Resolución de Problemas Aritméticos de Enunciado Verbal

Plan PIENSO

Actividades para promover la resolución de problemas TABLERO DEL HOSPEDAJE

Título: Actividades para promover la resolución de problemas. EL TABLERO DEL HOSPEDAJE Plan PIENSO Programa Construyendo Escuelas Exitosas Centro por la educación - IPAE Autor: Gustavo Cruz Ampuero Revisión:

Cecilia Zevallos Atoche

Responsable:

Emilio Berrocal Díaz

IPAE Acción Empresarial Centro por la educación

TABLERO DEL HOSPEDAJE El tablero del hospedaje tiene dos presentaciones: la primera presenta casilleros con los números del 1 al 10; mientras que la segunda del 1 al 20. En ambos casos se trabaja con fichas de ludo de dos colores.

En las páginas que siguen se presentan seis actividades cuyo propósito es abordar los llamados PAEV (problemas aritméticos elementales verbales) desde la mirada de su estructura semántica. La dificultad de estos problemas está dada más por su significado semántico que por el tamaño de los números involucrados

Programa Construyendo Escuelas Exitosas

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Actividad N° 1

Hospedaje del 10 Propósito de la actividad: Desarrollar la resolución de problemas aditivos de una etapa. Descripción: Se realiza en grupos de tres estudiantes. Cada estudiante resuelve un problema distinto, aunque todos pueden participar de la resolución de los problemas. Objetivo del juego: La finalidad del juego es resolver, de manera cooperativa, el conjunto de problemas que se propone en la actividad Materiales: -

Tablero del 1 al 10

-

10 fichas de ludo de color rojo

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10 fichas de ludo de color azul

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Letreros PAEV

Procedimiento: Se disponen los siguientes letreros sobre la mesa, volteados hacia abajo, cubriendo el enunciado. Cada jugador escoge un letrero, lee el problema y lo resuelve utilizando los materiales (al final del documento se presenta una guía para el docente que puede orientarlo en el desarrollo de los problemas que siguen).

1. En el hospedaje hay 4 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes faltan para que el hospedaje esté lleno? 2. El hospedaje está lleno. Si se van 3 huéspedes, ¿cuántos quedan?

3. En el hospedaje hay la misma cantidad de habitaciones ocupadas que desocupadas. ¿Cuántos huéspedes hay en el hospedaje?

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Actividad N° 2

Hospedaje del 20 Propósito de la actividad: Desarrollar la resolución de problemas aditivos de una etapa. Descripción: Se realiza en grupos de tres estudiantes. Cada estudiante resuelve un problema distinto, aunque todos pueden participar de la resolución de los problemas. Objetivo del juego: La finalidad del juego es resolver, de manera cooperativa, el conjunto de problemas que se propone en la actividad Materiales: -

Tablero del 1 al 20

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10 fichas de ludo de color rojo

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10 fichas de ludo de color azul

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Letreros PAEV

Procedimiento: Se disponen los siguientes letreros sobre la mesa, hacia abajo, cubriendo el enunciado. Cada jugador escoge un letrero, lee el problema y lo resuelve utilizando los materiales disponibles.

4. En el hospedaje hay 9 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes faltan para que el hospedaje esté lleno?

5. El hospedaje está lleno. Se van 12 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes quedan?

6. En el hospedaje hay la misma cantidad de habitaciones ocupadas que desocupadas. ¿Cuántos huéspedes hay en el hospedaje? Programa Construyendo Escuelas Exitosas

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Actividad N° 3

Cambio Propósito de la actividad: Desarrollar la resolución de problemas aditivos de una etapa: problemas de cambio. Descripción: Se realiza en grupos de seis estudiantes. Cada estudiante resuelve un problema distinto, aunque todos pueden participar de la resolución de los problemas. Objetivo del juego: La finalidad del juego es resolver, de manera cooperativa, el conjunto de problemas que se propone en la actividad Materiales: -

Tablero del 1 al 10

-

10 fichas de ludo de color rojo

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10 fichas de ludo de color azul

-

Letreros PAEV

Procedimiento: Se disponen los siguientes letreros sobre la mesa, hacia abajo, cubriendo el enunciado. Cada jugador escoge un letrero, lee el problema y lo resuelve utilizando los materiales disponibles.

7. En el hospedaje hay 3 huéspedes. Llegan 2 huéspedes más. ¿Cuántos huéspedes hay ahora?

8. En el hospedaje hay 7 huéspedes. Se fueron 3 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes hay ahora?

10. En el hospedaje había 5 huéspedes. Se fueron algunos huéspedes. Ahora hay un solo huésped. ¿Cuántos huéspedes se fueron?

11. En el hospedaje había algunos huéspedes. Llegaron 2 huéspedes. Ahora hay 9 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes había?

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9. En el hospedaje había 6 huéspedes. Llegaron algunos huéspedes más. Ahora hay 8 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes llegaron?

12. En el hospedaje había algunos huéspedes. Se fueron 4 huéspedes. Ahora hay 3 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes había?

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Actividad N° 4

Comparación Propósito de la actividad: Desarrollar la resolución de problemas aditivos de una etapa: problemas de comparación. Descripción: Se realiza en grupos de seis estudiantes. Cada estudiante resuelve un problema distinto, aunque todos pueden participar de la resolución de los problemas. Objetivo del juego: La finalidad del juego es resolver, de manera cooperativa, el conjunto de problemas que se propone en la actividad Materiales: -

Tablero del 1 al 20

-

10 fichas de ludo de color rojo

-

10 fichas de ludo de color azul

-

Letreros PAEV

Procedimiento: Para iniciar la actividad, se disponen los siguientes letreros sobre la mesa, hacia abajo, cubriendo el enunciado. Cada jugador escoge un letrero, lee el problema y lo resuelve utilizando los materiales disponibles.

13. En el hospedaje de Pepe hay 5 huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay 7 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho más que Pepe?

14. En el hospedaje de Pepe hay 5 huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay 3 huéspedes más que en el de Pepe. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?

15. En el hospedaje de Pepe hay 6 huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay 1 huésped. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho menos que Pepe?

16. En el hospedaje de Pepe hay 13 huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay 8 huéspedes menos que en el de Pepe. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?

17. En el hospedaje de Pepe hay 11 huéspedes. Él tiene 8 huéspedes menos que Lucho. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?

18. En el hospedaje de Pepe hay 14 huéspedes. Él tiene 6 huéspedes más que Lucho. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?

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Actividad N° 5

Igualación Propósito de la actividad: Desarrollar la resolución de problemas aditivos de una etapa: problemas de igualación. Descripción: Se realiza en grupos de seis estudiantes. Cada estudiante resuelve un problema distinto, aunque todos pueden participar de la resolución de los problemas. Objetivo del juego: La finalidad del juego es resolver, de manera cooperativa, el conjunto de problemas que se propone en la actividad Materiales: -

Tablero del 1 al 20

-

10 fichas de ludo de color rojo

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10 fichas de ludo de color azul

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Letreros PAEV

Procedimiento: Se disponen los siguientes letreros sobre la mesa, hacia abajo, cubriendo el enunciado. Cada jugador escoge un letrero, lee el problema y lo resuelve utilizando los materiales disponibles. 19. En el hospedaje de Pepe hay 17 huéspedes. Si se fueran 3 personas del hospedaje de Lucho tendría los mismos que Pepe. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?

22. Pepe tiene 15 huéspedes. Si llegaran 2 huéspedes más tendría los mismos que Lucho. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?

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20. En el hospedaje de Pepe hay 17 huéspedes. Si llegaran 3 personas al hospedaje de Lucho tendría los mismos que Pepe. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?

23. En el hospedaje de Pepe hay 12 huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay 8 huéspedes. ¿Cuántas personas tienen que irse del hospedaje de Pepe para tener los mismos que Lucho? Plan PIENSO

21. Pepe tiene 15 huéspedes. Si se fueran 9 huéspedes tendría los mismos que Lucho. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?

24. En el hospedaje de Pepe hay 5 huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay 7 huéspedes. ¿Cuántas personas tienen que llegar al hospedaje de Pepe para tener los mismos que Lucho?

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Actividad N° 6

Combinación Propósito de la actividad: Desarrollar la resolución de problemas aditivos de una etapa: problemas de combinación. Descripción: Se realiza en grupos de seis estudiantes. Cada estudiante resuelve un problema distinto, aunque todos pueden participar de la resolución de los problemas. Objetivo del juego: La finalidad del juego es resolver, de manera cooperativa, el conjunto de problemas que se propone en la actividad Materiales: - Tablero del 1 al 20 -

10 fichas de ludo de color rojo

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10 fichas de ludo de color azul

-

Letreros PAEV

Procedimiento: Se disponen los siguientes letreritos sobre la mesa, hacia abajo, cubriendo el enunciado. Cada jugador escoge un letrero, lee el problema y lo resuelve utilizando los materiales disponibles.

25. En el hospedaje de Pepe hay 8 huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay 9 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes tienen entre los dos?

26. Pepe y Lucho tienen 14 huéspedes entre los dos. Pepe tiene 5 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?

27. En el hospedaje hay la misma cantidad de habitaciones ocupadas que desocupadas. ¿Cuántos huéspedes hay en el hospedaje?

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Orientaciones para el profesor Alcanzamos algunas orientaciones que sugerimos al docente para que el estudiante mejore su comprensión, resolución y análisis retrospectivo de los problemas. Las orientaciones están referidas a los tres problemas de la Actividad Nº 1 y al último de la Actividad Nº 6: 1. En el hospedaje hay 4 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes faltan para que el hospedaje esté lleno?

a) El estudiante lee el problema y comentar qué ha entendido de él. El Profesor lo invita a representar la cantidad de huéspedes que había en el hospedaje, para ello utiliza las fichas azules, por ejemplo. El niño coloca las fichas en el tablero, contándolas una a una, hasta llegar a cuatro. b) El Profesor pregunta: ¿Qué queremos saber?, el niño responde “cuántos huéspedes faltan” c) El profesor lo invita a completar las casillas faltantes, el estudiante coloca una a una, fichas de otro color, rojo por ejemplo, contándolas hasta llenar el hospedaje.

2. El hospedaje está lleno. Si se van 3 huéspedes, ¿cuántos quedan? a) El estudiante lee el problema y comenta qué ha entendido de él. El docente invita al estudiante a colocar fichas en el hospedaje hasta que el hospedaje esté lleno. b) El docente pregunta ¿qué sucede luego? El niño responde “se van tres huéspedes”, el profesor lo invita a retirar, una a una, tres fichas c) El docente pregunta: ¿qué queremos saber?, el niño responde “cuántos quedan” El estudiante cuenta una a una, las fichas que quedaron en el hospedaje d) El docente pide al estudiante que le cuente la historia del problema desde el principio, en el transcurso y al final del relato el Profesor pregunta ¿Cómo hiciste para averiguarlo? Programa Construyendo Escuelas Exitosas

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3. En el hospedaje hay la misma cantidad de habitaciones ocupadas que desocupadas. ¿Cuántos huéspedes hay en el hospedaje?

a) El estudiante lee el problema y comenta qué ha entendido de él. El Profesor invita al estudiante a colocar, un ficha azul en el primer recuadro del hospedaje (que representa a las habitaciones ocupadas) y en el otro extremo una ficha roja (que representa a las fichas desocupadas), repite este procedimiento hasta completar el hospedaje. b) El docente pregunta: ¿qué queremos saber?, el niño responde “cuántos huéspedes hay”. El estudiante cuenta cuántas fichas azules hay, que representan a los huéspedes que hay en el hospedaje. c) El docente pregunta ¿por qué colocaste una a una las fichas en uno y otro extremo?, ¿qué representaba cada color?, ¿por qué al final, en el hospedaje hay la misma cantidad de fichas azules que rojas? 27. En el hospedaje hay la misma cantidad de habitaciones ocupadas que desocupadas. ¿Cuántos huéspedes hay en el hospedaje?

a)

El estudiante lee el problema y comenta qué ha entendido. El docente pregunta ¿Quién tiene más huéspedes Pepe o Lucho? E invita al estudiante a representar en un tablero la cantidad de huéspedes que tiene Pepe. Tomando otro tablero el docente dice “si Pepe tuviera un huésped menos que Lucho, ¿cómo lo representarías en este otro tablero? El estudiante va colocando una a una las fichas hasta que b)

llega a igualar las 11 de Pepe, y agrega una más, se sugiere que ésta última ficha sea de otro color. c)

El docente refuerza el trabajo del estudiante y le dice que está bien, así sería si Lucho tendría un huésped menos, pero, en realidad tiene 8 huéspedes menos, ¿cómo representarías esto? El estudiante completa una a una las siete fichas restantes.

d)

El docente pregunta ¿cuántos huéspedes tiene Lucho? El niño cuenta el número de fichas que tiene en el segundo tablero.

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En el hospedaje hay 4 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes faltan para que el hospedaje esté lleno?

El hospedaje está lleno. Si se van 3 huéspedes, ¿cuántos quedan?

En el hospedaje hay la misma cantidad de habitaciones ocupadas que desocupadas. ¿Cuántos huéspedes hay en el hospedaje?

1

En el hospedaje hay 9 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes faltan para que el hospedaje esté lleno?

El hospedaje está lleno. Se van 12 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes quedan?

En el hospedaje hay la misma cantidad de habitaciones ocupadas que desocupadas. ¿Cuántos huéspedes hay en el hospedaje?

2

En el hospedaje hay 3 huéspedes. Llegan 2 huéspedes más. ¿Cuántos huéspedes hay ahora? Cambio 1

En el hospedaje hay 7 huéspedes. Se fueron 3 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes hay ahora? Cambio 2

En el hospedaje había 6 huéspedes. Llegaron algunos huéspedes más. Ahora hay 8 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes llegaron? Cambio 3

3

En el hospedaje había 5 huéspedes. Se fueron algunos huéspedes. Ahora hay un solo huésped. ¿Cuántos huéspedes se fueron? Cambio 4

En el hospedaje había algunos huéspedes. Llegaron 2 huéspedes. Ahora hay 9 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes había? Cambio 5

En el hospedaje había algunos huéspedes. Se fueron 4 huéspedes. Ahora hay 3 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes había? Cambio 6

4

En el hospedaje de Pepe hay 5 huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay 7 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho más que Pepe? Comparación 1

En el hospedaje de Pepe hay 5 huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay 3 huéspedes más que en el de Pepe. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho? Comparación 2

En el hospedaje de Pepe hay 6 huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay 1 huésped. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho menos que Pepe? Comparación 3

5

En el hospedaje de Pepe hay 13 huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay 8 huéspedes menos que en el de Pepe. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho? Comparación 4

En el hospedaje de Pepe hay 11 huéspedes. Él tiene 8 huéspedes menos que Lucho. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho? Comparación 5

En el hospedaje de Pepe hay 14 huéspedes. Él tiene 6 huéspedes más que Lucho. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?

Comparación 6

6

En el hospedaje de Pepe hay 17 huéspedes. Si se fueran 3 personas del hospedaje de Lucho tendría los mismos que Pepe. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho? Igualación 1

En el hospedaje de Pepe hay 17 huéspedes. Si llegaran 3 personas al hospedaje de Lucho tendría los mismos que Pepe. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho? Igualación 2

Pepe tiene 15 huéspedes. Si se fueran 9 huéspedes tendría los mismos que Lucho. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?

Igualación 3

7

Pepe tiene 15 huéspedes. Si llegaran 2 huéspedes más tendría los mismos que Lucho. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?

Igualación 4

En el hospedaje de Pepe hay 12 huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay 8 huéspedes. ¿Cuántas personas tienen que irse del hospedaje de Pepe para tener los mismos que Lucho? Igualación 5

En el hospedaje de Pepe hay 5 huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay 7 huéspedes. ¿Cuántas personas tienen que llegar al hospedaje de Pepe para tener los mismos que Lucho? Igualación 6

8

En el hospedaje de Pepe hay 8 huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay 9 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes tienen entre los dos?

Combinación 1

Pepe y Lucho tienen 14 huéspedes entre los dos. Pepe tiene 5 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?

Combinación 2

En el hospedaje hay la misma cantidad de habitaciones ocupadas que desocupadas. ¿Cuántos huéspedes hay en el hospedaje?

Combinación 2

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