Resolucion de Ejercicios de Analisis Estructural

 

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

DISEÑO ARQUITECTONICO TEMA 

:”RESOLUCION DE EJERCICIOS DE GRADOS DE LIBERTAD Y COORDENADAS ELEMENTALES” 

DOCENTE 

:Ing. CISNEROS AYALA, Rolando.

CURSO

: ANALISIS ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL I

ESTUDIANTES 

: CONDE LABIO, Venancio Yelsin.

CICLO 

:VII

AYACUCHO  – PERU 2018

 

 

DEDICATORIA 

La vida se encuentra plaga de retos, y uno de ellos es la universidad. Tras vernos dentro de ella, nos damos cuenta que más allá de ser un reto, es una base no sola para nuestro entendimiento del campo en el que nos hemos visto inmersos, si no para que corresponda a la vida y nuestro futuro, es por ello que siempre vamos de la mano con Dios.  Agradecemos a Dios por darnos siempre un nuevo día y no desampararnos, a nuestros padres quienes nos motivan, nos protegen y están con nosotros para ser grandes en la vida y al docente que nos transmite t ransmite nuevos conocimientos. conocimientos.

i

 

 

ÍNDICE

DEDICATORIA ...................... ............................................. ............................................. ............................................ ............................................. ....................... i  ÍNDICE ..................... ............................................ .............................................. ............................................. ............................................ .................................... .............. ii  ............................................ ............................................. ........................................ ................. 1  EJERCICIOS PROPUESTOS. ......................

PROBLEMA N° 1: ..................... ............................................ ............................................. ............................................ ........................................ .................. 1  PROBLEMA N° 2: ..................... ............................................ ............................................. ............................................ ........................................ .................. 2  PROBLEMA N° 3: ..................... ............................................ ............................................. ............................................ ........................................ .................. 5  PROBLEMA N° 4: ..................... ............................................ ............................................. ............................................ ........................................ .................. 6  PROBLEMA N° 5: ..................... ............................................ ............................................. ............................................ ........................................ .................. 9  PROBLEMA N° 6: ..................... ............................................ ............................................. ............................................ ...................................... ................ 11  ............................................ ............................................. ............................................ ...................................... ................ 12  PROBLEMA N° 7: ..................... PROBLEMA N° 8: ..................... ............................................ ............................................. ............................................ ...................................... ................ 15 

PROBLEMA N° 9: ..................... ............................................ ............................................. ............................................ ...................................... ................ 18  PROBLEMA N° 10:. ........................................................... ................................................................................. .......................................... .................... 21  PROBLEMA N° 11:. ........................................................... ................................................................................. .......................................... .................... 24  PROBLEMA N° 12:. ........................................................... ................................................................................. .......................................... .................... 25 

ii

 

 

EJERCICIOS PROPUESTOS. Para cada uno de los sistemas mostrados se pide:  A. Calcular el número de grados de libertad. B. Dibujar una deformada lo más general posible. C. Dibujar las tres primeras deformadas elementales.

PROBLEMA N° 1:

A. CALCULO D DE E LOS GRA GRADOS DOS DE LIB LIBERTAD. ERTAD.  NGL



3( NDJ ) ( NDJ ) E  *V  1*  A 2 * T 

 NGL



3(4) 1(3) 1(2) 1(1)

 NGL



6













 

Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas o independientes: q 1, q2, q3, q4, q5, q6; por lo que existen 6 grados de libertad. B. GRAFICO DE LA DEFORMADA

C. GRAFICO DE LA LAS S TRES PRIMERAS DEFORMADAS ELE ELEMENTALES. MENTALES.

Cuando q1 = 1, ∀ qi  1=0  ≠

1

 

 

Cuando q2= 1, ∀ qi  2=0 ≠

Cuando q3= 1, ∀ qi  3=0 ≠

PROBLEMA N° 2:

2

 

 

A. CALCULO D DE E LOS GRA GRADOS DOS DE LIB LIBERTAD. ERTAD.  NGL



3( NDJ )

 NGL



3(4)

 NGL



2





( NDJ ) E  * V  1 *  A 2 * T  

2(3) 1(2) 





2(1)

 

Podemos ver que existen 2 coordenadas generalizadas: q 1, q3  y una coordenada dependiente: q2; por lo que existen 2 grados de libertad. q2

  

q1tg    

B. GRAFICO DE LA DEFORMADA

C. GRAFICO DE LA LAS S TRES PRIMERAS DEFORMADAS ELE ELEMENTALES. MENTALES.

Cuando q1 = 1, ∀ qi  1=0  ≠

3

 

 

Cuando q2= 1, ∀ qi  2=0 ≠

q2

Cuando q3= 1, ∀ qi  3=0 ≠

4

  

q1tg    

 

 

PROBLEMA N° 3:

A. CALCULO D DE E LOS GRA GRADOS DOS DE LIB LIBERTAD. ERTAD.  NGL



3( NDJ ) ( NDJ ) E  *V  1*  A 2 * T 

 NGL



3(5) 1(3) 1(2) 1(1)

 NGL



9













 

Podemos ver que existen 9 coordenadas generalizadas generalizadas o independientes, por lo que existen 9 grados de libertad. B. GRAFICO DE LA DEFORMADA

5

 

 

C. GRAFICO DE LA LAS S TRES PRIMERAS DEFORMADAS ELE ELEMENTALES. MENTALES.

Cuando q1 = 1, ∀ qi  1=0  ≠

Cuando q2= 1, ∀ qi  2=0 ≠

Cuando q3= 1, ∀ qi  3=0 ≠

PROBLEMA N° 4:

6

 

 

A. CALCULO D DE E LOS GRA GRADOS DOS DE LIB LIBERTAD. ERTAD.  NGL



3( NDJ ) ( NDJ ) E  *V  1*  A 2 * T 

 NGL



3(4) 2(3) 1(2) 2(0)

 NGL



4













 

Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q 1, q3, q4, q5 y una coordenada dependiente: q2; por lo que existen 4 grados de libertad. q2

  q1 / tg    

  

B. GRAFICO DE LA DEFORMADA

C. GRAFICO DE LA LAS S TRES PRIMERAS DEFORMADAS ELE ELEMENTALES. MENTALES.

Cuando q1 = 1, ∀ qi  1=0  ≠

7

 

 

Cuando q2= 1, ∀ qi  2=0 ≠

q2

Cuando q3= 1, ∀ qi  3=0 ≠

8

  

q1tg    

 

 

PROBLEMA N° 5:

A. CALCULO D DE E LOS GRA GRADOS DOS DE LIB LIBERTAD. ERTAD.  NGL  3( NDJ )  ( NDJ ) E  *V   1*  A  2 * T    N ( D)  NGL  3(6)  1(1)  3( 2)  2(0)  2(2)

 

 NGL  15

Podemos ver que existen 15 coordenadas generalizada generalizadas: s: q 1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12 ,q13, q14, q15; por lo que existen 15 grados de libertad. B. GRAFICO DE LA DEFORMADA

9

 

 

C. GRAFICO DE LA LAS S TRES PRIMERAS DEFORMADAS ELE ELEMENTALES. MENTALES.

Cuando q1 = 1, ∀ qi  1=0  ≠

Cuando q2= 1, ∀ qi  2=0 ≠

Cuando q3= 1, ∀ qi  3=0 ≠

10

 

 

PROBLEMA N° 6:

A. CALCULO D DE E LOS GRA GRADOS DOS DE LIB LIBERTAD. ERTAD.  NGL



3( NDJ ) ( NDJ ) E  *V  1*  A 2 * T 

 NGL



3(4) 2(3) 1(1) 2(0)

 NGL



5













 

Podemos ver que existen 5 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4, q5; por lo que existen 5 grados de libertad. B. GRAFICO DE LA DEFORMADA

11

 

 

C. GRAFICO DE LA LAS S TRES PRIMERAS DEFORMADAS ELE ELEMENTALES. MENTALES.

Cuando q1 = 1, ∀ qi  1=0  ≠

Cuando q2= 1, ∀ qi  2=0 ≠

Cuando q3= 1, ∀ qi  3=0 ≠

PROBLEMA N° 7:

12

 

 

A. CALCULO D DE E LOS GRA GRADOS DOS DE LIB LIBERTAD. ERTAD.  NGL



 NGL



 NGL



3( NDJ ) ( NDJ ) E  *V  1*  A 2 * T  3(6) 2(3) 1(6) 2(0)   











6

Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas: q 1, q 2, q 3, q 4, q 5, q 6; por lo que existen 6 grados de libertad.

13

 

 

B. GRAFICO DE LA DEFORMADA

C. GRAFICO DE LA LAS S TRES PRIMERAS D DEFORMADAS EFORMADAS ELEME ELEMENTALES. NTALES.

Cuando q1 = 1, ∀ qi  1=0  ≠

14

 

 

Cuando q2= 1, ∀ qi  2=0 ≠

Cuando q3= 1, ∀ qi  3=0 ≠

PROBLEMA N° 8: 15

 

 

A. CALCULO D DE E LOS GRA GRADOS DOS DE LIB LIBERTAD. ERTAD.  NGL



3( NDJ ) ( NDJ ) E  *V  1*  A 2 * T 

 NGL



3(4) 2(3) 1(1) 2(0)

 NGL



5













 

Podemos ver que existen 5 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q 4, q5; por lo que existen 5 grados de libertad. B. GRAFICO DE LA DEFORMADA

C. GRAFICO DE LA LAS S TRES PRIMERAS DEFORMADAS ELE ELEMENTALES. MENTALES.

Cuando q1 = 1, ∀ qi  1=0  ≠

16

 

 

Cuando q2= 1, ∀ qi  2=0 ≠

Cuando q3= 1, ∀ qi  3=0 ≠

17

 

 

PROBLEMA N° 9:

A. CALCULO D DE E LOS GRA GRADOS DOS DE LIB LIBERTAD. ERTAD.  NGL



3( NDJ ) ( NDJ ) E  *V 1* A 2 * T 

 NGL



3(5 (5)) 2( 2(3 3) 1(3 (3)) 2( 2(0) 0)

 NGL



6













 

Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas: q 1, q 2, q 3, q 4, q 5, q 6; por lo que existen 6 grados de libertad.

18

 

 

B. GRAFICO DE LA DEFORMADA

C. GRAFICO DE LA LAS S TRES PRIMERAS DEFORMADAS ELE ELEMENTALES. MENTALES.

Cuando q1 = 1, ∀ qi  1=0 ≠

Cuando q2= 1, ∀ qi  2=0 ≠

19

 

 

Cuando q3= 1, ∀ qi  3=0 ≠

20

 

 

PROBLEMA N° 10:

A. CALCULO D DE E LOS GRA GRADOS DOS DE LIB LIBERTAD. ERTAD.  NGL



3( ND  NDJ  J )

 NGL



3(8)

 NGL



3





( NDJ ) E  * V  1 *  A 2 * T  

2(3) 1(9) 



2(3)



 

Podemos ver que existen 3 coordenadas generaliz generalizadas: adas: q 1, q2, q3,; por lo que existen 3 grados de libertad.

21

 

 

B. GRAFICO DE LA DEFORMADA

C. GRAFICO DE LA LAS S TRES PRIMERAS DEF DEFORMADAS ORMADAS ELEMEN ELEMENTALES. TALES.

Cuando q1 = 1, ∀ qi  1=0  ≠

22

 

 

Cuando q2= 1, ∀ qi  2=0 ≠

Cuando q3= 1, ∀ qi  3=0 ≠

23

 

 

PROBLEMA N° 11:

A. CALCULO D DE E LOS GRA GRADOS DOS DE LIB LIBERTAD. ERTAD.  NGL



3( NDJ ) ( NDJ ) E  *V  1*  A 2 * T 

 NGL



3(4) 2(3) 1(0) 2(1)

 NGL



4













 

Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q 1, q2, q3, q4 y una coordenada dependiente: q5; por lo que existen 4 grados de libertad. q5



tg    (   q3 )(q1   q4   4 L / 5)  3 L / 5  q2  

B. GRAFICO DE LA DEFORMADA

C. GRAFICO DE LA LAS S TRES PRIMERAS DEFORMADAS ELE ELEMENTALES. MENTALES. 24

 

 

Cuando q1 = 1, ∀ qi  1=0  ≠

Cuando q2= 1, ∀ qi  2=0 ≠

Cuando q3= 1, ∀ qi  3=0 ≠

PROBLEMA N° 12:

25

 

 

A. CALCULO D DE E LOS GRA GRADOS DOS DE LIB LIBERTAD. ERTAD.  NGL  NGL  NGL







3( NDJ ) ( NDJ ) E  *V  1*  A 2 * T  





3(4) 2(3) 1(0) 2(1) 4 





 

Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q 1, q 2, q 3, q4; por lo que existen 4 grados de libertad. B. GRAFICO DE LA DEFORMADA

C. GRAFICO DE LA LAS S TRES PRIMERAS DEFORMADAS ELE ELEMENTALES. MENTALES.

Cuando q1 = 1, ∀ qi  1=0  ≠

26

 

 

Cuando q2= 1, ∀ qi  2=0 ≠

27

 

 

Cuando q3= 1, ∀ qi  3=0 ≠

28