Resolución de Ejercicios de Programación Lineal Por Software

 

J]MZJC@ ]Z^JVALV ^LCA_ÁMHAM@ OJ MBAIFLV@[L  E@MZC_@O OJ IJMÀHAM@ J]MZJC@ OJ AHGJHAJVÉ@ IJMÀHAM@ AHGJHAJVA@ OJ ^VLMJ]L]  

Hlifrj; Klh`tb`h _`o`y Havjc; Hlvjhl _ji`; ^rlgr`i`maýh Cahj`c, jkjrmamals prlpujstls

Mýoagl; 7>== 

JKJVMAMAL =; Bj`ctbHut Mlip`hy uh` iàquah` quj iujcj sjiacc`s ^syccauit`ifaáh b`st` prloumar uh plcvl eahl ` uh`tajhj vjclmao`o oj => cafr`s plr blr`. C` oj mlip`ðé` us` c` iàquah` p`r` b`mjr mrji` oj m`m`bu`tj mlh m`m`bu`tjs tlst`ols ` uh` vjclmao`o oj 5> cafr`s plr blr`. Jc tajipl oj eak`maýh p`r` m`ifa`r c` iàquah` oj uh prloumtl `c ltrl js ojsprjma`fcj. C` oji`ho` ijhsu`c y cls mlstls oj i`htjhaiajhtl oj ahvjht`ral oj m`o` prloumtl sj iujstr`h jh c` t`fc` saguajhtj;

Jc ahvjht`ral ahama`c p`r` m`o` prloumtl ` prahmapals oj i`yl js > y t`ifaáh ojfj sjr > ` eah`cjs oj kucal. Jh hahgûh ilijhtl jc ahvjht`ral oj ^syccaui pujoj jxmjojr c`s 0>>> cafr`s ha jc oj i`htjquacc` oj mb`mb`gu`tj c`s :>> cafr`s. @saiasil, m`o` ijs b`y 6> blr`s oj tajipl oj i`quah` oasplhafcj. Elriucj uh prlgr`i` cahj`c p`r` ojtjriah`r uh pc`h oj prloummaýh p`r` cls ijsjs oj i`yl, kuhal y kucal quj iahaiamj cls mlstls tlt`cjs oj `ci`mjh`iajhtl, suplhajhol quj sj s`tase`mj c` oji`ho` `c eah`c oj m`o` ijs y quj cls mlstls oj i`htjhaiajhtl oj jxastjhma` sj f`s`h jh c` m`htao`o jh ahvjht`ral ` prahmapals oj ijs.  

^C@H_J@IAJH_L

 

 

VJ]LCZMAÝH ]LE_W@VJ

]LCZMAÝH

MLHMCZ]AÝH ^`r` iahaiaz`r cls mlstls sj rjquajrj rjquajrj 1>> cf p`r` i`yl oj mrji` oj m`m`bu`tj, ?:> cf oj mrji` oj m`m`bu`tj p`r` kuhal, y mrji` oj psyccaui 05>> cf jh i`yl y 7>> cf jh kuhal.

 

 

JKJVMAMAL ?; Jh Jxpclsavjs, Ahm. sj ijzmc`h `zuerj, m`rfýh y s`catrj p`r` prloumar pýcvlr`. Jc prloumtl eah`c ojfj mlhtjhjr `c ijhls 0>%, pjrl hl iàs oj 6>%, oj m`rfýh plr uhao`o oj pjsl. C` m`htao`o oj s`catrj hl pujoj jxmjojr jc :>% oj c` m`htao`o oj m`rfýh us`ol. ^`r` jvat`r uh` jxpclsaýh `mmaojht`c, c` sui` oj :>% oj `zuerj iàs 5>% ojc m`rflc iàs =>% ojc s`catrj us`ols hl pujoj jxmjojr = =:% :% ojc prloumtl eah`c. Jc `zuerj js mlh iumbl jc mliplhjhtj iàs m`rl. Elriucj uh ilojcl p`r` ojtjriah`r c` m`htao`o oj m`o` ahgrjoajhtj quj ojfj utacaz`rsj p`r` prloumar m`o` cafr` oj pýcvlr` quj s`tase`g` c`s rjstrammalhjs y, ` c` vjz, quj rjquajr` c` ijhlr m`htao`o oj `zuerj.

^C@H_J@IAJH_L

VJ]LCZMAÝH ]LE_W@VJ

 

 

]LCZMAÝH

 

 

JKJVMAMAL :; M`o` sji`h`, Eclrao` Matrus, Ahm., us` uh` slc` i`quah` our`htj 0:> blr`s p`r` ojstac`r kugl oj h`r`hk` y oj tlrlhk` jh mlhmjhtr`ols `ci`mjh`ols jh ols t`hqujs sjp`r`ols oj 0>>> g`clhjs `htjs oj mlhgjc`rcls. C` iàquah` pujoj prlmjs`r 6: g`clhjs oj kugl oj h`r`hk` plr blr`, pjrl slcl 6> g`clhjs oj kugl oj tlrlhk`. M`o` g`cýh oj kugl oj h`r`hk` mujst` $0.:> y pajroj =>% oj mlhtjhaol oj `gu` `c ojstac`rsj jh mlhmjhtr`ol. Jc mlhmjhtr`ol oj kugl oj h`r`hk` sj vjhoj ojspuás jh $5.>> plr g`cýh. M`o` g`cýh oj kugl oj tlrlhk` mujst` $6.>> y pajroj 6:% oj mlhtjhaol oj `gu` `c ojstac`rsj jh mlhmjhtr`ol. Jc mlhmjhtr`ol oj kugl oj tlrlhk` sj vjhoj ojspuás jh $2.>> plr g`cýh. Elriucj uh ilojcl oj prlgr`i`maýh cahj`c p`r` ojtjriah`r uh pc`h oj prloummaýh quj i`xaiamj g`h`hma`s p`r` c` saguajhtj sji`h` us`hol c`s v`ra`fcjs;

^C@H_J@IAJH_L

VJ]LCZMAÝH ]LE_W@VJ

 

 

]LCZMAÝH

 

  JKJVMAMAL 5; Ldc`bli` Léc, Ahm., ojfj tr`hsplrt`r 0>>‑>>> f`rracjs oj m`o` uhl oj cls trjs m`ipls pjtrlcjrls ` su t`hquj oj `ci`mjh`iajhtl jh Ldc`bli` Maty. Jc pjtrýcjl pujoj tr`hsplrt`rsj jh m`ialhjs oarjmt`ijhtj oj cls m`ipls jc t`hquj oj `ci`mjh`iajhtl ` uh mlstl oj $>.>= plr f`rrac plr iacc`. B`st` 0:>‑>>> f`rracjs oj pjtrýcjl t`ifaáh pujojh jhva`rsj ojsoj cls m`ipls ijoa`htj oumtls ` uh jkj mjhtr`c jh _ucs` ` uh mlstl oj $>.>6 plr f`rrac plr iacc` y cujgl tr`splrt`rsj jh m`ialhjs ` Ldc`bli` Maty plr $0 plr f`rrac. Elriucj uh ilojcl p`r` ojtjriah`r jc pc`h oj jif`rquj oj mlstl iéhail, o`o`s c`s saguajhtjs oast`hma`s jh iacc`s;

^C@H_J@IAJH_L 

 

 

VJ]LCZMAÝH ]LE_W@VJ

]LCZMAÝH

 

 

JKJVMAMAL 7; M`kuh Wlrco ijzmc` sjas jspjma`s p`r` e`fram`o` uh prloumtl `tjz`r pjsm`ols. C` saguajhtj t`fc` prlplrmalh` jc mlstl oj m`o` jspjma` y cls plrmjht`kjs iéhails y iàxails plr uhao`o oj pjsl quj pujojh us`rsj jh jc prloumtl eah`c;

Elriucj uh prlgr`i` cahj`c p`r` ojtjriah`r c` m`htao`o oj m`o` jspjma` Ztacaz`o` p`r` prloumar m`o` daclgr`il oj prloumtl quj iahaiamj jc mlstl tlt`c. Mlhvjrtails cls g ` dg

^C@H_J@IAJH_L

 

  VJ]LCZMAÝH ]LE_W@VJ

x

 

]LCZMAÝH

 

 

JKJVMAMAL 2; Ahojcafcj Ahd Mlip`hy ijzmc` trjs `oatavls, @0,  @6,  @=  ` uh` f`sj jh oaejrjhtjs prlplrmalhjs p`r` lftjhjr oastahtls mlclrjs oj taht`. C` taht` rlk` sj lftajhj ijzmc`hol @0, @6 y @= jh c` prlplrmaýh oj =;0;6, c` taht` `zuc jh c` prlplrmaýh oj 6;=;? y c` taht` vjroj jh prlplrmaýh 0;6;=. Ojspuás oj ijsmc`r jstls `oatavls, sj `ð`oj uh` m`htao`o agu`c oj f`sj p`r` m`o` mlclr. C` mlip`ðé` `mtu`cijhtj tajhj 0>>> g`clhjs oj @0, 0:>> oj @6, 6>>> oj @ = y ?>>> oj f`sj. O`ol quj jc prjmal oj vjht` plr g`cýh oj m`o` tapl oj taht` js jc iasil, ojs`rrlccj uh ilojcl p`r` ojtjriah`r mýil ojfjré`h us`rsj jstls rjmursls p`r` lftjhjr cls iàxails ahgrjsls.

^C@H_J@IAJH_L

VJ]LCZMAÝH ]LE_W@VJ

 

 

]LCZMAÝH

 

 

JKJVMAMAL 1; Jc ojp`rt`ijhtl oj jhjrgé` oj Caccaput `mtu`cijhtj jstà jh jc prlmjsl oj ojs`rrlcc`r uh pc`h h`malh`c oj jhjrgé` p`r` jc `ðl saguajhtj. Caccaput pujoj gjhjr`r jhjrgé` oj mu`cquajr` oj mahml eujhtjs. M`rfýh, g`s h`tur`c, i`tjra`cjs humcj`rjs, prlyjmtls baorljcámtramls y pjtrýcjl. Cls o`tls slfrj cls rjmursls oj jhjrgé`, c`s m`p`mao`ojs oj gjhjr`maýh ijoao`s jh ijg` w`tt „blr` „blr` (IW„br), y cls mlstls uhat`rals oj gjhjr`maýh sj o`h jh c` t`fc` =.0>. Caccaput hjmjsat` :>‑>>> IW„br oj jhjrgé` oj usl oliástaml, y jc p`és tajhj uh mliprliasl p`r` prloumar 0>‑>>> IW„br p`r` jxplrt`maýh. Iàs `uh, ` eah oj mlhsjrv`r cls rjmursls oj jhjrgé` y prltjgjr jc `ifajhtj, jc glfajrhl b` `prlf`ol c`s saguajhtjs rjguc`malhjs; 0.  C` gjhjr`maýh prlvjhajhtj oj i`tjra`cjs humcj`rjs hl ojfj jxmjojr oj 6>% oj m`o` jhjrgé` tlt`c gjhjr`o` plr Caccaput. 6.  Ojfj utacaz`rsj `c ijhls 2>% oj c` m`p`mao`o oj c`s pc`ht`s oj m`rfýh. =.  Cls jecujhtjs quj s`cjh ` c` `tilsejr` hl ojfjh jxmjojr cls céiatjs jspjméeamls jh c` t`fc` =.00. ?.  C` m`htao`o oj jhjrgé` gjhjr`o` ` p`rtar oj g`s h`tur`c ojfj sjr `c ijhls =>% oj c` gjhjr`o` ` p`rtar oj pjtrýcjl.

Elriucj uh prlgr`i` cahj`c p`r` ojtjriah`r uh pc`h oj jhjrgé` oj mlstl iéhail. 

 

  ^C@H_J@IAJH_L

J]LCZMAÝH ]LE_W@VJ

 

 

]LCZMAÝH

MLHMCZ]AÝH ^`r` i`htjhjr uh pc`h oj jhjrgé` oj mlstl iéhail, muipcar mlh c` oji`ho` y rjstrammalhjs aipujst`s sj rjquajrj slc`ijhtj oj =5>>> IW-br oj jhjrgé` oj m`rfýh y 06>>>> IW-br oj jhjrgé` humcj`r j baorljcámtram`.

 

 

JKJVMAMAL 0>; Erjsb Ello E`ris, Ahm., tajhj :> `mrjs oj tajrr` jh c` mu`c pc`ht`r mu`cquajr m`htao`o oj i`éz, sly`, cjmbug`, `cgloýh y frýmlca. C` saguajhtj t`fc` iujstr` c` ahelri`maýh rjcjv`htj pjrtjhjmajhtj ` c` prloummaýh, jc mlstl oj pc`ht`maýh, jc prjmal oj vjht` jspjr`ol y cls rjqujraiajhtls oj `gu` p`r` m`o` muctavl;

^`r` c` prýxai` tjiplr`o`, b`y 0>>‑>>> catrls oj `gu` oasplhafcj y c` mlip`ðé` b` mlhtr`t`ol vjhojr `c ijhls :06> daclgr`ils oj i`éz. Elriucj uh prlgr`i` cahj`c p`r` ojtjriah`r uh` jstr`tjga` oj pc`ht`maýh ýptam` p`r` Erjsb Ello E`ris, Ahm. Zsj jc hûijrl oj `mrjs oj m`o` muctavl mu ctavl p`r` pc`ht`maýh mlil c`s v`ra`fcjs oj ojmasaýh.

^C@H_J@IAJH_L

VJ]LCZMAÝH ]LE_W@VJ 

 

 

]LCZMAÝH

MLHMCZ]AÝH Muipcajhol mlh c` m`htao`o oj `gu` oasplhafcj y muipcajhol c` mlhoamaýh oj `c ijhls muctav`r :06> dg oj i`éz sj rjquajrj oj 2 `mrjs p`r` jst` pc`ht`maýh.