Resolucoes Fisica 3 Ano

FÍSICA

1

ELETRODINÂMICA 01.  Num condutor metálico, as partículas carregadas

responsáveis pela condução de corrente elétrica são: a) b) c) d) e)

Resolução:

 Nos condutores sólidos, apenas os elétrons possuem mobilidade.

cátions ânions prótons elétrons nêutrons

Alternativa D

02. Através da secção transversal de um o metálico, passam 5 x 1018 elétrons por segundo.

Qual é a intensidade de corrente elétrica no condutor?

Resolução:

I=

N.e ∆t

=

5

x

18

10

. 1, 6

x

−19

10

= 0,8A

1

e = 1,6 x 10 –19 C 03. O gráco de corrente em função do tempo através de um

condutor é dado abaixo.

Resolução:

 No gráco, a quantidade de carga é dada pela área A

Qual é a quantidade de carga elétrica que atravessa uma secção do condutor, entre os instantes 0 e 4 segundos?

i (A) 3

i (A)

2

A

3 2 0 0

2

4

t (s)

04. Uma bateria alimenta um circuito elétrico

A = 11

2

4

t (s)

Q = 11C

Resolução:

com 60 C em 1 minuto. Qual é a intensidade de corrente elétrica elétr ica que circula pelo circuito? (FATEC-SP) Num circuito de corrente contínua circula, 05. (FATEC-SP) durante 5 minutos, a corrente cor rente de 2 ampères. A carga que atravessa o circuito, neste intervalo de tempo, é de: a) b) c) d) e)

2A 10 C 4 . 10 –1 C 600 C 1200 C

i=

DQ  = Dt

60 60

 = 1A

Resolução:

DQ

i= D t

Þ ∆Q = i . ∆t

∆Q = 2 . (5 x 60) ∆Q = 2 . (300) ∆Q = 600 C Alternativa D

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 2

06. (UNIFESP) (UN IFESP) Num livro sobre Eletricidade, você encontra

08. O gráco abaixo representa a intensidade da corrente que

 percorre um condutor em função fu nção do tempo.

três informações:  —  a primeira arma que isolantes são corpos que não

i (mA)

 permitem a passagem da corrente elétrica;  —  a segunda segunda arma ar ma que o ar é isolante; isolante;

12

terceira arma que,em média, um raio se constitui constitui de  —  a terceira uma descarga elétrica correspondente a uma corrente de 10000 ampères que atravessa o ar e desloca, da nuvem à Terra, Terra, cerca de 20 coulombs.

8

Pode-se concluir que essas três informações são: a) coerentes, e que o intervalo de tempo médio de uma descarga elétrica é de 0,002 s. b) coerentes, e que o intervalo de tempo médio de uma descarga elétrica é de 2,0 s. c) conitantes, e que o intervalo de tempo médio de uma descarga elétrica é de 0,002 s. d) conitantes, e que o intervalo de tempo médio de uma descarga elétrica é de 2,0 s. e) conitantes, e que não é possível avaliar o intervalo de tempo médio de uma descarga elétrica.  

0

5

Sendo a carga elementar e = 1,6 x 10 –19 C, determine: a) a carga elétrica que atravessa uma secção transversal do condutor em 5 s; b) o número de elétrons que nesse intervalo de tempo atravessou a secção; c) a intensidade média de corrente entre 0 e 5 s.

Resolução:  

Da denição de corrente elétrica: i=

Q

Dt

⇒  10000 =

20

Dt

Resolução:

a) Q ~ área (i x t) ⇒ Dt = 0,002 s

As informações são conitantes , pois a primeira arma que

corpos isolantes não permitem a passagem de corrente e, através da segunda e da terceira, percebemos que pode haver passagem de corrente em corpos isolantes. Alternativa C

Q= Q=

8

−3

10

x

+ 12

x

−3

10

2 20

x

-3

10 2

Q = 50 x 10 –3 C Q = 0,05 C 07. O gráco abaixo representa a intensidade da corrente que

b) Q = n . e

 percorre um condutor, em função do tempo. A carga que atravessa uma secção transversal entre os instantes t = 1 s e t = 3 s vale: a) b) c) d) e)  

1C 2C 3C 4C 5C

Q

1

Dt

fiscol1210-R

0, 05 -19 1, 6 x 10

Q

2

3

4

t(s)

im = Q = i . ∆t ⇒ Q = 2 . (3 – 1) = 4 C Alternativa D

CPV  

e

c) im = D t 1

⇒

Q

n = 3,125 x 1017 elétrons

2

Resolução:

i=

n= n=

i (A) 3

t (s)

0, 05 5

im = 0,01 A = = 10 mA

.5

FÍSICA 09.  (PUC) Uma corrente elétrica de intensidade 11,2 m A

 percorre um condutor metálico. A carga elementar é e @ 1,6 x 10 –19 C. Determine o tipo e o número de partículas carregadas que atravessam uma secção tranversal desse condutor,  por segundo. a) b) c) d) e)

prótons; próton s; íons do metal; prótons; próton s; elétrons; elétron s; elétrons; elétron s;

7,0 x 1013  partículas 14,0 x 1016  partículas 7,0 x 1019  partículas 14,0 x 1016  partículas 7,0 x 1013  partículas

10.  (FM-Pouso Alegre-MG) Pela secção transversal de um condutor passam 10 11  elétrons de carga –e (e = 1,6 x 10 –19C), durante 1,0 x 10 –6  s.

A intensidade de corrente elétrica nesse condutor é: a) b) c) d) e)

1,6 x 10 –6  A 1,6 x 10 –2 A 0,625 x 10 –2 A 1,6 x 10 –8 A 0,625 x 10 –8 A

 percorre uma distância de 0,50 m no espaço evacuado entre o emissor de elétrons e a tela do tubo. Se a velocidade dos elétrons no tubo é 8,0 x 10  107 m/s e se a corrente do feixe é 2,0 m A, calcule o número de elétrons que há no feixe em qualquer instante. Carga do elétron = 1,6 x 10 –19 coulombs

12. Um ampère corresponde a:

I. um coulomb por segundo. II. passagem de 6,25 x 1018  cargas elementares por segundo através da secção transversal de um condutor (e = 1,6 x 10 –19 C). III. 1,6 x 10 –19 cargas elementares por unidade de área. a) b) c) d) e)

Resolução:

Q = n . e i . ∆t = n . e Þ 11,2 x 10 –6 = n . 1,6 x 10 –19

Þ n=

Somente a armação arma ção I é correta. Somente a armação arma ção II é correta. Somente a armação arma ção III é correta. Há duas armações arma ções corretas. Nenhuma armação ar mação é correta.

-6 10 -19 1, 6 x 10

11, 2

x

Portanto, n = 7 x 1013 elétrons Alternativa E

Resolução: 11

Q

i= D t i=

11.  (VUNESP) O feixe de elétrons num tubo de televisão

3

10

i=

. 1, 6 x 10-19

Þ

-6 1 x 10

.e Dt

i = 1,6 x 10 –2 A

n

Alternativa B

Resolução:

8 x 107 m → 1s 0,5 m → ∆t i=

DQ ⇒ i= Dt

.e ⇒ N= Dt

 N

i

. Dt e

 =

2

x

-3 -9 . 6, 5 x 10 10 10 10 -19 1, 6 x 10

N = 7,8 x 107 elétrons

Resolução:

I. correta

DQ

i = Dt  N

.e

 II. correta

i = D  = 6,25 x 1018 . 1,6 x 10−19 = 1A t

III. errada

1 ampère equivale a 6,25 x 1018 cargas elementares  por unidade de área. Alternativa D

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 4

13. (UNEB-BA) (UN EB-BA) A corrente elétrica elétrica em um condutor condutor metálico

se deve ao movimento de: a) íons do metal, no mesmo sentido convencional da corrente. b) prótons, no sentido oposto ao sentido convencional da corrente. c) elétrons, no sentido oposto ao sentido convencional da corrente. d) elétrons, no mesmo sentido convencional da corrente. e) prótons, no mesmo sentido convencional da corrente. 14.  (FGV) Uma secção transversal de um condutor é

atravessada por um uxo contínuo de carga de 6 C  por minuto, minuto , que q ue equivale equiv ale a uma u ma corrente corre nte elétrica elétri ca (em ampères) de: a) 60

b) 6

c) 0,2

d) 0,1

Segundo a teoria, carga elétrica, em movimento, gera corrente elétrica. O movimento dos elétrons é, por convenção, no sentido contrário ao da corrente gerada. Alternativa C

Resolução:

DQ

i = D  = t

6 60

 = 0,1 A Alternativa D

e) 0,6

15. O gráco da corrente elétrica elétrica em função do tempo através

de um condutor metálico é dado abaixo. A quantidade de carga elétrica que atravessa uma secção transversal do condutor, de 0 a 5 s, é de: a) 2 C b) 8 C c) 10 10 C d) 15 C e) 20 C

Resolução:

i (A)

Resolução:

A quantidade de carga é dada pela área sob a curva: Área = 20 Portanto, DQ = 20 C

5

Alternativa E 0

1

4

5

t(s)

16.  (IME-RJ) A intensidade da corrente elétrica em um

condutor metálico varia, com o tempo, de acordo com o gráco abaixo.

Resolução:

a) Q ~ área (i x t)  8 + 2   . 64 x 10 –3 Q = 

i (mA)

2

64

Q = 5 . 64 x 10 –3 Q = 0,32 C Q = 3,2 x 10 –1 C

 b) Q = n . e   3,2 x 10 –1 = n . 1,6 x 10 –19 n= 0

2

4

6

8

t(s)

CPV  

fiscol1210-R

x

n = 2 x 1018 elétrons

Sendo a carga elementar e = 1,6 x 10 –19 C, determine: a) a carga elétrica que atravessa uma secção do condutor em 8 s; b) o número de elétrons que atravessa uma secção do condutor durante esse mesmo tempo; c) a intensidade média de corrente entre os instantes 0 e 8 s.

-1 10 -19 1, 6 x 10 3, 2

Q

c) im = D t im =

3, 2

x

-1 10

8

im = 004 A

im = 4 x 10 –2 A

FÍSICA 17.. Num o de cobre passa uma corrente contínua de 20 A. 17

Isso quer dizer que, em 5 s, passa por uma secção reta do o um número de cargas elementares igual a: e = 1,6 x 10 –19 C

a) b) c) d) e)

20 x 10

1,25 3,25 x 1020 4,25 x 1020 6,25 x 1020 n.d.a.

Resolução:

DQ

 N

.e

i = D ⇒ i = D t t ⇒  N =

i

. Dt e

 =

20 . 5 -19 1, 6 x 10

 = 6,25 x 1020 cargas Alternativa D

18. (UEL-PR) A carga elétrica de um elétron vale   1,6 x 10 –19 C.

Resolução:

i=

A passagem pelo filamento de uma lâmpada de 1,25 x 10 17   elétrons/s equivale a uma corrente elétrica (em mA ) igual a: a) 1,3 x 10 –2 d) 2,0 x 101

5 

b) 1,8 x 10 –2 e) 2,0 x 102

.e  = 1,25 x 1017 . 1,6 x 10−19 = 2 x 10−2 A = 20 mA Dt

 N

Alternativa D

c) 2,0 x 10 –1

19.  (UF-Viçosa-MG) Um meteorito penetra na atmosfera terrestre com uma velocidade média de 5 x 103 m/s. A

20.  (PUC) Os passarinhos, mesmo pousando sobre os

condutores desencapados de alta tensão, não estão sujeitos a choques elétricos que possam causar-lhes algum da no.

cada quilômetro que percorre, o meteorito acumula uma carga elétrica de 2 x 10 –3 coulombs. Pode-se associar, ao acúmulo de cargas no meteorito, uma corrente corre nte elétrica média (em ampère) da ordem de: a) b) c) d) e)  

10 –12 10 –5 10 –8 10 –2 10 –1

A

B

Qual das alternativas altern ativas indica uma explicação correta para o fato? a) A diferença de potencial elétrico entre os dois pontos de apoio do pássaro no o (pontos A e B) é quase nula. b) A diferença de potencial elétrico entre os dois pontos de apoio do pássaro no o (pontos A e B) é muito elevada. c) A resistência elétrica do corp o do pássa ro é  praticamente nula. d) O corpo do passarinho é um bom condutor de corrente elétrica. e) A corrente elétrica que circula nos os de alta tensão é muito baixa.

Resolução:

em 1s Þ 5000 m = 5 km Þ 5 . 2 x 10−3 = 10−2 C acumulados em 1s Alternativa D

 

Resolução: Para que o pássaro leve um choque, é necessário que entre os pontos A e B, ocorra uma diferença de potencial não nula ,

o que não está acontecendo. Alternativa A

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

6

21. A ddp entre uma nuvem e o solo é de 8,0 x 106 V. Uma

descarga elétrica ocorre e, durante ela, 80 C da carga são transferidos da nuvem para o solo. O trabalho das forças elétricas vale: a) 8,0 x 105 J d) 8,0 x 106 J

b) 6,4 x 108 J e) é nulo

c) 6,4 x 107 J

22. (PUC) Uma corrente de 4 A de intensidade é mantida em

Resolução:

τ = q . U τ = 80 . 8 x 106 τ = 640 x 106 J τ = 6,4 x 108 J Alternativa B

Resolução:

um circuito por uma bateria de 12 V, durante 5 min. Calcule a energia elétrica fornecida pela bateria.

23. Determine a energia elétrica fornecida a 5 C

de carga elétrica que atravessa uma bateria de 12 V.

24. Uma carga elétrica de 2 C é deslocada de um extremo a

Q

Q

i = Dt ⇒ 4 =

Q = 1200 C

⇒

5 . 60

τ = Q . U = 1200 . 12 = 14400 J Resolução:

τ = U . q = 12 . 5 = 60 J Resolução:

outro de um condutor, por uma tensão de 10 V. τ = ∆Q . U = 2 . 10 = 20 J Qual é o trabalho realizado pela força elétrica no processo? 25. Um aparelho eletrodoméstico possui a seguinte inscrição:

(1200 W – 220 V). Determine: a) a potência elétrica do aparelho; b) a corrente elétrica que o atravessa quando em funcionamento. 26. Um resistor ôhmico dissipa uma potência de 100 watts,

quando submetido a uma diferença de potencial (tensão) de 220 volts. Que potência este resistor vai dissipar quando estiver submetido a uma diferença de potencial (tensão) de 110 volts?

27. Um resistor ôhmico é percorrido por uma corrente elétrica

de 10 A, quando submetido a uma tensão de 50 V.

Resolução:

a) 1200 W  b) P = U . i ⇒

CPV  

fiscol1210-R

=

P

i=

⇒

U

1200 220

@ 5,45 A

Resolução: P=

U

2 ⇒

R 

(220)2 100 P

R  =

U

2 = cte

P

(110)2 =

P

(110 x 110) x 100 =

100 =

2 20 x 22 0

4

=

25 W

Resolução:

a)

R  =

Determine: a) a resistênca elétrica do condutor; b) a potência dissipada pelo resistor; c) a intensidade da corrente que o percorrerá quando submetido a uma tensão de 10 V.

i

U i

=

50 10

=

5Ω

 b) P = U . i = 50 . 10 = 500 W ou P = R . i2 = 5 (10)2 = 500 W P

c)

U =

i' =

(50)2

2

R 

=

U' R 

⇒

5

i' =

 

=

500W

10 5

⇒

i'

=

2A

FÍSICA 28. Um o de cobre ( r = 1,7 x 10 –8 Ω . m) de comprimento 1 m e área de secção transversal 2 mm 2 possuirá uma

resistência elétrica (em ohms) igual a: a)  b) c) d) e)

7 

Resolução:

r = 1,7 x 10 –8 Ω . m l = 1 m

0,85 x 10 –4 0,85 x 10 –5 0,85 x 10 –2 0,85 8,5

A = 2 mm2 = 2 x 10 –6 m2 R  = ρ

l

1, 7 =

A

−8

10

x

2

x

.1

Þ

−6

R = 0,85 x 10 –2

10

Alternativa C

29.  Um o condutor possui comprimento l , uma secção transversal de raio r e uma resistência elétrica de 100 Ω.

Qual será a resistência de um outro o de mesmo material e comprimento, porém com área de secção cujo raio é o dobro do primeiro?

Resolução:

Sendo

l A

  e A = p . r 2,

 = R 

2

π r 

R  ' =

R  ' =

circuito — suportar a corrente de, pelo menos:

ρl

temos: 100 =

30. (FATEC-SP) Em uma instalação elétrica de um chuveiro  para 220 V e 20 Ω, o fusível deve — para não abrir o

R  = ρ

ρl 2 π r 

ρl 2

=

π(2 r )

R  4

=

ρl

4π r

100 4

2

=

1 4

⋅

ρl 2

=

π r 

1 4

⋅ R 

= 25 Ω

31.  (UEL-PR) Qual dos seguintes grácos representa a corrente (i), que atravessa um resistor, em função da diferença de potencial ( U), entre os extremos desse resistor

que obedece à Lei de Ohm? a) b) c) d) e)  

200 A 4400 A 11 A 220 A 20 A

a)

0

Resolução:

b)

d)

U

0

i

e)

U

U

i

U

U = R . i ⇒ 220 = 20 . i ⇒ i = 11 A Alternativa C

0

c)

i

U

0

 

0

i

i

Resolução: U=R.i y=a.x

(equação da reta)

Alternativa B

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 8 

32. (FATEC-SP) Por um condutor faz-se passar uma corrente elétrica i  e mede-se a diferença de potencial U. Sua

representação gráca está esquematizada abaixo.

Resolução:

R=

U I

20 =

25

x

−

10

3

 = 800 Ω

A resistência elétrica (em ohms) do condutor é: a) b) c) d) e)

Alternativa C

U (volt)

0,8 1,25 800 1250 80

20

25 i (mA)

0

33.  (ITA-SP) Medidas de intensidade de corrente e ddps

Resolução:

foram realizadas com dois condutores de metais diferentes e mantidos à mesma temperatura, encontrando-se os resultados das tabelas.

Condutor 1:

Condutor 1

Condutor 2

É ôhmico se

U I

 = cte

2,18 4,36 8,72 17,44 = = = 0,5 1 2 4

i (A)

U (V)

i (A)

U (V)

0

0

0

0

0,5

2,18

0,5

3,18

1,0

4,36

1,0

4,36

2,0

8,72

2,0

6,72

3,18

4,0

17,44

4,0

11,74

0, 5

Þ é ôhmico

Condutor 2: É ôhmico se ¹

4, 36 1

U I

 = cte

Þ não é ôhmico Alternativa B

Nestas condições, pode-se armar que: a) b) c) d)

ambos os condutores obedecem à Lei de Ohm somente o condutor 1 obedece à Lei de Ohm nenhum dos condutores obedece à Lei de Ohm somente o condutor 2 obedece à Lei de Ohm

34. (UF-MG) Dois chuveiros elétricos, um de 110 V e outro

de 220 V, de mesma potência, adequadamente ligados, funcionam durante o mesmo tempo.

Resolução:

A energia é dada por: E = P . ∆t Portanto, o consumo depende apenas da potência e do tempo.

Então, é correto armar que: Alternativa B

a) b) c) d) e)

CPV  

o chuveiro ligado em 110 V consome mais energia. ambos consomem a mesma energia. a corrente é a mesma nos dois chuveiros. as resistências dos chuveiros são iguais. no chuveiro ligado em 220 V a corrente é maior.

fiscol1210-R

FÍSICA

9

O enunciado a seguir refere-se às questões 35 e 36. (FEI-SP) Uma lâmpada de 100W é mantida ligada por 4 horas por dia. Sabendo-se que o custo do kWh é R$ 0,25 e que o mês  possui 30 dias: 35. Qual o consumo mensal em kWh?

a)  b) c) d) e)  

7,5 10,0 12,0 15,0 18,0

36. Qual o custo gerado por esta lâmpada no nal do mês?

kWh kWh kWh kWh kWh

a)  b) c) d) e)

Resolução:

 

E = P . ∆t E = 100 . 4 . 30 E = 12000 Wh

R$ R$ R$ R$ R$

4,50 3,00 4,00 2,50 1,75

Resolução:

T = E x 0,25 T = 12 x 0,25 T=3 Custo = R$ 3,00

E = 12,0 kWh

Alternativa B

Alternativa C

37. (FUVEST-SP) As lâmpadas uorescentes iluminam muito mais que as lâmpadas incandescentes de mesma potência.

 Nas lâmpadas uorescentes compactas, a eciência luminosa, medida em lumens por watt (1m/W), é da ordem de 60 1m/W e, nas lâmpadas incandescentes, da ordem de 15 1m/W. Em uma residência, 10 lâmpadas incandescentes de 100 W são substituídas por uorescentes compactas que fornecem iluminação equivalente (mesma quantidade de lumens). Admitindo que as lâmpadas cam acesas, em média, 6 horas por dia e que o preço da energia elétrica é de R$ 0,20 por kW . h, a economia mensal na conta de energia elétrica dessa residência será de, aproximadamente, a) R$ 12,00  

b) R$ 20,00

c) R$ 27,00

d) R$ 36,00

e) R$ 144,00

Resolução:

EF = 60 lm/W

E1 = 15 lm/W

10 lâmpadas incandescentes de 100W: n lâmpadas uorescentes de x W:

I = 10 . 15 . 100 = 15000 lm I = n . 60 x = 15000 lm ⇒ n . x = 250 W

Gasto mensal das lâmpadas incandescentes: G 1 = 0,20 . p . ∆t onde GI = 0,20 . 1 .  180 ⇒ GI = 36,00 Gasto mensal das lâmpadas uorescentes:

G F = 0,20 . 0,25 . 180

⇒

GF = 9,00

Economia: G 1 − GF = R$ 27,00

38. Um o condutor é percorrido por uma corrente elétrica de

10 A, quando suas extremidades são submetidas a uma tensão de 110 V.

Alternativa C

Resolução:

P = U . i = 110 . 10 = 1100 W

Qual é a potência elétrica no processo?

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

10

39. (UnB-DF) Um motorista esqueceu os faróis de seu carro

acesos, quando foi a uma reunião que durou 2 horas. Vamos supor que a corrente que percorre o lamento de cada farol é de 2 ampères e que a bateria de seu carro é de 6 volts. A energia química da bateria foi reduzida (em joules) de aproximadamente: a) b) c) d) e)

24 2,4 x 104 48 17,28 x 104 n.d.a.

Resolução: ∆t = 2 . 3600 s = 7200 s

i1 = i2 = 2 A U=6V E = P . ∆t = U . i . ∆t = 6 . 2 . 7200 = 86400 J por farol Etotal = 2 . 86400 = 17,28 x 104 J

40. (FUVEST-SP) Um chuveiro elétrico ligado a uma rede

de 220 V consome 1220 W de potência.

Resolução:

a) P = i . U ⇒ i =

a) Qual é a intensidade de corrente utilizada pelo chuveiro? b) Qual é a resistência do chuveiro? 41.  (FUVEST-SP) A bateria de um carro, cuja fem é de

12V, aciona um rádio de 12V, que necessita de 2A para seu funcionamento, e mantém acesas duas lâmpadas de farol, de 12V e 48W cada uma. a) Qual é a intensidade da corrente elétrica fornecida pela  bateria, para alimentar o rádio e as duas lâmpadas? b) Qual é a carga, em Coulombs, perdida pela bateria em 1h? 42. (Cesgranrio-RJ) Sobre um ferro elétrico, você localiza

 b) U = R . i ⇒ R =

 b) i =

2

2

R 

⇒ 750 =

R 

⇒

R ≅ 16 Ω

Q

fiscol1210-R

⇒ 10 =

Dt

220 5, 55

 = 36,67 Ω

Q 3600

⇒ Q = 3,6 x 104 C

Resolução:

Alternativa E

U

P=

CPV  

 =

 = 5,55 A

a) A potência dissipada no resistor é proporcional à sua resistência. b) A corrente que percorre o resistor é proporcional à sua resistência. c) A corrente que percorre o resistor é proporcional ao quadrado da sua resistência. d) A potência dissipada no resistor é proporcional ao quadrado de sua resistência. e) A potência dissipada no resistor é inversamente  proporcional à sua resistência.  

110

i

220

Assinale a armativa correta.

110 Ω 750 Ω 7Ω 8,25 x 103 Ω 16 Ω

U

U

1220

43. (MACK-SP) Um resistor é submetido a uma ddp xa.

Resolução:

P=

 =

a) P = U . i ⇒ 48 = 12 . i ⇒ i = 4 A (cada lâmpada) 2 lâmpadas + rádio: 4 + 4 + 2 = 10 A

A resistência desse ferro, quando em funcionamento, é de:

 

P U

Resolução:

uma plaqueta onde se identicam o símbolo do fabricante e as seguintes indicações: 750 W — 110 V.

a) b) c) d) e)

Alternativa D

2

R 

Alternativa E

FÍSICA 44. (PUC) Um chuveiro elétrico funciona com voltagem de

11

Resolução:

220 V. Se o aquecimento da água for insuciente para torná-la mais quente, supondo uma vazão constante, devemos: a) b) c) d) e)

Para aumentar a potência, devemos diminuir a resistência. r .   R= , diminuindo l, consequentemente diminuímos R 

A

aumentar o comprimento do o da resistência. diminuir o comprimento do o da resistência. mudar a voltagem para 110 V. aumentar a capacidade do fusível na caixa de entrada. ligar uma segunda resistência, em série, com aquela existente.

45. (FEI-SP) Uma lâmpada de 60W-220V ligada a uma fonte

de 110V tem seu consumo (potência dissipada): a) inalterado. b) reduzido pela metade. c) duplicado. d) reduzido à quarta parte. e) aumentado 4 vezes. 46. (FUVEST-SP) Responda as questões abaixo:

a) Qual é a resistência de uma lâmpada de 220V e 60W? b) Supondo que a resistência varie pouco com a temperatura, qual é a potência dissipada quando a lâmpada é ligada a uma tomada de 110V? 47. (FGV) A dona de uma casa onde as lâmpadas, ligadas a

Alternativa B

Resolução: 2

R 

U’ =

U 2

 U 2   2

; P’ =

R 

; P’ =

U

2

4 R 

; P’ =

P 4

Alternativa D

Resolução:

a) P =  b) P =

U

2

R  U

⇒ R=

2

R 

 =

110

U

2

P

 =

220

2

60

@ 807 Ω

2

807

 = 15 W

48.  (FEI-SP) Abaixo estão fornecidas as resistividades, a

uma tensão de 110 V, queimam com muita frequência pensa em adquirir lâmpadas de 130 V ao invés de 110 V como é habitual, supondo que estas terão maior durabilidade.

 

U

P=

20ºC, de diversas substâncias. Material

Resistividade ( Ω.m)

prata

1,6 . 10 –8

Esse procedimento será:

vidro

1,0 . 1012

a) inútil, pois as lâmpadas não vão acender. b) impossível,poisaslâmpadasqueimarãoimediatamente. c) válido, porém as lâmpadas terão luminosidade reduzida. d) perigoso, pois sobrecarregará a rede elétrica. e) vantajoso, pois as lâmpadas terão maior luminosidade.

cobre

1,7 . 10 –8

madeira

1,0 . 108

 borracha

1,0 . 1013

alumínio

2,8 . 10 –8

O melhor par condutor isolante para se produzir um cabo elétrico de alta eciência é:

Resolução:

a) prata-vidro. c) cobre-madeira. e) alumínio-madeira.

As lâmpadas funcionarão, mas não dissiparão a potência normal. Alternativa C

 

   

b) cobre-borracha. d) prata-borracha.

Resolução: r .1

R= A menor ρ = menor R = mais condutor: prata maior ρ = maior R = mais isolante: borracha Alternativa D

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

12

49.  (UNISA-SP) Três os condutores de cobre, a, b e c, têm resistência R a, R b e R c. Os diâmetros das secções

transversais e os comprimentos dos os estão especicados nas guras abaixo:

Resolução:

R a =

l

2l

l

2d

d

d

R  b =

a

c

b

R c =

A ordem crescente de suas resistências é: a) R a, R  b, R c c) R  b, R a, R c e) R  b, R c, R a

ρ. 2

d π .   2

ρ . 2 2

d π .   2 ρ

=

=

4ρ

.

π . d2 8ρ

.

π . d2

.

π.d

2

R c < R a < R b

b) R a, R c, R  b d) R c, R a, R  b

Alternativa D

50. (MACK-SP) Deseja-se alimentar a rede elétrica de uma casa localizada no sítio ilustrado abaixo. rede pública

72 m

linha 1

A

  m   0   1  0

  m    2    7

linha 2

B

casa

sítio

Em A tem-se o ponto de entrada do sítio, que “recebe” a energia da rede pública e, em B, o ponto de entrada da casa. Devido a irregularidades no terreno, as possibilidades de linhas de transmissão de A até B apresentadas pelo eletricista foram a 1 (linha pontilhada) e a 2 (linha cheia); porém, somente uma será instalada. Com uma mesma demanda de energia, independentemente da opção escolhida e utilizando-se os de mesmo material, deseja-se que no ponto B chegue a mesma intensidade de corrente elétrica. Para que isso ocorra, o diâmetro do o a ser utilizado na linha 1 deverá ser igual: a) b) c) d) e)  

ao diâmetro do o utilizado na linha 2. a 0,6 vezes o diâmetro do o utilizado na linha 2. a 0,72 vezes o diâmetro do o utilizado na linha 2. a 1,2 vezes o diâmetro do o utilizado na linha 2. a 1,44 vezes o diâmetro do o utilizado na linha 2.

Resolução:

Linha 1 R 1 = R 1 =

Linha 2

r .1 A

r . 144 A

1

R 2 = R 2 =

π r 12 = 1,44 π r 22

R 1 = R 2

r .1

ρ . 144

A

A

ρ . 100

1

r . 100 A

=

2

144 A

1

=

A

2

100 A

2

144 A2 = 100 A1 A1 = 1,44 A2

CPV  

fiscol1210-R

r 1 = 1,2 r 2 r=

d 2

d1 = 1,2 d2 Alternativa D

FÍSICA 51. Um o condutor de 10 m de comprimento possui uma

secção transversal de raio 1 mm e resistência elétrica de 100 Ω. Qual é a resistência elétrica de outro o de mesmo material que o primeiro, de 20 m de comprimento e secção transversal de raio 2 mm?

52. (UNICamp-SP) Sabe-se que:

I. a intensidade da corrente elétrica que atravessa um o condutor é inversamente proporcional à resistência elétrica do o; II. a resistência elétrica de um o condutor é inversamente  proporcional à área de sua secção reta.

13

Resolução:

r .  

R=

A

. '

ρ

R’ =

A'

π

.

x

6

10 π

(2

x

20

−3

= 50 Ω

2

)

U

a) i =

R 

r .  

R=

A U

U .A

ρ.

=

ρ.

A

i

 b) U = i

.r. A

.ρ. A1

=

i

.ρ.

i

5

⇒

A2

π

.l

2

=

π

2

.2

2

Resolução:

a) P = i . U ⇒ i =

Ele constrói o resistor usando o de constante n o 30 com área de secção transversal de 5,0 x 10 –2 mm2 e resistividade elétrica 5 x 10 –7 Ω . m.

 b) U = R . i ⇒ R =

54. Um resistor de 20 Ω, quando submetido a uma tensão de

.

10

ligado a uma tomada de 220V, gere 2200W de potência térmica.

a) Que corrente elétrica passará pelo resistor? b) Qual será a sua resistência elétrica? c) Quantos metros de o deverão ser utilizados?

. (10−3 )

Resolução:

Baseado nessas informações, resolva os ítens abaixo:

53. (UNICamp-SP) Um aluno necessita de um resistor que,

10 =

⇒ ρ = 10 x 106π . Ω . m

2

π

i=

a) Como a intensidade da corrente em um o condutor está relacionada com a área de secção reta do o? b) Se a corrente que atravessa um o de 1 mm de raio é de 5 A, qual será a corrente que atravessa um o do mesmo material, de mesmo comprimento, de raio igual a 2 mm, submetido à mesma diferença de  potencial?

ρ . 10

⇒ 100 =

c) R =

r .  

a

P U

⇒ l =

 =

U i R

  2200 220

= .a ρ

220 10

 = 10 A  = 22 Ω

22 =

2

6

. 5 x 10− . 10− 5

x

−7

10

 = 2,2 m

Resolução:

30 V, será percorrido por uma corrente elétrica igual a: a)  b) c) d) e)

10 A 7 A 3 A 1,5 A 0,5 A

i=

U

 = R 

30 20

 = 1,5 A Alternativa D

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

14

55. (FEI-SP) Quando a corrente elétrica atravessa o corpo

humano ela provoca contrações musculares. É o que denominamos choque elétrico. O valor mínimo da corrente que uma pessoa consegue perceber é da ordem de 1 mA. O valor que pode ocasionar a morte é maior do que 10 mA. Se uma pessoa levar um choque de uma rede com diferença de potencial de 200V, qual deverá ser sua resistência mínima para que ela não corra risco de vida? a) b) c) d) e)

2 x 105 2 x 104 2 x 103 2 x 102 2 x 101

Resolução:

U = R . i 200 = R mín . 10 x 10 –3 R mín =

200 10

x

-3

10

R mín = 2 x 104 Ω Alternativa B

Ω Ω Ω Ω Ω

56. (FUV EST-SP) Um resistor, que obedece à Lei de Ohm, tem resistência igual a 10 Ω.

Resolução: i(A) 10

Represente, num gráco, a corrente elétrica i que percorre esse resistor, em função da diferença de potencial U aplicada, no inter valo de U = 0 até U = 100 V.

5

50

57. (PUC) Um jovem, preocupado em economizar energia

elétrica em sua residência, quer determinar qual o consumo relativo à utilização, durante o mês, da máquina de lavar roupa. Percebeu, então, que os ciclos de lavagem duram 30 minutos e que a máquina é utilizada durante 12 dias no mês (30 dias). Sabendo que o manual do fabricante informa que essa máquina tem potência de 450W, qual foi o consumo encontrado (em kWh)? a) 2 d) 20

b) 2,7 e) 27

dia. Se o preço do kWh (quilowatt-hora) de energia elétrica é de R$ 15,00, o custo mensal da energia elétrica consumida  por essa televisão será (em reais) de:

CPV  

15 60 90 225 675

fiscol1210-R

Resolução:

E = P . ∆t E = 450 .

30 60

. 12

E = 450 . 0,5 . 12 E = 2700 Wh E = 2,7 kWh Alternativa B

c) 5,4

58. Uma televisão de potência 0,25 kW ca ligada 6 h por

a)  b) c) d) e)

100 U(V)

Resolução:

E = P . ∆t = 0,250 . 6 . 30 = 45 kW 1 kWh 45 kWh

15 reais x x = 675 reais Alternativa E

FÍSICA 59.  (FCMSC-SP) A corrente elétrica numa lâmpada que

dissipa 60 W, quando ligada aos terminais de uma fonte de 120 V, tem intensidade (em ampères) de: a)  b) c) d) e)

15 

Resolução:

P = U . i ⇒ 60 = 120 . i ⇒ i = 0,5 A Alternativa E

4 3 2 1 0,5

60. (FEI-SP) Um ferro elétrico possui potência P = 4000 W.

Resolução:

Quando o ferro é ligado numa tomada de 220V, qual é a corrente que atravessa a sua resistência?

P = U . i 4000 = 220 . i

a) b) c) d) e)

i=

i = 5,5 A i = 10,0 A i = 11,0 A i = 18,2 A i = 8,8 A

61. Uma lâmpada é percorrida por uma corrente elétrica de

0,25 A e dissipa uma potência elétrica de 30 W.

4000 220

i = 18,2 A Alternativa D

Resolução:

P = U . i ⇒ 30 = U . 0,25 ⇒ U = 120 V

Qual é a tensão a que está submetida?

62.  (FUVEST-SP) Ganhei um chuveiro elétrico de 6050W — 220V.

Para que esse chuveiro forneça a mesma potência na minha instalação, de 110V, devo mudar a sua resistência  para o seguinte valor (em ohms):

Resolução:

Para que a potência seja a mesma, devemos ter: P=

V

2

R 

6050 =

a) b) c) d) e)

0,5 1,0 2,0 4,0 8,0

63. Um chuveiro elétrico dissipa uma potência de 4400 W,

2

R 

⇒ R = 2Ω

Como a ddp caiu pela metade, a resistência deve ser

1 4

 da original.

Alternativa C

Resolução:

quando submetido a uma tensão de 220 V. Determine a potência dissipada pelo chuveiro ao ser ligado a uma tensão de 110 V (admita que sua resistência elétrica seja constante).

110

P= P=

U

R 

U

2

2

⇒ 4400 =

2

R 

 =

110

220 R 

⇒ R = 11 Ω

2

11

 = 1100 W

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

16

64. (PUC) Pensando em comprar um forno elétrico, um jovem

 percorre uma loja e depara-se com modelos das marcas A e B, cujos dados nominais são: marca A: 220V − 1500W; marca B: 115V − 1300W

Se a tensão (ddp) fornecida nas tomadas da sua residência é de 110V, verique, entre as alternativas seguintes, aquela em que são corretas tanto a razão quanto a justicativa. a) O jovem deve escolher o forno B, pois sua tensão nominal é compatível com a rede elétrica e ele dissipará, quando ligado, uma potência inferior à do forno A. b) O jovem não deve comprar nenhum deles, uma vez que ambos queimarão ao serem ligados, pois suas tensões nominais são maiores que 110V. c) O jovem deve escolher o forno A, pois sua tensão nominal é maior do que a do forno B, causando maior aquecimento. d) O jovem deve escolher o forno B, pois sua tensão nominal é compatível com a rede elétrica e ele dissipará, quando ligado, uma potência superior à do forno A. e) O jovem deve escolher o forno A, pois sua tensão nominal é compatível com a rede elétrica e ele dissipará, quando ligado, uma potência superior à do forno B.

65. Qual é a resistência elétrica de um o condutor de cobre (ρ = 1,7 x 10 –8 Ω  m) de comprimento 100 m e área de secção transversal igual a 5 mm 2 ?

.

66. (Cesgranrio-RJ) Um o cilíndrico de comprimento l e raio de secção reta r apresenta resistência R .

Resolução: Marca A

P=

a) b) c) d) e)

CPV  

R/54 2R  6R  18R  54R 

fiscol1210-R

2

R A ≅ 32,3 Ω

R 

P=

48400

1500 =

U

2

1300 =

R 

R B ≅ 10,2 Ω

R 

13225

A

R B =

1500

Marca A

PA =

R 

B

48400

R A =

13225 1300

Marca B

(110)2

PB =

32, 3

PA ≅ 375 W

(110)2 10, 2

PB ≅ 1186 W

Como PB > PA

Alternativa D

Resolução:

R=

.

ρ

A

1, 7

−8

x

10

5

x

=

. 100

−6

 = 0,34 Ω

10

Resolução:

R=

Um outro o, cuja resistividade é o dobro da primeira, o comprimento é o triplo e o raio é r/3 terá resistência igual a:

U

Marca B

ρ π

. . r 2

⇒

R’ =

2ρ

. 3 2

 r  π  3

=

6ρ

πr

.9 2

= 54

ρ πr 2

⇒

R’ = 54R 

Alternativa E

FÍSICA 67. (MED-Catanduv a-SP) Dois fios, um de níquel e outro

de cromo, de mesmo comprimento e resistividade ρ 1 e ρ 2 , respectivamente, são submetidos à mesma diferença de potencial. Qual é a relação entre os raios dos os de níquel e cromo, a m de que as intensidades de corrente sejam iguais?

17 

Resolução:

mesma ddp mesma corrente R 1 = R 2 

ρ1

A

1

r 

1

Þ

 = ρ2

2

68. (UNICamp-SP) Sabe-se que a resistência elétrica deum o

cilíndrico é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área de sua secção reta. a) O que acontece com a resistência do o quando triplicamos o seu comprimento? b) O que acontece com a resistência do o quando duplicamos o seu raio? 69. (FUVEST-SP) Considere dois os de cobre. Um tem o

dobro do diâmetro do outro, mas os dois têm a mesma massa. Sejam R 1 e R 2 as resistências elétricas dos os no e grosso, respectivamente.

a)  b) c) d) e)

Þ

A

2

r1

pr 22

 = r 2

a) A resistência também triplica . ρ

 b) R =

.

. R 2

π

ρ .  

⇒ R’ =

⇒ R = 4R’ ⇒ R’ =

2

4πR 

R  4

A resistência reduz quatro vezes em relação ao valor inicial.

Resolução:

R=

r .  

A r .   1

eR 2=

A

1

r .   2 A

Þ

2

A1 . l1 = A2 . l2 Þ R 

1

R 

=

2

R  R

A

.  2 . A2

2

A

1

.  2 . A1

l1 = A

=

2 2

2 1

A

. 1

ρ

1

=

A

2

A

.

1

2

A

ρ

2

. 2

Þ

R 

1

R 

=

2

1 . A 2  2 . A1

d1 = d2 mesmo o (cobre) Þ V1 = V2

.   2

A

1

 2  π(2r 1)2    = 16 =   π r  2   ( 1) 

Þ R 1 = 16 R 2 Alternativa C

70. Determine a resistência equivalente, a corrente em cada

71. Determine a resistência equivalente e a corrente em cada

resistor da associação abaixo:

resistor e a tensão, para a associação abaixo: 8Ω

5Ω B

A

A

12 V

 

2

pr 12

Þ

m1 = m2 Þ d1 . V1 = d2 . V2

R 1 = 2 R 2 R 1 = 4 R 2 R 1 = 16 R 2 R 1 = R 2 R 1 = 1/2 R 2

10 Ω

1

Resolução:

R 1=

Qual será a relação entre R 1 e R 2?

A

r1  = r 2

A

r1 r2

 =

r 



i1

60 Ω

i2

30 Ω

i3

20 Ω

B

Resolução:

R eq = 10 + 8 + 5 = 23 Ω i

=

12 8

  1,5A (para todos os resistores) =

U1 = 10 x 1,5 = 15 V U2 = 12 V U3 = 5 x 1,5 = 7,5 V U = 15 + 12 + 7,5 = 34,5 V ou U = R eq . i = 23 x 1,5 = 34,5 V

120 V

 

Resolução: 1 R eq

=

1 60

+

1 30

+

1 20

⇒

1 R eq

=

1+ 2 +3 60

R eq = 10 Ω i

1

=

120 60

= 2A

i

2

=

120 30

=

4A

i

3

=

120 20

=

6A

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

18 

72. Determine a resistência equivalente da associação abaixo:

74. (FATEC-SP) O sistema esquematizado tem resistência

equivalente a: 5Ω

  Ω   3 , 0

3Ω

12 Ω

A

a) b) c) d) e)

B 2Ω

4,0 Ω 2,1 Ω 3,6 Ω 1,6 Ω 4,8 Ω

4,0 Ω

Ω  

P

  Resolução: 5Ω

3Ω

R  4Ω

3Ω

8Ω

9Ω

17Ω

5Ω Q

S 12Ω

B

2Ω

Q

S

P 12 Ω

Q

Resolução: P

A

17 Ω

5    , 0  

12 Ω

 

9,0 Ω

17Ω 5Ω

4Ω

6Ω

P

12 Ω

Q S 5Ω

3Ω

8Ω

17Ω

P

Q 20Ω 5Ω

6Ω

A

2Ω

8Ω

B

R eq

B

A 8Ω

4Ω

P

8Ω =

8x8 8 + 8  = 4 Ω

Q

75. (UF-SC) Qual é o valor

A

(em ohms) da resistência equivalente R AB da associação de resistores representada abaixo?

Alternativa A

10 Ω 6Ω

2Ω

6Ω

73. (PUC) Para o circuito da gura abaixo,

2Ω

3Ω

a resistência equivalente entre os terminais A e B é de: A

20 Ω

a) 10 Ω

6Ω 3Ω

b) 5,33 Ω c) 2,4 Ω

2Ω

  1Ω

4Ω

B

Resolução: A

C 10Ω

d) 1,0 Ω

E

D 2Ω

6Ω

6Ω

F 20Ω

B 6Ω

2Ω

e) 0,33 Ω B

3Ω

 

Resolução:

A

D 12Ω

1 R eq

=

1 2

+

1 4

+

1 1 4 = ⇒ 4 R eq 4

⇒

R eq = 1 Ω A

Alternativa D

4Ω 31Ω A

CPV  

fiscol1210-R

6Ω

E 1Ω

E

D 1Ω B

F 20Ω

F 20Ω

B 6Ω

B 6Ω

R eq = 31 Ω

FÍSICA 76. (UnB-DF) Na gura abaixo, representa-se um certo trecho

19

Resolução:

de um circuito elétrico. Qual é a resistência equivalente entre os terminais A e B?

R eq = R + R +

2R  2

 + R + R = 5 R 

R 

R 

R  A R 

R  B R  R 

R 

77. (UF-RS) Três resistores iguais a R  são interligados por os

de resistência desprezível, conforme o esquema abaixo. O valor da resistência equivalente entre os terminais a e b é: a) b) c) d) e)

R/3 R/2 R  2 R  3 R 

Redesenhando o circuito: R 

A

R

R

R

3,0 Ω 2,4 Ω 2,0 Ω 1,0 Ω 0,5 Ω

A

R eq =

B

R 

R  2

Alternativa B

6Ω

Resolução:

6Ω A

6Ω B

A

R eq = 2Ω

.4  = 2,4 Ω 6+4 6

B 4Ω Alternativa B

2Ω

79. (MACK-SP) Numa associação de resistores em paralelo,

80.  (FEI-SP) Em uma residência existem três lâmpadas

 podemos armar que:

associadas em paralelo e a diferença de potencial da associação é mantida constante.

a) a corrente que percorre cada resistor é a mesma da associação. b) a ddp em cada resistor é a mesma da associação. c) a potência dissipada em cada resistor é a mesma que a dissipada pela resistência equivalente . d) a ddp na associação é a soma das ddps de cada resistor. e) a ddp em cada resistor é inversamente proporcional à sua resistência.  

R 

 B

78. (PUC) Calcule a resistência equivalente entre os terminais A e B do circuito mostrado.

a) b) c) d) e)

Resolução:

Se uma das lâmpadas queimar, o que ocorrerá com a corrente em cada uma das outras? a) b) c) d) e)

dobrará. permanecerá a mesma. aumentará em 1/3. aumentará em 1/6. diminuirá em 2/3.

Resolução:  

Pela teoria Alternativa B

Resolução: Devido ao fato das 3 lâmpadas estarem em paralelo, o funcionamento de cada uma é independente. Alternativa B

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 20

81.  (FUVEST-SP) Na associação de resistores da gura abaixo, os valores de i e de R   são, respectivamente:

a) b) c) d) e)

8A e 5Ω 5A e 8Ω 1,6 A e 5 Ω 2,5 A e 2 Ω 80 A e 160 Ω

20 Ω

10 Ω

Alternativa A 16 A

R 

82. (FGV) No circuito abaixo, as correntes que passam por R 1, R 2 e R 3, em ampères, são, respectivamente, de:

a) b)

1 1 1 , e 6 4 2 1 1 1 , e 2 4 6

R 1 2Ω

R 3

R 2 3Ω

Resolução:

i1 =

U R 

=

1

U

i2 =

R 

i3 =

R 

12 V

6Ω

c) 2, 3 e 6 d) 6, 4 e 2 e) 24, 36 e 72

=

12 2 12 3

2

U 3

=

12 6

 = 6A  = 4A  = 2A Alternativa D

83.  Observe o circuito representado e resolva os itens

 propostos. R 1 = 2 Ω R 2 = 6 Ω R 3 = 12 Ω R 4 = 5 Ω U = 11V

U = R . i = 20 . 4 = 80 V Mas 80 = 10 . i ⇒ i = 8 A e 80 = 16 . R ⇒ R = 5 Ω

4A i

Resolução:

R 1

A

 a) R eq = R 1 + 

C

R 2

B R 4 D

a) Determine a resistência equivalente do circuito. b) Determine a intensidade da corrente elétrica total que passa pelo circuito. c) Determine a ddp entre os pontos A e C. d) Determine a ddp entre os pontos D e B. e) Determine a ddp entre os pontos C e D. f) Determine a intensidade da corrente elétrica que  passa pelo resistor R 2. g) Determine a intensidade da corrente elétrica que  passa pelo resistor R 3.

. R 3 

 b) U = R eq . i 11 = 11 . i i=1A c) UAC = R 1 . i UAC = 2 . 1 UAC = 2 V d) UDB = R 4 . i UDB = 5 . 1 UDB = 5 V e) UCD = U – UAC – UDB UCD = 11 – 2 – 5 UCD = 4 V

g) UCD = i3 . R 3 4 = i3 . 12 i3 = 0,33 A

fiscol1210-R

2

R eq = 2 + 4 + 5 R eq = 11 Ω

f) UCD = i2 . R 2 4 = i2 . 6 i2 = 0,67 A

CPV  

R

  + R 4  R 2 + R 3 

R 3

U

Resolução:

FÍSICA 84. Analise o circuito representado abaixo e resolva os itens

 propostos.

R 1

21

Resolução:

 3 . 6   + 4 a) R eq = 5 + 

C

3 + 6

R 1 = 5 Ω R 2 = 2 Ω R 3 = 6 Ω R 4 = 4 Ω R 5 = 1 Ω U = 11V

A

R 2

R 3

U B

R 5 R 4 D

a) Determine a resistência equivalente do circuito. b) Determine a intensidade da corrente elétrica total que passa pelo circuito. c) Determine a ddp entre os pontos A e C. d) Determine a ddp entre os pontos D e B. e) Determine a ddp entre os pontos C e D. f) Determine a intensidade da corrente elétrica que  passa pelo resistor R 3. g) Determine a intensidade da corrente elétrica que  passa pelo resistor R 2.

b) U = R eq . i

R eq = 5 + 2 + 4 R eq = 11 Ω

11 = 11 . i i=1A

c) UAC = R 1 . i UAC = 5 . 1 UAC = 5 V

d) UDB = R 4 . i UDB = 4 . 1 UDB = 4 V

e) UCD = U – U AC – UDB UCD = 11 – 5 – 4

f) UCD = R 3 . i3 2 = 6 . i3

UCD = 2 V

i3 =

1 3

A

g) UCD = (R 2 + R 5) . i2 2 = 3 . i2 i2 =

2 3

A

85.  (MACK-SP) No circuito da gura, o gerador é ideal.

86.  (FUVEST-SP) Quatro lâmpadas idênticas L de 110 V

A intensidade da corrente elétrica que passa pelo resistor de 6Ω é: 18 V

devem ser ligadas a uma fonte de 220 V, a m de produzir, sem queimar, a maior claridade possível. Qual é a ligação mais adequada?

0,6 Ω

a) b) c) d) e)  

0,4 A 0,6 A 0,8 A 2,4 A 4,0 A

6Ω

a)

 b)

c)

d)

4Ω 3Ω 4Ω

Resolução:

Req = 0,6 + U=Ri 18 = 3 i i=6A •

.4  = 3 Ω +4

6 6

UAB = UCD

e) •

i1 + i2 = 6

6 i1 = 4 i2

i1 + 1,5 i 1 = 6

i2 = 1,5 i1

i1 = 2,4 A

Resolução: Alternativa C

A ddp sobre cada conjunto de duas lâmpadas será 220 V, logo sobre cada lâmpada será 110 V. Alternativa C

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 22

87. (FUV EST-SP) O esquema abaixo mostra três os entre

88. (FUV EST-SP) A gura mostra um trecho de circuito com

os quais se ligam algumas lâmpadas iguais.

3 lâmpadas funcionando de acordo com as características especicadas. Os pontos A e B estão ligadas numa rede elétrica.

110 V (neutro)

0V

L1 (100V/50W) L2 (100V/100W) L3 (100V)

L1

P

 – 110 V A

a) Qual é a tensão aplicada às lâmpadas quando o “o neutro” está ligado? b) Se o o neutro quebrar no ponto P, qual é a tensão que será aplicada às duas lâmpadas de baixo?  

A potência dissipada por L 3 é: a) b) c) d) e)

110 V em cada uma.

b) Caso o o se quebre, temos:  

+110 V R

R

R 

75 W 50 W 150 W 300 W 200 W

Resolução:

P = U . i

R 

i1 = R

B

L2

Resolução:

a)

L3

i2 =

R 

 –110 V

P

1

U

=

1

P

2

U

2

=

50 100 100 100

 = 0,5 A  = 1 A

iT = i1 + i2 = 1,5 A P3 = U3 . iT = 100 . 1,5 = 150 W

Alternativa C

+110 V V1

R/4

89.  (FEI-SP) Uma pequena lâmpada apresenta a inscrição V2

(0,45 W — 3 V).

R/2

O valor da resistência que se deve utilizar em um conjunto com a lâmpada de modo a funcionar em 4,5 V é de:

 –110V

Uma resistência é o dobro da outra, logo sua tensão também será o dobro:

a) b) c) d) e)

V2 = 2V1 (I) V2 + V1 = 220 ⇒ V1 = 220 − V2 (II) De (II) em (I), temos: V2 = 2 . (220 − V2) 3V2 = 440 V2 @ 146,7 V

 

10 Ω em paralelo com a lâmpada. 30 Ω em série com a lâmpada. 15 Ω em série com a lâmpada. 10 Ω em paralelo com a fonte de ddp. 10 Ω em série com a lâmpada.

Resolução:

P = U . i ⇒ i =

P U

⇒

0, 45 3

 = 0,15A

Uresistor  = 4,5 − 3 = 1,5 V Þ R =

U resistor  i

 =

1, 5 0,15

 = 10 Ω em série Alternativa E

CPV  

fiscol1210-R

FÍSICA 90.  (PUC) Seja a gura do esquema, onde E = 110 V

23

92. (PUC) Duas lâmpadas têm as seguintes características:

(desprezada a resistência interna) e R = 30 ohms. L1 tem potência de 6 watts em 12 volts;

B

A R  K 

L2 tem potência de 12 watts em 12 volts. R 

E = 110 V

R 

R 

L1

L2

R 

6 W − 12 V

12 W − 12 V

D

C

R 

Essas lâmpadas são ligadas em série com uma fonte de tensão de 12 V, conforme o esquema abaixo.

A potência dissipada (em watts) entre os pontos A e B, B e C, C e D ao fecharmos a chave será, respectivamente: a) 30, 60 e 90 b) 30, 15 e 10 c) 20, 30 e 60 d) 40, 60 e 120 e) 120, 60 e 40  

12 V

Resolução:

R eq = R + i=

110 11R 

L1

R 2

R +

110

=

3

.6

11 . 30

=

3R + 2R + 6 R 6

11R =

L2

 

Sendo U1 e U2, respectivamente, as diferenças de potencial entre os extremos de L1 e L2, temos:

6

 = 2A

6

PAB = 30 . 22 = 30 . 4 ⇒ PAB = 120 W PBC = 15 . 4 ⇒ PBC = 60 W PCD = 10 . 4 ⇒ PCD = 40 W

a) b) c) d) e)

Alternativa E

91. (PUC) Na iluminação de árvores de Natal, utiliza-se, com

frequência, uma associação de lâmpadas em série como a da gura.

 

U1 = 6 V U1 = 8 V U1 = 12 V U1 = 12 V U1 = 4 V

e e e e e

U2 = 6 V U2 = 4 V U2 = 12 V U2 = 0 V U2 = 8 V

Resolução:

P1 = P2 =

U

2

R  U

⇒ 6=

12

⇒ R 1 = 24Ω

R 

1

2

R 

2

⇒ 12 =

12

2

⇒ R 2 = 12Ω

R 

2

U = R eq . i 12 = (24 + 12) . i

Suponha que cada uma das oito lâmpadas representadas tenha a especicação 6V – 2W. A resistência equivalente do circuito será:    

a) 48 Ω d) 144 Ω

b) 16 Ω e) 288 Ω

Resolução: R eq = 8 . R L

PL =

U

R eq = 8 .

R 

RL =

L

R eq = 8 .

U P

2

L

U P

R eq =

1 3

A

logo, U1 = R 1 . i = 24 . U2 = R 2 . i = 12 .

2

2

;

c) 8 Ω

i=

(6)

1 3

1 3

 = 8 V e

 = 4 V Alternativa B

2 8

. 36 2

2

L

R eq = 144 Ω Alternativa D

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 24

93. (MACK-SP) Queremos obter uma resistência de 3,5 Ω, com resistências iguais a 1 Ω.

95. (FUV EST-SP) Dispondo de pedaços de os e 3 resistores

Qual das associações abaixo é desejada?

de mesma resistência, foram montadas as conexões apresentadas abaixo.

a)

Dentre essas, aquela que apresenta a maior resistência elétrica entre seus terminais é: a)

b) b) c)

c)

d)

d)

e) e) diferente destas  

 

Resolução:

R eq =

1 2

Resolução:

a)

 + 1 + 1 + 1 = 3,5 Ω Alternativa D

Req =

R 

(paralelo)

3

c) Req = R + e)

94.  (UF-BA) Num laboratório, há apenas resistores de 1000 Ω. Deseja-se um resistor de 200 Ω, para utilizar

Req = 0

R  2

=

b) Req = 0 (curto-circuito)

3R 

d)

2

Req =

2R

. R 

2R + R 

2R  =

3

(curto-circuito)

num determinado circuito. Qual das associações abaixo é a maneira adequada de se conseguir o desejado?

Alternativa C

96. (FGV) Um o homogêneo tem resistência R . Divide-se o

a)

o em quatro partes iguais, que são soldadas como mostra a gura.

 b)

A resistência dessa associação será: c)

d)

a) b) c) d) e)  

4 R  3 R  R/3 R/4 5 R/8

Resolução:

Resolução: Cinco resistores de 1000 Ω em paralelo geram um resistor equivalente a 200 Ω. Alternativa B

CPV  

fiscol1210-R

R eq =

R 4

R +

4

R/4 +

2

2R =

4

R +

8

  5 R 

 =

8

Alternativa E

FÍSICA 97.  (FEI-SP) Qual é o valor da resistência A  para que a

25 

99. Determine a resistência equivalente do circuito abaixo. R 

resistência equivalente do circuito seja 2R ? a)  b) c) d) e)  

0 2 R  4R 6 R  8 R 

2R 

R  R 

R 

A

Resolução:

2 RA = 2R 2 + AR 

R eq = 2 R .A + R = 2R +A

2 RA 2 R

+A

e)  

1 R eq

Alternativa B

a) b)

3 R  2

c) d) e) f)

B

4

R  R 

g)

D

R 

R 

B

R 

 

R 

a)

1 1 Þ R eq R   + R  2

+

D

R 

C

B

c)

2

B

A

e)

3R  2

A U

2

4

g)

B

Alternativa E

3R  8

C

R 2

R 3

B R 4 D

Determine a resistência equivalente do circuito. Determine a intensidade da corrente elétrica total que passa pelo circuito. Determine a ddp entre os pontos A e C. Determine a ddp entre os pontos D e B. Determine a ddp entre os pontos C e D. Determine a intensidade da corrente elétrica que  passa pelo resistor R 2. Determine a intensidade da corrente elétrica que  passa pelo resistor R 3. R eq = R 1 +

R R

2

2

. R 3

+ R 3

 + R 4

R eq = 4 + 8 + 10 R eq = 22 Ω UAC = R1 . i UAC = 4 . 1 UAC = 4 V UCD = U – U AC – UDB UCD = 22 – 4 – 10 UCD = 8 V

3R 

3R 

3+3+2 ÞR eq= 3R 

 b)

UCD = R 3 . i3 8 = 24 . i3 i3 =

U = R eq . i 22 = 22 . i

36

R 

A

=

 288   + 10 R eq = 4 + 

2

R 

1 R

Resolução:

R 

A

+

R 1 = 4 Ω R 2 = 12 Ω R 3 = 24 Ω R 4 = 10 Ω U = 22 V

2

C

1 R

R 1

R 

3 R 

=

100. Observe o circuito representado e resolva os itens propostos.

A

A

R 

R 

A = 2 R 

Resolução:

B

R 

são ôhmicos. A resistência elétrica de cada resistor é igual a R . Considerando A e B como terminais da associação, qual é a resistência elétrica do conjunto?

d)

R 

R  A

98. (FCC-SP) Os seis resistores do circuito esquematizado

c)

R 

RA = 2 R 2

=R

a) 2 R  b) R 

R 

R  R 

2R

R 

R 

Resolução:

2R

R 

i=1A d)

f)

UDB = R 4 . i UDB = 10 . 1 UDB = 10 V UCD = R 2 . i2 8 = 12 . i2 i2 =

2 3

A

1 3

A

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 26

101.  (UE-Londrina-PR) No circuito elétrico representado

Resolução:

abaixo, os cinco resistores apresentam a mesma resistência elétrica. i

A

A

R 5

A R 2

R 1

R 2

R 4

R 1

R 3 R 

1,0 A R 3

R 5

R 

R 

2

2

R 4

i

R  B

B

B

1,0 A →

Quando, pelo resistor R 5, passar uma corrente elétrica de intensidade igual a 1,0 ampère, qual será o valor da corrente i (em ampère)? a) d)

1,0 4,0

b) e)

2,0 5,0

c)

R 

Alternativa B

conectadas conforme a gura, são alimentadas por um gerador de resistência interna desprezível. Nessa situação, a corrente que atravessa o gerador vale i. Queimando uma das lâmpadas, qual será a nova corrente fornecida pelo gerador? i L

L

+ E  –  L

F 110 V

CPV  

fiscol1210-R

i=

E E = Leq L

Após queimar: i' =

E

b) e)

1500 W 2500 W

c)

2E L

=

3L

⇒ E=

3L

. i'

2

 = L . i ⇒ i' =

2

2i 3

Alternativa B

L

esquematizado abaixo. A potência máxima de um ferro de passar roupa que pode ser ligado, simultaneamente, a uma lâmpada de 150 W, sem que o fusível interrompa o circuito, é aproximadamente de: 1100 W 2250 W

Resolução:

L+

103. (FUVEST-SP) Um circuito doméstico simples, ligado à rede de 110 V e protegido por um fusível F de 15 A, está

a) d)

i’

i’ = 1,0 A i = 2,0 A

3,0

102. (Cesgranrio-RJ) Quatro lâmpadas ( L ) idênticas,

a) 1/2 i b) 2/3 i c) 3/4 i d) 4/3 i e) 3/2 i

i

 i

1650 W

Resolução:

Pmáx = U . imáx  = 110 . 15 = 1650 W Como a lâmpada possui 150 W, logo Pferro máx  = 1650 – 150 = 1500 W Alternativa B

FÍSICA 104. (FUVEST-SP) Podemos ligar uma lâmpada incandescente

(comum) de 6,0 V e 18 W à rede de 120 V, se associarmos em série um resistor conveniente.

Resolução:

a) Para que ela funcione normalmente, devemos ter: P = U . i ⇒ 18 = 6 . i ⇒ i = 3A

Para que a lâmpada funcione com as suas características indicadas, determine: a) b)

27 

U

P=

o valor da resistência desse resistor; a potência que dissipará esse resistor.

2

6

⇒ 18 =

R 

2

R 

⇒ R=2Ω

U = R eq . i ⇒ 120 = R eq . 3 ⇒ R eq = 40 Ω Como a lâmpada tem uma resistência de 2 Ω, devemos associá-la em série com uma de 38 Ω.  b) P = R . i2 = 38 . 32 = 342 W

105. (MACK-SP) Dois resistores de 20 Ω e 80 Ω são ligados

Resolução:

em série a dois pontos onde a ddp é constante. A ddp entre os terminais do resistor de 20 Ω é de 8 V.

i=

A potência dissipada por esses dois resistores é de:

R eq = 100 Ω

a) 0,51 W b) 0,64 W c) 3,2 W d) 12,8 W e) 16 W

P = R eq . i2 = 100 . 0,42 = 16 W

8

U

⇒

R 

20

 = 0,4A

Alternativa E

106. (MACK-SP) Três lâmpadas, L1, L2 e L3, identicadas,

respectivamente, pelas inscrições (2W – 12V), (4W – 12V) e (6W – 12V), foram associadas conforme mostra o trecho de circuito abaixo. Entre os terminais A e B aplica-se a d.d.p. de 12V. L

Resolução:

P1 =

1

R 1 =

L2

P2 =

R 

1

2 1

U

R 1 =

L3

2 1

U

R 2 =

P

1

144

R 2 =

2

R 1 = 72 Ω

A

B

A intensidade de corrente elétrica que passa pela lâmpada L3 é: a) 2,5 . 10 –1 A b) 3,3 . 10 –1 A c) 1,0 A d) 1,6 A e) 2,0 A

 Req = 

72

U

2

U

2

P3 =

R 

2

U

2

 + 24  72 + 36 

R 

3

U

2

R 3 =

P

2

144

R 3 =

4

R 2 = 36 Ω . 36 

2 3

2 3

P

3

144 6

R 3 = 24 Ω

U = R eq . iT

R eq = 24 + 24

12 = 48 . iT

R eq = 48 W

iT = 0,25 A iT = 2,5 . 10 –1 A Alternativa A

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 28 

107. (IME-RJ) Determine o valor de R  para que a corrente na  bateria seja de 1A, sabendo que E = 18V. A

A

6Ω E

18Ω

Resolução:

18Ω

E 3Ω

18Ω 18Ω

9Ω

18Ω

9Ω

6Ω 15Ω

12Ω

15Ω 6Ω

9Ω

3Ω

18Ω

9Ω

6Ω

R 

R  B 12Ω

B A E

6Ω

3Ω

15Ω

12Ω

6Ω 3Ω

6Ω

R  B

12Ω

E

6Ω 12Ω

15Ω

6Ω

R 

12Ω

E

3Ω 12Ω

15Ω R 

E

2Ω

15 Ω R 

R eq = 17 + R  E = (17 + R) . i ⇒ 18 = 17 + r ⇒ R = 1Ω

CPV  

fiscol1210-R

9Ω

9Ω

FÍSICA

29

108. (FUVEST-SP) No circuito a seguir, os resistores R 1 e R 2 têm resistência R  e a bateria tem tensão V. O resistor R 3  tem resistência variável entre os valores 0 e R . R 1 R 3 V R 2

O gráco mostra qualitativamente a variação da potência P, dissipada em um dos elementos do circuito, em função do valor da resistência de R 3. P

R 3

0 R 

A curva desse gráco só pode representar a: a) potência dissipada no resistor R 1 b) potência dissipada no resistor R 2 c) potência dissipada no resistor R 3 d) diferença entre as potências dissipadas em R 2 e R 3 e) soma das potências dissipadas em R 2 e R 3  

R1

Resolução:

Þ

Para R 3 = 0

R eq = R 1 = R  V

i=

Þ

R 

R 2 está em curto-circuito

V R2

 V 2 p = R   R 

V

Þ

p=

2

R 

Para R 3 = R 

R eq = i=

R R  2

R

V 3R 

2

=

3

+ R 3

R1

 + R 1 =

2V 3R 

Þ

R  2

i2 =

 + R = i 2

3R  i2

2

Þ

i2 =

V 3 R 

V R

2

R

3

2

 V 2 p’ = R   3R 

V

Þ

p’=

2

9R 

Þ

p’< p

Alternativa A

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 30

109. (Itajubá-MG) Em qual dos circuitos abaixo o medidor

Resolução:

está sendo usado de forma inadequada? O amperímetro deve ser ligado em série.

a)

d)

A

V

+  – 

+  – 

A

E

E

 b)

Alternativa A

V

e) +  –  E V

+  –  E

c) A

+  –  E

110.  (FUVEST-SP) Cinco resistores iguais, cada um com resistência R – 100 Ω, são ligados a um gerador G de

111. (FUVEST-SP) Um voltímetro, quando

submetido a uma tensão de 100 volts, é percorrido por uma corrente de 1mA. Esse voltímetro, quando ligado no circuito da gura, acusa uma diferença de potencial UAB igual a 50 volts.

tensão constante V G – 250 volts, conforme o circuito abaixo. A  é um amperímetro de resistência interna desprezível.

100 Ω

A

Qual é a corrente indicada por este instrumento? R 

200 V

R 

G

R 

R 

R 

→  i

Resolução:

 

Redesenhando:

a) b)

R eq = R + i= i’ =

CPV  

VG R eq i 4

=

R 4

=

VG . 4 5R 

R 

R 

R 

Resolução:

a)

A

=

250 . 4 5 . 100

 = 2A

R=

U i

100 = −

1 x 10

3

 = 100 x 103 Ω = 100 k Ω

R = 100 k Ω

4

⇒ i’ = 0,5 A

fiscol1210-R

↓i' R 

5R 

Qual é a resistência interna do voltímetro? Qual é o valor da corrente que atravessa o gerador do circuito?

R 

  + G  – 

V

B

A

 

R 

b)

No resistor de 100 Ω: U = 200 – 50 = 150 V i=

U

 =

R 

i = 1,5 A

150 100

FÍSICA 112. (FGV) No trecho de circuito da gura, há três resistências R , iguais, um amperímetro A e um voltímetro V ideais. R 

A

31

Resolução:

itotal = 2 . 1 = 2A U = R . i ⇒ R =

R 

10 2

 = 5Ω Alternativa D

V

R 

Se as leituras nesses instrumentos são, respectivamente, 1 A e 10 V, o valor de R  (em ohms) é de: a) d)

20 5

b) e)

11 1

c)

10

113. (FATEC-SP) Para ampliar a escala de um amperímetro de resistência interna R A = 1 Ω, coloca-se, em paralelo, uma resistência shunt R S = 0,1 Ω. i

iA

Resolução:

U = R A . iA U = 1 . 2 = 2V

A

U = R S . iS 2 = 0,1 . iS Þ iS = 20A

R S

Se a leitura no amperímetro for i A = 2 A, a corrente i será (em ampères) de: a) d)

0,2 20

b) e)

1 22

c)

serviço em uma fábrica de pequeno porte, ele sabe que as correntes podem atingir valores de até 150A. O que o eletricista pode fazer para medir as correntes, sem ter que adquirir outro aparelho?

b) c) d) e)  

Alternativa E

2

114. Um eletricista possui um amperímetro cuja resistência interna é de 1 Ω, que pode ler até 50A. Ao realizar um

a)

Þ iT = iA + iS = 2 + 20 = 22A

Colocar em série com o amperímetro uma resistência de valor maior que 1 Ω. Colocar em série com o amperímetro uma resistência de valor menor que 1 Ω. Colocar em paralelo com o amperímetro uma resistência de valor maior que 1 Ω. Colocar em paralelo com o amperímetro uma resistência de valor menor que 1 Ω. Não é possível utilizar o amperímetro do eletricista.

115. (VUNESP) A corrente que corresponde à deexão

máxima do ponteiro de um galvanômetro é de 1,0 mA e sua resistência é de 0,5 Ω. Qual deve ser o valor da resistência que precisa ser colocada nesse aparelho para que ele se transforme em um voltímetro apto a medir até 10 V? Como deve ser colocada essa resistência, em série ou em  paralelo com o galvanômetro? Resolução:

IG = IM = 1 x 10 –3 A U = UG + UM ⇒ 10 = 0,5 . 1 x 10 –3 + R M . 1 x 10 –3 R M = 1 x 104 Ω e ligada em série

Resolução: A outra resistência deve ser colocada em paralelo, diminuindo a corrente elétrica no amperímetro e essa resistência deve ser menor do que 1 Ω, para que seja possível uma corrente

com valor inferior a 50 A neste equipamento Alternativa D

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 32

116. (MACK-SP) No circuito esquematizado, a indicação do amperímetro ideal A é:

a) b) c)

4,0 A

2,0 Ω

6,0 V

O circuito pode ser desenhado da seguinte forma: 2Ω 6V

A

+  – 

3,0 A

Resolução:

1,0 A

e)

0,50 A

3Ω

6Ω

i2 3Ω

3Ω

⇒

6 = 3 i2 ⇒ i1 = 2A iA

d)

6V

1,5 Ω

6,0 Ω

2,0 A

i1

A

1,5 Ω

2Ω

2i = 6i i = 3i   B A B  A ⇒      i i 2 i i + = + =2   B B A A

iB 6Ω

iB = 0,5 A

3,0 Ω

Alternativa E

117. (PUC) Um determinado circuito elétrico contém 3 lâmpadas L 1, L2 e L3, uma bateria de força eletromotriz (E) e resistência

interna desprezível, um amperímetro (A) e um voltímetro (V) ideais. As lâmpadas L 2 e L3 estão ligadas em paralelo entre si e em série com a lâmpada L 1 e a bateria.

O voltímetro e o amperímetro estão conectados no circuito de forma a indicar, respectivamente, a tensão elétrica e a corrente elétrica na lâmpada L 1. O esquema que representa corretamente a situação apresentada é: a)

L2

V

L2

b)

X X

X X

V

L1

X L3

L1

X L3

E

E A

A

V

c)

d)

X

A

L2

X L3

X L1

X

A

L1 X

X L2

L3

V

E E

L1

e)

X

A L2 X X L3

 

E

CPV  

fiscol1210-R

Resolução: V

O voltímetro deve ser conectado em paralelo com L 1 e o amperímetro em série com L 1. Alternativa A

FÍSICA 118. (MACK-SP) É dado um galvanômetro de resistência 10 Ω

e fundo de escala 10 A.

Resolução:

I = IG + IS Þ 20 = 10 + IS

O valor da resistência shunt para passar a corrente 20 A é de: a) b) c) d) e)

33

Þ IS = 10A

UG = US Þ R GIG = R SIS

0,5 Ω 1Ω 2Ω 10 Ω n.d.a.

R S =

119. (FUVEST-SP) O esquema abaixo representa um circuito formado por um gerador ideal G  de força eletromotriz E = 6,0 volts, por uma lâmpada L e  por dois resistores R 1 e R 2 com 100 e 50 ohms de resistência, respectivamente. Um voltímetro V e um amperímetro A, ambos ideais, estão ligados ao

circuito, como indicado no esquema. Inicialmente, o voltímetro V indica 3,0 volts.

R

I

G G

I

 =

10 . 10 10

S

 = 10 Ω Alternativa D

Resolução

a) i =

U

 = R 

3 50

 = 0,06 A

 b) R eq = R 1 + R 2 = 150Ω itotal =

E R eq

 =

6 150

 = 0,04A

Þ U ‘ = R 2 . itotal = 50 . 0,04 = 2 V G+

 – 

R 1 L

100 Ω E = 6,0 V R 2 V

50 Ω A

a) b)

Qual será a indicação do amperímetro A? A lâmpada L “queima”. Qual será, depois disso, a indicação do voltímetro V?

120. (Itajubá-MG) Pode-se usa r um ga lvanômetro, de

resistência interna muito pequena, como um bom voltímetro associando-o: a) b) c) d) e)

Resolução O voltímetro deve ter resistência elevada. Alternativa D

em paralelo, com um resistor de pequeno valor. em paralelo, com um resistor de grande valor. em série, com um resistor de pequeno valor. em série, com um resistor de grande valor. a um resistor acoplado com um capacitor.

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 34

121. Uma bateria de automóvel de força eletromotriz 12 V e resistência interna 0,1 Ω  é ligada a um circuito de resistência equivalente igual a 4,9 Ω. Determine:

a) b) c) d)

a corrente que circula na bateria; a ddp nos terminais da bateria; o rendimento da bateria; construa a curva característica.

Resolução:

a)

i=

12 4, 9 + 0,1

=

2, 4 A

 b) U = 12 – 0,1 . 2,4 = 11,76 V c)

11, 76 η=

d)

=

12

0, 98 = 98 %

U (V) 12

120 i (A)

122. A curva característica de um gerador é representada na

gura abaixo.

Resolução:

a) E = 10 V

U (V)

icc =

10

 b)

U η=

5

5

10

E

E r

⇒ 10 =

5 =

10

=

10 r 

⇒ r  = 1 Ω

0, 5 = 50%

i (A)

Determine: a) b)

123.

a fem e a resistência do gerador; o rendimento do gerador, quando este é atravessado  por uma corrente de 5 A.

O gráco abaixo representa um gerador. U(V) 40

0

a) b) c) d) e)

CPV  

2

i(A)

Determine a força eletromotriz do gerador. Determine a resistência interna do gerador. Determine a tensão do gerador quando a intensidade da corrente que o percorre é 1A. Determine a potência total, a potência útil e a potência dissipada do gerador quando a intensidade da corrente que o percorre é 1A. Determine o rendimento do gerador quando a intensidade da corrente que o percorre é 1A.

fiscol1210-R

Resolução:

a) A partir do gráco, vemos que a f . e . m. vale 40 V.  b) Sabendo que U = E – R . i, temos: 0 = 40 – R . 2 2R = 40 R = 20 Ω c) Sabendo que U = E – R . i, temos: U = 40 – 20 . (1) U = 40 – 20 U = 20 V d) Se U = E – R . i, temos: Ptotal = E . i Pútil = U . i Pdiss = R . i2 Ptotal = 40 . 1 Pútil = 20 . 1 Pdiss = 20 . (1)2 Ptotal = 40 W Pútil = 20 W Pdiss = 20 W P

e) h =

útil

P

total

; h =

20 40

; h = 0,5; h = 50%

FÍSICA 124. (FEI-SP) Uma pilha tem força eletromotriz E = 1,44 V e resistência interna r = 0,5 Ω. A resistência externa do circuito que ela alimenta vale R = 8,5 Ω. Determine a

tensão entre os terminais da pilha.

128. (UNIFESP) Dispondo de um voltímetro em condições

ideais, um estudante mede a diferença de potencial nos terminais de uma pilha em aberto, ou seja, fora de um circuito elétrico, e obtém 1,5 volts. Em seguida, insere essa  pilha num circuito elétrico e refaz essa medida, obtendo 1,2 volts.

 –  + i

r

E

35 

Essa diferença na medida da diferença de potencial nos terminais da pilha se deve à energia dissipada no:  

Resolução:

a)

R 

E = (r + R) . i Þ 1,44 = 9 . i Þ i = 0,16A U = E – r . i Þ U = 1,44 – 0,5 . 0,16 Þ U = 1,36 V

b) c)

125. (U.Viçosa-MG) A uma bateria de 12 volts é ligada uma resistência R , de tal maneira que a corrente elétrica no

d)

circuito é de 1,0 A. Sabe-se que a queda de tensão através da resistência R  é de 10 volts.

e)

A resistência interna da bateria é de: a) d)  

3Ω 2Ω

 b) e)

4Ω 5Ω

c)

 

1Ω

interior da pilha, equivalente a 20% da energia total que essa pilha poderia fornecer. circuito externo, equivalente a 20% da energia total que essa pilha poderia fornecer. interior da pilha, equivalente a 30% da energia total que essa pilha poderia fornecer. circuito externo, equivalente a 30% da energia total que essa pilha poderia fornecer. interior da pilha e no circuito externo, equivalente a 12% da energia total que essa pilha poderia fornecer.

Resolução: 1,5 V R 

Resolução:

1,2 V

r

U = E – r . i Þ 10 = 12 – r . 1 Þ r = 2 Ω Alternativa D

Rendimento do gerador: η =

126. (PUC) Numa pilha está escrito 1,5 V. Liga-se uma lâmpada de resistência 3,0 Ω aos terminais da pilha e verica-se

1, 2 1,5

 = 80%.

Isto signica que 20% da energia é perdida (dissipada dentro da própria pilha). Alternativa A

uma corrente de praticamente 0,50 A no circuito. A resistência interna da pilha é: a) d)  

0,50 Ω 2,0 Ω

b) e)

1,0 Ω desprezível

c)

1,5 Ω

129. (PUC) Um o de resistência 4 Ω é ligado aos terminais de uma pilha de fem 1,5 V e resistência interna 0,5 Ω.

Resolução:

Em 1 minuto, as energias químicas transformadas em elétricas dissipadas no o por efeito Joule valem:

E = (R + r) . i Þ 1,5 = (3 + r) . 0,5 Þ r @ 0 Ω Alternativa E

a) c) e)

127. (FGV) A gura abaixo representa, esquematicamente, um

gerador de força de eletromotriz E = 1,5 V e resistência interna r = 0,5 Ω. r

A

B

 

0,5 J e 0,44 J 90 J e 80 J n.d.a.

b) d)

30 J e 26,7 J 20 J e 80 J

Resolução:

i=

U 1,5 1 = = R eq 4, 5 3

A

E

Ao ligar A e B com um o de resistência desprezível (curto-circuito), o gerador será percorrido por uma corrente elétrica (em A) de: a) 0  

b) 0,75

c) 2,0

d) 3,0

e) 5,0

Resolução:

U = E – R . i Þ 0 = E – R . i Þ E = R . i Þ 1,5 = 0,5 . i Þ i = 3A Alternativa D

Pt = U . i = 1,5 . 1/3 = 0,5 W  2

1 Pd  = R o . i2 = 4 .   =  3 o

4 9

 W

Energia total = P t . ∆t = 0,5 . 60 = 30 J Energia dissipada = P d . o

∆t = 4/9 . 60 = 26,7 J Alternativa B

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 36

130. Determine o rendimento

do gerador da gura ao lado:

r=2Ω

E = 20 V

Resolução:

i=

E

20

R + r 

=

3+2

 = 4 A

U = E – r . i = 20 – 2 . 4 = 12 V η =

R=3Ω

131. (UF-BA) Qual é o mínimo intervalo de tempo necessário

 para que um gerador de fem E = 50V e resistência interna r = 3 Ω possa fornecer, a um circuito conveniente, 2 x 105 J de energia?

 

2

 = 25V U

E = P . ∆t =

a)  b) c) d) e)  

2

2

r 

. ∆t Þ 2 x 105 =

25

3

. ∆t Þ

12 20

= 60 %

uma corrente elétrica de 2,0 A, possui entre seus terminais uma ddp de 9,0 V. Sua resistência interna (em Ω) vale:

O tempo mínimo se dá quando a potência fornecida é máxima: E

E

 =

133. Um gerador de fem igual a 10 V, quando percorrido por

Resolução:

U=

U

zero 0,3 0,5 1,0 1,3

Resolução:

U = E – r . i Þ 9 = 10 – r . 2 Þ r = 0,5 Ω

∆t = 960 s

Alternativa C

∆t = 16 minutos 134.  (MACK-SP) Um reostato é ligado aos terminais de 132. A curva característica de

um gerador é representada na gura ao lado. Calcule: a) b) c)  

uma bateria. O gráco abaixo foi obtido variando a resistência do reostato e mostra a variação da ddp U entre os terminais da bateria em função da intensidade de corrente i que a atravessa. A força eletromotriz (fem) dessa bateria (em V) vale:

U(V) 40

a força eletromotriz e a resistência interna do 10 i (A) gerador; a corrente de curto-circuito; a ddp nos terminais do gerador quando o ligarmos a um circuito cuja resistência equivalente vale 12 Ω.

a) b) c) d) e)

20 16 12 8 4

U (V)

Resolução:

a)

12

8

4

E = 40 V 0

icc =  b) c)

E r

Þ

40 r 

 = 10 Þ r = 4 Ω

E R + r 

2

3

i (A)

Resolução:

U = E – r . i

icc = 10 A i=

 

1

40 ⇒

12 + 4

 = 2,5 A

U = E – r . i Þ U = 40 – 4 . 2,5 = 30 V

  12 = E − r  . 2   8 = E − r  . 3  

4 = 1r  r = 4Ω 12 = E – 4 . 2 Þ 12 = E – 8 Þ E = 20 V Alternativa A

CPV  

fiscol1210-R

FÍSICA 135. (FCMSC-SP) O gráfico

representa um gerador. Qual é o rendimento desse gerador quando a intensidade da corrente que o percorre é de 1 A?  

37 

138. Associam-se em paralelo quatro geradores de fem iguais a 12 V e resistências internas iguais a 4 Ω. Determine:

U(V) 40

a) b) 0

4

i(A)

Resolução:

a)

Resolução:

Do gráco, temos que E = 40V (pois quando i = 0 Þ U = E) e para i = 1A, U = 30V η=

U E

 =

a fem e a resistência interna do gerador equivalente; a corrente que circula em cada gerador, quando o conjunto é ligado a um resistor de 9 Ω. No paralelo, temos: Eeq = E = 12 V r  n

=

icircuito

=

r eq

30

b)

 = 0,75 Þ η = 75% 40

=

4 4

= 1Ω

Eeq R

=

r eq

=

12 9 +1

= 1, 2 A

n . iger  = icircuito 4 . iger  = 1,2 136. Um gerador fornece uma potência útil máxima de 1 kW.

Sua corrente de curto-circuito vale 50 A. Sua fem (em V) e sua resistência interna (em Ω) valem, respectivamente: a) 50 e 1,5 b) 120 e 2,4 c) 500 e 10 d) 80 e 1,6 e) n.d.a  

iger  = 0,3 A

139. Uma associação mista de geradores de fem = 12 V e resistência interna r = 1 Ω é constituída de três ramos,

cada um contendo três geradores em série. Determine a fem e a resistência interna do gerador equivalente.

Resolução:

icc =

E

Resolução:

Þ 50 =

r 

E r 

Em cada ramo temos:

Þ E = 50 . r (I)

Eeq = 36 V e r' = 3 Ω

Potência útil máxima: PM =

E

2

Þ 1000 =

4r 

Na associação temos: E

2

4r 

 

(II)

Eeq = 36 V e

r eq

=

r  3 Ω = 3 3

= 1Ω

De (I) em (II), temos: 1000 =

(50r )2 4r 

Þ r = 1,6 Ω

140. (PUC) Cinco pilhas de 1,5 V de fem cada uma,

estão associadas conforme o esquema abaixo.

E = 50 . r = 50 . 1,6 = 80 V Alternativa D

A ddp entre os terminais A e B (em volts) vale: 137. Dois geradores de fem E 1 = 6 V e E 2 = 14 V e resistências internas iguais (r 1 = r 2 = 0,1 Ω) são associados em série

Determine a fem  e a resistência interna do gerador equivalente.  

Resolução:

a) d)  

0 4,5

b) e)

c)

3,0

Resolução: 1,5V 1,5V 1,5V 1,5V 1,5V A

B +

Na série temos: Eeq = E1 + E2  = 6 + 14 = 20 V r eq = r 1 + r 2  = 0,1 + 0,1 =   0,2 Ω

1,5 6,0

– +

+ – – +

+ – 

Eeq = 1,5 + 1,5 – 1,5 + 1,5 – 1,5 = 1,5 V Alternativa B

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 38 

141. (FUVEST-SP) As guras ilustram pilhas ideais associadas

143.  No circuito elétrico abaixo, calcule a tensão elétrica

entre os pontos A e B e a intensidade de corrente elétrica no resistor R. R = 4 Ω E = 6 V

em série (1 o arranjo) e em paralelo (2 o arranjo).

 – +  

B

A

Resolução:

R=4Ω E=6V

Eeq = 6 V

 – +

4

r eq = 2 = 2 Ω i=

c) d) e)  

Ambos os arranjos fornecem a mesma tensão. O primeiro arranjo fornece uma tensão maior que o segundo. Se ligarmos um voltímetro aos terminais do segundo arranjo, ele indicará uma diferença de potencial nula. Ambos os arranjos, quando ligados a um mesmo resistor, fornecem a mesma corrente. Se ligarmos um voltímetro nos terminais do primeiro arranjo, ele indicará uma diferença de potencial nula.

+

r eq

10 + 2

= 0,5

A

A

a)  b) c) d)  

11 Ω

0,10 0,30 0,40 0,50

6V

+ – 

Resolução:

6V

Eeq1 = E1 + E2 = 2E

2 r eq =  = 1 Ω 2

Eeq2 = E1 = E2 = E

i= Alternativa B

Eeq R

+

r eq

2Ω

+ – 

Resolução:

=

6 11 + 1

2Ω

 = 0,5 A Alternativa D

145. (PUC) Duas baterias de fem 6 V e 12 V, com resistências internas 0,4 Ω e 0,8 Ω, respectivamente, são ligadas em série num circuito com um resistor de 7,8 Ω.

Qual é a ddp nos terminais da bateria de 12 V?

A intensidade de corrente do circuito (em ampères) é de: a) b) c) d) e)

6

144. No circuito, a leitura do amperímetro (A) (em ampères) é:

Eeq = 6 V

142. (PUC) Duas pilhas ideais, de 1,5 V cada uma, são ligadas  para alimentar um resistor de 2 Ω, conforme o esquema.

 

R

=

U = E – r eq . i = 6 – 2 . 0,5 = 5 V

Supondo as pilhas idênticas, assinale a alternativa correta. a) b)

E eq

R = 10 Ω

a) 10,4 V b) 1,6 V c) 12,0 V d) 9,0 V e) n.d.a

0 0,75 1,0 1,5 3,0

 

Resolução:

0,4Ω 6V

2Ω

0,8Ω

12V

B

A

Resolução:

i=

E eq

1, 5 + 1, 5 = R  2

7,8Ω

= 1,5 A Alternativa D

i=

6 + 12 0, 4 + 0, 8 + 7, 8

 = 2 A

UAB = 12 – 0,8 . i = 12 – 0,8 . 2 Þ U = 10,4 V Alternativa A

CPV  

fiscol1210-R

FÍSICA 146. (MACK-SP) Um sistema de 5 baterias iguais, em série, alimenta um resistor de 10 Ω com uma corrente de 2 A, ou um resistor de 28 Ω com 1,25 A.

39

Resolução:

5 baterias em série:

Qual é a fem e a resistência interna de cada bateria?

Eeq = 5 . E e R eq = 5r 

a)  b) c) d) e)

i = R + R  eq

12 V 12 V 60 V 6V 9V

e e e e e

E eq

4Ω 2,0 Ω 2,0 Ω 1,0 Ω 1,0 Ω

E eq

i = R + R  eq

Þ 2=

5 .  E 10

Þ 1,25 =

Þ 5E = 20 + 10r (I)

+ 5r  5 .  E 28

+ 5r 

Þ 5E = 1,25 (28 + 5r) (II)

De (I) em (II), temos: 20 + 10r = 1,25 (28 + 5r) 3,75 r = 15 Þ r = 4 Ω

5 . E = 20 + 10 . 4 Þ E = 12 V Alternativa A

147. (FUVEST-SP) Com quatro pilhas ideais de 1,5 V, uma

148. (UEL-PR) Três pilhas P de 1,5 volts cada uma devem

lâmpada de 6 V e os de ligação, podemos montar os circuitos esquematizados abaixo.

ser ligadas de modo que mantenham acesa uma lâmpada L que só acende quando submetida a uma diferença de  potencial maior ou igual a 3 volts. Esta lâmpada queima se a tensão aplicada a ela for maior do que 4 volts. Como devem ser ligadas estas pilhas?

I. +

+

+

+

a)

II. +

+

+

III.

+

+

+

P

P

c) IV.

+

+

+

+

P

P

L

d)

P

P

L

P

P

+

+

+

+

e)

Em qual dos circuitos a lâmpada brilhará mais intensamente? a)  b) c) d) e)  

I II III IV V

P

P

L

V.

P

+ P

+

b)

P

L L

P

P

Resolução:

Resolução:

3 V ≤ Ueq ≤ 4 V

→ Os circuitos I e II são equivalentes. → Os circuito III está aberto. → No circuito IV não há corrente. → No circuito V, a corrente total é maior Þ brilha mais

Ueq = 1,5 + 1,5  = 3 V

Alternativa C

Alternativa E

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 40

149. (UCS-RS) Um amperímetro ideal está ligado ao circuito da

gura, onde cada gerador tem fem E = 12 V e resistência interna r = 2 Ω.

 E eq = E  

  gerador equivalente

req = r  / 2 

A leitura do amperímetro é de: a) 2,4 A  b) 2,2 A c) 2 A d) 1,7 A e) 1 A

Resolução:

 

(E, r) E

i=

12

r/2+5

=

1+5

=2A Alternativa C

(E, r) 5Ω

A

150. Numa associação mista de vinte geradores de fem 8 V e resistência interna 0,2 Ω em quatro ramos, cada um

contendo cinco geradores em série, determine: a)

a fem e a resistência do gerador equivalente;

b)

a corrente que atravessa cada ramo da associação, quando esta é ligada a um resistor de 4,75 Ω.

Resolução:

a) Associação em série (cada ramo) Eeq = 5 . 8 = 40 V r eq = 5 . 0,2 = 1 Ω Na associação (todos os ramos) Eeq = 40 V r eq = 1/4 = 0,25 Ω Aeq

 b) i = R + r  eq

=

40 4, 75 + 0, 25

=8A

Em cada ramo: i R  = i/4 = 2 A 151. Um técnico dispõe de duas baterias iguais. Efetuando

experiências com elas, vericou que quando as baterias são associadas em série e o conjunto é ligado a um resistor de 10 Ω, circula uma corrente de 0,4 A; quando são associadas em paralelo e aplicadas ao mesmo resistor, circula 0,25 A no resistor. A fem (em volts) e a resistência interna (em ohms) das  baterias são, respectivamente, de: a) c) e)

5,41 e 0,96 2,73 e 1,82 n.d.a

b) d)

3,75 e 1,37 1,17 e 2,55

152. Um circuito elétrico constituído de dois resistores R 1 e R 2 é alimentado por quatro geradores iguais, ligados em série, cada um de 12 V e resistência interna 0,25 Ω.

Estes geradores alimentam o circuito com corrente de intensidade 16 A. Se os resistores são percorridos por diferentes intensidades de corrente e o valor de R 2 é o dobro do valor de R 1,  pode-se armar que o valor de R 1 (em ohms) é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

CPV  

fiscol1210-R

Resolução:

em série

Þ

em paralelo Þ

Eeq = 2E 

  U req = 2r       Eeq ' = E  

= R . i = 10 . 0,4 = 4 V

  U’

req ' = r  / 2 

= R . i’ = 10 . 0,25 = 2,5 V

 

4 = 2E − 2r  . 0, 4      E − 0, 4 r  = 2 −2 E + 8r  = − 4  ⇒  ⇒     r   2 E − 0, 25r  = 5  2, 5 = E − . 0, 25      2 E − 0, 25r  = 5  2 

  Logo E = 2,73 V

0,55r = 1 Þ r = 1,82 Ω Alternativa C

Resolução:

ε – r eq i = R eq . i 48 – 16 = R eq . 16 R eq = 2 Ω R

1

. R 2

1

+ R 2

R

. 2R 1

R

1

2 1

2R 

3R 

 = 2

1

R 1 = 3 Ω

A

12 V

0,25 Ω

R 1

12 V

=2

+ 2R 1 1

R

A

R 2

0,25 Ω 12 V

0,25 Ω

 = 2 12 V

0,25 Ω B

B

Alternativa C

FÍSICA 153. Um receptor de força contraeletromotriz igual a 50 V e resistência interna igual a 2 Ω é atravessado por uma

41

Resolução:

corrente elétrica de 5 A.

a) U = 50 + 2

Determine:

 b)

a) b) c)

x

5 = 60 V

U (V)

a ddp nos terminais do receptor; a curva característica do receptor; o rendimento elétrico do receptor.

60 50

5

c)

154. A curva característica de um receptor 

i (A)

5 η=

6

Resolução:

é representada abaixo:

a)

E’ = 20 V

U (V) 30 - 20

 N r’ —   —  tg α =

30

5

=2Ω

 b)

U = 20 + 2i

c)

U = 20 + 2 . 10 = 40 V

d)

P = U . i = 40 . 10 = 400 W

e)

η =

f)

η =

20 5

i (A)

Calcule: a) a Fcem e a resistência interna do receptor. b) a equação do receptor. c) a ddp em seus terminais, quando a corrente que o atravessa for 10 A. d) a potência fornecida ao receptor quando i = 10 A. e) a potência dissipada na resistência interna quando i = 10 A. f) o rendimento do receptor, nas condições dos itens d e e.

155. A curva característica de um receptor é representada na

gura. Determine sua F cem e a resistência interna.

P

u

P

t

E' U

=

U

20 40

⇒

P

u

=

. Pt

U

=

2 0 . 400 40

= 200 W

= 0,50 = 50%

Resolução: E’ = 12 V

U (V)  N  —  r’  —  tg α =

27

E'

E' =

27

- 12 5

 = 3 Ω

12 5

i (A)

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 42

156. Um motor elétrico de força contraeletromotriz de 150V e resistência elétrica interna de 10 Ω é submetido a uma

160. A curva característica de um receptor elétrico é fornecida

abaixo.

diferença de potencial de 220V. Determine a intensidade da corrente elétrica que atravessa o motor elétrico quando ele: a) b)  

50

funciona em condições normais; é impedido de girar.

Determine, para esse receptor:

U = E + R . i

a) b)

volts e i em ampères. Construa sua curva característica e determine sua F cem e sua resistência interna. Resolução:

4

4

=5Ω

i (A)

b)

100 = 68 + r’ . 8 Þ 32 = r’ . 8 Þ r’ = 4 Ω

fiscol1210-R

U

 =

50 70

Þ η @ 71%

20 W 450 W

b) e)

50 W 500 W

Pd = r . i2 = 2 . 52 = 50 W

c)

120 W

Alternativa B

162. (UNIMEP-SP) Um motor elétrico tem

Fcem de 130V e é percorrido por uma corrente de 10 A. Se a sua resistência interna é de 2 Ω, então a potência recebida pelo motor vale: a) 1300 W  b) 1100 W c) 1280 W d) 130 W e) o motor não realiza trabalho mecânico

= 0,68 Þ E’ = 0,68 . 100 = 68 V

U = E’ + r’ . i

E

Resolução:

U = 100 V U

CPV  

a) d)

Resolução:

E'

η=

PD = 40W

A potência dissipada por efeito Joule é:

= 0,5 = 50% 40

elétrica de 8 A, quando ligado a uma bateria de tensão constante e igual a 100 V. Sabendo que seu rendimento é 68%, determine: a) a Fcem do motor elétrico; b) sua resistência interna. a)

Þ P = 140W Þ PU = 100W

interna r = 2,0 Ω é percorrido por corrente de intensidade i = 5,0 A.

20

159. Um motor elétrico é percorrido por uma corrente

 

P = U . i = 70 . 2 PU = E . i = 50 . 2

161. (UF-PA) Sob tensão U = 100 V, um motor de resistência

Resolução:

U

b) c)

d)

rendimento do motor quando este é percorrido por uma corrente de 4 A.

=

U = E + R . i Þ 70 = 50 + R . 2

PD = R . i2 = 10 . 22 Þ

158.  Com base nos dados do exercício anterior, calcule o

E'

a)

R = 10 Ω

20

40 - 20  N  —   —  tg α =

η=

Resolução:

40

E’ = 20 V

r’

 

U (V)

U = 20 + 5i i U 0 20 4 40

i(A)

a resistência interna; a potência recebida pelo receptor ao ser percorrido  por uma corrente de 2,0 A; c) as potências útil e dissipada internamente nas condições do item b; d) o rendimento desse receptor nas mesmas condições.

220 = 150 + 10 . i Þ i = 7A E=0 220 = R . i Þ 220 = 10 . i Þ i = 22A

157. Um motor elétrico obedece à lei: U = 20 + 5 i, com U em

 

2,0

0

Resolução:

a) b)

 

U(V) 70

 

Resolução:

Precebida = E . i = 130 . 10 Þ Precebida = 1300 W Alternativa A

FÍSICA 163.  O rendimento de um motor elétrico é 80%, quando

43

Resolução:

ligado a uma fonte de tensão constante igual a 50 V. Sabendo que este é percorrido por uma corrente de 2 A, determine sua F cem e sua resistência interna. 164. (FCMSC-SP) Os três segmentos de reta esquematizados

representam as curvas características de um resistor, um gerador e um receptor elétrico.

E'

η = 0,8 =

U

E' 50

 = 0,8 Þ E’ = 40 V

U = E’ + r’ i Þ 50 = 40 + r’ . 2 Þ r’ = 5 Ω Resolução:

gerador:

E = 40 V

Qual é o rendimento do gerador e do receptor quando a corrente for de 1 A?

para i = 1 A Þ U = 30 V

η = U/E = receptor:

U (volts)

=

30 40

E’ = 10 V

 = 0,75 = 75% para i = 1 A Þ U = 15 V

40

10

η = E’/U =

15

 = 0,67 = 67%

20 10 0

165.

2

r1 = 1 Ω

4

i (ampères)

Resolução:

E1 = 10 V

R 2 = 2 Ω

R 1 = 4 Ω

a) E2 = 50 V  b) E1 = 10 V c)

r1

E1 i

r2 = 1 Ω

R 2

i

r2

o gerador; o receptor; o sentido da corrente; a intensidade da corrente; a potência gerada; a potência consumida em cada elemento do circuito.

166. Determine a intensidade da corrente no circuito abaixo: 2V 1Ω

0,5 Ω

R 1

i

No circuito representado acima, determine: a) b) c) d) e) f)

i

E2 = 50 V

6V

E2

d) – E1 – r 1 . i – R 2 . i – r 2 . i + E2 – R 1 . i = 0 – 10 – 1i – 2i – 1i + 50 – 4i = 0 – 8i + 40 = 0 i = 5A e) Pgerada  = 50 x 5 = 250 W f) Precep = 10 x 5 = 50 W Pr 1 = 4 (5)2 = 100 Pr 2 = 2 (5)2 = 50 W Pr 1 = Pr 2 = 1 (5) 2 = 25 W Resolução:

 – 0,5i + 8 – 2i + 20 – 20i – 6 – 1i – 2 – 0,5i – 16i = 0  – 40i + 20 = 0 i = 0,5 A 20 Ω

16 Ω

2Ω

0,5 Ω 8V

20 V

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 44

167. (VUNESP) O amperímetro A indicado no circuito abaixo

168.

5Ω

é ideal, isto é, tem resistência praticamente nula. Os os de ligação têm resistência desprezível. A intensidade de corrente elétrica indicada no amperímetro A é de: +

+

50V

 – 

4Ω

4Ω

20V  – 

 –  +

a) 1,0 A b) 2,0 A c) 3,0 A d) 4,0 A e) 5,0 A

4Ω

2Ω

 

Resolução:

+

2Ω

50V + 4Ω

i  – 

+

 – 

A

10V  –  +

A

i1

+  –  +  –  2Ω 60V

F

Temos:

 –   –  4Ω

20V

i

i = i 1 + i2

C +

i

 – 

 

B

+

i2

+ i 2

 – 

e)

(80 + 20) − (10 + 15) ΣE − ΣE ' = =3A 4 + 5 + 1 + 10 + 3 + 2 ΣR  Ptotal = (ΣE) . i = (80 + 20) . 3 = 300 W

f)

Pd = (ΣR ) i2 = (4 + 5 + 1 + 10 + 3 + 2) . 32 = 225 W

20V

g)

Prec = (ΣE ') . i = (10 + 15) . 3 = 75 W

 – 

169. (MACK-SP) Dadosos circuitos (I) e (II) abaixo, pode-se dizer:

+

E

(I)

D

R 3

R 4

III E2

8 . 2i1 + 4i1  = 20 Þ 16i1 + 4i1  = 20 Þ 20i1 = 20 i2 = 1,0 A

i = 2,0 A Alternativa B

fiscol1210-R

i

(II)

E2

E1

R 3

Em II  temos:

CPV  

R 4

r2

 

II

Se i1 = i2 temos que: i = 2i1

i1 = 1,0 A

E1

i

I

malha B C D E B + 20 – 4i1 + 4 i2  – 20 = 0 i1 = i 2

i=

4Ω

i2

malha A B C E F A SU = 0 + 50 + 4i – 60 + 2i + 4 i 1  – 20 + 10 + 2i = 0 8i + 4i1  – 20 = 0 8i + 4i1 = 20

15 V

Resolução: a) E1 = 80 V e E2 = 20 V b) E3 = 15 V e E4 = 10 V c) horário

d)

Considere o sentido das correntes i1, i2, i3 e as polaridades: i

3Ω

10 V

No circuito representado acima, determine: a) o(s) gerador(es); b) o(s) receptor(es); c) o sentido da corrente; d) a intensidade da corrente; e) a potência total gerada; f) a potência dissipada nos resistores; g) a potência útil nos receptores.

60V

A

10 Ω

2Ω

+

20V  – 

20 V

1Ω

4Ω

10V  –  +

2Ω

80 V

r2

a) em (I): E1 fornece energia; E2 absorve energia. b) em (I): E1 absorve energia; E2 fornece energia. c) em (II): E1 e E2 absorvem energia. d) em (II): E1 absorve energia; E2 fornece energia. e) nenhuma das anteriores. Resolução: Pelo sentido da corrente, em (I) E1 é gerador e E2 é receptor . Alternativa A

FÍSICA 170. (PUCCamp-SP) No circuito temos um gerador de força eletromotriz E = 6 V e resistência interna r = 1 Ω. Sabendo que R 1 = 5 Ω e R 2 = 6 Ω, a corrente no circuito (em

ampères) é de:

a)  b) c) d) e)  

X e Y é:

 

6

R + r 

=

 

E

E

11 + 1

= 0,5 A

Alternativa D

E1 = 10 V

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

3Ω Y

E2 = 12 V

ΣE − ΣE ' = ΣR 

R MN

2,0 Ω

N

=

0, 8 2

ΣE − ΣE '

X

M

12 − 10 2 +1+ x

Alternativa D

1,0 Ω

A 2,0 V

1,0 Ω

Þ 0,4 =

=1A

8,0 Ω

2,0 Ω

2

Þ 3 + x = 0, 4

V

b)

Alternativa D

5,0 Ω

172. (UF-CE) No circuito abaixo E = 150 V, R 1 = 15 Ω; R 2 = 15 Ω e R 3 = 20 Ω.

A

10 Ω

V

2,0 Ω

E

A

D

3,0 Ω

60 V

R 1

R 3

  C

Resolução:

B R 2

a) i =

b) e)

135 V 45 V

c)

120 V

+R

2

+ R 

=

3

8−2 2 +1+1

 = 1,5 A

Uvolt = 2 + 1 . i = 3,5 V A leitura no amperímetro é de 1,5 A e no voltímetro é de 3,5 V.

Resolução: E = R eq . i

150 = (15 + 15 + 20) i i = 3A VA – VC = (R 1 + R 2) i VA – 0 = (15 + 15) 3 VA = 90 V

E − E' R

1

O potencial do ponto A é de:

 

2+3+5

amperímetro e do voltímetro, supostos ideais.

10 V

150 V 90 V

20 − 10

174.  Determine para os circuitos seguintes as leituras do

 = 0,4 A

ΣR  Portanto, x = 2 Ω

a) d)

X

10 V

Vx – Vy = E – (2 + 5)i = 20 – (7) . 1 = 13 V

a)

U MN

Mas i =

5Ω

Resolução:

i=

1,0 Ω

Resolução:

i=

2Ω

r

171. (USF-SP) Numa montagem conforme o esquema abaixo, a diferença de potencial entre M e N  vale 0,80 V. A resistência elétrica do resistor X é (em ohms) igual a:

a)  b) c) d) e)

20 V

a) 5,0 V  b) 7,0 V c) 10 V d) 13 V e) 18 V

R 2

Resolução:

i=

173.  (MACK-SP) No circuito, os geradores são ideais. A diferença de potencial elétrico (V X − VY) entre os pontos

R 1

6,0 1,2 1,0 0,5 0,2

45 

 b) i =

60 − 10 10 + 5 + 2 + 3

 = 2,5 A

Uvolt = 10 . 2,5 = 25 V Alternativa D

A leitura no amperímetro é de 2,5 A e no voltímetro é de 25 V.

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 46

175.  (UFV-MG) No circuito abaixo, a potência dissipada  por efeito Joule entre os pontos A e B do circuito é (em

watts) igual a: a) 2,5  b) 2,0 c) 1,5 d) 0,5 e) 1,0

1,0 Ω

A

Resolução:

i=

0,5 Ω

ΣE − ΣE ' = ΣR 

+ − 6V

+ 10 V −

2,0 Ω

B

177. No circuito abaixo, E é uma bateria ideal de 15 V, A é

Resolução:

das correntes elétricas não nulas que passam pelos os que se cruzam no ponto P. Qual é a relação entre as intensidades dessas correntes? a) I3 + I4 = I1 + I2 I2 I3 b) I3 = I1 + I2 + I4 P c) I1 + I4 = I3 + I2 I1 d) I1 = I3 + I4 + I2 I4 e) I1 + I3 = I2 + I4

um amperímetro ideal e os resistores R  são todos iguais e de resistência elétrica 2 Ω. A corrente indicada pelo amperímetro vale: R 

CPV  

U'

R 

8

fiscol1210-R

2

=

3R  2

=

6 2

=3Ω

15

Alternativa C R 

2Ω

179. (FEI-SP) No circuito da gura, a bateria tem resistência

interna desprezível e i 1 = 1,0 A. A força eletromotriz da bateria e a corrente que passa por ela valem, respectivamente: 2Ω 4Ω

92 V

8Ω

2Ω

1Ω

.2 + 1 = 4,6 Ω +2

a)  b) c) d) e)

6V 6V 6V 6V 3V

e e e e e

2A 1A zero 3A zero

E 2Ω

8 8

U 92 = R eq 4, 6

=

R

A

U’ = R . itotal = i=

R eq = R + E

Resolução:

itotal =

Pela teoria Þ Alternativa A

+  –  R 

a) 20 A b) 16 A c) 12 A d) 8 A e) 4A

R eq = 2 +

Alternativa C

i = R  = 3  = 5 A eq

R 

178. (MACK-SP) No circuito abaixo, a intensidade de corrente no resistor de 8 Ω é:

 

 = 1A

Þ Pd  = (1 + 0,5) . i2 = 1,5 W AB

Resolução:

E

2 + 0, 5 + 0, 5 + 1

0,5 Ω

176. (FCC-SP) Nesta gura, está esquematizado um trecho de um circuito elétrico, onde I1, I2, I3 e I4 são as intensidades

a) 20 A b) 10 A c) 5 A d) 2 A e) 0,5 A

10 − 6

32 8

Resolução:

= 20 A

i1

E = U1 + U2 Þ E = 4 . 1 + 2 . 1 Þ E = 6 V

.2 . 20 = 32 V 8+2 8

 = 4 A

1Ω

i2 = Alternativa E

6 1+ 2

 = 2 A

i1 + i2 = 3 A Þ iT = 3 A

Alternativa D

FÍSICA 180. (PUC-RS) A leitura do amperímetro A, considerado ideal,

inserido no circuito (em ampères) é de: a)  b) c) d) e)

1,2 1,8 2,0 2,2 5,0

A E' = 12 V

Resolução:

Já considerando as resistências internas, a resistência equivalente no circuito ca:

C

6,0 Ω

47 

R eq = 1 + 1 + 6 +      Ω

   0  ,    3

6,0 Ω r' = 1,0 Ω

.3 = 10 Ω 6+3 6

E – E' = R eq . i

V

24 – 12 = 10 . i r = 1,0 Ω

i = 1,2 A

D

Alternativa A

E = 24 V

181. (FUVEST-SP) No circuito esquematizado abaixo, o

amperímetro acusa uma corrente de 30 mA.

a) Com a chave aberta: R eq = 120 + 180 + 100 = 400 Ω E = R eq . i E = 400 . 0,03

60 Ω

120 Ω

A

Resolução:

E

E = 12 V

K 

 b) Com a chave fechada: 170 Ω

100 Ω

180 Ω

240 Ω E

a) b)

180 Ω

300 Ω

A

Qual é o valor da força eletromotriz fornecida pela fonte E? Qual o valor da corrente que o amperímetro passa a registrar quando a chave K  é fechada?

60 Ω

240 Ω

300 Ω

E

100 Ω

100 Ω Þ

R eq =

300 2

E = R eq . i

 + 100 = 250 Ω Þ

12 = 250 i

Þ

i = 48 mA

A corrente no circuito é 48 mA. Logo, o amperímetro passará a registrar 24 mA. iA = 24 mA

182. (PUC) No circuito elétrico esquematizado na gura, o valor da intensidade da corrente no ramo AB é:

a) 6,4 A b) 4,0 A c) 3,2 A d) 2,0 A e) 1,6 A

60 Ω +  –

+ 30 Ω

120 V B

C

60 V

– 

+ 60 Ω –  i1 120 V

+  – 

i3 = i1 + i2 (I)

30 Ω

A

Resolução:

 – 30

A + i3

30 Ω  – 

D

B

Ω

i2

+

E +  – 

60 V

F

Malha D C A B D ƩU = 0  – 120 + 60 i1 + 30 i3 = 0  – 4 + 2 i1 + i3 = 0  – 4 + 2 i1 + (i1 + i2) = 0

Malha F E A B F ƩU = 0 – 60 + 30 i2 + 30 i3 = 0 – 2 + i2 + i3 = 0 – 2 + i2 + (i1 + i2) = 0

 – 4 + 3 i1 + i2 = 0

– 2 + i1 + 2 i2 = 0

Temos então:

−4 + 3i + i = 0  1 2    − + + =0 2 i 2 i  1 2 

Resolvendo o sistema, chegamos a: i 1 = 1,2 A e i 2 = 0,4 A Portanto, i3 = 1,2 + 0,4 = 1,6 A A corrente no ramo AB é: iAB = 1,6 A

Alternativa E

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 48 

183. (PUC) A gura mostra um circuito elétrico, em que o

Resolução:

gerador é ideal e tem tensão de 6 V. O gerador alimenta o conjunto de resistores R 1 = 40 Ω, R 2 = 10 Ω, R 3 = 10 Ω e R 4 = 15 Ω. Sendo os pontos a e b mantidos em aberto, qual a tensão entre eles?

6V

i1 = R 3

R 1

U

a

=

eq2

b

6V

id

i1

U 6 = = 0,12A R eq1 50

i2 = R 

6V +  – 

25Ω

50Ω

6 = 0,24A 25

UR  = R 1 . i1 = 40 . 0,12 = 4,8 V 1

R 4

R 2

UR  = R 3 . i2 = 10 . 0,24 = 2,4 V 3 4,8 – 2,4 = U Þ U = 2,4 V

184.  (PUC) Entre os pontos A e B  é mantida a d.d.p.

VA – VB = 20 V. A corrente elétrica que atravessa esse trecho tem intensidade: a) 2,8 A  b) 2,0 A c) 2,5 A d) 3,5 A e) 4,0 A

12 V

2,0 V

i

A

B

Resolução:

VA – 12 – 4,5 i + 2 – 0,5 i = V B VA – VB – 10 – 5i = 0 20 – 10 – 5i = 0 i=2A

4,5 Ω

0,50 Ω

Alternativa B

185. (FEI-SP) Qual a diferença de potencial V A – VB  entre os pontos A e B do circuito da gura? 4,0 V

3,0 Ω

186. (MACK-SP) Dado o circuito

1,0 Ω

50 V 7V

 – 

1Ω

+ 4Ω 3Ω

+ 6,0 V

 – 

2,0 Ω

12 Ω

 

2,0 Ω

 –  A

B

o valor da corrente; o sentido da corrente; a potência dissipada em cada resistor; quem é gerador; quem é receptor.

Resolução:   i3 = 0 pois o ramo correspondente não está em uma malha fechada

Malha I: 6 = 12 i1 i1 = 0,5 A

CPV  

3V

Determine: a) b) c) d) e)

+

5,0 V

 

2Ω

Malha II: 5 = (2 + 1 + 2) i 2 i2 = 1 A

Resolução:

Tensão equivalente: 50 – 7 – 3 = 40 V Resistência equivalente: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 Ω Þ R = 10 Ω a) b)

Analisando o potencial em cada ponto: VA + 6 + 4 – 3 i 3 – 2 i2 + 5 = V B VA + 13 = V B

c)

VA – VB = – 13V

d) e)

fiscol1210-R

i=

40 10

Þ

i = 4A

Anti-horário. (pois a corrente no sentido convencional

sai do positivo e vai para o negativo) P = R . i2 Þ P1 = 1 . 16 = 16 W P2 = 2 . 16 = 32 W P3 = 3 . 16 = 48 W P4 = 4 . 16 = 64 W 50 V 3V e 7V

Þ Þ Þ Þ

(1 Ω) (2 Ω) (3 Ω) (4 Ω)

FÍSICA 187. (UF-ES) Determine a intensidade da corrente no circuito.

Resolução:

2Ω

i= 40 V

50 V

49

ΣE − ΣE ' ΣR 

=

50 − 40 2+2

 = 2,5 A

2Ω

188. (FATEC-SP) No circuito elétrico, a intensidade da corrente

Resolução:

elétrica e seu sentido são, respectivamente: a) b) c) d) e)

i=

3Ω

5 A, horário 1 A, horário 5 A, anti-horário 1 A, anti-horário 2 A, horário

ΣE − ΣE ' ΣR 

=

12 − 8 3+1

= 1 A sentido horário Alternativa B

1Ω 8V

12 V

189. Dado o circuito abaixo, determine a intensidade de

Resolução:

corrente e a ddp nos terminais do gerador. E = 50 V

 –

i=

r=2Ω

+

E R + r 

50 =

8+2

= 5 A

U = E – r . i Þ U = 50 – 2 . 5 = 40 V 1Ω

4Ω

3Ω

190. (MACK-SP) No circuito abaixo, a corrente que passa

 pelo amperímetro ideal tem intensidade 2 A. Invertendo a polaridade do gerador de f.e.m. e2, a corrente no amperímetro mantém o seu sentido e passa a ter intensidade 1 A. A partir disso, o valor de e2 vale: a) 10 V  b) 15 V c) 20 V d) 25 V e) 30 V

e1 = 30 V

e2

Resolução:

 Na situação inicial

ε1 – r 1 i + ε2 – r 2 i = R . i 30 – 2 r 1 + ε2 – 2 r 2 = R . 2 30 + ε2 = (R + r 1 + r 2) . 2 Invertendo a polaridade de ε2:

r1

r2

30 – ε2 = (R + r 1 + r 2) . i  30 + ε2 = 2 (R + r 1 + r 2) 30 – ε2 = 1 (R + r 1 + r 2)

A R 

Þ

30 + ε2 = 2 (R + r 1 + r 2)  –  60 – 2ε2 = 2 (R + r 1 + r 2)

 _______________________ 

–30 + 3 ε2 = 0

ε2 = 10 V Alternativa A

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 50

191. (VUNESP) O esquema representa duas pilhas ligadas

em paralelo, com as resistências internas indicadas. Pergunta-se: A + −

+ −

1,5 V

Resolução:

a) i =

ΣE − ΣE ' ΣR 

=

3 − 1,5 10 + 20

= 0,05 A

3,0 V

10 Ω

20 Ω

 b) VA > VB, pois a corrente vai de A para B.

B

Qual o valor da corrente que circula pelas pilhas? Qual é o valor da diferença de potencial entre os  pontos A e B e qual o ponto de maior potencial? c) Qual das duas pilhas está se “descarregando”?

UAB = 3 – 20 . i = 3 – 20 . 0,05 = 2 V

a) b)

192.  (UF-SC) Considere o circuito da gura abaixo, onde

estão associadas três resistências (R 1 , R 2 e R 3) e três  bipolos (E1 , E2 e E3) de resistência interna desprezível. A ddp entre os pontos Q e P é de:

c) A pilha de 3 V, pois está funcionando como gerador.

193. (PUC) No circuito da gura abaixo, a diferença de  potencial UAB , com a chave K aberta, tem valor de: 20 V

E1 = 5 V

3Ω

+

−

2Ω

+

−

K  R 1 = 2 Ω

R 2 = 1 Ω

A

R 3 = 2Ω P

Q

a) d)  

11 V 1V

b) e)

5V 21 V

c)

15 V

Resolução:

i=

E

2

R

1

−E −E +R

1

3

2

+ R 

=

18 − 5 − 3

3

2 + 2 +1

= 2A

UPQ = 18 – 3 – 2 . i = 15 – 2 . 2 = 11 V

 

Alternativa B

Resolução:

em oposição. Suas fems e resistências internas são, respectivamente: 18,0 V e 2,00 Ω; 6,00 V e 1,00 Ω. 18,0 V

A

B 6,00 V

 

i = 9,00 A i = 6,00 A i = 4,00 A i = 4,00 A i = 4,00 A

fiscol1210-R

ΣE − ΣE ' 18 − 6 = =4A 2 +1 ΣR 

VA – VB = 18 – 2 . i = 18 – 2 . 4 = 10 V

1,00 Ω

Sendo i a corrente no circuito, V AB a tensão V A − V B e Pd a potência dissipada, podemos armar que: a) b) c) d) e)

CPV  

i=

2,00 Ω

Resolução:

Com a chave aberta não há corrente. Logo, a queda de tensão no resistor de 3 Ω é zero .

Alternativa A

194. (ITA-SP) As duas baterias da gura estão ligadas

B

a) 35 V b) 20 V c) 15 V d) 5 V e) 0 V

E2 = 18 V

E3 = 3 V

15 V

V AB = − 10,0 V V AB = 10,0 V V AB = − 10,0 V V AB = 10,0 V V AB = 24,0 V

Pd = 12,0 W Pd = 96,0 W Pd = 16,0 W Pd = 48,0 W Pd = 32,0 W

Pd = (2 + 1) . i2 = 3 . 42 = 3 . 16 = 48 W Alternativa D

FÍSICA

51

195. (MACK-SP) Três pequenas lâmpadas idênticas, cada uma

197. (PUC) No circuito da gura, E é uma fonte de tensão de

com a inscrição nominal (0,5 W – 1,0 V), são ligadas em série, conforme o circuito abaixo. Com a chave aberta o amperímetro A ideal acusa a intensidade de corrente 300 mA. Com a chave fechada, este mesmo amperímetro acusará a intensidade de corrente:

resistência interna desprezível e A é um amperímetro suposto ideal que assinala uma corrente de 0,2 A.

a)

187,5 mA

b)

375 mA

c)

400 mA

d)

525 mA

e)

700 mA

180 Ω

a)  b) c) d) e)

6 9 12 36 48

60 Ω

chave

Resolução:

E

1,5 V

 

Resolução:

 

Redesenhando:

r E

1,5 V

 – 

U

2

R 

Þ 0,5 =

i

180 Ω

60 Ω A

+

A resistência de cada lâmpada é: P=

A

A

r

 

A tensão da fonte (em volts) é de:

2

R 

Como os componentes do circuito estão em paralelo, a ddp no resistor de 180 Ω é igual a E. E = R . i = 180 . 0,2 Þ E = 36 V

Þ R=2Ω

Com a chave aberta temos: ε = R eq . i

Alternativa D

(1,5 + 1,5) = (2 + 2 + 2 + 2r) . 0,3 3 = (6 + 2r) . 0,3 r=2Ω Fechando a chave, teremos uma resistência em curto-circuito: ε = R eq . i 3=8i i = 0,375 A i = 375 mA Alternativa B

198. (PUC) A gura mostra uma rede elétrica onde o gerador

ideal tem fem E = 10 V, as resistências de ramo têm valores R 1 = 2 Ω, R 2 = 2 Ω e R 3 = 4 Ω. No ramo de R 3, há um amperímetro de resistência interna desprezível. A leitura no amperímetro é de:

196. (VUNESP) Duas baterias de forças eletromotrizes iguais a 6,0 V e 9,0 V têm resistências internas de 0,5 Ω e 1,0 Ω, respectivamente. Ligando essas baterias em

 paralelo, pergunta-se: a) b)

Qual a corrente (i) que vai percorrer o circuito fechado? Qual a energia (E) dissipada sob a forma de calor, durante um intervalo de tempo igual a 10 s?

Resolução:

6V

0,5 Ω

R 1

a) 5 A b) 4 A c) 3 A d) 2 A e) 1 A  

E

+ −

R 3

R 2 A

Resolução:

R eq = R 1 + E

R R

2

2

. R 3

+ R 3

 = 2 +

2

.4

2+4

=

10 3

Ω

 10

itotal = R  = 10  = 3 A eq 9V

a) b)

ΣE − ΣE ' = i= ΣR 

1Ω 9−6

0, 5 + 1

3

U1 = R 1 . itotal = 2 . 3 = 6 V =2A

Ediss = Pd . ∆t = (SR ) . i2 . ∆t = (0,5 + 1) . 22 . 10 = 60 J

Þ U3 = 4 V Þ i3 =

U

3

R 

3

=

4 4

 = 1 A Alternativa E

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 52

199. (FUVEST-SP) No circuito esquematizado i = 0,6 A.

A força eletromotriz E vale:

U = R . i = 40 . 0,6 = 24 V

E

a)  b) c) d) e)

48 V 36 V 24 V 12 V 60 V

Resolução:

Þ i’ =

U R'

=

24 60

= 0,4 A

i

40 Ω

60 Ω

Logo itotal = 1 A Þ U’ = 12 . itotal = 12 V Þ E = U + U’ = 36 V Alternativa B

12 Ω

200. (MACK-SP) O amperímetro ideal da gura acusa 2,0 A.

A fem do gerador ideal vale: a) 6,0 V b) 12 V c) 15 V d) 18 V e) 24 V

U = R . i = 3 . 2 = 6 V

E

Mas U = 6 . i’ Þ 6 = 6 . i’ Þ i’ = 1 A

4Ω

Þ itotal = i + i’ = 3 A Logo U’ = 4 . itotal = 4 . 3 = 12 V Þ E = U + U’ = 6 + 12 = 18 V

6Ω

Alternativa D

3Ω

A

201. (MACK-SP) No circuito elétrico da gura, o gerador e o amperímetro são ideais. Com a chave ch aberta o

amperímetro acusa a medida 300 mA. Fechando a chave, o amperímetro acusará a medida: e

a) 100 mA b) 200 mA c) 300 mA d) 400 mA e) 500 mA  

Resolução:

202. (PUC) A gura mostra um circuito elétrico onde as fontes de tensão ideais têm f.e.m. E1 e E2. As resistências de ramo são R 1 = 100 Ω, R 2 = 50 Ω e R 3 = 20 Ω; no ramo de R 3 a intensidade de corrente é de 125 miliampères com o sentido indicado na gura. A f.e.m. E2 é 10 volts.

O valor de E1 é: 10 Ω A

10 Ω

a) 3,0 volts b) 2,5 volts c) 2,0 volts d) 1,5 volts e) zero

10 Ω

ch

E1

 

R 1

 – 

R 2

+

A

Resolução:

 – 

100Ω

Com a chave fechada temos:

10 Ω

ε

 – 

50Ω

i1

+

+ +

1  2   5  m A

+

20Ω

 – 

 – 

F

i1 = 0,15 A

i1 = i2 + 0,125 Þ 0,15 = i2 + 0,125 Þ i2 = 0,025 A 10 Ω

10 Ω

Alternativa D

fiscol1210-R

i2

C

Malha E B C F E D E ƩU = 0 – 10 + 50 i1 + 20 . 0,125 = 0 Þ – 7,5 + 50 i1 = 0

A

A A

CPV  

 – 

10V

10 .10

R eq = 10 + = 15 Ω 10 + 10 ε = R i 6 = 15 . i 10 Ω i = 0,4 A = 400 mA

E1

10 Ω

E2

B

+

Com a chave aberta temos: R eq = 10 + 10 = 20 Ω ε = R i ε = 20 . 0,3 = 6 V

R 3

+  – 

ε

Resolução:

i   = 1  2   5  m A

Malha E B A D E ƩU = 0 – 10 + 50 . 0,15 + 100 . 0,025 – E1 = 0 – 10 + 7,5 + 2,5 – E1 = 0 Þ E1 = 0

Alternativa E

FÍSICA 203. (MACK-SP) No circuito abaixo, onde os geradores elétricos são ideais, verica-se que, ao mantermos a chave K  aberta,

204. (UNISA-SP) Considerando os valores das resistências e

das tensões do circuito abaixo, a leitura do voltímetro V, ligado no circuito, será:

a intensidade de corrente assinalada pelo amperímetro ideal A é i = 1A.

2

b) c) d) e)  

3

i

2Ω

i

2Ω

1Ω

5 3 7 3

6V

6Ω

Ao fecharmos essa chave K , o mesmo amperímetro assinalará uma intensidade de corrente igual a: a)

53

4Ω

a)

zero

b)

2V

c)

3V

d)

6V

e)

12 V

6V

6Ω

V

i

 

A

Resolução:

6V i

i=

10 3

K  i

12 V

26 V

Resolução:

Com a chave K aberta, temos: i = 1A

+

+

R 

 – 

A i

+  – 

6V

 – 

205. (FUVEST -SP) N o circuito esquematiza do a seguir, E  representa uma bateria de 10 V, A um amperímetro, R   uma resistência de 10 Ω e V um

voltímetro. As resistências internas da bateria e do amperímetro podem ser desprezadas e o voltímetro é ideal.

Com a chave K fechada: 2Ω

1Ω

i3

i3

2Ω

 – 

C +

 – 

i1

3Ω

+ i3  –  12 V

+  – 

R 

 –  E

i1

6V E

R 

4Ω

i1

i2

+

A

+

+

 – 

+

D

B

=1A

Alternativa A

12 V

A  – 

6+6

 – 

+

+

6+6

ddp = 6 – 6 = 0 V

1Ω

ƩU = 0 –12 + 1 . 1 + 2 . 1 + R . 1 + 6 = 0 3+R=6 R=3Ω

R + R  '

=

Tensão no resistor de 6 Ω → U = R . i = 6 . 1 = 6 V Þ

2Ω  – 

E + E'

+

 –  26 V

A

+

V

 –  R 

F

R 

i1 = i2 + i3 (I)

Malha E D A B E ƩU = 0 – 12 + 1 i3 + 2 i3 – 3 i2 + 6 = 0 – 6 + 3 i3 – 3 i2 = 0 – 2 + i3 – i2 = 0 i2 = – 2 + i 3 

(II)

Malha F E B C F ƩU = 0  – 26 – 6 + 3i 2 + 2i1 + 4i1 = 0  – 32 + 3i2 + 6i1 = 0 (III)

Resolução:

a)

i=

E R

+

R 

=

10 5

+5

 = 1 A

2

O amperímetro irá marcar: b)

10 3

 

Qual a leitura do amperímetro? Qual a leitura do voltímetro?

2

Substituindo (I) e (II) em (III), temos: – 32 + 3 (–2 + i3) + 6 (i2 + i3) = 0 – 32 + 3 (–2 + i3) + 6 (–2 + i 3 + i3) = 0 – 50 + 15i3 = 0 i3 =

a) b)

i A = i/2 = 0,5 A

O voltímetro marca a própria tensão da fonte

i Alternativa E

U = 10 V

fiscol1210-R

CPV 

FÍSICA

 54

206. Um galvanômetro possui resistência de 2 Ω e fundo de

escala 10 mA. Determine o valor da resistência shunt  para passar 50 mA de corrente pelo amperímetro.

Resolução:

I = IG + IS Þ 50 mA = 10 mA + IS Is = 50 mA – 10 mA = 40 mA UG = Ushunt Þ R G IG = R S . IS 2 x 10 mA = R S 40 mA ⇒

207. Um galvanômetro possui resistência elétrica 10 Ω e fundo

de escala 5 A. Qual deve ser o valor da resistência elétrica e como esta deve ser ligada, para que o galvanômetro seja utilizado como voltímetro para medir tensões até 500 V? 208. No circuito abaixo, o galvanômetro não indica passagem

de corrente entre os pontos C e D. Determine o valor da resistência R x. C

G

A

S

=

20 40

=

0, 5 Ω

Resolução:

IG = I Multiplic = 5 A U = UG + UM Þ 500 = 10 x 5 + R M . 5 Þ

450 5

= R M .

Portanto, R M = 90 Ω, ligada em série com o galvanômetro. Resolução:

Como se trata de uma ponte de Wheatstone em equilíbrio, temos: R x . 2 = 10 . 8 Þ R x = 40 Ω

R X

10 Ω

R 

B

2Ω

8Ω D Gerador

209. (FUVEST-SP) Considere o circuito da gura onde E é 10 V e R  é 100 Ω. R 

a) R eq =

2 R 

R 2

+

3R  2

= 2R

i=

E 2R 

=

10 200

= 0,05 Þ A = 50 mA

 b) queda de tensão em R 

V 2 R 

Resolução:

R 

U1 = R . i1 = 100 . 25 x 10 –3 = 2,5 V

A

queda de tensão em 2R  E

U2 = 2R . i2 = 200 . 25 x 10 –3 = 5 V

R/2

a) b)

Qual a leitura do amperímetro A? Qual a leitura do voltímetro V?

Þ VAB = U2 – U1 Þ VAB = 2,5 V

210. (FUVEST-SP) No circuito abaixo, as resistências são

idênticas e, consequentemente, é nula a diferença de  potencial entre B e C. Qual a resistência equivalente entre A e D? a) b) c) d) e)

CPV  

B

R 

B

R 

R 

R  5R  2

4R  5R 

fiscol1210-R

Com as informações do enunciado, concluímos que a resistência entre os pontos B e C não é percorrida por corrente. Redesenhando o circuito:

R 

2

Resolução:

R 

A

D

Req =

 2 R  2

D= A

A R 

R  C

R 

R 

=

2 R 

R 

D 2 R 

Req = R  C

Alternativa B

FÍSICA 211.  (MACK-SP) Na associação da gura, a ddp entre os

terminais A e B é 78 V. 8,0 Ω

213. (UNISA-SP) No circuito esquematizado, R 1 = 210 ohms,

R 2 = 30 ohms, AB é um o homogêneo de seção constante, resistência 50 ohms e comprimento 500 mm. Obteve-se o equilíbrio do galvômetro para L = 150mm.

B

6,0 Ω

5,0 Ω

24 Ω

O valor de X (em ohms) é: a)

A 15 Ω

 

 

120.

As intensidades de corrente nos resistores de 5,0 Ω, 6,0 Ω e 24 Ω são, respectivamente:

b)

257.

c)

393.

a) b) c) d) e)

d)

180.

e)

270.

zero, zero e zero. 2,0 A, 2,0 A e 2,0 A. 2,0 A, zero e 6,0 A. 6,0 A, 6,0 A e 6,0 A. 6,0 A, zero e 2,0 A.

 

G R 2

i2 =

2

R = 15 Ω

i1

← ←B

15 Ω

1

78 = 39

Þ

iT

A U 78 = =6A R eq 13

U R eq

+ E

Resolução:

150 mm — R 

8Ω

B

−

Como 15 . 8 = 5 . 24 = 120, concluímos que o resistor de 6 Ω não é percorrido por corrente (i3 = 0). 5Ω

A L

500 mm — 50 Ω

Redesenhando:

R 1

+

Resolução:

i1 =

 

55 

(R 2 + R) . R 1 = X . (50 − R)

24 Ω

←

=2A

(30 + 15) . 210 = X . (50 − 15)

i2

78 V

X = 270 Ω

Assim, i1 = 6 A, i2 = 2 A e i3 = 0 (no resistor de 6 Ω).

Alternativa E

Alternativa E

212. (MACK-SP) No circuito, a ddp entre os terminais A e B é de

60 V e o galvanômetro G acusa uma intensidade de corrente elétrica zero. Se a ddp entre os terminais A e B for duplicada e o galvanômetro continuar acusando zero,  poderemos armar que: 10 Ω

5Ω

214. (FUVEST-SP) Numa instalação elétrica, os cinco resistores

representados na gura abaixo são idênticos. Qual é o par de terminais que você pode segurar simultaneamente com as duas mãos, sem que haja perigo de sofrer “choque”?

5Ω

3 R  I

G 15 Ω

A

a) b) c) d) e)  

5 R 

R 

B

a resistência R permanecerá constante e igual a 25 Ω a resistência R permanecerá constante e igual a 15 Ω a resistência R permanecerá constante e igual a 10 Ω a resistência R, que era 25 Ω, será alterada para 50 Ω a resistência R, que era 50 Ω, será alterada para 12,5 Ω

Resolução:

5 . (20 + R) = 15 . (10 + 5) Þ 100 + 5R = 225 5R = 125 Þ R = 25 Ω

2

R 

a) b) c) d) e)

Alternativa A

 

1 1 1 2 3

e e e e e

I

R 

1 20 Ω

R 

2 3 5 5 4

4

Resolução:

Como R .  R = R .  R, o circuito possui uma PONTE DE WHEATSTONE e, portanto, a ddp entre os pontos 3 e 4 é nula. Alternativa E

fiscol1210-R

CPV