Reporte Electromagnetismo

 

 

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TEPIC

Carrera: Ingeniería Mecatrónica Prof.: Ángel Ríos Chávez Materia: Electromagnetismo Temas:  “Interacción Magnética”  “Fuerza Magnética Sobre Un Conductor”  “Ley de Biot-Savart”  “Ley de Gauss Para El Magnetismo”  Integrante de Equipo:  Bolaños Alcauter Alan Lara González, Carlos Alberto Martínez Martínez, Jesús Manuel

Tepic, Nayarit, México 17 de Noviembre del 2011

 

Introducción A continuación, se explicaran cuatro temas de relevancia en el campo de electromagnetismo. Uno de los temas mencionados en este escrito nos menciona la diferencia entre un dipolo eléctrico y un dipolo magnético y cuál es la principal característica por la que se distinguen. Antes que nada la carga eléctrica influye directamente en la generación de un campo magnético, pero ¿Cual es la fuerza generada dentro de éste? ¿Qué más influye en la generación de un campo magnético? ¿El campo magnético solo se genera gracias a la corriente eléctrica? Todas estas interrogativas serán exploradas y analizadas en este escrito, así como la explicación de algunas leyes y formulas matemáticas de gran ayuda para el mejor entendimiento de los temas principales.

 

INTERACCIÓN MAGNÉTICA

En el tema "Interacción eléctrica" se han estudiado varios aspectos de la Electrostática como son las fuerzas entre cargas eléctricas en reposo y su descripción en términos del campo eléctrico y del potencial. Ahora consideraremos las acciones que sufren las cargas en movimiento. Además de la fuerza representada por el campo eléctrico, una carga en movimiento puede experimentar una fuerza adicional, llamada fuerza magnética, cuando está en presencia de otras cargas en movimiento o de imanes. Las fuerzas magnéticas también se describen convenientemente en términos de un campo vectorial -el campo magnético- a través del cual se puede obtener la fuerza que se ejerce en cualquier punto del espacio sobre una carga en movimiento o sobre una corriente eléctrica.

CAMPO MAGNÉTICO: que es un campo vectorial que representaremos por un vector B, en algún punto del espacio, en términos de la fuerza magnética que se ejerce sobre un objeto de prueba apropiado. Cuando colocamos una carga en reposo en un campo magnético, no actúa sobre ella fuerza alguna; pero cuando la carga eléctrica se mueve en una región donde hay un campo magnético, se observa una nueva fuerza sobre la carga además de las debidas a sus interacciones gravitacional y eléctrica. Los experimentos realizados sobre el movimiento de diversas partículas cargadas que se desplazan en un campo magnético están de acuerdo con la siguiente ecuación: “Para la fuerza F sobre la partícula de carga q que se mueve con velocidad v en una región donde hay un campo magnético, B ”:

F = q v ´ B  Esta expresión es experimental, constituye una definición operacional del campo magnético, y se basa en los experimentos que incluyen la observación de las trayectorias de partículas cargadas que se desplazan por la región donde existe el campo magnético.

Módulo: | F | = | q || v || B | sen q

 

Dirección: Perpendicular al plano que forman los vectores v y B.  Sentido: El del producto vectorial teniendo en cuenta el signo de la carga “q”. Se cumple que la fuerza es máxima cuando v y B son perpendiculares, y la fuerza es nula si los vectores v y B tienen la misma dirección.  Podemos definir, pues, el campo magnético como un vector B de módulo:  B= F (q)(v)(Sen O)

El campo magnético es un campo vectorial y por tanto puede representarse mediante líneas de campo, tangentes en cada punto al vector campo B.

Las líneas de campo son cerradas sobre sí mismas, debido a la no existencia de cargas magnéticas, y con el sentido del polo norte al polo sur, por el exterior del imán, y del sur al norte por el interior. Dichas líneas pueden materializarse utilizando la aguja de una brújula o limaduras de hierro, puesto que estos pequeños imanes se alinean por sí mismos en la dirección y sentido del vector B. 

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR

 

Un conductor por el que circula una corriente está rodeado de un campo magnético. Si el conductor se introduce en forma perpendicular a un campo magnético recibirá una fuerza lateral cuyo valor se determina con la siguiente expresión matemática:

F = B·I·L Donde:        

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F= Fuerza magnética que recibe el conductor en Newton (N). B= Inducción magnética medida en Teslas (T). I= Intensidad de la corriente eléctrica que circula por el conductor en Amperes (A). L= Longitud del conductor sumergido en el campo magnético en metros. (m).

De la misma manera que sucede para una carga móvil, si el conductor por el cual circula una corriente forma un ángulo θ con el campo magnético, la fuerza recibida se determina con la expresión:

F = B·I·L·sen θ.

FUERZA MAGNÉTICA ENTRE 2 CONDUCTORES PARALELOS POR LOS QUE CIRCULA UNA CORRIENTE.

En virtud de que una carga en movimiento genera a su alrededor un campo magnético, cuando dos cargas eléctricas se mueven en forma paralela interactúan sus respectivos campos y se produce una fuerza magnética entre ellas. La fuerza magnética es de atracción, si las cargas que se mueven paralelamente son del mismo signocontrarios. y se desplazan en igual sentido o bien cuando las cargas son de signo y movimiento Evidentemente la fuerza magnética será de repulsión, si las cargas son de igual signo y con diferente sentido, o si son de signo contrario y su dirección es en el mismo sentido.

Cuando se tienen 2 alambres rectos, largos y paralelos y por ellos circula una corriente eléctrica, debido a la interacción de sus campos magnéticos, se produce una fuerza entre ellos que puede calcularse con la siguiente expresión:

F = μoI1I2L

 

2πr Donde:   F= Fuerza magnética entre 2 conductores rectos, largos y paralelos, se mide en

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Newton (N). -7

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  μo = Permeabilidad magnética del vacío igual a 12.56x10 Tm/A.   I1 = Intensidad de la corriente en el primer conductor calculada en amperes (A).

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  I2 = Intensidad de la corriente en el segundo conductor calculada en amperes (A).

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  L = Longitud considerada de los conductores medida en metros (m).

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  r = Distancia entre los dos conductores, también con sus unidades en metros (m).

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La fuerza entre los alambres conductores paralelos será de atracción si las corrientes van en el mismo sentido, pero si éste escomo opuesto la fuerza en seráel de repulsión. Si los alambres se encuentran en el aire se considera si estuvieran vacío. La fuerza magnética entre conductores también puede calcularse con la siguiente expresión:

F= 2 KmLI1I2  R Donde:    Km = Constante magnética cuyo valor es de 1 x 10 -7 N/A2.

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  N = Newtons.

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  A = Amperes.

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LEY DE BIOT-SAVART

El físico Jean Biot dedujo en 1820 una ecuación que permite calcular el campo magnético B creado por un circuito de forma cualquiera recorrido por una corriente de i

intensidad .

 

  Donde:   magnético existente un punto del espacio. vectorcampo unitario cuya dirección esen tangente al Pcircuito y que nos indica el   B= ut= EEss elunvector

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sentido de la corriente en la posición donde se encuentra el elemento dl.   ur = Es un vector unitario que señala la posición del punto P respecto del elemento de corriente.    m0 /4p = 10-7 en el Sistema Internacional de Unidades.

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Campo magnético producido por una corriente rectilínea

Utilizamos la ley de Biot para calcular el campo magnético B producido por un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una corriente de intensidad i.

El campo magnético B producido por el hilo rectilíneo en el punto P tiene una dirección que es perpendicular al plano formado por la corriente rectilínea y el punto P, y sentido el que resulta de la aplicación de la regla del sacacorchos al producto vectorial ut´ ur.

LEY DE GAUSS PARA EL MAGNETISMO

Anteriormente encontramos que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada que rodea a una carga neta es proporcional a la carga (Ley de Gauss). En otras palabras, el número de líneas de campo eléctrico que salen de la superficie

 

depende sólo de la carga neta dentro de ella. Esta propiedad se basa en parte en el hecho de que las líneas de campo eléctrico se originan en cargas eléctricas. La situación es diferente para campos magnéticos, los cuales son continuos y forman lazos cerrados. Las líneas de campo magnético creadas por corrientes no empiezan o terminan en ningún punto.

La Ley de Gauss del magnetismo establece:  “Que el flujo magnético a través de cualquier superficie cerrada siempre es cero”  

Esto es una diferencia importante entre los dipolos eléctricos y magnéticos: “El dipolo eléctrico puede separarse en cada una  de sus cargas (o "polos") constituyentes, pero el dipolo magnético no.”  

Conclusión: Las interacciones eléctrica y magnética están íntimamente relacionadas, siendo en realidad sólo dos aspectos diferentes de una misma propiedad de la materia: su carga eléctrica. El magnetismo es un efecto del movimiento de las cargas eléctricas.

 

Las interacciones eléctrica y magnética deben considerarse bajo la descripción más general de interacción electromagnética. Podemos saber la fuerza causada por un campo magnético generado por una corriente eléctrica. El dipolo eléctrico y el dipolo magnético son similares; pero si se separan a la mitad, en el caso del dipolo eléctrico, si se les separa por una distancia suficientemente grande, pudieran considerarse como cargas puntuales de polaridades opuestas, cada una de las cuales produciría un campo característico de una carga puntual. Sin embargo, en el caso magnético no obtenemos polos norte y sur aislados, sino un par de imanes, cada uno de ellos con sus propios polos norte y sur.