Resum POTÈNCIES
August 31, 2023 | Author: Anonymous | Category: N/A
Short Description
Download Resum POTÈNCIES...
Description
POTÊNCIES I ARRELS
Departament Departam ent de Matemàtiques Matemàt iques . I.E.S. Son Ferrer
POTÈNCIES 1. Una potència és un producte de factors* iguals, 6·6·6·6 = 64 4 exponent 4 6 6 base L’exponent 1 no s’escriu, per la qual cosa tot nombre que no dugui exponent està elevat a 1. _________________ * Què és un factor?
2. El producte de dues o més potències de la mateixa base és una altra potència que té la mateixa base i l’exponent és igual a la suma dels exponents dels factors: a
n
a
m
a
n m
Exemple: 42·4·45 = 4·4·4·4·4·4·4·4 = 48
4 4 4 4 , per exemple, 4 4 16 6644 8800 4 2
No t’equivoquis! t’equivoquis! a
n
a a m
n
m
2
3
2 3
3
5
5
3.El quocient de dues potències de la mateixa base és pot expressar com una altra potència que té la mateixa base i l’exponent és igual a la diferència dels exponents dels factors: n
a :a
m
a
n
a
m
4 4·4·4·4·4·4 4 4 4 4 Exemple: 4 4·4·4·4
a
n
m
6
6 4
2
4
4 : 4 4 , per exemple, 4 4 1024 64 960 4 5
No t’equivoquis! t’equivoquis! a
n
a a m
n m
3
5
2
3
2
El quocient de dues potències de la mateixa base i del mateix exponent és: n
a :a
n
a
n
n n
a a n
0
a
a El valor de a és molt bo de saber ja que en realitat, a : a 1 , per tractar-se del a quocient de dos nombres iguals. Per tant, podem concloure que n
n
0
n
n
a
0
1
Es a dir, qualsevol nombre elevat a zero val 1. 4 4·4·4 4 4 1 Exemple: 4 4·4·4 3
3 3
0
3
1
POTÊNCIES I ARRELS
Departament Departam ent de Matemàtiques Matemàt iques . I.E.S. Son Ferrer
4. La potència d’una potència es ...
a
n
m
a
n gm
Exemples: 3
4 4 4 4 4 4 4
2
2
2
2
2 2 2
2 g3
6
5. La potència d’un producte és igual al producte de cada un dels factors elevat a la potència:
a b Exemples: 3 5 3 5 3 5 3 5 2
2
n
a b
4
n
a
n
2 a b 2 a b
2
b a b
No t’equivoquis! t’equivoquis!
n
n
n
4
4
4
, per exemple,
2 3 2 3 8 27 216 2 3 5 125 2 3 8 27 3355 3
3
3
3
3
3
3
Has d’adonar-te’n que la propietat es pot llegir en l’altre sentit, és a dir, n
a b 2
n
a b
n
Exemple: 4 3 5 4 3 5 60 No és possible convertir en una sola potència la suma o la resta de potències: 2
2
2
2
a
n
b
n
a b
n
3 2 3 2 5 25 Exemple: 3 2 9 4 1133 2
2
2
2
2
2
6. La potència d’un quocient de dues potències és igual al quocient de les bases elevades a l’exponent. n
a a b b
Exemples: 3 3 : 5 3 3 3 5 5 5 5 2
2
2
2
n
n
4
2 a 2 a 2 a 16 a b b b b 4
4
3
4
4
4
4
4
3
Aprèn a utilitzar la fórmula amb els dos sentits: 6 6 2 3 3
3
3
2
POTÊNCIES I ARRELS
Departament Departam ent de Matemàtiques Matemàt iques . I.E.S. Son Ferrer
7. a a negatiu )sin és senarExemple: 2 2 32 n
n
n
n
5
5
4
5
a a p ositiu ) si nés parell E xemple: 2 2 32 a és se sempr mpree negai negaiuu sig sigui ui npare parell llo imp impar arel elllExempl Exemple: e: 8 4 n
3
8.Una potència d’exponent negatiu no és més que una fracció, com indicam a continuació: a
Exemple: 2 2
n
1
a
n
1 1 1 ; 3 3 3 2 4
4
2
4
n
a 1 b a b n
1
a
n
b
n
Exemples: 2
2
b
n
a
n
4
3 5 5 5 3 3
n
b a 4
2 a b b b b 2·a 2 a 2 a
2
4
4
4
2
4
4
Recorda que el signe de l’exponent l ’exponent no té res a veure amb el signe de la potència. 9. ►Quan a una expressió apareixen combinades sumes, restes, multiplicacions , divisions, potències i arrels, has de seguir obligatòriame obligatòriament nt el següent ordre: 1. Parèntesis i claudàtors . 2. Potències i arrels. 3. Multiplicacions i divisions. 4. Sumes i restes. Exemple: 1 2 4 : 2 2 4 : 2 8 4 2 8 8 16 10 6 2 4 : ( 2 4) 10 12 sumar o restar potències, tenguin o no la mateixa base o exponent, has de calcular ►Per sumar ►Per primer el valor i sumar o restar després els resultats. Exemple: 2{ {2 {2 32 16 1 6 8 24 3
5
4
32
16
3
3
3
8
3
POTÊNCIES I ARRELS
10. P1
Departament Departam ent de Matemàtiques Matemàt iques . I.E.S. Son Ferrer
P2
a
n
a
m
a
P3
nm
n
a :a
P5
m
a
n
a
m
a
n
m
n
a :a
a
m
n gm
a
n n
a
n n
a
n
n
a b
n
a
n
a
b b
0
a
n
a
n
1 a
0
P8
P7 a b
a
n
a
P6 n
P4
n
a
n
1 n
a
n
NOTACIÓ CIENTÍFICA 11. ►Un nombre posat en notació científica consta de: Una part entera formada per una per una sola xifra que no és el zero: a La resta de les xifres significatives posades com a part decimal: ,bcd Una potencia de base 10 que ens dona l’ordre de magnitud del nombre : 10 n És a dir: N = a,bcd·10n •
•
•
RADICALS 12. a bb a n
n
m
1
Notació: a n
n
a i an
n
a
m
13. ► a bb a n
n
m
1
Notació: a a i a a n
n
n
n
m
14. m n
a
m
a
n
15. Per extr extreur euree facto factors rs de dins dins un radi radica call cal cal que que fa faci ciss ag agru rupa paci cion onss de potè potènc ncie iess d’exponent igual a l’índex del radical; aquestes seran les que podràs extreure fora i les que tenguin exponent menor que l’índex seran les que quedaran dins. Per exemple: a a a a a a a a a a a 2 3
8
3
3
3
2
3
3
3
3
3
2
3
2
2
3
16. Per introduir Per introduir factors dins una arrel els has d’introduir elevats a l’índex de l’arrel. Per exemple: 3
3
3
4 5 4 5
4
View more...
Comments
