Reporte Practica 01 Control-De-Maquinas

Benemérita Universidad Autónoma De Puebla

Facultad de Ciencias de la Electrónica

Profesor: Dr. Edgar Peralta Sánchez

Alumnos: Pineda Hernández Jorge Villegas Cantoran David Saúl Fernández Gómez Luis Enrique Vázquez Castillo Alan Olivares López Gustavo

Materia: Control de Máquinas Eléctricas

Trabajo: Simulación en Simulink de un Motor de Corriente Directa (DC)

Fecha de Entrega: 2 de Febrero del 2016

1

Introducción. La máquina de corriente continua puede ser utilizada tanto como generador o como motor, aunque en la actualidad su uso está dado como motor. Los motores de DC han adquirido una gran importancia por el amplio rango de aplicaciones que esta tiene en la industria como lo son la automotriz y aeroespacial, ya que el manejo de estos motores permite tener variaciones amplias con respecto a su velocidad. A continuación en este reporte se presentara una breve información teórica sobre el motor en DC, posteriormente se plantearan los objetivos de la práctica. Así mismo se dará a conocer el desarrollo y resultados obtenidos de cada una delas simulaciones con respecto al modelo equivalente del motor en DC. Por último se expondrán las conclusiones sobre los resultados obtenidos durante la práctica.

Marco Teórico. Generador de Corriente Continua. Esta máquina está conformada por dos partes, de las cuales una es fija o estator sobre la cual se montan bobinas alimentadas con corriente continua, las que producen el campo magnético de excitación. El estator se construye de material macizo, ya que en el mismo no se producen pérdidas de tipo magnético. En la figura se observan dos bobinas, las cuales se conectan en serie y producen el campo magnético necesario. El consumo de energía de las mismas es pequeño con respecto a la que producirá como generador.

Fig.1 Corte de un motor DC.

Parámetros del Motor. 

Potencia de Salida Máxima . (mW).-Es la máxima potencia mecánica desarrollada en el eje del motor.



Tensión Nominal (V).- Es la tensión de referencia a la que se proporcionan otros datos nominales del motor.

2



Velocidad en Vacío (rpm).- También expresada en , es la velocidad angular del eje del motor, a la tensión nominal y sin carga externa aplicada. En la práctica esta velocidad es proporcional a la tensión externa aplicada.



Corriente sin carga (mA).- Es la corriente que el motor absorbe sin carga. Depende de la fricción en las escobillas y en los cojinetes. Varia ligeramente con diferentes velocidades.



Corriente de Arranque (mA).- Es la corriente que absorbe, instantáneamente, el motor cuando partiendo del reposo (𝛚=0) se le aplica una tensión determinada.



Constante de Par (mNm/A).- También se le conoce como par especifico y es la característica del motor que liga la excitación eléctrica con él para generado.



Par de Parada (mNm).- También conocido como par de arranque o par en corto circuito, en definitiva es el par necesario para detener el eje del motor cuanto este se encuentra excitado a la tención nominal.



Constante de tensión generada .- También se conoce constante de fuerza contraelectromotriz o detención inducida.



Constante de Velocidad (mV/rpm).- Expresa la velocidad de salida en voltio aplicado sin tener en cuenta ninguna pérdida de fricción. El reciproco de la constante de velocidad es la constante de tensión de fuerza contraelectromotriz.



Potencia de entrada motor.



Potencia de salida .- Es la potencia mecánica desarrollada en el eje del motor, se obtiene a partir de par de desarrollo y de la velocidad angular.

como

.- Es la potencia eléctrica consumida por el

3

Un actuador mecánico muy difundido es el motor de CC. Provee directamente movimiento rotacional y, adecuadamente acondicionado, movimiento traslación.

Fig.2 Esquema eléctrico y mecánico de un motor DC.

Para el ejemplo se consideraron los siguientes parámetros: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Momento de Inercia del Sistema (J) = kg.m^2/s^2 Coeficiente de Roce (B) = Nms Constante de Fuerza Electromotriz (K=Ke=Kt) = 0.01 Nm/Amp Resistencia de Armadura (R) = ohm Inductancia de Armadura (L) = H Entrada (V): Fuente de Tensión

La cupla (T(t)) está relacionada con la corriente de armadura y la fem (Vb) con la velocidad de rotación, según las ecuaciones:

̇

siendo ambas constantes iguales (

= )

En base a la ley de Newton y la ley de Kirchoff, resultan las siguientes ecuaciones diferenciales que describen la dinámica del sistema:

+ +

4

Objetivos. 1. Simular en simulink (MATLAB) el modelo equivalente de un motor en DC, haciendo uso de las ecuaciones y parámetros que lo describen. 2. Obtener la gráfica que describa su velocidad en rpm con respecto al tiempo y explicar su comportamiento. 3. Someter el motor en DC de la misma simulación al perfila de carga y graficar la corriente de armadura y de par eléctrico. 4. Someter el motor en DC de la misma simulación al perfila de Voltaje y calcular la potencia de entrada ( ) y salida ( ). Análisis y Diseño. Nuestro trabajo comienza a la hora de empezar hacer el análisis profundo de nuestro motor de corriente directa (DC), más orientado a estudiar sus ecuaciones que lo describen. Para comenzar se colocara una imagen de un motor de corriente directa, donde se enseñaran las principales partes a analizar:

Fig. 1: diseño de un motor de corriente directa.

Ya que tenemos el diagrama de la parte de arriba, se procede en hacer el análisis de nuestro motor con sus ecuaciones respectivas.

5

Tenemos que:

Se sabe que

Y la segunda ecuación está establecida por:

Despejando de la segunda ecuación obtenemos que:

Luego para finalizar despejamos la inercia y tenemos que para encontrar la velocidad de nuestro motor se llega a que: [∫

]

La ecuación en rojo es la que vamos a simular en simulink y ver la respuesta de nuestro motor de acuerdo a la velocidad de 3720 rpm.

Simulación de Motor DC en simulink. Para el comienzo de nuestra simulación en simulink se comienza con hacer la implementación de la parte eléctrica del motor, que por lo cual tenemos que: Ahora se tiene que escoger los siguientes elementos de nuestra librería de simulink: 1) Escoger los elementos en paralelo branch y después configurarlos como resistencia e inductor. 2) Elegir ahora la fuente controlada por voltaje y unir los elementos de resistencias e inductores a esta misma.

6

3) En consecuencia colocar un medidor de corriente y colocarlo entre los 2 elementos pasivos. 4) Y por último alimentar el circuito con una fuente de voltaje de corriente directa a 60 v.

El diagrama de la construcción debe de quedar de la siguiente manera:

A continuación viene el ensamble de la parte de las ecuaciones, por lo que 1) Colocar las ganancias y bloques de constates para luego así colocarles la etiqueta de cada una de las variables que caracterizan a nuestro motor. 2) Luego tomar de nuestra librería donde vamos a escoger un recuadro que nos diga función matlab y desde ahí vamos a programar el siguiente código

function integ = fcn(B,Want,TL,Te) %#eml integ=Te-B*Want-TL; 3) Para convertir nuestra velocidad de rad/s a rpm colocamos un bloque de ganancia donde este será programa por 30/pi que es la conversión establecida entre rad/s a rpm.

7

El diseño de esta sección debe de quedar de la siguiente manera:

Para finalizar aquí está el diseño final de nuestra simulación:

Fig. 4 diagrama completo de simulación en simulink de motor de corriente directa.

8

Procedimiento de simulación: Ya que tenemos el diseño de nuestra simulación se procede a cargar los siguientes valores desde un file con lo que: Kt=0.134; Kv=0.154; B=0; J=0.0236; TL=0; Teniendo estos valores se procede a tomar las mediciones correspondientes en los siguientes puntos: 

Graficar la velocidad del motor VS tiempo con TL=0 Y B=0



Tomar mediciones de la corriente así como Te y obtener sus gráficas.



Aplicar un signal builder en TL y ver la velocidad del motor, su corriente y su par y graficarlos.



El signal builder debe de cumplir las siguientes especificaciones:

9

Por ultimo tomar graficas de corriente y velocidad con la condición anterior. Resultados 1) En primer lugar vemos la gráfica de la velocidad del motor que nos da 3720 rpm, ya visto en el scope se observa de la consiguiente manera

Para la figura de arriba se observa la respuesta del motor con un tiempo de 15 segundos, con los cuales al primer instante empieza a elevarse a una velocidad abrupta hasta que llega a su máximo tope que vendrían siendo los 3720 RPM. A partir de los 3720 RPM la velocidad empieza a ser constante como se aprecia en la gráfica hasta que se detenga el motor. En el display se registró la siguiente medición de la velocidad en RPM

10

Graficando la corriente del motor en ese instante, tenemos que:

Como se observa en las especificaciones de nuestro motor de corriente directa, el motor debe de alcanzar una corriente de nominal de aproximadamente de 140 A, por lo que si se observa en la gráfica que es la corriente en contra del tiempo, cuando el motor empieza a funcionar la corriente nominal es de aproximadamente 140 A, hasta que desciende en un tiempo de 5 segundos hasta volverse cercano a 0 A.

11

2) Colocar un signal builder como carga de torque TL y tomar mediciones de su velocidad, corriente en la armadura y el par eléctrico.

En la gráfica se muestra el resultado de la velocidad en rpm al colocarla en la entrada de TL una carga de una señal cuadrada con valores tanto positivos como negativos. Se logra observar que la velocidad tiene una subida de hasta 4000 RPM en los 5 segundos y a partir de los 6 segundos la velocidad se estabiliza en los 3720 RPM.

Grafica de Corriente en la Armadura.

12

Para esta grafica la corriente tiende a ser negativa por que la señal a la que se somete el torque de carga tiene a tener una bajada con amplitud 1, por lo que en consecuencia el motor al tener una corriente negativa tiende a girar a dirección opuesta del rotor. Visto por el rotor, tiene una frecuencia del doble de la velocidad de sincronía y que en consecuencia ahora el motor actúa como generador.

Grafica Correspondiente al par Mecanico. El torque nominal de la siguiente grafica es de 18.25 N/m por lo que al igual que la corriente, el torque pasa a un estado negativo y en el cual el rotor gira en sentido horario. Al aplicar un torque negativo se conoce como regeneración, el motor pasa a comportarse como generador entregando la energía a la fuente de alimentación de continua, lo que va a ocurrir es que la tensión de continua de la fuente se va a elevar, mientras exista esta regeneración o torque negativo. Se obtuvo en el scope de la simulación lo siguiente:

13

3) Perfil de carga en simulink Someter al motor en el siguiente perfil de carga (TL)

Luego de aquí procedemos a la realización de los cálculos de la potencia de entrada:

Por lo que en las mediciones tenemos que:

Entonces la potencia de entrada es de:

14

Y para finalizar la potencia de salida es de:

T=18.2N Entonces tenemos una velocidad angular de 15937.8 RPM por lo que marca el medidor de velocidad entonces sustituyendo llegamos a que:

Conclusiones: Como podemos observar en cada una de las simulaciones el comportamiento que presenta el motor es muy variado, ya que en la primera simulación cuando el motor se encuentra si ninguna carga mecánica la corriente inicia en un nivel muy alto debido a que no existe una fem del motor y la resistencia que la limita es muy pequeña, incrementando la aceleración. En contraparte la velocidad se irá incrementando en proporción con la fem que se opone a la tensión aplicada esto provocara que tanto la corriente como la aceleración vayan decreciendo mientras la velocidad sigue aumentando hasta alcanzar un punto en donde se estabiliza. En cambio en la segunda simulación se puede ver el motor es sometido a un perfil de carga, haciendo un análisis de la gráfica de corriente de armadura y el par mecánico pudimos observar que la corriente y el par inician en su nivel más alto y comienza a decrecer en instante de t=0 a t=1 donde en ese intervalo no existe carga, en el instante t=1 a t=3 se presenta tanto en la corriente como en el par una caída abrupta presentando una desaceleración que cesara hasta que exista un equilibrio entre la carga esta se mantendrá hasta que se vuelve a presentar otro cambio en t=4 a t=5 provocando otro decremento cediendo así potencia hasta que hasta que la corriente se estabiliza siendo esta proporcional a la carga logrando así un equilibrio en el motor.

Bibliografía. 1. Stephen J. Chapman J. Revisión Rodríguez Pérez Carlos y Santana Díaz Alfredo. Maquinas Eléctricas. Quinta Edición. Mc Graw Hill. 2. http://www.farnell.com/datasheets/62656.pdf 3. http://vlab.ee.nus.edu.sg/~bmchen/courses/EG1108_DCmotors.pdf 4. Wildi Theodore. Maquinas Eléctricas y Sistemas de Potencia. Sexta Edición. Pearson Prentice Hall.

15