Resueltos de Planeamiento de operaciones

I.

LOGISTICA EMPRESARIAL

1. Sustente el conflicto de intereses en la administración de los inventarios. Solución: Conflicto de interés a. Existen razones para incrementar nivel de circunstancias. b. Existen razones para disminuir nivel de circunstancias.

2. Respecto de inventarios, complete: a) “Es la serie de políticas y controles que monitorean los niveles de inventario y determinan los niveles que se deben mantener, el momento en que las existencias se deben reponer y el tamaño que debe tener los pedidos”. Esta definición se refiera a…………………………. Solución: Sistema de Inventario

b) Por convención, el inventario en el sector manufactura se refiere a los artículos que contribuyen o que se vuelven parte de la fabricación de productos; por lo tanto el inventario puede ser……………………………………………………………… Solución: MP, PT, partes componentes, suministros, trabajo en proceso

c) Por lo menos dos razones para desear elevando nivel de inventario son………………………..; por lo menos dos razones para desear mínimo nivel de inventario son…………..,…….. Solución: ↑NI: a)

b)

↓NI: a)

b)

d) Revisión periódica puede aplicarse a inventarios de productos tales como…………….,…………………,revisión continua puede aplicarse a inventarios de productos.

Solución: Revisión periódica: Revisión continúa:

3. Complete lo que corresponda: a) La determinación del está ligada a………………………

stock de

seguridad

Solución: La determinación del stock de seguridad está ligada a la percepción de las desviaciones en el TA, la demanda en ese periodo y el Nivel de Servicio (NS) asociado.

b) En la gestión de inventarios se deben analizar tres tipos de costos………………………………………………………. Solución:  Costos asociados a los flujos.  Costos asociados a los stocks.  Costos asociados a los procesos.

c) Las necesidades de reposición de mercancías y las necesidades de recurso de distribución implican …………………y……………………… Solución: Necesidades de reprovición de Necesidades de recursos de mercaderías distribución - En la fábrica - Medios de transportes - En los almacenes - Capacidades en (por) los - Demanda efectiva medios - Ventas concretadas - Ratios de transportes

d) Dos contradicciones en la gestión de inventarios pueden explicarse según 1°)……………………………….. 2°)………………………………. Solución: 1° Hay razones para desear elevados (hojas) micrels de circunstancias.

2° Elevado Nivel de Servicio (NS) es contrapuesto a disminuir la inversión en inventarios. 3° Altos inventarios de algunos productos (no es deseado) logran disminuir costos de producción.

e) Grafique el comportamiento de los costos logísticos Solución:

4. La empresa XYZ está evaluando a cuatro proveedores de un importante insumo en su línea de producción. Anteriormente estos proveedores han trabajado con la empresa y se les ha comprado indistintamente sin ponderar ningún factor, de tal manera que ahora se desea elegir al mejor. La información que completa este casoes: a) La relación cuantitativa entre los factores, que reflejan a la vez una ponderación de los mismos, es: “El servicio es 50% más preferible que el precio” – “El precio es apenas el 80% de la valoración dada a la calidad”. Solución: S = 1.5P

P = 0.8C

⇒ VA: Si P = 1.00; S = 1.50 y C = 1.25 VR: Si P = 0.27; S = 0.40 y C = 0.33

Valoración de proveedores por factores Calidad

Precio

Servicio

Proveedor S/. 11.00

1.000

0.90

S/. 12.50

0.880

0.95

S/. 13.50

0.815

0.88

S/. 11.875

0.926

0.95

A Proveedor B Proveedor C Proveedor D

b) Matriz de información sacada de los documentos de compra anteriores es: Proveedor A

B

C

D

Calidad 504 unidades vendidas, 19 rechazadas 710 unidades vendidas; 686 aceptadas 120 unidades vendidas; 100% de conformidad 768 unidades vendidas; 4 rechazadas; 764 aceptadas.

Precio S/. 11.00/unidad

Servicio 0.90

S/.150.00/docena 0.95 S/. 13.50/unidad 0.88 S/. 285.00/caja de 24 unidades

0.95

(*)Valoración considerada recambio de unidades rechazadas y oportunidad de asistencia técnica complementaria. Solución: PUNTAJE PONDERADO: A: : C:

1.25 x 0.9623 + 1.00 x 1.000 + 1.50 x 0.90 = 3.55 1.25 x 0.9662 + 1.00 x 0.880 + 1.50 x 0.95 = 3.51 1.25 x 1.0000 + 1.00 x 0.815 + 1.50 x 0.88 = 3.39

2° B 3° 4°

D:

1.25 x 0.9948 + 1.00 x 0.926 + 1.50 x 0.95 = 3.59

√ 1°

5.

a) Proporciónese los datos necesarios para generar los indicadores de Rotación de Inventarios y Cobertura de los Inventarios. Solución:

b) Describa un procedimiento para organizar un departamento de distribución de productos. Solución: Procedimiento para organizar un Departamento de Distribución de Productos. ≈Organización de un Departamento de Compras

6. Para una gran tienda posicionada en sus clientes o área de influencia (piense Mercantil Huánuco o Dislac.pe) o una pollería, respecto a los inventarios y sus estrategia competitiva, se le solicita anotar lo que corresponda en la matriz Tienda Pollería Objetivos del Sistema Logístico Política de compras Política de Inventarios Política de Transportes Política de Almacenes

7. Genere tres casos que le permite: a) Evaluar el desempeño de un departamento de compras. Solución: EFN: 1-

b) Estimar el valor Km de la fórmula de lote económico. Solución: Kmc =Km

c) Reconocer el nivel de servicio asociado al manejo de los inventarios. Solución: Ns

8. Plantee por lo menos dos factores a evaluar en la selección de proveedores (no los dados en clases), en seguida defina cada uno de ellos y describa el procedimiento para cuantificarlos (necesariamente tiene que darse en cifras) Dos factores para evaluar proveedores, excepto precio, calidad y nivel de servicio. Solución: Relación Del Tiempo De Entrega Del Suministrador (Rte): Expresa el grado de cumplimiento que mantiene el suministrador en los tiempos de entrega acordados. Rte =1 Si, tiempo real de entrega = tiempo acordado Rte = 0.8 si, tiempo real de entrega= tiempo acordado +1 o 2 intervalos de tiempo Rte = 0.5 si, tiempo real de entrega= tiempo acordado + 3 o 4 intervalos de tiempo Rte = 0 si, tiempo real de entrega= tiempo acordado +5 o más intervalos de tiempo Es posible establecer una escala de valores que penalice la entrega antes de tiempo, ya que también esta situación, puede tener implicaciones indeseables en la elevación del nivel de inventario Flexibilidad (F): Expresa el grado de respuesta del suministrador frente a variaciones solicitadas por la empresa F= 1 Si no se produce variaciones o si la respuesta a las variacon es es muy satisfactoria F=0.8 Si la respuesta es satisfactoria F= 0.5 si la respuesta es poco satisfactorio

F=0 si no se aceptan cambios

9. Explique la lógica del sistema de abastecimiento Solución: Subsistema de información

Subsistema de negociación

Subsistema de utilización, preservación

-datos-

-derechos-

-salvaguarda-

. programación

. adquisiciones

. almacenamiento

. proveedores

. Recuperación de Bienes y servicios

.mantenimiento

10. Sobre la estructura típica de costos de un producto, donde se tiene IGV = 19%; utilidad de operación = 25% del costo de fabricación; costo de mano de obra =S/.97.65;costo de materia prima = S/.162.75; relación de costo directo a gasto de fabricación = 2.2, como escenario inicial. En un escenario 2 se tiene costo de materia prima =S/.146.48;el precio del producto sin IGV se mantiene como el escenario 1. En un tercer escenario se tiene costo de materia prima =S/.146.48;el precio del producto sin IGV se calcula sobre la base del costo de fabricación. a) Presente los costos asociados por columnas: Situación inicial, escenario 1, escenario 2. Solución: Concepto Costo MO Costo MP Gasto de fabricación Costo total de producción Utilidad de operación (25%) Precio del producto IGV (19 %) Precio de venta

E (1) 97.65 162.75 118.36 378.76 94.69 473.45 89.96 563.41

E (2) 97.65 146.48 110.97 355.10 118.35 473.45 89.96 563.41

E (3) 97.65 146.48 110.97 355.10 88.78 443.88 84.34 528.22

b) ¿Cómo es que este caso es uno de logística? Solución: Por qué se trata de un caso donde se advierte que el CMP disminuye, se supone como consecuencia de una decisión de tipo logístico. c) Justifique, si existe los beneficios de los escenarios 2 y 3. Solución: E1 (2): Beneficios en el corto plazo E2 (3): Beneficios en el mediano y largo plazo. 11. De control de Inventarios, Compras, Almacenes, Transporte, Distribución física, que pueden considerarse unidades o sub áreas del órgano LOGISTICA, dentro de un organismo, se le solicita que defina(redacte correctamente) las funciones de cada uno. Nota: El enunciado debe contener tres elementos sustantivos. - La acción: expresada en un verbo en infinitivo que puede estar completamente con un término que exprese el efecto o la acción. - Respecto de que: La materia o asunto que se va a tratar la acción - Sobre que actuar: Es decir, el ámbito formal, que puede ser una colectividad, un grupo social, una situación, una circunstancia territorial o temporal, elementos. Solución: Funciones: a. Compras: Es una función que tiene por objeto adquirir aquellos bienes y servicios que la empresa necesita, garantizando el abastecimiento de las cantidades requeridas en términos de tiempo, calidad y precio. b. Almacenes: Es el local, área o espacio físico, dentro o fuera de la empresa, acondicionando adecuadamente; es esencial en todo negocio y su manejo y funcionamiento deben ser motivo de honradez, y profesionalismo de quienes tienen la responsabilidad de conducirlo. c. Transporte: Se ocupa de todas las actividades relacionadas directas e indirectamente con la necesidad de situar las mercancías en los puntos de destino correspondiente, de acuerdo con unos condicionantes de seguridad, servicio y costo. Definiremos al transporte como toda actividad encaminada a trasladar el producto desde su punto de origen hasta el lugar de destino; obviamente, es una función importante dentro del mundo de la distribución, ya que están involucrados aspectos como “calidad de servicio “costes e inversión de capital. d. Distribución: Reparto de unidades físicas de producto desde la fuente de aprovisionamiento hasta el punto siguiente de utilización, respetando criterios como tasas de consumo, prioridad, costos utilidades, volúmenes y recursos para tal efecto.

e. Control de inventarios: Pronósticos, costos de almacenamiento, estrategias.

12. Si la ecuación calcula la eficiencia de compra dentro del sistema logístico donde G=gastos, E=Economía y VTC=valor total de las compras anuales. Se le pide. a) Justificar la lógica de la ecuación Solución:

Eficiencias de compras

- Deduce de un 100 % los ahorros respecto del gasto. - Si las economías fueron igual a los gastos, entonces el sistema logístico tendría 100 % de Eficiencia.

b) Proponer lo mismo para el control de inventarios. Solución: Falta 13. En el Contexto Logístico: a) Evaluando a nuestros potenciales proveedor a partir del índice de Liquidez Acida (ILA), se obtuvo: ILAX=2.80, ILAY=2.90 ¿Cuál seleccionamos, por qué? Solución: ILAX=2.80, ILAY=2.90 Se elige Y, porque puede dar mejor respuesta a sus obligaciones, contando con sus activos más líquidos.

b) Evaluando a nuestros potenciales proveedor a partir del Índice de Promedio de Cobranza (IPC), se obtuvo: IPC X=22.80 días: IPCY=32.90dias, ¿Cuál seleccionamos en términos prácticos, por qué, cual en términos técnicos, por qué? Solución: En la práctica, a Y, porque si nos da crédito, tardara 1.10 díasmás que X en cobrarnos. Desde el punto de vista de su desempeño, X.

14. Usted tiene el perfil mínimo necesario para: a) Definir inventarios Solución: El conjunto de productos y/o recursos utilizados en una organización (materias primas, productos terminados, repuestos, producto en proceso) empleados para satisfacer una demanda futura. Cualquier unidad de producto en la disponibilidad para ser utilizado en el proceso de producción o puesto para la venta al cliente. Si bien el énfasis esta dado sobre productos elaborados, los mismos principios pueden aplicarse a materias primas, productos en proceso. Las políticas nos dice el contexto general en el cual nos desenvolvemos; esta política ayuda a los responsables de inventarios a que respondan interrogantes como ¿Cuánto debe pedirse?¿Cuándo se debe pedir? Y en qué frecuencia debe hacerse los pedidos? b) Definir las políticas de inventario Solución: Política de revisión periódica: Se verifica el nivel de inventarios en intervalos de tiempo definidos y se coloca una orden si el nivel es menor que otra cantidad mínima deseada. Cada una de estas variables se ilustra a continuación. Política de revisión continua: El nivel de inventarios se controla continuamente. Cuando el nivel llega al punto de reorden se ordena una cantidad fija. Se le abrevia como política (Q, R) o política de cantidad fija de orden y el supuesto es que la entrega es inmediata. c) Graficar las políticas indicando las variables Solución: d) Presentar un caso de cada política Solución: Política de revision periódica S

I1 R I2

Tiempo t1

Tt2

Dónde: I= Nivel de inventarios. S=Nivel máximo predeterminado.

R=Punto de reorden. T=Periodo de revisión.

Política de revisión continúa

Dónde: R+QI=Nivel de inventarios Q=Tamaño de lote Q

R=Punto de reorden

R

Tiempo t

15. Acorde a la definición, represente la cadena de suministros de un fabricante de cereal liste, explique o distinga sus principales elementos. Solución: Grano

Cereal

Agricultor

Cereal Envasado

Planta Procesadora

Cereal Envasado

Empaque

Cartón Fabricante de cartón corrugado

Etiquetas Madera Compañía Maderera

Proveedores de Insumos

Fabricante de Etiquetas

Distribuidor

Cereal Envasado Tienda

Clientes

Distribuidores de productos terminados

16. ¿Por qué la Administración de la Cadena de Suministros es un concepto empresarial “más amplio”? Solución: Incluye además del proceso de logística, planeamiento,abastecimiento y manufactura.

el

manejo

del

17. a) Proporcione 05 indicadores de desempeño en una cadena de suministros. Solución: Productos y servicios ofrecidos, Ventas,Participación mercado,Costo,Calidad,Entrega,Tiempo de ciclo,Activos Utilizados,Respuesta,Servicio al cliente. b) Explique al menos 03 impactos de la tecnología de información en la cadena de suministros. Solución: Analítico, geográfico, interrogativo, intelectual, desintermediador 18. Desarrolle el concepto de la relación entre la cadena de suministro y la estrategia del negocio. Solución: Cadena de Valor: Relación entre Cadena de Suministro y Estrategias de Negocio. Estrategias de negocio

Nuevos Productos

Estrategias de Mercadotecnia

Estrategias de Cadena de

Suministro

Desarrollo de Nuevos Productos

Marketing y Ventas

Operaciones

Distribucion

Servicio

Finanzas, Contabilidad, Recursos Humanos, Tecnología e Información.

del

19. En el sistema logístico, ¿Qué implicancias tienen cada una de las necesidades de los clientes? Solución: Necesidades del Cliente e Incertidumbre Necesidad Aumenta la demanda implicada por Aumento en las cantidades de Mayor varianza producto Menor tiempo de suministro Menor tiempo de reacción Mayor variedad de productos Desagregación de la demanda Mayor número de canales de Mayor desagregación geografía oferta Mayor innovación Pronósticos más incierto Mayor nivel de servicio Mayor inventario

20. Bajo que denominación agruparía a las siguientes expresiones, ¿Por qué? Complete su respuesta agregando dos expresiones. a. Transporte. b. Administración de inventarios. c. Procesamiento de órdenes y programación de entregas. d. Abastecimiento. e. Envase, empaque, embalaje. f. Almacenamiento. g. Manejo de materiales. Solución: Actividades logísticas.

21. a) ¿Cuáles son los costos logísticos? Solución:

b) ¿Cuáles son los costos de inventarios? Solución:

c) ¿Cuáles son los costos de un operador logístico? Solución:

d) ¿Cuáles son los costos del stockout? Solución:

22. Ud. Ha leído tanto sobre logística, seguramente ha encontrado mucha información al respecto, por lo tanto está en condiciones de definir y dar ejemplo de: LOGÍSTICA DE SALIDA, LOGÍSTICA INVERSA Y LOGÍSTICA DE ENTRADA. Solución:  LOGÍSTICA DE ENTRADA Enmarca las actividades necesarias para cumplir con el abastecimiento de sus productos (materias primas o insumos, según el caso) dejándolos disponibles para su transformación o venta. Esto implica actividades en: • Gestión de inventarios. • Planificación de compras de sus necesidades de abastecimiento de insumos y/o productos terminados. • Seguimiento de políticas de stock. • Adecuados niveles de rotación.  LOGÍSTICA DE SALIDA Producción o fraccionamiento de pedidos, despacho, reparto, liquidación documentaria, exportaciones transformaciones, packs promocionales.  LOGÍSTICA INVERSA Reingresos por devoluciones de pedidos, anulaciones, canjes.

23. a. a) ¿Por qué los fabricantes necesitan la subcontratación de servicios logísticos? Solución: A fin de dedicar todo su esfuerzo a un objetivo fundamental b) ¿Cuáles son estos servicios logísticos? Solución: PRODUCIR Y VENDER Los operadores logísticos permite concentrar las actividades de almacenaje y transporte,

consiguiendo una importante reducción de costos y una mayor eficacia gracias a las economías de escala y sinergias.

24. Complete: una eficiente gestión de la cadena de abastecimiento debe buscar: ………….. y estos son los rasgos de……………. Solución: Una eficiente gestión de la cadena de abastecimiento debe buscar: Lograr productos de calidad, llevados en la calidad necesaria, al precio adecuado, en el momento adecuado, y en el lugar preciso; y estos son los rasgos de Empresas competitivas y rentables.

25. En el documento Adjudicación de menor Cuantía N° 0602008UNHEVAL para ADQUISICIÓN DE EQUIPOS DIVERSOS PARA LAS FACULTADES Y OFICINAS DE LA UNHEVAL, en el capítulo IV FACTORES DE EVALUACIÓN , se lee: Punto s 50

Factor

Indicador

Experiencia

………………………………

Garantía

Se asignará puntaje de acuerdo a lo siguiente: *Mayor plazo de garantía: 25 *Al resto: Directamente proporcional

25

Plazo de entrega

Se asignará puntaje de acuerdo a lo siguiente: *Mayor plazo de garantía: 25 *Al resto: Directamente proporcional

25

Total

100

Determine el puntaje obtenido por tres proveedores con la siguiente información: Factor

Proveedor A

Experiencia

47 puntos

48 puntos

45 puntos

Garantía

365 días

300 días

315 días

Plazo de entrega

45 días

35 días

55 días

Solución:

Proveedor B Proveedor C

26. Un embarque de rollos de alambre para programas de electrificación debe trasladarse desde Lima hasta Panao. El valor de embarque es de $ 1750.00 y el costo de mantenerlos en inventario es el 40% anual. Un pequeño transportista (camión pequeño) tarda un día menos que su competidor (camión de mayor capacidad de carga que tarda un día más en completar la carga), por un costo adicional de $ 20.00. Se le solicita que seleccione el medio de transporte y cuantifique el beneficio de la decisión. Solución:

En términos de Costo – Beneficio (no se da otra información sobre la urgencia de disponer el cargamento) es más conveniente retrasar la entrega un día a un costo de $ 1.92 que ganar un día a un costo marginal de $20.00 Arribo: Camión grande

Día 1

Día 2

Costo Mantenimiento

1.92

1.92

Costo Acelerar

20.00

TOTAL

21.92

Total 3.84

18.08

27. Tradicionalmente en las empresas han existido siempre tres ciclos básicos de gestión en los que empata precisamente la logística. ¿Cuáles son los ciclos y que rol adopta la logística? Solución: a) Ciclo de aprovisionamiento. b) Ciclo de fabricación.

c) Ciclo de almacenaje y distribución.

28. El supermercado vende leche descremada que le entregan diario. La demanda diaria tiene una distribución uniforme entre 100 y 200 galones. La tienda paga por la leche $ 1.10 y la vende en $ 2.25. Al final del día, la leche que se queda se vende a una compañía en $ 0.25 el galón. Si ocurren faltantes, los clientes compraran leche semidescremada en su lugar. La ganancia en esta última es de $ 0.60 por galón. ¿Cuánta leche debe comprar diariamente para maximizar su ganancia? ¿Cuánta leche debe comprar para minimizar su costo? Solución:

P(dem≤x) Dm = 100 DM = 200 C = 1.10 V = 2.25 G = 1.15 V´ = 0.25 P = 0.85 C

C = 1.15 = 0.85

0.575

0.50

1.15 NOS=

=0.575 1.15+0.85 0

50 100 200

150

Q = 100 + 0.0575(200-100) =157.5 Lt.

29. Encuentre el punto óptimo de reorden para el artículo siguiente utilizando un inventario de seguridad de porcentaje de orden. La media de la demanda anual es 20000 unidades, con una desviación estándar de 1000 unidades. Los costos de preparación son de $50 por orden y los costos de llevar inventarios son $1.30 por unidad por año. El nivel de servicio por orden que se desea es 95% y el tiempo de entrega dos semanas. Asuma 52 semanas al año. Solución: D = 20000 S = $50

δ = 1000 K = 1.30 $/unid-año

Q=

=1.25DMA

L=2sem

D/Q = 20000/1240.35 = 16.12 ciclos RPO = 1-NSO = 1-0.95 = 0.05 Z0.05 = 1.64 PO

= 2*384.61+ZδL x̅L

+ ZδL δ=1000

δL ciclos=1cicloδL=62.03

16.12

Aproximación

PO = 2*384.61 + 1.64*62.03 = 870.95

30. La compañía Goma Redonda SA lleva en inventario cierto tipo de neumáticos con las siguientes características: Venta promedio anual = 5000 neumáticos; costo de ordenar = $40/orden; costo de inventario: 25% al año; costo del articulo = $80/neumático; tiempo de entrega 0 4 días; días hábiles por año = 250; desviación estándar de la demanda diaria = 18 neumáticos. Se pide: a) Calcular el SS requerido para niveles de servicio de 85, 90, 95, 97 y 99% Solución:

PO=

*4+SS

De la tabla normal: $ 8652 9343.20 10380 11071.20

NS 0.85 0.90 0.95 0.97

Z 1.04 1.28 1.64 1.88

SS 37.44 46.08 59.04 67.68

PO 117.44 126.08 129.04 147.68

12367.20

0.99

2.33

83.88

163.88

b) Elaborar una gráfica de inversión en inventario versus el nivel de servicio. Solución:

Q= (Q/2=71) + SSi = Inv. Promedio (Inv. Promedio)i * 80 = Inversión en inventario

c) ¿Qué nivel de servicio establecería o recomendaría en base a la gráfica de “b”? Solución: NS = 95%

100 99 97 95

90

85 8,

9,

10,

11,

12,

31. Explique y grafique en forma concreta todos los casos posibles de generar riesgos de establecimiento. Solución:

32. El restaurante Lakeshore planea ordenar tartas para el 4 de julio. Le costara $3.50 cada tarta, y se venderán por 10.00$. Una tarta que se queda se puede vender a una agencia de ayuda social en 2.00$. La siguiente tabla proporciona la demanda potencial y sus probabilidades, a partir de los datos históricos : Demanda, D Probablidadad, f(D)

250 0.25

300 0.20

350 0.20

400 0.15

450 0.10

500 0.10

a) Si el restaurante pide 350 tartas, ¿Cuánto es la ganancia? Solución: D f(D) f(Ad) SS NS (%) RR (%)

250 0.25 0.25 0 25 75

300 0.20 0.45 0 45 55

350 0.20 0.65 0 65 35

400 0.15 0.8 53 80 20

450 0.10 0.9 103 90 10

500 0.10 1 153 100 0

Pedido= 350*3.5=1225 (350*10)+ (344*2)=4188 Ganancia = 4188-1225=23 b) ¿Cuántas tartas le recomendaría que comprara? Solución:

33. Cuáles son los supuestos implícitos de los modelos de lote económico de pedido y lote económico de producción? Responda en el siguiente formato. Lote económico de pedido Lote económico de producción

Solución: Lote económico de pedido Lote económico de producción  La demanda no  Que la demanda es puede ser satisfecha deterministica y ocurre a tiempo. a tasa conserva no admite  Es preciso modificar  Que el modelo escasez económica usual.

34. De: control de inventarios, compras, almacenes, transporte, distribución física, que pueden considerarse unidades o sub áreas del órgano LOGISTICA, dentro de un organigrama, se le solicita que defina (redacte correctamente) las funciones de cada uno.

Nota: El enunciado debe contener tres elementos sustantivos: - La acción: expresada en un verbo en infinitivo que puede estar complementado con un término que exprese el efecto o la acción. - Respecto de que: la materia o asunto que se va tratar en la acción. - Sobre que actuar: es decir, el ámbito formal, que puede ser una colectividad, un grupo social, una situación, una circunstancia territorial o temporal, elementos. P. e. Normar (acción) la educación de adultos analfabetos (asuntos) de la región Huánuco (ámbito formal)… podría ser una de las funciones de algún órgano del sector educación. Solución:     

Control de inventarios Compras Almacenes Transporte Distribución física

35. Complete los espacios punteados de cada expresión a) El proceso técnico de almacenamiento consta de las siguientes etapas:…………… Solución: El proceso técnico de almacenamiento consta de las siguientes etapas: -

Recepción. Verificación y control de calidad. Internamiento. Registro y control. Custodia.

b) Cada aplicación práctica de éxito puede convertirse en un modelo de optimización logística, debido a que…………., pero necesita necesariamente ser………………. Solución: Cada aplicación práctica de éxito puede convertirse en un modelo de optimización logística, debido a quelo que se hizo ya probó su utilidad o eficacia, pero necesita necesariamente ser Ordenado o sistematizado

c) Mantener la continuidad del abastecimiento, procurara materiales al precio más bajo, mantener niveles de calidad, corresponde………………………………………. Solución: Mantener la continuidad del abastecimiento, procurara materiales al precio más bajo, mantener niveles de calidad, corresponde a Objetivos de las compras.

II. TEORÍA DE INVENTARIOS 1. Multiformas S.A costea más de $ 50000 para realizar la gestión anual de sus pedidos; el costo del personal involucrado (4 personas) asciende a $ 2800/mes; la deducción de costos de recibos de teléfono y uso de fax arroja un promedio mensual de $ 1000; los costos de desplazamiento del personal se computan trimestralmente y en los últimos 15 meses se ha desembolsado $ 10500. La empresa tiene aproximadamente 200 artículos considerados materia prima (papel en bobina, papel en resmas, tintas, placas, etc.), los mismos que se piden en promedio dos veces por año cada uno; los materiales indirectos, insumos y suministros diversos suman cerca de 80 artículos y se piden en promedio cuatro veces por año. Calcule el costo de hacer un pedido. Solución

.

2. Si un fabricante de cerveza embarca en promedio 1000 cajas de cerveza por día y tarda, igualmente en promedio, 1.5 días cada embarque para llegar al distribuidor. Cada caja tiene un costo de s/. 48.00 y 0.10 es una buena estimación del costo de mantenimiento anual. Calcule el costo del inventario en tránsito.

3. Grafique y explique los conceptos relevantes de una política de inventarios de revisión periódica. Solución

S : Nivel máximo predeterminado PO: Punto de orden T : Periodo de revisión Q : Variable

S

PO t1

T

t2

4. Dado D= 52500 unidades; S= S/. 85.00; c = S/.4.50; K= 0.85. ¿en qué porcentaje varía el CT* si se decide por un tamaño de lote 15 % menor al económico? Solución K = 0.85 = CK = 4.5K ⟶ K = 0.1888 ≈ 18.88%

5. Para los datos del ejercicio 4: si se trabaja 300 días al año y la capacidad de producción es 6250 unidades por mes, ¿Cuántas órdenes de producción se liberan al año?

NOTA: Asuma relación directa entre días, meses y año. Solución

d=

p=

6. ¿Cuál(es) es (son) la(s) diferencia(s) entre pedidos lote a lote y pedidos Q*? Solución: a. Pedido lote a lote: Consiste en hacer pedidos iguales a las necesidades en cada periodo de interés, minimiza costos de almacenamiento. b. Pedido Q*: Consiste en hacer pedidos sobre la base de un modelo matemático. Minimiza el costo de almacenamiento y el de hacer pedidos.

7. Coldpoint es un fabricante de electrodomésticos que compra cierto componente para sus productos. Southern Electronics y Electro Tech son dos proveedores de este componente y sus productos y servicios son iguales, de manera que comparan el componente con base sólo en costo. Ambos proveedores ofrecen descuentos por cantidad según el tamaño de la orden. Sin embargo estas dos empresas tienen diferentes planes, los mismos que se describen a continuación. Cantidad(Q)

Southern Electronics

Electro Tech

0≤Q 23.85 15 > 10 9.54 > 5.00 0.75 > 0.65 0.40 > 0.38 0.187 > 0.156

→B →A →A →B →A →B →B →B

NOTA: “>”≈ mayor o preferible.

13. a) Proporcionase los datos necesarios para generar un índice de cobertura de los inventarios igual a 35 días Solución:

b) Usted tiene el perfil mínimo necesario para asociar estos variables de manera que le permite estimar un nivel de servicio: k=38% del inventario promedio valorizado ; c= S/ 400.00 por unidad de producto ; Costo de un pedido pendiente de recepción = S/ 250.00; Frecuencia anual de pedidos del material en estudio Solución:

c) Comente la formula eficiencia del departamento de compras Solución:

G = Gastos naturales del departamento + Gastos no naturales. E = Economías buscada. VAC = Valor Anual de Compra.

14. Tiempo atrás, una empresa envasadora había utilizado un sistema de inventarios de periodos de tiempo fijo que implicaba un conteo completo del inventario cada mes. Sin embargo a pesar del crecimiento de la industria (aparición de marcas, globalización de corporaciones, tercerización de instalaciones, etc) los crecientes costos de mano de obra están forzando y el propósito de hacer más eficiente este factor de producción, está forzando a la empresa a reducir la cantidad de mano de obra involucrada en los depósitos del inventario sin incrementar otros costos, tales como los de almacenamiento. A continuación se presenta una muestra aleatoria de 20 artículos. Art .

Venta s anual $

Costo de Venta s$

Art .

Venta s anual $

Costo de Venta s $

A

1500

1000

F

750

475

K

B

1200 0 2200

9800

G

2000

1250

L

2050

H

9000

M

5000 0 9600

3750 0 8500

I

1100 0 800

750

1500 0

1010 0

C D E

J

Venta s anual $

Costo de Venta s $

1300 0 600

1000 0 550

P

3500 0 8900

R

N

4200 0 9900

O

1200

980

Art .

Venta s anual $

Costo de Venta s $

1020 0 4000

8500

S

6100 0 3500

5120 0 3000

T

2900

2000

Art .

Q

3330

La Política monetaria de reemplazo de unidades vendidas indica que el “dinero disponible en $ para reposición de inventarios cada vez que sea necesario” (página 20 del material proporcionado) se consigna como: A 450 K 3000

B 960 L 280

C 500 M 17000

D 10000 N 5000

E 790 O 650

F 120 P 5300

G 250 Q 1800

H 990 R 28800

I 580 S 1000

J 3800 T 890

Establezca tres calificaciones ABC utilizando igual número de criterios. Recuerde que ventas anuales y costo de lo vendido tienen, por lo general lo es, la misma tendencia. Solución: CRITERIOS: VENTAS - UTILIDAD – ROTACIÓN (veces/año)

ART.

VENTAS

UTILIDAD 1 5 500

A B

16 6

1500 12000

C D

14 2

2200 50000

1 8 1

E

10

9600

19 15

H I J

ROTACIÓN

ART.

% ANUAL DE VENTA

ART.

%ANUAL DE UTILIDAD

ART.

11 1

3.33 12.5

R D

0.801% 6.408%

D R

0.976% 4.293%

B E

150 1250 0

7 6

4.4 5

M J

1.175% 26.699%

M J

0.293% 24.393%

H G

9

1100

2

12.15

K

5.126%

K

2.147%

F

750 200

1 6 1 2

275 750

5 4

6.25 8

B H

0.400% 0.107%

B H

0.537% 1.464%

D C

7

11000

7

2000

3

11.11

P

5.874%

P

3.903%

K

18

800

1 9

50

20

1.38

N

0.427%

E

0.098%

J

4

15000

4

4900

9

3.95

E

8.010%

N

9.562%

S

K

5

13000

5

3000

8

4.33

Q

6.942%

T

5.854%

A

L

20

600

2 0

50

15

2.14

S

0.320%

G

0.098%

T

M

3

42000

3

7000

13

2.47

T

22.428%

Q

13.660%

M

1000

17

1.98

C

5.286%

S

1.951%

Q

2200

19

1.85

G

0.641%

A

4.293%

L

F G

6

1 0 1 7

2200

N

9

9900

O

17

1200

P Q

8 11

1020 4000

8 1 3

1700 670

18 14

1.92 2.22

A O

0.545% 2.136%

F O

3.317% 1.307%

R N

R

1

6100

2

9800

16

2.12

I

3.257%

C

19.124%

P

500

10

3.5

F

1.869%

I

0.976%

O

900 5124 5

12

3.26

L

1.549%

L

1.756%

I

S

12

3500

T

13

2900 18727 0

1 4 1 1

100%

100%

UTILIDAD = VENTA – COSTO ROTACIÓN = VENTAS /DISPONIBLES $

% ANUAL DE VENTA = % ACUMULADO DE LAS VENTAS % ANUAL DE UTILIDAD = % ACUMULADO DE LAS UTILIDADES

Después del ordenamiento bien el procedimiento conocido

15. La distribución de demanda de cierto articulo estacional presenta la siguiente distribución

Demanda por periodo 1 – 20 21 – 30 31 – 40 41 – 60

Numero de ocurrencias 90 50 32 10

Si cada unidad de producto cuesta S/. 12 y se vende a S/. 20, y pasada la temporada puede venderse en apenas S/. 7: a) ¿Cuánto es la cantidad que maximiza la ganancia? Solución:

Demanda Probabilidad

C = S/. 12

X𝑖

FAR

p = S/. 20 CSUB = S/. 8

10.5 25.5 35.5

0.49 0.27 0.18

⇒

U = S/. 8 C = S/. 12 T = S/. 7 CSOB = S/. 5

50.5

0.06

⇒

per = S/. 5

DEMANDA Q

10.5

25.5

35.5

50.5

Ganancia = t (pbd)

10.5

84

84

84

84

25.5

9

204

204

204

35.5

-41

154

284

284

S/. 89.65

50.5

-116

79

209

404

S/. 26.35

S/. 84.00 S/. 108.45 

⇒

MATRIZ DE GANANCIAS

MATRIZ DE COSTOS 0

120

75

0

80

200

S/.

125

50

0

75

S/. 79.25

200

125

200

75

320

0

S/. 87.60 63.15

S/. 145.25

Q∗ = 26.5

b) Resuelva el problema con el concepto de fracción óptima. Solución:

16. Dado el siguiente plan de reposición de unidades terminadas

Quincena Neces. reposición

de

01

02

03

04

05

06

07

08

10

20

150

135

30

70

140

40

Si k = 24% anual; S = $ 12.00; c = $ 90.00 y el costo de transporte, que asume el comprador, es $ 3.00 / unidad. Calcule los lotes de compra en función del costo promedio y del costo unitario. Solución: Lotes en función del costo promedio por periodo de pedidos (cálculos en EF) Caso 1: n = 1 Costo $12/pedido

= Q1 = 10

Caso 1: n = 2 Costo $15/pedido

=

N = 1; Q = 20; CT = $12 Costo = $12/pedido Q2 = 20 N = 2; Q = 170; S = $12 Alm = 0.01 x 150 x 90 = Costo = $73.5/pedido

$135

n = 1; Q = 150; S = $12 Costo = $12/pedido Q3 = 150 n = 2; Q = 285; S = $12 Alm = 0.01 x 135 x 90 = $121.50 Costo = $66.75/pedido

N = 1; Q = 135; S = $12 Costo = $12/pedido Q4 = 135 N = 2; Q = 165; S = $12 Alm = 0.01 x 30 x 90 = $27 Costo = $19.50/pedido

Q5 = 30

Q6 = 70

Q7 = 140

Q8 = 40

Lotes en función del costo unitario de pedir más mantener (Cálculos en EF) Q1 = 30 Q6 = 140

Q2 = 150 Q7 = 40

Q3 = 135

Q4 = 30

Q5 = 70

17. Cierto artículo tiene una demanda mensual de 100 unidades. Se compra por lotes a un costo unitario de $5 y un costo de ordenar de $76.56 por vez. El costo anual de mantener el inventario es 30% y actualmente se ordena de manera que cada 45 días se recibe un lote. Asuma 365 días al año a) Si existen relaciones lineales de variables, ¿Cuántos días de demanda se cubre con el actual tamaño de lote? Solución:

b) Si se desea que el tamaño de lote cubra la demanda de 75 días, ¿Hasta cuanto deberá bajar el costo de ordenar? Solución:

S = $39.06

c) Sensibilice los costos de “a” y “b” Solución:

18. Un distribuidor de cerveza de la localidad se abastece en promedio con un cargamento equivalente a 1500 cajas para abastecer la demanda de aproximadamente 45 días. Si cada caja tiene un costo de S/. 34.00 y la TAMR del distribuidor se ha establecido en 6% mensual, se le pide calcular:

a) Si cada caja con contenido pesa 12.85 Kg y el flete se paga a razón de S/. 80.00 la tonelada, ¿en cuánto se valuara una caja de cerveza considerándose el costo financiero del stock? Solución: C= S/. 34.00

Q = 1500 cajas

n = 45 días

b) Utilice el método de costo de oportunidad para responder lo mismo que en “a” Solución: Proporcionar una tasa de rendimiento alternativo por periodo.

19. Dado el siguiente plan de reposición de unidades terminadas

Quincena

01 02

03

04

05 06

07

08

Veces de reposición

10 20 150 135 30 70 140 40

Si k=24% anual, s=$ 12.00, c= $ 90.00 y el costo de transporte, que asume el comprador, es $3.007unidad ¿Cuánta costara transporte el reaprovisionamiento del primer y último pedido? Solución: CASO 1: N=1, Q=10, S=12 $ Alm.=0$ Ct= $ 12 Costo medio: $12/PERIODO Costo unitario: 12/10=1.2$ CASO 2: N=2, Q=30, S=12 $ Alm.=(0.24/12)X1 X20X90=18 CT=12+18=30$ Costo por periodo= $15 Costo unitario= $1.00 CASO 3: N=3, Q=180, S=12 $ Alm.=18+(0.24/24)X150X90=270 $ CT=$282 Costo por periodo= $94 Costo unitario= $ 1.50 Q1=30 N=1, Q=150, S=12 $ Ct= $ 12 Costo Por periodo: $12/PERIODO N=2, Q=285, S=12 $ Alm = (0.01) X135X90=121.5 $ CT=$133.5 Costo por periodo= $66.75 Q2=150

Costo unitario=0.08 $

Costo unitario= $ 0.47

N=1, Q=135, S=12 $ Ct= $ 12 Costo Por periodo: $12/PERIODO N=2, Q=100, S=12 $ Alm.= (0.01) X30X90=27 $ Costo por periodo= $19.5 Q3=135 N=1, Q=30 S=12 $ Ct= $ 12 Costo Por periodo: $12/PERIODO N=2, Q=100, S=12 $ Alm.= (0.01) X70X90=63 $ Costo por periodo= $37.5 Q4=30 N=1, Q=70 S=12 $ Cta.= $ 12 Costo unitario: =0.17 $ N=2, Q=210, S=12 $ Alm.= (0.01) X1400X90=126 $ unitario= $ 0.6 Q5=70 N=1, Q=140 S=12 $ Ct= $ 12 Costo Por periodo: $12/PERIODO N=2, Q=180, S=12 $ Alm.= (0.01) X40X90=36 $ Costo por periodo= $24 Q6=140 Q6=40

Costo unitario=0.09 $

Costo unitario= $ 0.23

Costo unitario =0.40 $

Costo unitario= $ 0.75

Costo Por periodo: $12/PERIODO

Costo por periodo= $69

Costo unitario: 12/10=0.086 $

Costo unitario= $ 0.27

20. a) Defina cobertura de inventarios y rotación anual de inventarios. Ejemplo de cada Caso Solución: b) Proporciónese el valor de las variables necesarias para graficar las políticas de revisión de inventarios Solución:

Costo

21. Un embotellador de refrescos sabe que el desglose de sus costos es el siguiente • Costo de materia prima para un galón de refresco $ 1.00 Costo de embotellado para un galón de refresco 41.20. • Costo de una botella vacía de 1/12 de galón, $0.05. • Costos de preparación para una corrida de embotellado, $5000. • Costo de mantener inventario 35% anual. a) ¿Cuál es el coto total de producción para tamaños de lote de 1000, 10000 y 50000botellas de 1/12 galón? Solución: C=

0.05 = $ 0.3 /botella de 1/12 galón

S= $ 5000 Km=35% Costo: Q1000= 5000+0.3x1000

= $ 5300

Q10000= 5000+0.3x10000 = $ 8000 Q50000= 5000+0.3x50000 = $ 20000

A b) Sea y=

, grafique y=f (Q). A+CQ

Solución: Si A=s= 5000

Q 1000 10000 50000 1

X 0.943 0.625 0.25

0.943

0.8 0.625

0.6 0.4

0.25

0.2 0 0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

c) La compañía estima la demanda de 10 000 botellas diarias. La política es tener un inventario de producto terminado correspondiente a 5 días de demanda. ¿Cuál es la inversión en este inventario? Solución: d= 1000 D=12000 botellas/ año NI= 1000 x 5 = 50000 botellas Inversión= $ 20000 d) Evalúa el costo de mantener el inventario en dólares por año. Costo Mantenimiento = 2000⁄2 𝑥0.35 = $ 3500, 𝑝𝑎𝑟 𝑄 = 50000 O = 15000⁄2 𝑥0.35 = $ 2625, 𝑝𝑎𝑟 𝑄 = 50000, sin considerar el costo de preparación

22. El conteo de unidades es una de las actividades del control de inventarios a) ¿Qué otras actividades de control conoce? Defínalas brevemente. Solución:  Medidas de stocks: Rotación, cobertura.  Clasificación de stocks: F(Salidas), F(Rotación).  Conteo o reconteo de stocks. b) Una gran tienda posee al redor de 5000 artículos de los cuales son tipo I,1750 tipo II y 2750 tipo III .La política de control en contar cada mes (20 días hábiles) los de tipo I , cada trimestre de tipo II y cada semestre los de tipo III. Bajo esta política diga cuantos artículos deberá contarse cada día. Solución: I.

500/20=25 Art/

día

II.

1750/60=29

Art/ día

77 Artículos /día III. 2750/120=23Art/ día

23. Productos Múltiple, Inc., produce vende tapones especiales para el mercado de refacción de automóviles. De acuerdo a sus pronósticos el segundo semestre 2005 y primer semestre 2006 habrá una demanda de 1000 unidades. No obstante como su proceso de producción, considerado eficiente, puede surtir 8 unidades por día, y puede importar directamente este producto, será evaluando si sigue produciendo o los importa directamente .Evalúa estas opciones si actualmente mantener una unidad en inventario cuesta $ 0.25 por unidad por semestre, preparar una comida de producción cuesta $ 10.00, el costo de fabricación en $ 2.50 puede comprar directamente a $ 2.60 cada tapón y preparar un pedido cuesta 10% menos. Solución: Opción a Producir: Q* = CT

Opción de Compra: 2.5km=0.5 deduciendo Km=0.20= 20%

Q* = CT= CT=$2696.75

24. Cierto artículo tiene una demanda diaria de 800 unidades. Se compra por lotes con un costo unitario de $5.12 y un costo de ordenar de $80 por orden. El costo anual de mantener el inventario es 25 % y los faltantes se satisfacen atrasados con un costo de $2 por unidad por mes. Las órdenes de compra actuales están programadas de manera que cada 45 días se recibe un lote. NOTA: trabaje con 304 días/año. a) Describe la política Solución: b) Calcule CT* / CTe Solución: D = 304x800 = 243200 unidades/año t = 2x12 = S/24unid − año

b = 5.12x0.25 = S/.1.28 unid − año

.

MNI∗ = (5659 − 287)unid = 5372 unid.

PO∗ = −287 + 800L

25. Grafique: Nota: Cada grafica deberá contener mínimo dos ciclos: uno con desabasto y otro sin desabasto. a) El método básico de periodo fijo. Solución:

NI

Q

PO

0

TPO L

T

L

b) el modelo básico de cantidad fija de pedido. Solución:

NI

PO

0

L T1

L

TPO

T2

26. Un embarque de rollos de alambre para su programa de electrificación necesita trasladarse desde Lima hasta Panao para su utilización. El valor del embarque es de S/.1750.00 y el costo de mantenerlos en inventario es 40%anual.Un pequeño transportista (camión pequeño) tarda un día menos que su competidor (camión de mayor capacidad de carga que tarda más en completar la carga), por un costo adicional de S/.20.00.Se le solicita que seleccione el medio de transporte y cuantifique el beneficio de la decisión.

Solución:

Al tener un día el inventario (trasladando con camión grande) si “gasta” S/. 1.92 en vez de ganar un día a un costo adicional de $ 20. Elegir camión grande Beneficio = 20 − 1.92 = S/.18.08

27. Cierto artículo tiene una demanda quincenal de 780 unidades. E compra por lotes con un costo unitario de $5.32 y un costo de ordenar de $70 por orden. El costo anual de mantener el inventario es 15% de la inversión. Las órdenes de compra actuales están programadas de manera que cada 45 días se recibe un lote de 1200 unidades. NOTA: trabaje con 304 días/año a) Grafique la situación óptima y calcule CT*/CT Solución: D = 780x24 = 18720 unidades

x= 8107 unid (no se cumple con D)

CT= $951.69

NI 1872

29.4

b) ¿Qué tan sensible es CT* ante variación en la tasa de mantenimiento ?, analice si este costo se incrementa en 25% manteniendo lo demás constante Solución:

Q

= 0.89 Q*

= 1.00679

0.679+ de costo

28. Un puesto de venta en un colegio tiene un producto de mayor salida a un refresco, del cual vende en promedio 297 raciones por mes. Compra el producto a un proveedor que le visita cada cierto tiempo y ha venido comprando 120 unidades por vez. Para obtener ventas mayores, su vendedor le presenta la siguiente propuesta: Descuento tipo

Cantidad a ordenar

Precio por ración

A

1 a 199

S/. 1.00

B

200 a 499

0.95

C

500 ó más

0.90

a) ¿Cuánto será el costo optimo? b) ¿Cuánto es hoy la proyección de costos? K=25% S=s/.8.00

a) ¿Cuánto será el costo óptimo? Solución: D= 297*12 =3564 unidades

NPA = 3564/120 = 29.7

b) ¿Cuánto es hoy la proyección de costos? K=25% S=s/.8.00 Solución:

29. Doe Run compra cinco tipos de insumos al mismo proveedor, estos insumos se utilizan del proceso de extracción y decantación de minerales y trabajo de mantenimiento a una tasa de consumo conocida. Se a tomado la decisión de combinar la compra en una orden conjunta y se dispone de la siguiente información.

Código de articulo

Requerimiento Costo por Costo anual(unidad de unidad($) menores medida) de orden($) H95 12000 0.75 5.00 H122 8000 3.00 5.00 H197 6000 2.25 5.00 L79 15000 3.00 8.00 H478 35000 1.10 5.00 Costo anual de mantenimiento=25% y el costo representativo de una compra=$40.00 a) ¿Cuál es la cantidad de cada artículo en esa orden conjunta? Solución:

K= 0.25 S=$40 H95 H122 H197 L79 H478

Q*$=

D 12000 8000 6000 15000 35000

C 0.75 3.00 2.25 3.00 1.10

Qi 9000 24000 13500 45000 38500 13000

Si 5 5 5 8 5 28

Q*$ $ 582.20 $ 1552.53 $ 873.30 $ 2910.99 $ 2490.51

Q* 776.26 517.51 338.13 970.33 2264.10

b) Calcule los costos de cada artículo para ordenar mantener los inventarios. Solución: H95 H122 H197 L79 H478 TOTAL

ORDENAR 120.10 191.45 141.51 337.74 260.44 1051.24

MANTENIMIENTO 0.75 3.00 2.25 3.00 1.10 1051.19

c) Si PO es el artículo que primero llega al PO y en ese momento las cantidades disponibles son, respectos de PO, 1.15, 1.25, 1.30 y 1.10 para H95, H122, H197 y L79 respectivamente, calcule las nuevas cantidades parciales a ordenar y calcule cuántos días de demanda cubrirán en forma conjunta el inventario disponible a la fecha más el pedido nuevo calculado. Solución:

Di 28.125 75.00 42.19 140.63 120.31 406.26

PO 421.95 1125.00 632.85 2109.45 1804.65 6093.90

Ii 485.24 1406.25 822.71 2320.40 1804.65 6839.25

Q*$ 570.42 1408.84 760.87 2958.08 2711.13 8409.34

Fi 37.53 37.53 37.53 37.53 37.53 37.53

30. Como parte de su política para reducir costos, el área de almacenes del Consorcio XYZ trata de reducir sus grandes inventarios. Normalmente, se pide una vez al mes, pero se presume que se puede ahorrar el dinero si se sigue el sistema EOQ, empleando l producto de código X2400 como ejemplo se compararan los costos de inventario en sistema convencional con los costos relacionados del sistema EOQ, la demanda trimestral del producto se aproxima a 170 unidades y varía poco de trimestre a trimestre. El precio de venta de este producto es de $1180.00 (40% más sobre precio de compra, sin considerar $5 de flete por unidad). Colocar una orden de pedido cuesta $10 y el proveedor demora 3 días en hacer efectivo el pedido; tanto el consorcio y como el proveedor abren 7 días a la semana, el año pasado; el nivel promedio del inventario de este producto eran 25 unidades y el costo promedio del producto fue $835.00 se gastó $1835 .00 por concepto de almacenamiento (alquiler, seguros, mano de obra y otros relacionadas). El costo de capital del almacén se ha determinado en 12%. Se pide: a) El tamaño económico de pedido; el P0, NPA, TEP. Solución: D= 170 ∗ 4 = 680S= $10 L = 3 díasn = 365 días P= $ 1180C= 842.86 + 5

→

C = 847.86 , actual C

= 835.00 , pasado d/2= 25→ Q= 50 → NPA= Q* PO= NPA= TEP=

11.56 unidades

b) El comparativo desagregado de costos entre el método actual y el método EOQ. Solución: EOQ

ACTUAL AÑO PASADO

Q=11.56

Q=50

C=847.86

C=835.00

588.07

875.00

Costo de mantener

588.24

136.00

Costo de hacer pedidos

$ 1176.31

$ 2011.00

Total

31. a) ¿A que se denomina conflicto de interés en la administración de inventarios? Solución:

b) ¿Qué pasa con el tamaño de lote de producción económico si la tasa de mantenimiento de inventarios aumenta en 20%? Solución:

Q*

32. Usted está estudiando la ubicación de dos ciudades en donde la empresa para la cual trabaja implementara dos almacenes de distribución de sus productos para mejorar la capacidad de atención y aumentar la cobertura de su mercado. Se le pide que anote lo especifico a considerar para cada factor de ubicación del formato ( en su HR) Factores trabajo demanda ……….

de y

Factores transporte …………

de

Factores de infraestructura …………..

……….

…………

…………...

Factores de transporte • Cercanía o fuentes de suministro • Tipos y medios de transporte • Costos del transporte • De operacione s carga descarga

Factores de infraestructura • Suministro s de agua • Suministro s de energía • Estaciones de combustibl e • Eliminació n de residuos

Solución: Factores de trabajo y demanda • Disponibilida d de MO • Tasas de demanda • Ubicación de la competencia • Cercanía al mercado

33. Con los datos siguientes: ventas anuales = $ 3.5 millones; costo anual de los bienes vendidos = $ 2.8 millones; 250 días de operación al año; inventario promedio total disponible = $ 460,000; cuentas por cobrar = $ 625,000; cuentas por pagar = $ 900,100, analice la posición financiera de la empresa en el tema de gestión de sus inventarios. Solución:

ooo

41.1 + 44.6 − 64.3 = 21.4 dias

INVENTARIO

41.1

CC

44.6 CP

21.4

64.3

Fondos para financiar el inventario

34. El gerente de operaciones de XYZ ha seleccionado un producto, un enjuague popular de sachet, para un estudia inicial sobre inventarios. Las ventas durante los últimos seis meses son las siguientes: (mes, demanda (cajas)) = (1,2025; 2,1950; 3,2,100; 4,2050; 5,1975; 6,1900). En la actualidad la empresa vende cada caja en S/. 12,00; los costos de la empresa son, en costo de capital 12% y en seguros, impuestos, rupturas, manejo y robo tiene un estimado de 6% del costo del artículo, y cada caja lo adquiere del proveedor a S/. 12.00. el costo de formular una orden es S/. 38,00 que incluye asignaciones de sueldos del gerente de adquisiciones, el personal de apoyo de la oficina, el costo de transporte y los costos misceláneos como papel membretado, refrigerios y el costo del teléfono. Compare los costos de la política adquisitiva actual de Q = 200 contra lo que resulta de aplicar el modelo EOQ. Compare además los costos parciales, los días entre pedidos, la cobertura del tamaño de lote, el número de pedidos por año y el punto de pedido si el fabricante tarda tres días en atender un pedido. Solución: ∑Dc = 12000

D =2000

K = 0.12 ∗ 0.06 = 0.18

D= 2000*12 = 24000 c = 12

∗=

√2 ∗ 24000 ∗ 38 = 919 cajas 24000 = 66.67 u Q 12 ∗ 0.18

S = 38

l=3

d

= 360

Q = 2000

Q = 919

Costo de mantenimiento de inventario Costo de hacer pedido

S/. 2160.00

S/. 992.38

S/. 456.00

S/. 992.52

Días entre pedidos

30

13.785

Cobertura de Q

30

13.785

Número de pedidos al año

12

26.11

Punto de pedido

200

200

d

35. Suponga que el proveedor de enjuagues del caso anterior oferta este programa de descuentos por tamaño: Categoría de descuento C

Tamaño pedido 0 a 3999

B A

de

Descuento

Costo unitario

0

S/. 12.00

4000 a 11999

3%

S/. 11.64

1200 a mas

5%

S/. 11.40

Calcule el tamaño óptimo de pedido y muestre los costos por cada análisis. Solución: CA

CA

Descuent o C

Qmin Q*

B

4000

A

1200 0

∗=

c 12.0 0 11.6 4 11.4 0

Mantenimient o 992

PE D1 992

4190

228

12312

76

√2 ∗ 24000 ∗ 38 = 933 < 4000 →

C*D

CT

28800 0 27936 0 27360 0

28998 4 28377 8 28598 8

Qm = 4000

QB 0.18 ∗ 11.64

∗=

√2 ∗ 24000 ∗ 38 = 942 < 12000 →

Qm = 12000

QA 0.18 ∗ 11.40

36. a) ¿En qué consiste el análisis ABC? Solución: b) Mencione las funciones logísticas y defina una de ellas Solución: • • • •

Compras Almacén Inventarios Distribución

37. Sobre el modelo de lote económico de producción, ¿Qué le afecta más al CT*?: Una disminución de 20% en la tasa de mantenimiento o un incremento de 20% en la tasa de producción? Solución: 20% k 20%

0.8k

1.2p

38. Estructuras metálicas EL FIERRO diseña y fabrica puertas enrollables, trabajan 6 días a la semana durante 8 horas diarias y toma cuatro semanas de vacaciones al año. La producción de cada puerta requiere 24 horas. Emplea además 3 horas por semana en mantenimiento preventivo y dos horas por semana en actividades de limpieza; sin embargo los daños inesperados de las maquinas, el retrabajo y otros factores similares representan cerca de 200 horas por año. Se pide: NOTA: Asuma 48 semanas/año a) La capacidad de operación real. Solución:

b) Si actualmente cuenta con cinco trabajadores ¿cuál es el balance de capacidad para 18 puertas a la semana? “Responda en déficit de horas” o “Exceso de horas”. Solución:

Déficit de horas = 211.17 horas a la semana

39. Se está construyendo un restaurante parrillero y para ello es necesario estimar las inversiones en los principales equipos de cocina y atención dispensadores). Se cuenta con la siguiente información: - El restaurante abrirá 365 días al año y 16 horas por día. - La demanda máxima estimada es de 100 clientes. - La compra promedio por cliente es: 01 hamburguesas de 4 onzas o hamburguesas con queso; una bolsa de papas a la francesa (cuatro onzas) ; 1 bebida refrescante (12 onzas) . - Una parrilla de 36 * 36 pulgadas cocina 48 onzas de hamburguesa cada 10 minutos y una freidora de una sola canasta fríe dos libras de papas a la francesa en seis minutos. - Un dispensador de bebidas sirve 20 onzas por minuto. Estos estimados de capacidad se basan en los estudios del fabricante. ¿Qué número de trabajadores y con qué rendimiento o productividad serán necesarios acorde a la situación descrita? Solución: 1.39 parrilleros P1-1 Trab - 50 hombres/hora 2:25 P2-1 Trab - 50 hombres/hora 2:25 1.25 freidoras F1-1 Trab - 50 Papas/hora 2:25 F2-1 Trab - 50 Papas /hora 2:25 1 dispensador D1-1 Trab - 100 Bebidas/hora 2:50 Σ=5 trab Σ=10 trab Capacidad, rendimiento, o productividad mínima requerida del trabajador

31. Importaciones MDCH trae al país partes para el parque automotor, destacando entre ellos las llantas para autos con los siguientes datos representativos: ventas promedio anuales = 5000 llantas; Costo de ordenar = $ 40/ orden; Costo de inventario = 20 $/unidadaño; Costo por llanta = $ 80; Tiempo de entrega = 4

días; Días hábiles al año = 250; Desviación de la demanda diaria (j) = 18 llantas. Se pide: Nota: Desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega = √𝑳 *j a) Si en el último año ha hecho 40 pedidos, verifique si este número de pedidos es óptimo. Si no lo es calcule el costo excedente en que incurre. Solución: VP = DA = D = 5000; S = $ 40; K = $ 20 / u-a; c = $ 80; L = 4 días; n = 250; j = 18

= 40 142

Q=

= 125

Q* =

= 141.42 =

CT = CT*= CT – CT*= $ 21.55

b) Para un sistema Q (MB) de inventarios, calcular el nivel de servicio para niveles de PO: 120, 130, 140, 150, 160 unidades. Solución: PO = 𝑑̅̅xL + z x δ δ = desviacion estatandar durante el tiempo de entrega. z = factor de seguridad asociado al NS z =1.111 NS = 0.8665 5000+ zx36 130 120 = = 80 𝑥4 + 𝑧√4𝑥18 250 140 = 80 + zx36 150 = 80 + zx36 160 = 80 + zx36

z =1.388 z =1.666 z =1.944 z =2.222

NS = 0.91774 NS = 0.95254 NS = 0.97381 NS = 0.98679

c) Elaborar una gráfica de inversión en inventario versus nivel de servicio. ¿Qué nivel de servicio establecería, por qué? Solución: Inversión en inventario = ( NS 86.65% 91.77%

C

Inversión en Inventario (1.111x36 + 142/2)(40) = $ 4439.84 (1.388x36 + 142/2)(40) = $ 4838.72

95.25% 97.38% 98.68%

(1.666x36 + 142/2)(40) = $ 5239.04 (1.944x36 + 142/2)(40) = $ 5639.36 (2.222x36 + 142/2)(40) = $ 6039.68

NSi – 86.65 5.12 8.60 10.73 12.03

NS

α ÷β 4.69 7.28 8.45 8.84

IIi ÷ 4439.84 1.09 1.18 1.27 1.36 β

IIα

d) Calcule la rotación anual de inventario como función del nivel de servicio. Solución: Índice de rotación = Rotación anual =

NS% 86.65 91.77 95.25 97.38 98.68

Inventario ̅𝒙 111 121 1.27 141 151

IR 45.05 41.32 38.17 35.46 33.11

32. Mencione los sub sistemas de la cadena de suministros. Ocúpese de uno de ellos. Solución: 1. 2. 3. 4.

De aprovisionamiento > Gestión de proveedores De almacenamiento > Gestión de stock De producción De transporte > Distribución

33. Apunte lo necesario (redacción, números, grafica…..) para diferenciar una política de inventarios de cantidad fija de otra de periodo fijo.

Solución: PI Cantidad fija: Pedir Q cuando el NI llegue al punto de orden PI Periodo fijo: Pedir Q para un valor del inventario, en función del NI existente, cada Tiempo constante.

III.

INVENTARIO CON DEMANDA CONOCIDA 1. La empresa ABC tiene un contrato con el cliente DEF por 150000 rodamientos por año. La ABC ordena a un proveedor el metal para los rodamientos en lotes de 40000 unidades. Cuesta $ 40.00 colocar un pedido, y los costos de manejo se calculan en 20 % del costo del producto, $ 0.15. La ABC desea conocer el porcentaje de variación de la cantidad pedida con respecto a la óptima y cuanto les cuesta esta variación, si es que les cuesta. Solución

Costo adicional = $ 150.00/año ó 25% de más

2. Una maquina fábrica un producto a una tasa de 6750 unidades por semana. La demanda anual de 135000 se genera a una tasa constante durante 300 días hábiles al año. El costo de mantener inventarios se ha estimado en 20 % anual y el costo variable de producción por unidad se precisa en S/. 35.00. el costo de preparar un lote de producción es de S/. 450.00. Calcule el costo de mantenimiento de inventario de cada ciclo. Solución

P = 6750 × 50 = 337500/año n

D = 135000/año = 300 días/año

⟶

S = 50 semanas/año

CT=

S/. 11295.90 Costo mantenimiento anula

S/. 450.08

→ Costo mantenimiento por ciclo

3. Una parte del proceso de producción de aguardiente de caña es el fermentado de jugo de caña (mostos), y uno de los insumos básicos para acelerar este proceso es la urea. Se usa un sistema de revisión continua (Q, R) para administrar el inventario de urea. El costo de ordenar es de S/. 20.00 y un saco de este insumo cuesta S/. 70.00. El costo anual de mantener el inventario es 20 %. La demanda anual esperada es de 720 sacos y la demanda en el tiempo de entrega tiene una distribución normal con µ=8 y δ2 = 18 Solución: a) Calcule el tiempo de entrega Solución: Sistema (Q, R) = 720 sacos

S = S/. 20.00

C = S/. 70.00

Condiciones de la demanda en el tiempo de entrega

V̅ = 4.24 ⟶ σ2 = 18

Si n = 360 ⟶ t = 4 días

K = 20%

D

b) Encuentre el punto de reorden para un nivel de servicio en el ciclo de 90% y el inventario de seguridad asociado a este nivel de servicio. Solución: Si F(z) = 0.90, de la TN, Z = 1.28 R = PO = 8 + 1.28 √18 = 13.43 unidades S = Inventario de seguridad = 13.43 – 8 = 5.43

c) Suponga que el inventario de seguridades 8 sacos. Encuentre Q* Solución: c.1 S = Zσ = 8 = Z√18 ⟶ Z = 1.89 F(z) = F(1.89) = 0.9706, de la TN

π = 30 $/saco c.2 Ro = 8 + 8 = 18 c.3 L(z) = L(1.89) = 0.0113, de la TNU

c.4 b̅ (R) = σtL(z) = √18 × 0.0113 = 0.048 Q1* = 46.96 ≈ 47 c.5

F (z) = 0.9695 → z = 1.87 R1 = 8 + 1.87√18 = 15.93 ≈ 16 c.6. L (1.87) = 0.0119 b̅ (R) = √18 × 0.0119 = 0.050

c.7. Q2* = 47.02 ≈ 47 R2 debe salir igual a 16 debido a la condición ilustrada en c. ⟹ Q∗47 sacos R = 16 sacos

4. Doe Run compra 5 tipos de insumos al mismo proveedor. Estos insumos se utilizan en los procesos de extracción y decantación de minerales en trabajos de mantenimiento a una tasa de consumo conocida. Se ha tomado la decisión de combinar la compra en una orden conjunta y se dispone de la siguiente información: Requerimiento Código Costos Costo por anual de menores de ai unidad (unidad de ($) articulo orden ($) medida) H95 12 000 0.75 5.00 9 000 H122 H197

8 000 6 000

3.00 2.25

5.00 5.00

24 000 13 500

L79 15 000 3.00 8.00 45 000 H478 35 000 1.10 5.00 38 500 Costo anual de mantenimiento = 25% y el costo representativo de una compra= $ 40.00 a) ¿Cuál es la cantidad de cada artículo en esa orden conjunta? Solución:

b) Calcule los costos de cada artículo para ordenar y mantener los inventarios Solución:

Costos totales de Costostotales de pedidos mantenimiento

Costosparciales Costosparciales Σ = 1051.28 Σ = 1051.19

c) Si PO se calcula sobre la base de 15 días de demanda; se trabaja 320 días al año; H478 es el artículo que primero llega al PO y en

ese momento las cantidades disponibles son, respectos de PO, 1.15, 1.25, 1.30 y 1.10 para H95, H122, H197 y L79 respectivamente, calcule las nuevas cantidades parciales a ordenar y calcule cuantos días de demanda cubrirán en forma conjunta el inventario disponible a la fecha más el pedido nuevo calculado. Solución: Artículo

di

PO $

DISPON. I$i

H95

28.13

582.2

421.95

485.24

H122

75.00

1552.53

1125.00

1406.25

H197

42.19

873.3

632.85

822.71

L79

140.63

2910.99

2109.45

2320.40

H478

120.31

2490.51

1804.65

1804.65

406.26

8409.52

Q*H95 Q*H122

6839.25

Q*H197 Q*L79 Q*

5. La compañía BIKE tiene una línea especial de bicicletas de monta, para la que se necesitan 5000 manubrios al año. Se pueden comprar por $30 por unidad o producir internamente. El costo de producciones $20 por unidad y la tasa de producción de 20000 unidades al año. El costo de preparación es $110, mientras que emitir una orden de compra cuesta $25. El costo de mantener el inventario es 25% anual. ¿Debe BIKE comprar o fabricar manubrios? Solución: Comprar:

Q*=

182. 6 unidades

CT = 5000x30 + (5000/182.6)x25 + (182.6/2)x0.25x30 = $ 151369.31 Fabricar

Q*=

541.6 unidades

CT = 5000x20 + (5000/541.6)x110 + (541.6/2)x0.25x20(1-5/20) =

$ 102031.01



6. a) ¿Qué tan sensible es Q* a la relación S/kc? Si S/kc se duplica o triplica ¿Qué sucede con Q*? Solución:

→Q

Q*=

= 1.41

√

2Ds kc

→Q b) ¿Qué tan sensible es CT* a la demanda anual? Si la demanda se duplica o triplica. ¿Qué ocurre con CT*? Solución: CT

𝐷𝑠 𝑄∗kc

CT CT

3𝐷𝑠

2𝐷𝑠1.41𝑄∗kc, cuando D se duplica 1.73𝑄∗kc, cuando D se triplica

Si kc=10, D=1000, S= S/. 20 Q*=63.25, CT*=S/. 632.46, CT1*=S/. 894.43, CT2*=S/. 1095.45 CT1*=1.4142 CT*

CT2*=1.732 CT*

7. Un artículo comprado en el almacén de artículos terminados tiene una demanda anual de 14400 unidades sin estacionalidad ni tendencia. Las unidades cuestan 40 centavos de dólar; se estima que los gastos de mantenimiento son de 25% del valor promedio del inventario y los costos por ordenar se calculan en $ 20. a) ¿Con qué frecuencia se deben colocar los pedidos? Solución:

Q*=

2400 unidades

60 días → cada 60 días

b) ¿Cuáles son los costos anuales de inventario? Solución: Costo de mantenimiento =

∗ Costo

de

hacer

pedidos=

CT1 = Costo de mantenimiento + Costo de hacer pedidos + Costo de la demanda CT= $120 + $120 +14400*0.40 = $6000 c) Si la misma empresa decide producir estos artículos a un costo de 30 centavos cada uno, con un costo total de preparación de $45 por orden y una capacidad anual de 21600 unidades ¿es rentable esta decisión? Solución:

Q*=

7200 unidades

Costo de mantenimiento =

) Costo de mantenimiento= $90

∗ Costo

de

hacer

pedidos=

CT2= 90 + 90 + 14400*0.30= $4500, si es más rentable

8. Referido al problema anterior: a) ¿Qué capacidad de producción en la planta permite que los tiempos entre liberación de órdenes sea igual al tiempo entre pedidos de compra? Solución:

Comprar → Tiempo entre pedidos (TEP) es 60 días Buscando el valor de “p” para que haga Q*fabricación = 2400 unidades

de donde “p” = -7199.99 ≈ 7200 p ≈ -7200 no es lógico pero se da a partir del planteamiento

b) ¿Cuántos dólares es el costo de decidir por lotes de producción equivalentes al ciento más cercano? Nota: en su respuesta precise El ciento más cercano es. Solución: Q*= 7200 unidades → 7100 ó 7300 unidades 7100 unidades:

=

CT= $4500.02

7300 unidades:

=

CT= $4500.02

9. Dada la siguiente información: Producto

Requerim. mensual

Costo S/.

Costo de pedido S/.

A

230

48

12

B

350

32

15

C

200

19

18

Otros datos K=30%; PO=6 días de demanda; disponible a la revisión (días de la demanda): A=7.5, B=8; C=6; S=S/ 60

¿Cuánto es el tamaño de lote de cada artículo cuyo propósito es igualar el agotamiento? Solución:

Q*S/

= S/ 14789.73 Producto A B C

Producto A B C

Q*S/ A

S/ 6270.85 6361.06 2157.82

di(S/) 441.60 448.00 152.00 ∑ di(S/)=1041.6

n= 300

Cantidad (Q) 130.64 198.78 113.57

Q*S/ 6270.85 6361.06 2157.82 ∑ Q*S/=14789.73

PO(S/i) 2649.60 2688.00 912.00 PO=di*6

= S/ 6268.60

Is/i 3312.00 3584.00 912.00 ∑ Is/i=7808.00

→ QA= 130.60

unid.

Q*S/ B

= S/ 6135.45

→ QB= 191.73

= S/ 2385.67

→ QC= 125.56

unid.

Q*S/ C unid.

10. Al modelo de lote económico de producción. ¿Qué le afecta más al costo total: a. Una disminución de 20% en la tasa de mantenimiento o un incremento de 20% en la tasa de producción. Solución:

11. Con una demanda anual de 2000 unidades, costos de preparación de $ 250, costos de mantener inventarios de $ 8 por unidad al año y costos de pena convencional por pedidos pendientes de $ 24 al año. ¿Cuál es el tiempo óptimo entre pedidos? Utilice un año de 250 días hábiles y especifique el tiempo en días. Solución:

Q*

353.55 unidades

RPO = kQ*/ ╥xD = (8)(353.55)/ 24x2000 = 0.0589 ≈ 6% → NSO = 94% NPA = (2000/353.55)(1/0.94) = 6 → TOEP = 250/6 = 42días Otro enfoque:

Q*

408.24 unidades

NPA = 2000/408.24 = 4.90 → TEP = 250/4.90 = 51 días

12. Una compañía hace pedidos anuales por un millón de libras de cierta materia prima que se utiliza en su propio proceso de secado. Con un costo anual de mantener inventarios estimado en 35% del precio de compra de $50 por bolsa de 100 libras, el gerente desea decidir el tamaño de un pedido. Los costos marginales de tramitar documentos son $10 por pedido. Para pedidos de 500 o más bolsa, el precio de comprar disminuye hasta $45 por bolsa; para pedidos de 1000 o más bolsas el precio es de $40 por bolsa ¿Cuánto es el tamaño de lote óptimo de pedido?

Solución:

Rango rebajas Q