Resolvidos 4
October 4, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Problemas Resolvidos IV Prof. Flávio Alchaar Barbosa
Problemas de Aplicação = 27 O eixo composto mostrado consiste em uma jaqueta de alumínio = 77,0 . Sabendo que o eixo está submetido a um torque de unido a um núcleo de aço 4 � , determine (a) a tensão de cisalhamento máxima na jaqueta de alumínio, ( b) a tensão de cisalhamento máxima no núcleo de aço e (c) o ângulo de torção de relativo a .
12/02/2021
Resistência dos Materiais I
2
Problemas de Aplicação Resolução: = + = + =
+
Cálculo do momento polar de inércia: =
4 × = × 54 × 10−3 4 32 32 = 8 ,34786 × 10 −7 4
4
4
.. = 32 = 32 32 × 12/02/2021
−3
72 × 10
4
ênc4ia dos Materiais I = 1 ,80355 × 10Re−si6st
−3
54 × 10
4
3
Problemas de Aplicação Resolução:
9
= 27 × 10 ⁄
2
−6
× 1,8035 1,80355 5 × 10
4
2
= 48695,8 48695,85 5�
8,34786 6 × 10−7 4 = 64278,52 � 2 = 77 × 109 ⁄2 × 8,3478
=
4000 � = 112974,37 � 2 112974,37 � 2 = 3 ,541 × 10−2 /
12/02/2021
Resistência dos Materiais I
4
Problemas de Aplicação Resolução: Tensão cisalhante máxima para a jaqueta de alumínio: = =
3,541 × 10−2 / = 27,0 × 109 ⁄2 × 36 × 10−3 × 3,541 = 34 ,42
Resposta (a)
Tensão cisalhante máxima para o núcleo de aço:
= =
= 77, 7,0 0 × 109 ⁄2 × 27 × 10−3 × 3, 3,54 541 1 × 10−2 / 12/02/2021
= 73 ,62
Resposta (b)
Resistência dos Materiais I
5
Problemas de Aplicação Resolução: Ângulo de torção no ponto :
=
∅
= 3 ,541 × 10−2 /
∅ = 3,541 × 10−2 / × = 3,541 × 10−2 / × 25 = 0,8853 0,8853 = 50,7°
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Resposta (c)
Resistência dos Materiais I
6
Problemas de Aplicação ( = 27 )) está ligada à barra de latão ( = 39 )). Sabendo que a parte A barra de alumínio ( ( da barra de latão é vazada e tem um diâmetro interno de 40 , determine o ângulo de torção em .
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Resistência dos Materiais I
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Problemas de Aplicação Resolução: Adotando a rotação ∅ como positiva no sentido anti-horário
Cálculo do ângulo ângulo de torção em A:
∅ = ∅ + ∅
∅ = × + + + +
∅ = × + +
∅
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Resistência dos Materiais I
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Problemas de Aplicação Resolução: Cálculo dos momentos polar de inércia: 4 = = × 36 × 10−3 4 32 32
= 1,65 × 10−7 4
4
−3
= 32 = 32 32 × × 60 × 10
4
= 1,27 × 10−6 4 =
32
4 4 =
32
×
60 × 10−3 4 40 × 10−3 4
= 1,02 × 10−6 4 12/02/2021
Resistência dos Materiais I
9
Problemas de Aplicação Resolução: Cálculo das flexibilidades em cada trecho:
=
× ×
400 × 10−3 = 27 × 109 ⁄2 × 1,65 × 10−7 4
= 8,98 8,98 × 10−5 � −1
=
× ×
375 × 10−3 = 39 × 109 ⁄2 × 1,27 × 10−6 4
= 7,57 × 10−6 � −1 12/02/2021
Resistência dos Materiais I
10
Problemas de Aplicação Resolução: Cálculo das flexibilidades em cada trecho:
=
× ×
250 × 10−3 250 = 39 × 109 ⁄2 × 1,02 × 10−6 4
= 6,28 × 10−6 � −1
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Resistência dos Materiais I
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Problemas de Aplicação Resolução: Uma vez calculado os itens podemos voltar ao início e fazer as devidas substituições:
∅ = × + + + + = 800 � × 1, 1,0 04 × 10−4 � −1 = 0 ,08291
∅ = × + + = 16 1600 00 � × 13,85 13,85 × 10−6 � −1 = 0 ,02216 12/02/2021
Resistência dos Materiais I
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Problemas de Aplicação Resolução: Logo tem-se que:
∅ = ∅ + ∅ = 0,082 0,08291 91 + 0,022 0,02216 16 −3
= 105,07 × 10
= = 6,02°
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