Résumé QCM de Biostat

 

Le précis en

  Bio+ Questions statistique (Cours résumés des examens + Les corrigés) 

Asma Hamzaoui Étudiante à la faculté de médecine d’Alger

1

 

La bio statistique : «

C’est l’application de la science statistique statistique à la biologie et au domaine médical »

Programme de la bio statistique

Chapitre 01 01 : :

Statistique descriptive descriptive  

Chapitre 02 : : 

Probabilités Probabilités  

Chapitre 03 : : 

Statistique inférentielle  inférentielle 

Dans ce chapitre, on

Dans ce chapitre, on

Dans ce chapitre, on

s’intéresse à regrouper

s’intéresse à l‘étude

s’intéresse à connaitre les

les techniques utilisées

des phénomènes cara-

caractéristiques d’une

pour représenter les

ctérisés par le hasard

population à partir d’un 

données puis les analyser 

et l’incertitude.

échantillon issu de cette population

Cours :

-  Analyse combinatoire -  Calcul des probabilités -  Variables aléatoires -  Lois usuelles

Cours :

- Estimation - Les tests statistiques statistiques   (Ce cours ne sera pas traité dans ce livre)

2

 

Chapitre 01 : Statistique descriptive I.  Définition : La statistique descriptive est une méthode scientifique qui permet de récolter des données, les résumer puis les analyser et les commenter. Individu

II.  Généralités :  

   

Population 

  Une population : (L’univers) Ω : C’est l’ensemble d’étude.   La taille N de la population : N = Cardinal de Ω : Le nombre  d’individu de la population.    Un échantillon : C’est une partie de la population.   Un individu :(l’Unité statistique) : C’est un élément de la population.  Échantillon   La variable aléatoire X, Y, Z…..etc. : C’est le caractère étudié    Les modalités de la variable aléatoire : Les différentes différentes valeurs prises par la variable Quantitatif :

Un caractère

- Modalités mesurables. - Tout ce qu’on peut mesurer par un instrument

Discret : Discret : Les modalités prennent des valeurs isolées. Ex : Nbre d’enfants dans une famille 0, 1,2,3…… etc. Continu : Continu : Les modalités prennent des valeurs très rapprochées. Ex : Taux du glucose dans le sang 0.88- 0.89- 1.011.03-1.27….etc 

Ordinal Ordinal : : Modalités peuvent être ordonnées - Modalités non Ex : taille de vêtements (S, M, L, XL, XXL) mesurables Nominal : Pas d’ordre  Ex :La couleur des yeux Bleu, Vert, Marron. Qualitatif :

3

 

III.  Représentatio Représentation n des données : Après la réalisation d’une étude statistique, l es données recueilles peuvent être ré-

sumées et représentées sous forme de : Tableaux statistiques Graphes Paramètres statistiques

a)  Représentation des données sous forme d’un tableau statistique : er

1  cas :

(Caractère quantitatif discret)

Xi 

ni

nic

 f i 

 f iicc

+

X1 

n1 

n1  

 f 1 

 f 1

(Caractère qualitatif)

X2 

n2 

n1+n2 

 f 2 

 f 1+ f 2 

Xi : Une modalité du caractère étudié ni

°

   = 1

 f i = N  

ni : n  d’individu présentant la modalité Xi  nic : effectif cumulé

 f i : La fréquence

ème

2

 cas :

X ; X   X ; X   X ; X  

(Caractère quantitatif continu) K : Le nombre de classe K=

  

Xi : Le milieu de la classe

 a : L’amplitude de la classe a   K  

≥

i+1

ni 

 x ii   

1

2

n1 

  +   

2

3

n2 

i

;

avec

1

…………..  2

2

e : l’étendue de la série e = X max – X min 

4

 

b) Représentation graphique : Caractère quantitatif   Discret 

Caractère qualitatif

Continu

  Diagramme en bâtons :



Ordinal   Digramme  à bandes = (à

  Histogramme : : 

tuyau d’orgues) 

n1

ni  

n1  X1  

a1  a2  a3 

Xi 

  Polygone de fréquences :



ai  Xi 

  Polygone de fréquences : :  X1  X2

ni 

ni  n1…... 

a1  a2  a3 

Xi

ai 

Xi 

   1+ 2

2



  Diagramme cumulatif :



  Courbe cumulative :

ni 

nic 

X3 

Xi  Comment trouver l’angle    (désigné par des traits marrons sur la figure) :



n1 …….. 

X1 

  Diagramme  circulaires (à secteurs, camembert)





ni  

ni 

Nominal

n

360°

ni

  

 = 

ni     ×  360° n

n1+ n2 n1 ….….. 

n1  X1 

Xi 

a1  a2  a3 

ai 

Xi 

c)  Représentation des données sous forme de paramètres statistiques : Les paramètres statistiques ne peuvent être calculés que dans le cas d’une variable aléatoire quantitatif (étant donné que les données sont immesurables dans le cas d’une variable aléatoire qualitatif). (R : Dans tout ce qui suit :n désigne l’effectif totale).  5

 

Paramètres statistiques position:  De position: (de tendance centrale) [donnent l’ordre

Le mode 

Milieu de la classe modale

1

X =1    Xi   Série brute : Série groupée X =   ni Xi  

   



des observations autour d’une valeur centrale] 

la modalité Xi dont l’effectif ni est le plus élevé 1

Le quantile d’ordre   (0