Resolucion Unidad 4 2da Parte

 

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Unidad IV: Cantidades en química y gases.

14) ¿Qué volumen ocupará en CNPT 0,125 moles de O 2? Si se eleva la temperatura a 20ºC y se mantiene constante el volumen ¿Cuál será la presión final? Para resolver la primera parte del problema, podemos recordar la ley de Avogadro que dice que a una misma P y T dada, el V de un gas depende del número de partículas que se tenga, independientemente de la naturaleza de dicho gas. Si revisan la teoría verán que si utilizamos la ley general de los gases: P.V = n.R.T, y calculamos el V de un mol de gas en CNPT (P = 1atm y T = 273 K) resulta que: V = n . R . T/ P = 1 mol . 0,082 L.atm/K.mol . 273 K / 1 atm = 22,4 L Entonces nosotros ya sabemos que: 1 mol de O 2 ----------- ocupan un volumen de 22,4 litros (en CNPT) 0,125 moles de O2 ----- X = 0,125 moles de O2 x 22,4 L / 1 mol de O2 = 2,8 L de O 2 También podemos llegar a este resultado usando la ecuación general de estado. En la segunda parte nos pide saber cual será la P si la temperatura aumenta en 20°C y el volumen se mantiene constante. Este problema podemos hacerlo usando la ecuación general, despejando P y usando el nuevo valor de T = 273 + 20 = 293 K P = n . R . T/ V = 0,125 moles x 0,082 L.atm/K.mol x 293 K / 2,8 L = 1,07 atm

15) Un recipiente de 5 litros de cap capacidad acidad contiene 1 g de de hidrógeno a 24 ºC. Calcule:  a.

La presión en atmósferas. 

b.

La cantidad de hidrógeno que se ha dejado salir cuando la presión es de 780 mm de Hg

y la temperatura ha disminuido a 19 ºC.  a. Primero revisemos que datos tenemos: Volumen (V) = 5 litros (L) Masa (m) = 1 gramo Temperatura (T) = 24°C El gas es H2 Nos pregunta la presión (P) en atmósferas, suponiendo comportamiento ideal puedo usar la ecuación de estado de los gases ideales: .  =  .  .    Podemos ver que tenemos todos los datos para despejar la presión P de esa ecuación, salvo el número de moles n, que podemos calcularlo a partir de la masa según:

 

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2 gramos de H2 ------ es el peso de 1 mol de H2  1 gramo de H2 -------- X =

             

= 0,5 moles de H2

Luego sólo nos falta pasar la temperatura de °C a K (Kelvin): T (K) = T (°C) + 273 = 24°C + 273 = 297 K  K  Entonces si despejamos la presión P de la ecuación general:

 .  =  .  .  ,              ::  =

 . . 

 

Y ahora remplazando los valores y recordando el valor de R = 0,082 L.atm/K.mol

=

,  ., 

.  .9  .

 = 2,44 atm

b. Ahora en este problema se produce un cambio los valores de P y T, podemos empezar por calcular primero los nuevos valores de P y T: T (K) = T (°C) + 273 = 19°C + 273 = 292 K Y la presión en este caso la tenemos en mm de Hg y la necesitamos en atm para poder usar el valor de R que conocemos, entonces debemos cambiar de unidad de P a través de una equivalencia: Sabemos que 760 mm Hg ----- equivale a 1 atm Entonces 780 mm Hg ------- X =    .  = 1,03 atm   

Si vemos el inciso a. la presión que calculamos era de 2,44 atm y ahora ese valor ha bajado mas de la mitad a 1,03 atm, mientras que la temperatura sólo ha cambiado 297 K a 292 K. Si el volumen no ha cambiado, porque es el volumen del recipiente, entonces la forma que tiene el sistema para producir este cambio de P es dejando escapar algo de gas, quedando ahora un menor número de partículas (o moles) en el recipiente, con lo cual estas partículas de gas producirán menos choques con las paredes, que es justamente la causante de la presión del sistema. Entonces lo que tenemos que hacer es calcular el numero de moles que quedan en ese recipiente de 5 litros con las nuevas condiciones de P y T:

 .  =  .  .  ,               ::  =

. .

 

 

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=

,  .  .  .9  .

,

 = 0,215 moles de H2 

Estos son los moles que quedaron en el recipiente, pero el problema me pregunta cuantos se han dejado salir, entonces tengo que restarle a los que tenía inicialmente (inciso a.) los que me quedaron luego del cambio de P, entonces: Moles que se escaparon = moles iniciales  – moles que quedaron

 – 0,215 moles de H2 = 0,285 moles de H2  Moles que se escaparon = 0,5 moles de H2  – 16) Calcular la densidad del gas O2 en CNPT. Este problema se puede resolver a partir de la definición de la densidad, que es el cociente entre la masa y el volumen D = m/V Entonces, nosotros sabemos el volumen de 1 mol de O 2  en CNPT, ya que es un gas, este volumen será igual a 22,4 litros. Y la masa de 1 mol de O 2 se obtiene multiplicando por 2 la masa atómica del O (que es 16 gramos), entonces la masa de 1 mol de O 2 será 32 gramos. Luego sólo nos queda hacer el cociente: D = 32 gramos de O2 / 22,4 L = 1,43 g/L 17) ¿Qué presión en atmósferas ejerce una mezcla de 2 g de H 2 y 8 g de N 2  a 273 K en un recipiente de 10 l? ¿Qué presión ejerce cada uno de los gases por separado? (asumir comportamiento ideal)

En este problema conocemos las variables V y T, podemos calcular n total y conocemos la composición de n de cada gas por lo tanto podemos calcular la P total en función de n total y las P parciales en función del n de cada gas en relación al n total

2  = 1    2  8    = 0,28 8     = 0,2 28     =

 =

,  .,

.  .  .

 

  =   .   =   =   .   =

= 2, 2,86 86    

1  1,28  0,28  1,28 

. 2, 2,86 86    = 2, 2,23 23     . 2, 2,86 86    = 0, 0,63 63    

 

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18) Un recipiente tiene un volumen fijo de 546 litros. En él se envasa una mezcla de gases con un total de 88 moles, el recipiente se almacena a -5 ºC. De los 88 moles, la mitad de los moles son de CO2 (dióxido de carbono), hay 1,20 x10 25 moléculas de N2 (nitrógeno) y el resto es Ar (Argón).  a.

¿Cuál es la masa total de gases?

Hay 44 moles de CO2 cada mol pesa 44 g => 44 mol . 44 g/mol = 1936 g de CO2  Hay 1,20 x1025 moléculas de N2 = 19,93 mol de N2 cada mol N2 pesa 28 g/mol por lo tanto la masa de N2 es 19,93 mol x 28 g/mol = 558,1 g En total hay 88 moles si tenemos 44 moles de CO 2 y 19,93 moles de N2 quedan algunos moles de Ar hasta el total de moles. Moles de Ar = 88 mol  – 44 mol  – 19,93 mol = 24,07 mol 1 mol de Ar 40 g Masa de Ar = 24,07 mol x 40 g/mol = 962,8 Masa total = 1936 g + 558,1 g + 962,8 g = 3456,9 g

b.

¿Qué presión debe soportar el recipiente?

.   .268  . = 3, 3,54 54     546 

88   . 0,08 0,082 2  =

c.

¿Cuál de los gases ejerce la mayor presión? ¿Por qué?

No hace falta hacer ninguna cuenta dado que la presión parcial es proporcional a la fracción molar del gas y la fracción molar del gas a la proporción molar en el total. El gas que tenga mayor fracción molar, es decir que tenga más cantidad de moles, será el de mayor presión parcial. En este caso el CO2 

 

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19) Un recipiente de 20 litros contiene 56 g de Cl 2 y 9,03 x 1023 moléculas de NO2. La presión que ejerce la mezcla es de 5 atm. Calcular la temperatura de la mezcla.  

Cl2 71 g/mol =>

   /

9, x    moléculas

 = 0,78 mol

= 1,5 mol de NO 2

, x    moléculas

n total = 0,78 mol + 1,5 mol = 2,28 mol 

=

5  .20  = 534  .    0,082  .2,28  .  

20) Calcular el peso molecular de un gas si 0,608 g ocupan un volumen de 750 mL a 385 mm de Hg y 35 °C (asumir comportamiento ideal).  Si asumimos comportamiento ideal, podemos usar los datos de este problema para calcular el número de moles de este gas a partir de la ecuación general de los gases. Veamos los datos: V = 750 mL Masa = 0,608 g P = 385 mm de Hg T = 35°C >>>>>> T(K) = T (°C) + 273 = 35°C + 273 = 308 K Para poder usar el valor de R = 0,082 L.atm/K.mol, L.atm/K.mol, necesitamos tener el volumen en litros, la presión en atmósferas y además la temperatura debe estar en K. 1000 mL ----------- 1 L

760 mm Hg ------ 1 atm

750 mL ------------- X = 0,75 L

385 mm Hg ----- X = 0,51 =  0,51 atm

Despejando tenemos que  =

 .  .

 =

,  .,  ,

 = .    .

0,015 moles

 Ahora sólo nos queda relacionar este número de moles con la masa que nos da el enunciado:

0,015 moles de sustancia ---------- 0,608 gramos de sustancia 1 mol de sustancia ------------------- X =

  .,  , 

 = 40, 5 gramos

 

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21) En un tanque vacío de 15 litros se inyectan 6 gramos de monóxido de carbono (CO) y 22 gramos de dióxido de carbono (CO 2). Si el tanque está mantenido a 5 °C de temperatura:   a): indique la presión que se registrará en el tanque.

CO 28 g/mol => CO2 44 g/mol =>

  /    /

 = 0,21 mol  = 0,50 mol

n total = 0,21 mol + 0,50 mol = 0,71 mol

.     .278  .   = 1, 1,08 08     15 

0,71   . 0,08 0,082 2  =

b): indique (conceptualmente, es decir sin desarrollar las cuentas) si la presión será la misma cuando se inyecten 22 gramos de CO y 6 gramos de CO 2

Solamente en caso que n total coincida con el punto anterior. Habría que calcular n total pero sin hacer cuentas se puede decir que la única manera en que P se mantenga constante a T y V constantes es que n sea constante. 

22) En un tanque vacío de 30 litros mantenido a 10 °C se inyecta helio hasta que se registra una presión de 1,15 atmósferas en el interior. a: indique qué masa del gas hay en el tanque   b: indique conceptualmente qué pasaría con la presión si en vez de agregarse helio se agregase la misma cantidad de átomos de neón a. Los datos de este problema son: V = 30 L T = 10°C >>>>>>>> T(K) = T(°C) + 273 = 10° + 273 = 283 K P = 1,15 atm Podemos empezar por aplicar la ecuación de estado de los gases ideales para calcular el número de moles:

 

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Despejando y reemplazando tenemos que  =

 .  .

 =

,  .   ,

 = .    .

1,49 moles de He

Luego para calcular la masa, uso el valor de la masa atómica del He = 4, entonces: 1 mol de He -------- 4 gramos de He 1,49 moles de He ------ X =

,9    .      =    

5,96 gramos de He

b. Para este punto recordar que la P de un gas se debe a los choques de las moléculas del gas con las paredes del recipiente. Entonces en las mismas condiciones generales, la P dependerá del número de partículas de gas (porque a mayor cantidad de partículas ocurrirán más choques con las paredes del recipiente) y no de la naturaleza del gas, entonces si tengo la misma cantidad de átomos de Ne en vez de He, la P no cambia.

23) Considerar el siguiente aparato que contiene N2 (g) y O2 (g) como se indica: 

Inicialmente el N2 y el O2 se encuentran en compartimientos separados por una placa divisora. Si se saca esta placa, manteniendo temperatura constante y suponiendo comportamiento ideal ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera verdadera? ?  a) La PN2 será menor que cuando estaba encerrado en el compartimiento de 2,5 2, 5 litros. FALSO: Si va a ser menor porque n de N 2 no aumenta pero el volumen. La presión que ejerce el nitrógeno es menor. b) La PT de la mezcla (estado final) será igual a la suma de las P N2 y PO2 iniciales. FALSO: No, tal como se explicó en el punto anterior ambas presiones disminuyen con el aumento de volumen a T constante c) 

El número de moléculas de O2 es menor que el número de moléculas de N 2.

FALSO Nitrógeno =>  =

  .,  .  .9  .

,

= 0, 0,2 2   

 

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Oxígeno =>  =

  .  .  .9  .

,

= 0, 0,5 5   

d) La presión parcial del N 2  en la mezcla será mayor que la presión parcial de O 2  en la mezcla.

oxígeno   FALSO: Hay menos moles de nitrógeno que de oxígeno