Resistencia Al Corte Firme

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil

RESISTENCIA AL CORTE La resistencia al corte de un suelo, definida en términos d esfuerzo efectivo es: Donde: • •

•

•

efectivo en el plano de corte.   ' Esfuerzo normal efectivo Resistencia no drenada o cohesión aparente. c '  Resistencia

 ' 

Ángulo de fricción por esfuerzo esfuerzo efectivo. efectivo.

La ecuación dada se le refiere como criterio de falla de Mohr Coulomb. El valor de c’  para arenas y arcillas normalmente consolidadas es igual a cero. Para arcillas sobreconsolidadas, c’>0.

RESISTENCIA AL CORTE La resistencia al corte de un suelo, definida en términos d esfuerzo efectivo es: Donde: • •

•

•

efectivo en el plano de corte.   ' Esfuerzo normal efectivo Resistencia no drenada o cohesión aparente. c '  Resistencia

 ' 

Ángulo de fricción por esfuerzo esfuerzo efectivo. efectivo.

La ecuación dada se le refiere como criterio de falla de Mohr Coulomb. El valor de c’  para arenas y arcillas normalmente consolidadas es igual a cero. Para arcillas sobreconsolidadas, c’>0.

Clasificación de suelos según la ley de corte. A. Suelos Suelos pur purame ament nte e cohesi cohesivo vos. s. Son suelos arcillosos y limosos o sea material de grano muy fino.  s

c'

¹

'= 0

0,

c

 s '

 s

=

c

B. Suelos mixtos. En la naturaleza la mayoría de los suelos están compuestos por una íntima mezcla de partículas de muchísimos tamaños. c ' ¹ 0,

'

¹

0

 s

' c

 s = c '+ s ' tan f   '

 s '

C. Suelos no cohesivos. Suelos no cohesivos (granular), son suelos compuestos de; rocas, piedras, gravas y arenas, o sea suelos de granos gruesos. c'

=

0,

'

¹

0

 s

c

'  s '

 s = s ' tan f   '

ENSAYO DE COMPRESIÓN SIMPLE El ensayo de comprensión simple o compresión no confinada de un suelo, es una prueba de comprensión uniaxial en el cual la probeta es ensayada sin soporte y en condiciones no drenadas mientras soporta la compresión vertical. El ensayo mide la resistencia a la compresión no confinada (qu) de un cilindro de suelo cohesivo o semi-cohesivo, e indirectamente la resistencia al corte (S), la cual es generalmente tomada la mitad de qu.

 s  qu 2

El ensayo usualmente se ejecuta sobre muestras inalteradas con su humedad natural, con el fin de medir la resistencia del suelo “in situ”, también se puede realizar sobre muestras remoldeadas, para evaluar las consecuencias de la alteración y el remoldeo sobre la resistencia al corte se debe determinar el grado de sensibilidad.

En esta prueba se aplica un esfuerzo axial ∆G a la muestra para generar la falla (es decir ∆G = ∆Gf ). El correspondiente círculo de mohr se muestra en la figura (b). Pasa que: •

•

Esfuerzo total principal mayor=∆Gf = qu Esfuerzo total principal menor=0

El esfuerzo axial en la falla ∆Gf = qu generalmente se denomina resistencia a la compresión no confinada. La resistencia al corte de las arcillas saturadas bajo esta condición (ϕ=0), es:

se pude definir la resistencia de corte de un suelo como “la tensión de corte en el plano de falla en el momento de falla ”. Esta resistencia al corte, depende de la cohesión del suelo (c) y de su fricción interna (ϕ). •

•

Cohesión: es la atracción entre partículas, originada por las fuerzas moleculares y las películas de agua (por lo tanto variará según su humedad) fricción interna, es la resistencia al deslizamiento causado por la fricción entre la superficie de contacto de las partículas (depende de la granulometría, forma de las partículas y de la densidad del material).

Un recipiente rectangular dividido horizontalmente en dos mitades, que contiene en su interior la muestra de suelo a la cual se le aplica una carga vertical de confinamiento y luego una fuerza tangencial creciente, que origina un desplazamiento relativo entre las dos partes de la caja, produciéndose así el corte de la muestra de suelo según el mismo plano que divide al recipiente.

Si se grafica la tensión de corte (s = T ) en función de la deformación, se tiene una curva de la cual se toma el máximo valor de tension de corte como la resistencia de corte del suelo.

Los valores de resistencia al corte son llevados a un gráfico en función de la tensión normal (). Se obtiene una recta llamada recta intrínseca, en la cual el ángulo formado por ésta con el eje de las abscisas es el ángulo de fricción del suelo (ϕ) y el valor que corta esta recta en la ordenada es el

valor de la cohesión del suelo (c).

c

¹

0,

¹

0

c

 suelo..mixto  s = c + s tan f  

 s

Para arenas:

 s



 tg  

S 

Para suelos puramente cohesivos

c ¹ 0,

=

0

c

 s  s

=

c

Ensayo no consolidado -No drenado (UU). Es un ensayo rápido, en el cual la probeta no sufre ninguna consolidación ni drenaje previo bajo la tensión normal ( ) del ensayo. Ensayo consolidado - No drenado (CU).

 s  c   tg

 c  (  u)tg 

 

Ensayo Consolidado - Drenado (CD). la presión de poros puede ser considerada como nula en cada instante (u = 0). Esto es entonces c =, Io que implica que c y    son también efectivos. Dónde: c' = c efectiva.  s  c   tg    ´=   efectivo ´ =  efectivo

ENSAYO DE COMPRESIÓN TRIAXIAL

Su principal finalidad es obtener parámetros del suelo y la relación esfuerzo-deformación a través de la determinación del esfuerzo cortante. Es un ensayo complejo, pero la información que entrega es la más representativa del esfuerzo cortante que sufre una masa de suelo al ser cargada.

Consiste la prueba: El equipo está compuesto por una cámara cerrada, en el que se coloca una muestra inalterada protegida en una membrana flexible y sometida a través de un fluido incompresible (por lo general, agua o glicerina) y se aplica una presión de confinamiento (σ3). Y luego se le incrementa el esfuerzo (∆σ) a la muestra en la dirección axial para causar la falla (σ1). Para arcillas, se pueden efectuar tres tipos de pruebas con el equipo triaxial.

@ Prueba consolidada drenada (prueba (CD). @ Prueba consolidada no drenada (prueba (CU). @ Prueba no consolidada no drenada (prueba (UU).

Ensayo de laboratorio

La cámara triaxial (Capsula de vidrio) esta provista de sellos herméticos y de dispositivos que nos permiten confinar a la muestra mediante presión hidráulica controlada a través de un manómetro convenientemente instalado, y el ensayo consiste en probar tres muestras del mismo suelo aplicando una presión de confinamiento constante de 0.5, 1.0, y 1.5 kg/cm2, y luego incrementando la carga axial hasta producir la falla.

Muestras

Fallado la muestra se puede medir el ángulo de rotura  = 45 + /2

Resistencia máxima Es la resistencia al corte máxima que soporta el material que no ha sido fallado previamente, la cual corresponde al punto más alto en la curva esfuerzo-deformación. Se determina el esfuerzo como máximo valor el correspondiente al 15% de deformación de la muestra.

Máx

15%

L

Círculo de Mohr

En un análisis en dos dimensiones, si estos esfuerzos se dibujan en unas coordenadas τ-σ, se puede trazar el círculo de Esfuerzos de Mohr. En este círculo se definen los valores de σ máximo ( σ1) y σ mínimo ( σ3), conocidos como Esfuerzos principales. Envolvente de falla La envolvente de los círculos de mohr, llamada línea de rotura, representa el lugar geométrico de todos los puntos asociados a la rotura y con la cual puede obtenerse los valores de “c”y "“.

El esfuerzo principal mayor se determina sumado el esfuerzo máximo y la presión de la cámara.

Conociendo 1y 3 y ubicando el centro “A” de un circulo y el radio.

En momento de la rotura, se obtienen los valores de    en el punto “B” y este punto de falla se puede calcular

analíticamente:

Siendo casi imposible determinar el ángulo   por lo que se debe realizar varios ensayos triaxiales con la misma materia.

Si la cohesión c =0 para arcillas normalmente consolidadas.)

Pruebas no consolidadas no drenadas: Para arcillas saturadas, condición ∅ = 0. La resistencia cortante para esta condición: Donde cu = cohesión no drenada (o resistencia cortante no drenada).

Ejercicio 1: A un espécimen cilíndrico de arcilla de 3.0 cm de diámetro por 7.5 cm de altura inalterado, se le somete a la prueba de compresión axial sin confinar, resultando como carga de ruptura un valor de 210 kg. La altura final de la muestra en el instante de la falla es de 7.1 cm. Determinar la cohesion de la arcilla. P

7.5 cm

3 cm

SOLUCIÓN Área inicial de la muestra:

A 

= 7.0686 cm2

Deformación vertical de la muestra:

Δ = 0.4 cm 0.4

Deformación unitaria ε:

7.5

 A´

 A 1   





0.0533

7.0686 0.9467



7.466cm2

El esfuerzo de ruptura a compresión axial sin confinar : qu



210 7.466



28.127kg / cm

2

El valor de la cohesión de la arcilla vale:

C



qu 2



28.127 2

 14.06kg

/ cm

2

 1.406tn

/m

2

Ejercicio 2: Calcule la resistencia al corte contra el deslizamiento a lo largo de un plano horizontal a 6 m de profundidad en un deposito de arena sumergida cuyo nivel freático coincide con el nivel superior del terreno. El peso volumétrico saturado de la arena es de 2000 kg/cm 3 .El Angulo de fricción interna es de 32°. Solución.

6m

3

   2000kg / m

De la ley de coulomb se tiene que: Para un suelo arenoso se tiene que: El esfuerzo a 6 m será: Esfuerzo en Kg/cm2:



   * h 

 C  







*tan  

*tan  

2000*6  12000kg / m2

   1.2kg / cm

2

Luego de la ley de coulomb se tiene que:    1.2 * tan 320





*tan  



0.75kg / cm2