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PRACTICA #2 VARIABLES Y MODELOS ALEATORIOS DISCRETOS 1.- Hallar la Distribución de Probabilidad de las siguientes variables aleatorias: aleatorias: a) Obtener sello al lanzar cuatro veces una moneda b) La probabilidad de que un producto sea bueno es 0,8. Obtener un producto bueno al elegir 3. 2.- Al Lanzar 6 veces una moneda, por la Distribución Binomial, Calcular la probabilidad de lograr: lograr: a) 4 Caras=0.2344 b) Una Cara=0.0937 c) 2 Sellos=0.2344 d) Al menos 4 caras=1-P(X 1 ) = 1- P(X ≤ 1)=1- (P(X=0)+P(X=1))=1-(0,2817+0,4696)=0 2487  7.- En Una oficina donde se ensamblan computadoras, en una mesa hay 20 chips de los cuales 6 están malogrados. Primero llega el Sr. Gates y recoge 8 chips y más tarde llega el Sr. Apple y se lleva los restantes. Halle la probabilidad que solamente uno de ellos se haya llevado todos los chips defectuosos. Respuesta.- N=20; n=8; r=6; X=”Chips Malogrados” y x= 0,1,2,3,4,5 y 6  R. 0,0246 X=” Chips Malogrados”

8.-En un Libro el número de errores tipográficos es de 2 por página. Por la Distribución de Poisson calcular a) P(X=1)=0,2707 la probabilidad de que en una página se presenten: Respuesta.  = 2  b) P(X=3)=0,1804; c) P(X=0)=0,1353; c) P(X  ≤ 2)= 0,6767 d) P(X ≥ 5)= 1- P(X≤4)=0,0527 a) 1 error b) 3 errores c) 0 error d) Hasta 2 errores e) Al menos 5 errores 9.- Un cable eléctrico muestra una falla cada 2Km, sobre una longitud de 6 Km calcular la probabilidad de que se presenten: Respuesta.  = 3  a) P(X=5)=0,1008 ; b) P(X=0)=0,0498; c) P(X ≥ 1)= 1- P(X=0)=0,9502 d) P(X ≤ 3)=0,6472 a) 5 fallas b) ninguna c) Al menos 1 falla d) Hasta 3 fallas 10.- Suponga que la agencia de protección ambiental (APA) es quien establece los estándares para Garantizar la calidad de las emisiones de aire por parte de las empresas. El límite máximo Permitido de cobre en las emisiones es de 10 partículas por millón y usted trabaja en una u na empresa donde el valor medio en sus emisiones es de cuatro partículas por millón. Respuesta.  = 4  a) Si se define X como el número de partículas por millón en una muestra ¿Cuál es la desviación estándar de X en su empresa? = 2 b) Si el número medio de partículas por millón en su empresa es efectivamente de cuatro por millón ¿Tendría usted temor de que la agencia lo multe por contaminar el aire? P(X>10)=1 - P(X ≤ 10)=0,0028  NO UNIVERSIDAD AMAZÓNICA DE PANDO

ESTADÍSTICA Y PROBABILID PROBABILIDADES ADES II

Fecha de entrega: 29/04/2017