumen Contenidos Certamen 3 MAT021 USM Campus Santiago 

Complementos





Inducción Matemática

·  

·  



Primer Axioma de inducción Sea
 proposición para   , se debe cumplir que: -
1 es verdadero

- Hipótesis de Inducción:
 es verdadero para algún   , entonces
 1es verdadero.


 es verdadero    . Segundo principio de inducción





   ·



Algunas Sumas Clásicas 

" 

 

 1 2

 " 

 

 12 1 6 

 1 "  % & 2 

Sea
 proposición para   , se debe cumplir que: -
  es verdadero;  1



- Hipótesis de Inducción:
  
 1  … 
es verdadero para algún   , entonces
 1es verdadero.

  '     '

Sumatorias

Suma telescópica 

 

'     '  



Notación 

 

"Sumatoria desde k=1 hasta



Progresiones Progresión Aritmética (P.A.)

k=n de ak "

   "  1(

Definición 

      …. 



(: (*+,-, * ,.-, 2 .,-*/0 /0, 1.*2/0. Suma de los n primeros términos de una P.A. 

Importante 











        ;

Propiedades 











       

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1

  



   2

Progresión Geométrica (P.G.)    · - 

-: -4ó ,.-, 2 .,-*/0 /0, 1.*2/0.

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Informáticos 09 Resumen Contenidos Certamen 3 MAT021 USM Campus Santiago Suma de los n primeros términos de una P.G.

Suma

 1  -   5  1-

4 M     (* Producto

Teorema del Binomio 

     6 7   8 " 



Factorial    9 :0