Reporte de Practica 11 Analisis

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELÉCTRICA ZACATENCO DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELÉCTRICA ACADEMIA DE ELECTROTECNIA LABORATORIO DE ANÁLSIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS I PRÁCTICA 11

“CARACTERÍSTICAS DE UN CAPACITOR”

GRUPO: 4EM3 SUBGRUPO: 5 SECCION: B Profesores: Titular: ING.: M. en C. María Concepción Ortiz Villanueva Auxiliar: ING.: M. en C. Bernabé y De la Luz Mario Auxiliar: ING.: M. en C. Lázaro Gonzaga Mercedes

INTEGRANTES

BOLETAS

CALIFICACION

AMARO BEATRIZ ARIEL

2015300087

____________

SOLANO PEÑA JUAN DANIEL

2015301883

___________

FECHA DE REALIZACION: 30 /NOV/16

FECHA DE ENTREGA: 7/DIC/16 1

ÍNDICE 1.-Objetivo…………………………………………………………………………………3 2.-Explicacion teórica……………………………………………………………………3 3.-Desarrollo de la practica………………………………………………………………7 4.-Instrumentos y accesorios empleados………………………………………………9 5.-Diagrama eléctrico………….……………………………………………………......10 5.1.-Tablas de cálculos iniciales, lecturas y cálculos finales…….………………….10 6.-Diagramas físicos………………………………………….………………………..15 7-Sesion virtual………………………………………………………………………….17 8- Cálculos previos………………………………………….………………………….19 4.2 Cálculos posteriores (error relativo con sus tablas )…………………………..19 10.-Conclusiones……………...…………………………………………………………24 11.-Recomendaciones y Observaciones………………. 12.-Bibliografía…………..………………………………………………………………25

2

1. OBJETIVO Observar el comportamiento del capacitor cuando este se excita con una corriente directa o una corriente alterna senoidal. Verificar experimentalmente cual es la dependencia de la reactancia capacitiva de la frecuencia.

2. EXPLICACION TEORICA 2.1 Características de un capacitor Capacitancia A diferencia de un resistor que disipa energía, los capacitores y los inductores, la almacenan y los inductores, la almacenan y la regresan al circuito al que están conectados. Los capacitores o condensadores son elementos lineales y pasivos que pueden almacenar y liberar energía basándose en fenómenos relacionados con campos eléctricos. Básicamente, todo capacitor se construye enfrentando dos placas conductoras. El medio que las separa se denomina dieléctrico y es un factor determinante en el valor de la capacidad resultante. Además de depender del dieléctrico, la capacidad es directamente proporcional a la superficie de las placas e inversamente proporcional a la distancia de separación.

Símbolos En la siguiente figura se muestra la simbología de los capacitores (Imagen 1):

(Imagen 1)

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MODELO EQUIVALENTE Los capacitores ideales no disipan energía como lo hacen los resistores. En cambio, los capacitores reales normalmente presentan una resistencia asociada en paralelo. Esta resistencia proporciona una trayectoria de conducción entre placas. Es a través de esta resistencia que el capacitor se descarga lentamente. A continuación figura un modelo práctico (simplificado) de capacitor (Imagen 2).

(Imagen 2) Podemos entonces definir una magnitud llamada CAPACITANCIA o CAPACIDAD, como la relación entre la carga almacenada (Q) y la tensión a la que se encuentra (V). Escribimos entonces:

C=Q/V Siendo: C = Capacidad en faradios. Q = Carga almacenada en culombios. V = Diferencia de potencial en voltios

La unidad de capacidad es el FARADIO. El faradio es una unidad tan sumamente grande que no resulta en absoluto práctica.

Constitución Constan de dos placas metálicas (armaduras) enfrentadas y separadas por un aislante polarizable (dieléctrico), como aire, papel, cerámica, mica, plásticos, etc. (Imagen 2).

(Imagen 2) 4

El hecho de que el dieléctrico sea aislante significa que no permite que las cargas que llegan hasta el condensador lo atraviesen; sin embargo, el hecho de ser un material polarizable indica que sus moléculas al estar en un campo eléctrico se orientan en forma de dipolos de modo que el polo negativo se ve atraído por la placa cargada positivamente y viceversa.

Los submúltiplos del Faradio son: ·

El microfaradio (m F) = 0,000001 F. (10-6 F )

·

El nanofaradio (nF) = 0,000000001 F. (10-9 F)

·

El picofaradio (pF) = 0,000000000001 F. (10-12 F)

Cuando se da la capacidad en "K", no quiere decir Kilofaradio, sino Kilopicofaradio (1000 picofaradios); y como 1000 picofaradios es igual a 1 nanofaradio, cuando alguien nos dice que un capacitor tiene 4K7, nos está diciendo que tiene 4,7 kilopicofaradio, que es lo mismo que decir 4,7 nanofaradio.

Carga del Capacitor: Cuando se conecta un capacitor descargado a dos puntos que se encuentran potenciales distintos, el capacitor no se carga instantáneamente sino que adquiere cierta carga por unidad de tiempo, que depende de su capacidad y de la resistencia del circuito. Si q es la carga del condensador en cierto instante posterior al cierre del interruptor e i es la intensidad de la corriente en el circuito en el mismo instante, se tiene:

El producto RC es, en consecuencia, una medida de la velocidad de carga del capacitor y por ello se llama constante de tiempo. Cuando RC es pequeña, el capacitor se carga rápidamente; cuando es más grande, el proceso de carga toma más tiempo.

Descarga del capacitor

5

Supongamos ahora, que el capacitor ya ha adquirido una carga

Q0

y que además

hemos quitado la fuente del circuito y unido los puntos abiertos. Si ahora cerramos el interruptor, tendremos que:

Corriente de fuga Si mantenemos cargado un condensador durante largo tiempo, a través del dieléctrico hay un paso de electrones llamado corriente de fuga, disminuyendo así la capacidad del condensador. Por ello, el dieléctrico debe tener gran resistencia de aislamiento, que disminuye con el aumento de la humedad y de la temperatura. Los más afectados son los de papel, mica y cerámicos, por este orden. Tensión en los condensadores Existen varias tensiones que caracterizan a un condensador, pero a continuación sólo vamos a detallar las más significativas. Tensión de prueba Suele ser el doble o el triple de la tensión a la que normalmente va a trabajar el condensador, se emplea para comprobar las características de los aislantes. Tensión de trabajo Es la máxima tensión a la que se le puede hacer trabajar permanentemente al condensador sin que se deteriore. Tensión de pico Es la máxima tensión a la que se le puede hacer trabajar durante intervalos cortos de tiempo, generalmente viene en minuto por hora de funcionamiento.

Reactancia capacitiva Así como la resistencia ofrece oposición a la corriente en un circuito de c.c., la oposición a la c.a. se llama Reactancia, así la capacitancia presenta oposición a la c.a. denominada 6

Reactancia capacitiva, se simboliza Xc. Así como la resistencia eléctrica se mide en Ohmios también la Xc se mide en Ohmios, y se sustituye por la R en la Ley de Ohm: I = E /R.Donde R = E / I entonces tenemos que Xc = E / I = Ohmios, y se usa para calcular la oposición que presenta un capacitor al paso de la c.a. La reactancia de un capacitor es inversamente proporcional a dos factores: La capacitancia y la frecuencia del voltaje aplicado, expresado en fórmula, tenemos: Donde: Xc = Reactancia capacitiva, en Ohms(Ω) Xc = 1 /2πfc =(Ω)Ohmios

π=Constante 3.1416 radianes f = Frecuencia de la tensión aplicada en volts c = Capacitancia en faradios

Xc = Reactancia capacitiva, en (Ω) Ohmios; π = constante 3,1416 radianes; f = Frecuencia de la tensión aplicada, en Voltios y c= Capacitancia del capacitor, en Faradios Ahora bien, en un circuito de c.c. la oposición a la corriente se llama Resistencia, pero en un circuito de c.a. se le llama Impedancia, que se simboliza con la letra Z y se mide también en Ohms y se usa la Ley de Ohm para calcularla, sustituyendo la R por Z , tenemos:Z =E / I

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3. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA 1: Primeramente se construye el circuito de la figura 6 inciso (a) la cual tiene una excitación producida por el generador de funciones proporcionado en el laboratorio de análisis de circuitos eléctricos 1 de forma senoidal donde también tenemos un capacitor de 10 [µF] nominales donde también tenemos un vóltmetro de corriente alterna y un ampérmetro de corriente alterna(Imagen 1).

(Imagen 1)

2: Después con el generador de funciones ajustarlo a una frecuencia inicial de 40 [Hz], también ajustar la amplitud de la onda a unos 3.00 [V] rms.tomar la lectura que marca el ampérmetro y anótela en la tabla 1 e ir tomando lecturas aumentando de 10 en 10 la frecuencia hasta llegar a 140 [Hz] y mantener la lectura de 3.00 [V] rms y en caso de ser necesario reajustarla para mantener la lectura anotar valores en la tabla 1.

3: Finalmente se pasa a construir el circuito de la figura 6 inciso (b) donde ahora va a incluir un resistor de 10 [] nominales formado por el arreglo del resistor con conmutador con vóltmetros de corriente alterna y ajustar el generador de funciones, con una frecuencia de 40 [Hz] igualmente ajustar la tensión a 3.00 [V] rms anotar valores en la tabla 4 ,aumentar la frecuencia de 10 en 10 [Hz], y que los 3 V no cambien si es necesario reajustar el valor al inicial anotar valores en la tabla 4(Imagen 2). 8

(Imagen 2)

4: Realizar los pasos anteriores para sesión virtual y anotar las lecturas correspondientes.

9

4. INSTRUMENTOS Y ACCESORIOS EMPLEADOS Generador de Onda Senoidal de frecuencia variable, capaz de suministrar 10 [V] eficaces.

Dos Vóltmetros de Corriente Alterna, con alcance mínimo de 5 [V] y alta impedancia, para un campo mínimo de frecuencias de 40150 [Hz].

Un Ampérmetro de corriente alterna, con alcance mínimo de 10 [mA], para un campo mínimo de frecuencias de 40150 [Hz].

Capacitor de 10 [F], no electrolítico.

Resistor con conmutador, de 11 pasos, cada uno de 10 [], corriente máxima 250 [mA].

Óhmetro.

10

5. DIAGRAMA ELECTRICO 5.1 Circuito eléctrico a conectar En la figura 6 incisos (a) y (b) se muestra el circuito que se va a conectar en el tablero de conexiones de la práctica correspondiente, para poder realizar las mediciones correspondientes alimentados por un generador de funciones a una frecuencia inicial de 40 Hz.

(Incisos a y b) TABLA 1. VALORES MEDIDOS DE LAS CORRIENTES PARA LA DETERMINACIÓN DE LA MAGNITUD DE LA REACTANCIA CAPACITIVA POR EL MÉTODO DEL VÓLTMETRO - AMPÉRMETRO C= 10 E= 3.0

[µF] NOMINALES [V]

FRECUENCIA f

SESIÓN EXPERIMENTAL

SESION VIRTUAL

CORRIENTE

CORRIENTE

I

I

[mA]

[mA]

40

7.881

7.633

50

9.60

9.419

60

11.713

11.45

70

13.883

13.186

80

15.698

15.07

[Hz]

11

90

17.736

16.954

100

19.704

18.838

110

22.09

20.721

120

23.435

22.605

130

25.94

24.488

140

28.12

26.372

Observaciones: En la tabla anterior se muestra los valores obtenidos tanto experimentalmente y sesión virtual cuando la frecuencia va aumentando de 10 en 10 Hz en el método de vólmetro-ampérmetro. TABLA 4. VALORES MEDIDOS DE LAS CAÍDAS DE TENSIÓN PARA LA DETERMINACIÓN DE LA MAGNITUD DE LA REACTANCIA CAPACITIVA POR EL MÉTODO DE CAÍDA DE TENSIÓN R = 9.5 [Ω] C = 10 [µF] NOMINALES VC = 3.0 [V] RMS FRECUENCIA f

SESIÓN EXPERIMENTAL

SESION VIRTUAL

TENSIÓN

TENSIÓN

VR

VR

[V]

[V]

40

0.0824

0.070

50

0.1034

0.094

60

0.1251

0.113

70

0.1488

0.132

80

0.1692

0.151

90

0.1929

0.169

100

0.2123

0.19

110

0.2384

0.207

120

0.2581

0.225

130

0.2882

0.244

140

0.3062

0.263

[Hz]

12

Observaciones: En la tabla anterior nos muestra los valores obtenidos en las mediciones por método de la caída de tensión cuando se tiene una frecuencia inicial de 40 Hz en el generador de funciones va aumentando de 10 en 10 Hz.

6. DIAGRAMA FISICO 13

6.1 DIAGRAMA 1 FUENTE DE ALIMENTACIÓN DE CD

10 A MÁX.

SALIDA VARIABLE DE CD

120V CA

I O

10A MÁXIMO MIN

MAX

MIN

MAX

AJUSTE DE TENSIÓN

AJUSTE DE TENSIÓN

POSITIVA

NEGATIVA

SALIDA CD AJUSTE DE CORRIENTE A 1.2 A MÁX. PROTECCIÓN TÉRMICA

N

PROTECCIÓN

-

+R 1.2 A 25 V POSITIVA

A

-

10 A MÁX.

SALIDA FIJA DE CD A 5V

+N

N

-

+R

120V CA

I O

PROTECCIÓN TERMICA SALIDA 5V

V

-1.2 A -25 V NEGATIVO

TÉRMICA

HM-2220

PROTECCIÓN TÉRMICA

123456

PATITO 1

I

A mA COM V

V OUT

R1

R2 R3

R4

R5

En el diagrama anterior se muestra la conexión para poder determinar las mediciones del método vólmetro-ampérmetro utilizando un generador de funciones el cual nos proporcionara la excitación en forma de onda senoidal y asi mismo diferentes frecuencias para el desarrollo de la práctica.

6.2 Diagrama 2

14

FUENTE DE ALIMENTACIÓN DE CD

10 A MÁX.

SALIDA VARIABLE DE CD

120V CA

I O

10A MÁXIMO MIN

MAX

MIN

MAX

AJUSTE DE TENSIÓN

AJUSTE DE TENSIÓN

POSITIVA

NEGATIVA

SALIDA CD AJUSTE DE CORRIENTE A 1.2 A MÁX. PROTECCIÓN TÉRMICA

N

PROTECCIÓN

+R

-

1.2 A 25 V POSITIVA

A

-

10 A MÁX.

SALIDA FIJA DE CD A 5V

+N

N

-

+R

120V CA

I O

PROTECCIÓN TERMICA SALIDA 5V

V

-1.2 A -25 V NEGATIVO

TÉRMICA

HM-2220

PROTECCIÓN TÉRMICA

123456

PATITO 1

I

A mA COM V

V OUT

R1

R2 R3

R4

R5

En el diagrama anterior se muestra la conexión para poder determinar las mediciones del método de la caída de tensión utilizando un generador de funciones el cual nos proporcionara la excitación en forma de onda senoidal y asi mismo diferentes frecuencias para el desarrollo de la práctica utilizando el resistor con conmutador ajustado a 10Ω.

7. SESION VIRTUAL

15

Observaciones: En el primer circuito medimos la reactancia capacitiva con el método del vóltmetroampérmetro, obtuvimos diferentes mediciones de la reactancia debido a que se fue variando la frecuencia del generador de funciones desde 40Hz hasta 140Hz. Observamos que a mayor frecuencia la reactancia disminuye y la corriente aumenta

Observaciones: En el segundo circuito medimos la

9. CALCULOS POSTERIORES

reactancia capacitiva con el método de la caída de tensión, obtuvimos diferentes mediciones de la reactancia debido a que se fue variando la frecuencia del generador de funciones desde 40Hz hasta 140Hz. Observamos que a mayor frecuencia la reactancia disminuye y el voltaje aumenta.

16

TABLA 2. MAGNITUDES CALCULADAS POR EL MÉTODO DEL VÓLTMETRO – AMPÉRMETRO SESION EXPERIMENTAL FRECUENCI A f [Hz]

REACTANCIA CAPACITIVA |xC|

|Xc|

[]

[]

VM XC  AM

XC 

CAPACITANCIA

C [µF]

1 2 fC

40

380.662

397.887

10.45

50

312

318.309

12.75

60

258.331

265.25

15.40

70

216.09

227.36

18.41

80

191.107

198.94

20.82

90

169.147

176.83

23.52

100

152.253

159.154

26.13

110

135.808

144.68

29.29

120

128.013

132.62

31.08

130

115.65

122.42

34.40

140

106.685

113.68

37.20

SESION VIRTUAL FRECUENCI A f

REACTANCIA CAPACITIVA |xC|

|Xc|

[]

[]

[Hz]

XC 

VM AM

XC 

CAPACITANCIA

C [µF]

1 2 fC

40

393.030

397.887

10.12

50

318.505

318.309

12.49

17

60

261.94

265.25

15.19

70

227.51

227.36

17.48

80

199.07

198.94

19.98

90

176.94

176.83

22.48

100

159.252

159.154

24.98

110

144.780

144.68

27.48

120

132.714

132.62

29.98

130

122.508

122.42

32.97

140

113.757

113.68

34.97

Calculo la magnitud de la reactancia capacitiva:

XC=

1 2 πf C

C=10 [F]

X c 1=

1 1 =397.887 Ω X C 2= =318.309 Ω 2 π ( 40 Hz)C 2 π (50 Hz)C

X C 3=

1 1 =265.258 Ω X C 4= =227.36 Ω 2 π (60 Hz) C 2 π (70 Hz)C

X C 5=

1 1 =198.94 Ω X C 6= =176.83 Ω 2 π (80 Hz)C 2 π (90 Hz)C

X C 7=

1 1 =159.154 Ω X C 8= =144.68 Ω 2 π (100 Hz)C 2 π (110 Hz) C

X C 9=

1 1 =132.62 Ω X C 10 = =122.42 Ω 2 π (120 Hz)C 2 π (130 Hz) C

X C 11 =

1 =113.68 Ω 2 π (140 Hz)C

18

Calculos para la sesion experimental XC 

VM AM

X C 1=

3V 3V 3V =380.662 Ω X C 2 = =312 Ω X C 3 = =258.331 Ω 7.881 mA 9.6 mA 11.613 mA

XC 4=

3V 3V 3V =216.09 Ω X C 5 = =191.107 Ω X C 6 = =169.147 Ω 13.883 mA 15.698 mA 17.736 mA

X C 7=

3V 3V 3V =152.253 Ω X C 8 = =135.808 Ω X = =128.013 Ω 19.704 mA 22.09 mA 23.435 mA X C 10=

3V 3V =115.65 Ω X C 11= =106.685 Ω 25.94 mA 28.12 mA Calculos para la sesión virtual

X C 1=

3V 3V 3V =393.030 Ω X C 2= =318.505 Ω X C 3= =261.94 Ω 7.633 mA 9.419 mA 11.453 mA

XC 4=

3V 3V 3V =227.514 Ω X C 5= =199.07 Ω X C 6= =176.94 Ω 13.186 mA 15.07 mA 16.954 mA

X C 7=

3V 3V 3V =159.252 Ω X C 8= =144.780 Ω X = =132.714 Ω 18.838 mA 20.721mA 22.605mA X C 10=

3V 3V =122.508 Ω X C 11= =113.757 Ω 24.488 mA 26.372 mA

Calculo de la capacitancia sesión experimental

C=

1 2 πfXc

C=

1 1 =10.45 F C =12.75 F 2 π ( 40 Hz ) Xc 1 2 π ( 50 Hz ) Xc 2 19

C=

1 1 =15.40 F C= =18.41 F 2 π ( 60 Hz ) Xc 3 2 π ( 70 Hz ) Xc 4

C=

1 1 =20.82 F C= =23.52 F 2 π ( 80 Hz ) Xc 5 2 π ( 90 Hz ) Xc 6

C=

1 1 =26.13 F C= =29.29 F 2 π (100 Hz ) Xc 7 2 π ( 110 Hz ) Xc 8

C=

1 1 =31.08 F C= =34.40 F 2 π (120 Hz ) Xc 9 2 π (130 Hz ) Xc 10

C=

1 =37.29 Ω 2 π (140 Hz ) Xc 11

Calculo de la capacitancia sesión virtual

C=

1 2 πfXc

C=

1 1 =10.12 F C =12.49 F 2 π ( 40 Hz ) Xc 1 2 π (50 Hz ) Xc 2

C=

1 1 =15.19 F C= =17.48 F 2 π ( 60 Hz ) Xc 3 2 π ( 70 Hz ) Xc 4

C=

1 1 =19.98 F C= =22.48 F 2 π ( 80 Hz ) Xc 5 2 π ( 90 Hz ) Xc 6

C=

1 1 =24.98 F C= =27.48 F 2 π (100 Hz ) Xc 7 2 π (110 Hz ) Xc 8

C=

1 1 =29.98 F C= =32.97 F 2 π (120 Hz ) Xc 9 2 π (130 Hz ) Xc 10

20

C=

1 =34.97 Ω 2 π (140 Hz ) Xc 11

TABLA 5. MAGNITUDES CALCULADAS POR EL MÉTODO DE CAÍDA DE TENSIÓN. SESIÓN EXPERIMENTAL FRECUENCI A f

CORRIENTE

REACTANCIA CAPACTIVA

I

|XC|

|XC|

[mA]

[]

[]

[Hz]

XC  R

VC VR

XC 

1 2 fC

CAPACITANC IA

C [µF]

40

8.67

345.873

397.887

10.45

50

10.80

275.628

318.309

12.75

60

13.16

227.817

265.258

15.40

70

15.66

191.532

227.36

18.41

80

17.81

168.439

198.94

20.82

90

20.30

147.744

176.83

23.52

100

22.34

134.24

159.154

26.13

110

25.09

119.546

144.68

29.29

120

27.16

110.422

132.62

31.08

130

30.33

98.889

122.42

34.40

140

32.33

93.076

113.68

37.29

SESIÓN VIRTUAL FRECUENCI

CORRIENTE

REACTANCIA CAPACTIVA 21

CAPACITANC

A

I

|XC|

|XC|

IA

f

[mA]

[]

[]

C

[Hz]

XC  R

VC VR

XC  R

VC VR

[µF]

40

7.36

375

397.887

10.12

50

20.42

303.191

318.309

12.49

60

11.89

252.22

265.258

15.19

70

13.89

215.909

227.36

17.48

80

15.89

188.74

198.94

19.98

90

17.78

261.467

176.83

22.48

100

20

150

159.154

24.98

110

21.78

137.681

144.68

27.98

120

23.68

126.606

132.62

29.98

130

25.60

116.803

122.42

32.97

140

27.68

108.365

113.68

34.97

Calculo de la corriente sesión experimental

I=

VR R

I1 =

0.0824 V 0.1034 V 0.1251V =8.67 mA I 2= =10.88 mA I 3= =13.16 mA 9.5 Ω 9.5 Ω 9.5 Ω

I 4=

0.1488 V 0.1692 V 0.1929 V =15.66 mA I 5= =17.81mA I 6= =20.30 mA 9.5 Ω 9.5 Ω 9.5 Ω

I7 =

0.2123V 0.2384 V 0.2581V =22.34 mA I 8= =25.09 mA I 9= =27.16 mA 9.5 Ω 9.5 Ω 9.5 Ω

I 10 =

0.2882 V 0.3062V =30.33 mA I 11 = =32.23 mA 9.5 Ω 9.5 Ω 22

Calculo de la corriente sesión virtual

I=

VR R

I1 =

0.070 V 0.194 V 0.113 V =7.36 mA I 2= =20.42 mA I 3= =11.89 mA 9.5 Ω 9.5 Ω 9.5 Ω

I 4=

0.132V 0.151V 0.169 V =13.89mA I 5= =15.89 mA I 6= =17.78 mA 9.5 Ω 9.5 Ω 9.5 Ω

I7 =

0.19V 0.207 V 0.225 V =20 mA I 8= =21.78 mA I 9 = =23.68 mA 9.5 Ω 9.5 Ω 9.5 Ω

I 10 =

0.244 V 0.263 V =25.68 mA I 11= =27.68 mA 9.5 Ω 9.5 Ω

Calculo de la reactancia capacitiva sesión experimental

XC=

R∗V C VR

X C 1=

( 9.5 Ω )∗3V ( 9.5 Ω)∗3 V =345.873 Ω X C 2= =275.628 Ω 0.0824 V 0.1034 V

X C 3=

( 9.5 Ω )∗3V ( 9.5 Ω )∗3V =227.817 Ω X C 4= =191.532Ω 0.1251V 0.1488 V

X C 5=

( 9.5 Ω )∗3V ( 9.5 Ω )∗3 V =168.439 Ω X C 6 = =147.744 Ω 0.1692V 0.1929V

X C 7=

( 9.5 Ω )∗3 V ( 9.5 Ω )∗3 V =134.24 Ω X C 8= =119.546 Ω 0.2123V 0.2384 V

X C 9=

( 9.5 Ω)∗3 V ( 9.5 Ω )∗3 V =110.422 Ω X C 10 = =98.889 Ω 0.2581V 0.2882V

23

X C 11 =

( 9.5 Ω )∗3 V =93.076 Ω 0. 3062V Calculo de la reactancia capacitiva sesión virtual

XC=

R∗V C VR

X C 1=

( 9.5 Ω )∗3V ( 9.5 Ω)∗3 V =375 Ω X C 2 = =303.191 Ω 0.076 V 0.094 V

X C 3=

( 9.5 Ω )∗3V ( 9.5 Ω )∗3 V =252.212 Ω X C 4 = =215.909 Ω 0.113 V 0.132 V

X C 5=

( 9.5 Ω )∗3V ( 9.5 Ω )∗3 V =188.74 Ω X C 6= =261.467 Ω 0.151V 0.109 V

X C 7=

( 9.5 Ω )∗3 V ( 9.5 Ω )∗3 V =150 Ω X C 8= =137.681 Ω 0.19V 0.207 V

X C 9=

( 9.5 Ω)∗3 V ( 9.5 Ω )∗3 V =126.666 Ω X C 10= =116.803 Ω 0.225V 0.244 V

X C 11 =

( 9.5 Ω )∗3 V =108.365 Ω 0. 263V

Calculo la magnitud de la reactancia capacitiva:

XC=

1 2 πfC

C=10 [F]

X c 1=

1 1 =397.887 Ω X C 2= =318.309 Ω 2 π ( 40 Hz)C 2 π (50 Hz)C

X C 3=

1 1 =265.258 Ω X C 4= =227.36 Ω 2 π (60 Hz) C 2 π (70 Hz)C

24

X C 5=

1 1 =198.94 Ω X C 6= =176.83 Ω 2 π (80 Hz)C 2 π (90 Hz)C

X C 7=

1 1 =159.154 Ω X C 8= =144.68 Ω 2 π (100 Hz)C 2 π (110 Hz) C

X C 9=

1 1 =132.62 Ω X C 10 = =122.42 Ω 2 π (120 Hz)C 2 π (130 Hz) C

X C 11 =

1 =113.68 Ω 2 π (140 Hz)C Calculo de la capacitancia sesión experimental

C=

1 2 πfXc

C=

1 1 =10.45 F C =12.75 F 2 π ( 40 Hz ) Xc 1 2 π ( 50 Hz ) Xc 2

C=

1 1 =15.40 F C= =18.41 F 2 π ( 60 Hz ) Xc 3 2 π ( 70 Hz ) Xc 4

C=

1 1 =20.82 F C= =23.52 F 2 π ( 80 Hz ) Xc 5 2 π ( 90 Hz ) Xc 6

C=

1 1 =26.13 F C= =29.29 F 2 π (100 Hz ) Xc 7 2 π ( 110 Hz ) Xc 8

C=

1 1 =31.08 F C= =34.40 F 2 π (120 Hz ) Xc 9 2 π (130 Hz ) Xc 10

C=

1 =37.29 Ω 2 π (140 Hz ) Xc 11

25

Calculo de la capacitancia sesión virtual

C=

1 2 πfXc

C=

1 1 =10.12 F C =12.49 F 2 π ( 40 Hz ) Xc 1 2 π (50 Hz ) Xc 2

C=

1 1 =15.19 F C= =17.48 F 2 π ( 60 Hz ) Xc 3 2 π ( 70 Hz ) Xc 4

C=

1 1 =19.98 F C= =22.48 F 2 π ( 80 Hz ) Xc 5 2 π ( 90 Hz ) Xc 6

C=

1 1 =24.98 F C= =27.48 F 2 π (100 Hz ) Xc 7 2 π (110 Hz ) Xc 8

C=

1 1 =29.98 F C= =32.97 F 2 π (120 Hz ) Xc 9 2 π (130 Hz ) Xc 10

C=

1 =34.97 Ω 2 π (140 Hz ) Xc 11

26

10. CONCLUSIONES 27

AMARO BEATRIZ ARIEL

11. Recomendaciones y observaciones.

Como observaciones generales tenemos lo siguiente: Se tiene que formar el diagrama mostrado en la práctica de manera correcta para poder realizar las mediciones con el multimetro digital y analógico, así poder obtener lecturas acercadas a los cálculos previos. Recomendaciones: Leer la práctica con anticipación para que no se tenga duda de lo que se va hacer así como investigación previa de todo lo que se va a emplear y cálculos previos si se necesitan.

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12. BIBLIOGRAFIA

1-Alexander, C. K.; Sadiku, M. N. O.; Fundamentos de Circuitos Eléctricos, 3ª. Ed., McGraw-Hill; España. 2-Irwin, J. D.; Análisis Básico de Circuitos en Ingeniería, 6ª. Ed., Limusa Wiley; México, 2006 3-Johnson, D. E.; Hilburn, J.L.; Johnson, J. R., Scott, P. D., Análisis Básico de Circuitos Eléctricos, 5ª. Ed., Pearson Educación Prentice Hall, México, 1995.

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