Resuelto Ejercicios Cap.6

Prácticos del Capitulo 6 (Mochon y Beker Cap 7)

Ejercicio Nº 1: ( = que el del capitulo 5)

(Cambié el orden de los incisos para que se aprovechen mejor los gráficos) A partir de la siguiente tabla, que esta completa con datos descriptivos de una función de producción de un determinado producto. Siendo el precio de mercado que enfrenta la empresa P = 6, los salarios w = 1000 y los costos fijos de producción CF = 2000. a) Completar la tabla. Producto Total o Q

Producto Medio

 PMe =

 L

PT  o Q

A B C D E F G

0 2 4 6 8 10 12

0 242 636 1134 1688 2250 2772

121 159 189 211 225 231

H

14

3206

I J K

16 18 20

3504 3618 3500

Costo Fijo

Costo Variable

C   CV 

=

w*L

=

Q  L

 PMg  =

Ingreso Total

∆Q ∆ L

 IT   IT 

Ingreso Medio

= P * Q

 IMe =  IT 

Ingreso Marginal

Q

=

 IMg 

121 197 249 277 281 261

$0 $ 1.452 $ 3.816 $ 6.804 $ 10.128 $ 13.500 $ 16.632

$6 $6 $6 $6 $6 $6

$6 $6 $6 $6 $6 $6

229

217

$ 19.236

$6

$6

219 201 175

149 57 -59

$ 21.024 $ 21.708 $ 21.000

$6 $6 $6

$6 $6 $6

Costo Total CT 

Producto Marginal

CF  + CV 

Costo Fijo Medio CFMe

CF  =

Q

Costo Variable Medio CVMe

=

CV  Q

Costo Total Medio CTMe

CT  =

Q

 IT  ∆ ∆Q

Costo Marginal CMg 

=

∆CT  ∆Q

Beneficio  B

=  IT  − C 

A B C D E F G

$ 2.000 $ 2.000 $ 2.000 $ 2.000 $ 2.000 $ 2.000 $ 2.000

$0 $ 2.000 $ 4.000 $ 6.000 $ 8.000 $ 10.000 $ 12.000

$ 2.000 $ 4.000 $ 6.000 $ 8.000 $ 10.000 $ 12.000 $ 14.000

$ 8,264 $ 3,145 $ 1,764 $ 1,185 $ 0,889 $ 0,722

$ 8,264 $ 6,289 $ 5,291 $ 4,739 $ 4,444 $ 4,329

$ 16,529 $ 9,434 $ 7,055 $ 5,924 $ 5,333 $ 5,051

$ 8,264 $ 5,076 $ 4,016 $ 3,610 $ 3,559 $ 3,831

$ -2.000 $ -2.548 $ -2.184 $ -1.196 $ 128 $ 1.500 $ 2.632

H

$ 2.000

$ 14.000

$ 16.000

$ 0,624

$ 4,367

$ 4,991

$ 4,608

$ 3.236

I J K

$ 2.000 $ 2.000 $ 2.000

$ 16.000 $ 18.000 $ 20.000

$ 18.000 $ 20.000 $ 22.000

$ 0,571 $ 0,553 $ 0,571

$ 4,566 $ 4,975 $ 5,714

$ 5,137 $ 5,528 $ 6,286

$ 6,711 $ 17,544 $ -16,949

$ 3.024 $ 1.708 $ -1.000

b) Graficar el Costo Total, el Costo Variable Total y el Costo Fijo Total. $ 24.000 Costos Totales

$ 22.000 CT

$ 20.000

CF

CV

$ 18.000 $ 16.000 $ 14.000 $ 12.000 $ 10.000 $ 8.000 $ 6.000 $ 4.000 $ 2.000 $0        0

       0        0        2

       0        0        4

       0        0        6

       0        0        8

       0        0        0        1

       0        0        2        1

       0        0        4        1

       0        0        6        1

       0        0        8        1

       0        0        0        2

       0        0        2        2

       0        0        4        2

       0        0        6        2

       0        0        8        2

       0        0        0        3

       0        0        2        3

       0        0        4        3

       0        0        6        3

Q

c) Graficar el Costo Total Medio, el Costo Variable Medio, el Costo Fijo Medio y el Costo Marginal. $ 17 $ 16 $ 15 $ 14 $ 13 $ 12 $ 11 $ 10 $9 $8 $7 $6 $5 $4 $3 $2 $1 $0

Costos Medios

       0

       0        0        2

       0        0        4

       0        0        6

       0        0        8

       0        0        0        1

       0        0        2        1

       0        0        4        1

CTMe

CFMe

CVMe

CMg

       0        0        6        1

       0        0        8        1

       0        0        0        2

       0        0        2        2

       0        0        4        2

       0        0        6        2

       0        0        8        2

       0        0        0        3

       0        0        2        3

       0        0        4        3

       0        0        6        3

Q

d) ¿Cuál es el punto de cierre de la firma en el corto plazo?  Nota:  El punto de cierre de corto plazo de la firma se da cuando el precio es menor al  mínimo costo medio variable.

El  punto de cierre se da donde la curva de Costo Marginal corta a la curva de Costos Variables Medios. O sea, si el precio de mercado (P = IMg en Competencia Perfecta) fuera inferior a ese nivel (punto de cierre), la empresa cerraría.

Dado que a corto plazo existen costos fijos, independientemente del nivel de  producción. Si el precio de mercado (P = IMg en Competencia Perfecta) fuera menor al Costo Total Medio, pero superior al Costo Variable Medio (Caso IM1 de gráfico), la empresa estaría cubriendo los costos variables y una parte fe los costos fijos, por lo que no le convendrá cerrar, dado que de hacerlo debería hacerse cargo de todos los Costos Fijos. La situación cambia si el Precio de Mercado (P = IMg en Competencia Perfecta) es menor al Costo Variable Medio. En este caso la empresa probablemente cerrará en el muy corto plazo, dado que si no cierra pierde un monto mayor a sus Costos Fijos (La  parte del CVMe que no cubre).

Notar:

Vemos que la empresa maximizadora de beneficios, producirá hasta llegar al punto en el que el IMg = CMg, lo que es lo mismo que decir hasta que P = CMg en competencia  perfecta (dado que P = IMg en Competencia Perfecta). Esta relación nos debería de ser  conocida, Cantidades Ofrecidas a distintos niveles de precios. A medida que el precio sube, la empresa produce hasta el punto donde el CMg es igual a ese nivel de precios. Como ya se habrán dado cuenta, la Curva de Costo Marginal de la empresa , desde el nivel de precios de cierre (Punto de Cierre) hacia arriba, es la Curva de Oferta Individual de la Empresa dado que estamos en la etapa II de la producción, se  presentan rendimientos marginales decrecientes en la utilización del factor variable, por  lo que la curva de costo marginal tendrá pendiente positiva).

e) Representar los beneficios en el Grafico de Ingreso Total y Costo Total. Y representar los beneficios en el Grafico de Costos Medios e Ingresos Medios.

f) ¿Cuál es el nivel de producción que maximiza los beneficios?

El nivel de Producción que maximiza beneficios, es el punto donde el  IMg  = CMg  lo que en competencia perfecta es lo mismo que decir  P  = CMg  . Para el caso del ejercicio esto se da al nivel exacto de producción Q = 3306,786 el cual corresponde a un nivel exacto de utilización del factor trabajo de  L 14,569 . Estos valores se corresponderían en la tabla con la fila H. O sea, con un nivel de producción de Q = 3206 y un nivel de utilización del factor variable de  L 14 . En el Gráfico del inciso e) se correspondería con la línea vertical (Graficada para el nivel de producción al que se da IMg=CMg) que une ambos gráficos. =

=

g) Si la firma está operando a un nivel de utilización del factor variable de 6 (L=6), ¿En qué etapa de la producción podemos decir que se encuentra operando la firma?¿Qué  podemos decir de los rendimientos en este punto?

Producto Total

Como puede verse en el gráfico la firma se encontrará operando en la etapa I de la  producción dado que el Producto Marginal del factor trabajo es mayor al Producto Medio del factor trabajo por lo tanto este último es creciente. En este punto los rendimientos marginales del factor trabajo son crecientes , por lo que todavía no se ha logrado el óptimo técnico (punto en el que PMg = PMe). O sea, cada unidad adicional de factor variable generará un aumento en el promedio de lo producido por las unidades anteriores de trabajo. Por lo que ninguna firma producirá en esta etapa y aumentará su  producción hasta estar en la etapa II.

Nota 1: Puede verse de los gráficos anteriores que existe una relación inversa entre las curvas de Producto Marginal y Producto Medio con las curvas de Costo Marginal y Costo Variable Medio, de modo que cuando el producto marginal está en su máximo, el costo marginal está en su mínimo y cuando el producto medio está en su máximo es igual al  producto marginal y coincide con el punto donde el costo variable medio está en su mínimo y es igual al costo marginal. Nota 2: Los rendimientos decrecientes (PMg decreciente ) implican que, a medida que la  producción aumenta, se requiere cantidades de trabajo todavía más grandes para generar  una unidad adicional de producción. Por lo tanto, el costo variable medio es creciente.

Ejercicio Nº 2:

La siguiente gráfica corresponde a una firma que opera en condiciones perfectamente competitivas:

a) Identifique el punto de cierre en el corto plazo (cantidad y precio).  b) Señale por cuáles puntos pasaría la curva de oferta de la empresa. c) Si el precio es de $80 por unidad, determine: • Nivel de producción que maximiza las ganancias • Ingresos totales • Costos totales • Costos variables totales • Costos fijos totales • Ganancias o pérdidas económicas totales d) ¿A cuál precio la empresa sólo obtiene ganancias normales?

e)

Si en ese mercado todas las empresas tienen las mismas curvas de costos y no se presenta ningún cambio en la demanda ni en la tecnología ni en los costos de  producción, ¿a cuál precio se dará el equilibrio de largo plazo? f) Si el precio en un momento dado fuera ¢60 por unidad, ¿qué tendería a ocurrir  en el largo plazo con el precio, el número de empresas en la industria y las ganancias económicas? g) Si el precio en un momento dado fuera ¢45 por unidad y se da un alza sostenida de la demanda, ¿qué tendería a ocurrir en el largo plazo con el precio, el número de empresas en la industria y las ganancias económicas? h) Si el precio en un momento dado fuera ¢45 por unidad y se da un alza sostenida en los costos de producción, ¿qué tendería a ocurrir en el largo plazo con el  precio, el número de empresas en la industria y las ganancias económicas?

Solución:

a) El punto de cierre se da en el punto a, donde se producen 9 unidades al costo variable medio mínimo de $30.  b) La curva de oferta parte del punto de cierre sobre la curva de costo marginal. Pasa por los puntos a, b, c y d. c) El nivel de producción que maximiza las ganancias es de 12 unidades. Los ingresos totales son $ 960. Los costos totales son ¢720. Los costos variables totales son $ 540. Los costos fijos totales son $ 180. Las ganancias económicas son $ 240. d) Si el precio fuera de $ 45 sólo se obtendría ganancias normales, ya que el  beneficio económico disminuiría a cero. e) Si el precio es de $ 80 las empresas tienen ganancias económicas y entonces a largo plazo entrarán más y más empresas al mercado. Esto provocará un aumento en la oferta de mercado con lo que el precio irá disminuyendo hasta $ 45 donde ya no hay ganancias económicas, y por tanto, no habrá estímulo para que entren más competidores al mercado. f) Al precio de $ 60 los productores individuales tendrán ganancias económicas. Por tanto, este precio deberá disminuir a largo plazo como consecuencia de un incremento en el número de empresas. Las ganancias disminuirán  progresivamente hasta cero. g) El incremento en la demanda elevará el precio, lo cual generará ganancias a los   productores y estimulará la entrada de nuevos competidores. Esto seguirá mientras haya ganancias económicas. h) El incremento en los costos provocará que las empresas vayan a tener pérdidas. Muchas de ellas saldrán del mercado. Esto generará una reducción de la oferta que elevará el precio hasta restituir el equilibrio de largo plazo.

Ejercicio Nº 3:

La siguiente gráfica muestra las curvas de costo medio de cuatro distintos tamaños de  planta (A, B, C y D) de una cierta empresa:

a. ¿Cuál sería el tamaño de planta más indicado si se requieren producir 30 unidades por semana? Explique.  b. ¿Cuál es la escala eficiente mínima? c. Señale por cuáles puntos pasa la curva de costo medio de largo plazo. d. ¿En qué rango de producción la empresa produce con economías de escala y en qué rango produce con deseconomías de escala? Solución:

a) El tamaño de planta más indicado para producir 30 unidades es el A, ya que a ese nivel de producción es el que da el costo más bajo. b) La escala eficiente mínima ocurre al nivel de producción de 60 unidades, donde la curva de costo medio de largo plazo está en su punto mínimo. c) La curva de costo medio de largo plazo pasa por los puntos a, d, e y f como se muestra a continuación en el trazo color azul:

d) En el rango de producción de menos de 60 unidades por semana se opera con economías de escala y en el rango de más de 60 unidades se presentan deseconomías de escala.