Resistencia y Reactancia

RESISTENCIA Y RESISTENCIA REACTANCIA

INTRODUCCION

En la vida cotidiana el uso de la energía eléctrica es cada día más indispensable, siendo una de las razones su forma limpia, en comparación con otras formas de energía, sobre todo la proveniente de combustibles fósiles. Este hecho provocó que en algún momento de la historia tuviese que decidirse si se utilizaba la corriente continua (!, estudiada anteriormente o la corriente alterna ("!, ob#eto de este capítulo, para el suministro domestico, industrial $ comercial. Está discusión como es de conocimiento general, cedió la razón a la corriente alterna, una de las razones es el fácil transporte de grandes cantidades de energía entre puntos distantes, a grandes diferencias de  potencial $ ba#as corrientes, lo que lleva consigo el hecho de una  ba#a pérdida energética por efecto %oule, lo que no ocurre con la corriente continua. &a " una vez generada $ distribuida a grandes distancias, es disminuida en su diferencia de potencial $ aumentada su corriente, lo que permite su uso doméstico, comercial e industrial. Este  procedimiento es posible gracias a la e'istencia de una gran diversidad de transformadores que se encuentran instalados en las redes eléctricas de las ciudades.

CONCEPTOS BÁSICOS RESISTENCIA 





Es la impedancia que tiene el material que constituye el Elemento (core! cer"mica #$ %a resistencia es un par"metro pasi&o$ Su unidad de medida es el O)m* y se mide con un instrumento denominado O)metro*

REACTANCIA Es la impedancia pro&ocada por la +orma del elemento!





Se denominan elementos acti&os porque reaccionan* al paso de la corriente 

-$

Inductancia

.$

Capacitancia

Pueden ser de dos tipos ,

RESISTENCIA

El comportamiento de los circuitos resisti&os puros en corriente alterna es astante similar al de corriente continua! pero teniendo en cuenta que la tensi/n de alimentaci/n es &ariale con el tiempo se01n su propia +unci/n! por lo tanto la ca2da de tensi/n en la resistencia! la corriente! etc$! tami3n son &ariales de esa +orma$ %a %ey de O)m tami3n es aplicale en los circuitos resisti&os puros! utili4ando los &alores instant"neos de tensi/n y corriente$ %a corriente &ar2a tami3n de +orma senoidal con la misma +ase que la tensi/n (no )ay despla4amiento entre la cur&a de tensi/n y corriente cuando el circuito es resisti&o puro#$

Relaci/n entre El 7olta6e y %a Corriente$ En primer lu0ar! consideremos un resistor con resistencia R a tra&3s del cual circula una corriente sinusoidal dada por la ecuaci/n,

%a amplitud de la corriente (m"5ima corriente# es I$ Se01n la ley de O)m! el potencial instant"neo vR del punto a con respecto al punto b (es decir! la di+erencia de potencial entre los e5tremos del resistor# es,

NOTA: La corriente i y el voltaje vR son  proporcionales a cosvt, así que la corriente está en  fase con el voltaje

Corriente y &olta6e contra el tiempo

C.A. en una resistencia. V  R = V  = V o cosω t  V  R = IR

V

 I  =

V e i están en fase

T/2 T/4 3T/4

 R

cos

T

cos

0

V 

cosω t = I  cosω t 

*π   T  T 

*π   +T  T 

⋅

)

⋅ = )

= cos

+π   *

=

La potencia disipada en la R varia con el tiempo. Su valor en un instante es

 P = I   R = I   R cos *

* 

*

t 

ω 

La potencia media en un periodo es ,

 P m =  I   R * * 

REACTANCIA

%a reactancia es el &alor de la oposici/n al paso de la corriente (solo corriente alterna# que tienen los condensadores (capacitores# y las oinas (inductores#$ En este caso e5iste la reactancia capaciti&a deido a los condensadores y la reactancia inducti&a deido a las oinas$ Seria como un )irido porque la oina in&ierte la polaridad y 0enera un almacenamiento de corriente! y el capacitor atrasa y ele&a la tension$$$

Circuitos de CA !a" #$%&CT#V#%A% !'"CA(AC#TA$C#A !a" #nductividad V (t ! − L V (t ! = V  cos(ω t !

dI (t ! dt 

V V  cos(ω t ! =  L

 I 

=

=

V   L

ω 

=

V   X  L

dI (t ! dt 

π        I (t ! =  senω t  =  I  cos ω t  −   ω   L *    

V 

 X  L es la reactancia inductiva

o impedancia inductiva

Como la tensi*n V L en la 'o'ina se +ace má,ima antes -ue la # se dice -ue # está retrasada respecto de la tensi*n aplicada en 0 * π/2 * un cuarto de periodo T/4 es decir $1 ST$ $ AS.

T/2 T/4

T 3T/4

)0

(otencia media cedida por la fuente o disipada por la 'o'ina 

 P m

= [ (V  cos ω t )( I  senω t ) ] m = V  I  ( sen *ω t ! m

l valor de 2ωt oscila dos veces durante cada ciclo 5 es ne6ativo la mitad del tiempo 5 positivo la otra mitad. (or lo tanto en t7rmino medio la potencia media cedida por la fuente o la disipada por la 'o'ina es nula siempre 5 cuando la resistencia de la misma sea desprecia'le.

))

!'" Capacitancia

Volta8e del 6enerador V (t ! = V  cos(ω t !

V  cos(ω t ! =

V

q (t ! C 

q (t ! = V C cos ω t   I (t ! =  I C  =

dq(t ! dt 

= −V ω C  senω t 

 I C  =  I  cos(ω t  +

π  

*

)2

!

siendo

 I 

= ω CV  =

V  ,

=

V   X C 

C 

ω 

 X C  =

, C 

ω 

es la reactancia capacitiva * impedancia capacitiva.

Se dice -ue la intensidad en el condensador respecto de la tensi*n aplicada adelanta en 0 * π/2 * un cuarto de periodo T/4 es decir $1 ST$ $ AS. Tam'i7n se dice -ue VC está retrasada respecto a la corriente en 0.

T/2 T/4

3T/4

)3

T

GRAIA!