Resolución de Ejercicios de Pert

 

DARWIN TORRES ROJAS 17160226

RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS DE PERT/CPM 1.

ACTIVIDAD  A B C D E F G H I J K L M

a)

Precedentes

Compra de materias primas Producción del stock inicial Envasado del stock inicial Estudio del mercado Estudio de la campaña de publicidad Realización de la campaña de publicidad Estudio y diseño de los envases Preparación de los envases Selección del equipo de vendedores Entrenamiento del equipo de vendedores Selección de los posibles distribuidores Venta a los distribuidores Envío de los primeros productos

Ninguno A B,H Ninguno G E D G D I D J,K C,L

Tiempos

(Días laborables)  6 5 4 7 6 7 7 3 4 6 3 6 3

Trace la red PERT del proyecto. Calcule la duración del proyecto e identifique la ruta crítica.

-En el análisis de la malla podemos determinar que la actividad durará 27 días laborables. -Podemos observar que hay muchas actividades que tienen holguras y en las cuales podemos aumentar los días de ejecución para así obtener mejores resultados. -Para determinar la ruta crítica hacemos el análisis de las holguras en el siguiente cuadro: Como podemos apreciar las holguras con valor igual a cero se encuentran en las actividades D, E, F y G; entonces procedemos a formar la ruta crítica:

D  – G  – E  – F 

 

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ACTIVIDAD  A B C

D E F G H I J K L M

FIN M S TARDE 15 20 24 7

INICIO M S TEMPRANO 0 6 17 0

DURACIÓN

HOLGURA

6 5 4 7

11 9 3

20 27 14 20 12 18 18 24 27

14 20 7 14 7 11 7 17 23

6 7 7 3 4 6 3 6 3

0 0 0 0 3 1 1 8 1 1

c) Nueva propuesta de Proyecto: Los cambios realizados han sido analizados rigurosamente y con los conocimientos propios tratan de dar otro enfoque al proyecto. Los cambios propuestos son: 1) Aumentar la duració duración n de las ac actividades tividades A y B a 8 y 6 días laborables respectivamente, por ser considerados dos actividades indispensables para obtener un producto de calidad que vamos a vender. 2) Disminuir la actividad E a 4 días p porque orque se cons considera idera que 6 días es exagerado para un estudio de campaña de publicidad. Se busca agilizar porque tiene una actuación directa a la ruta crítica. Para compensar se elegirá los mejores profesionales en este rubro. 3) Aumentar la activ actividad idad M a 4 días para asegurar que la entrega sea satisfactoria, ya que de no ser así puede suceder problemas de fenómenos naturales y retrasarse. 4) La actividad F debe realizarse antes de env enviar iar los primeros pedid pedidos os y se debe disminuir su ejecución a 4 días ya que debe ser agilizado considerándose que esto depende la continuidad del proyecto.

 

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b) Trace el grafico grafico Gantt, considere considere el inicio inicio del proyecto el día 27/05/2019. 27/05/2019.

Id

 m  ma a y ' 19 L M X

J

V

Nom Durac ión de

C om ienzo

1

A

6 días

l un 27/05/19 llu un 3/06/19

2

B

5 días

mar 4/06/19 l un 10/06/19

3 4

C D

4 días 7 días

mi é 19/06/1 l un 24/06/19 l un 27/05/19 ma mar 4/06/19

5

E

6 días

vi e 14/06/19 vi e 21/06/19

6

F

7 días

l un 24/06/19 ma mar 2/07/19

7

G

7 días

mi é 5/06/19 ue 13/06/19

8

H

3 días

vi e 14/06/19 mar 18/06/19

9

I

4 días

mi é 5/06/19 l un 10/06/19

10

J

6 días

mar 11/06/1 mar 18/06/19

11

K

3 días

mi é 5/06/19 vi e 7/06/19

12

L

6 días

mi é 19/06/1 mi é 26/06/19

13

M

3 días

ue 27/06/19 llu un 1/07/19

S

2 j u n ' 19 D L M X

J

V

S

9 j u n ' 19 D L M X

J

V

S

Fin

16 j u n ' 19 D L M X

 

J

V

S

23 j u n ' 19 D L M X

J

V

En el diagrama de Gantt podemos apreciar que la ruta crítica son las actividades de colores rojas, además como es un proyecto no se considera a los días sábados y domingos como días no laborables. Los días laborables totales sería de 27 días. La fecha de inicio sería el lunes 27 de mayo de 2019 y la fecha de conclusión sería el martes 2 de julio del 2019.

S

30 j u n ' 19 D L M

 

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d) Calcule a duración duración total del proyecto proyecto con la nuev nueva a propuesta e Iden Identifique tifique también su respectiva ruta crítica.

Para poder encontrar la ruta crítica procedemos a primero formar la malla y luego encontrar las holguras de cada actividad

Prec Preced eden entes tes

ACTIVIDAD  A B C

D E F G H

I J K

L M

Ninguno A B,H Ninguno G E D G D I D J,K

FI FIN NM S TARDE 13 19 23 7 19 23 15 19 11 17 17 23

INICIO M S TEMPRANO 0 8 17 0 14 18 7 14 7 11 7 17

C,L,F

27

23

DURACIÓN 8 6 4 7 4 4 7 3 4 6 3 6

HOLGURA

4

5 5 2

0 1 1 1 2

0 0 7

0 0

La nueva ruta crítica para el proyecto modificado viene a ser: D  – I  – J  – L  – M -La duración es de 27 días, igual que el anterior pero lo que ha hecho estos cambios es hacer que el proyecto dé mejores resultados y además de prever ciertos inconvenientes que se pueden presentar en la ejecución de las diferentes actividades. Lo cual nos da una respuesta positiva porque no aumenta los días del proyecto inicial por hacer cambios estratégicos en actividades con holgura.

 

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2. a) Construya la Carta Gantt con la información dada. ¿Cuántos días durará todo el proyecto?

 

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b) Construya la Malla PERT que represente el plan descrito. 

ACTIVIDAD

Precedentes

HOLGURA

6 7 5 4 6 3

0

F (III)

INICIO MÁS TEMPRANO 0 6 6 11 11 15

DURACIÓN

Ninguno A  A C C D

FIN MÁS TARDE 6 25 11 15 18 18

A (I)

G (III)

E,F

25

18

7

B (I)

C (II) D (II) E (I)

12

0 0 1

0 0

Después del análisis del cuadro CPM podemos apreciar que el camino crítico es:

A  – C  – D  – F  – G  Además de ello ello que la duración duración del proyecto proyecto es de 25 días. c) ¿Qué equipo no puede retrasarse en la duración de lo planeado? Los equipos II y III no pueden retrasarse ya que todas las actividades designadas a que realicen se encuentran dentro de la ruta crítica, y en el caso que suceda esto, el proyecto no será concluido en la fecha esperada. d) ¿Qué equipo tiene holguras?, ¿Cuántos días puede retrasarse este equipo? Solo tiene holgura el equipo I en dos de sus actividades a desarrollar. En la actividad B cuenta con 12 días de holgura y en la actividad E tiene solo un día de holgura y es el tiempo que pueden retrasarse sin afectar la fecha esperada para terminar lo esperado.

 

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3. a) Construir una Carta Carta Gantt y la Malla Pert que muestre el análi análisis sis descrito.

La ruta crítica que se obtuvo del programa Project está resaltada de color rojo y podemos preciar que es el mismo de la malla PERT, pero considerando los sábados y domingos como días no laborables.

Para encontrar la ruta crítica se analiza las holguras que tienen las actividades desarrolladas por el CPM, de la siguiente manera:

 

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ACTIVIDAD

Precedentes

A B

C D E

F

G

H I

INICIO MÁS TEMPRANO 0 7 25 7

DURACIÓN

HOLGURA

Ninguno A D  A

FIN MÁS TARDE 7 27 51 25

7 17 26 18

0

B C D E,F G

53 53 44 54 54

24 51 25 53 38

26 2 13 1 10

3

0 0 3

0

6

0 6

La ruta crítica se obtiene de las actividades que tienen holgura 0, es decir de aquellas que no se pueden retrasar ya que afectarían directamente al tiempo de ejecución. La ruta crítica es:

A  – D  – C  – F  – H

b) ¿Cuántos días durará el montaje del prototipo?

Se puede observar que los días necesarios para realizar el proyecto es de 44 días. En el diagrama de Gantt podemos notar que, si el proyecto se empieza el día lunes 3 de  junio del 2019, este terminaría el viernes 16 de agosto del 2019 considerando los días sábados y domingos como días no laborables.

4.Análisis de un proyecto para la construcción de una oficina.

ACTIVIDAD  A B C D E F G H I J K L M N

Excavación Fundación Paredes Tejado Plomería exterior Plomería interior Muros Pintura exterior Instalación eléctrica Particiones Piso Pintura interior Acabado exterior Acabado interior

Precedentes Ninguno A B C C E D E,G C F,I J J H K,L

Tiempos

(Días laborables)  2 4 10 6 4 5 7 9 7 8 4 5 2 6

 

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Se procede a formar la malla PERT/CPM con los datos obtenidos del cuadro mostrado:

Luego de tener la malla, procedemos a analizar las actividades para saber cuales son sus holguras para así poder formar la ruta crítica. Se procede de la siguiente manera:

ACTIVIDAD

A B C D

E F G H I

J K

L M

N

FIN MÁS TARDE 2 6 16 26 20 25 33 42 25 33 38 38 44 44

INICIO MÁS TEMPRANO 0 2 6 16 16 20 22 29 16 25 33 33 38 38

DURACIÓN

HOLGURA

2 4 10 6 4 5 7 9 7 8 4 5 2 6

0 0 0 4

0 0 5 4 2

0 1

0 4

0

 A través del análisis análisis de las holgu holguras ras podemos determinar determinar la ruta crítica crítica que impli implica ca todas las actividades que no se pueden retrasar si se quiere que el proyecto sea terminado en el tiempo más optimo, la ruta crítica viene a ser:

A  – B  – C  – E  – F  – J  – L  – N Las otras actividades que no se encuentran en la ruta crítica tienen cierta holgura que viene a ser el tiempo que pueden retrasarse sin que esto implique el retraso de lo establecido. Así tenemos a la actividad G que tiene holgura de 5 días, la actividad D, H y M con holgura de 4 días, la actividad I con holgura de 2 días y por último la actividad K que se puede retrasar solo un día.

 

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En esta página podemos mostrar los resultados obtenidos en el Microsoft Project que serán presentados al Gerente de la Empresa.

 

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 Al tener como fecha fecha de inicio de dell proyecto el día lunes 3 de junio del 2019, este se desarrollará en 44 días laborables, es decir, solo considerando los días de lunes a viernes, entonces, la oficina estará lista para el día  jueves 1 de agosto del del 2019. Esto si se realizan las actividades de la ruta crítica sin retrasos, estas actividades se muestran en el grafico por bloques rojos.

5. Análisis de las actividades a) A partir de los datos de los tiempos normales, optimistas y pesimistas se procede a calcular los tiempos esperados y las varianzas de cada actividad.  A C TI V ID A D  A B C D E F G H I J K L M

TIEMPO ESPERADO

V ARI ANZA

5.5 5.2 2.7 2.5 1.8 1.3 6.0

1/4 1/36 4/9 25/36 1/36 1/9 0

4.8 6.0 1.8 4.2 3.3 1.0

1/4 0 1/36 1/4 1/9 0

 

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ACTIVIDAD

FIN MÁS TARDE

INICIO MÁS TEMPRANO

DURACIÓN

HOLGURA

 A

10.4 5.2 7.9 10.4 12.2 12.2 17 17 23 24.8 24.8 28.1 29.1 10.4

0 0 5.2 7.9 10.4 10.4 10.4 12.2 17 23 17 24.8 28.1 0

5.5 5.2 2.7 2.5 1.8 1.3 6.0 4.8 6.0 1.8 4.2 3.3 1.0 5.5

4.9 

B C D E F G

H I J K

L M N

0.0 0.0 0.0 0.0 0.5  0.6

0.0 0.0 0.0 3.6

0.0 0.0 4.9 

 A través del análisis análisis de las holgu holguras ras de las actividades actividades podemos podemos encontrar la ruta crítica que en este caso viene dado por el tramo:

B  – C  – D  – E  – H  – I  – J  – L  – M El tiempo de realización es de 29.1 semanas, siendo este tiempo, el tiempo estimado. b) PROBABILIDADES: PROBABILIDADES: Procedemos a encontrar la varianza de la ruta crítica, que viene a ser igual a :

   =  +  +  +  + ℎ ℎ +  +  +  +    = 1⁄36 + 4⁄9 + 25⁄36 + 0 + 1⁄4 + 1⁄36 + 1⁄36 + 1⁄9 + 0   = 1.583  = √  = √   = 1.258   Analizando para para los distintos casos: casos: 1) La probabilidad de que el proyecto de termine 2 semanas antes

=

 27 − 29.1   = −1.669  1.258

Según la tabla de distribución normal

( ≤ −1.669) −1.669) ≈ 5%   2) La probabilidad de que se termine dentro de las 36 semanas

=

 36 − 29.1   = 5.485  1.258

Según la tabla de distribución normal

( ≤ 5.485) 5.485) ≈ 100% 

 

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3) De cuánto tiempo habrá que disponer para que haya un 95,50 % de probabilidad de que el proyecto se termine.

() = 95.5%  () = 0.955    − 29.1   1.258  = .    = 1.7 =