Resolucionejerciciofluidizacionguisantes (1)

EJERCICIO PROPUESTO: 4. En una instalación se realiza el secado de guisantes en un lecho fluidizado en el que se introduce una corriente de aire a 50ºC y una presión de 1,5 atm. El diámetro del lecho es de 0,56 m, habiéndose determinado experimentalmente que en las condiciones de mínima fluidización la porosidad del lecho es 0,41. Los guisantes se introducen y extraen continuamente del lecho, estimándose que la masa media del lecho es de 108 kg. El sistema opera con un caudal de aire 2,5 veces superior al correspondiente a las condiciones de mínima fluidización. Calcular: 1 a) Pérdida de presión que experimenta el aire al atravesar el lecho fluidizado. 2 b) Velocidad de mínima fluidización y velocidad de arrastre. 3 c) Suponiendo que existe una distribución amplia de tamaños de guisantes, ¿Por debajo de qué diámetro los guisantes son arrastrados por el aire? Datos: dp (medio) = 6 mm ; ρ = 880 kg/m3 ; μaire = 2,5.10-5 kg/(m.s.) [1] a) P  Lmf 1   mf   p    g Cálculo de Lmf:

mlecho   p · At ·Lmf 1  mf 108 kg = 808 kg/m3



  0,56 m  2 ·Lmf 1  0,41 4

Despejando: Lmf  0,845 m

Cálculo de la densidad del aire a 50 ºC:

P·PM   R·T

101300 Pa kg 1,5atm· ·28,8 1atm kmol  1,63 kg 8314·323K m3

Sustituyendo en [1]:

kg kg  P  0,845m1  0,41  880 3  1,63 3 m m  b)



 9,81 = 4295,91 Pa 

Cálculo de la velocidad de mínima fluidización (Ecuación de Ergun); la presión es constante:

P  

 150·1   mf   ·v mf ·Lmf 

3

2

 mf d p 



2 1,751   mf v mf ·Lmf  3

 mf d p 

 g



 2 5 1,75(1  0,41 v mf ·0,845m   150·1  0,41 ·2,5·10 ·v mf ·0,845 4295,91    3 3  9,81 2 kg 3 3 0 , 41 6 · 10 m 0,41 6·10 m 1,63   m3



Despejando: v mf  1,055



m s

Cálculo de la velocidad de arrastre o terminal, v  : 1 2 A p  ·c D ·v   vol p ·(  p   )·g 2

 2 d p  2,82·10 -5 m 2 [2] d p   ·d esf = 6·10-3m 4 esfericidad de los guisantes es 1) Ap 

vol p 

(se considera que la

 3 d p  1,15·10 -8 m 3 [3] 6

1 2 2,82·10 5 m 2 1,63 kg 3 ·c D ·v   1,15·10 8 m 3 ·(880  1,63) kg 3 ·9,81 m m 2 Despejando v  en función del coeficiente de fricción: v =

9,74·10 4 [4] 2,30·10 5 ·c D

Para el cálculo de la velocidad de arrastre, se plantea un tanteo como sigue: v sup uesta    Re p y (  1)  gráfico    c D   [4] v calculada    v sup  v calc

13 m/s

5085,6

0,4

10,292 m/s

No 10,292 m/s

4026,23

0,4

Sí

v  = 10,292 m/s

10,292 m/s

c) v aire  2,5·v   2,64m / s 1 2 A p  ·c D ·v aire  vol p ·(  p   )· g 2 Sustituyendo los términos de área [2] y volumen [3], la ecuación queda en función del diámetro de partícula y del coeficiente de fricción: d p  9,8·10 4 ·c D [5]

Tanteo planteado: d p sup uesto    Re p y (  1)  gráfico    c D   [4] d p calculado    d p sup  d p calc

10 3 m 8,77·10-4 m 8,77·10-4 m ·10 m No

170,82 No

0,9

150,47

0,88

8,62

-4

8,62 ·10-4m ·10 m Sí

147,81

0,88

8,62

-4

dp = 8,62 ·10-4m El diámetro de partícula calculado es muy inferior al de los guisantes. No es previsible que haya guisantes de ese tamaño y que puedan ser arrastrados, pero sí que serían arrastrados pequeños fragmentos de guisante que se puedan generar durante la operación.

El grafico a tener en cuenta para la suposiciones es el que se encuentra abajo: