Reporte Practica de Laboratorio 2da Ley de Newton Cinematica y Dinamica Unitec

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Practica de laboratorio

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Montesinos Pedro Luis Enrique 13849240

Cinemática y dinámica

Generar y ofrecer servicios educativos en los niveles medio superior, superior y posgrado; conjugando educación científica científica y tecnológica sobre, una base de humanismo; promoviendo una actitud de aprendizaje permanente, una cultura basada en el esfuerzo y un espíritu de superación; combinando la profundidad en el estudio de cada disciplina con una visión amplia de la empresa, la sociedad y la vida; buscando elevar

 Investigación Teórica

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza, haciendo referencia a que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. Teniendo como expresión para la fuerza la siguiente: F=ma

A la fuerza y a la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de cierta masa dada en kilogramo para que adquiera una aceleración para la cual sus unidades son m/s2, es decir un newton sería igual a: 1 N = 1 Kg · 1 m/s2

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Por lo que hay que generalizar la segunda Ley. Para lo cual hay que definir otra magnitud, la cual lleva por nombre cantidad de movimiento, definiéndola como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: Cantidad de movimiento (p)= m*v A la cantidad de movimiento también se le conoce como momento lineal, siendo una magnitud vectorial, en el sistema internacional se mide en Kg * m/s. Con esto la Segunda Ley se expresa de lasiguiente manera: Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación de la cantidad de momento con respecto al tiempo: F = dp/dt

De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Una consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que: 0 = dp/dt Esto quiere decir que la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero, lo que nos dice que debe de ser constante en el tiempo, a esto se le conoce como: El Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

OBJETIVOS:

Demostrar la validez de la Segunda Ley de Newton a partir de la aceleración que experimenta un cuerpo al aplicarle una fuerza. Llevar a cabo la comprobación de la Segunda Ley de Newton a pesar de que exista una fuerza de fricción y de paso obtener el valor del coeficiente de fricción entre las superficies donde se realiza la prueba.

MATERIALES:

1 riel de aire, con compresor y polea con sus 2 deslizadores de diferentes masas o pesos (juego o kit) 1 flexómetro (máx. de 3 m) 1 fotocopuerta con cronómetro 2 soportes universales 2 pinza de nuez 1 marco de pesas de 10 a 1000 g 1 nivel de burbuja 1 rampa de madera 1 bloque de madera 2 m de hilo delgado 2 prensas sujetadoras (opcional para sujetar las bases del soporte universal y evitar que se voltee)

DESARROLLO:

Experimento 1:Tabla de resultados:

#DE MAQUINA #DE MASA

Pesa de 50g

#DE MAQUINA

Pesa de 50g

Carro 1

#DE MASA

Carro 2

#DE MAQUINA #DE MASA

Pesa de 100g

#DE MAQUINA

Pesa de 100g

Carro 1

#DE MASA

Carro 2

X(cm)

t 1 (s)

t 2 (s)

t 3 (s)

T prom

45

.2349

.2167

.2142

.2219

60

.3968

.4012

.3950

.3977

75

.3830

.4687

.4592

.4370

X(cm)

t 1 (s)

t 2 (s)

t 3 (s)

T prom

45

.3775

.4100

.4000

.3958

60

.6908

.6232

.6164

.6435

75

.8180

.8205

.7222

.7869

X(cm)

t 1 (s)

t 2 (s)

t 3 (s)

T prom

45

.2237

.2279

.2299

.2271

60

.2312

.2441

.2409

.2387

75

.3500

.4688

.3700

.3963

X(cm)

t 1 (s)

t 2 (s)

t 3 (s)

T prom

45

.3100

.3133

.3096

.3110

60

.3161

.3127

.3140

.3143

75

.4079

.4074

.4070

.4074

Tabla 2 (pesos colgantes)

t1 t2 t3 t4 t5

200g 0.60 1.07 0.97 1.08 1.42 1.028

250g 0.73 0.60 0.74 0.83 0.59 0.698

300g 0.37 0.37 0.46 0.51 0.42 0.426

350g 0.39 0.39 0.60 0.44 0.42 0.448

Análisis y Presentación de resultados: Experimento 1 (Memoria de cálculo)

CAMBIO DE VARIABLE t2=y x= ½ at2 PARA CARRO No. 1: X(.45m) a= 8.72 x= .23 X(.60m) a= 10.53 x= .30 X(.75m) a= 4.78 x= .38

PARA CARRO No. 2: X(.45m) a= 4.65 x= .22 X(.60m) a= 5.88 x= .29 X(.75m) a= 4.52 x= .38

MÍNIMOS CUADRADOS m = nΣxy - ΣxΣy nΣx2 – (Σx)2 n=3 Σxy= .11 Σx= .36 Σy= .89 Σx2= .05 (Σx)2= .1296

m= 3 (.11)- (.36)(.89) = .47 3 (.05)- (.1296) b= Σy-mΣx

b= .89-(.47) (.36) = .24

400g 0.37 0.76 0.63 0.34 0.27 0.474

PARA CARRO No1: Para t=.0516: x=mt+b x= (.47) (.0516)+ .24 x= .264

Para t=.057: x= mt+b x= (.47) (.057)+ .24 x= .267 Para t=.157: x= mt+b x= (.47) (.157)+ .24 x= .314 PARA CARRO No.2: Para t=.096: x= mt+b x = (.47) (.096) + .24 x= .285 Para t=.098: x= mt+b x= (.47) (.098)+ .24 x= .286 Para t=.166: x= mt+b x= (.47) (.166)+.24 x= .318

 Determina la aceleración del conjunto aA = aB puesto que el hilo, al ser inextensible, provoca que la aceleración del carro sea igual a la de la pesa; a partir de la segunda Ley de Newton. Aplicando la expresión:

a = WB / (mA + mB) PESO CARRO CHICO: 1.5 N PESO CARRO GRANDE: 3N mA: masa del carro deslizador (Kg) mB: masa de la pesa colgante (Kg) WA: peso del carro deslizador (N) WB: peso de la pesa colgante (N) Tens: se obtiene con Va= Vb = Tt/ma acel: aceleración calculada con la formula. V1: velocidad obtenida con los datos en la práctica acel’: aceleración obtenida con los datos del experimento (después de obtener la velocidad en x=.45 se obtiene la aceleración utilizando el tiempo promedio correspondiente a x=.45 de cada carro con respecto a cada pesa) CARRO CHICO

WA

mA

WB

mB

mA+mB acel

Tens

1.5 1.5 1.5

.15 .15 .15

.4905 .981 1.962

.050 .100 .200

.2 .25 .35

2.45 3.92 5.60

1.37 1.31 1.61

V1 x=.45 2.03 1.98 1.86

t

v t=2s

acel’

.2219 .2271 .2290

.225 .225 .225

9.15 8.82 10.75

V1 x=.45 1.14 1.45 1.84

t

v t=2s

acel’

.3958 .3110 .2448

.225 .225 .225

2.88 4.66 7.52

CARRO GRANDE

WA

mA

WB

mB

mA+mB acel

Tens

3 3 3

.30 .30 .30

.4905 .981 1.962

.050 .100 .200

.35 .40 .50

.86 1.40 2.25

1.40 2.45 3.93

Experimento 2 Teniendo los siguientes datos:

t= tiempo de recorrido F=fuerza con la que jala el carrito (gramos), peso de la máquina m= masa del bloque de madera (.250 kg) g=aceleración de la gravedad (9.81 m/s2) x=distancia del recorrido (.80m) n=wcosα(fuerza normal), en este caso cosα=1, en consecuencia n=w Calculando el coeficiente de fricción: (Memoria de cálculo) T – μ n= m1 a en donde a= x/t2 y la tensión a T=WB –  mBa μ=m1 a – T n m1= masa del carrito WB= peso de la pesa mB= masa de la pesa colgante PARA LA MÁQUINA DE PESO COLGANTE DE .200 Kg: a=(.80)/(.8948)2=.99 m/s2 T=1.962-(.200)(.99)=1.764 N μ=.250(.99) – 1.764 = .61 - 2.4525 PARA LA MÁQUINA DE PESO COLGANTE DE .250 Kg: a=(.80)/(.4992)2=3.21 m/s2 T=2.4525-(.250)(3.21)=1.65 N μ=.250(3.21) – 1.65 = .34 -2.4525 PARA LA MÁQUINA DE PESO COLGANTE DE .300 Kg: a=(.80)/(.4433)2=4.07 m/s2 T=2.943-(.300)(4.07)=1.722 N μ=.250(4.07) – 1.722 = .29 -2.4525 PARA LA MÁQUINA DE PESO COLGANTE DE .350 Kg: a=(.80)/(.4126)2=4.70 m/s2 T=3.4335-(.350)(4.70)=1.7885 N μ=.250(4.70) – 1.7885 = .25 - 2.4525 PARA LA MÁQUINA DE PESO COLGANTE DE .400 Kg: a=(.80)/(.3833)2=5.45 m/s2 T=3.924-(.400)(5.45)=1.744 N μ=.250(5.45) – 1.744 = .16 - 2.4525

CONCLUSION:

Al finalizar el laboratorio me doy cuenta de las generalidades en las que concluyo, como en que la tensión utilizada, y que por consiguiente unía al bloque de madera con el peso, era la misma que la gravedad dada en el desarrollo del sistema, esta fue muy parecida y en algunos casos la misma, el valor conocido de la gravedad que es de 9.81 m/s, también podemos concluir que el margen de error es mínimo. En fin esta práctica de laboratorio ha servido para conocer mejor los aspectos físicos en el campo de la dinámica y cinemática.