Resistência Dos Materiais - Apostila

EXEMPLO 8.1 Construir os diagramas de Força e de Momento para o eixo abaixo, considerando a condição de equilíbrio dinâmico do eixo.

700 kgf 

Y 900 kgf 

D

400

700

C D2= 300 mm

1000

B

D

1200

A

C D1= 200 mm Z

30 cm

40 cm

B A

30 cm

Engrenagem 1: r = +ry = 10 cm Fx = - 700 kgf Fy = - 900 kgf Fz = - 1500 kgf

M1x

M1y

M1z

M1x

0

10

0

0

-700 -900 -1500

M1y 10

M1z

M1x

M1y

0

0

10

-700 -900 -1500

M1x = (10.-1500) - (0.-900) M1y = (0.-1500) - (0.-700) M1x = -15000 kgf cm

M1y = 0

M1z 0

-700 -900 -1500

M1z = (0.-900) - (10.-700) M1z = 7000 kgf cm

Engrenagem 2: r = -rz = -15 cm Fx = 400 kgf Fy = 1000 kgf Fz = 700 kgf

M2x M2y 0

0

M2z -15

400 1000 700

M2x = (0 . 700) - (-15 . 1000) M2x = 15000 kgf cm

M2x

M2y

M2z

M2x

M2y

0

0

-15

0

0

-15

700

400

1000

700

400 1000

M2y = (0 . 700) - (-15 . 400) M2y = 6000 kgf cm

M2z

M2z = (0 . 1000) - (0 . 400) M2z = 0

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EXERCÍCIO 8.2 Construir os diagramas de Força e de Momento para o eixo abaixo, considerando a condição de equilíbrio dinâmico do eixo. Engrenagem E1  diâmetro = 240 mm Engrenagem E2  diâmetro = 210 mm Engrenagem E3  diâmetro = 300 mm

600 1300 kgf  Y 1100 E1

800 kgf 

B

2200

Z A

C

400 600

400 D 1200 E3 C

E2 B

10 cm

D 10 cm

20 cm

Cálculo das reações de apoio nos mancais:

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Cálculo dos Diagramas de forças e momentos:

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EXERCÍCIO 8.3 Construir os diagramas de Força e de Momento para o eixo abaixo, considerando a condição de equilíbrio dinâmico do eixo. Engrenagem E1  diâmetro = 200 mm

Engrenagem E2  diâmetro = 400 mm

500 Y 700 500

A

D C

E1 B

Z

800Kgf E2

B 1600

A

C

300Kgf D

15 cm

15 cm

20 cm

Cálculo das reações de apoio:

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Cálculo dos Diagramas de forças e momentos:

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EXERCÍCIO 8.4 Construir os diagramas de Força e de Momento para o eixo abaixo, considerando a condição de equilíbrio dinâmico do eixo.

3000

1200 kgf 

Y D1 = 200mm

D 1900

C D2 = 100mm

B

D

600

A

C

800 kgf  1500 Z

A

B

10 cm

20 cm

20 cm

Cálculo das reações de apoio:

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