Resolución Ejercicios CEP

GESTION DE LA CALIDAD CARRERAS DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y AGROINDUSTRIAL Ejercicios de Aplicación – Clase Prácica N! " #$ DE SEPTIE%&RE DEL A'O ($#$

Ejercicios Prácticos Unidad Nº2 y 3  “ALGUNAS HERRAMIENTAS E LA !ALIA" y “ME#$RA E PR$!ES$S" Control Estadístico de Procesos Problemas 1. Las bandas bandas de plástic plásticoo que se utiliz utilizan an en un disposi dispositivo tivo electr electrónico ónico para para detección se fabrican de manera que se satisfaga una especificación de valor máximo de !".#" mm $ una especificación mínima de !%."" mm. &i la dimensión de las bandas es menor que la especificación mínima' se desec(an' si son mas grandes' se reelaboran. Las dimensiones de estas piezas piezas están distribuid distribuidas as normalmente normalmente $ la desviación desviación estándar de la población es de !.)" mm. a* +,u- porcenta porcentaee del del producto producto se desec( desec(a/ a/ b* +,u- porcenta porcentaee se se reela reelabora/ bora/'' c* +Como podría podría centra centrarse rse el proces procesoo para que se elimine elimine todo menos menos el !.10 del desec(o/ d* &uponiendo &uponiendo que se cumple cumple lo anterior anterior'' +cuál es el nuevo porcen porcentae tae de reelaboración/ a*

Cálculo del esec(o 23 4d 5 u 3 !%'"" 5 !"'1" 3 6)'% ingreso a la tabla 37 esec(o 3 !'8)0 9 !')"

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b* Cálculo del :eproceso 23 4r 5 u 3 !"'#" 5 !"'1" 3 )'% ingreso a la tabla $ obtengo !';;18 pero 9 !')" debo calcular 162 que representa el reproceso por lo cual 2r 3 !'8)0 c* Centrado del proceso !'10 37 !'!!1 ingreso a la tabla $ obtengo 23 6'1 Entonces 23 4r 5 u 37 6.1 < !')" 3 !%'"" 5 u 37 9 

u3!"')"

d6 0 de reelaboración 23 4r 5 u 37 23 !"'#" 5 !"')" 3 1'# ingreso a tabla obtengo p3!';""% 9 !')" escarte 3 16!';""% escarte 3 %'%=0

). >n proceso tiene límite superior e inferior de tolerancia de ".= $ ".) respectivamente. &i el cliente requiere un Cp demostrado de ).!' +cuál deberá ser la capacidad del proceso/ &i tanto Cpu $ Cpl tambi-n debe ser igual a ).!' determine la media $ la desviación estándar del proceso suponiendo una distribución normal de resultado. Cp 3 L&E 5 L?E 37 = 9 3 L&E 5 L?E 37 = 9 3 !') =9 Cp

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Cpl 3 u6L?E 9

Cpu 3 L&E 6 u  9 

:esolviendo' se obtiene u3"'% $ 93!'!!

. Conforme se llenan las caas de cereal de una fábrica' se pesan sus contenidos en una báscula automática. El valor obetivo es que cada caa tenga 1! @ilos de cereal. Para propósitos de control de calidad se pesan 1" muestras de  caas cada una. El peso de llenado de cada caa es el siguienteA

Bbservación uestra 1 1 1!'!1 ) ;'8#  1!'!% % 1!'1# " 1!')1 = 1!'1= # 1!'1% 8 ;'8= ; 1!'18 1! ;';1 11 1!'!8 1) ;'8) 1 1!'1% 1% 1!'1= 1" 1!'1

) ;';! 1!')! ;'8; ;';% 1!'1 1!'!) ;'!! 8;'!! ;';1 1!'!% ;'8# 1!'1% ;'8# 1!'!= 1!'1#

 ;'8% 1!'! 1!'1" ;';% ;'#= 1!'!% ;'8" ;'8! ;';; ;'; 1!'!= 1!'! ;';) ;'8% 1!'1;

Calcule la línea central $ los límites de control para las gráficas de 4 medio $ : de estos datos.  b) etermine cuáles de estos puntos están fuera de los limites de control a)

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Bbservación uestra 1

)



1

1!'!1

;';

;'8%

9,916667

0,17

)

;'8#

1!')

1!'!

10,03333

0,33



1!'!%

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1!'1"

10,02667

0,26

%

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;';%

;';%

10,01667

0,23

"

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10,03333

0,45

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1!'!%

10,07333

0,14

#

1!'1%

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9,663333

1,14

8

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;'8;

;'8

9,85

0,09

;

1!'18

;';1

;';;

10,02667

0,27

1!

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1!'!%

;';

9,96

0,13

11

1!'!8

;'8#

1!'!=

10,00333

0,21

1)

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1!'1%

1!'!

9,996667

0,32

1

1!'1%

;'8#

;';)

9,976667

0,27

1%

1!'1=

1!'!=

;'8%

10,02

0,32

1"

1!'1

1!'1#

1!'1;

10,16333

0,06

9,984

0,292667

X

R

Gráfico de Medias

Gráfico de Rangos

LSC LC LIC

LSC LC LIC

d2 = D3 = D4 =

9,984 + 3R / d2√n 9,984 9,984 - 3R / d2√n 1,693 0 2,575

D4*R R D3*R

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