RESERVORIOS- I
May 3, 2017 | Author: Wilde Vargas Ovando | Category: N/A
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Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
Ú IMBOLOGIA, UNIDADE Y FACTORE DE CONVERION UNIDADE INGLEA Algunas unidades inglesas como el pie, segundo, grados Fahrenheit tienen que ser familiares y son necesarios para efectuar las diferentes conversiones así por ejemplo es frecuente convertir la temperatura de grados Fahrenheit a grados Rankine la relación que se usa es: °R= °F+459.69
(1- 1)
i la temperatura es esta expresada en grados Rankine, la ecuación de lo s gases perfecto la podremos escribir en unidades inglesas como sigue: pV= nRT
(1 ² 2)
donde : p = presión absoluta, lb/ft 2 V = volumen total, ft3 n = numero de libras mol del gas T = temperatura, °R R = 1544 ft-lb/(mole)(°F)= 10.732 (psia)(ft3)/(lb-mol)(°R) La densidad esta definida como la relación del peso entre la unidad de volumen, para caso de gases perfectos la densidad será: A = W/V= M/V = pM/RT
(1 -3)
La ley de los gases perfectos es aplicable para los gases reales solo a bajas presiones. Para presiones altas se combina las ecuaciones 1 -2 y 1-3 obteniéndose: pV= znRT
(1 ² 4)
y R = pM/zRT
(1 - 5)
La densidad del petroleo normalmente esta expresado en términos de gravedad °API la cual se refiere de la siguiente manera:
´o = (Gravedad Especifica) = 141.5/(131.5+°API)
1
(1- 6)
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'
141.5 â131.5
El factor volumétrico de petroleo de formación Bo
Bo = factor volumétrico del petroleo de formación = bbl @ yacimiento/ TB Bg = factor volumétrico del gas de formación = bbl @ yacimiento/ 1.000 std ft3 De donde se puede deducir que : Bg = zRT/VmP«««««.(1- 7) Vm: volumen molar a condiciones estánd ar especificadas UNIDADE PARA LA LEY DE DARCY Para el flujo de un fluido incompresible a través de un sistema horizontal lineal, esta ley se puede escribir de la siguiente forma:
r rr
(1 -8)
donde usamos la siguiente notación: t = tiempo M = masa L == longuitud Los términos y dimensiones empleadas en la ecuación 1 -8 serán: v = velocidad (L/t) k = permeabilidad (L 2) p = presion (ML/t2)/L2 x = longitud (L) La velocidad aparente en la ecuación 1 -8 puede ser expresada como: >
ñ
««««(1-9)
donde q = caudal de flujo volumétrico (L 3 /t) A = área del flujo (L 2)
2
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>
U 2[ 6 1
kEn unidades del sistema que se derivan de la ley de Darcy frecuentemente son llamadas ´unidades Darcyµ v(cm/sec)= - k(darcy) / µ (cp)*dp/dx (atmósfera/cm)
(1 ² 10)
TABLA 2.1 I TEMA DE UNIDADE UADA PARA LA LEY DE DARCY I k
m2
p
Pa
q
3
m /s
Ă
Pa*s
A
m2
Brithish ft2 lbf/ft
cm2 2
3
ft /s lbf-s/ft2 ft2
cgs dyna/cm 3
2
Darcy
Oilfield
darcy
md
atm 3
cm /s
cm /s
psia TB/D
cp
cp
cp
cm2
cm2
ft2
3
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El petroleo comúnmente esta medido en barriles que contiene 42 -galones y para obtener en unidades de campo la ecu ación 1-8 se puede expresar como : qo = 1.1271*10-3 kA*Ąp /µÕL
(1 ² 11)
Donde q tiene unidad como bbl/dia, la permeabilidad k en md, A en ft 2, µ en cp, L expresada en ft y la diferencial de presión en psi, la constante de 1.1271*10 -3 es introducida como factor de conversión. i q puede ser expresada en miles de pies cúbicos por dia (MPCD), entonces la ley de Darcy será: qg = 6.3230 kAĄp/µÕL
(1 ² 12)
ITEMA INTERNACIONAL DE UNIDADE (I) TABLA Cantidad básica
1 ² 1
I Unidad ímbolo Longitud metro Masa kilogramo Tiempo segundo Corriente eléctrica ampere Temperatura termoeléctrica kelvin Cantidad de substancia mol Intensidad lumínica candela
I Unidad Letra m kg s A K mol cd
4
PE
L m t l T n
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TABLA
1 ² 2
PREFIJO DE LA UNIDADE
Factor de multiplicación
Prefijo SI
I
Símbolo del prefijo SI
1.000.000.000.000.000.000 = 10 18 exa 1.000.000.000.000.000 = 10 15 peta 1.000.000.000.000 = 10 12 tera 1.000.000.000 = 10 9 giga 6 1.000.000 = 10 mega 1.000 = 10 3 kilo 100 = 10 2 hecto 10 deka -1 0.1 = 10 deci 0.01 =10 -2 centi 0.001 = 10 -3 milli 0.000.001 = 10-6 micro 0.000.000.001 = 10 -9 nano 0.000.000.000.001= 10 -12 pico 0.000.000.000.000.001 = 10 -15 femto 0.000.000.000.000.000.001 = 10 -18 atto
E P T G M k h da d c m u n p f a
EJEMPLO DE CONVERION DE UNIDADE A continuación constantes que serán utilizadas mas frecuentemente:
1 atm = 14.7 psia 1 ft = 30.48 cm. 1 dia = 24 hrs 1 bbl = 5.615 ft 3 1 d = 1.000 md 1 hr = 3.600 seg 1 acre = 43,560 ft 1 lb = 453.59 grs. 1 Bbl = 159 ltrs. = 42 gal 1 m3 = 6.2981 Bbls =35.314 ft3 CONTANTE Y FACTORE DE CONVERION Constantes básicas Temperatura absoluta equivalente a 0°F««««. 459,688°F Densidad máxima del agua 39.16º[«««««.0.999973 gr por cm3 Densidad máxima del agua a 60º F««««. 0.999914 gr por cm3 Peso molecular promedio del aire seco«««28.97 lb/ lb - mol Numero de Avogrado ««««««« 2,733X10 26 moléculas / lb-mol
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Constantes derivadas
Constante de gas««««««««. 10.732 psia[ ft3[/ lb-mol[ °R[ Volumen de 1 lb-molde gas 14.4 lpca y 60°F 387.29z ft3 Volumen de 1 lb-molde gas 14.65 lpca y 60°F 380.68z ft3 Volumen de 1 lb-molde gas 14.696 lpca y 60°F 379.51z ft3 Volumen de 1 lb-molde gas 14.7 lpca y 60°F 379.41z ft3 Volumen de 1 lb-molde gas 14.73 lpca y 60°F 378.62z ft3 Densidad del agua 60°F[««««««««.«« .62.366 lb por ft3 Un pie de agua 60°F[«««««««««««« ..0.43310 por ft3 Densidad del agua 60°F[«««««..««««« .8.33727 lb por gal Ú i M = 1000 y MM o M2 = 1.000.000 MCF ingles[ = MPC español[ = 1.000 ft 3 std NIDADES DE LONG T
N S S Ú
1 cm = 0.3937 pl 1 ac = 43,560 p 2 1 p = 30,4801 cm. 40 ac res = 1320 p x 1320 p 1 p = 0.3600 varas 1 milla 2= 640 ac 1 m = 39.370 pl 1 acres = cuadrado de 208.71 p 1 m = 3,2808 p N S SO 1 milla = 5280 p 1 oz = 28,34953 GRS. 1 pl =2,54001 cm. 1 lb = 453,59243 grs. u u UNIDADE DE DENIDAD UNIDADE DE VOLUMEN 1 ac- p = 43,560 p 1 ac- p = 7758 bbl 1 bbl = 42 gal U.S. 1 bbl = 5,61458 p3 1 p3 = 1728 pl3 1 p3 = 7,4805 gal 1 pl =2,54001 cm. 1 p3 = 7,4805 gal 1 p3 = 0,178108 bbl 1 m3 = 6,2898 bbl 1 gal = 3785 cm3
1 gr x cm3 = 62,428 lb/p3 1 gr x cm3 = 8.3455 lb/gal 1 gr x cm3 = 350.51 lb/bbl 1 lbx pie3= 0.0160184 g/cm3 P 1 oz = 28,34953 grs. 1 lb = 453,59243 grs. N S S N 1 atm = 760 mm H g º0C[ 1 atm = 29.21 pl de Hg º0C[ 1 atm = 14,696006 lpc 1 atm = 33,899 p de agua 4°C[ 1 p de agua = 0.4335 lpc 1 pl de Hg = 0.4912 lpc 1 lpc = 2.036 pl Hg SÚL TT S
Grados Fahrenheit °F[«««««««.. 1.8 grados °C[ + 32 Grados centígrados °C[«««««««.. 1/ 1.8[ grados °F - 32[ Grados Kelvin °K[«««««««««. grados °C + 273.16 Grados Rankine °R[ ««««««««.. grados °F + 459.7 6
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Tabla 1.4 UNIDADE TIPICA PARA LO CALCULO DE INGENIERIA
Oilfield Units I Conversión Variable ------------------------------------------------Área acre m2 4.04 x 103 Compresibilidad psi-1 Pa-1 1.45 x 10-4 2 Longitud ft. m 3.05 x 10-1 Permeabilidad md. m2 9.9 x 10-16 Presión psi Pa 6.9 x 10+3 Caudal(oil) TB/d m3/s 1.84 x 10-6 Caudal(gas) MCF/d m3/s 3.28 x 10-4 Viscosidad cp Pa-seg 1 x 10-3 ---------------------------- --------------------Ejemplo N°2.Para un flujo radial steady state (Flujo estacionario) de la ecuación de Darcy, donde el abatimiento se determina con la siguiente relacion:
141 . 2
ln
$ à[
(1 ² 13)
Calcular el abatimiento en Pa para el flujo con datos proporcionados en el istema Internacional de un pozo que produce petróleo crudo. Datos: q=0.001m3/seg k= 10x10-14 m2 rw = 0.1 m
B=1.1 res m3/T m3 h=10 m s = 0
;= 2 x10-3 Pa.seg re = 575 m.
olución: Usando la tabla anterior se convierten a unidades petroleras: q=(0.001 m3/seg)(5.434x105) = 543.4 TB B=1.1 bbl/TB ;= (2 x10-3 Pa.seg) (10 +3) = 2 cp k= (1.0x10-14 m2)(1.01 +15) = 10.1 md h= (10 m) (3.28) = 32.8 ft. Entonces reemplazando las anteriores variables tendremos:
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U
141 . 2 543 . 4 [ 1 . 1 [ 2 [ ln 10 . 1 [ 32 . 8 [
>
575 01
0 [ > 4 , 411
(1 ² 14)
à
Y ahora se podrá convertir este resultado a Pascales: Pe-Pwf = (4411) (6.9x10 +3) = 3.043x10 +7 Pa Alternativamente, podremos convertir la constante de 141.2 en una constante apropiada para utilizar con las unidades del I equivalente a 0.159. U
>
O también: U
>
0 . 159
141 . 2
ln
â
/ à
â
2
â
5 . 434 r 10 5 [ â 1 . 01 r 10 15
â
à[
o
3
10
U à â3 . 28
r
6 . 9 r 10
à[
(1 ² 15)
[
U
>
2
ln
3
[
Correcion de la La Gravedad y del Factor de Volumen Con el objeto de transferir en custodia del petróleo neto de la masa los aceites y los productos, los volúmenes y las densidades contractuales son referidos a una temperatura fija , usualmente 60 °F. Los Volumes y densidades API medidas en diferentes temperaturas del valor base están ajustados por correlaciones y los factores desarrollados y tabulados en las ATM Tablas de las Medidas de Petroleo. El método de cálculo consta de 2 pasos secuenciales: La corrección de la gravedad API y la del Volumen el operador acepta como real el API introducido y la temperatura observada, y a la salida la gravedad del API a 60° F, ésta gravedad corregida del API junto con la temperatura observada, luego seran alimentadas en una rutina de corrección de l volumen para obtener el factor de Corrección. Hubieron algunos intentos por hacer uso del borrador ATM Petroleum Measurument Tables por ser menos difícultoso. Keaves ploteo directamente estas tablas y propuso un método gráfico de interpolación. Rajan extendio este trabajo proponiendo una ecuación de 1° grado para aproximar la gravedad API corregida para temperaturas > 45° F: C
60
C T 0 . 059175 âT 60 âT 60 1 $ . 000485
Donde: T = temperatura observada; (°F) CT= gravedad API@ T(°F) C60= API @ 60° F
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IMBOLO
A B Bg Bo Bw Bt c Cf Cg,o,w D G h i J K ln m MW n n N Np p Pc Q R rd rw S Sg Sw t T v v W Wp z
DIMENIONE
IGNIFICADO
área factor volumétrico factor volumétrico de gas factor volumétrico de oil factor volumétrico de agua factor volumetric total compresibilidad compresibilidad de la formación compresibilidad del gas,oil,agua prefundidad volumen inicial en el yacimiento zona bruta productora rata de inyección Índice de producción Permeabil jidad absoluta flujo de fluido[ logaritmo natural, base e exponente de porosidad peso molecular exponente de saturación moles total oil in si tu inicial en el yacimiento producción acumulada de petróleo presión pre sión critica caudal de producción distancia radial radio de drenaje radio del pozo saturación saturación de gas saturación de agua tiempo temperatura volumen especifico velocidad agua in situ en el yacimiento producción acumulada de agua factor de desviación del gas
L2
Lt2/m Lt2/m L L3 L L3/t L4/ m L2 m L3 L3 m/Lt 2 m/Lt 2 L 3/t L L L
L 3/m L/t L3 L3
ímbolos griegos
8 ȡ µ ș ı
gravedad especifica densidad viscosidad porosidad tension superficial
m/L3 m/Lt m/t^2[/L^2 9
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ufijos
a b c d d e f f g h i i o r r tD w w
atmósfera punto de burbuja critico punto de roció desplazamiento efectivo fluido formación gas hidrocarbon condiciones iniciales inyección o inyectado petróleo reducido relativo tiempo adimensional agua condiciones de pozo
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CAPITULO N° 2
Condiciones para la existencia de gas y petróleo Para que exista un yacimiento de gas o petróleo deben existir las siguientes condiciones y factores: Cuenca Roca Generadora o Roca Madre Migración y Timing ello Reservorio Trampa La Cuenca sedimentaria es la primera condición que debe cumplirse para la existencia de un yacimiento de hidrocarburo. Es un a cubeta rellena de sedimentos, son las únicas rocas donde se puedan generar los hidrocarburos y donde en general se acumulan. La cuenca es la que alberga o contiene a los hidrocarburos.
Fig.2 Diferentes entrampamientos de hidrocarburos
El tamaño de estas cuencas puede variar en decenas de miles de km2, mientras que el espesor es en general de miles de metros (hasta 7.000).
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Estas cuencas sedimentarias se encuentran rodeadas por zonas llamadas basamentos, es decir, formadas por rocas viejas y duras donde no se depositaron sedimentos y son, por lo tanto, estériles.
La Roca Generadora (llamadas también Roca Madre) es la fuente donde se genera la descomposición que da paso a la formación de un yacimiento. on rocas sedimentarias de grano muy fino (normalmente lutitas) de origen marino o lacustre, con abundante contenido de materia orgánica (plancton, algas, líquenes, ostras y peces, restos vegetales y otros). Estos fueron quedando incorporados en ambientes anoxicos y que por efecto del enterramiento y del incremento de la presión y temperatura transforma a la materia orgánica en hidrocarburos, es decir se genera el hidrocarburo. Normalmente a altas profundidades no hay oxigeno por lo cual l a materia orgánica se preserva. Estos sedimentos del fondo, en general en un medio arcillosos, constituyeron lo que luego sería la roca generadora de
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hidrocarburos. Esta roca es posteriormente cubierta por otros sedimentos, y así va quedando enterrada en profundidad cada vez mayor, sometida a presiones temperaturas más altas de las que había cuando se depositó. Al estar en profundidad, la Roca Generadora o Roca Madre está sometida a una presión, lo que hace que poco a poco el petróleo o gas generados vayan siendo expulsados de la roca, como si se presionara un trapo húmedo. El hidrocarburo comienza a moverse a través de pequeñas fisuras o entre el espacio que existe entre los granos de arena, empujando parte del agua que suele estar ocupando estos espacios.
Como el petróleo y el gas natural son más livianos que el agua, por lo general circulan hacia arriba, desplazando el agua hacia abajo, proceso en el cual el petróleo y el gas pueden llegar a viajar grandes distancias, lo que se llama Migración. De este modo el petróleo llega a veces a la superficie de la tierra, formando manantiales como los que se pueden ver en diferentes sitios a lo largo de la faja subandina (Camiri,Norte de La Paz,etc,). Otras veces el hidrocarburo no puede fluir y se queda en el subsuelo, generando una acumulación importante lo que da lugar a un yacimiento. El ´Timing , es la relación adecuada entre el tiempo de generación y migración del hidrocarburo con el tiempo de formación de la trampa. La barrera que impide que el hidrocarburo siga subiendo es por lo general un manto de roca impermeable al que se denomina ello. El ello está compuesto por lo general de arcillas, pero también pueden ser rocas impermeables de otra naturaleza, tales como mantos de sal, yeso o incluso rocas volcánicas.
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Reservorio El petróleo y el gas natural no se encuentran en cavernas o bolsones, sino embebido (impregnado) en cierto tipo de rocas a las cuales se les denomina reservorios. En consecuencia, los reservorios son rocas que tienen espacios vacíos dentro de si, llamados poros que son capaces de contener petróleo y gas del mismo modo que una esponja contiene agua.
El reservorio tiene tres propiedades: La porosidad que es un porcentaje de los espacios vacíos respecto al volumen total de la roca que nos indicará el volumen de fluidos que pudiera contener el reservorio, sean estos hidrocarburos o agua de formacion. La permeabilidad describe la facilidad con que un fluido puede moverse a través del reservorio, esta propiedad controla el caudal que puede producir un pozo que extraiga petróleo del mismo, es decir, el volumen de producción estimado. A mayor permeabilidad mejores posibilidades de caudal de producción. La saturación de hidrocarburos expresa el porcentaje del espacio ´poral que está ocupado por petróleo o gas. Esta permite estimar el porcentaje de contenido del fluido del reservorio, mientras más alto el porcentaje de saturación, se estima mayor volumen de hidrocarburos. El factor de recuperación (FR) del hidrocarburo es el porcentaje de petróleo y/o gas natural que puede ser extraído en la etapa primaria de explotación, que en el caso de petróleo el porcentaje no es mayor al 30 %. El resto del volumen se recupera con tecnología secundaria, o recuperación asistida como la inyección de agua o gas .
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Trampa Para que se forme un yacimiento hace falta un sistema geométrico que atrape y concentre al hidrocarburo evitando su fuga posterior. Este elemento se denomina trampa. Las mismas pueden estar constituidas por rocas impermeables ubicadas a los lados del reservorio; un ejemplo de esto es un cuerpo de arena (reservorio) totalmente rodeado de arcilla (sello y trampa); es la llamada trampa estratigráfica. La trampa puede ser producto de una deformación de las rocas; es posible que se forme un pliegue de modo tal que hacia todos los lados tanto el reservorio como el sello vayan bajando, adoptando la forma de una taza invertida, lo que evita que el petróleo migre hacia la superficie. A eso se le denomina una trampa estructural.
reef.:arrecife;shale:esquisto;limestone:caliza;lime:limolita
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Fig.2 Ejemplo de Reservorios formados por pliegues
Fig.3 Testigos de varios formaciones PRINÚIPLES EÚNISS E ENTRPIENT Para que exista una acumulación de de petróleo o ga s natural, se requiere de cuatro condiciones: roca madre, rocas secantes, el reservorio y un mecanismo de entrampamiento, es importante para la ingeniería de reservorios conocer el mecanismo de entrampamiento y no solo es suficiente conocer las propied ades del reservorio. De otra manera, se cometerán errores en el análisis del yacimiento. La cuestión básica es la responder como se puede mantener se esta acumulación de petróleo In itu. Existen muchos tipos diferentes de trampas los cuales pueden ser clasificadas en las siguientes categorías de trampas: estructurales, estratigráficas falladas, hidrodinámicas y combinadas. 1.5.1 TRAMPA ETRUCTURALE.- Consisten en un alto estructural semejante a un anticlinal o domo, donde se acumul a el petróleo o el gas y ya no pudo migrar a otro lugar mas alto a través del reservorio. Existen capas de rocas sellantes con características estructurales.(Ver Fig. 2. 2)
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1.5.2 TRAMPA ETRATIGRAFICA.- Ocurre cuando el reservorio esta acuñadas contra otra formación impermeable, Así será atrapando el petróleo de más alta migración.Este acuñamiento puede ocurrir cuando la porosidad o la permeabilidad se reducen a cero. (Ver Fig. 2. 5) 1.5.3 TRAMPA FALLADA.- Ocurre cuando el reservorio es desplazado por una falla y el reservorio esta siendo sellado contra una formación impermeable (Ver Fig. 2. 4) 1.5.4 TRAMPA HIDRODINAMICA.- Ocurre cuando el reservorio esta acuñado y cuando existe cualquier contacto inclinado de agua / hidrocarburo inclinado estos contactos ocurren cuando el acuífero esta en movimiento inclinado debido al gradiente de presión del acuífero en cuandoquier plano inclinado ocurre, desplaza al petroleo más allá del buzamiento con rumbo del acuífero en movimiento. (Ver Fig. 2. 6) Así que se puede decir que el petroleo puede estar desplazado de la parte externa superior de las estructuras o puede estar atrapado en narices. Cuando los reservorios son heterogéneos, el petroleo o el gas aun pueden estar atrapados en monoclinales. (Ver Fig. 2. 7) Las trampas hidrodinámicas muchas veces son confundidas por las trampas estratigráficas. i no hay cierre estructural, de una trampa estratigráfica i no hay un cierre estructural, una trampa estratigráfica a menudo se asume que el hidrocarburo realmente esta atrapado hidrodinámicamente. Bajo estas condiciones hidrodinámicas, las acumulaciones de petróleo y la ex istemcia del gas se observa en una inclinación de los contactos petroleo /agua o el gas /agua interconectan el ángulo, esta inclinación dada por Hubber como: tan Donde : ? ?r ? ?r
? ?r
â
? ««««. (2 ² 1) ?r
Angulo de inclinación de la interfase Pendiente de la interfase Componente de la pendiente de la superficie potencio métri ca
del
agua en la dirección horizontal, x, para el caso particular del gradiente de flujo del acuífero Para que exista una trampa hidrodinámica, allí tiene que estar un punto mas bajo del potencial del petróleo que contornea en vez que el cierre estruc tural. El potencial del aceite se calcula del potencial del agua y las elevaciones. i estructuralmente se tiene una pérdida homogénea en el potencial de agua es asumida en una cierta dirección, q, donde es el ángulo medido de la d irección positiva de la letra x, la ecuación potencial en agua puede estar generalizada:
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âr cos $ V sin «««. (2 ² 2)
Dónde y
>
? U [ ? > > ?r ?r
> U âr cos V sin
se refieren a las líneas equipotenciales del gradiente
potencial del agua como una función de x, y & . Entonces si uno conoce, , la dirección de las líneas de flujo, entonces las líneas equipotenciales podrán ser dibujadas en base a las coordenadas de los valores de x & y. El potencial del petróleo será obtenidas como sigue:
>
U [ «««. (2 ² 3)
Ahora conociendo que > 1.0 V > 0.9 la ecuación 2.3 se reducirá a:
> 1.111
U 0.111 «««. (2 ² 4)
Nótese que a través de esos típico s valores de la densidad de los fluidos indicadas en la ecuación, el cierre básicamente dependerá del actual y únicamente de los contornos de la estructura, z, y del ángulo de inclinación, , en el contacto agua/petróleo. Esto se verificara cuando sustituimos la ecuacion 1.1 dentro de la ecuación 2.4 obteniéndose como:
[ âtan
«««. (2 ² 5)
Consecuentemente a través de estos parámetros se puede cambiar el valor de ho, que varíara por el mismo factor constante y el cierre de los contornos no serán alterados. La Tangente es una función de la diferencia de ambos densidades y la pérdida de potencial del acuífero, pero esto es la resultante de la inclinación que contribuye para el entrampamiento. La ecuación 2.4 es una relación fundamental en el uso de la determinación de un entrampamiento hidrodinámico. Este método lo desarrollo Towler, que en forma resumida nos dice lo siguiente: 1.- Calcular la elevación estructural de la formación en un nu mero de puntos de un entramado o enmalla en el planos X&Y, donde X & Y son las distancias desde un punto de origen arbitrario.
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2.-Calcular los valores del potencial del acuífero localizados en algunos puntos del entramado. Esto se podrá efectuar con ayuda de la ecuación 2.2 y con el concimiento de la dirección y del grado de inclinación cercano al campo. 3.- Usando la ecuación 2.4 calculamos los valores de ho en algunos puntos del entramado. 4.- Graficar los contornos mapeo conveniente.
del potencial de petróleo usando al guna técnica de
5.- La región mas bajo del potencial de petróleo con su contorno cerrado representara el entrampamiento hidrodinámico. 1.5.4 TRAMPA COMBINADA.- Muchos reservorios pueden tener combinaciones de los mecanismos de entrampamiento. La trampa estructural podría tener una trampa estratigráfica o una falla componente que contribuye a la posición del petróleo y el gas. Una trampa del hidrodinámica a menudo tiene un componente estructural. Al identificar el mecanismo de entra mpamiento, es importante tener en cuenta la posibilidad de exista más de un mecanismo.
÷ ÷
!"
"
· ·
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CAPITULO N° 3
CLAIFICACION DE LO FLUIDO
INTRODUCCION
Las acumulaciones de gas y petróleo ocurren en trampas subterráneas formadas por características estructurales, estratigráficas o ambas. Por fortuna se presentan en las partes mas porosas y permeables de los estratos, siendo estos principalmente areniscas, calizas y dolomitas, con aberturas ínt ergranulares o con espacios porosos debido a las diaclasas, fracturas y por efectos de soluciones. Por lo que un yacimiento esta definido , como una trampas donde de encuentra contenido el petróleo, el gas natural o ambas como mezclas complejas de compuestos , como un solo sistem a hidráulico conectado cuyas características no solo dependen de la composición sino también de la presión y temperatura a la que se encuentran, Muchos de los yacimientos de HC se encuentran conectados hidráulicamente a rocas llenas de agua, denominados acuíferos, como también muchos de estos yacimientos se hallan localizados en grandes cuencas sedimentari as y comparten un acuífero común. Tabla 3.1 Características y composición de los diferentes tipos
Fluidos en el Reservorio
Componente
Petróleo
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7+ PMC7+
45.62 3.17 2.10 1.50 1.08 1.45 45.08 231.0 0.862 Negro verdoso
Densidad Relativa
Color del Liquido
Petróleo Volátil 64.17 8.03 5.19 3.86 2.35 1.21 15.19 178.00 0.765 Anaranjado oscuro
Gas y condensado 86.82 4.07 2.32 1.67 0.81 0.57 3.74 110.00 0.735 Café ligero
de
Gas seco 92.26 3.67 2.18 1.15 0.39 0.14 0.21 145.00 0.757 Acuoso
La temperatura de un reservorio es determinada por la profundidad y el comportamiento del fluido en un reservorio es determinado por su composici ón y relaciones PVT. En un reservorio se tiene diferentes clases de fluidos, las cuales se muestran en la Tabla 3.1. Las temperaturas críticas de los HC mas pesados son las mas
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elevadas que de los componentes livianos. De allí que la temperatura critica d e la mezcla de un HC predominantemente compuesto por componentes pesados, es mas alta que el rango normal de temperatura del reservorio.
Figura 3.1 Diagrama de fases (Presión- Temperatura) Cuando la presión del reservo rio cae por debajo del punto de saturación, el diagrama de fases del fluido original no es representativo, ya que el gas y el líquido son producidos a relaciones diferentes de la combinación original, resultando un cambio en la composición del fluido. L a segregación gravitacional de la s dos fases con diferentes densidades también podrá inhibir el contacto entre las dos fases cambiando el equilibrio en el reservorio. Los reservorios de HC son clasificados de acuerdo a: V La composición de la mezcla de HC en el reservorio. V La presión y temperatura inicial del reservorio V La presión y temperatura de producción en superficie. El comportamiento termodinámico de una mezcla natural de HC, puede ser utilizada para propósitos de clasificación, tomando como base el diagrama de comportamiento de las fases. 21
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DIAGRAMA DE FAE (PREION ² TEMPERATURA) Un típico diagrama de Temperatura y Presión se muestra en la Fig. 3.1. Estos diagramas son esencialmente utilizados para
M Clasificar los reservorios M Clasificar naturalmente el sistema de HC. M Describir el comportamiento de fases del fluido. Para un mejor entendimiento de la Fig. 3.1 se darán todas las definiciones y algunos conceptos asociados con el diagrama de fase:
Figura 3.2 Diagrama de Fases (Presión- Temperatura) 5.2.1.- i iti.- Denominas a aquellos que son independientes de la cantidad de materia considerada como son: la viscosidad, densidad, temperatura, etc. Es una función principal de las propiedades físicas de los fluidos. 5.2.2.- ut citic .- Es el estado a condición de presión y temperatura para la cual las propiedades intensivas de las fases liquida y gases , son idénticas, donde cuya correspondencia es la presión y temperatura critica. 5.2.3.- Úu Bu uj ( ullició . - Es el lugar geométrico de los puntos, de presión y temperatura, para los cuales se forma la primera burbuja de gas, al pasar 22
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de la fase liquida a la región de dos fases, siendo este estado de equilibrio de un sistema compuesto de petróleo crudo y gas, en el cual el petróleo ocupa prácticamente todo el sistema excepto en una cantidad infinitesimal de gas. El yacimiento de punto de burbuja se considera cuando la temperatura normal esta por debajo que la temperatura critica, ocurre también que por la disminución de la presión que alcanzara el punto de burbujeo. 5.2.4.- Úu ió.- ( ió .- Es el lugar geométrico de los puntos, de la presión-temperatura, en los cuales se forma la primera gota de liquido, al pasar de la región de vapor a l a región de las dos fases, El punto de roció es análogo que al punto de burbuja, siendo el estado de equilibrio de un sistema que esta compuesto de petróleo y gas, lugar en la cual ocupa prácticamente todo el sistema dando excepción a cantidades infinit esimales de petróleo. 5.2.5.- ió f.- Es la región comprendida entre las curvas de burbujeo y roció (cricondenbara y cricondenterma). Esta región coexisten en equilibrio, las fases liquida y gaseosa. 5.2.6.- Úi .- Es la máxima presión a la cual pueden coexistir equilibrio un liquido y vapor.
en
5.2.7.- Úi t .- Es la máxima temperatura a la cual pueden coexistir equilibrio un liquido y vapor.
en
5.2.8.- ió t .- Es aquella cuya zona esta comprendida entre los puntos de las curvas cricondenbar y cricondenterma (punto critico y punto de roció) y que por la reducción de la presión, a temperatura constante, ocurre una condensación. 5.2.9.- t Stu .- Es un líquido que se encuentra e n equilibrio con su vapor (gas) a determinada presión y temperatura: La cantidad de líquido y vapor puede ser cualesquiera. En este sentido la presión de saturación es la presión a la cual el líquido y el vapor se encuentran en equilibrio. En algunos ca sos la presión de burbujeo o presión de roció pueden usarse sinónimamente como presión de saturación. 5.2.10.- t B Stu .- Es el fluido capaz de recibir cantidades adicionales de gas o vapor a distintas condiciones de presión y temperatura. en un fluido no saturado, la disminución de la presión causa liberación de l gas existente La cantidad de líquido y vapor pude ser cualquiera.
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5.2.11.- t Su tu .- Es aquel fluido que acondiciones de presión y temperatura que se encuentran, tienen una mayor cantidad de gas disuelto que el que le correspondería a condiciones de equilibrio. 5.2.12.- Stu i iti u fui .- Es la saturación mínima necesaria para que exista escurrimiento de dicho fluido en el yacimiento. Cuando la presión y la temperatura iniciales de un yacimiento caen fuera de la región de dos fases pueden comportarse: 1.- Como yacimientos normales de gas (A), donde la temperatura del yacimiento excede el cricondermico. 2.- Como yacimiento de condensado re trogrado (de punto de roció) (B), donde la temperatura del yacimiento se encuentra entre la temperatura critica del punto cricordentermico. 3.- Como yacimiento de petróleo bajo -saturado (de punto de burbujeo) C, donde la temperatura del yacimiento esta por debajo de la temperatura critica. Cuando la presión y la temperatura iniciales del yacimiento caen dentro de la región de dos fases pueden comportarse: 1.- Como yacimientos de petróleo saturado, depende, existe una zona de petróleo con un casquete de gas. 2.- Como yacimientos de petróleo saturado sin estar asociado con un casquete de gas, esto es, cuando, la presión inicial es igual a la presión de saturación o burbujeo. La presión y temperatura para este tipo de yacimientos se localiza sobre la líne a de burbujeo. 5.3 CLASIFICACION DE LOS RESERVORIOS e aclara que el estado físico de un fluido de yacimiento generalmente varia con la presión, pues la temperatura es esencialmente constante. Es práctica común a los yacimientos de acuerdo a las carac terísticas de los HC producidos y a las condiciones bajo las cuales se presenta su acumulación en el subsuelo. Así, tomando en cuenta las características de los fluidos producidos, se tiene reservorios de: Reservorio de Petróleo Reservorio de Gas
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3.3.1 REERVORIO DE PETROLEO i la temperatura del reservorio Ty es menor que la temperatura critica Tc del fluido del reservorio este es clasificado como reservorio de petróleo. Dependiendo de la presión inicial del Reservorio, Pi, los reservorios de petró leo pueden ser subclasificados en las siguientes categorías: 3.3.1.1 REERVORIO DE PETROLEO UBATURADO i la presión inicial del reservorio Pi es igual Pb y representada en la Fig. 3.2 por el punto 1, y es mayor que la presión del punto de burbuja, P b y la temperatura esta por debajo de la temperatura critica del fluido del reservorio. 3.3.1.2 REERVORIO DE PETROLEO ATURADO Cuando la presión inicial del reservorio esta en el del punto de burbuja, Pb, del fluido del reservorio, como se muestra en la Fig. 3.2 punto 2, el reservorio es llamado reservorio saturado de petróleo. 3.3.1.3 REERVORIO CON CAUETE DE GA i la presión inicial del reservorio esta en el punto de burbuja, Pb, del fluido del reservorio, como se muestra en la Fig. 3.2 punto E, el reservorio esta en predominio de una capa de gas en la zona de dos fases, la cual contienen una zona de liquido o de petróleo con una zona o capa de gas en la parte superior...
Figura 3.2 Diagrama de fases
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En general el petróleo es comúnmente clasificado en los siguientes tipos:
È È È È
Petróleo Petróleo Petróleo Petróleo
negro de bajo rendimiento de alto rendimiento (volátil) cerca del punto critico
3.2.2.- Petróleo negro El diagrama de fases nos muestra el comportamientote del petróleo negro en la Fig.3.3, en el cual se debe notar que las líneas d e calidad son aproximadamente equidistantes caracterizando este diagrama de fases del petróleo negro. iguiendo la trayectoria de la reducción de la presión indicada por la línea verticales, la c urva de rendimiendo de liquido s e muestra en la Fig. 3.4, es el porcentaje del volumen del liquido en función de la presión. La curva d e rendimiento del liquido se aproxima a la línea recta, excepto en las presiones muy bajas. Cuando el petróleo es producido normalmente se tiene un RGP entre 200-1500 PC/TB y la gravedad esta entre 15-40° API. En el tanque de almacenamiento el petróleo es normalmente de color marrón o verde oscuro
Figura 3.3 Diagrama de fases petróleo negro
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Figura 3.4 Curva de rendimiento liquido para el petróleo negro 3.2.2.- Petróleo negro de bajo rendimiento El diagrama de fases para un petróleo de bajo rendimiento es mostrado en la Fig. 3.5, El diagrama es caracterizado por las líneas d e calidad que estan esparcidas estrechamente cerca de la curva de roció. En la curva de rendimiento del líquido (Fig. 3.6) se muestra las características de rendimiento de esta categoría de petróleo. Las otras propiedades son: È Factor volumétrico de la formación de petróleo menor a 1.2 bbl/TB. È Relación Gas- Petróleo menor que 200 pc/TB È Gravedad del petróleo menor que 35° API È Recuperación substancial de líquido a condiciones de separación como se observa con el punto G que esta por encima del 85% de las líneas de calidad de la F ig. 3.5.
Figura 3.5 Diagrama de fases petróleo de bajo rendimiento
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Figura 3.6 Curva del rendimiento liquido para el petróleo de bajo rendimiento
3.2.4.- Petróleo volátil El diagrama de fases para un petróleo volátil (alto rendimiento) es dado en la Fig. 3.7, El diagrama es caracterizado por las líneas de calidad estas juntas y estrechas cerca del punto de burbuja y están mas ampliamente esparcidas a bajas presiones. Este tipo de de petróleo es comúnmente caracterizado por un alto rendimiento del liquido inmediatamente por debajo del punto de burbuja como se muestra en la (Fig. 3.8). Las otras propiedades son: È Factor volumétrico de la formación de petróleo menor a 2.0 bbl/TB. È Relación Gas- Petróleo entre 2000 ² 3200 pc/TB È Gravedad del petróleo entre 45 - 55 ° API È Baja Recuperación de líquido a condiciones de separador como se observa con el punto G en la FIg. 3.7. È Color verdoso a naranja
Figura 3.7 Diagrama de fases petróleo volátil de alto rendimiento
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Figura 3.8 Curva de rendimiento liquido para el petróleo volátil 3.2.5.- Petróleo cerca al punto critico i la temperatura de reservorio, Ty esta cerca de la temperatura Tc del sistema de HC mostrado en la Fig. 3.9, la mezcla de HC es identificada como petróleo cerca al punto crítico. Porque todas las líneas de calidad convergen al punto critico, un a caída de presión isotérmica (como se muestra en la línea vertical EF, Fig. 3.9), pude llevar 100% de petrolero del volumen poral de HC a condiciones iniciales al 55% de petróleo al punto de burbuja si dec ae la presión en un valor de 10 a 50 psi por debajo del punto de burbuja, el comportamiento característico de l encogimiento de petróleo cerca al punto critico se muestra en la Fig. 3.10. Este petróleo es cararcaterizado por el diagrama de fases para un petróleo volátil (alto rendimiento) esta dado en la Fig.3.7, El diagrama es caracterizado por las líneas d e calidad por estar juntas y estrechas cerca del punto de burbuja y están mas ampliamente esparcidas a bajas presiones. Este tipo de de petróleo es comúnmente caracterizado por un alto rendimiento del liquido inmediatamente por debajo del punto de burbuja como se muestra en la (Fig. 3.8). Las otras propiedades son:
È È È È
Factor volumétrico de la formación de petróleo mayor a 2.0 bbl/TB. Relación Gas- Petróleo alta mas de 3000 pc/TB Gravedad del petróleo entre 45 - 55 ° API Las composiciones son caracterizadas por 12.5 a 20% mol de heptano plus, 35 % o más de etano y el resto de metanos.
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Figura 3.9 Diagrama de fases petróleo cerca del punto critico
Figura 3.10 Curva de rendimiento liquido para el petróleo cerca del punto crítico
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Figura 3.11 Curva de rendimiento liquido para diferntese petróleo s 3.4.1 REERVORIO DE GA NATURAL Con el advenimiento de las perforaciones profundas fueron descu biertos yacimientos de gas a altas presiones con propiedades materialmente diferentes de aquellos yacimientos de gas seco. El fluido del yacimiento esta compuesto predominantemente de metano, pero se encuentran cantidades considerables de HC pesados i la temperatura del reservorio es mayor que la temperatura critica del fluido, el reservorio es considerado un reservorio de gas. Los reservorios que producen gas natural pueden ser clasificados, esencialmente, en cuatro categorías y esitas son: 5.4.2 REERVORIO DE CONDENACION RETROGRADA DE GA i la temperatura del reservorio Ty esta entre la temperatura critica Tc y la cricordermica, Tct, del fluido del reservorio, es clasificado como reservorio de condensación retrograda. El fluido existe como un gas a las condiciones iniciales del reservorio, cuando la presión del reservorio declina con una temperatura constante, la línea del punto de roció es cruzada y se forma líquido en el reservorio: Este líquido se forma en el sistema de la tubería en el separador debido al cambio de presión y temperatura. Considerando que las condiciones iniciales de un reservorio de condensación retrogradad de gas es presentado en el punto1 del diagrama d e fases (presióntemperatura) de la Fig. 3.11, la presión del reservorio esta por encima de la presión del punto de roció, el sistema de HC, el Reservorio muestra una fase simple(fase vapor).Cuando la presión de reservorio declina isotermicamente durante la producción, la presión inicial(punto 1) cae al (punto 2) que es la, presión declinada y esta por encima del punto de roció; existe una atracción entre las moléculas de los componente
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livianos y pesados, ocasionando su moviendo por separado, esto origina que la atracción entre los componentes mas pesados sean mas efectivos de esta manera el liquido comienza a condensarse. Este proceso de condensación retrograda, continua con la presión decreciente antes de que llegue a de su máxima condensación de líquidos económico en el punto 3. La reducción de la presión permite a las moleculaza pesadas comenzar el proceso de vaporización normal. Este es un proceso para lo cual pocas moléculas de gas golpean la superficie liquida. El proceso de vaporización continua cuando la presión del reservorio esta por debajo de la presión de l punto de roció. 3.4.2 REERVORIO DE GA-CONDENADO CERCA DEL PUNTO CRÍTICO i la temperatura del reservorio Ty esta cerca de la temperatura critica Tc, como se muestra en la Fig.3.12 la mezcla de HC y es clasificado como reservorio de ga s ² condensado cerca del punto critico. El comportamiento volumétrico de esta categoría de gas natural es descrito a través de la declinación isotérmica de la presión como se muestra en la línea vertical de 1 ² 3 en la fig. 3.12. Todas las líneas de cal idad convergen en el punto critico, un aumento rápido del liquido ocurrirá inmediatamente por debajo del punto de roció como la presión es reducida en el punto 2, este comportamiento puede ser justificado por el echo de que Varias líneas de calidad son cruzadas rápidamente por la reducción isotérmica de la presión.
Figura 3.12 Diagrama de fase de gas con condensación retrograda
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Figura 3.13 Diagrama de fases de gas - condensado cerca del punto critico 5.4.4 REERVORIO DE GA-CONDENADO El diagrama de fase correspondiente a un reservorio de gas húmedo, se presenta en la Fig. 3.13, en ella se puede observar que la temperatura del reservorio es mayor que la cricontermica de la mezcla, por tal razón nunca se integran las dos fases en el reservorio, únicamente existe la fase gaseosa en el reservorio, si el reservorios agotado isotermicamente a lo largo de la línea vertical A - B. El gas producido fluye hacia la superficie y por ende, la presión y temperatura del gas declinara. El gas entra en la región de dos fases, en la tubería de producción debido a los cambios de presión y temperatura y a la separación en la superficie. Esto es causado por la disminución suficiente en la energía cinética de las moléculas pesadas con la caída de temperatura y su cambio subsiguiente para el líquido a través de fuerzas atractivas entre moléculas. Cuando estos fluidos son llevados a la superficie entran en la región de dos fases, generando relaciones gas ² petróleo entre 50,000 y 120,000 PC/bbls, el liquido recuperable tiende a ser transparente, con densidades menores de 0.75 gr. /cc y los contenidos de licuables en el gas están generalmente por debajo de los 30 Bbls/MMpc. Estos yacimientos se encuentran en estado gaseoso en cuya compos ición predomina un alto porcentaje de metano que se encuentra entre el 75 - 90%, aunque
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las cantidades relativas de los componentes mas pesados son mayores que en el caso de gas seco.
Figura 3.14 Diagrama de fases de gas humedo
5.4.5 REERVORIO DE GA-ECO Este tipo de reservorio es lo que se conoce como reservorios de gas seco, cuyo diagrama se presenta en la Fig. 3.15. Estos reservorios contienen principalmente metano, con pequeñas cantidades de etano y más pesados, el fluido de este reservorio entran en la región de dos fases a condiciones de superficie, durante la explotación del reservorio. Teóricamente los reservorios e gas seco no producen líquidos en la superficie, por ende, la diferencia entre un gas seco y un gas húmedo es arbitraria y generalmente en sistemas de HC que produzcan con relaciones gas ² petróleo mayores a 120,000PC/Bbls se considera seco
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Figura 3.15 Diagrama de fases de gas seco 3.5 DETERMINACION DEL PUNTO DE ROCIO CON LA COMPOICION DEL GA La predicción de la presión de roció no es ampliamente practicada debido a la complejidad del comportamiento de la fase retrograda, es necesario la determinación experimental de la condición del punto de roció. age -Olds y otros presentaron distintas correlaciones para la determinación de la presión de roció para varios sistemas de condensado. La presión del punto de roció es estimada utilizando la correlación generada por Nemeth y Kennedy, que utiliza la composición y temperatura. Esta se describe como esa presión en la cual los fluidos condensados iniciaran la formacion de la primera gota de liquido fuera de la fase gaseosa Pd={A[0.2*%N2+CO+0.4Meth+Meth+Eth+2 Prop+IBut+NHex]+BDenC7+C +[%Meth/%C7+0.2])+D*T+E*L+F*L R2+G* LR3+H*M+I*M R2+J* MR3+K Donde: A = B = C = D = E = F = G =
-2.0623054 r10 2 6.6259728 -4.4670559 r10 3 1.0448346 r10 4 3.2673714 r10 2 -3.6453277 r10 3 7.4299951 r10 5 35
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6.2476497 r10 4 -1.0716866 r10 6 10.746622 Ú 7 Ú r10 U6
I = J = K = L =
â â
â
M =
Ú 7
7
âàÚ
7
0 . 001
àÚ 7 > â0 .688 0 .7068 0 .7217 0 .7342 C 7$ % C 7$ Ú 7 >
â100 .2 % NH
$ 114 .2 % NO $ 128 .3 NN $ 142 .3 ND
Ú 7
% C 7$
%NHep+%Noct+%Nnon+%NDec Ú 7 100
La correlacion De Nemeth y Kennedy, es muy sensible a la concentracion de los compuestos pesados del gas natural. Muchos analisis de gas normalmente agrupan a los componentes pesados en un solo valor. e conseguirá un calculo mejor de la presión del punto de roció utilizando una suposición adecuada para u sar los componentes mas pesados y repetir mas estrechamente con el análisis mas real.
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CAPITULO N° 3 PROPIEDADE DE LO FLUIDO DEL YACIMIENTO 3.0.-Introducción El petroleo y el gas natural son mezclas de hidrocarbur os sumamente complejas en su composición química , que se encuentran a elevadas temperaturas y presiones en el yacimiento. El estado de la mezcla de hidrocarburos en las condiciones de superficie depende sobre todo de su ´composición , presión y temperatura a la cual fue recuperada la muestra de fondo; además el fluido remanente en el yacimiento en cualquier etapa de su agotamiento, sufrirá cambios físicos y su presión se vera disminuida por la producción del petroleo y gas natural de dicho yacimiento.
El conocimiento de estas propiedades, capacitara al ingeniero para evaluar la producción en condiciones de superficie o estándar de un volumen unitario de fluido. Estos datos son necesarios para determinar el comportamiento del yacimiento. Las propiedades del agua se encuentran asociadas a los hidrocarburos del yacimiento, porque contribuye con su energía a la producción del petroleo o gas y además que es producida juntamente con el petroleo y el gas. Existen varias técnicas de muestreo para obtención de muestras de fluido representativo del yacimiento para su posterior analisis de las relaciones: presión, volumen y temperatura (análisis P.V.T.): I).- Muestreo de fondo II).- Muestreo por recombinación III).- Muestreo por separación de corrientes de flujo
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3.2
PROPIEDADE FIICA DEL GA NATURAL
El gas es definido como un fluido homogéneo de baja viscosidad y densidad que no tiene un volumen definido pero que se ex pande completamente hasta llenar un determinado espacio. Gene ralmente el gas es una mezcla de hidrocarbones y no hidrocarbones. Las propiedades que están incluidas en el análisis P.V.T. son los siguientes:
M Peso molecular aparente, Ma M Gravedad especifica, .G. M Factor de compresibilidad, M M M M M M
Densidad, Ag Volumen especifico, v Coeficiente de compresibilidad del gas isotérmico, Cg Factor volumétrico del gas ,Bg Factor de expansión del gas, Eg Viscosidad, Ăg.
3.3.- LEY DE LO GAE PERFECTO
Composición del gas natural de la Planta campo Víbora ©
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La teoría de los gases perfectos supone de que existe un movimiento caótico y desordenado de las moléculas salvo que entre ellas no se producan ningún tipo de interacción, es decir, entre las moléculas de los gases perfectos no se ejercen fuerzas de atracción ni de repulsión y sus choques son puntuales y perfectamente elásticos. Boyle y Charles experimentaron con las tres principales variables: presion, volumen y temperatura y encontraron la siguiente relación: P1*V1/T1 =P2*V2/T2
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3.4.- COMPORTAMIENTO DE LO GAE REALE e ha observado que si el volumen se comprime a la mitad de su volumen original, la presión resultante será menor en dos veces a la presión inicial; es decir, el gas es mas compresible q ue el gas perfecto, esto se debe a que las moléculas de los gases reales tienen dos tendencias : 1) se apartan entre si por su constante movimiento cinético y 2) se atraen por las fuerzas eléctricas.
Esta disminución del volumen a menos de la mitad si se dobla la presión, se dice que el gas es súpercompresible y el causante de este comportamiento es el factor de compresibilidad o también llamado factor de desviación del gas y su símbolo es z. siendo la relación: PV = nRT Basados en la teórica cinética de los gases la ecuación matemática llamada ECUACIÓN DE ETADO puede ser derivada de las relaciones existentes entre la presión, volumen y temperatura y que tenga una determinada cantidad de moles de gas n. Esta relación para estos gases es llamada también la ley de gases ideales donde: P*V= nRT (3-1) donde p = presión absoluta, psia V = volumen, ft3 T = temperatura absoluta, °R
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n = numero de moles del gas, lb ² mol R = constante universal de los gases, 10.730(psia) (ft3) / (lb-mol)(°R) El numero de moles del gas esta definido como: n = m/ M (3 -2) Combinando la ecuacion 3-1 con 3-2 obtendremos: P*V = (m/M)RT
(3 - 3)
donde m: peso del gas , lb M = peso molecular, lb/lb-mol La densidad esta definida como la relacion de la masa por la unidad de volumen
Ag = m/M = pM/RT
( 3- 4)
Donde Ag = densidad del gas, lb/ft 3. Ejemplo 3 ² 1
PEO MOLECULAR APARENTE i yi representa una fracción molar de i -vo componente de la mezcla de gas, el peso molecular aparente matemáticamente esta definido con la siguiente ecuación: Ma = yi*Mi«««««.(3 -5) Donde: M a = peso molecular aparente de la mezcla de gas , lb/lb-mol Mi = peso molecular del i- avo componente de la mezcla yi = fracción molar del componente i en la mezcla VOLUMEN TANDART Para numerosos cálculos de inge niería es muy conveniente determinar el volumen ocupado por 1 lb ² mol de gas con referencia a una presión y temperatura. Esas condiciones de referencia son usualmente 14.7 psia y 60° que son referidas como condición standart. Aplicando estas condiciones y utilizando la ecuacion 3 ² 1 y determinado el volumen a estas condiciones:
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Vsc = (1)(10.73)(520)/14.7 = Vsc = 379.4 scf/lb-mol Donde Vsc = volumen sc. cf/lb-mol scf = standart cubic ft Tsc = tandard temperatura, °R Psc = tandard presión, psia DENIDAD
La densidad de un gas ideal es calculado por el reemplazo del peso molecular del componente puro de la ecuac ion 3-4 con el peso aparente de la mezcla de gas:
Ag = pMa/ RT
(3- 7) 3
Donde Ag = densidad de la mezcla.lb/ ft Ma= peso molecular aparente, lb/lb-mol
VOLUMEN EPECÍFICO El volumen especifico esta definido como el volumen ocupado por la unidad de masa del gas. Para el gas ideal esta propiedad se calcula aplicando la ecuación 3-3 >
>
>
1
Donde: v = V/m = RT/pMa = 1/ Ag«««««..(3- 8) v = volumen especifico, ft3/lb
Ag = densidad el gas, lb/ ft3 GRAVEDAD EPECÍFICA(.G.) e define como la razón de la densidad de un gas a determinada presión y temperatura entre la densidad del aire a la misma presión y temperatura, generalmente a 60° F y presión atmosférica.
ǁg
= Ag/Aaire (gamma)g
41
(3-9)
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(rho)g/(rho)aire i sé los rescribe como gas es ideal la gravedad especifica será:
O también Donde
ǁg
= {PscMa/RTsc}/{PscMaire/RTsc}
ǁg
=
M a/M
aire = Ma/28.96
ǁg = gravedad especifica del gas O aire = densidad del aire, Maire = peso molecular aparente del aire Ma = peso molecular aparente del gas
(3-10)
= 28.96
Psc = presión tandard, psia Tsc = temperatura tandard, ªR
emplo 3 ² 3 Un pozo de gas produce con un gravedad especifica de 0.65 a un caudal de 1.1 MMscf/d. La presión promedio y la tempe ratura son: 1,500 psia y 150 °F. Calcular a.- Peso Molecular aparente b.- Densidad del gas a condiciones del reservorio c.- Caudal de producción en lb. /dia
a.- De la ecuacion 1-10
Ma = 28.96 ǁg Ma = (28.96)(0.65)= 18.82
b.- Aplicando la ecuacion 2-7 determinamos la densidad del gas:
Ag =PMa/RT Ag = (1,500)(18.82)/( 10.73)(610)= 4.31 lb/ ft3 c.- Paso 1.-Porque 1 lb entonces la producción Vsc = Vsc =
² mol de cualquier gas ocupa 379.4 scf a @ sc diaria de numero de moles se calculara como: (1)(10.73)(520)/14.7 = 379.4 scf/lb-mol
n= (1.1)(10)6/379.4= 2,899 lb-mol/dia Paso 2.-Determinamos la masa de gas diaria producida con ecuac ion 1-2 m =(n)*(Ma) m = (2899)(18.82)= 54,559 lb/dia 42
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Ejemplo 3 ² 4 Un pozo de gas natural produce con la siguiente composición Componente CO2 C1 C2 C3
yi (fraccion molar del componente) 0.05 0.90 0.03 0.02
Asumiendo que se tiene un comportamiento de un gas ideal, calcular a.- Peso molecular aparente b.- Gravedad especifica del gas c.- Densidad del gas a 2,000 psia y 150° F d.- Volumen especifico a 2,000 psia y 150° F
Ú Ú Ú Ú Ú
w a.- Aplicando la ecuacion 3-5 determinamos el peso molecular aparente: Ma = 18.42 lb/lb-mol b.- Calculamos la gravedad especifica usando la ecuac ion 3-10
ǁg
= 18.42/28.86 = 0.636
c.- La densidad del gas será:
Ag = (2,000)(18.42)/(10.73)(610)= 5.628 lb/ ft3 d.- Determinamos el volumen específico: v= 1/5.628= 0.178 ft3/lb
FACTOR DE COMPREIBILIDAD ()
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Un método usual para estimar la desviación de los gases reales de uno ideal, consiste en introducir un factor de corrección () dentro de la ley de los gases ideales ecuación (3-1): pV = nRT««««««.(3- 7) el factor de compresibilidad también puede ser definido como la relación del volumen actual de n ²moles de gas a la T y p y el volumen ideal del mismo número de moles a la mismo T y p. = V
actual/
Videal = V / {(nRT)/p }«««««.(3- 7)
El valor de se puede calcular a partir de la composición de la mezcla o por medio de su densidad re lativa (.G.) utilizando correlaciones de compresibilidad con la p y T de las mezclas. in embargo, estas correlaciones no están elaboradas directamente con T y p, sino con ´temperaturas pseudoreducidas y ´presiónes pseudo reducidas . Estos términos adimensionales se definen a continuación: Ppr = P/Ppc Tpr = T/Tpc Donde p = presión del sistema Ppr = presión pseudo reducida, adimensional T = temperatura del sistema, °R Tpr=temperatura seudo reducida, adimensional Ppc, Tpc = presión y temperatura pseudo-critica. Ppc = Tpc =
yi*Pci yi*Tci
(3- 14) (3- 15)
Ejemplo 3 ² 5 El gas de un reservorio fluye con la siguiente composición: la Pi y Ty s on 3000 psia y 180°R Ú Ú Ú Ú Ú Ú
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Ú Calcular el factor de compresibilidad bajo las condicio nes iniciales. Ú! "! !! Ú Ú
Ú Ú Ú Ú
!#
!# aso 1. Determinar la pc desde la ecuacion 3-14 !# aso 2. Determinar la Tpc desde la ecuacion 3-15 !# aso 3. Determinar la pr y Tpr desde las ecuaciones 3-12 y 3-13 respectivamente: pr= 3.000/666.38 = 4.50 Tpr= 640/383.38 = 1.67 aso 4. Determinar el factor z desde la figura 2-1 = 0.85
La ecuación 1 ² 11 se puede escribir en términos del peso molecular aparente del gas m: pV= z(m/M)RT e puede resolver para determinar el volumen específico y la densidad: v= V/m = zRT/pMa
Ag = 1/v = pMa / RT 45
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
Donde: v= volumen especifico, ft 3/lb
Ag = densidad, lb/ft 3 Ejemplo 3 ² 6 Usando los datos del anterior ejemplo y asumiendo que el gas tiene un comportamiento real, calcular la densidad de la fase gaseosa en las condiciones del reservorio. Comparar el resultado como si tuviera un comportamiento ideal.
Ú !$ "%!!! Ú Ú
Ú Ú Ú Ú
w &# !# !# 1. Determinr el pe m leculr prente dede l ecu 3-5 M = 20.23 2. Determinr l pc dede l ecuci n 3-14 pc= 666.18 3. Determinr l Tpc dede l ecu 3-15 Tpc= 383.38 4. Determinr l pr y Tpr dede l ecuci n 2-12 y 2-13 repectivmente: pr= 3,000/666.38 = 4.50 Tpr= 640/383.38 = 1.67 5. Determinr el fct r z dede l figur 2-1
46
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
= 0.85 Pso 6 Clculr l densidd desde l ecución
Ag = (3,000)(20.23)/(0.85)(10.73)(640) = 10.4 lb/ ft3 Pso 7 Clculr l densidd del gs sumiendo el comportmiento de gs idel desde l ecución 3-7
Ag = (3,000)(20.23)/(10.73)(640) = 8.84 lb/ ft3 El resultdo del ejemplo nos muestr que l estimción de l densidd con l ecución del gs idel nos un error bsoluto del 15 % comprdo con el vlor de l densidd obtenido con l ecución del gs rel. L correlción que se tiene en l Figur 2 -2 presentd por tnding (1977) expresd en este grfico corresponden ls siguientes relciones mtemátics:
Cso 1: istems de gs nturl
ǁg-12.5 ǁg2 677+15.0 ǁg-37.5 ǁg2
Tpc = 168+325 Ppc =
(2-18) (2-19)
Cso 2: istems de gs ² condensdo
ǁg -71.5 ǁg2 706-51.7 ǁg -11.1 ǁg2
Tpc = 187+330 Ppc =
(2- 20) (2 ² 21)
Donde Ppc = presión pseudo critic, psi Tpc= tempertur pseudo critic,°R .G. = grvedd especific de l mezcl Ejemplo 2 ² 7 Reclculr el ejemplo 3 5 clculndo ls propieddes pseudo critics con ls ecuciones 3-18 y 3-19
47
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
Pso 1. Determinr l .G. del gs:
ǁg
= M/28.96 = 20.23/58.96 = 0.699
Pso 2. Determinr l Ppc y Tpc desde l respectivmente
ecución 3-18 y 3-19
Tpc = 168+325*(0.699)-12.5*(0.699)2 = 389.1 °R Ppc = 677+15.0*(0.699)-37.5*(0.699)2 = 699.2 psi Pso 3. Determinr l Ppr y Tpr Ppr= 3000/669.2 = 4.48 Tpr= 640/389.1 = 1.64 Pso 5. Determinr el fctor z desde l figur 2-1 = 0.824 Pso 6 .Clculr l densidd desde l ecución 3-17
Ag = (3000)(20.23)/(0.845)(10.73)(640) = 10.46 lb/ ft3 EFECTO DE LO COMPONENTE NONHYDROCARBON EN EL FACTOR Método de corrección Wichert-Aziz
ǁ g2 2 3.6 ǁg
T`pc = 169.2 -349.5 Yg- 70.0 P`pc = 756.9- 131.07
ǁg
²
(3-25)
A continución se efectu un juste ls propieddes seudocritics usndo los prámetros Wichert & Aziz: Ǚ = 120(Y
0.9 Co2+H2
² Y
Co2+H2
)+ 5(Y
.6
T`pc = Tpc - Ǚ y l P·pc = Ppr =
T T Y H 2 1 Y H 2 [c
48
0.9 Co2+H2
² Y
Co2+H2
4
)
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
Tpr =
T Tm
Posteriormente con los valores anteriores se deterninara el valor de z Método de corrección Carr-Kobayasi-Burrows
ǁH2-250 ǁN2 +600 ǁH2 -170 Y N2
(3-25)
T`pc = Tpc -80 Yco2+130 P`pc = Ppc+440
ǁCO2
(3-26)
COMPREIBILDAD DE LO GAE NATURALE Por definición la compresibilidad del gas es el cambio de volumen por unidad de volumen debido a un cambio unitario de la presión , expresada matemáticamente: Cg = -1/V [dV/dp]
(1/psia)««««.
(3 - 22)
1 ? ? Desde la ecuación de estado de los gases reales Cg = U
V= nRTz/p diferenciando esta ecuación con respecto a la presión si la temperatura es constante tenemos: {dV/dp} T= nRT {1/p(dz/dp) T -z/p 2} en la ecucion 3-22 sustituyendo se generaliza la siguiente relación cg= 1/p*1/z*{dz/dp}T Para el gas ideal, z=1 y [dz/dp] T=0 cg= 1/p««««««««..(3 - 23)
FACTOR VOLUMETRICO DEL GA El factor volumétrico Bg, relaciona el volumen del gas en condiciones del yacimiento con el volumen del mismo en superficie, a @ normales, Psc y Tsc Cuando Psc es 14.7 y Tsc es 60°F. Algunas relaciones comúnmente utilizadas son las siguientes:
49
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
'# ()$ ft3)Ú*% '# ()$++,)Ú*% '# ()$Ú*) ft3% '# ()$Ú*)++,% El reciproco al B g se denomina como el factor de expansión designado con el símbolo E g donde: Eg = 35.37 p/zT (scf/ ft3)««««««. (3 - 24)
y esta
VICOIDAD DEL GA (Ăg) La viscosidad del gas depende de la temperatura, presión y composición del gas. e mide en laboratorio ya se puede estimar con bastante precisión con los gráficos y correlaci ones de Lee y Carr, Kobayasi y Burrow. > exp r V [ >
0.00094
209 19
2 r10 U6 1.5
[
donde Ăg = viscosidad del gas. cp
X
T 3.5 $
0.00149406
exp r V [ T
986 $ 0.01 T
-# ./ donde: p = presion,psia T = temperatura,ºR M g= peso molecular del gas, 28.97*ǁg Es aplicable esta correlacion de Lee , para los siguientes rangos: 100 psia< p < 8,000 psia 100ºF < ºF < 340º F 0.9 mol%< CO2 < 3.2 mol% 0.0 mol% < N2 < 4.8 mol %
PROPIEDADE DEL PETRÓLEO Las propiedades FIICA de interés primario para los estudios de ingeniería petrolera son los siguientes: 50
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
M olubilidad del gas, Rs M Gravedad especifica del gas en solución M Gravedad del fluido,.G. M M M M M M M
Densidad del petroleo, ǁo Coeficiente de compresibilidad del petroleo,Co Coeficiente de compresibilidad del petroleo isotérmico subsaturado,Co Factor volumétrico del petroleo ,Bo Factor volumétrico total,Ct Viscosidad, Ă o. Tensión superficial, ȅ
GRAVEDAD DEL PETROLEO CRUDO Esta definida como la relación la masa de una unidad de volumen del petróleo a @ especificas de presión y temperatura. La gravedad especifica del petróleo esta definida como la relación de la densidad del petroleo y la del agua. Ambas densidades serán medidas a 60 °F y a la presión atmosférica: '0
ǁo = Ao / Aw ««««(3 - 25)
Donde ǁo = gravedad especifica del petróleo
Ao= densidad del crudo, lb/ft 3 Aw= densidad del agua, lb/ft 3 La densidad del agua es aproximadamente de 62.4 lb/ft3 entonces tendremos que:
Ao= ǁo/62.4 ««««..(3 - 26) En la industria petrolera se hace referencia a una escala en °API cuya relación matemática es la siguiente: °API = 141.5/ ǁo ² 131.5 ««««««.(3 - 27)
141.5 131.5 '
Ejemplo 2 ² 7 Calcular la .G. y la gravedad API de sistem a de petróleo crudo con una densidad medida de 53 lb/ft3 en @ tandard.
51
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
°API = 141.5/( 53/62.4) ² 131.5 = 35º OLUBILIDAD DEL GA EN EL PETRLEO (Rs) e define como la ´razón del volumen del gas disuelto a la presión y temperatura del yacimiento y med ido a @ tandard , al volumen de aceite residual y medido también a @ estándar . e dice que un petróleo crudo esta ATURADO con gas a cualquier presión y temperatura si al reducir ligeramente la presión libera gas de la solución. Inversamente, si no se libera se dice que el petróleo esta UBATURADO. Existen correlaciones empíricas que son muy comunes su utilización en los cálculos: V V V V V
tanding Vásquez ² Beggs Glaso Marhoum Petrosky ² Farsad
Correlacion tanding 1.2048
à > ' à 1.4[ 10[ ««««««.(3 - 28) 18.2 r > 0.0125º ñ U 0091 U 460[ donde P = presion del sistema,psia T = temperatura del sistema, ºR ' = gravedad especifica del gas en solucion Correlacion Glaso
à r
0.989 ' [ [ 0.172 T 460[
1.2255
2.8869 14.1811 3.3093 log
««««««.(3 - 29) [
0 .5
y donde P *b = 10x PREION DEL PUNTO DE BURBUJA
52
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
La presión del punto de burbuja Pb de un sistema de hidrocarburos esta definida como máxima presión en la cual se libera la primera burbuja de gas el petróleo crudo. Esta fuertemente ligada:Rs, gravedad del gas y petróleo,°API y temperatura
Pb=(Rs, ǁg,°API,T) e tiene varias correlaciones empíricas propuestas por los siguientes autores: V tanding V Vásquez ²Beggs V Glaso V Marhoum V Petrosky ² Farsad V Correlacion tanding
a
18.2 à [ 0.83 10[ a 1.4 ««««««.(3 - 30) ' 0.00091 T 460[ 0.0125 [
donde Pb = presion del punto de burbuja,ps ia T = temperatura del sistema, ºR Correlacion Vasquez - Beggs à 0.85 T a 14.7 [' [ Tà ' à
1.5
1 / C2
à à à à C1' expC3 [ / T $ 460[Ã
Coeficiente C1 C2 C3
««««««.(3 - 31)
API30 0.0178 1.187 23.9310
Donde T R temperatura del reservorio, º F, esta correlacion es resultado de una base de datos de mas 5008 puntos y es aplicable para los siguentes rangos:
0&1+120& 53
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
3411 34 0!5)* 1"0+120!5)* 3 1623 1 3 0 16'21
FACTOR VOLUMETRICO DEL PETROLEO (Bo) e define como una relacion del volumen de un barril en condiciones de yacimento entre el volumen de un carril en condiciones tandard , es decir, a la temperatura del yacimiento y con el gas disuelto que puede retener el petróleo a esa presión Expresado matemáticamente será. Bo= (Vo)p,T/(Vo)s.c. El Bo depende de los siguientes factores: Bo= f(Rs, ǁg, ǁo,T) e tiene varias correlaciones empíricas propuestas por los siguientes autores: V tanding V Vasquez ²Beggs V Glaso V Marhoum V Petrosky ² Farsad V Otras correlaciones Correlacion tanding para petroleos PPb
0 . 972 $ 0 . 00014 1 .1756 à
'
««««««.(3 - 32)
[ $ 1 . 25 T
'
Correlacion Vasquez - Biggs para petroleos P> Pb
1 $ C
4
à
$ C
5
T
60 [
'
,
'
[ $ C
6
T 60 [
'
,
'
[
(3 -
33) Coeficiente C4 C5 C6
API30 4.670x10 -4 1.100x10 -5 1.337x10-9
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
Por otra parte se puede estimar el B o para petróleos subsaturados, ya que con el incremento de la presión por encima del P b el Bo va decreciendo. VICOIDAD DEL PETROLEO En general la viscosidad de los líquidos se incrementa al aumentar la presión, causando únicamente la compresión del liquido, disminuye cuando se incrementa la temperatura. La viscosidad se define también como la resistencia interna al flujo de los fluidos. e clasifica subsaturado
en
tres
categorías:
Petróleo
pesados,
saturado
y
Métodos de cálculo de la viscosidad para pet róleos pesados. V Correlación Beal V Correlación Chew- Connally V Correlación Beggs ² Robinson V Correlación Egbogah Métodos de cálculo de la viscosidad para petróleos saturados. V Correlación Chew- Connally V Correlación Beggs ² Robinson Métodos de cálculo de la viscosidad para petróleos subsaturados. V Correlación V Correlación Cuando la P la viscosidad ( log
log
?
Vásquez ² Beggs. Egbogah Pb presenta la siguiente correlación para el cálculo de dead oil) petróleos muertos según Egbogah:
1 [ > 1 . 8653
U 0 . 025086
'
, º ñ
U 0 . 5644
log
[
Correlación Beggs ² Robinson . ? =10x - 1
x = T-1.163 exp 6.9824 ± 0.04658 ' , º ñ [ donde: T ( °F) y ? (cp).= dead ² oil viscosity Esta relación se basa en un conjunto de datos con los siguientes rangos: 59º F < T< 176º F
55
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-58º F< Tvaciado < 59º F 5.0º API < ǁo,ºAPI < 58º API
Cuando la P Pb considerando el efecto del gas en solucion presenta la siguiente ecuación de Beggs y Robinson (1975) para el live ² oil viscosity usando la correlación de la viscosidad del petróleo muerto se tiene la siguiente ecuación:
a ?
Las constantes de esta ecuacion serán: a = 10.715(Rs + 100)-0.15 b = 5.44 (Rs + 150)-0.338 en los siguientes rangos: 0 psig < p < 5250 psig 70< T < 295º F 20 scf/TB < Rs < 2070 scf/TB 16ºAPI < ǁo,ºAPI < 58ºAPI Cuando la P > Pb presenta la siguiente correlación, primero se estima la viscosidad en la presión del punto de burbuja con las ecuaciones correspondientes y se considera Rs=Rsi y posteriormente aplicamos la correlación de Vasquez y Beggs (1980)
½
m = 2.6*p1.187 exp (-11.513 ² 8.98*10-5p)
Aplicable en los siguientes rangos: 126 psig < p < 9,500 psig 0.117cp < Ă < 148 cp 70< T < 295º F 9.3 scf/TB < Rs < 2,199 scf/TB 15.3ºAPI < ǁo,ºAPI < 59.58ºAPI 0.511 < ǁg < 1.351ºAPI
COMPREIBILIDAD DEL PETROLEO
56
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
Las siguientes correlaciones nos permiten calcular la compresibilidad del petróleo desarrollada por McCain y otros para presiones debajo del punto de burbuja Ln(c o)= -7.573-1.45ln(p) 0.449ln(Rs).
-0.383
ln(p b)+1.402(T)+0.256ln( 62
%+
La correlación Vasquez & Beggs que se utiliza para determinar la compresibilidad del petróleo para presiones por encima d e la presión de burbuja 5 à 17.2 U 1.180' 12.61' , ñ U 1.433 > 10 5
Donde.: T = temperatura, ºF P = presión, psia
Tensión uperficial/Interfasial La tensión superficial está definida como la fuerza ejercida demarcación entre una fase líquida y una fase del vapor por una unidad fuerza se origina por las diferencias entre las Fuerzas moleculares en y de la fase líquida, y también por el desequilibrio de estas Fuerzas en
en el limite de de longitud. Esta la fase del vapor la interfase.
Los parámetros que correlaciona la relación son M el peso molecular del componente puro, las densidades de ambas fases, y una temperatura recién introducida parámetro independiente Pch. La relación es expresada matemáticamente en la siguiente forma:
U > 6
4
Donde ķ es la tensión superficial en dynas por cm2 y Pch es un parámetro independiente de la temperatura y es llamado ( parachor). . Fanchi (1985) elaboro la correlación del parachor con el peso molecular con simple ecuación lineal. Esta ecuación únicamente valida para los componentes mas pesados que el metano, esta ecuación tiene la siguiente forma:
57
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
(Pch)i =69.9 +2.3 Mi donde : Mi =peso molecular del componente i (Pch)i =parachor del componente i Para una mezcla compleja de HC, Katz y otros(194) empleo la correlación de ugden para mezclas con la introducción de dos fases.
1/ 4 > [ ñr U V [
Donde los parámetros A Y B están definidos como: Axi =Ao/ (62.4*Mo) Byi =Ag/ (62.4*Mg) Donde: J > densidad de la fase de petróleo, lb/ft3 >apparent molecular weight of the oil phase J > density of the gas phase, lb/ft3 >apparent molecular weight of the gas phase xi =mole fraction of component i in the oil phase yi=mole fraction of component i in the gas phase n =total number of components in the system
CAPITULO N° 4 PROPIEDADE FUNDAMENTALE DE LA ROCA DEL YACIMIENTO 4.1 POROIDAD Es la medida de los espacios vacíos o huecos contenido s en la roca, expresada como una fracción (o porcentaje) del volumen total de dicha roca. Matemáticamente se expresa como sigue: Ǹ = (Vb ² Vs)/Vb =Vp/Vb
«« (4 ² 1)
Volum. de poros/Volum de roca Donde Ǹ = Porosidad Vb = Vol.bruto o total de la roca
58
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
Vs = Vol.ocupado por los sólidos o volumen de granos Vp = Vol. de poros = Vol total - Vol. de sólidos
TIPO DE POROIDAD A).- POROIDAD ABOLUTA (Ǹa) Es la razón del espacio poroso total al volumen total de la roca , sin tomar en cuenta si los poros están comunicados entre si o no Ǹ a = Vp (comunicados y no comunicados)/Vb «« (4 ² 2)
B).- POROIDAD EFECTIVA (Ǹe) Es la razón del espacio poroso intercomunicado al volumen total de la roca Ǹe = Vp (intercomunicados)/Vb«« (4 ² 3)
Debido a la recuperación de los HC. en los yacimientos estos deberán desplazarse cientos de metros a travez de los poros abiertos de la roca hacia los pozos productores. i los HC ocupan espacios porosos aislados , estos no serán recuperados y en consecuencia tendrán poco interés ,obviamente la ´porosidad efectiva ´ será la que mas interese al ingeniero petrolero, ya que es una indicación de la conductividad de los fluidos. La porosidad efectiva es una función de muchos factores litológicos entre otros; de la forma del grano, distribución o arreglo de los granos, compactación, cimentación, cantidad, clase de arcillas y estado de hidratación. Geológicamente la porosidad puede ser clasificada de acuerdo con el tiempo de formación como: 1.- Porosidad Primaria (Intergranular) Es la porosidad formada simultáneamente con el deposito de sedimentos, Los espacios contribuyentes a este tipo, son los espacios entre los granos individuales de los sedimentos .Las rocas sedimentarias clásticas o detricas tienen este tipo de porosidad Ejemplo;-Areniscas, conglomerados, calizas, etc 1.- Porosidad ecundaria.- Esta constituida por cavernas, fisuras, fracturas, juntas. etc. formadas después de que los sedimentos fueron depositados, por agentes tales como soluciones, tales como soluciones circulantes, dolomitizacion, movimientos tectonicos, etc.
59
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
Ejemplo;-Calizas, dolomitas, etc. Una aplicación de la porosidad efectiva es la determinación del volumen original de HC ´in situ .Consideramos al reservorio con un determinada área, (acres) y un espesor promedio (h). El volumen bruto del reservorio será igual: Volumen bruto = 43,560 Ah, O también Volumen bruto = 7,758 Ah, Donde A= área externo, acres h= espesor promedio, ft
ft3 Bbl
Ejemplo 4 ² 1 Un yacimiento de oil cuya presión del punto de burbuja es de 3000 psia y la temperatura de 160°F. El oil tiene 42°API y su Rs es 600 scf/TB. La .G. del gas en solución es 0.65.Adicionalmente se cuenta con los siguientes datos: V Área del reservorio = 640 acres V Espesor promedio = 10 ft V aturación del agua connata = 0.25 V Porosidad efectiva = 15 %
Paso 1.-Determinar la .G: del petroleo:
ǁo = 141.5/(42+131.5)= 0.8156 Paso 2.-Úalculamos el Boi aplicando la ecuación de tanding: Boi = 0.9759+0.00012[600(0.65/0.8156)exp 0.5+1.25(160)]exp 1.2 = 1.306 bbl/TB Paso 3.- Úalculamos el volumen poral P.V. = 7758(640)(10)(0.15) = 7,447,680 bbl Paso 4.-Estimamos el oil in situ (Rs = 600 scf/TB) Oil in situ = 7,447,680 (1-0.25)/1.306= 4,276,680 TB En la roca por general se observan variaciones en la porosidad ve rtical pero al mismo tiempo se puede ver de que no existen grandes variaciones en la porosidad paralela a los planos de las capas. En este caso obtendremos una o media matemática Los cambios de sedimentación o de las condiciones de sedimentación causan gra ndes variaciones de porosidad en una porción o
60
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
varias del yacimiento en este caso se tiene un promedio volumétrico. Estas técnicas de premediación expresadas matemáticamente las mostramos a continuación: Promedio aritmético Espesor- Promedio ponderado Área - Promedio ponderado Volumen- Promedio ponderado , ATURACION
Ǹ = Ǹ i/n««...... (4 ² 4a) Ǹ = Ǹ i hi/ hi«« (4 ² 4b)
= Ǹ i Ai/ Ai.. (4 ² 4c) Ǹ = ǸiAihi/ Aihi. (4 ² 4d)
Ǹ
El termino de saturación de fluidos es utilizado para indicar la presencia de los fluidos en la formación. La saturación de fluidos se define como: la fracción o porcentaje del espacio poroso ocupado por fluido s (oil, gas o agua) en forma particular en las condiciones del yacimiento f= volumen total del fluido / volumen poral«« (4 ² 5) i aplicamos este concepto matemático para cada uno de los fluidos del yacimiento tendremos que: o= volumen total del petroleo / volumen poral«« (4 ² 6) g= volumen total del gas / volumen poral«« (4 ² 7) w= volumen total del agua / volumen poral«« (4 ² 8) Donde o= aturación del petroleo g= aturación del gas w= aturación del agua i un poro contiene petroleo, gas y agua se puede demostrar que o+g+w = 1 «« (4 ² 9) Agrupando o+g = HC HC+w =1 Luego
hc = (1 -w) «« (4 ² 10)
61
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
Por definición todos los valores de están relacionados a ´volúmenes porosos y no al volumen de la roca. aturaciones Promedio o = Ǹihioi / Ǹi hi«« (4 ² 11) g = Ǹihigi/ Ǹihi«« (4 ² 12) w = Ǹi hii/ Ǹihi«« (4 ² 13)
Donde el subíndice i son las medidas individuales y hi representa los intervalos con su Ǹ, oi, gi y wi Ejemplo 3 ² 3 Calcular la saturación promedio del petroleo y del agua connata de las siguientes medidas. PREION CAPILAR Las fuerzas capilares en un reservorio de petroleo son resultado de efectos combinados de la tensión superficial y la interfacial de las rocas y el fluido, el tamaño, la geometría de los poros y de las características de la humectabilidad del sistema cuando dos fluidos inmiscibles están en contacto existe una discontinuidad de presión entre estos fluidos, la cual depende de la curvatura de la separación de los fluidos. Esta d iferencia de presión se llama presión capilar y se las simboliza como P C
62
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
Presión capilar (presión de la fase no humectante) - (presión de la fase humectante) Pc = Pnw ² Pw «« (4 ² 14) ésta es la presión en el fluido nohumectante que es la presión capilar y esta cantidad es una función directa de la saturación. Tipos de presión capilar V presión capilar agua ² oil, Pcwo«« (4 ² 15) V presión capilar gas ² oil, Pcgo«« (4 ² 16) V presión capilar gas -agua, Pcgw«« (4 ² 17) Aplicando la definición de la presión capilar como esta expresado en la ecucion 4 ² 14, para los tres tipos de presión capilar: Pcwo = Po ² Pw «« (4 ² 18) Pcgo = Pg ² Po «« (4 ² 19) Pcgw = Pg ² Pw «« (4 ² 20) i todas las tres fases son continuas, entonces tendremos Pcgw = Pcgo + Pcwo
«« (4 ² 21)
i observamos la figura 4 - 3, la diferencia de presión a través de la interfase entre los puntos 1 y 2 es esencialmente capilar Pc= P1 ² P2
«« (4 ² 22)
63
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
La presión de la fase agua en el punto 2 es igual a la presión del punto 4 P2 = P4 ² gh Aw
(4 -23)
La presión justo o por encima de la interfase del punto 1 representa la presión del aire P1 = P3 ² gh Aaire Entonces tenderemos que
(4 ² 24)
Pc = gh (Aw ² Aaire) = ghdA
(4 ² 25)
En unidades de campo la ecuación anterior se puede expresar: Pc = [h/144] dA
(4 ² 26)
Donde Pc = presión capilar, psi h = nivel capilar, ft dA = diferencia de densidades, lb/ft3 En el caso de un sistema oil-agua la ecuación 4 ² 28 se escribe como: Pc = gh ( Aw ² Aaire)
(4 ² 27)
En unidades de campo la ecuación anterior se puede expresar Pc = [h/144] dA
(4 ² 29)
64
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
Distribucion de los Fluidos en el Reservorio
÷ J ÔJ [ ' ×
× × J
J
÷ Ô[
! "# $$$ $%&
ITEMA GA ² LIUIDO
ķgw ( cos IJ)/r «« (4 ² 30) 2ķgw( cos IJ)/rg (Aw ² Ags) «« (4 ² 31)
Pc = 2 y
h =
Donde Aw =densidad del agua, gr/cm3
ķg = tension superficial gas-ater, dynes/cm r = radio de capilaridad, cm. IJ = ángulo de contacto h = nivel capilar, cm g = aceleración debido a la gravedad, cm/seg2 Pc = presión capilar, dynes/cm2
65
Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I
ITEMA PETROLEO ²WATER
ķo ( cos IJ)/r «« (4 ² 32) h = 2 ķo( cos IJ)/rg (A ² Ao) «« (4 ² 33)
Pc = 2 y Donde
ķg = tensión superficial gas-ater,dynes/cm Ejemplo 4 ² 4 Calcular la diferencia de presión ,presión capilar y nivel capilar en un sistema petroleo ² ater con los siguientes datos: IJ = 30° r = 1x10-4 cm
A = 1.0 gm/cm3
Ao = 0.75 gm/cm3
ķ= 25 dynes / cm
Pc = (2)(25)( cos 30°) / 0.0001 = 4.33 x 10
5
i sabemos que 1 dyna / cm2 = 1.45 x 10 5 psi, entonces Pc = 6.28 psi Esto nos dice que la presión de la fase petrolera es 6.25 psi mas alta que el de la fase acuífera Calcular el nivel capilar h = (2)(25)( cos 30°) /( 0.0001 )(980.7)(1.0-0.75) = 1766 cm = 57.9 ft
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PERMEABILIDAD ² LEY DE DARCY Una de las características mas importantes que se debe conocer en un yacimiento, es la permeabilidad que es la habilidad que permite el flujo de los fluidos a traves de los poros. La cuantificación de esta característica es de suma relevancia para los estudios relativos a la explotación de un yacimiento. La relación que nos permite cuantificar la ´permeabilidad es conocida también como la Ley de Darcy LEY DE DARCY En 1856 como resultado de estudios experimentales de flujo de agua a través de filtros de arena no consolidada, el francés Henry Darcy dedujo la ecuación que enuncia ´la velocidad del un fluido homogéneo en un medio poroso es proporcional al gradiente de presión e inversamente proporcional a la viscosidad del fluido .Este concepto se le pue de expresar matemáticamente con la siguiente ecuación:
v = - k/
qp/qL
(4 ² 34)
Donde v = velocidad aparente, cm/seg
µ = viscosidad el fluido, cp qp/qL= gradiente de presión, atm/cm k = permeabilidad, darcy El signo negativo en la expresión indica que si se toma el flujo positivo en la dirección positiva de L , la presión disminuye en esa dirección y la pendiente qp/qL es negativa y como la velocidad y la movilidad son siempre positivas, se tiene que usar el mismo signo del gradiente para que se cumpla lo anterior.
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La ley de Darcy es aplicable únicamente para flujos en régimen laminar además esta tiene un caracteriza estadística que promedia el comportamiento múltiples canales porosos. Debido a que la porosidad de la roca, a la tortuosidad de las líneas de flujo y a la ausencia de flujo en algunos de los ´espacios porosos intercomunicados la velocidad real del fluido varia de un lugar a otro dentro de la roca y mantienen una velocidad mas alto que la velocidad aparente i sustituimos v = q/A en la ecuación anterior entonces tendremos : q = kA/Ă qp/qL
(4 ² 35)
Donde q = caudal de flujo a través de un medio poroso, cm/sec A =Arrea transversal por donde ocurre el flujo,cm2 La unidad de medida se llama Darcy 1 Darcy = 1,000 md Como las velocidades reales no son medibles, entonces estas velocidades aparentes son la base de la ley de Darcy.
La gradiente dp/dL es la fu erza de empuje y se debe a los gradientes de presión del fluido. i el angulo de buzamiento de las capas es muy pronunciado, entonces se debe agregar a la expresión el termino correspondiente al gradiente de la presión hidrostática y que es igual A g sin Ǐ°, donde Ǐ ° es el angulo entre la dirección del flujo y la horizontal. v = - k/µ (qp/qL ² A g sin Ǐº)
(4 ² 36)
donde A g sin Ǐ ° = gradiente de la presión hidrostática (ata/cm.)
A = densidad del fluido,gr/cm3 68
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o q = -1.127x10-3 kA /µ(qp/qL +.4335y- sin Ǐº) (4 ² 37)
e dice que una roca tiene la permeabilidad de 1 Darcy cuando un fluido con una viscosidad de un cp avanza con una velocidad de un cm/seg, bajo un gradiente de presión de una atm/cm. la ecuación ( 4 - 32 ) puede ser integrada cuando la geometría y fluido que fluye son conocidos 789#.: );89 (4 ² 38)
después de la integración y expresando en unidades de campo tendremos
7#.: );$ % «« (4 ² 39) Pero como sabemos que la P 1 es mayor que P 2 la ecuación quedara reordenada como sigue: 7#: $ %);«« (4 ² 40) que se utiliza para flujos lineales convencionales. Para un flujo radial la forma diferencial de la ecuación de Darcy será:
7#: );$9)90
En forma similar
/ [ ?r / ? [ / [ ?r / ? [ 1
[ [ 1
Inicialmente, puede apreciarse que la suma es igual de todas las permeabilidades de las fases la permeabilidad total o absoluta significara que las permeabilidades relativas deben sumar a la unidad. in embargo, esto no es verdad. Cuando dos o más fases están presentes, las fuerzas capilares existen ha cen que se reduzca el caudal de flujo de cada fase individual de un modo no lineal. Esto significa que la suma de las permeabilidades de las fases siempre serán menos de la permeabilidad total o absoluta y las permeabilidades relativas siempre serán menores de uno. De hecho, con la saturación del agua irreducible, la permeabilidad relativa para el agua se vuelve cero mientras que la permeabilidad relativa del petróleo o del gas estára menor de uno porque el agua inmóvil está ocupando algo del volumen, similarmente del flujo, la saturación del petróleo residual, la permeabilidad relativa del petróleo se vuelve cero mientras que la permeabilidad relativa del agua o el gas serán menores de uno. La permeabilidad relativa es medida en el core en un proceso de laboratorio llamado análisis de la muestra especial. Originalmente, esas medidas se hicieron con una serie de experimentos ded flujo del estado - continuo con diferentes saturaciones. Entonces, las permeabilidades relativas resultantes se grafican como una función de la saturación. Rose indica que el método en este estado es el método más exacto y que es uno de los que dan más "credibilidad" al valor de las permeabilidades relativas. Este método consume demasiado tiempo y es muy caro, tambien se usan los métodos estado no continuo ampliamente. En el método del estado no continuo el núcleo es primeramente saturado con agua, entonces el
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agua desplaza la saturación de agua irreducible con el petróleo (o gas), normalmente mientras una caída de presión constante en el núcleo se lo mantiene, y el caudal de producción de la fase es medida como función del tiempo. Entonces, el petróleo es desplazado por el agua, mientras que la saturación del petróleo residual con una caída de presión constante a través del núcleo se mantiene y los caudales de producción de la fase son medidas como una la función del tiempo. Las permeabilidades relativas pueden calcularse desde los datos de la producción. Ref. 8 y 9 proporcionan los detalles adelante cómo dirigir estos cálculos de estas pruebas de las permeabilidades relativas. La Histéresis ocurre en las curvas de la permeabilidad relativa que las medidas son el resultado diferente dependiendo adelante si el agua está siendo desplazado por el petróleo, cuando se está con un empuje o inyección de agua (imbibición), o el petróleo está siendo desplazado por el agua como en el proceso de migración del petróleo(drenaje ). La Histeresis can be identified from different values of relative permeability from the two displaceme nt tests discussed previously. También pueden dirigirse eficazmente estos desplazamientos en la centrífuga. Rose proporciona una discusión excelente y más detallada de las medidas de la permeabilidad relativa. La permeabilidad relativa también es una fun ción de la mojabilidad. Para obtener la saturación de agua, las rocas -húmedas tienen una permeabilidad relativa más alta que para el petróleo que las rocas de petróleo -húmedas y, recíprocamente, las rocas de agua-húmedas tienen una más bajo permeabilidad relativa para el aguar que las piedras humedecidas por el petróleo. Éste era un detalle el discutido por Craig y revisado por Anderson.
PREION CAPILAR 4.2.4 Presión capilar es una interacción de la roca/fluido causada por la tensión interfacial que actúa en el tubo capilar confinado. i un tubo capilar abierto pequeño se pone a la interfase de dos fluidos, los levantamientos de fluidos más pesados en el tubo capilar a un nivel sobre el como se observa de la interfase del fluido abierto en la Fig. 4.5.
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La presión capilar, Pc., es la causa este levantamiento fluido es dada por > 2 cos / ............ (4 ² 54) El resultado de la función de la presión capilar en la formación de una zona de transición de saturación fluida sobre la interfase del fluido, causando la saturación de agua para disminuir sobre la interfase del agua/petróleo. Por consiguiente, la saturación de agua es una función de la presión capilar. Paradójicamente, los datos de la presión capilar son normalmente moderados y se trazan como una función de la saturación fluida que da una impresión falsa de la dependencia funcional. Fig. 4.5 muestra una curva de la presión capilar típica... Note que la presión capilar es una diferencia en la presión de la fase ; por consiguiente, las unidades pero no debe llevar la medida o absoluto (gas o petróleo respectivamente) la designación. Porque la presión capilar es una función del radio que es una función de la porosidad y la permeabilidad, varía con la porosidad de l reservorio y la permeabilidad. Mientras que no es práctico medir una curva de presión capilar separada para cada valor de porosidad y permeabilidad, pueden combinarse todas las curvas de presión capilares para un reservorio en particular en una curva usada por Leverett de la función J que es una función adimensional , la presión capilar esta dada por.
cos
«««« (4 ² 55)
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i la presión capilar es medida para varias diferentes porosidades y permeabilidades, todos estos datos pueden graficarse en una curva conocida como la función J, como se ilustra en el ejemplo 2.3
4.2.5 ATURACIÓN DEL FLUIDO. Esa relación del volumen ocupado por un fluido dentro del PV se llama la saturación del fluido y tiene el símbolo f,. Por la definición, las saturaciones de todo los fluidos presentes la suma en un medio poroso es igual a 1. Aunque puede expresarse la saturación como una fracción o un porcentaje, debe usarse como una fracción en la ecuación. Los métodos directos de determinación de la saturación incluyen destilando los fluidos de la piedra con el aparato de oxhlett en un proceso llamado de retorteo y centrifugando de los fluidos de la roca. Estos métodos usan se diseñan de aquellos procedimientos para quitar de la mu estra sin modificar el estado de los fluidos o de la roca. Es importante reconocer que estos núcleos generalmente están sujetos al lavado por el filtrado del lodo base agua. Así la saturación del petróleo medido no es igual al que existe en In itu. De he cho, la saturación de petróleo resultante es más representativa de ese que permanece en la zona barrida de un del campo invadido por el agua. Entonces, cuando el núcleo se trae a la superficie, la presión declina hasta la presión atmosférica, el gas en solución evacua del petróleo, y los dos son expedidos el petróleo y el filtrado de agua. Por consiguiente, el núcleo recuperado que se envía al laboratorio que contiene gas, petróleo y saturaciones de filtrado-agua. Los métodos indirectos usando las o me didas de presión capilar. Los métodos de los que involucran la resistividad de la formación de medición con un Log de inducción (la mayoría es común) o el Log laterol. Los anteriores fueron medidas de saturación que se midieron con el Log normal (con espa cios diferentes) o el Log laterolog. Mientras estos dos registros ningún son más largo en el uso, pueden usarse todavía los resultados de tales logs para la interpretación. e diseñan los métodos anotando para medir la saturación de aceite de In -itu más allá de la influencia del filtrado del lodo - base agua - invadiendo el área bajo la investigación. Una vez que la resistividad de la formación ha sido medido, la saturación es determinada de alguna forma con la ecuación de Archie, como: w =nû (a*R w/Ĺm*Rt) «««««« (4 ² 56)
Otra medida indirecta que mide la presión capilar en algunos muestras de roca y desarrollando la correlación de la función J, determina la forma de saturación la medida de la porosidad, permeabilidad y la altura sobre el contacto del water/oil.
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4.2.6 COMPREIBILIDAD DE LA FORMACIÓN. La compresibilidad isotermal de la formación, Cf., para la roca porosa esta dada por la siguiente ecuación:
> U
1
â
«««««««««««. (4 ² 57)
Donde V Ĺ = el volumen del espacio poral vació de la roca. La ecuación 2.8 se da un cambio en el volumen del PV durante el cambio de la presión, mientras que la temperatura se mantiene en unidades constantes. Las unidades serán recíprocas a las unidades de la p resión. Cuando la presión fluido interior dentro del espacio poral de la roca se reducir mientras la presión de la sobrecarga sigue siendo constante, el volumen del grano de la roca disminuye y el volumen del sólido aumenta los de la fase de la roca. Los de los actores de éstos de los cambios del volumen para reducir el sligthly de la porosidad de la roca. Van der Knaap mostró que este cambio en la porosidad para una roca dada sólo depende del diferencia entre las presiones interiores y externas y no en los valores absolutos de las presiones. Así, la compresibilidad de la formación, el cf, se relaciona para mecer la compresibilidad, c r, porque las disminuciones de PV. La relación puede ser la mostrada por:
1 ««««««««.. (4 ² 58)
Estas compresibilidades no son constantes pero tienden a ser una función de la presión. La compresibilidad de la formación para las calizas y reservorios de sandtones típicamente están en el rango de 3x10 -6 a 5x 10-6 psi-1. in embargo, existen muchos ejemplos de formaciones con el encontrar valores de la -6 compresibilidad muy altos como 150x 10 en los reservorios de Ekofisk y de Valhall en el Mar Norte. Newman obtuvo la correlación siguiente para la compresibilidad isotermal, de los datos medidos en los sandtones consolidados. >
97.32000 r10 U6 ««««««««. (4 ² 59) 1 55.872 [1.42859
Los informes de Geestma que cuando el reservorio no esta sujeto a la presión externa uniforme la compresibilidad efectiva en el reservorio es menor al valor medido.
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Incluso cuando las compresibilidades de la formación son pequeñas, su efecto es significante cuando los fluidos del reservorio son superiores a la presión del punto de burbuja. Normalmente la compresibilidad del agua esta en el mismo orden de magnitud que la compresibilidad de la formación, y muchos petróleos sobre el bubblepoint. Pueden medirse la compresibilidad de la formación y las rocas directamente en las muestras de los núcleos en laboratorio. Ellos también se han estimado de los loas sónicos por el uso de los dos el esquila compresibilidad matriz tránsito cronometra y la formación forma grano la densidad. Newman desarrollo una correlación para limonitas para porosidades con los siguientes rangos: 0.02< Ĺ
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