Resistencia y Propulsión

RESISTENCIA Y PROPULSIÓN 1.-INTRODUCCIÓN GENERAL TIPOS DE RESISTENCIA CUERPOS SUMERGIDOS BARCOS DE SUPERFICIE

2.-ANÁLISIS DIMENSIONAL GENERAL HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL VELOCIDADES CORRESPONDIENTES EXTENSION DE LOS RESULTADOS DE MODELOS A LOS CASCOS

3.-RESISTENCIA FRICCIONAL GENERAL EXPERIMENTOS E FRICCIÓN DE FROUDE FORMULACIONES MODERNAS DE RESISTENCIA FRICCIONAL DESARROLLO DE FORMULAS DE RESISTENCIA FRICCIONAL EN EE UU EL TRABAJO DE LAS CONFRENCIAS DE TANQUES DE ENSAYO

4.-RESISTENCIA DE FORMACION DE OLAS GENERAL SISTEMA DE OLAS DE UN BARCO FORMACION DE OLAS DE BARCOS DE SUPERFICIE CALCULOS TEORICOS DE RESISTENCIA DE OLAS EFECTOS DE INTERFERENCIA EFECTOS DE LA VISCOCIDAD EFECTOS D ESCALA

5.-OTRAS COMPONENTES DE LA RESISTENCIA RESISTENCIAS DE VORTICES RESISTENCIA DEL AIRE Y EL VIENTO RESISENCIA DE APÉNDICES EFECTOS DEL ASIENTO EFECTOS DE AGUAS POCO PROFUNDAS

6.-USO DE MODELOS PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA HISTORIA INSTALACIONES MODERNAS TECNICAS DE ENSAYO CALCULO DE LA POTENIA EFECTIVA

7.-METODOS DE PRESENTACION DE DATOS DE RESISTENCIA DE MODELOS GENERAL REPRESENTACION Ct-NR PRESENTACION PARA DISEÑOS EL SISTEMA C CIRCULAR y K CIRCULAR EL SITEMA Cr – V / L 0.5 EL SISTEMA Ctl – v / L 0.5 FACTORES DE CONVERSIÓN

8.-RELACION ENTRE LA FORMA DEL CASCO Y LA RESITENCIA ELECCION DE LAS DIMENSIONES DEL BUQUE ELECCION DE LOS COEFICIENTES DE FORMAS DATOS DE DISEÑO HOJAS DE DATOS DE RESISTENCIA DEL SNAME SERIES METODICAS DE EXPERIMENTOS SERIES STNDARD DE TAYLOR SERIE 64 SERIE 60 OTRAS SERIES DE BUQUES MERCANTES CUERPOS DE REVOLUCION – SUBMARINOS EFECTO DE LA PROA BULBO ANÁLISIS ESTADISTICO DE DATOS DE MODELOS

9.-PEQUEÑOS CASCOS VELOCES BOTES DE CASCO REDONDO BOTES DE PLANEO ALISCAFOS CATAMARANES COMPARACION DE PERFORMANCES DE CASCOS DE ALTA VELOCIDAD

10.-POTENCIA DE BUQUES HISTORIA TIPOS DE MAQUINAS DEFINICION DE POTENCIAS EFICIENCIA PROPULSIVA

11.-TEORIA DE LA ACCION DE LA HÉLICE PRINCIPIO DEL MOMENTO DISCUSION GENERAL DE LAS TEORIA DE LAS HÉLICES TEORIA DEL MOMENTO TEORIA DEL IMPULSO TEORIA DE LOS ELEMENTOS DE PALAS TEORIA DE LA CIRCULACIÓN

12.-LEY DE SIMILITUD DE HÉLICES GENERAL

13.-INTERACCION ENTRE EL CASCO Y LA HÉLICE GENERAL. ESTELA RELACION DE RESVALAMIENTO REAL y APARENTE EFICIENCIA RELATIVA ROTATIVA AUMENTO DE RESISTENCIA Y DEDUCCION DE EMPUJE RENDIMIENO DEL CASCO EFICIENCIA PROPULSIVA

14.-ENSAYO AUTOPROPULSADO MÉTODOS DE REALIZACION DE EXPERIMENTOS PROCEDIMIENTOS ESTÁNDAR DE ENSAYOS DE PROPULSIÓN VALORES DE ESTELA, DEDUCCION DE EMPUJE y EFICIENCIA RELATIVA ROTATIVA

15.-GEOMETRIA DEL PROPULSOR HÉLICOIDAL CARACTERÍSTICAS GENERALES GEOMETRIA DE LA HELICE DIBUJO DE LA HÉLICE DETALLES CONSTRUCIVOS DE HÉLICES MARINAS

16.-CAVITACIÓN NATURALEZA DE LA CAVITACION TIPOS DE CAVITACION LEYES DE SIMILITUD PARA HÉLICES CAVITANTES ENSAYOS DE CAVITACION CON MODELOS DE HÉLICE PRESENTACION DE DATOS EROSION POR CAVITACIÓN CRITERIO PARA PREVENCION DE LA CAVITACIÓN

17.-DISEÑO DE HÉLICES METODOS DE DISEÑO DE HÉLICES DISEÑO DESDE SERIES SISTEMÁTICAS APLICACIÓN DE LA TEORIA DE LA CIRCULACION

18.-OTROS DISPOSITIVOS DE PROPULSIÓN GENERAL PROPULSION A CHORRO BOMBAS DE CHORRO TOBERAS KORT RUEDAS DE PALETAS PROPULSORES VERTICALES HÉLICES DE PASO VARIABLE HÉLICES EN TAMDEM Y EN CONTRARROTACION HÉLICES SUPERCAVITANTES

19.-ESTANDARIZACION DE PRUEBAS DE MAR PROPOSITO DE LAS PRUEBAS PLAN GENERAL MEDICION DE LA VELOCIDAD ANÁLISIS DE LAS PRUEBAS DE VELCIDAD

20.-CORRELACION MODELO – BUQUE PREDICCION DELA RESISTENCIA DESE RESULTADOS CON MODELOS ESTIMACION DE LA RESISTENCIA A ESCALA TOTAL LA TOLERANCIA EN LA CORRELACION MODELO – BUQUE EFECTO DE LA RUGOSIDAD DEL CASCO RESULTADO DE ENSAYO PARA DETERMINAR LA TOLERANCIA DE CORRELACION FACTORES QUE INFLUENCIAN LA TOLERANCIA DE CORRELACION INCREMENTO DE LA RESISTENCIA EN SERVICIO ________________________________________________________________________________________________________

RESISTENCIA Y PROPULSIÓN 1.-INTRODUCCIÓN GENERAL Responsabilidad del ingeniero naval: lograr la velocidad requerida con el mínimo de potencia. Además satisfacer la necesidad de evitar movimientos excesivos en condiciones promedio de servicio, evitar el agua en cubierta, la pérdida excesiva de velocidad en mal clima. Por contrato se establece la velocidad en buen clima. En mal clima se adopta un margen que depende del tipo de buque y del clima promedio en la ruta de navegación. Este monto se establece en función de estadisticas de buques similares para una misma ruta. Debe hacerse mucha investigación oceanográfica al respecto. El buen comportamiento en buen y mal clima no siempre es compatible Los primeros capítulos se refieren a buen clima y el comportamiento en el mar será considerado en el capítulo 9. TIPOS DE RESISTENCIA La resistencia de un barco es la fuerza requerida para remolcarlo a una velocidad dada, sin interferencias, en agua calma . La potencia necesaria , potencia efectiva ,será : Pe = Rt v Rt = resistencia total v = velocidad Esta resistencia total está compuesta por un número de diferentes componentes debidos a una variedad de causas que interactúan entre sí de una manera extremadamente complicada. Los 4 componentes principales son: 1 Resistencia friccional, debido a la viscosidad del fluido. 2 Resistencia de olas, debido a la energía suministrada al sistema de olas creado en la interfase agua – aire. 3 Resistencia de vórtices o torbellinos, debida a la energía suministrada al sistema turbillonario del casco y sus apéndices. 4 resistencia del aire, experimentada por la porción sobre el agua del casco y las superestructura. Las resistencias 2 y 3 son analizadas en conjunto y se las denomina : resistencia residual. La tarea del ingeniero naval es dar al buque una forma tal que requiera el mínimo de potencia para una velocidad requerida. Para ello se utiliza principalmente el conocimiento derivado de el estudio de los resultados de ensayos a escala. CUERPOS SUMERGIDOS Un cuerpo de formas hidrodinámicas moviéndose en linea recta horizontal a velocidad constante sumergido en un océano ilimitado presenta el caso mas simple de resistencia. Como no hay interfase no ay resistencia de olas . Si se supone que el líquido no tiene viscosidad ( fluido perfecto) entonces ampoco hay resistencia friccional ni de formación de vórtices. La distribución de presiones alrededor del casco, puede calcularse teoricamene considerando las leyes del flujo potencial y tiene las características de la figura 1.

Figura 1

Cerca de la proa la presión se incrementa por sobre la presión hidrostática, a lo largo del centro del casco la presión decrece por debajo de esta y en la popa nuevamente se incrementa por sobre aquella. La distribución de velocidades es inversa, decrece en la proa por debajo de la velocidad de avance, se incrementa en el centro y vuelve a decrecer en la popa.

Como el fluido se supone ideal, la fuerza de presión se mantiene perpendicular a la superficie del casco, En la proa la componente longitudinal se opone al movimiento, en a popa se suma al movimiento. Se pude demostrar que la resultante total de las fuerzas de proa y popa es nula, y por lo tanto el cuerpo no experimenta resistencia. ( Paradoja de d`Alembert ) En un fluido real, la capa límite altera la forma y el largo virtual de la popa, la distribución de presiones se altera y la componente longitudinal se reduce. En la proa el cambio respecto al fluido ideal casi no se altera, por lo tanto la fuerza neta actúa contra el movimiento, esta resistencia se denomina arrastre de forma o arrastre de presión viscosa. El cuerpo experimenta resistencia de fricción y por lo tanto resistencia de vórtices. El fluido inmediatamente en contacto con el casco es arrastrado con el mismo y aquella partículas cercanas acompañan la dirección del movimiento. El resultado es una capa de agua cuya velocidad, respecto al casco, varía desde cero en las partículas vecinas al casco, hasta la velocidad de avance en las partículas lejanas al casco. El espesor de la capa que acompaña al casco aumenta desde proa a popa. Esta capa se llama capa límite y la energía suministrada al agua es una medida e la resistencia friccional. La medición de las velocidades alrededor del casco es un método de medir la resistencia friccional. Cuando el cuerpo sumergido termina en una forma brusca, la capa límite se separa del casco en un punto llamado punto de separación, dando lugar a la formación de un patrón de vórtices resultando una nueva resistencia llamada resistencia de separación. BARCOS DE SUPERFICIE Un buque moviéndose en la superficie, del mar experimenta resistencia friccional, de vórtices , de separación y arrastre de presión viscosa como en un cuerpo sumergido, pero la presencia de la interfase crea una nueva resistencia. La distribución de presiones y velocidades son similares a la de un cuerpo sumergido, áreas de mayor presión en proa y popa , que decrecen en el centro del casco. Estas variaciones justo debajo de la superficie del agua resultan en la presencia de olas que absorben energía del movimiento del casco en forma continua. Se genera un sistema de olas originadas en los sectores de alta presion de proa y popa que divergen hacia los costados con un ángulo relativamente agudo respecto al plano de crujía y otro sistema de olas transversales a ambos lados del casco y a travez de la estela de popa. Figura 7

Figura 7

2.-ANÁLISIS DIMENSIONAL GENERAL HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL Aplicando el análisis dimensional a la resistencia del buque , dicha resistencia R , depende de los siguientes parámetros: Velocidad: v Largo del casco : L Densidad del fluido: ρ = δ / g , δ = peso especifico , g = aceleración de la gravedad Viscosidad del fluido: µ Presión, p Escribiendo la resistencia en función d esos términos R = f ( ρa vb Lc µd ge pf ) la ecuación resultante es: 2 2 C = R / ½ ρ S v2 = f ( vL/ ν , gL/ v , p /ρv ) (6) siendo ν = µ / ρ S = superficie mojada, proporcional a L2 Esta ecuación establece que: Si todos los parámetros a la derecha del signo igual tienen los mismos valores para dos cuerpos de diferente tamaño pero geométricamente similares , el patrón de flujo será similar y entonces el valor Ct = R / ½ ρ S v2 será el mismo para ambos. VELOCIDADES CORRESPONDIENTES La ecuación (6) muestra como la resistencia de un barrco depende de varios parámetros asociados en tre grupos, vL/ ν , gL/ v2 y p /ρv2 Para liquidos no viscosos y despreciando el último grupo queda a la izquierda el término gL/ v2 que controla el sitema de olas superficiaes que depende de la gravedad. Llamando Rr a la resistencia residual y al correspondiente coeficiente como Cr Puede expresarse

Cr = Rr / ½ ρ S v2 = f1 ( v2 / gL ) Lo que significa que cuerpos geométricamente similares de diferentes tamaños tendrán el mismo coeficiente de resistencia residual específica Cr si ellos se mueven al mismo valor del parámetro v2 / gL llamado nº de Froude en su forma nF= v / √gL Si un buque (subíndices b) y un modelo (subíndices m) a escala λ = Lb / Lm, tienen igual Cr , entonces vm / √gLm = vb / √gLb vm = vb √Lm / √Lb vm = vb √ 1/ λ

vm = vb / √ λ (10)

por otra parte vb2 / gLb = vm2 / gLm Crb = Crm Rrb / ½ ρ Sb vb2 = Rrm / ½ ρ Sm vm2 Rrb / Rrm = Sb vb2 / Sm vm2 Aplicando análisis dimensional Fb / Fm = Lb2 Lb/T / Lm2 Lm/T Fb / Fm = Lb3 / Lm3 Es decir Rrb / Rrm = λ3 (11) Ley de comparación Para un buque a vb=25nd, un modelo a escala 1:25 ( λ=Lb/Lm= 25 ) deberá ir a una velocidad vm = vb / √ λ = 25 / 5 = 5 nd , circunstancia afortunada que permite construir modelos de buques a escalas razonables que deberán correr a velocidades fácilmente alcanzables en los canales de ensayos. Considerando ahora el último término de la (6): p / ρv2, si despreciamos la presión atmosférica, entonces p es la presión hidrostática = a la profundidad respecto a la superficie del agua, la que es una dimensión lineal, por lo tanto en el modelo la presión es proporcional a la escala λ, en el ejemplo anterior un punto en el modelo tiene 25 veces menos presión hidrostática que el correspondiente punto del buque. Por la (10) la velocidad al cuadrado v2 varía también inversamente con la escala v2m= vb2 /25 Es decir que haciendo ensayos en el mismo líquido ( =ρ), el último término varia directamente con la escala. Las fuerzas hidrodinámicas son en general debidas a diferencias en la presión local y no dependen afortunadamente de la presión atmosférica. Estas fuerzas son proporcionales a v2 y a la profundidad por lo tanto varían inversamente con λ. El primer término de la (6), gobierna la resistencia de fricción Cf = Rf / ½ ρ v2 Cf será igual para buque y modelo siempre que la relación vL/ν se igual en ambos. Este valor se llama nº de Reynolds ( nR ) por Osborne Reynodls que publicó este principio en 1883. Si el ensayo se hace para igual líquido entonces nR constante implica vm Lm = vb Lb ,

vm = vb λ,

condición completamente distinta a la de igualdad de Cr ( = nF ). En este caso la velocidad del modelo del ejemplo anterior debe ser vm= 625 nd , 25 veces mayor que la del buque. Las dos condiciones no pueden ser satisfechas en un mismo ensayo, salvo que se utilice para el modelo un líquido de viscosidad cinemática ν = 1/ 125 veces menor que el agua, fluido que no existe.

Para vencer esta dificultad, se divide la resistencia del buque en dos componentes: Rt = Rr + Rf ; Ct = Cr + Cf EXTENSION DE LOS RESULTADOS DE MODELOS A LOS CASCOS Froude propuso el siguiente método: 1) Se hace el modelo a escala y se lo corre a la velocidad correspondiente a = nF. 2) Se mide la resistencia al avance total del modelo Rtm. 3) La resistencia de fricción del modelo Rfm se calcula matemáticamente asumiendo que es igual a la de una placa plana de la misma superficie mojada que el modelo. 4) La resistencia residual se calcula por substracción Rrm = Rtm – Rfm. 5) La resistencia residual del buque se calcula por la ley de comparación, ecuación (11) Rrb = Rrm λ3 6) La resistencia friccional del buque Rfb, se calcula con el mismo método de 3) para la superficie mojada del buque. 7) La resistencia total se calcula Rtb = Rrb + Rfb Este método de pasaje de modelo a buque es el usado en todos los canales de ensayos.

3.-RESISTENCIA FRICCIONAL GENERAL Representa hasta el 80% de Rt para velocidades bajas y hasta 50% en altas velocidades. EXPERIMENTOS DE FRICCIÓN DE FROUDE Froude, en tanque de Torquay Inglaterra siglo 19. Usó placas de 2 a 50 ft y velocidades de100 a 800 fpm. Encontró que la resistencia por cm2 es menor el placas largas que en corta. Encontró la siguiente fórmula experimental

R=f S v n.

f y n depende de la naturaleza de la superficie , Tabla 1, coeficientes de fricción de piel. La aplicación de estos resultados a los barcos no fue realizada por Froude pero estableció una manera aproximada e hacerlo Paine reprodujo la ecuación de Froude hasta barco de 500 ft Ase realizaron verificaciones a escala real con el buque Greyhound. FORMULACIONES MODERNAS DE RESISTENCIA FRICCIONAL Reynolds experimentó con un tubo con un hilo central y líquido fluyendo. A cierta velocidad, llamada velocidad crítica vc , el hilo deja de mantenerse recto para comenzar a flamear hasta perder toda forma predecible. El encontró que vc = 2000 ν/d con d= diámetro del tubo. Bajo vc la resistencia varia directamente con la velocidad, por encima, varia con la velocidad al cuadrado

Escribiendo la ecuación en la forma vc . d/ ν = 2 000 resulta obvia la relación con la ecuación (11) Cf = f( v L / ν ) sustituyendo el diámetro por la longitud. De investigaciones realizadas por distintos investigadores se encontró para flujo laiminar, Cf = Rf / ½ ρ S v2 = 1.327 ( v L / ν )

-½

Blasius

(15)

y para flujo turbulento Cf = Rf / ½ ρ S v2 = 0.072 ( v L / ν ) -1/5

Figura 2

Prandt – Von Karman

(15)

DESARROLLO DE FORMULAS DE RESISTENCIA FRICCIONAL EN EE UU

En los tanques de EMB de Washington y el david Taylor Model Basin Schonherr obtuvo l fórmula : 0.242 / √ Cf = log10 ( nR . Cf ) que se aplica a superficies perfectamente lisas. Otros trabajos al respecto se presentan en las Figura 3. Gráfico de nR vs Cr. Fig. 3

EL TRABAJO DE LAS CONFRENCIAS DE TANQUES DE ENSAYO Del trabajo de las conferencias de tanques de ensayo, se obtienen las curvas de Cf de la Figura 4. Las ecuaciones son : ITTC : Cf = 0,075 / ( Log10 nR – 2 )2 Madrid 1957 ATTC : 0,242 / √ Cf = Log10 (nR . Cf) Nodstrom, Washington 1954 Hughes : Cfo = 0,066 / (Log10 nR – 2,03 )2 da valores bajos. Existen trabajos de Hughes para correlacionar los resusltados de modelos, de Tulin para meir la resistencia viscosa, de Landweber y Wu, sobe los resultados de la serie 60, etc,etc.

4.-RESISTENCIA DE FORMACION DE OLAS GENERAL

Cuando el cuerpo navega sobre o cerca de la interfase, se producen olas que alteran la distribución de presiones alrededor del casco. La resultante neta es la resistencia por formación de olas. Para mantener una velocidad, se mantiene un sistema de olas que absorbe un cierto monto de energía. Esta resistencia depende de la forma del casco . La solución puede abordarse por métodos teóricos o pero ensayo de modelo. Hasta l actualidad este último modo es la herramienta mas importante para estudiar el problema, pero la teoría brinda ayuda invaluable para interpretar los resultados de modelos y para guiar las futuras investigaciones. SISTEMA DE OLAS DE UN BARCO Según Lord Kelvin en 1887, investigó el patron de olas formado por un punto que se mueve en linearecta sobre la superficie del agua. Consiste en una combinación de dos sistemas de olas uno divergente desde el punto y otro transversal perpendicular a la trayectoria. Las lineas divergentes desde el punto forman un ángulo de proximadamente 20º respecto a L.C. Las olas transversales tienen una ligera curvatura hacia popa al alejarse del casco. La altura de las olas desciende hacia popa. Ver figura 6. Fig 6

En un buque se forman dos sistemas similares, uno en la proa y otro en la popa. Este ultimo sistema no se distingue claramente ya que se produce en aguas ya disturbadas por el sistema de proa. Ver figura 7 Fig 7

Teóricamente la longitud de las olas del tren transversal que va a la misma velocidad v del buque es, Lw = 2 π v2 / g . Realmente las olas en la vecindad inmediata del modelo, es un pco mas corta, alcanzando a longitud Lw aproximadamente dos largos de olas hacia popa. Las olas divergentes tienen una velocidad diferente en la dirección normal a la línea de las crestas v’ = v cos φ , la distancia perpendicular a la línea de crestas es L’w = Lw cos φ

RESISTENCIA POR FORMACION DE OLAS EN BARCOS DE SUPERFICIE A bajas velocidades las olas hechas por el buque son muy pequeñas, y la resistencia es casi completamente de carácter viscoso. Mientras la resistencia fricional varía como una potencia un poco menos que al cuadrado, cuando el coeficiente Ct= Rt / ½ ρ S v2 es graficada en funcion del nF o de

v / √L, al principio Ct decrece con el incremento de la velocidad ( Figura 10 ) .

Con un posterior incremento de v el Ct comienza a incrementarse rápidamente y para un nF de 0,45 (v / √L = 1,5) la resistencia varia con potencias de v a la 6ª o mas. Este incremento va acompañado por un número de subidas y bajadas en la curva de resistencia. A medida que la velocidad aumenta el patrón de olas cambia , el largo de las olas varía con la velocidad al cuadrado y la posición en el perfil del buque de las crestas y senos se altera. En este proceso hay una sucesión de velocidades en que las crestas de los dos sistemas de olas se refuerzan, separadas por otras velocidades en las que las crestas tienden a cancelarse. La primer condición lleva a olas mas altas y la última a olas mas bajas. La energía del sistema depende del cuadrado de la altura de las olas por lo que las variaciones de altura significan alternativamente velocidades de mayores o menores valores de resistencia promedio. El mecanismo por el cual se genera la resistencia de olas está bien ilustrada por los experimento de Eggert. Él midió la distribución e presiones normales en los extremos de un modelo y los comparó con las formas observadas de las olas ( Fig. 11 ). Integrando las componentes longitudinales de estas fuerzas de presión a lo largo de la eslora él mostró que la resistencia resultante acordaba bien con las mediciones del modelo luego que se sustraía la resistencia friccional calculada.

Un punto importante surgido de estos experimentos es que una gran porción de la resistencia de olas es generada por la parte superior del casco cerca de la superficie.

CALCULOS TEORICOS DE RESISTENCIA DE OLAS Se han desarrollado dos tipos de métodods para calcular teoriucamente la resistencia de olas. Uno es determinar el flujo alrededor del caco y la distribución de las presiones normales y entonces integra en la eslora las componentes longitudinales. Este método fue

desarrollado por Michell en 1898. Este método teórico wse corresponde con la técnica experimental de Eggert. Un segundo método fue desarrollad por Havelock que consiste en calcular la energía necesaria para mantener el patrón de olas generado por el buque a una cierta distancia a popa del buque. Este método fue usado experimentalmente por Hogben y Gadd y por Eggers y Ward. Ambos métodos llevan a la formulación de la misma expresión matemática siendo siempre la solución válida para fluidos ideales no viscosos e incompresibles.

EFECTOS DE INTERFERENCIA De los experimentos de Wigley se obtuvo el conocimiento de las componentes de la resistencia de olas . Ver figura 15

Se utilizó un cuerpo paralelo con costados planos y extremos con costados planos en punta, con dos aristas verticales rectas bien marcadas. Se observó la aparición de 5 trenes de olas bien diferenciados que interferían entre sí para formar el patrón total. . Fig 15

Este experimento con un cuerpo simple ilustró claramente el mecanismo de interferencia de las olas y sus efectos sobre la resistencia de olas. La variación de Cr con v / √ L se muestra en la figura 16. a v / √ L = aprox 1,3 se observa un gran aumento en Cr. Wigley calculó los valores de v / √ L para los máximos y mínimos de la curva de Cr para este modelo: Máximos Mínimos

0,58

0,69 0,905 1’60 0,63 0.776 1.16 ___________________ v / √ L _________________

La expresión matemática de Rr para este modelo resulta de la forma : Rr = f ( V 6 ) Por lo que Cr = Rr / ½ ρ S v 2 = v4 ( 1término constante + 4 términos oscilantes ) (20) La curva de Cr de este modelo es creciente en forma promedio de v4, debido al término constate y cuatro curvas oscilantes debido a las interferencias. Para cascos de buques las curvas varían en forma similar Ver figuras 18 y 19 Wigley calculó la contribución por separado de cada sistema en la resistencia de olas . Hasta nF=0,4 ( v / √ L = 1,33 ) las olas transversales son las responsables de la posición de los lomos . Por encima de esas velocidades la contribución de las olas divergentes se hacen muy importantes y determinan la posición del lomo mas grande en nF = 0,5 ( v / √ L = 1,6 )

EFECTOS DE LA VISCOCIDAD EN LA RESISTENCIA DE OLAS El principal efecto es que la capa límite separa los resultados reales de los teóricos Esta capa crece en espesor hacia la popa y surte el efectote un aumento virtual de la eslora entre el 2 y 8% y un aumento de la resistencia de alrededor del 4%. EFECTOS DE ESCALA EN LA RESISTENCIA DE OLAS Wigley encontró que los valores predichos teóriucamente son mayores que los medidos. Atribuyó estas diferencias a: - Errores de simplificación en los modelos matemáticos. - Errores debido al desprecio de la viscosidad. - Errores debidos a efecto del movimiento de las olas que no se tiene en cuenta en Rf.

5.-OTROS COMPONENTES DE LA RESISTENCIA RESISTENCIAS DE VORTICES, ARRASTRE VISCOSO DE PRESIÓN, Y DE SEPARACIÓN La capa friccional alrededor del casco consiste de torbellinos así que todas las formas de resistencia friccional son en definitiva resistencia de vórtices. Sin embargo el término se refiere a la formación de vórtices o alteración del flujo causada por cambios de forma abruptas en el casco. Cuando se grafica la resistencia total de un modelo como Ctm vs log nR la curva asume la forma de la figura 25. También se muestra la componente friccional como Cfm calculada por la fórmula de la ATTC. La diferencia entre ambas es Crm el coeficiente de resistencia residual.

En los casos típicos el Ct es paralelo a Cfm pero a cierto valor por sobre este. Mientras el componente constante de la Rr varía como la 4ª potencia de la velocidad (20) el valor de la resistencia de olas es muy bajo. En esta zona el valor de la diferencia Crm ( BC en el gráfico) no puede atribuirse a la formación de olas sino que es casi toda por vórtices y arrastre viscoso. Si a partir del punto donde la curva de Ctm deja de ser paralela a la de Cf trazamos una línea continuación de la paralela, este valor puede atribuirse la resistencia debida a la forma del buque ( Cform en el gráfico ) y el resto a la resistencia de olas. Esta resistencia de formas es mayor cuanto mas lleno es el modelo y cuanto mayor es la relación ∆ / L3. Hay tres causas principales para esta resistencia de formas: - La resistencia de fricción de las placas planas de igual longitud que el modelo es menor que la del modelo por no considerar la curvatura. - En la región de popa hay mayor presión debido a la forma del casco y el componente longitudinal de este exceso de presión ayudará al avance del buque.

La presencia de la capa límite tiene el efecto virtual de alargar el casco y reduce este efecto resultando en un incremento de resistencia comparada con la esperable en un fluido no viscoso. Esta resistencia se llama arrastre de presión viscosa. - Las líneas de curvatura de la popa se cierran en forma mas abrupta que en la proa, el agua no puede más seguir la forma del casco y se separa de este en el punto de separación. El espacio entre el casco y el agua en flujo laminar es completado con vórtices. La resistencia resultante se llama resistencia de separación. Para explicar esta separación hay que considerar la variación de la presión y la velocidad a lo largo de la eslora. La partículas de agua inmediatamente en contacto on el casco se asumen que son llevadas con el mismo. Debido a la viscosidad esas partículas transmiten su movimiento a algunas de las de la capa siguiente y este efecto se transmite hacia fuera del casco. Esto se continúa hasta que a una cierta distancia la velocidad de las partículas es la misma del flujo potencial. La forma de esta variación se ve en la figura 26. Figura 26.

RESISENCIA DE APÉNDICES En barcos con 1 hélice los principales apéndices son las quillas de rolido y el timón. En buques con múltiples hélices lo son también las patas de gallo, y los ejes abiertos habiendo también mas de 1 timón. Las líneas de flujo alrededor del pantoque se observa con pequeñas banderitas y las quillas de rolido se ubican a lo largo de estas líneas. De esta manera la resistencia por este apéndice se mantiene en un mínimo. En los timones puede ser medida por ensayos o calculadas utilizando los coeficientes de arrastre de perfiles conocidos. Si el timón está detrás de la hélice la velocidad es mayor y por lo tanto mayor su resistencia de fricción de este apéndice. En la tabla 5 se indican valores de % de incremento de la Rt especto a la resistencia sin apéndices. Tablas 4 y 5

RESISTENCIA DEL AIRE Y EL VIENTO La resistencia al aire es Ra = c ½ ρ At v2 donde At es el area proyectada transversal de la parte por sobre el agua del buque . Taylor: Ra = 0,00152 ½ B v12 v1 = Velocidad del viento relativa al buque. Para direcciones de viento distintas del viento frontal Hughes desarrolló la fórmula: F = K ρ v12 ( Al sin2 φ + At cos2 φ ) / cos ( α – φ ) At: área longitudinal ; At: área tranversal F : fuerza en libras ; v1: velocidad en pie/seg ; φ : ángulo entre la proa y el viento ; a: ángulo entre la proa y la fuerza F. En la figura 28 se grafican los valores de F / v12 y α , en función de φ en la parte superior y de la posición del centro de presión como fracción de la eslora en en función de φ . Fig 28

EFECTOS DEL ASIENTO El cambio de presiones a diferentes velocidades produce olas y cambios en el asiento del buque. A bajas velocidades el efecto es despreciable, pero a v / √L=1 la proa se eleva considerablemente. Un cambio de asiento muy grande es síntoma de un aumento importante de la resistencia. En buques mercantes esta resistencia extra es poco significativa pero en embarcaciones veloces y de planeo tiene gran importancia. El valor de la resistencia solo puede ser investigado por ensayos.

EFECTOS DE AGUAS POCO PROFUNDAS En aguas poco profundas el sistema de olas se altera generándose un tren de olas generada por la variación de velocidad y presión en el sentido de la profundidad. El tren de olas se mantiene como en aguas profundas con un ángulo de olas divergentes de 20º hasta v L = 0,4 , desde allí hasta la velocidad crítica vc = √g h la ola transversal va desapareciendo hasta que en vc / √g h = 1 el ángulo de las olas divergentes se hace 90º. A partir de vc / √g h = 1 el ángulo de olas divergentes se reduce nuevamente para tomar un valor de 45º para v / √g h= 1.4 Las velocidades por sobre y por debajo de vc = √g h , se denominan supercríticas y subcríticas respectivamente. En la figura 38 se grafica la pérdida de velocidad respecto a la velocidad en agua profunda debido a los estudios de Schilling. En función del área de la sección media Ax y de la profundidad del canal h como coeficiente √ Ax / h en ordenadas y v / gh se obtiene el % de reduccion de la velocidad respecto a aguas profundas. v : pies / seg ( 1,689 Nd ) Ax : pies cuadrados H : pies Fig. 34

Para canales y ríos restringidos lateralmente Landweber publicó sus estudios de buques mercantes todos debajo de la velocidad crítica . Siendo el ancho del canal : b Se define como radio hidráulico Rh = Area de la seccion del canal / perímetro mojado. Para canales rectangulares Rh canal = b h / ( b + 2h ) . Cuando b es muy grande estamos en el caso de ancho ilimitado.

El radio hidráulico del canal mas el buque es Rh = ( b h – Ax ) / ( b + 2h + d) donde d es el calado el buque. E la figura 39 se presenta la relación vc / v de la velocidad en el canal respecto a la velocidad en aguas profundas en función de √ Ax / Rh En la misma figura Landweber presenta la disminución de velocidad por restricción de profundidad como vi / v , en funcion de v / √gh Fig 39.

6.-USO DE MODELOS PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA HISTORIA Ante la complicada naturaleza e la resistencia al avance del buque, resulta natural que el primer recurso de análisis haya sido experimental. Se conoce que el 1º en utilizar modelos navales fue Leonardo da Vinci ( 1452-1549 ) con 3 modelos de barcos con diferente distribución del desplazamiento a lo largo de la eslora. William Froude realizó sus experimentos en un canal del almirantazgo británico de 278 pies de largo, en Torquay, en 1871. El almirante Taylor los realizó en el tanque de la armada de EE UU en Washington, en 1900 con un largo de 470 pies. INSTALACIONES MODERNAS Los tanques mas grandes emplean sistemas mecánicos de propulsión de los carros para impulsar modelos de buques, torpedos y submarinos. El tanque de la U.S. Navy David Taylor Model Basin ( TMB ) tiene 2775 pies de largo, 51 pies de ancho y 22 pies de profundidad. El tanque de MARIN, en Wageningen, Holanda, tiene 300m de largo x 50 m de ancho x 5m de profundidad. El canal de El Pardo, en Madrid, España, tiene 300m de largo x 50 m de ancho x 5m de profundidad. Un esquema del TMB se vé en la figura 48 Fig 48.

TECNICAS DE ENSAYO Los ensayos se realizan en base a la teoría de Froude de dividir la resistencia en friccional y residual. El coeficiente de resistencia residual, Cr se mantiene igual para el modelo y el buque realizándose el ensayo a igual valor de v√L. Pero el coeficiente de resistencia friccional Cf , que depende del número de Reynolds, es que lleva la mayor responsabilidad para la correcta precisión de la extrapolación. El salto para ir del modelo al barco es muy grande, en el caso del buque de 25 nudos con 5 nudos en el modelo, el valor del nR, proporcional a vL debería ser 125 veces mayor. Esto no se observa generalmente porque los gráfico se presentan en función del logaritmo del nº de Reynolds, lo que reduce aparentemente el grado de la extrapolación. La elección del largo del modelo es está determinada por varias consideraciones. Cuanto mas grande el modelo puede ser construido con mayor precisión y mas grandes serán las fuerzas a medir, ambas cosas llevan a una mejor precisión en los resultados. Sin embargo cuanto mas grande el modelo mas costosas serán las instalaciones y aparatos necesarios. La escala del modelo debe respetar la velocidad crítica del canal de ensayo vc = √gh. Cuando el valor de √gh es superior a 0,7 se obtendrán valores erróneos, influenciados por el efecto de aguas poco profundas. Otra previsión que debe tomarse es asegurarse que el flujo del modelo sea completamente turbulento. La presencia de flujo laminar puede ser detectada por la forma de la curva de Rt en función del nR. Los resultados de ensayos con placas muestran que los efectos de flujo laminar ocurre a nR del orden de 5x106. Los experimentos muestran que las escalas necesarias para evitar este efecto llevan a tamaños de modelos inadecuaos. Ver tabla 8 Tabla 8

La respuesta práctica es forzar deliberadamente el flujo turbulento por medio de colocar en la proa del modelo unos alambres de aproximadamente 1 / 40 mm En el tanque de Berlin ya en 1925 se utilizaron alambres de aprox 1/100 mm. En la figura 51 se observa la influencia de la estimulación de turbulencia e la medición de la resistencia de un modelo de buque tipo Liberty. Fig. 51

Si el ensayo debe ser autopropulsado la escala del modelo debe ser tal que el tamaño de las hélices sea lo suficientemente grande para que puedan ser reproducidas sus formas y para que se puedan medir el empuje y el torque. Si es posible el tamaño de las hélices no debe ser menor de 30 cm, lo que lleva a modelos del orden de los 9m. Antes de realizar los experimentos deben llevarse a cabo otros ensayos para determinar la mejor posición de las aletas de rolido, el mejor alineamiento de los ejes en buques de varias hélices. CALCULO DE LA POTENCIA EFECTIVA

7.-METODOS DE PRESENTACION DE DATOS DE RESISTENCIA DE MODELOS GENERAL REPRESENTACION Ct-NR PRESENTACION PARA DISEÑOS EL SISTEMA C CIRCULAR y K CIRCULAR EL SITEMA Cr – V / L 0.5 EL SISTEMA Ctl – v / L 0.5 FACTORES DE CONVERSIÓN

8.-RELACION ENTRE LA FORMA DEL CASCO Y LA RESITENCIA ELECCION DE LAS DIMENSIONES DEL BUQUE ELECCION DE LOS COEFICIENTES DE FORMAS DATOS DE DISEÑO HOJAS DE DATOS DE RESISTENCIA DEL SNAME SERIES METODICAS DE EXPERIMENTOS SERIES STNDARD DE TAYLOR SERIE 64 SERIE 60 OTRAS SERIES DE BUQUES MERCANTES CUERPOS DE REVOLUCION – SUBMARINOS EFECTO DE LA PROA BULBO ANÁLISIS ESTADISTICO DE DATOS DE MODELOS

9.-PEQUEÑOS CASCOS VELOCES BOTES DE CASCO REDONDO BOTES DE PLANEO ALISCAFOS CATAMARANES COMPARACION DE PERFORMANCES DE CASCOS DE ALTA VELOCIDAD

10.-POTENCIA DE BUQUES HISTORIA TIPOS DE MAQUINAS DEFINICION DE POTENCIAS EFICIENCIA PROPULSIVA

11.-TEORIA DE LA ACCION DE LA HÉLICE PRINCIPIO DEL MOMENTO DISCUSION GENERAL DE LAS TEORIA DE LAS HÉLICES TEORIA DEL MOMENTO TEORIA DEL IMPULSO TEORIA DE LOS ELEMENTOS DE PALAS TEORIA DE LA CIRCULACIÓN

12.-LEY DE SIMILITUD DE HÉLICES GENERAL

13.-INTERACCION ENTRE EL CASCO Y LA HÉLICE GENERAL. ESTELA RELACION DE RESVALAMIENTO REAL y APARENTE EFICIENCIA RELATIVA ROTATIVA AUMENTO DE RESISTENCIA Y DEDUCCION DE EMPUJE RENDIMIENO DEL CASCO EFICIENCIA PROPULSIVA

14.-ENSAYO AUTOPROPULSADO MÉTODOS DE REALIZACION DE EXPERIMENTOS PROCEDIMIENTOS ESTÁNDAR DE ENSAYOS DE PROPULSIÓN VALORES DE ESTELA, DEDUCCION DE EMPUJE y EFICIENCIA RELATIVA ROTATIVA

15.-GEOMETRIA DEL PROPULSOR HÉLICOIDAL CARACTERÍSTICAS GENERALES GEOMETRIA DE LA HELICE DIBUJO DE LA HÉLICE DETALLES CONSTRUCIVOS DE HÉLICES MARINAS

16.-CAVITACIÓN NATURALEZA DE LA CAVITACION TIPOS DE CAVITACION LEYES DE SIMILITUD PARA HÉLICES CAVITANTES ENSAYOS DE CAVITACION CON MODELOS DE HÉLICE PRESENTACION DE DATOS EROSION POR CAVITACIÓN CRITERIO PARA PREVENCION DE LA CAVITACIÓN

17.-DISEÑO DE HÉLICES METODOS DE DISEÑO DE HÉLICES DISEÑO DESDE SERIES SISTEMÁTICAS APLICACIÓN DE LA TEORIA DE LA CIRCULACION

18.-OTROS DISPOSITIVOS DE PROPULSIÓN GENERAL PROPULSION A CHORRO BOMBAS DE CHORRO TOBERAS KORT RUEDAS DE PALETAS PROPULSORES VERTICALES HÉLICES DE PASO VARIABLE HÉLICES EN TAMDEM Y EN CONTRARROTACION HÉLICES SUPERCAVITANTES

19.-ESTANDARIZACION DE PRUEBAS DE MAR PROPOSITO DE LAS PRUEBAS PLAN GENERAL MEDICION DE LA VELOCIDAD ANÁLISIS DE LAS PRUEBAS DE VELCIDAD

20.-CORRELACION MODELO – BUQUE PREDICCION DELA RESISTENCIA DESE RESULTADOS CON MODELOS ESTIMACION DE LA RESISTENCIA A ESCALA TOTAL LA TOLERANCIA EN LA CORRELACION MODELO – BUQUE EFECTO DE LA RUGOSIDAD DEL CASCO RESULTADO DE ENSAYO PARA DETERMINAR LA TOLERANCIA DE CORRELACION FACTORES QUE INFLUENCIAN LA TOLERANCIA DE CORRELACION INCREMENTO DE LA RESISTENCIA EN SERVICIO ________________________________________________________________________________________________________