Respuestas1

Pregunta 1: Diagnóstico 1.12 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Cuando se suma el vector B al vector C = 3i + 4j, se obtiene un vector en dirección j y de igual magnitud que C. ¿Cuál es la magnitud de B? a) 3,0 b) 6,3 c) 10 d) 18 e) 5,0

Answer a) ey Answer K ey

a)

Explanation Escribe al vector B como B = Bxi + Byj y súmalo a C; al vector resultante le igualas su componente x  a 0, de allí despejas Bx. La componente y  al cuadrado será igual al módulo de C al cuadrado y de allí obtienes dos valores posibles de By, toma el que haga positiva a la componente y  (recuerda que el vector resultante tiene dirección j). Luego saca el módulo de B.

Pregunta 2: Diagnóstico 1.5 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Los vectores A y B son los siguientes: A= (15; 80°) y B= 12i -16 . ¿Cuál es la magnitud del vector resta de estos dos vectores? a) 15 b) 35

c) 32 d) 09 e) 23

Answer c) ey Answer K ey

c)

Explanation Escribe el vector A en forma cartesiana; réstale B a A . Luego sácale el módulo del vector resta que obtuviste.

Pregunta 3: Diagnóstico 1.17 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Si A = 12i - 16j y B = -24i + 10j ¿Cuál es la dirección del vector C = 2A - B? a) -49° b) -41° c) -90° d) 49° e) 21°

Answer b)

Answer K ey ey b)

Explanation Realiza las operaciones indicadas para obtener el vector C y luego le calculas la dirección mediante la arcotangente de Cx/Cy.

Pregunta 4: Diagnóstico 1.3 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Si A = (24; 160°) y B = (30; 40°), ¿cuál es la magnitud de 2A + B? a) 78 b) 42 c) 18 d) 14 e) 32

Answer a)

Answer K ey ey b)

Explanation Para poder hacer la operación 2A + B debes primero escribir los vectores A y B en coordenadas cartesianas. Luego realiza la operación antes señalada y sácale el módulo al vector resultante. Pregunta 1: Diagnóstico 2.14 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una partícula se mueve a lo largo del eje x. Su posición viene dada por: x(t)=24t-2,0t3, donde x se mide en m y t en s. ¿Qué tan lejos se encuentra la partícula del origen cuando ésta no se mueve? a) 23 m b) La pregunta no tiene respuesta, pues la partícula siempre está en movimiento. c) 32 m d) 40 m e) 17 m

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Deriva la posición para obtener la velocidad. Si igualas la velocidad a 0 m/s, puedes obtener el instante en que la partícula se detiene. Evalúa la posición en este instante y con ello consigues la distancia a la que se halla la partícula.

Pregunta 2: Diagnóstico 2.2 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question En t= 0 s, una partícula se halla en x= 25 m y tiene una velocidad de 15 m/s en la dirección positiva del eje x. Su aceleración varía con el tiempo según la función: a(t) = 6 – (6/5) t, donde a está medida en m/s 2. ¿Cuál es la posición de la partícula en t = 5 s? a) 175 m b) 125 m c) 138 m d) 150 m e) 165 m

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Conoces las condiciones iniciales de velocidad y posición, por lo tanto puedes integrar a(t) para hallar v(t) y luego integras ésta para hallar x(t). Evalúa x(t) en t = 5 s y obtienes la respuesta buscada. Observa que la expresión de x(t) es

distinta a la que venías usando en el bachillerato, esto se debe a que la aceleración es una función del tiempo.

Pregunta 3: Diagnóstico 2.6 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question La posición de una partícula viene dada por la siguiente expresión: y = (4,0 t + 6,0 t 2 – 1,0 t 3) m j donde t se mide en segundos. ¿Cuál es la máxima velocidad de la partícula durante el intervalo de tiempo 0 < t < 4,0 s? a) 12 m/s j b) 16 m/s j c) 13 m/s j d) 40 m/s j e) 25 m/s j

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Deriva y respecto del tiempo para hallar v; luego para hallar su máximo, derivas la velocidad respecto del tiempo e igualas a cero. De esta última ecuación obtienes el t en que v es máxima; si lo sustituyes en la expresión obtienes la respuesta.

Pregunta 4: Diagnóstico 2.12 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question

Un cohete, inicialmente en reposo, es lanzado verticalmente con una aceleración ascendente de 10 m/s 2. A una altura de 0,50 km del punto de partida, el motor del cohete se detiene. ¿Cuál es la máxima altura que alcanza el cohete respecto al punto de partida? a) 1,9 km b) 1,3 km c) 1,6 km d) 1,0 km e) 2,1 km

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation En este problema tienes que el cohete posee dos aceleraciones distintas. Por lo tanto, debes plantearte dos juegos de ecuaciones, uno para el periodo de tiempo (0 < t < t 1) en que el cohete lleva una aceleración de 10 m/s 2 y otro cuando lo controla la gravedad (t1 < t). Al plantear estas ecuaciones te queda un sistema soluble del que puedes hallar la altura máxima. Recuerda que debes de tener  cuidado con el manejo de los tiempos en este tipo de problema . Pregunta 1: Diagnóstico 3.15 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Se lanza una piedra con un ángulo desconocido por encima de la horizontal. El lanzamiento se hace desde el borde de una azotea de 30 m de altura. La piedra golpea el suelo 5,0 s después de ser lanzada y lo hace a 48 m de la base del edificio. Suponga que ésta está al mismo nivel que el suelo. ¿Con qué rapidez fue lanzada la piedra? a) 21,6 m/s b) 23,1 m/s c) 20,8 m/s d) 24,6 m/s

e) 26,1 m/s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Escribe la función de la posición de la piedra en su forma paramétrica. Evalúa las funciones x e y con los datos que tienes de la posición final de la piedra y así obtendrás v0x y v0y. Con estas componentes hallas el módulo de v0.

Pregunta 2: Diagnóstico 3.3 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un rifle apunta horizontalmente al centro de un blanco que se encuentra a 60 m de distancia. Al disparase el rifle, la bala sale con una rapidez de 240 m/s. ¿Qué distancia hay entre el centro del blanco y el punto donde hace impacto la bala? a) 48 cm b) 17 cm c) 31 cm d) 69 cm e) 52 cm

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation

Éste es un movimiento parabólico, donde la velocidad inicial sólo tiene componente x. Escribe paramétricamente la función po sición; iguala la componente x a la posición horizontal del blanco y halla así el tiempo de vuelo de la bala. Sustituye este tiempo en y(t) para obtener la posición vertical a la que llega la bala, su módulo es la distancia que piden.

Pregunta 3: Diagnóstico 3.10 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una partícula que se mueve en el plano x-y , con una aceleración constante de (2,0i – 4,0j)m/s2 parte del origen en el instante t=0s, con una velocidad de 9,0m/s en la dirección positiva del eje y . ¿Cuál es su rapidez, en el instante en que la coordenada x es 15m? a) 10 m/s b) 16 m/s c) 12 m/s d) 14 m/s e) 26 m/s

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Para obtener la rapidez, debes obtener antes el vector velocidad en el instante solicitado, o sea cuando la coordenada x es 15m, para lo cual necesitas conocer el tiempo que tarda en alcanzar esa posición y luego sustituir en la ecuación de la velocidad cuando la aceleración es constante y luego calculas la magnitud del vector velocidad.

Pregunta 4: Diagnóstico 3.12 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una pelota de béisbol es golpeada al nivel del piso. Se observa que alcanza su altura máxima respecto al nivel del piso 3,0s después de haber sido golpeada. Y 2,5s después de alcanzar ésta altura máxima, se observa a la pelota que pasa rozando escasamente una cerca que está a 97,5m de donde fue golpeada la pelota. ¿Cuál es la altura de la cerca? a) 8,2 m b) 15,8 m c) 13,5 m d) 11,0 m e) 4,9 m

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Para poder obtener la altura de la cerca es necesario conocer la componente y de la velocidad inicial (v 0y), la cual se puede obtener  usando el dato de la altura máxima luego lo sustituyes en la ecuación de posición en el eje vertical y = y 0 + v0yt - ½gt2 y evalúas para el tiempo que tarda en pasar por la cerca. Pregunta 1: Diagnóstico 4.4 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2.5

Question Una rueda, de 30 cm de diámetro, gira alrededor de un eje fijo. Si comienza a girar desde el reposo, con una aceleración angular constante de 2,0 rad/s2. ¿En qué momento un punto situado en su borde externo, alcanzará una aceleración lineal total ( a) cuya magnitud sea igual a 0,8 m/s2? a) 0,88 s b) 0,55 s c) 0,66 s

d) 0,98 s e) 1,70 s

Answer e)

Answer K ey c)

Explanation Con los datos que te da el problema puedes hallar  ω (t), que lo necesitarás para expresar la aceleración centrípeta. Ahora bien, si planteas la expresión a 2 = ac2 + at2 , te darás cuenta que te queda es una función de t y de allí despejas el valor que buscas.

Pregunta 2: Diagnóstico 4.5 Puntos obtenidos: 2.5 Puntos posibles: 2.5

Question Un carro viaja en un círculo plano horizontal de radio R. En un momento dado, el carro tiene una velocidad v = (20 m/s; N) y una aceleración total a = (2,2 m/s 2; 037°S). ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a) R = 0,23 km y la rapidez del carro va aumentando. b) R = 0,23 km y la rapidez del carro va disminuyendo. c) R = 0,16 km y la rapidez del carro va aumentando. d) R = 0,16 km y la rapidez del carro va disminuyendo. e) R = 0,16 km y la rapidez del carro es constante.

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Realiza el dibujo de un círculo; luego dibuja las dos opciones, de acuerdo a la velocidad, que puedes tener para el carro (recuerda que la velocidad siempre es tangente a la trayectoria) y en cada uno de estos puntos dibuja el vector aceleración que te dan como dato. Como verás, en el caso rojo la componente de la aceleración, en la dirección radial, es hacia fuera del círculo, lo cual no haría posible que el carro girara; por lo tanto la solución correcta es la azul. Para hallar el radio usa la definición de aceleración centrípeta o radial e iguálala a la proyección de a en esta dirección.

Pregunta 3: Diagnóstico 4.20 Puntos obtenidos: 2.5 Puntos posibles: 2.5

Question Un avión se lanza en picada describiendo un circulo vertical de radio R=0,60km, en el punto más bajo de su trayectoria el avión tiene una rapidez de 300km/h. Determine la magnitud de la aceleración sobre el piloto en ese punto. a) 26m/s2 b) 21m/s2 c) 16m/s2 d) 12m/s2 e) 8,8m/s2

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation La aceleración sobre el piloto en ese punto de la trayectoria es la centrípeta, la cual con los datos suministrados se puede calcular directamente.

Pregunta 4: Diagnóstico 4.8 Puntos obtenidos: 2.5 Puntos posibles: 2.5

Question

Una rueda comienza a girar con una aceleración angular de 2,0 rad/s 2. Un punto situado en la periferia de la rueda, ¿cuánto tiempo tardará en tener  una aceleración lineal (a) cuya magnitud sea igual a 0,50 m/s 2? Dato: el diámetro de la rueda es de 30 cm. a) 0,88 s b) 0,93 s c) 0,82 s d) 0,98 s e) 1,70 s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Plantea las componentes de la aceleración en función de los parámetros angulares (recuerda que ω es función del t). Eleva cada uno de los términos al cuadrado y súmalos, lo que es igual al módulo de a al cuadrado. Lo que te queda es una ecuación en función del t que es la incógnita que buscas. Pregunta 1: Diagnóstico 5.18

Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question En una tarde en que la lluvia cae verticalmente, una persona que corre a 3m/s en dirección este, debe orientar su paraguas 30° con respecto a la vertical para protegerse de la lluvia. ¿Cuál es la velocidad absoluta de las gotas de lluvia? a) 5,2m/s b) 6,0m/s c) 3,7m/s d) 1,7m/s e) 2,6m/s

Answer b)

Answer K ey a)

Explanation Como la figura que queda al plantear el triángulo de velocidades es un triángulo rectángulo y la incógnita es una de los catetos puedes usar la tangente del ángulo para despejarla.

Pregunta 2: Diagnóstico 5.8 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question El capitán de un bote desea ir a un islote que queda a (113 km; N) del puerto donde él se haya anclado. En el lugar, el agua tiene una corriente de (20,0 km/h; E). Si el capitán le imprime al bote una velocidad relativa al agua de (60,0 km/h; N 19,5°O), ¿cuánto tiempo tarda el bote en llegar al islote? a) 2,0 h b) 1,8 h

c) 4,0 h d) 1,5 h e) 3,2 h

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Para hallar el tiempo necesitas conocer su velocidad absoluta; para hallarla usas la expresión v = V + v´. Una vez que tienes v, como el bote se mueve con velocidad constante, hallas t con la distancia que separa al puerto de la isla.

Pregunta 3: Diagnóstico 5.3 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Un avión viaja de sur a norte; mientras lo hace, un viento de 35 km/h sopla hacia el este. Si el avión es capaz de desarrollar una rapidez de 70 km/h en ausencia de viento, ¿cuál es la velocidad absoluta del avión? a) (35 km/h; N) b) (61 km/h; N) c) (78 km/h; N) d) (105 km/h; N) e) (87 km/h; N)

Answer c)

Answer K ey b)

Explanation Dibuja un diagrama de las velocidades y notarás que éstas forman un triángulo rectángulo. Por Pitágoras obtienes v y del texto sabes que su dirección es norte.

Pregunta 4: Diagnóstico 5.19 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un avión debe ir desde una ciudad A hasta otra ciudad B, que se encuentra a 200km de distancia en dirección NE, tardando 30min. Si el capitán es informado que existe un viento hacia el oeste a una velocidad de 50km/h. ¿En que dirección debe orientar el avión para cumplir con la ruta deseada? a) 50,5° b) 30,3° c) 25,8° d) 37,6° e) 40,4°

Answer e)

Answer K ey e)

Explanation Si te planteas el triángulo de velocidades resulta un triángulo escaleno en el cual puedes usar la ley de los senos para encontrar el ángulo incógnita. Pregunta 1: Diagnóstico 6.5 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question

Un cuerpo, de masa 2,0 kg, tiene una velocidad de 4,0 m/s i en t = 0 s. A partir de este instante, y por un intervalo de 3 s, se le aplica al cuerpo una fuerza neta (o total) F = ( 2,0 i + 4,0 j) N. ¿Cuál es la velocidad del cuerpo a los 3 s? a) (9,2 m/s; 40,6°) b) (6,3 m/s; 63,4°) c) (8,2m/s; 48,0°) d) (7,2 m/s; 63,0°) e) (7,7 m/s; 40,1°)

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation

Usando la 2da Ley de Newton y nuestros datos, podemos calcular la aceleración del cuerpo. La integramos a para hallar  v y evaluamos la expresión en t = 3 s. Recuerda respetar el carácter vectorial de la expresión.

Pregunta 2: Diagnóstico 6.17 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Sobre un objeto de masa 3,0kg, actúan solamente dos fuerzas, las cuales hacen que se mueva en la dirección positiva del eje y , con una aceleración de magnitud 3,0m/s2. Si una de las fuerzas, de magnitud 8,0N actúa en la dirección positiva del eje x, ¿Cuál es la magnitud de la otra fuerza? a) 12N b) 14N c) 16N d) 18N e) 22N

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Realiza un esquema del planteamiento del texto, escoge el sistema de coordenadas apropiado y plantea la segunda ley de Newton, en forma vectorial y de allí obtienes la fuerza incógnita.

Pregunta 3: Diagnóstico 6.20 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una fuerza F inclinada un ángulo ö=30° bajo la horizontal, (como muestra la figura), logra que la masa m=6kg , que se mueve, sobre una superficie sin fricción hacia la izquierda, con una velocidad de 11,1m/s, se detenga luego de recorrer 15,4m. La magnitud de la fuerza F es:

a) 72,7N b) 100,4N c) 27,7N d) 58,8N e) 45,6N

Clave: c) Comentario:

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Se calcula la aceleración por cinemática, haces el diagrama de cuerpo libre y de la ecuación para el eje del movimiento despeja la fuerza.

Pregunta 4: Diagnóstico 6.9 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Sobre un objeto de masa de 1,5kg actúan solo dos fuerzas. Si una de las fuerzas es (2,0 i – 1,4j)N y la aceleración que adquiere el cuerpo es (4,0i – 3,0j)m/s2. ¿Cuál es la magnitud de la otra fuerza? a) 4,1 N b) 6,1 N c) 5,1 N d) 7,1 N e) 2,4 N

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Planteando la segunda ley de Newton Fres=m a, donde la fuerza resultante es la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre la masa de esa ecuación despejas el vector correspondiente a la otra fuerza y luego se calcula su magnitud.

Pregunta 1: Diagnóstico 7.19 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Los bloques de la figura se sueltan desde el reposo y se observa que se mueven con una aceleración de magnitud 1,5m/s2 ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de roce entre m2 y el plano horizontal? Considere las poleas y las cuerdas ideales, m1=M, m2=m3=2M y M=2,0kg.

a) 6,0 N b) 5,1 N c) 5,5 N d) 4,6 N e) 3,7 N

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Aplicando el procedimiento, haces el DCL para cada uno de los cuerpos y al aplicar las leyes de Newton, resulta un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas donde una de ellas es la fuerza pedida.

Pregunta 2: Diagnóstico 7.5 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Los bloques del sistema mostrado en la figura se mueven juntos sobre una superficie lisa horizontal. Si F=1,2N y M=1,0kg, ¿cuál es la fuerza de roce (módulo y sentido) que el bloque de arriba ejerce sobre el de abajo?

a) 0,40 N a la izquierda b) 0,80 N a la derecha c) 0,40 N a la derecha d) 0,80 N a la izquierda e) 1,20 N a la izquierda

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Como ambos cuerpos se van a mover juntos, puedes tomarlos como un solo bloque de masa 3M, al cual se le está aplicando una fuerza F además del peso y la normal. Trabajando de esta manera puedes hallar la aceleración con que se mueven ambos bloques. Una vez que tienes a, realiza el DCL para el bloque de abajo y la ecuación de Newton correspondiente; de allí hallarás la fuerza que buscas.

Pregunta 3: Diagnóstico 7.12 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question

Una masa de 0,40kg atada al extremo de una cuerda describe un círculo vertical de radio de 1,8m. En el instante en que la cuerda forma un ángulo de 40° por debajo de la horizontal, la rapidez de la masa es 5,0m/s. ¿Cuál es la magnitud de la tensión en la cuerda en ese momento? a) 9,5 N b) 3,0 N c) 8,1 N d) 5,6 N e) 4,7 N

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Como la partícula describe una trayectoria circular, bajo la acción de dos fuerzas, el peso y la tensión en la cuerda, al aplicar la segunda ley de Newton, para la componente radial despejas la tensión.

Pregunta 4: Diagnóstico 7.4 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un cuerpo está unido a una cuerda ideal, la cual le permite girar en un círculo vertical de radio R=1,2m (ver figura). En el instante que ϕ =30°, la rapidez del objeto es 5,0m/s y la tensión en la cuerda es 20N. ¿Cuál es la masa del objeto?

a) 2,0 kg b) 1,5 kg c) 1,8 kg d) 1,3 kg e) 0,8 kg

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Realiza el DCL para m, allí ves que la tensión está en dirección -r y el peso tiene una componente -r y otra -j. La suma de las fuerzas en la dirección radial es igual a la fuerza centrípeta, de allí despejas m. Pregunta 1: Diagnóstico 9.7 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un proyectil de 2,0kg se encuentra en un punto donde su velocidad es v=(4,0m/s; 30°). ¿Cuál es la potencia instantánea desarrollada por la fuerza peso en el punto citado? a) + 39 W b) – 78 W c) – 39 W d) + 78 W e) + 25 W

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Aplica directamente la definición de potencia instantánea (P=p. v).

Pregunta 2: Diagnóstico 9.12 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Un bloque de 10kg sobre una superficie sin fricción esta unido al extremo libre de un resorte de masa despreciable y constante de fuerza k=1,2kN/m. El bloque está inicialmente en reposo y el resorte está en su posición de equilibrio cuando una fuerza de magnitud F, se aplica al bloque, como se muestra la figura. Cuando el bloque está 8,0cm de la posición de equilibrio, tiene una velocidad de 0,80m/s ¿Cuánto trabajo hace sobre el bloque, la fuerza aplicada F para llevar al bloque hasta esa posición de los 8,0cm?

a) 8,3 J b) 6,4 J c) 7,0 J d) 7,7 J e) 3,8 J

Answer d)

Answer K ey c)

Explanation Sobre el bloque las únicas fuerzas que hacen trabajo son la fuerza aplicada y la fuerza elástica, con los datos suministrados

aplicas el teorema del trabajo y la energía y despejas de la ecuación el trabajo solicitado.

Pregunta 3: Diagnóstico 9.13 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Se empuja un bloque, desde A hasta B, a lo largo de una superficie horizontal rugosa. Para hacerlo, se le aplica una fuerza F como muestra la figura (F=5,4N). La magnitud de la fuerza de fricción entre el bloque y la superficie es de 1,2N y la distancia entre A y B es 0,5m. Si la energía cinética del bloque en A y B es 4,0J y 5,6J respectivamente, ¿Cuál es el trabajo que hace la fuerza F sobre el bloque entre los puntos A y B?

a) 2,7 J b) 1,0 J c) 2,2 J d) 1,6 J e) 3,2 J

Answer a)

Answer K ey c)

Explanation La suma de los trabajos parciales (que es el trabajo total) es igual a la variación de la energía cinética; por lo tanto de allí puedes obtener que: el trabajo de F es igual a la variación de la energía cinética, menos el trabajo que la fuerza de roce hace sobre el cuerpo (éste lo puedes calcular con los datos que te da el problema).

Pregunta 4: Diagnóstico 9.1 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un proyectil (m=2,0kg) se mueve desde su posición inicial, hasta un punto que está a 20m en dirección horizontal y 15m arriba de la posición inicial. ¿Cuánto trabajo hace la fuerza gravitatoria sobre el proyectil? a) 0,29 x 103 J b) – 0,29 x1 03 J c) 30 J d) – 30 J e) – 50 J

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation El trabajo de la fuerza peso es igual a (-mgh) evaluado entre la altura inicial y final; por eso es que en este caso es negativo (la altura final es mayor que la inicial). Pregunta 1: Diagnóstico 10.19 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Se ata una masa m=0,5kg al extremo de una cuerda ideal de longitud L=2.6m. Si la masa se lanza hacia abajo desde la posición horizontal (cuando la cuerda forma un ángulo de 90° con la vertical) con una rapidez v=10m/s. ¿Cuál es la rapidez de la masa cuando la cuerda forma un ángulo de 30° con la

vertical? a) 7,81 m/s b) 12,5 m/s c) 7,36 m/s d) 11,0 m/s e) 12,0 m/s

Answer d)

Answer K ey e)

Explanation Como la fuerza que realiza trabajo es conservativa, te planteas la conservación de la energía entre el punto de inicio del movimiento y el punto final y de allí despejas la rapidez pedida.

Pregunta 2: Diagnóstico 10.11 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un esquiador que pesa 0,70kN se desplaza por la parte superior de una montaña sin fricción, en forma circular de radio 10m como se muestra en la figura. Si la rapidez del esquiador en el punto A es 9,2m/s. ¿Cuál es su rapidez en el tope de la montaña (punto B)?

a) 3,1 m/s b) 6,2 m/s c) 5,2 m/s d) 4,1 m/s e) 6,5 m/s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation La única fuerza que hace trabajo sobre el esquiador entre los puntos A y B, es el peso ya que la normal en todo momento es perpendicular a la trayectoria y no hay roce con la superficie, y como el peso es una fuerza conservativa la energía del esquiador se conserva, así que de la velocidad la puedes despejar de la ecuación de conservación de la energía mecánica.

Pregunta 3: Diagnóstico 10.18 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Un bloque de masa 4,0kg desliza sobre una superficie horizontal sin fricción atado al extremo de un resorte de constante de fuerza k=100N/m, cuyo otro extremo esta fijo. Si la máxima distancia que el bloque puede deslizar a partir de la posición de equilibrio es 20cm, ¿Cuál es la rapidez del bloque en el instante en que la distancia es 16cm desde la posición de equilibrio? a) 71 cm/s b) 60 cm/s c) 80 cm/s d) 87 cm/s e) 57 cm/s

Answer c)

Answer K ey b)

Explanation Como la única fuerza que hace trabajo en este movimiento es la elástica, y esta es conservativa, usas el teorema del trabajo y la energía entre los puntos señalados y despejas la rapidez pedida.

Pregunta 4: Diagnóstico 10.5 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un cuerpo de 1,0kg se mueve del punto A al B. Sobre el cuerpo actúa una sola fuerza, la cual es conservativa. El trabajo hecho por esta fuerza entre los puntos A y B es –40J. Si en el punto A la velocidad del cuerpo es 6,0m/s y la energía potencial asociada a esta fuerza es UA=+50 J, ¿cuál es la energía potencial en el punto B? a) +72 J b) +10 J c) +90 J d) +28 J e) +68 J

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation El trabajo de una fuerza conservativa es igual a -∆ U. Sustituye los valores que te da el problema y obtén la energía potencial en B. Pregunta 1: Diagnóstico 10.10 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Desde la azotea de un edificio de 30m de altura (punto A), se lanza una pelota de masa 0,04kg con un ángulo desconocido por encima de la horizontal, como se muestra en la figura. La pelota alcanza una altura máxima de 10m sobre el tope del edificio antes de golpear el suelo en el punto B. Despreciando la resistencia del aire, ¿Cuál es el valor de la diferencia de energía cinética de la pelota entre los puntos A y B?

a) 12 J b) –12 J c) 20 J d) –20 J e) 32 J

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Como la única fuerza que hace trabajo sobre la pelota, es el peso de la misma, planteas el teorema del trabajo y la energía, WRes= ∆ K y esto te da directamente la variación de energía entre los puntos A y B que se pide.

Pregunta 2: Diagnóstico 10.2 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question

Un bloque (m=2,0kg) desliza por un plano liso horizontal. El bloque está unido a un resorte horizontal (k=200N/m) que a su vez, tiene su otro extremo unido a la pared. Si el bloque tiene una rapidez de 4,0m/s al pasar por la posición de equilibrio, ¿cuál será su rapidez cuando se encuentre a 20cm de dicha posición? a) 2,6 m/s b) 3,1 m/s c) 3,5 m/s d) 1,9 m/s e) 2,3 m/s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation La única fuerza que hace trabajo es la elástica que es conservativa, por lo tanto la energía mecánica se conserva. En el punto de equilibrio sólo existe energía cinética (K0), mientras que cuando está a 20 cm de éste hay energía cinética más potencial (K20 + U20). De la igualdad K0 = K20 + U20 despejas la rapidez que buscas.

Pregunta 3: Diagnóstico 10.11 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un esquiador que pesa 0,70kN se desplaza por la parte superior de una montaña sin fricción, en forma circular de radio 10m como se muestra en la figura. Si la rapidez del esquiador en el punto A es 9,2m/s. ¿Cuál es su rapidez en el tope de la montaña (punto B)?

a) 3,1 m/s b) 6,2 m/s c) 5,2 m/s d) 4,1 m/s e) 6,5 m/s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation La única fuerza que hace trabajo sobre el esquiador entre los puntos A y B, es el peso ya que la normal en todo momento es perpendicular a la trayectoria y no hay roce con la superficie, y como el peso es una fuerza conservativa la energía del esquiador se conserva, así que de la velocidad la puedes despejar de la ecuación de conservación de la energía mecánica.

Pregunta 4: Diagnóstico 10.5 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un cuerpo de 1,0kg se mueve del punto A al B. Sobre el cuerpo actúa una sola fuerza, la cual es conservativa. El trabajo hecho por esta fuerza entre los puntos A y B es –40J. Si en el punto A la velocidad del cuerpo es 6,0m/s y la energía potencial asociada a esta fuerza es UA=+50 J, ¿cuál es la energía potencial en el punto B? a) +72 J b) +10 J

c) +90 J d) +28 J e) +68 J

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation El trabajo de una fuerza conservativa es igual a -∆ U. Sustituye los valores que te da el problema y obtén la energía potencial en B. Pregunta 1: Diagnóstico 11.5 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una pelota de baseball (m=0,16kg) llega al bate con una rapidez de 40m/s. Si al golpearla el bate, la pelota sale en sentido contrario al que llegó y con una rapidez de 80m/s, ¿cuál es la magnitud del impulso que el bate ejerce sobre la pelota? a) 16 N s b) 6,4 N s c) 19 N s d) 3,2 N s e) 64 N s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation

El impulso es la variación de la cantidad de movimiento (p = m v). Por lo tanto, lo que debes hacer es plantear la variación de p teniendo en cuenta el sentido de la velocidad.

Pregunta 2: Diagnóstico 11.15 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question La partícula 1, de masa 50g, tiene una aceleración de 80m/s2 en la dirección x  positiva y la partícula 2, de masa 75g, tiene una aceleración de 40m/s2 en la dirección y  positiva. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración del centro de masa del sistema formado por estas dos partículas? a) 60 m/s2 b) 56 m/s2 c) 40 m/s2 d) 50 m/s2 e) 46 m/s2

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Sustituye directamente tus valores en la expresión de la aceleración del centro de masa. Acuérdate de respetar el carácter vectorial de esta magnitud.

Pregunta 3: Diagnóstico 11.6 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una pelota (m=1,5kg) se mueve con velocidad vo=(3,0 m/s; -30°) cuando choca contra una pared. La pelota sale del choque con una velocidad vf =(2,0 m/s; 60°). Si la pelota permaneció en contacto con la pared 0,50s, ¿cuál es la magnitud de la fuerza media que actuó sobre la pelota? a) 14 N b) 11 N c) 18 N d) 22 N e) 3,0 N

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation El impulso (∆ p) es igual a la fuerza media multiplicada por el intervalo de tiempo en que el cuerpo recibe esta fuerza; plantea esta igualdad y de ella despeja la fuerza media. Luego sácale el módulo que es lo que se pide.

Pregunta 4: Diagnóstico 11.20 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un cuerpo de masa 3,0kg moviéndose a 8,0m/s en la dirección positiva del eje x, sufre un choque elástico e una dimensión con otro cuerpo de masa M  inicialmente en reposo. Después del choque, el cuerpo de masa desconocida tiene una velocidad de 6,0m/s en la dirección positiva del eje x. ¿Cual es el valor de la masa M ? a) 7,5 kg

b) 5,0 kg c) 6,0 kg d) 4,2 kg e) 8,0 kg

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Como te dice que el choque es elástico, además de la conservación del momento te planteas la conservación de la energía cinética y del sistema de ecuaciones obtienes la masa pedida. Pregunta 1: Diagnóstico 12.13 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una bala de 10g, moviéndose a razón de 1000m/s, choca y atraviesa un bloque de 2,0kg que se encontraba en reposo (ver figura). La bala sale del bloque con una rapidez de 400m/s. Respecto a su posición inicial, ¿cuál es la máxima altura a la que se levanta el bloque?

a) 78 cm b) 66 cm c) 56 cm d) 46 cm e) 37 cm

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation En todo choque, el momento lineal del sistema se conserva. Plantea esta ecuación y de allí podrás despejar la velocidad del bloque justo después del choque; a partir de este momento, toma el movimiento del bloque como un cuerpo independiente, plantea la ecuación de energía para él (se conserva, pues sólo el peso hace trabajo) y de allí  despeja la altura a la que llega.

Pregunta 2: Diagnóstico 12.6 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una masa de 3,0kg se suelta desde el punto A (ver figura). El semicírculo, de radio R=0,40m, es liso y la recta que lo sigue también. La masa desliza por la pista y choca contra otra masa de 1,4kg que inicialmente está en reposo en el punto B. Si las masas después del choque permanecen juntas, ¿cuál es la rapidez del conjunto después de la colisión?

a) 2,1 m/s b) 1,7 m/s c) 1,9 m/s d) 1,5 m/s e) 2,3 m/s

Answer c)

Answer K ey

c)

Explanation Primero se estudia el movimiento de la primera masa, calculando por energía la velocidad de ésta antes del choque. Luego se plantea la conservación del momento lineal durante el choque y de allí se obtiene la velocidad del conjunto.

Pregunta 3: Diagnóstico 12.8 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un cuerpo (M=2,0kg) se mueve con una velocidad vM=(4,0m/s; E) cuando explota en dos pedazos iguales. Uno de los trozos, sale con velocidad v1=(3,0m/s;E60°N). ¿Cuál es la rapidez del segundo trozo? a) 7,9 m/s b) 8,9 m/s c) 7,0 m/s d) 6,1 m/s e) 6,7 m/s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation La explosión es como un choque, se conserva el momento lineal en el momento del evento. Plantea la conservación del momento lineal en forma paramétrica y obtén de allí las componentes de la velocidad del segundo trozo; luego sácale el módulo a este vector.

Pregunta 4: Diagnóstico 12.2 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una pelota (mP=1,6kg) está amarrada a una cuerda ideal (L=0,40m), de tal manera que forma un péndulo. Este péndulo se suelta, del reposo, desde su posición horizontal. En el punto más bajo de su trayectoria, la pelota choca contra un bloque (mB=0,80kg) que descansa sobre una superficie horizontal lisa. La rapidez del bloque, justo después del choque, es 3,0m/s. ¿Cuál es la rapidez de la pelota justo después del choque? a) 1,7 m/s b) 1,1 m/s c) 1,5 m/s d) 1,3 m/s e) 2,1 m/s

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Para hallar la velocidad de la pelota justo después del choque, debes plantear la ecuación de conservación del momento lineal durante el choque. Al hacerlo, tienes dos incógnitas que son las velocidades de la pelota antes y después del choque; una es la incógnita que quieres hallar y la otra la encuentras planteando la ecuación de la conservación de la energía de la pelota, desde que se suelta, hasta que llega al punto donde choca (recuerda, que en un péndulo, la energía mecánica se conserva porque sólo el peso hace trabajo). Pregunta 1: Diagnóstico 13.4 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una rueda (radio R=0,2 m) puede rotar alrededor de un eje horizontal, sin fricción, que pasa por su centro. Una cuerda ideal, enrollada en la periferia de la rueda, soporta a un bloque de 0,5kg. Cuando se suelta al bloque, éste cae con una aceleración de 5,0m/s2. ¿Cuál es el momento de inercia de la rueda?

a) 0,023 kgm2 b) 0,027 kgm2 c) 0,016 kgm2 d) 0,019 kgm2 e) 0,032 kgm2

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Una explosión es un tipo de choque inelástico donde la energía cinética del sistema aumenta después de la explosión. Por lo tanto, para calcular la velocidad del cuerpo antes del choque, plantea la ecuación de la conservación del momento lineal en el choque y de allí despeja la cantidad que buscas. En este caso particular, las fuerzas externas al cuerpo se anulan, por lo tanto el momento lineal se conservaba en todo momento.

Pregunta 2: Diagnóstico 13.13 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question El cuerpo rígido que se muestra en la figura, rota alrededor de un eje que pasa por su centro de masa y es perpendicular al papel. Si M=2,0kg y L=80cm, ¿cuál es la energía cinética del objeto, cuando rota con una rapidez angular de 5,0rad/s? Desprecie la masa de la barra de conexión y trate a las masas como partículas.

a) 18 J b) 15 J c) 12 J d) 23 J e) 26 J

Answer b)

Answer K ey c)

Explanation Primero debes sacar la posición del centro de masa, el cual estará en un punto sobre la barra. Luego desde ese punto sacas el momento de inercia del sistema. Lo que te queda es sustituir los valores de I y ω dentro de la expresión de energía cinética.

Pregunta 3: Diagnóstico 13.5 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Dos partículas (m1=0,20kg y m2=0,30kg) están colocadas en los extremos de una barra de 2,0m de largo y masa despreciable. ¿Cuál es el momento de inercia respecto a un eje que pase,

perpendicularmente a la barra, y por el centro de masa del sistema formado por las masas y la barra? a) 0,48 kgm2 b) 0,50 kgm2 c) 1,20 kgm2 d) 0,80 kgm2 e) 0,70 kgm2

Answer c) ey Answer K ey

a)

Explanation Encuentra primero donde queda el CM del sistema formado por las dos masas y la barra. Luego, partiendo de este punto, calcula el momento de inercia. Recuerda que la masa de la barra es 0 kg, por lo tanto no contribuye en nuestros cálculos.

Pregunta 4: Diagnóstico 13.8 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question En el sistema que muestra la figura, M está apoyada sobre una superficie lisa y la cuerda que la une a m es ideal. Si la polea rota alrededor de un eje sin fricción, ¿cuál es la aceleración de m? Datos: M=6,0kg; m=4,0kg; radio de la polea R=0,12m y el momento de inercia de la polea respecto al eje de giro I=,090 kg m2.

a) 2,4 m/s2 b) 2,8 m/s2 c) 3,2 m/s2 d) 4,2 m/s2 e) 1,7 m/s2

Answer a) ey Answer K ey

a)

Explanation Realiza el DCL del sistema, recuerda poner el sentido positivo del eje en la dirección del movimiento. Plantea la 2da ecuación de Newton para los dos cuerpos, el torque de la polea y el vínculo entre la aceleración de los cuerpos y la aceleración angular de la polea (Am=α R de acuerdo al sistema de referencia que has elegido). Esto te forma un sistema de ecuaciones del cual puedes despejar Am. Pregunta 1: Diagnóstico 1.16 Puntos obtenidos: 2.5 Puntos posibles: 2.5

Question Si se suman los vectores C y B, el resultado es (-9i - 8j ). Si B es restado a C, el resultado es (5i + 4j). ¿Cuál es la dirección de B? a) 225° b) 221° c) 230°

d) 236° e) 206°

Answer b)

Answer K ey ey b)

Explanation Escribe las operaciones que te da como dato el problema: S = C + B = -9i - 8j R = C – B = 5i + 4j De este planteo puedes ver que, si restas ambas expresiones (SR ), ), te da el vector 2B de donde puedes hallar B. Luego procede a obtener la dirección de B como lo has hecho en los otros problemas.

Pregunta 2: Diagnóstico 1.12 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2.5

Question Cuando se suma el vector B al vector C = 3i + 4j, se obtiene un vector en dirección j y de igual magnitud que C. ¿Cuál es la magnitud de B? a) 3,0 b) 6,3 c) 10 d) 18 e) 5,0

Answer e)

Answer K ey ey a)

Explanation Escribe al vector B como B = Bxi + Byj y súmalo a C; al vector resultante le igualas su componente x  a 0, de allí despejas Bx. La componente y  al cuadrado será igual al módulo de C al cuadrado y de allí obtienes dos valores posibles de By, toma el que haga positiva a la componente y  (recuerda que el vector resultante tiene dirección j). Luego saca el módulo de B.

Pregunta 3: Diagnóstico 1.4 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2.5

Question Si se suman los vectores A y B, el resultado es (6i +j ). Si B es restado a A, el resultado es (– 4i + 7j ). ¿Cuál es la magnitud de A? a) 5,1 b) 4,1 c) 5,4 d) 5,8 e) 8,2

Answer e)

Answer K ey b)

Explanation Escribe los vectores A y B como A = Ax i + Ay j y B = Bx i + By j. Usando estas expresiones, realiza las operaciones que señala el problema. Si parametrizas, obtienes un sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas, de donde puedes hallar las componentes de A y con ellas su magnitud.

Pregunta 4: Diagnóstico 1.7 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2.5

Question Desde un primer oasis, un camello camina 25 km en dirección O30°S y luego 30 km hacia el norte, llegando así a un segundo oasis. ¿Cuál es la distancia que separa a los dos oasis? a) 15 km b) 48 km c) 28 km d) 53 km e) 55 km

Answer b)

Answer K ey c)

Explanation Obtén el vector posición del segundo oasis respecto al primero; el módulo de éste vector es la distancia que buscas. Pregunta 1: Diagnóstico 2.16 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un cohete, inicialmente en reposo, se impulsa verticalmente hacia arriba con una aceleración de 12 m/s2. Cuando termina de recorrer el primer kilómetro, el motor se apaga. ¿A qué altura máxima llega el cohete respecto a su punto de partida? a) 1,8 km b) 1,6 km c) 2,2 km d) 1,2 km e) 3,4 km

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Al comienzo el cohete se mueve con un movimiento uniformemente acelerado; por lo tanto, puedes hallar y1 (t) y evaluarlo en 1 km para de allí obtener el tiempo y con éste la velocidad con que llega a 1 km. Luego el cohete se mueve bajo los efectos de la gravedad. Usando la nueva función de posición y de velocidad puedes encontrar la altura máxima.

Pregunta 2: Diagnóstico 2.2 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question En t= 0 s, una partícula se halla en x= 25 m y tiene una velocidad de 15 m/s en la dirección positiva del eje x. Su aceleración varía con el tiempo según la función: a(t) = 6 – (6/5) t, donde a está medida en m/s 2. ¿Cuál es la posición de la partícula en t = 5 s? a) 175 m b) 125 m c) 138 m d) 150 m e) 165 m

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Conoces las condiciones iniciales de velocidad y posición, por lo tanto puedes

integrar a(t) para hallar v(t) y luego integras ésta para hallar x(t). Evalúa x(t) en t = 5 s y obtienes la respuesta buscada. Observa que la expresión de x(t) es distinta a la que venías usando en el bachillerato, esto se debe a que la aceleración es una función del tiempo.

Pregunta 3: Diagnóstico 2.6 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question La posición de una partícula viene dada por la siguiente expresión: y = (4,0 t + 6,0 t 2 – 1,0 t 3) m j donde t se mide en segundos. ¿Cuál es la máxima velocidad de la partícula durante el intervalo de tiempo 0 < t < 4,0 s? a) 12 m/s j b) 16 m/s j c) 13 m/s j d) 40 m/s j e) 25 m/s j

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Deriva y respecto del tiempo para hallar v; luego para hallar su máximo, derivas la velocidad respecto del tiempo e igualas a cero. De esta última ecuación obtienes el t en que v es máxima; si lo sustituyes en la expresión obtienes la respuesta.

Pregunta 4: Diagnóstico 2.19 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Para el instante inicial, una partícula está colocada en la posición x=25m y tiene una velocidad de 15m/s en la dirección positiva del eje x. La aceleración de la partícula varía con el tiempo, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la velocidad de la partícula para t=5s?

a) 15m/s b) -15m/s c) 30m/s d) 0 m/s e) -1,2m/s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Como la aceleración varía con el tiempo, para obtener la velocidad debes integrar la función a(t) y tener en cuenta las condiciones iniciales. Pregunta 1: Diagnóstico 3.14 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Una partícula parte del origen en t=0s con una velocidad de 8,0 j m/s y se mueve en el plano xy con una aceleración constante a = (4,0 i + 2,0 j) m/s2. En el instante en que la coordenada x de la partícula es 29 m ¿cuál es el valor de la coordenada y ? a) 35 m

b) 39 m c) 45 m d) 42 m e) 29 m

Answer e)

Answer K ey c)

Explanation Escribe en forma paramétrica la función posición. Iguala la función en x a 29 m y de allí obtienes t; sustituyendo éste en la función de y obtienes la coordenada buscada.

Pregunta 2: Diagnóstico 3.4 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una pelota de golf es golpeada a nivel del suelo. Se observa que alcanza su máxima altura, sobre el suelo, 3,0 s después de ser golpeada. 2,5 s después de alcanzar dicha posición, justo rebasa una cerca que está a 96 m del punto donde fue golpeada. Si el suelo está todo a un mismo nivel, ¿a qué distancia de la cerca llega la pelota al suelo? a) 8,7 m b) 10,8 m c) 5,1 m d) 6,9 m e) 5,4 m

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Este es un movimiento parabólico donde no conoces la velocidad inicial del lanzamiento, así que plantea paramétricamente la posición y la velocidad con vox y voy como incógnitas. De los datos del problema obtienes que: x (5,5) = 96 m y vy(3) = 0 m/s (altura máxima). Usa esta información para obtener de tus ecuaciones vox y voy. Otra información que conoces, es que la pelota sale y llega al suelo, así que es una parábola simétrica y el tiempo de vuelo es el doble del de altura máxima (6 s). Sustituye este valor en x(t) y calcula así el alcance horizontal de la pelota; si le restas la posición de la cerca, debes llegar  a la respuesta que buscas.

Pregunta 3: Diagnóstico 3.1 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Desde una altura de 60 m respecto al suelo, se lanza hacia abajo un objeto con una rapidez de 10 m/s. Simultáneamente, un segundo objeto es lanzado hacia arriba desde el suelo, con una rapidez de 40 m/s. Si ambos objetos siguen una trayectoria vertical, ¿a qué altura sobre el piso se encuentran ambos cuerpos? a) 53 m b) 41 m c) 57 m d) 46 m e) 37 m

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Se trata de un problema de encuentro, donde ambos movimientos comienzan al mismo tiempo. Coloca tu sistema de referencia,

preferiblemente con el origen en el suelo, ya que te preguntan la altura, y escribe según él las funciones de posición de ambos cuerpos. Iguálalas para obtener así obtener el tiempo de encuentro; sustituye este valor en cualquiera de las funciones de posición para calcular la altura a la que se encuentra.

Pregunta 4: Diagnóstico 3.13 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial v A= 20 m/s. Dos segundos más tarde, desde el mismo punto, se lanza verticalmente una piedra con una velocidad inicial de vB= 24 j m/s. ¿A qué altura, por encima de la posición inicial, se encontrarán ambos objetos? a) 17 m b) 21 m c) 18 m d) 27 m e) 31 m

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Iguala las funciones posición de la pelota y de la piedra, teniendo cuidado en que ambos tiempos no son iguales (tA= tB+2 s o t B=tA - 2s) . De allí obtienes el tiempo de encuentro y sustituyéndolo en la función posición obtienes el punto donde se encuentran ambos cuerpos. Pregunta 1: Diagnóstico 4.17 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question

La rapidez de una partícula, que describe una trayectoria circular de 3,0m de diámetro, se incrementa a una rata constante de 4,0m/s2. En un instante dado la magnitud de su aceleración total es 6,0m/s2. ¿Cuál es la rapidez de la partícula en ese instante? a) 3,7 m/s b) 3,0 m/s c) 2,6 m/s d) 2,5 m/s e) 3,3 m/s

Answer b)

Answer K ey c)

Explanation Con los datos suministrados en el problema pu edes obtener la magnitud de la aceleración centrípeta o radial y de allí usando la definición despejas la rapidez de la partícula en el instante pedido.

Pregunta 2: Diagnóstico 4.3 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una rueda puede girar alrededor de un eje fijo, con una aceleración angular constante de –0,40 rad/s2. En el momento que comienza a girar, lo hace desde la posición angular ϕ = 2,3 rad y con una velocidad angular  inicial de 1,5 rad/s. ¿Cuál es la posición angular de la rueda 2,0 s después de iniciado el movimiento? a) 4,9 rad b) 4,7 rad c) 4,5 rad d) 4,3 rad e) 4,1 rad

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Conoces el valor de la aceleración angular y las condiciones iniciales del movimiento; integrando respecto al tiempo puedes hallar  ϕ (t) y evaluarlo en t= 2,0 s.

Pregunta 3: Diagnóstico 4.20 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Un avión se lanza en picada describiendo un circulo vertical de radio R=0,60km, en el punto más bajo de su trayectoria el avión tiene una rapidez de 300km/h. Determine la magnitud de la aceleración sobre el piloto en ese punto. a) 26m/s2 b) 21m/s2 c) 16m/s2 d) 12m/s2 e) 8,8m/s2

Answer b)

Answer K ey d)

Explanation La aceleración sobre el piloto en ese punto de la trayectoria es la centrípeta, la cual con los datos suministrados se puede calcular directamente.

Pregunta 4: Diagnóstico 4.19 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un carro de carrera, moviéndose con una rapidez constante de 60m/s, completa una vuelta alrededor de un trayecto circular en 50s. ¿Cuál es la magnitud de su aceleración? a) 8,8m/s2 b) 7,5m/s2 c) 9,4m/s2 d) 6,3m/s2 e) 5,3m/s2

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Como te dicen que la rapidez es constante, se trata de un movimiento circular uniforme, por lo tanto la aceleración es la centrípeta, la cual puedes poner en función de los datos suministrados. Pregunta 1: Diagnóstico 5.9 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una persona sube por una escalera automática, que se encuentra inmóvil, en 90 segundos. Cuando se queda parada en la misma escalera, puesta en movimiento, la escalera la sube en 60 segundos. ¿Cuánto tiempo tardaría en subir caminando por la misma escalera en movimiento? a) 150 s b) 30 s c) 36 s

d) 55 s e) 75 s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Considerando que tanto la persona como la escalera suben con velocidad uniforme, al plantear la ecuación de velocidad la distancia recorrida en cada caso siempre es la misma, de tal manera que resulta una relación entre los tiempos de donde puedes despejar el tiempo solicitado.

Pregunta 2: Diagnóstico 5.11 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un marinero puede desarrollar una rapidez de 10km/h, con respecto a un sistema fijo a tierra y desea viajar hacia el este en una zona donde la corriente fluye a 4km/h hacia el norte. ¿Con que velocidad con respecto al agua debe avanzar el velero? a) v = (100 km/h, E30°N) b) v = (116 km/h, E25°S) c) v = (10,8 km/h, N22°E) d) v = (10,8 km/h, E22°S) e) v = (116 km/h, E22°S)

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Usando la relación entre las velocidades absoluta y relativa, te puedes plantear el triangulo de velocidades o las componentes cartesianas de las velocidades, despejas la velocidad relativa y encuentras su magnitud y su dirección.

Pregunta 3: Diagnóstico 5.13 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un avión vuela a 80 km/h en dirección norte respecto a tierra firme. Durante el vuelo, el aire sopla con una velocidad de 40 km/h en dirección este. ¿Cuál es la velocidad del avión relativa al aire (v')? a)(89 km/h;116o) b)(89 km/h; -63o) c)(81 km/h;153o) d)(76 km/h;150o) e)(72 km/h;130o)

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Realiza el diagrama vectorial de las velocidades a partir de los datos que te dan (velocidad absoluta y velocidad de arrastre). Allí puedes observar que las velocidades forman un triángulo rectángulo y que por Pitágoras, puedes hallar la magnitud de la hipotenusa (módulo de v') y el ángulo que ésta forma con el eje x.

Pregunta 4: Diagnóstico 5.15

Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un río de 0,2 km de ancho fluye en dirección este con una rapidez de 4,0 km/h. Un bote lo cruza perpendicularmente. Si la rapidez del bote en aguas tranquilas es 8,0 m/s, ¿cuánto tiempo le lleva al bote cruzar el río? a)29 s b)23 s c)25 s d)27 s e)17 s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Realiza el diagrama vectorial de las velocidades. En este caso, las velocidades forman un triángulo rectángulo, por lo tanto, puedes hallar la magnitud de v usando Pitágoras (puedes corroborar tu respuesta usando el teorema del coseno). A partir de velocidad absoluta y del ancho del río puedes hallar el tiempo que tarda en cruzarlo. Pregunta 1: Diagnóstico 6.12 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un bloque de masa 4,0kg es empujado hacia arriba por una pendiente de 36° de inclinación, mediante una fuerza de magnitud F, paralela a la pendiente. Cuando la magnitud de F es 31N, se observa que el bloque sube la pendiente con una rapidez constante. ¿Qué magnitud de F se requiere para bajar el bloque por la pendiente a una rapidez constante? a) 27 N b) 15 N c) 13 N

d) 17 N e) 19 N

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Como no dicen nada sobre la superficie de apoyo, debes suponer  que la superficie es rugosa, con la primera información obtienes la magnitud de esta fuerza, para emplearla luego en el segundo planteamiento y obtener el valor de la fuerza pedida.

Pregunta 2: Diagnóstico 6.4 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una caja descansa, horizontalmente, en la parte trasera de un camión en reposo. El coeficiente de roce estático entre ambas superficies es 0,24. ¿Cuál es la máxima distancia que el camión puede viajar (acelerando constantemente) en 3 s, sin que la caja deslice respecto al camión? a) 14 m b) 11 m c) 19 m d) 24 m e) 29 m

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Realiza el DCL para m y plantea la ec. de Newton correspondiente; de allí obtienes que la fuerza de roce estática necesaria, para mover a m junto con el camión, es ma. Dicha fuerza debe ser menor o igual a µ e N. De la desigualdad antes mencionada, obtienes amax; usando este valor en la ec. de x(t), obtienes la máxima distancia que el camión se mueve sin que la caja deslice.

Pregunta 3: Diagnóstico 6.14 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question La superficie, que aparece en la figura, es perfectamente lisa. Si la fuerza aplicada F1 es igual a 18 i N, ¿cuál es la fuerza que el bloque de 2 kg ejerce sobre el de 3 kg?

a) -10 i N b) 12 i N c) 10 i N d) -14 i N e) 18 i N

Answer c)

Answer K ey a)

Explanation Toma el conjunto de los tres cuerpos como si fuera uno solo; realiza el DCL y las ecuaciones de Newton correspondientes, para hallar así, la aceleración con que se mueve el sistema. Observa que las únicas fuerzas que debes colocar en el DCL son las externas, pues las internas se anulan a pares por la 3ra Ley de Newton. Ahora toma el cuerpo de 2 kg y realiza su DCL con las ecuaciones de Newton correspondientes, fíjate que de allí puedes despejar la fuerza que el bloque de 3 kg hace sobre el de 2 kg. Esta fuerza es el par acción y reacción de la que buscas, así que aplicando la 3ra Ley de Newton obtienes tu resultado.

Pregunta 4: Diagnóstico 6.16 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un bloque de 2 kg desliza sobre un plano horizontal rugoso. El bloque experimenta una aceleración de magnitud 1,2 m/s2, cuando sobre él actúa una fuerza F, paralela al plano, de magnitud 4,0 N. Si la fuerza F se incrementa a 5,0 N; determine la nueva magnitud de la aceleración del bloque. a) 2,1 m/s2 b) 2,3 m/s2 c) 1,9 m/s2 d) 1,7 m/s2 e) 3,2 m/s2

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Encuentra la fuerza de roce que se ejerce sobre el cuerpo; para ello, realiza su DCL y las ecuaciones de Newton correspondientes (usa los datos que se dan en la primera parte del problema). Como la fuerza de roce sólo depende de la normal y el coeficiente de roce, no variará cuando se modifique la fuerza aplicada. Sustituye el nuevo valor de F en las ecuaciones de Newton y halla la aceleración que buscas. Pregunta 1: Diagnóstico 7.3 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una masa de 0,5kg está unida al extremo de una cuerda ideal. Gracias a ésta, la piedra gira en un círculo vertical de radio 2,0m. Si en el

punto más alto de su trayectoria, la piedra tiene una rapidez de 8,0m/s, ¿cuál es la tensión en la cuerda en ese punto? a) 21 N b) 11 N c) 16 N d) 26 N e) 36 N

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation En el punto señalado en el problema, tanto la tensión como el peso están en dirección -r (esto queda claro en el DCL). Plantea tu ecuación de Newton donde la suma de estas fuerzas es igual a la fuerza centrípeta; de allí obtienes T.

Pregunta 2: Diagnóstico 7.9 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Los bloques de la figura se sueltan desde el reposo. Si el coeficiente de fricción cinético entre los bloques y la superficie sobre la cual resbalan es 0,20. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración de cada uno de los dos bloques? Considere la polea y la cuerda ideal.

a) 1,7 m/s2 b) 1,5 m/s2

c) 1,9 m/s2 d) 2,2 m/s2 e) 3,1 m/s2

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Planteando la segunda ley de Newton Fres=m a, para cada bloque, donde la fuerza resultante es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre cada una de las masas, se obtienen dos ecuaciones con tres incógnitas que junto con la relación de vínculo forman un sistema de ecuaciones de donde puedes obtener magnitud de la aceleración de los bloques.

Pregunta 3: Diagnóstico 7.11 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un carro va desplazándose por una montaña que termina en un casquete esférico de radio 182,9m, a una rapidez constante de 18,3m/s, como muestra en la figura. ¿Que fuerza ejerce el asiento del carro sobre un conductor que pesa 711,7N, en el punto más alto de la montaña?

a) 578,8 N; hacia arriba b) 845,1 N; hacia arriba c) 845,1 N; hacia abajo d) 578,8 N; hacia abajo e) 667,2 N; hacia arriba

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Al aplicar la segunda ley de Newton al conductor tomando en cuenta que el movimiento que describe es circular, despejas la fuerza normal, que es la fuerza que el asiento del auto ejerce sobre el conductor.

Pregunta 4: Diagnóstico 7.12 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una masa de 0,40kg atada al extremo de una cuerda describe un círculo vertical de radio de 1,8m. En el instante en que la cuerda forma un ángulo de 40° por debajo de la horizontal, la rapidez de la masa es 5,0m/s. ¿Cuál es la magnitud de la tensión en la cuerda en ese momento? a) 9,5 N b) 3,0 N c) 8,1 N d) 5,6 N e) 4,7 N

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation

Como la partícula describe una trayectoria circular, bajo la acción de dos fuerzas, el peso y la tensión en la cuerda, al aplicar la segunda ley de Newton, para la componente radial despejas la tensión. Pregunta 1: Diagnóstico 9.14 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un bloque, de 2kg de masa, desciende por un plano liso inclinado. Lo hace entre los puntos A y B que están separados 2,0m. Una fuerza F (de magnitud 3,0N) actúa sobre el bloque como muestra la figura. Si la energía cinética en A es 10J, ¿cuál es la energía cinética en B?

a) 27 J b) 20 J c) 24 J d) 17 J e) 37 J

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation La suma de los trabajos parciales es igual a la variación de la energía cinética; de allí puedes obtener que la energía cinética en B es igual a la energía cinética en A más el trabajo que hacen la fuerza F y el peso (recuerda de realizar correctamente el producto escalar cuando calcules los trabajos antes señalados).

Pregunta 2: Diagnóstico 9.3 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question La velocidad de un cuerpo (m=4,0kg) viene dada por la expresión v=(2t)im/s. En t=1s, ¿cuál es la potencia instantánea generada sobre el cuerpo por la fuerza resultante o total? a) 48 W b) 40 W c) 32 W d) 56 W e) 16 W

Answer e)

Answer K ey e)

Explanation La potencia instantánea es P=F.v(t). Ahora bien, necesitas calcular primero F, para luego sustituirla en P. Para ello derivas v obteniendo así a, y con ésta, la fuerza neta aplicada sobre el cuerpo. Luego sustituyes y evalúas en t=1s.

Pregunta 3: Diagnóstico 9.10 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un bloque de 3,0kg es arrastrado sobre una superficie horizontal rugosa, mediante la aplicación de una fuerza constante de 16 N que forma un ángulo de 37º con la horizontal como se muestra en la figura. La velocidad del bloque se incrementa de 4,0m/s a 6,0m/s en un desplazamiento de 5,0m ¿Qué trabajo hizo la

fuerza de fricción durante este desplazamiento?

a) –34 J b) –64 J c) –30 J d) –94 J e) +64 J

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Como las únicas fuerzas que hacen trabajo sobre el bloque, son el roce y la fuerza aplicada, al plantear el teorema del trabajo y la energía puedes despejar el trabajo que realiza la fuerza de roce.

Pregunta 4: Diagnóstico 9.8 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question El cuerpo (m=2,0kg) que muestra la figura está unido a un resorte (k=1000N/m) y desliza sobre una superficie horizontal lisa. Si la velocidad del bloque es 5,0m/s, cuando pasa por la posición de equilibrio, ¿cuál es la energía cinética del cuerpo cuando el resorte se encuentre estirado 20cm?

a) 44 J

b) 16 J c) 29 J d) 5,0 J e) 20 J

Answer e)

Answer K ey d)

Explanation La única fuerza que realiza trabajo es la elástica, por lo tanto éste será igual a la variación de la energía cinética. Plantea esta ecuación entre el punto de equilibrio y el punto cuando el resorte está estirado 20cm, y de allí despeja Kf. Pregunta 1: Diagnóstico 10.20 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Se lanza una pelota de 200g desde el suelo con una rapidez v=25m/s y un ángulo de elevación ϕ =53° ¿Cuál es el valor de la energía cinética mínima de la pelota en su trayectoria? a) 62,5 Joules b) 22500 Joules c) 22,6 Joules d) 39,9 Joules e) 39863 Joules

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation

Como la energía cinética depende de la velocidad, ésta será mínima cuando la velocidad sea la mínima y esto se obtiene en el punto de altura máxima, donde solamente tiene la componente x de la velocidad que permanece constante durante toda la trayectoria.

Pregunta 2: Diagnóstico 10.4 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question El sistema que muestra la figura se encuentra inicialmente en reposo y el resorte se halla comprimido una distancia d. Si se libera el sistema, determine la velocidad del bloque cuando pasa por primera vez por la posición de equilibrio. Datos: k=50N/m; m=0,50 kg; d=10cm y µ d=0,25 entre la superficie horizontal y el bloque.

a) -71 cm/s b) +61 cm/s c) +71 cm/s d) –61 cm/s e) +53 cm/s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation La única fuerza no conservativa que hace trabajo es el roce; por lo tanto, el trabajo que ella hace cuando m recorre d, es igual a la variación de E. Plantea esta igualdad recordando, que en este caso, en el punto de equilibrio sólo existirá energía cinética. Despeja la rapidez

y colócale el sentido; básate en el hecho que el resorte está comprimido y que la primera vez que pase por el punto de equilibrio, lo hará de izquierda a derecha (sentido +).

Pregunta 3: Diagnóstico 10.12 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Un bloque de 20kg en una superficie horizontal es atado a un resorte ligero de constante de fuerza k=4,0kN/m. El bloque es halado 10cm hacia la derecha de su posición de equilibrio (estirando el resorte) y soltado desde el reposo. La fuerza de fricción entre el bloque y la superficie tiene una magnitud de 80N ¿Cuál es la energía cinética del bloque cuando se ha movido 2,0cm? a) 7,8 J b) 3,0 J c) 9,6 J d) 5,6 J e) 1,6 J

Answer e)

Answer K ey c)

Explanation Sobre el bloque las únicas fuerzas que hacen trabajo después de soltarlo son, la fuerza de roce y la fuerza elástica de las cuales la fuerza de roce es no conservativa, aplicas el teorema del trabajo y la energía modificado con los datos suministrados y despejas de la ecuación la energía solicitada.

Pregunta 4: Diagnóstico 10.6

Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Se lanza un cuerpo (m=2,0kg) desde el borde de la azotea, de un edificio de 20m de altura. La rapidez en el instante inicial es de 24m/s, pero se desconoce el ángulo con que fue lanzado. ¿Cuál es la energía cinética justo cuando llega al suelo? Datos: Asuma que el suelo es horizontal sin desniveles y la resistencia del aire nula. a) 0,18 x 103 J b) 0,97 x 103 J c) 0,89 x 103 J d) 0,26 x 103 J e) 0,40 x 103 J

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation La única fuerza que está aplicada al cuerpo es el peso, y éste es una fuerza conservativa; por lo tanto la energía mecánica del sistema se conserva. Iguala la energía mecánica en el borde de la azotea a la energía mecánica en el suelo y de allí despeja Kf . Recuerda, el 0 de la energía potencial lo puedes colocar donde te convenga; si lo colocas en el suelo E = K f . Pregunta 1: Diagnóstico 9.14 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un bloque, de 2kg de masa, desciende por un plano liso inclinado. Lo hace entre los puntos A y B que están separados 2,0m. Una fuerza F (de magnitud 3,0N) actúa sobre el bloque como muestra la figura. Si la energía cinética en A es 10J, ¿cuál es la energía cinética en B?

a) 27 J b) 20 J c) 24 J d) 17 J e) 37 J

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation La suma de los trabajos parciales es igual a la variación de la energía cinética; de allí puedes obtener que la energía cinética en B es igual a la energía cinética en A más el trabajo que hacen la fuerza F y el peso (recuerda de realizar correctamente el producto escalar cuando calcules los trabajos antes señalados).

Pregunta 2: Diagnóstico 10.8 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un cuerpo (m=1,2kg) baja deslizando por una trayectoria rugosa, semicircular (R=2,0m), como la que muestra la figura. La rapidez del cuerpo en el punto A es 3,2m/s y en B 6,0m/s. ¿Cuánto trabajo hace la fuerza de roce entre A y B?

a) -8,9 J b) -7,3 J c) -8,1 J d) -6,6 J e) -24 J

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation El trabajo de las fuerzas no conservativas (en este caso el roce) es igual a la variación de la energía mecánica. Calcula la variación de E y tendrás con esto el trabajo de la fuerza de roce. Recuerda que el arco de circunferencia está en la vertical y por lo tanto, hay variación de energía potencial gravitatoria.

Pregunta 3: Diagnóstico 9.7 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un proyectil de 2,0kg se encuentra en un punto donde su velocidad es v=(4,0m/s; 30°). ¿Cuál es la potencia instantánea desarrollada por la fuerza peso en el punto citado? a) + 39 W b) – 78 W c) – 39 W d) + 78 W e) + 25 W

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Aplica directamente la definición de potencia instantánea (P=p. v).

Pregunta 4: Diagnóstico 9.12 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un bloque de 10kg sobre una superficie sin fricción esta unido al extremo libre de un resorte de masa despreciable y constante de fuerza k=1,2kN/m. El bloque está inicialmente en reposo y el resorte está en su posición de equilibrio cuando una fuerza de magnitud F, se aplica al bloque, como se muestra la figura. Cuando el bloque está 8,0cm de la posición de equilibrio, tiene una velocidad de 0,80m/s ¿Cuánto trabajo hace sobre el bloque, la fuerza aplicada F para llevar al bloque hasta esa posición de los 8,0cm?

a) 8,3 J b) 6,4 J c) 7,0 J d) 7,7 J e) 3,8 J

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Sobre el bloque las únicas fuerzas que hacen trabajo son la fuerza aplicada y la fuerza elástica, con los datos suministrados aplicas el teorema del trabajo y la energía y despejas de la ecuación el trabajo solicitado. Pregunta 1: Diagnóstico 11.20 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un cuerpo de masa 3,0kg moviéndose a 8,0m/s en la dirección positiva del eje x, sufre un choque elástico e una dimensión con otro cuerpo de masa M  inicialmente en reposo. Después del choque, el cuerpo de masa desconocida tiene una velocidad de 6,0m/s en la dirección positiva del eje x. ¿Cual es el valor de la masa M ? a) 7,5 kg b) 5,0 kg c) 6,0 kg d) 4,2 kg e) 8,0 kg

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Como te dice que el choque es elástico, además de la conservación del momento te planteas la conservación de la energía cinética y del sistema de ecuaciones obtienes la masa pedida.

Pregunta 2: Diagnóstico 11.2

Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un cuerpo (m=1,2kg) que se mueve a 8,0m/s, choca perpendicularmente contra una pared y emerge, en sentido contrario, con una rapidez de 6,0m/s. Si el cuerpo estuvo en contacto con la pared 2,0ms, ¿cuál es la magnitud de la fuerza media que la pared ejerce sobre el cuerpo? a) 9,8 x 10 3 N b) 8,4 x 10 3 N c) 7,7 x 10 3 N d) 9,1 x 10 3 N e) 1,2 x 10 3 N

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation El impulso (∆ p) es igual a la fuerza media multiplicada por el intervalo de tiempo en que el cuerpo recibe dicha fuerza; plantea esta igualdad y de ella despeja la fuerza media.

Pregunta 3: Diagnóstico 11.17 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Sobre una partícula de masa 2,0kg, que se mueve a lo largo del eje x, actúa solo una fuerza dada por Fx=(4,0t)N, donde t está en segundos. Si en el instante t=0s, la rapidez de la masa es 3m/s, ¿Para que instante su rapidez será 8,0m/s? a) 1,4 s b) 2,0 s c) 2,2 s

d) 1,7 s e) 2,5 s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Usando el teorema del impulso y el momentum lineal, resuelve la integral para la fuerza dada, puesto que no es una fuerza constante, y de allí despejas el tiempo que se pide.

Pregunta 4: Diagnóstico 11.11 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question En un instante el centro de masa de un sistema de dos partículas está sobre el eje x en x=3,0m. Una partícula está en el origen. La otra tiene una masa de 0,1kg y está en el eje x en x=12,0m. ¿Qué masa tiene la primera partícula? a) 0,4 kg b) 0,1 kg c) 0,3 kg d) 3,0 kg e) 1,0 kg

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation

Usando la definición de la posición del centro de masa de un sistema de partículas, despejas la masa de la solicitada. Pregunta 1: Diagnóstico 12.7 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question El cuerpo A (mA=3,0kg) se mueve en la dirección x  positiva, con una rapidez de 10,0m/s, cuando choca contra el cuerpo B (mB=6,0kg) que se halla en reposo. Después del choque, A tiene una velocidad de (8,0m/s;35°) ¿Cuál es la velocidad de B después del choque? a) ( 2,2m/s;30°) b) (2,9 m/s; -53°) c) (4,2 m/s; -30°) d) (3,5 m/s; -63°) e) (4,7 m/s; -50°)

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Plantea la ecuación la conservación de P durante el choque, parametrízala y obtén de allí las componentes de la velocidad de B; luego escribe en forma polar la velocidad que acabas de hallar.

Pregunta 2: Diagnóstico 12.8 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question

Un cuerpo (M=2,0kg) se mueve con una velocidad vM=(4,0m/s; E) cuando explota en dos pedazos iguales. Uno de los trozos, sale con velocidad v1=(3,0m/s;E60°N). ¿Cuál es la rapidez del segundo trozo? a) 7,9 m/s b) 8,9 m/s c) 7,0 m/s d) 6,1 m/s e) 6,7 m/s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation La explosión es como un choque, se conserva el momento lineal en el momento del evento. Plantea la conservación del momento lineal en forma paramétrica y obtén de allí las componentes de la velocidad del segundo trozo; luego sácale el módulo a este vector.

Pregunta 3: Diagnóstico 12.3 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un cuerpo A (m A=2,0kg), que se mueve con una velocidad vA= 3,0m/si, choca contra un cuerpo B (mB=1,0kg ) en reposo. Inmediatamente después de la colisión, A tiene una rapidez de 1,5m/s y se mueve en una dirección que forma 30° con la dirección inicial de su movimiento. ¿Cuál es la velocidad de B justo después del choque? a) ( 3,4 i – 1,5 j) m/s b) (-3,4 i – 1,5 j) m/s

c) ( 9,0 i – 3,0 j) m/s d) ( 3,0 i – 3,0 j) m/s e) (-1,5 i – 3,0 j) m/s

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Para hallar la velocidad de B, justo después del choque, plantea la ecuación de la conservación del momento lineal del sistema durante el choque. De allí despeja la velocidad que quieres hallar. Recuerda que es un choque en dos dimensiones, y debes respetar el carácter vectorial de la ecuación.

Pregunta 4: Diagnóstico 12.6 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una masa de 3,0kg se suelta desde el punto A (ver figura). El semicírculo, de radio R=0,40m, es liso y la recta que lo sigue también. La masa desliza por la pista y choca contra otra masa de 1,4kg que inicialmente está en reposo en el punto B. Si las masas después del choque permanecen juntas, ¿cuál es la rapidez del conjunto después de la colisión?

a) 2,1 m/s b) 1,7 m/s c) 1,9 m/s d) 1,5 m/s e) 2,3 m/s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Primero se estudia el movimiento de la primera masa, calculando por energía la velocidad de ésta antes del choque. Luego se plantea la conservación del momento lineal durante el choque y de allí se obtiene la velocidad del conjunto. Pregunta 1: Diagnóstico 13.13 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question El cuerpo rígido que se muestra en la figura, rota alrededor de un eje que pasa por su centro de masa y es perpendicular al papel. Si M=2,0kg y L=80cm, ¿cuál es la energía cinética del objeto, cuando rota con una rapidez angular de 5,0rad/s? Desprecie la masa de la barra de conexión y trate a las masas como partículas.

a) 18 J b) 15 J c) 12 J d) 23 J e) 26 J

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Primero debes sacar la posición del centro de masa, el cual estará en un punto sobre la barra. Luego desde ese punto sacas el momento de inercia del sistema. Lo que te queda es sustituir los valores de I y ω dentro de la expresión de energía cinética.

Pregunta 2: Diagnóstico 13.20 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question El motor que hace girar una rueda a 100rev/min se apaga. Suponiendo la desaceleración constante de magnitud igual a 2,00rad/s2, ¿Cuál es el desplazamiento angular de la rueda hasta que se detiene? a) 82,25 rad b) 8,73 rad c) 24,67 rad d) 123,37 rad e) 27,42 rad

Answer a)

Answer K ey e)

Explanation Como se trata de un caso con aceleración angular constante puedes usar las ecuaciones de cinemática conocidas y de allí  obtener el desplazamiento pedido.

Pregunta 3: Diagnóstico 13.14 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una barra uniforme (masa m=1,5kg y longitud L=2,0m) gira alrededor de un pivote sin fricción que se encuentra en uno de sus extremos. La barra se suelta desde su posición horizontal. Cuando la barra hace un ángulo de 30° con la horizontal, ¿cuál es su rapidez angular? Dato: El momento de inercia de la barra respecto al eje de giro es 2,0kgm2. a) b) 3,6 rad/s c) 2,7 rad/s d) 3,1 rad/s e) 1,8 rad/s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation La única fuerza que hace trabajo es el peso, por lo tanto la energía se conserva. Inicialmente sólo hay energía potencial debida al peso (recuerda que éste está aplicado en el CM) y en el punto de interés hay potencial y cinética (proveniente de la rotación). Iguala las energías y despeja de allí la rapidez angular.

Pregunta 4: Diagnóstico 13.15 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una barra uniforme, de masa M=1,2kg y longitud L=0,80m es libre de girar alrededor de uno de sus extremos (ver figura); la barra se encuentra sobre una superficie lisa horizontal. Si la fuerza aplicada es F= (5,0N; 40°), ¿cuál es la aceleración angular de la barra cuando gira alrededor del pivote? Dato: Icm=ML2/12

a) 16 rad/s2 b) 12 rad/s2 c) 14 rad/s2 d) 10 rad/s2 e) 33 rad/s2

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Como la barra no rota por su centro de masa, lo primero que debes hacer es buscar el momento de inercia aplicando Steiner. Luego planteas el torque que realiza F y despejas de allí α . Pregunta 1: Diagnóstico 2.8 Puntos obtenidos: 2.5 Puntos posibles: 2.5

Question

Un carro parte del reposo con aceleración constante de +2,0 cm/s 2 i. Esta aceleración la mantiene durante 10 s y luego la cambia a –1,0 cm/s 2 i. Si esta última aceleración la mantiene por 20 s, ¿cuál será el desplazamiento del carro en este último intervalo de tiempo? a) 0,0 m i b) +3,0 m i c) –1,0 m i d) +2,0 m i e) -3,0 m i

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Este problema tiene dos aceleraciones, por lo tanto deberás plantear las ecuaciones para cada una de las aceleraciones. Con los datos en el intervalo de 0 s a 10 s puedes calcular la velocidad del carro a los 10s, que será la velocidad inicial del segundo movimiento (no necesitas calcular la posición final pues te piden el desplazamiento). Luego plantea la ecuación del desplazamiento del segundo intervalo ( y(t-10) – y(10)) y con los datos que tienes, calcula la cantidad señalada.

Pregunta 2: Diagnóstico 2.4 Puntos obtenidos: 2.5 Puntos posibles: 2.5

Question Un cohete de juguete, lanzado desde el piso, se eleva verticalmente con una aceleración de 20 m/s2 durante 6 s, momento en el cual se detiene su motor. Despreciando la resistencia del aire, ¿cuál es la máxima altura alcanzada por el cohete respecto al piso? a) 1,1 km b) 0,7 km c) 12,0 km d) 0,5 km e) 1,5 km

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation En el intervalo de tiempo de 0 a 6 s, el cuerpo se mueve con una aceleración constante de 20 m/s2; a partir de esta información, y usando las condiciones iniciales, puedes hallar v(6) y y(6), que serán las condiciones iniciales del movimiento a partir de los 6 s, momento en el cual, la aceleración del cohete pasa a ser la gravedad. Una vez que hayas planteado las nuevas ecuaciones para y(t) y v(t), igualas esta última a cero para hallar el tiempo que tarda el cohete en llegar a su altura máxima y este tiempo lo sustituyes en y(t) para calcular la altura antes mencionada.

Pregunta 3: Diagnóstico 2.12 Puntos obtenidos: 2.5 Puntos posibles: 2.5

Question Un cohete, inicialmente en reposo, es lanzado verticalmente con una aceleración ascendente de 10 m/s 2. A una altura de 0,50 km del punto de partida, el motor del cohete se detiene. ¿Cuál es la máxima altura que alcanza el cohete respecto al punto de partida? a) 1,9 km b) 1,3 km c) 1,6 km d) 1,0 km e) 2,1 km

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation En este problema tienes que el cohete posee dos aceleraciones distintas. Por lo tanto, debes plantearte dos juegos de ecuaciones, uno para el periodo de tiempo (0 < t < t 1) en que el cohete lleva una aceleración de 10 m/s 2 y otro cuando lo controla la gravedad (t1 < t). Al plantear estas ecuaciones te queda un sistema soluble del

que puedes hallar la altura máxima. Recuerda que debes de tener  cuidado con el manejo de los tiempos en este tipo de problema .

Pregunta 4: Diagnóstico 2.14 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2.5

Question Una partícula se mueve a lo largo del eje x. Su posición viene dada por: x(t)=24t-2,0t3, donde x se mide en m y t en s. ¿Qué tan lejos se encuentra la partícula del origen cuando ésta no se mueve? a) 23 m b) La pregunta no tiene respuesta, pues la partícula siempre está en movimiento. c) 32 m d) 40 m e) 17 m

Answer b)

Answer K ey c)

Explanation Deriva la posición para obtener la velocidad. Si igualas la velocidad a 0 m/s, puedes obtener el instante en que la partícula se detiene. Evalúa la posición en este instante y con ello consigues la distancia a la que se halla la partícula.

Pregunta 1: Diagnóstico 3.10 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una partícula que se mueve en el plano x-y , con una aceleración constante de (2,0i – 4,0j)m/s2 parte del origen en el instante t=0s, con una velocidad de 9,0m/s en la dirección positiva del eje y . ¿Cuál es su rapidez, en el instante en que la coordenada x es 15m?

a) 10 m/s b) 16 m/s c) 12 m/s d) 14 m/s e) 26 m/s

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Para obtener la rapidez, debes obtener antes el vector velocidad en el instante solicitado, o sea cuando la coordenada x es 15m, para lo cual necesitas conocer el tiempo que tarda en alcanzar esa posición y luego sustituir en la ecuación de la velocidad cuando la aceleración es constante y luego calculas la magnitud del vector velocidad.

Pregunta 2: Diagnóstico 3.16 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un avión vuela horizontalmente con una rapidez de 300 m/s a una altura de 400 m. Suponga que la superficie no tiene desniveles. ¿A qué distancia horizontal del blanco, debe soltar el piloto una bomba, para que de en su objetivo? a) 3,0 km b) 2,4 km c) 3,3 km d) 2,7 km e) 1,7 km

Answer d)

Answer K ey

d)

Explanation La bomba describe una trayectoria parabólica . Escribe su posición en forma paramétrica e iguala la componente y a la posición del suelo; de allí obtienes el tiempo de vuelo de la bomba. Éste lo sustituyes en la componente x de donde obtendrás la distancia horizontal que buscas.

Pregunta 3: Diagnóstico 3.18 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una pelota de baseball sale del bate con un ángulo de 30° por encima de la horizontal. La pelota golpea a una cerca que está a 100m, medido horizontalmente y a una altura de 5,0m respecto al punto donde fue bateada. ¿Cuál es la rapidez con la que sale la pelota del bate? a) 18m/s b) 30m/s c) 23m/s d) 28m/s e) 35m/s

Answer e)

Answer K ey e)

Explanation Con los datos suministrados te plateas un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas donde una de las incognitas es la rapidez pedida.

Pregunta 4: Diagnóstico 3.2 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Una partícula comienza a moverse desde el origen con una velocidad de 6,0 i m/s. El movimiento lo realiza en el plano xy con una aceleración constante de (- 2,0 i + 4.0 j) m/s2. En el momento que la partícula alcance su máxima coordinada x positiva, ¿cuán lejos está la partícula del origen? a) 9 m b) 20 m c) 18 m d) 27 m e) 37 m

Answer a)

Answer K ey b)

Explanation Este es un movimiento uniformemente acelerado, donde ade más se conocen r0 y v0. Así que puedes integrar  a en función del tiempo, para hallar v(t), e integrar de nuevo para obtener  r (t). Parametriza esta función, toma la parte x(t) y halla el instante donde es máxima (para esto deriva la función x(t) e iguala a cero); una vez que sabes este tiempo, sustitúyelo en la función r (t). Como partió del origen, el módulo de la posición será la distancia a la que la partícula está del origen. Pregunta 1: Diagnóstico 4.12 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question La rapidez de una partícula que entra en un movimiento circular  de 3,0m de diámetro aumenta a una proporción constante de 4,0m/s2. En un instante dado la magnitud de la aceleración total de la partícula es 6,0m/s 2 ¿Cuál es la rapidez de la partícula en ese instante? a) 3,7m/s

b) 3,0m/s c) 2,6m/s d) 2,5m/s e) 3,3m/s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Esta vez se trata de un movimiento circular no uniforme, donde la aceleración total es la suma vectorial de la componente radial más la componente tangente, aTot = at + ar , de la magnitud de este vector despejas la aceleración radial y a su vez de esta última puedes obtener la rapidez en el instante considerado a r  = v2/R, teniendo el cuidado que el dato es el diámetro y no el radio del movimiento circular 

Pregunta 2: Diagnóstico 4.7 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question A un rotor que gira en sentido antihorario, a 78 rev/min, se le deja de suministrar corriente. Debido a esto, el rotor se detiene después de dar 40 revoluciones completas. ¿Cuál es la desaceleración angular constante del rotor durante estas 40 rev? a) – 76 rad/s2 b) – 0,021 rad/s2 c) – 0,83 rad/s2 d) – 0.13 rad/s 2 e) – 0,26 rad/s2

Answer

d)

Answer K ey d)

Explanation Tu conoces las expresiones de ϕ (t) y ω (t) para el caso de aceleración constante. Plantea tus ecuaciones y sustituye los datos que tienes; con esto obtienes un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas del cual puedes obtener α . Recuerda cambiar las unidades de tus datos.

Pregunta 3: Diagnóstico 4.18 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un objeto moviendose a una rapidez constante, tarda 6,0s en completar una vuelta a un círculo de 4,0m de diámetro. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración instantánea de la partícula durante este tiempo? a) 2,2 m/s2 b) 2,7 m/s2 c) 3,3 m/s2 d) 3,8 m/s2 e) 2,9 m/s2

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Como se trata de un movimiento circular uniforme, donde conoces el período y el radio,la única aceleración que existe es la centrípeta, puedes usar la relación ac=ω 2R, donde ω =2π /T.

Pregunta 4: Diagnóstico 4.10 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Una partícula se mueve en el plano x-y describiendo una trayectoria circular centrada en el origen. En un instante dado la velocidad y la aceleración de la partícula son 6,0 i m/s y (3,0i +4,0j) m/s2, respectivamente. ¿Cuáles son las coordenadas de la posición "x " y "y " de la partícula en ese momento? a) x = 0, y = -9,0 m b) x = 0, y = +7,2 m c) x = 0, y = +9,0 m d) x = 0, y = -7,2 m e) x = 6,0, y = -9,0 m

Answer e)

Answer K ey a)

Explanation Para obtener las coordenadas del vector posición, debes conocer  el radio de la trayectoria, el cual puedes encontrar con los datos suministrados sabiendo que v= ω R, ac=v2/R=ω 2R y sabiendo que esta centrada en el origen. Pregunta 1: Diagnóstico 5.4 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un pato muy rápido está volando con una velocidad vp = (20 i + 40 j) km/h, a la misma altura que un avión muy lento que viaja a va = (-80 i + 40 j) km/h. ¿Cuán rápido y en qué dirección está volando el pato respecto al avión? a) 100 km/h en dirección j b) 100 km/h en dirección i c) 20 km/h en dirección j

d) 120 km/h en dirección - j e) 120 km/h en dirección -i

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation En este problema el pato es el objeto de estudio ( tenemos su velocidad absoluta vp), el avión el sistema móvil ( V = va) desde el cual se quiere estudiar al pato (vp´). De la expresión v = V + v´ despejas v´ y la calculas.

Pregunta 2: Diagnóstico 5.8 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question El capitán de un bote desea ir a un islote que queda a (113 km; N) del puerto donde él se haya anclado. En el lugar, el agua tiene una corriente de (20,0 km/h; E). Si el capitán le imprime al bote una velocidad relativa al agua de (60,0 km/h; N 19,5°O), ¿cuánto tiempo tarda el bote en llegar al islote? a) 2,0 h b) 1,8 h c) 4,0 h d) 1,5 h e) 3,2 h

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Para hallar el tiempo necesitas conocer su velocidad absoluta; para hallarla usas la expresión v = V + v´. Una vez que tienes v, como el bote se mueve con velocidad constante, hallas t con la distancia que separa al puerto de la isla.

Pregunta 3: Diagnóstico 5.15 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un río de 0,2 km de ancho fluye en dirección este con una rapidez de 4,0 km/h. Un bote lo cruza perpendicularmente. Si la rapidez del bote en aguas tranquilas es 8,0 m/s, ¿cuánto tiempo le lleva al bote cruzar el río? a)29 s b)23 s c)25 s d)27 s e)17 s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Realiza el diagrama vectorial de las velocidades. En este caso, las velocidades forman un triángulo rectángulo, por lo tanto, puedes hallar la magnitud de v usando Pitágoras (puedes corroborar tu respuesta usando el teorema del coseno). A partir de velocidad absoluta y del ancho del río puedes hallar el tiempo que tarda en cruzarlo.

Pregunta 4: Diagnóstico 5.6 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un río de 0,14 km de ancho fluye con velocidad de (4,0 m/s; E) paralela a sus orillas. A un bote le toma 20 s cruzar el río perpendicularmente de sur  a norte. ¿Cuál es la velocidad del bote relativa al río? a) (5,7 m/s; N30,0°O) b) (8,5 m/s; N29,7°O) c) (8,1 m/s; N29,7°O) d) (7,0 m/s; NO) e) (6,4 m/s; N30,0°O)

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Realiza el diagrama para las velocidades; éstas forman un triángulo rectángulo donde v´ es la hipotenusa del triángulo. Por Pitágoras calculas al valor de v´ y luego, usando arcotangente, el ángulo que v´ forma con la horizontal. Recuerda que el bote se mueve con velocidad constante y que puedes hallar este valor usando los datos del ancho del río y el tiempo que tarda en cruzarlo. Pregunta 1: Diagnóstico 6.4 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una caja descansa, horizontalmente, en la parte trasera de un camión en reposo. El coeficiente de roce estático entre ambas superficies es 0,24. ¿Cuál es la máxima distancia que el camión puede viajar (acelerando constantemente) en 3 s, sin que la caja deslice respecto al camión? a) 14 m b) 11 m c) 19 m d) 24 m e) 29 m

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Realiza el DCL para m y plantea la ec. de Newton correspondiente; de allí obtienes que la fuerza de roce estática necesaria, para mover a m junto con el camión, es ma. Dicha fuerza debe ser menor o igual a µ e N. De la desigualdad antes mencionada, obtienes amax; usando este valor en la ec. de x(t), obtienes la máxima distancia que el camión se mueve sin que la caja deslice.

Pregunta 2: Diagnóstico 6.1 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un cuerpo, de masa 1,5 kg, tiene una velocidad v0 = 5 j m/s en t=0 s. Acelera uniformemente durante 5 s, al cabo de los cuales tiene una velocidad v(5) = (6 i + 12 j) m/s. Durante el intervalo de tiempo antes mencionad o, ¿cuál es la dirección de la fuerza resultante que actuó sobre el cuerpo? De su respuesta respecto al eje x positivo. a) 65° b) 56° c) 61° d) 49° e) 27°

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation La fuerza tendrá la dirección que tenga la aceleración. Halla a por cinemática y luego la dirección te la dará el arcotangente de a y/ax .

Pregunta 3: Diagnóstico 6.11 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question En la figura mostrada, si F=2,0N y M=1,0kg, ¿Cuál es la magnitud de la tensión en la cuerda ideal que une a los bloques? La polea es ideal y todas las superficies son lisas.

a) 2,6 N b) 1,1 N c) 2,1 N d) 1,6 N e) 3,7 N

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Al resolver sistema de ecuaciones que resulta de aplicar la segunda ley de Newton a ambos cuerpos, encuentras el valor  tanto de la aceleración como de la tensión en la cuerda.

Pregunta 4: Diagnóstico 6.13

Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un cuerpo de masa 1,5 kg tiene una velocidad de 5j m/s en t=0 s. El cuerpo es acelerado constantemente durante 5 s, obteniendo así una velocidad de (6i+12j) m/s. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza neta (también llamada fuerza resultante) aplicada sobre el cuerpo, mientras éste acelera? a) 3,8 N b) 3,2 N c) 2,8 N d) 4,3 N e) 4,6 N

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Lo primero que debes hacer, para resolver el problema, es obtener la aceleración del cuerpo por cinemática; luego, sustituye los valores de la masa y la aceleración en la 2da Ley de Newton, así hallarás la fuerza neta aplicada sobre el cuerpo. Pregunta 1: Diagnóstico 7.9 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Los bloques de la figura se sueltan desde el reposo. Si el coeficiente de fricción cinético entre los bloques y la superficie sobre la cual resbalan es 0,20. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración de cada uno de los dos bloques? Considere la polea y la cuerda ideal.

a) 1,7 m/s2 b) 1,5 m/s2 c) 1,9 m/s2 d) 2,2 m/s2 e) 3,1 m/s2

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Planteando la segunda ley de Newton Fres=m a, para cada bloque, donde la fuerza resultante es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre cada una de las masas, se obtienen dos ecuaciones con tres incógnitas que junto con la relación de vínculo forman un sistema de ecuaciones de donde puedes obtener magnitud de la aceleración de los bloques.

Pregunta 2: Diagnóstico 7.17 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un auto viaja a través de una carretera curva de radio 0,15km con una rapidez constante de 25m/s. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre el chofer, el cual pesa 0,80kN? a) 0,87 kN b) 0,33 kN c) 0,80 kN d) 0,00 kN e) 0,67 kN

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation La fuerza resultante que actúa sobre el conductor es la fuerza centrípeta, ya que esta sometido a un movimiento circular uniforme.

Pregunta 3: Diagnóstico 7.15 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Un carro de montaña rusa pasa por el tope de una cresta de radio R=15m con una rapidez de 8,0m/s (ver la figura). Si el carro tiene una masa de 500kg cuando tiene el máximo número de pasajeros, ¿cuál es la fuerza que los rieles le imprimen al carro en la posición señalada?

a) 7,0 x 103 N hacia fuera del rizo b) 7,0 x 103 N hacia dentro del rizo c) 2,8 x 103 N hacia dentro del rizo d) 2,8 x 103 N hacia fuera del rizo e) 5,6 x 103 N hacia dentro del rizo

Answer c)

Answer K ey d)

Explanation Realiza el DCL del carro en el tope del rizo. Fíjate que tanto el peso, como la normal (fuerza que los rieles le hacen al carro), son radiales en este punto. La suma de ambas fuerzas es igual a la fuerza centrípeta. De esta ecuación despejas y hallas la normal.

Pregunta 4: Diagnóstico 7.19 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Los bloques de la figura se sueltan desde el reposo y se observa que se mueven con una aceleración de magnitud 1,5m/s2 ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de roce entre m2 y el plano horizontal? Considere las poleas y las cuerdas ideales, m1=M, m2=m3=2M y M=2,0kg.

a) 6,0 N b) 5,1 N c) 5,5 N d) 4,6 N e) 3,7 N

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Aplicando el procedimiento, haces el DCL para cada uno de los cuerpos y al aplicar las leyes de Newton, resulta un sistema de

tres ecuaciones con tres incógnitas donde una de ellas es la fuerza pedida. Pregunta 1: Diagnóstico 9.11 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un bloque de 2,0kg es empujado a través de una superficie horizontal por una fuerza dirigida como se muestra en la figura (F=8,0N). Si parte del reposo en t=0s y la magnitud de su aceleración resultante es 2,0m/s2. ¿Cuál es el potencia instantánea realizada por la fuerza de fricción sobre el bloque para t=3,0s?

a) +13 W b) +24 W c) –24 W d) –13 W e) –2,1 W

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Aplicando la definición de potencia instantánea P=F•v, donde la fuerza es la de roce, la cual se puede obtener aplicando la dinámica y la velocidad aplicando cinemática asumiendo que la aceleración es constante.

Pregunta 2: Diagnóstico 9.14

Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un bloque, de 2kg de masa, desciende por un plano liso inclinado. Lo hace entre los puntos A y B que están separados 2,0m. Una fuerza F (de magnitud 3,0N) actúa sobre el bloque como muestra la figura. Si la energía cinética en A es 10J, ¿cuál es la energía cinética en B?

a) 27 J b) 20 J c) 24 J d) 17 J e) 37 J

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation La suma de los trabajos parciales es igual a la variación de la energía cinética; de allí puedes obtener que la energía cinética en B es igual a la energía cinética en A más el trabajo que hacen la fuerza F y el peso (recuerda de realizar correctamente el producto escalar cuando calcules los trabajos antes señalados).

Pregunta 3: Diagnóstico 9.3 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question

La velocidad de un cuerpo (m=4,0kg) viene dada por la expresión v=(2t)im/s. En t=1s, ¿cuál es la potencia instantánea generada sobre el cuerpo por la fuerza resultante o total? a) 48 W b) 40 W c) 32 W d) 56 W e) 16 W

Answer e)

Answer K ey e)

Explanation La potencia instantánea es P=F.v(t). Ahora bien, necesitas calcular primero F, para luego sustituirla en P. Para ello derivas v obteniendo así a, y con ésta, la fuerza neta aplicada sobre el cuerpo. Luego sustituyes y evalúas en t=1s.

Pregunta 4: Diagnóstico 9.12 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un bloque de 10kg sobre una superficie sin fricción esta unido al extremo libre de un resorte de masa despreciable y constante de fuerza k=1,2kN/m. El bloque está inicialmente en reposo y el resorte está en su posición de equilibrio cuando una fuerza de magnitud F, se aplica al bloque, como se muestra la figura. Cuando el bloque está 8,0cm de la posición de equilibrio, tiene una velocidad de 0,80m/s ¿Cuánto trabajo hace sobre el bloque, la fuerza aplicada F para llevar al bloque hasta esa posición de los 8,0cm?

a) 8,3 J b) 6,4 J c) 7,0 J d) 7,7 J e) 3,8 J

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Sobre el bloque las únicas fuerzas que hacen trabajo son la fuerza aplicada y la fuerza elástica, con los datos suministrados aplicas el teorema del trabajo y la energía y despejas de la ecuación el trabajo solicitado. Pregunta 1: Diagnóstico 10.3 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un cuerpo de 1,2 kg desliza por una trayectoria rugosa, semicircular ( R = 0,80 m), como la que muestra la figura. La rapidez del cuerpo en el punto A es 8,4 m/s y en B 5,6 m/s. ¿Cuánto trabajo hace la fuerza de roce entre A y B?

a) 4,7 J b) – 8,8 J c) – 4,7 J d) – 6,7 J e) 8,8 J

Answer

c)

Answer K ey c)

Explanation El trabajo de las fuerzas no conservativas (en este caso el roce) es igual a la variación de la energía mecánica. Calcula la variación de E y tendrás con esto el trabajo de la fuerza de roce. Recuerda que el arco de circunferencia está en la vertical y por lo tanto, hay variación de energía potencial gravitatoria.

Pregunta 2: Diagnóstico 10.11 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un esquiador que pesa 0,70kN se desplaza por la parte superior de una montaña sin fricción, en forma circular de radio 10m como se muestra en la figura. Si la rapidez del esquiador en el punto A es 9,2m/s. ¿Cuál es su rapidez en el tope de la montaña (punto B)?

a) 3,1 m/s b) 6,2 m/s c) 5,2 m/s d) 4,1 m/s e) 6,5 m/s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation La única fuerza que hace trabajo sobre el esquiador entre los puntos A y B, es el peso ya que la normal en todo momento es perpendicular a la trayectoria y no hay roce con la superficie, y como el peso es una fuerza conservativa la energía del esquiador se conserva, así que de la velocidad la puedes despejar de la ecuación de conservación de la energía mecánica.

Pregunta 3: Diagnóstico 9.5 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un objeto (m=5,0kg) se mueve con velocidad constante sobre una superficie horizontal. El cuerpo es halado con una fuerza de 15N, que actúa con una inclinación de 20° sobre la horizontal. ¿Cuánto trabajo realiza esta fuerza cuando el cuerpo se desplaza 6m? a) 78 J b) 82 J c) 85 J d) 74 J e) 43 J

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Realiza un pequeño diagrama del problema, esto te ayudará a ver como resolver el problema. Al hacer esto notarás, que lo que debes hacer es usar la definición de trabajo para resolver, rápidamente, el problema.

Pregunta 4: Diagnóstico 9.6 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un bloque se desliza sobre una superficie horizontal rugosa, de un punto A hasta un punto B. Una fuerza P actúa sobre el bloque como lo indica la figura. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza de roce cuando el bloque se mueve de A a B? Datos: P=2,0N; A y B están separados 1,5m; las energías cinéticas en A y B son, respectivamente, 5,0J y 4,0J.

a) – 3,3 J b) + 1,3 J c) + 3,3 J d) – 1,3 J e) + 4,6 J

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Usa el teorema del trabajo y la energía cinética para resolver el problema (WP + Wfr = ∆ K). Pregunta 1: Diagnóstico 11.10 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un camión de 2000kg que viaja a una rapidez de 6,0m/s hace un giro de 90º en un tiempo de 4,0s y sale de este giro con una rapidez de 4,0m/s ¿Cuál es la magnitud de la fuerza media resultante sobre el camión durante el giro? a) 4,0kN b) 5,0kN c) 3,6kN d) 6,4kN e) 0,67kN

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Usando la definición de la fuerza media, (teorema del valor medio), teniendo en cuenta que la velocidad cambia de sentido, obtienes el vector variación del momento lineal lo divides entre el intervalo de tiempo y luego le sacas el modulo.

Pregunta 2: Diagnóstico 11.3 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question En el instante en que una partícula de masa 80g tiene una velocidad de 25m/s en la dirección y  positiva, una partícula de masa 75g tiene una velocidad de 20m/s en la dirección x  positiva. ¿Cuál es la rapidez del centro de masa de las dos partículas en este instante? a) 16 m/s b) 45 m/s c) 23 m/s d) 20 m/s

e) 36 m/s

Answer a) ey Answer K ey

a)

Explanation Calcula la velocidad del centro de masas de las dos partículas y sácale el módulo para hallar la rapidez.

Pregunta 3: Diagnóstico 11.12 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question En un instante dado, una partícula de masa m1=2,0Kg tiene una velocidad de 4,0m/s en la dirección positiva del eje x , y otra partícula de masa m2=3,0Kg tiene una velocidad de 5,0m/s en la dirección positiva del eje y . ¿Cuál es la velocidad del centro masa, del sistema formado por las dos partículas? a) 3,8 m/s b) 3,4 m/s c) 5,0 m/s d) 4,4 m/s e) 4,6 m/s

Answer e) ey Answer K ey

b)

Explanation

Con los datos suministrados, usando la definición de la velocidad del centro de masa, encuentras el vector, para luego calcular su magnitud.

Pregunta 4: Diagnóstico 11.20 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un cuerpo de masa 3,0kg moviéndose a 8,0m/s en la dirección positiva del eje x, sufre un choque elástico e una dimensión con otro cuerpo de masa M  inicialmente en reposo. Después del choque, el cuerpo de masa desconocida tiene una velocidad de 6,0m/s en la dirección positiva del eje x. ¿Cual es el valor de la masa M ? a) 7,5 kg b) 5,0 kg c) 6,0 kg d) 4,2 kg e) 8,0 kg

Answer b) ey Answer K ey

b)

Explanation Como te dice que el choque es elástico, elástic o, además de la conservación del momento te planteas la conservación de la energía cinética y del sistema de ecuaciones obtienes la masa pedida. Pregunta 1: Diagnóstico 12.10 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question

Un objeto de masa 3,0kg moviéndose en la dirección positiva del eje x  experimenta un choque elástico en una dimensión dimensi ón con otro objeto de masa 5,0kg inicialmente en reposo. Después del choque el objeto de 5,0kg tiene una velocidad de 6,0m/s en la dirección positiva de x . ¿Cuál fue la velocidad inicial del objeto de 3,0kg? a) 6,0 m/s b) 7,0 m/s c) 4,5 m/s d) 8,0 m/s e) 5,5 m/s

Answer d) ey Answer K ey

d)

Explanation Como se trata de un choque elástico además del momento lineal se conserva la energía cinética, se plantean las dos ecuaciones y obtienes un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, de donde encuentras la velocidad pedida.

Pregunta 2: Diagnóstico 12.5 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question El cuerpo A (m A=8,0kg) se mueve en la dirección x  positiva con una rapidez de 4,0m/s. En un momento dado, choca contra el cuerpo B (mB=2,0kg) que se movía con una velocidad vB = -3,0m/s i. Después del choque, A conserva su dirección de movimiento, pero su rapidez cambia a 2,0m/s. ¿Cuál es la energía cinética del sistema después del choque? a) 32 J b) 52 J

c) 41 J d) 25 J e) 29 J

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation En todo choque se conserva el momento lineal (justo antes y justo después del choque); plantea esta igualdad y obtén de ella la velocidad de B después del choque. Con este valor y el dato de la velocidad de A después del choque, puedes calcular K.

Pregunta 3: Diagnóstico 12.17 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un proyectil de 12g moviéndose horizontalmente golpea y se incrusta en un bloque de masa 3,0kg que se encuentra inicialmente en reposo en el borde de una mesa. El bloque se encuentra inicialmente a 80cm del piso y llega al suelo a una distancia horizontal de 120cm, medida desde la posición inicial, ¿Cuál es la rapidez inicial del proyectil? a) 680 m/s b) 753 m/s c) 810 m/s d) 870 m/s e) 410 m/s

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Como se trata de un choque inelástico solo se conserva al momento lineal, pero después del choque se trata de una caída libre, en la cual se conoce el alcance horizontal, con lo cual puedes calcular la velocidad incial de la caída libre y de alli por la conservación del momento lineal, despejas la velocidad del proyectil.

Pregunta 4: Diagnóstico 12.14 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question La partícula m1=1,8kg, desliza sobre una superficie lisa horizontal, con una velocidad v1= (3,0m/s;E). Choca elásticamente con una partícula desconocida (m2), que inicialmente está en reposo. Después de la colisión, la velocidad de la partícula m1 es (2,0m/s;O). Si la colisión es unidimensional, ¿cuál es el valor de la masa de la partícula m2? a) 6,0 kg b) 7,0 kg c) 9,0 kg d) 8,0 kg e) 5,0 kg

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation En un choque elástico se conserva tanto el momento lineal, como la energía cinética. Plantea estas dos ecuaciones y verás que te queda un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, de donde puedes despejar m2. Recuerda al plantear tus ecuaciones, que es un choque unidimensional.

Pregunta 1: Diagnóstico 13.12 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una rueda de radio R=0,25m, montada sobre un eje horizontal sin ficción, cuyo momento de inercia alrededor del eje es I=0,040Kgm2, tiene cuerda ligera enrollada en la periferia la cual soporta un objeto de masa m=0,50Kg, como se muestra en la figura. Si el objeto es soltado desde el reposo. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración con la que cae el objeto?

a) 3,0 m/s2 b) 4,3 m/s2 c) 3,4 m/s2 d) 3,8 m/s2 e) 2,7 m/s2

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Aplicando la dinámica de traslación para el objeto y la de rotación para la rueda obtienes las ecuaciones de movimiento del sistema y con la relación de vínculo entre la traslación y la rotación se completa un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas del cual calculas la aceleración pedida.

Pregunta 2: Diagnóstico 13.2 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question El cuerpo rígido, que muestra la figura, rota alrededor de un eje (perpendicular al papel) que pasa por el punto P. Si el cuerpo partió del reposo y llegó a una velocidad angular de 5,0rad/s, ¿cuál fue el trabajo realizado sobre el cuerpo? Datos: M=0,40kg, a=30cm y b=50cm. Tome las masas como masas puntuales y desprecie la masa de la varilla que las une.

a) 2,9 J b) 2,6 J c) 3,1 J d) 3,4 J e) 1,6 J

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Por el teorema del trabajo y la energía cinética, el trabajo es igual a la variación de la energía cinética (en este caso K=Iω 2/2). Para calcularlo, debes calcular primero el momento de inercia respecto a P.

Pregunta 3: Diagnóstico 13.7 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una barra de masa despreciable puede rotar libremente alrededor de un eje horizontal que pasa por uno de sus

extremos. Dos masas puntuales, de 0,20kg cada una, están unidas a la barra a 0,4m y 1,0m del eje de giro respectivamente. Si la barra se suelta desde su posición horizontal, ¿cuál será la magnitud de la aceleración angular de la barra cuando ésta se suelta? a) 12 rad/s2 b) 5,9 rad/s2 c) 8,4 rad/s2 d) 5,4 rad/s2 e) 17 rad/s2

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Como sabes, total =I . Calcula, respecto al eje de giro, el momento de inercia y los torques parciales que producen los pesos de las masas; sustitúyelos en la expresión y despeja . Recuerda, en este caso el torque del peso depende del ángulo que forma el peso con la barra, por lo tanto lo debes calcular para el instante inicial en que ambos están perpendiculares.

Pregunta 4: Diagnóstico 13.14 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una barra uniforme (masa m=1,5kg y longitud L=2,0m) gira alrededor de un pivote sin fricción que se encuentra en uno de sus extremos. La barra se suelta desde su posición horizontal. Cuando la barra hace un ángulo de 30° con la horizontal, ¿cuál es su rapidez angular? Dato: El momento de inercia de la barra respecto al eje de giro es 2,0kgm2.

a) 2,2 rad/s b) 3,6 rad/s c) 2,7 rad/s d) 3,1 rad/s e) 1,8 rad/s

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation La única fuerza que hace trabajo es el peso, por lo tanto la energía se conserva. Inicialmente sólo hay energía potencial debida al peso (recuerda que éste está aplicado en el CM) y en el punto de interés hay potencial y cinética (proveniente de la rotación). Iguala las energías y despeja de allí la rapidez angular. Pregunta 3: Diagnóstico 2.11 Puntos obtenidos: 2.5 Puntos posibles: 2.5

Question Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba y cuando llega a un cuarto de la altura máxima respecto al punto de partida tiene una velocidad de 18 jm/s. Determine la velocidad inicial con la que fue lanzada la piedra. a) 35j m/s b) 25j m/s c) 30j m/s d) 21j m/s e) 17j m/s

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Los datos del problema te dan información sobre la velocidad del objeto y su posición; también sabes que la aceleración de la piedra es g. Por lo tanto, para resolver el problema debes plantear las ecuaciones de vf (t) y yf (t) en los dos puntos de interés: la altura máxima (H m) y el punto donde y f (t1)= Hm /4. Usando la información de la altura máxima, obtienes una expresión de ésta en función de la v0, la cual sustituyes en yf (t1). Así te queda un sistema soluble de dos ecuaciones con dos incógnitas: t1 y v0 (que es el valor que quieres hallar). Pregunta 2: Diagnóstico 4.15 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Una rueda rota alrededor de un eje fijo con aceleración angular constante. Si inició su movimiento con una velocidad angular de 2,0 rad/s y dos segundos más tarde ha realizado 5 revoluciones completas, ¿cuál es la aceleración angular de la rueda? a) 17 rad/s2 b) 14 rad/s2 c) 20 rad/s2 d) 23 rad/s2 e) 13 rad/s2

Answer a)

Answer K ey b)

Explanation El problema te dice que la aceleración angular (α ) es constante. Intégrala respecto del tiempo para hallar la velocidad angular (usa para esto la condición inicial que te da el problema), luego integra de nuevo para hallar la expresión de la posición angular (ϕ ), de la cual podrás despejar α .

Pregunta 3: Diagnóstico 5.12 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Cae una lluvia continua en una región donde no sopla el viento. Las gotas de lluvia dejan una traza que forma un ángulo de 33° respecto a la horizontal en las ventanillas de un auto que se mueve a 30km/h. ¿Cuál es la rapidez de las gotas de lluvia con respecto a tierra? a) 55,1km/h b) 19,5 km/h c) 16,3 km/h d) 46,2 km/h e) 35,8 km/h

Answer e)

Answer K ey b)

Explanation Como no sopla el viento las gotas de lluvia con respecto al sistema fijo a tierra caen verticalmente y del triangulo de velocidades, que es rectángulo, obtener esta componente vertical es equivalente a calcular el cateto opuesto al ángulo de 33° Pregunta 1: Diagnóstico 6.10 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que ejerce el bloque 2 sobre el bloque 1 mostrado en la figura de abajo? Si F=5,0 N

a) 17 N b) 19 N

c) 21 N d) 23 N e) 5,0 N

Answer e)

Answer K ey a)

Explanation Trabajando primero el sistema como un todo, calculas la aceleración del sistema que es la aceleración con la que se mueve cada uno de los bloques y luego planteas la ecuación de movimiento para el bloque 1 individualmente de donde puedes despejar la fuerza pedida. Pregunta 4: Diagnóstico 6.19 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Una fuerza F inclinada un ángulo ö=30° bajo la horizontal, (como muestra la figura), logra que la masa m=6kg , que se mueve, sobre una superficie sin fricción hacia la izquierda, frene a razón de 4m/s2. La magnitud de la fuerza normal que actúa sobre la masa es:

a) 58,8N b) 27,7N c) 45,0N d) 100,4N e) 72,7N

Answer c)

Answer K ey e)

Explanation Además de la fuerza aplicada actúan sobre el cuerpo la normal y el peso, haces el diagrama de cuerpo libre, escoges el sistema de coordenadas apropiado y al descomponer las fuerzas en ese sistema te quedan dos ecuaciones con dos incógnitas donde una de ellas es precisamente la fuerza pedida. Pregunta 2: Diagnóstico 9.18 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Sobre un objeto de masa 2,0kg, actúa una fuerza resultante F=(5N,53,13°) y el cuerpo se mueve desde la posición inicial (7i 8j)m hasta la posición final (11i - 5j)m. ¿Cuál es el cambio en su energía cinética? a) +36 J b) +28 J c) +32 J d) +24 J e) +60 J

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Aplicas el teorema del trabajo y la energía cinética y la variación de energía es el trabajo realizado por la fuerza resultante, por lo tanto calculas el trabajo mediante el producto escalar de los vectores F y ∆ r Pregunta 4: Diagnóstico 3.19 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una partícula sale del origen con una velocidad de se mueve en el plano XY con una aceleración constante de

y

. ¿Cuál es el valor de su coordenada x, para el instante en que la partícula cruza el eje x de regreso? a) 65m b) 91m c) 54m d) 78m e) 86m

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Como la aceleración es constante, puedes usar las ecuaciones de cinemática correspondientes, haciendo cero la componente y determinas el tiempo y evalúas x para ese tiempo. Pregunta 3: Diagnóstico 13.9 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Cuatro partículas idénticas, de masas 0,40Kg cada una, se colocan en los vértices de un rectángulo de dimensiones 2,5m x 4,0m agarradas en esas posiciones por cuatro varas ligeras las cuales forman los lados del rectángulo. ¿Cuál es el momento de inercia de este cuerpo rígido sobre un eje que pasa a través del punto medio del lado mas corto y es paralelo al lado mas largo? a) 2,2 kgm2 b) 2,8 kgm2 c) 2,5 kgm2 d) 3,1 kgm2 e) 1,6 kgm2

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Se hace pasar un eje tal como lo plantea el enunciado y se usa la definición del momento de inercia para un sistema de partículas. Pregunta 2: Diagnóstico 3.6 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question En t = 0 s, una partícula sale del origen con velocidad 5,0 m/s j y aceleración a = ( 3,0 i – 2,0 j ) m/s2. En el instante que la partícula llega a su máxima coordenada y, ¿cuán lejos está ella del origen? a) 11 m b) 16 m c) 22 m d) 29 m e) 19 m

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Usando los datos que te da el problema, integra a para hallar v(t) y luego ésta para encontrar r (t). Parametriza esta expresión para así tener x(t) y y(t); deriva y(t) e iguala la derivada a 0 para hallar el t en que y es máximo. Evalúa en este t ambas componentes y saca el módulo de r . Pregunta 3: Diagnóstico 11.13

Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una pelota, de 3,0kg, tiene una velocidad VA=(4,0i +3.0j)m/s cuando choca contra una pared. La pelota rebota con una velocidad VB=(-4,0i +3.0j)m/s . ¿Cuál es el impulso ejercido por la pared sobre la pelota? a) 24,0i kgm/s b) -24,0i kgm/s c) 18,0j kgm/s d) -18,0j kgm/s e) 8,0i kgm/s

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation El impulso es la variación del momento lineal. Por lo tanto, para resolver el problema, plantea tu diferencia (pB-pA) teniendo especial cuidado en respetar el carácter vectorial del momento lineal. Pregunta 1: Diagnóstico 1.10 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question ¿Cuál es la magnitud del vector C = 2A – B, si A = 12i – 16j y B = -24i + 10j? a) 42 b) 22 c) 64 d) 90 e) 13

Answer b)

Answer K ey c)

Explanation Obtén el vector C multiplicando primero a A por 2 y luego restándole B (recuerda respetar los signos en la operación). Luego sácale el módulo a C. Pregunta 4: Diagnóstico 9.4 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un cuerpo (m=2,0kg) desliza sobre una superficie lisa horizontal con una rapidez de 6,0m/s (ver figura). En un momento dado, comprime a un resorte de constante elástica k=2,0x103N/m. ¿Qué rapidez tiene el bloque, cuando éste ha comprimido 15cm al resorte?

a) 3,7 m/s b) 4,4 m/s c) 4,9 m/s d) 5,4 m/s e) 14 m/s

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation La única fuerza que hace trabajo es la elástica, por lo tanto el trabajo hecho por el resorte es igual a la variación de la energía cinética. Plantea esta ecuación y despeja de allí la velocidad que buscas. Recuerda que el trabajo hecho por el resorte es W 0-0,15 = - kx2/2.

Pregunta 2: Diagnóstico 13.19 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Un cilindro rota alrededor de su eje, partiendo del reposo en el instante t=0s, con una aceleración angular constante de 1,6rad/s2. Cuando el cilindro ha girado 0,40rad ¿Cuál es la magnitud de la aceleración total para un punto situado en r=13cm,? a) 0,31 m/s2 b) 0,27 m/s2 c) 0,35 m/s2 d) 0,39 m/s2 e) 0,45 m/s2

Answer e) ey Answer K ey

b)

Explanation Recuerda que la magnitud de la aceleración total es , con la aceleración angular constante obtienes tanto la velocidad angular para el desplazamiento angular dado como la aceleración tangencial, con la velocidad angular calculas la aceleración radial o centrípeta y ya tienes los datos necesarios para calcular lo que te piden. Pregunta 4: Diagnóstico 1.9 Puntos obtenidos: 2.5 Puntos posibles: 2.5

Question Si A = (25, 30°) y B = -6i + 14j, ¿cuál es la dirección del vector S = A + B? a) 31° b) 46°

c) 10° d) 59° e)–36° e) –36°

Answer d) ey Answer K ey

d)

Explanation Escribe A en coordenadas cartesianas y súmaselo a B. El arcotangente de Sy/Sx es la dirección de S. Pregunta 1: Diagnóstico 12.16 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Sobre una superficie lisa horizontal, se mueve una masa m 1=2,0kg con una velocidad de 8,0im/s ; m1 choca contra otra masa (m2=4,0kg) que se encuentra en reposo. Después de la colisión, c olisión, m1 tiene una velocidad de (4,0m/s; 37°). ¿Cuál es la rapidez de m2 justo después de la colisión? a) 2,0 m/s b) 2,7 m/s c) 4,9 m/s d) 2,4 m/s e) 3,6 m/s

Answer b) ey Answer K ey

b)

Explanation

Plantea la ecuación de la conservación de momento durante la colisión (ten cuidado de respetar su carácter vectorial), de aquí despejas la velocidad de m2 a la cual sacas el módulo. Pregunta 2: Diagnóstico 12.1 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Un cuerpo A, de masa 2,0kg, se mueve con una rapidez de 5,0m/s en la dirección positiva del eje x. En un momento dado, choca contra un cuerpo B, de masa 3,0kg, que se mueve en la misma dirección y sentido con una rapidez de 2,0m/s. Si después del choque ambos cuerpos se mueven juntos, ¿cuál es la pérdida de energía cinética debida a la colisión? a) 2,4 J b) 9,6 J c) 5,4 J d) 0,6 J e) 6,0 J

Answer b)

Answer K ey ey c)

Explanation Para calcular la variación de la energía cinética debida a la colisión, necesitas la velocidad de los cuerpos después del choque; para hallarla, plantea la ecuación de la conservación del momento en el choque y obténla de allí. Pregunta 1: Diagnóstico 2.9 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un objeto se mueve en línea recta horizontal con una aceleración

constante. En un instante t 1 su velocidad es v(t1) = 4,5im/s y en un instante posterior t 2 su velocidad es v(t2) = 2,2i m/s. Si el desplazamiento del objeto entre estos dos tiempos es de 1,4 im, ¿cuál es la aceleración del objeto? a) – 5,0i m/s2 b) – 5,5i m/s2 c) – 3,6i m/s2 d) – 5,2i m/s2 e) – 2,6i m/s2

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Los datos que involucran este problema son las velocidades del objeto en dos instantes dados y el desplazamiento del objeto en este intervalo de tiempo, por lo tanto lo puedes resolver  fácilmente usando la expresión: vf 2 = vo2 + 2ad Recuerda que esta es una ecuación escalar y que tu respuesta debe ser escrita en forma vectorial.

Pregunta 2: Diagnóstico 2.10 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question La posición de una partícula en función del tiempo viene dada por  la siguiente expresión: x (t) = (24t – 2,0t 3)i m Cuando la partícula no se está moviendo, ¿cuál es su aceleración? Nota: el tiempo (t) está medido en s. a) – 24i m/s2

b) 0,0i m/s2 c) 12i m/s2 d) – 48i m/s2 e) 36i m/s2

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Deriva la posición respecto al tiempo para obtener  v(t), y luego, deriva la velocidad respecto al tiempo para hallar  a(t). Como quieres encontrar la aceleración de la partícula cuando ésta no se está moviendo, igualas v(t) a cero para hallar instante (t 1) en que la partícula se detiene, y luego evalúas a(t) en t1.

Pregunta 3: Diagnóstico 2.5 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question La posición de una partícula, que se mueve en el eje x, viene dada por: x = (2,0 t 3 – 6,0 t2 + 4,0) m donde el tiempo está medido en segundos. ¿Cuál es la aceleración media de la partícula durante el intervalo de tiempo de 1,0 a 3,0 s? a) 18 m/s2 b) 14 m/s2 c) 16 m/s2 d) 12 m/s2 e) 24 m/s2

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Para hallar la aceleración media (∆ v/∆ t) necesitas la velocidad de la partícula; para encontrarla, derivas la posición respecto al tiempo. Al tener  v, la evalúas en 3,0 s y 1,0 s y sustituyes.

Pregunta 4: Diagnóstico 2.1 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una partícula tiene una velocidad v = 20 cm/s i cuando su posición es x = 10 cm i. Su posición, 7 s más tarde, es x = -30 cm i. Si la partícula se mueve horizontalmente con aceleración constante, ¿cuál es la aceleración de la partícula? a) –7,3 cm/s2 b) –8,9 cm/s2 c) – 11 cm/s 2 d) – 15 cm/s2 e) – 13 cm/s 2

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Sabemos que es a es constante, así que podemos integrarla respecto al tiempo para hallar v y luego integrar v para hallar la expresión de x(t) (recuerda que todavía tienes la aceleración como incógnita). Para hacer esto necesitamos las condiciones iniciales de v y x, las cuales conocemos si tomamos t = 0 s cuando x = 10 cm i. Una vez hallada la expresión x(t) la evalúas en t = 7 s y despejas de allí a. Pregunta 1: Diagnóstico 5.17

Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una lancha se mueve en dirección N30°E a 50km/h con respecto al agua. La corriente del agua es tal que la velocidad absoluta de la lancha es a) 62,4km/h, E38,3°S b) 104,4km/h, S43,9° c) 36,6km/h, S38,3°E d) 62,4km/h, E51,7°S e) 62,4km/h, E43,9°S

. La velocidad de la corriente es:

Answer e)

Answer K ey e)

Explanation Si te planteas el problema el triángulo de velocidades, te darás cuenta que puedes usar la ley de los cosenos para obtener la magnitud de la velocidad de arrastre y con la ley de los senos obtienes la dirección Pregunta 1: Diagnóstico 6.6 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question

En la figura que se muestra a continuación, la superficie horizontal es perfectamente lisa. Si F = 12 N, ¿cuál es la magnitud de la tensión en la cuerda 1?

a) 35 N b) 30 N c) 40 N d) 45 N e) 25 N

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Como los tres bloques se van a mover juntos, podemos tomarlos como un solo bloque para obtener la aceleración del conjunto. Para esto, realiza el DCL de los tres cuerpos como si fueran uno solo, de masa 6M, al que se le está aplicando el peso, la normal y las fuerzas 3F i y –2F i. Ahora que tienes la aceleración, realiza el DCL del cuerpo 3M y su ecuación de Newton correspondiente, de allí despejas T 1. Pregunta 4: Diagnóstico 6.7 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question En la siguiente figura, F = 8,0 N, M = 1,0 kg y el ángulo de inclinación del plano 10°, ¿cuál es la magnitud de la tensión en la cuerda que une a los dos bloques? Asuma las cuerdas y poleas ideales y las superficies sin roce.

a) 4,3 N b) 6,9 N c) 6,5 N d) 6,1 N e) 7,3 N

Answer e)

Answer K ey e)

Explanation Coloca tu sistema de coordenadas y haz los DCL para los dos cuerpos. Plantea tus ecuaciones de Newton para los dos cuerpos y el vínculo de la longitud de la cuerda; esto te proporcionará un sistema de ecuaciones de 4 ecuaciones con 4 incógnitas del cual puedes obtener T. Pregunta 4: Diagnóstico 7.14 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un carro de carreras viaja a 40m/s en una pista circular de radio R=0,20km. La pista tiene un peralte de 45° respecto a la horizontal. ¿Cuál es la fuerza resultante (también llamada fuerza neta) sobre el conductor del carro? Dato: la masa del conductor es 80kg. a) -6,8x102 r N b) -6,4x102 r N c) -7,2x102 r N d) -7,6x102 r N e) -5,2x102 r N

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation La fuerza neta sobre el conductor es la fuerza centrípeta; la que calculas con la velocidad, la masa del conductor y el radio de la curva. Pregunta 4: Diagnóstico 9.17 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Sobre un objeto de masa 4,0kg actúa una fuerza constante en la

dirección positiva del eje x y de magnitud 12N, como consecuencia de esto, el cuerpo se desplaza desde el origen hasta un punto de coordenadas (6i - 8j)m. ¿Cuánto trabajo hace la fuerza aplicada durante este desplazamiento? a) +60 J b) +84 J c) +72 J d) +48 J e) +57 J

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation Solo debes aplicar la definición de trabajo como el producto escalar entre los vectores F y ∆ r Pregunta 4: Diagnóstico 10.16 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un bloque de 1,5 kg puede deslizar sobre una superficie rugosa horizontal. El bloque está unido a un resorte (k=200 N/m), que a su vez está sujeto a la pared. El resorte se estira inicialmente 20 cm de su posición de equilibrio y se suelta desde el reposo. Si el bloque pasa por primera vez por la posición de equilibrio, con una rapidez de 2,0 m/s, ¿cuál es el coeficiente de roce cinético entre la superficie y el bloque? a) 0,34 b) 0,24 c) 0,13 d) 0,44 e) 0,17

Answer

a)

Answer K ey a)

Explanation La variación de la energía mecánica es igual al trabajo de las fuerzas no conservativas. En este problema la única fuerza no conservativa que hace trabajo es la fuerza de roce, por lo tanto, para resolver el problema , plantea la igualdad antes mencionada y de allí despeja µ k. Pregunta 1: Diagnóstico 11.16 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Tres partículas están colocadas en el plano xy . La primera partícula (m1=40g) está situada en la posición (3,0;4,0)m y la segunda (m2=50g) está en (-2,0;-6,0)m. ¿Dónde debe estar la tercera partícula (m3=20g) para que el centro de masa esté localizado en el origen? a) (-1,0; -3,0) m b) (-1,0; 2,0) m c) (-1,0;12,0) m d) (-1,0; 7,0) m e) (-1,0; 3,0) m

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Plantea la ecuación para R cm, teniendo cuidado de respetar el carácter vectorial de ella. Despeja de allí la posición que debe tener m3 para que R cm= 0i + 0j. Pregunta 3: Diagnóstico 12.20 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un péndulo consiste de un bloque de masa 2,0kg suspendido por una cuerda ideal de longitud 1,5m. Si una bala de 10g moviéndose con una velocidad horizontal de 900m/s pasa a través del bloque (inicialmente en reposo) y emerge con una velocidad horizontal de 300m/s, ¿Qué altura máxima alcanzará el bloque con respecto a su posición inicial? a) 32 cm b) 38 cm c) 46 cm d) 27 cm e) 09 cm

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation De la conservación del momento durante el choque, obtienes la velocidad del bloque después del choque y luego con la conservación de la energía puedes calcular la altura pedida Pregunta 4: Diagnóstico 3.19 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una partícula sale del origen con una velocidad de se mueve en el plano XY con una aceleración constante de

y

. ¿Cuál es el valor de su coordenada x, para el instante en que la partícula cruza el eje x de regreso? a) 65m b) 91m c) 54m d) 78m e) 86m

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Como la aceleración es constante, puedes usar las ecuaciones de cinemática correspondientes, haciendo cero la componente y determinas el tiempo y evalúas x para ese tiempo. Pregunta 3: Diagnóstico 13.9 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Cuatro partículas idénticas, de masas 0,40Kg cada una, se colocan en los vértices de un rectángulo de dimensiones 2,5m x 4,0m agarradas en esas posiciones por cuatro varas ligeras las cuales forman los lados del rectángulo. ¿Cuál es el momento de inercia de este cuerpo rígido sobre un eje que pasa a través del punto medio del lado mas corto y es paralelo al lado mas largo? a) 2,2 kgm2 b) 2,8 kgm2 c) 2,5 kgm2 d) 3,1 kgm2 e) 1,6 kgm2

Answer c)

Answer K ey c)

Explanation

Se hace pasar un eje tal como lo plantea el enunciado y se usa la definición del momento de inercia para un sistema de partículas. Pregunta 2: Diagnóstico 3.6 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question En t = 0 s, una partícula sale del origen con velocidad 5,0 m/s j y aceleración a = ( 3,0 i – 2,0 j ) m/s2. En el instante que la partícula llega a su máxima coordenada y, ¿cuán lejos está ella del origen? a) 11 m b) 16 m c) 22 m d) 29 m e) 19 m

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation Usando los datos que te da el problema, integra a para hallar v(t) y luego ésta para encontrar r (t). Parametriza esta expresión para así tener x(t) y y(t); deriva y(t) e iguala la derivada a 0 para hallar el t en que y es máximo. Evalúa en este t ambas componentes y saca el módulo de r . Pregunta 3: Diagnóstico 11.13 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Una pelota, de 3,0kg, tiene una velocidad VA=(4,0i +3.0j)m/s cuando choca contra una pared. La pelota rebota con una velocidad VB=(-4,0i +3.0j)m/s . ¿Cuál es el impulso ejercido por la pared sobre la pelota? a) 24,0i kgm/s b) -24,0i kgm/s

c) 18,0j kgm/s d) -18,0j kgm/s e) 8,0i kgm/s

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation El impulso es la variación del momento lineal. Por lo tanto, para resolver el problema, plantea tu diferencia (pB-pA) teniendo especial cuidado en respetar el carácter vectorial del momento lineal. Pregunta 1: Diagnóstico 1.10 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question ¿Cuál es la magnitud del vector C = 2A – B, si A = 12i – 16j y B = -24i + 10j? a) 42 b) 22 c) 64 d) 90 e) 13

Answer b)

Answer K ey c)

Explanation Obtén el vector C multiplicando primero a A por 2 y luego restándole B (recuerda respetar los signos en la operación). Luego sácale el módulo a C.

Pregunta 4: Diagnóstico 9.4 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Un cuerpo (m=2,0kg) desliza sobre una superficie lisa horizontal con una rapidez de 6,0m/s (ver figura). En un momento dado, comprime a un resorte de constante elástica k=2,0x103N/m. ¿Qué rapidez tiene el bloque, cuando éste ha comprimido 15cm al resorte?

a) 3,7 m/s b) 4,4 m/s c) 4,9 m/s d) 5,4 m/s e) 14 m/s

Answer a)

Answer K ey a)

Explanation La única fuerza que hace trabajo es la elástica, por lo tanto el trabajo hecho por el resorte es igual a la variación de la energía cinética. Plantea esta ecuación y despeja de allí la velocidad que buscas. Recuerda que el trabajo hecho por el resorte es W 0-0,15 = - kx2/2. Pregunta 2: Diagnóstico 13.19 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5

Question Un cilindro rota alrededor de su eje, partiendo del reposo en el instante t=0s, con una aceleración angular constante de

1,6rad/s2. Cuando el cilindro ha girado 0,40rad ¿Cuál es la magnitud de la aceleración total para un punto situado en r=13cm,? a) 0,31 m/s2 b) 0,27 m/s2 c) 0,35 m/s2 d) 0,39 m/s2 e) 0,45 m/s2

Answer e)

Answer K ey b)

Explanation Recuerda que la magnitud de la aceleración total es , con la aceleración angular constante obtienes tanto la velocidad angular para el desplazamiento angular dado como la aceleración tangencial, con la velocidad angular calculas la aceleración radial o centrípeta y ya tienes los datos necesarios para calcular lo que te piden. Pregunta 4: Diagnóstico 1.9 Puntos obtenidos: 2.5 Puntos posibles: 2.5

Question Si A = (25, 30°) y B = -6i + 14j, ¿cuál es la dirección del vector S = A + B? a) 31° b) 46° c) 10° d) 59° e)–36°

Answer d)

Answer K ey d)

Explanation Escribe A en coordenadas cartesianas y súmaselo a B. El arcotangente de Sy/Sx es la dirección de S. Pregunta 1: Diagnóstico 12.16 Puntos obtenidos: 2,5 Puntos posibles: 2,5

Question Sobre una superficie lisa horizontal, se mueve una masa m 1=2,0kg con una velocidad de 8,0im/s ; m1 choca contra otra masa (m2=4,0kg) que se encuentra en reposo. Después de la colisión, m1 tiene una velocidad de (4,0m/s; 37°). ¿Cuál es la rapidez de m2 justo después de la colisión? a) 2,0 m/s b) 2,7 m/s c) 4,9 m/s d) 2,4 m/s e) 3,6 m/s

Answer b)

Answer K ey b)

Explanation Plantea la ecuación de la conservación de momento durante la colisión (ten cuidado de respetar su carácter vectorial), de aquí despejas la velocidad de m2 a la cual sacas el módulo. Pregunta 2: Diagnóstico 12.1 Puntos obtenidos: 0 Puntos posibles: 2,5