Respuestas de Reactivos Matematicas Tercer Grado

 

REACTIVOS MATEMÁTICAS 3° 1. 1.-- Un Una a __ ____ ____ ____ ____ ____ ___e _ess una una ig igua uald ldad ad en la cu cual al hay hay tér térmi mino noss co cono noci cido doss y térmi término noss desconocidos. El término desconocido se llama incógnita y se representa por letras. a) Literal. b) Ecuación. c) Función. d) Expresión algebraica. 2.- Una __ _____ ______ ______ _____ _____ ______ ____ _ es un pl plant anteam eamien iento to de iguald igualdad, ad, in invol volucr ucrand ando o una o más variables a la primera potencia. a) Ecuación de segundo grado. b) Expresión algebraica. c) Función. d) Ecuación de primer grado. 3.- Una ______________ _______________________ _________con con una incógnita es es aquella donde el máximo exponente d de e la variable es 2 y es de la forma ax2 + bx + c = 0, donde a, b, c son números reales, a ≠ 0. a) Ecuación de segundo grado. b) Expresión algebraica. c) Función. d) Ecuación de primer grado. 4.- Es cuando dos magnitudes magnitudes se relaciona relacionan n de forma que cuand cuando o al aumentar aumentar una, aumenta la otra en la misma proporción: a) Proporcionalidad directa. b) Teorema de Tales. c) Proporcionalidad inversa. d) Teorema de Pitágoras.

 

5.- Es cuando dos magnitudes se relacionan de forma cuando al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción: a) Proporcionalidad directa. b) Teorema de Tales. c) Proporcionalidad inversa. d) Teorema de Pitágoras. 6.- De acuerdo con los criterios de congruencia de triángulos, ¿qué criterio es el siguiente: Dos triángulos son congruentes si enen dos lados congruentes y el ángulo comprendido entre ellos también es congruente? a) LLL. b) LAL. c) ALA. d) No pertenece a ningún criterio. 7.- Los _________________ son mulplicaciones algebraicas cuyo desarrollo puede realizarse mediante la aplicación de ciertas reglas (o fórmulas) y, por tanto, son más fáciles de calcular. a) Criterios de congruencia. b) Productos notables. c) Sistemas de ecuaciones. d) Eventos mutuamente excluyentes. 8.- La regla, “el cuadrado del primer término, más el doble producto del primer término por el segundo, más el cuadrado del segundo término”, término”, ¿A qué po de producto notable pertenece? a) Cuadrado de un binomio. b) Binomio con términos semejantes. c) Binomio conjugado. d) Factor común.

 

9.- La _________________ ___________________ __ es cuando una expresión algebraica se descompone descompone en expresiones algebraicas que al mulplicarse dan como resultado la expresión algebraica original. a) Mulplicación algebraica. b) División algebraica. c) Resta algebraica. d) Factorización. 10.- La regla, “Es la expresión algebraica de tres términos donde uno de ellos es una variable elevada a un exponente par con coeciente igual a uno. Por lo general, el coeciente del tercer término NO ene raíz cuadrada exacta”, ¿A qué po de factorización pertenece? a) Trinomio de segundo grado de la forma ax 2 + bx + c, donde a=1. b) Trinomio de segundo grado de la forma ax 2 + bx + c, donde a≠1. c) Diferencia de cuadrados. d) Factor común. 11.- En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Se reere a: a) La proporcionalidad proporcionalidad directa. b) El Teorema Teorema de Tales. c) La proporcionalidad proporcionalidad inversa. d) El teorema de Pitágoras. 12.- Toda paralela a un lado de un triángulo divide a las otras dos en segmentos proporcionales. Se reere a: a) La proporcionalidad proporcionalidad directa. b) El Teorema Teorema de Tales. c) La proporcionalidad proporcionalidad inversa. d) El teorema de Pitágoras.

 

13.- En tres años Marn tendrá el doble de la edad que tenía hace un año. Si en cuatro años su prima Rosa tendrá tres veces la edad que tenía hace dos, ¿Cuál de los dos es el mayor? m + 3 = 2 (m – 1)

r + 4 = 3(r – 2)

m + 3 = 2m – 2

r + 4 = 3r - 6

3 + 2 = 2m –m

4 + 6 = 3r - r

5=m

10/ 2 = r  5 = r

14.- Soluciona la siguiente ecuación: 3x - 1 = x + 3 3x –x = 3 + 1 2x = 4 X = 4/2 X= 2 -. El siguiente cuerpo está hecho a base de cubos c ubos de 5 cm por lado cada uno. 15 15-.

¿Cuál es el volumen total de este cuerpo? V = L3 , 53= 125, contamos los cubos que forman la gura que son 18 y mulplicamos por lo tanto el resultado de la mulplicación es 2250.

16.- Un poste se encuentra a una distancia de 3metros de una pared de 2metros de altura, la cual proyecta una sombra de 5 metros, ¿Cuál es la altura del poste?

 _x_ = _ 2_  8 5 Se aplica una regla de tres, quedando de la siguiente forma: 8 x 2 = 16 ÷ 5 = 3.2

 

17.- Un cuarto se renta como ocina ene una longitud 4 metros más largo que de ancho. Si se decide aumentar 4 metros en cada lado del local su área seria el doble, ¿Cuáles son las medidas del local? X+4  

(x +4 + 4) (x+4)= 2{(x+4) (x)} (x+8)(x+4) = 2x2 +8x

x

x2 + 12x + 32 = 2x 2 +8x -2x2 -8x + x2 + 12x + 32 = 0 - x2 + 4x + 32= 0

Cambiando los signos: Ecuación = x2 – 4x – 32 = 0

 x =  x =

−b ±

√ b − 4 ac 2a

−(− −( − 4 ) ± √ (− (−4 ) −4 ( 1 ) (−32 )   x= 2 ( 1) 2

2

 

 x =

4 ± √ 16 16 + 128 2

4 ± √ 14 14 4 2

 x 1 =

4 + 12 2

=8  

 x =

4 −12 2

=4

18.- Señala que gráca representa una relación de la forma y= mx + b.

  Gradiente  

y = cuánto arriba x = cuán lejos m = gradiente o pendiente (cuán inclinada es la línea)

Intersección Y

 

b = la intersección Y (donde la línea se cruza con el eje Y)

19.- ¿Cuánto vale el área de la región reg ión sombreada en la siguiente gura?

A=b*h

A= b * h

A= 10 * 8

A= 10*2

A= 80

A= 20 Parte sombreada

Total= 80 + 10 = 90

A= 10

20.20.- Id Iden en ca ca co como mo se ex expr pres esa a en nota notaci ción ón ci cien en ca, ca, el di diám ámet etro ro de la Ti Tierr erra a que que mide mide 4 aproximadamente 1.3 x 10  km. Se recorre el punto 4 lugares llenando los espacios vacios con ceros 13, 000

21.- ¿Cuál es el resultado del siguiente producto notable?

(

2 x   +

 1

)(

2 x   −

 1

)

 = REGLA DEL BINO BINOMIO MIO CONJUGADO El producto de dos binomios conjugados es igual al cuadrado del primer término, menos el cuadrado del segundo término.   1 4x2 9 3

3

22.- La factorización del binomio 4a2 – 9b6 es: 3

3

(2a + 3b ) (2a – 3b ) Un Una a dife diferen renci cia a de cu cuad adra rado doss es el resu result ltad ado o del del pr prod oduc ucto to de dos dos bi bino nomi mios os co conj njug ugad ados os.. Para factorizar una diferencia de cuadrados se obene las raíz de los factores y se coloca un sigo posivo y una negavo.  

23.- Idenca la expresión algebraica que le corresponde a la siguiente sucesión: 5, 13, 25, 41,. . . Al sustuir en la regla cada posición de cada término, se obene cada uno de los datos registrados en la serie numérica. y= 2x2 + 2x + 1.

 

24.- Un cuadrado cuadrado ene por lado x7 cm, ¿cuál es su área?  Ley de los exponentes. Los exponentes en la mulplicación, se mulplicarán los términos y se sumarán los exponentes. x14 cm2

25.- Se va a construir un cubo a parr del siguiente desarrollo plano:

  1 

2  X  3  4 

5 

¿Qué número quedaría opuesto al lado X? Las caras laterales al lado x, las forman los números 4, 5, 2 y 1. Por lo tanto la cara con el número 5 queda del lado contrario a la cara de x. 26.- Una escalera de 6.5 metros de longitud se apoya en el suelo a 2.5 metros de una pared, ¿Cuál es la altura de la pared? Se aplica el teorema de Pitágoras para encontrar el lado faltante a 2+ b 2=c 2 2 2 2 Despejando la ecuación   a = c −b a¿ √ 6,52 –  2.52 a¿ √  42.25 – 6.25 a¿ √ 36 a¿ 6

27.- Se compran dos correctores c inco cinco plumas permite por $24.00. Pero cuatro correctores y cinco plumas venden en $34.00. ¿Qué sistema yde ecuaciones encontrar el costo de cada corrector y de se cada pluma?   2c + 5p = 24   4c + 5p = 34 28.- Una empresa de invesgación privada aplicó una encuesta a 200 familias, de las cuales 32 dijeron tener un hijo; 55 dos hijos; 58 tres hijos, 25 cuatro hijos y 30 cinco o más hijos. ¿Cuál es la probabilidad de que una familia escogida de la encuesta al azar tenga a lo más tres hijos? 72.5% La probabilidad se saca sumando los que enen 3 o menos hijos, sumando así 145, los cuales sacando el porcentaje si 200 son el 100 %, 145 son el 72.5 %.

 

29.- Observa la siguiente gráca:

¿Cuál es la moda en el número de vuelos? La moda es el número o dato que más se repite, en este caso según la representación gráca es 110. 30.- ¿Cuál es la probabilidad de que un jugador del América al cobrar un ro penal, lo falle?

Solo existen dos probabilidades anotar o no anotar el gol, por lo tanto es

1 2

31. Elije la opción que representa la fórmula para calcular el volumen de un cono.

V= (AB*h)/3.

32.- Para hornear un pavo por cada 1/2 kg se requieren 3/4 de hora a fuego. ¿Durante cuánto empo se debe hornear un pavo de 5 kg? 7 horas 30 min. Se aplica una regla de 3, para encontrar e ncontrar la proporción

0.5 45 5

=

 x

, aplicando dicha regla la

proporción es igual a 450 minutos conviréndolo en hrs y min. 7 hrs. 30 min 33.- Si el ángulo C mide 35º y el ángulo B es recto, entonces e ell ángulo A medirá:

 

La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180° 90 + 35 + x = 180 X= 55°

34. En el grupo 3 F, están e stán inscritos 45 estudiantes y hay 7 mujeres más que los hombres, ¿Cuántas personas de cada género forman el grupo? X + ( x+7) = 45 X + x + 7 = 45 2x + 7 = 45 2x = 45 -7 2x = 38 X= 38 / 2 X= 19 35.- ¿Cuál es el ancho del río?

A) B) C) D)

45 me metros 17.3 metros 39 metros 23 metros

Se aplica el Teorema de Tales, para encontrar la proporción

 x

=

30

26 20

, por lo tanto 30 * 26 = 780,

dividido entre 20, es igual a 39.

36.- De las siguientes expresiones, ¿cuál representa el número mayor? Se elevan las potencias en cada inciso teniendo como resultado el mayor 4 5= 1,024 37.- ¿Cuál es el volumen de un cono de radio de 2cm 2 cm y la base forma un ángulo 60 grados con la generatriz? Se aplica la formula de volumen del cono V= (Ab*h) / 3, pero como no se conoce la altura para aplicar directamente en la formula la encontramos mediante la función trigonométrica de Tangente del ángulo A y despejando la altura de dicha fórmula encontrando que vale 3.4641 y se aplica directamente en la formula de Volumen dando como resultado 14.5104cm 3.

38.- Se va a reforzar una estructura metálica como se muestra en la gura, ¿de qué longitud será el refuerzo “X”?

 

Se saca la proporción mediante el teorema de Tales. 36   x

=

20 15

 

36*15 = 540 ÷ 20 = 27

39.- Analiza el procedimiento de resolución de la siguiente ecuación e idenca en qué paso existe e xiste un error. Paso Procedimiento (4x – 7) /3 = (2 + x)/2 x )/2

Primero, no se mulplica por 3 la literal x.

Primero

8x – 14 = 6 + x

Segundo

8x - 3x = 14 + 6

Tercero

5x = 20

Cuarto

X = 20/5

Solución

X=4

40.- La siguiente gura representa el desarrollo plano de un recipiente de base cuadrada, con una capacidad de 50 cm³ cm³.

La expresión que nos permite obtener la supercie de la base del recipiente es: La supercie se reere al área L*L L*L para el ccuadrado uadrado en este caso (X - 2) (X - 2) = 50

41.- En un grupo de 50 alumnos, el 30% aprobó el examen de matemácas, ¿cuántos alumnos reprobaron el examen? Se aplica una regla de 3, para encontrar e ncontrar la proporción Mulplicando 50 * 70 = 3500 ÷ 100 = 35

50

 x

100 100 % =

70∧ ¿ ¿

,

 

42.- Se quiere construir un rompecabezas como el de la gura, pero más grande, de manera que la parte que mide 7, mida 12. 7 3

12

3

=   , donde, 12 * 3 = 36 ÷ 7 = 5.14 5.14  x

43.- ¿Cuál es el resultado de -2 + (3)(4) - (-5)8 ? 7 Resolviendo de acuerdo a la Jerarquía de operaciones primero se realizan las mulplicaciones y al nal las sumas y restas sin olvidar la ley de los signos el resultado es 50.

44.- La bolsa de valores inició sus acvidades de la semana con 28 puntos; el lunes ganó 15 puntos, el martes perdió 12, el miércoles perdió 16, el jueves ganó 40 y el viernes perdió 18 ¿Con cuántos puntos cerró la semana? Se realizan las sumas y las restas de acuerdo al orden de aparición, ulizando la ley de los signos lo que nos da como resultado 37.

45.-  La siguiente gráca representa el número de asignaturas reprobadas de un grupo de alumnos: 45.-

La moda es el número que más veces se repite en este caso es el número 2.

Núm de alumnos

                         12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

 

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

Núm de asignaturas reprobadas

46.- La siguiente gura muestra un octágono regular. ¿Cuál es la magnitud del ángulo AOB? A

O

B

Cada sección del octágono vale 45° ya que se divide 360/8, una vez ve z que sabemos cuánto mide cada parte la mulplicamos por tres que son las secciones que ocupa el ángulo AOB, dando como resultado 135°. 47,. El trinomio cuadrado perfecto perfecto que es igual a la expresión (2x -3y)2 es:

 

té rmino, en este caso menos el 4x2- 12xy+9y2 Se aplica la regla, el cuadrado del primer término, doble producto del primer término por el segundo, más el cuadrado del segundo.

48.- El promedio de puntos que un jugador de baloncesto ha hecho en los úlmos cinco pardos es de 16 puntos. La suma de los puntos que hizo en los primeros cuatro pardos es de 60 puntos. ¿Cuántos puntos hizo en el quinto pardo? 60 + x   = 16 5  

60 + x = 16(5) 60 + x = 80 X= 80-60 X= 20

49.- La imagen se ha reproducido mediante simetría axial:

 

 

 

A’

A

 

B

 

C

C’

L

B’

 

¿Qué armación es correcta respecto a los puntos marcados? El triángulo ABC ene el mismo perímetro que el triángulo A’B’C’ Los triángulos son iguales, según el criterio LADO, LADO, LADO, que plantea que dos triángulos son congruentes si enen sus tres lados iguales.

50.- Ana ene 9 y 6 de calicación en los dos bimestres anteriores. ¿Qué tendrá que obtener en el 50.-  tercero como mínimo, si quiere que su promedio sea 8? 9 + 6 + x 3

=8

15 + x = 8*3 X= 24- 15 X= 9

51.- El número de cubos que tendrá la sexta gura de la siguiente sucesión es:

 

La regla es n + (n-1) + (n-2) + (n-3)… n = es la posición que ocupa cada gura. El resultado es 21.