Reporte de la Practica #8 "Gases Ideales"

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES PLANTEL “ARAGON”

INGENIERIA MECANICA

LABORATORIO DE TERMODINAMICA

PRACTICA #8 “GASES IDEALES”

JUAREZ HERNANDEZ CARLOS GARCIA LEON ARTURO

ING. ALEJANDRO RODRIGUEZ LORENZANA

GRUPO: MARTES DE 17:30 – 19:00 HRS

FECHA DE REALIZACION: MARTES 25 DE OCTUBRE DE 2011 FECHA DE ENTREGA: MARTES 01 DE NOVIEMBRE DE 2011

TABLA DE CONTENIDOS

OBJETIVO…………………………………………………………………………………………………..3 ACTIVDADES……………………………………………………………………………………………..3 MATERIAL…………………………………………………………………………………………………3 ASPECTOS TEORICOS…………………………………………………………………… TEORICOS…………………………………………………………………………………..3 ……………..3  GAS IDEAL ………………………………………… ………………………………………………………………………………………3 ……………………………………………3 

LEY DE CHARLES Y GAY LUSSAC……………………… LUSSAC…………………………………………………………4 …………………………………4

MARIOTTE………………………………………………………………………..4  LEY DE BO MARIOTTE………………………………………………………………………..4 JOULE……………………………………………………………………………………5 ………………………………………………………5  LEY DE JOULE……………………………  LEY DE AVOGADRO…………………………………………………………………… AVOGADRO…………………………………………………………………………..5 ……..5

DESARROLLO………………………………………………………………………………………………6 I…………………………………………………………………………………….6 …………………………………………….6  ACTIVIDAD I……………………………………… II……………………………………………………………………………………7 ………………………………………………7  ACTIVIDAD II…………………………………… III…………………………………………………………………………………..10 ………………………………………………..10  ACTIVIDAD III………………………………… TABLA DE D E LECTURAS……………………………………………………………………………………10 LECTURAS……………………………………………………………………………………10 MEMORIA DE CALCULOS…………………… CALCULOS……………………………………………………………………………..11 ………………………………………………………..11 TABLAS DE RESULTADOS…………………………………………………………………………….13 RESULTADOS…………………………………………………………………………….13 CONCLUSIONES…………………………………………………………………………………………...15 CUESTIONARIO…………………………………………………………………………………………….16 BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………………………………….17

OBJETIVO Comprobar las leyes de Boyle Mariotte, Charles y Gay Lussac.

 ACTIVIDADES 1. Comprobar la ley de Charles y Gay Lussac L ussac para el aire en un proceso isobárico. 2. Comprobar la ley de Boyle Mariotte para el aire en un proceso isotérmico. 3. Determinar el índice poli trópico del aire.

MATERIAL Y EQUIPO 

1 Soporte universal.



1 Parrilla eléctrica.



2 Matraz Erlen Meyer de 250 ml.



1 Jeringa graduada de 0 a 100 10 0 ml.



1 Termómetro de 0 a 150°C.

 1 Aparato de Boyle con el tubo de vidrio de ф int = 0.5 cm. 

1 Flexometro.



1 Tramo de manguera látex.



1 Probeta de 500 ml.

 ASPECTOS TEORICOS TEORICOS Gas Ideal: Es un gas hipotético que permite hacer consideraciones prácticas. Se le supone conteniendo un número pequeño de moléculas, por tanto, su densidad es baja y su atracción intermolecular nula. Debido a esto, en un gas ideal el volumen ocupado por sus moléculas es mínimo en comparación con el volumen total, por este motivo no existen atracción entre sus moléculas. Si un gas se encuentra a presiones bajas y altas temperaturas, sus moléculas se encuentran muy separadas entre sí y bajo estas condiciones, la ecuación de estado que describe el comportamiento del gas se puede aproximar a:



Si el comportamiento de un cierto gas responde al modelo planteado se dice que el gas se comporta como “gas ideal”, o “perfecto”.

Donde: 

P = presión absoluta.



T = temperatura absoluta.



v = volumen especifico.



R = constante particular del gas (Nm/Kg°K) o (J/Kg°K).

Se dice que un gas se comporta como gas si cumple las leyes de Charles, BoyleMariotte, Joule y Avogadro.

Leyes de Charles y Gay Lussac (Volumen Constante): “Si un gas se somete a un proceso isométrico, su presión varia directamente proporcional con su temperatura”, es decir, si la presión aumenta también lo hará la

temperatura, esto implica que para un gas ideal, si el volumen permanece constante dos de sus estados se pueden relacionar por:

  

W = 0, por tanto, aplicando la Primera Ley de la Termodinámica:

Donde: 

  

Cv = calor especifico a volumen constante.

Ley de Charles y Gay Lussac (Presión Constante): “Cuando se realiza con u na gas un proceso isobárico, el volumen del gas varia directamente proporcional con su temperatura”.

En un proceso isobárico con un gas ideal se puede relacionar dos estados:

     

Ley de Boyle-Mariotte (Temperatura Constante):

“Durante un proceso isotérmico con un gas, el volumen varia inversamente proporcional con la presión”, es decir, cuando la temperatura permanece constante, al

aumentar la presión disminuye el volumen y viceversa; el proceso isotérmico se relaciona:

         

Para temperaturas más altas, la curva se aleja del origen.

Ley de Joule: “Es un gas ideal, la energía interna solo es función de la temperatura y varia

directamente proporcional con esta”

Ley de Avogadro:



“Dos gases diferentes que ocupen volúmenes igual a la misma presión y temperatura contienen el mismo número de moles”, esto es:

           

Donde 1 y 2 representan dos gases diferentes, entonces n 1 = n 2 siendo “n” el número de moles dado en Kgmol, por tanto:

Donde:  



m = masa (Kg). = peso molecular (Kg/Kgmol).

Por tanto la ecuación de estado se puede escribir e scribir también como:

̅    

Donde: 

n = cantidad de gas (moles).



m = masa (Kg).

 

̅ 

R = constante de gas especifico o simplemente la constante particular del gas. constante universal de los gases, en relación con el peso molecular (M).

Proceso Poli trópico Reversible de un Gas Ideal: Es un proceso cuasi estático, es decir, internamente reversibles, un diagrama Pv puede representarse mediante la siguiente expresión:

 

Donde: “n”, puede tomar diferentes valores, dependiendo del proceso de que se trate,

es decir: 

n = 0, si el proceso es a presión constante.



n = ∞, en un proceso a volumen constante.



n = 1, en un proceso isotérmico de un gas ideal.



n = k, para n proceso isoentropico de un gas ideal cuyos calores específicos con constante.

Cuando un gas se somete a un proceso reversible en el que hay transmisión de calor, el proceso frecuentemente tiene lugar de tal manera que una grafica de log P vs. log V es n

una línea recta, para tales procesos PV =constante. Este se llama proceso poli trópico. Un ejemplo es la expansión de los gases de combustión en el cilindro de un motor de combustión. Si la presión y el volumen durante un proceso poli trópico se miden durante la carrera de expansión, y si estas variables es graficaran obtendríamos:

DESARROLLO:  Actividad I: “Comprobar la ley de Charles y Gay Lussac para el aire en un  proceso Isobárico”  1. Revisar que la manguera flexible flexible y el tapón de hule se encuentren en buen estado para evitar fugas. 2. Cerciórese que le embolo de la jeringa se encuentre en la parte inferior y se desplace libremente. 3. Armar el equipo como se muestra en la siguiente Figuera. 4. Conectar la parrilla al suministro eléctrico y dejar que se caliente el aire contenido en el matraz después de un tiempo el embolo empezara a desplazarse. 5. Cuando el embolo empiece a desplazarse, tomar los valores del incremento de 3

volumen cada que avance 10 ml o cada 10 cm , así como también su temperatura correspondiente. Anotar las lecturas en la tabla 8.1A. Los valores en la tabla 8.1A deben manejarse en temperaturas absolutas, de acuerdo con la ley de Charles y Gay Lussac. Los volúmenes totales se obtienen de la siguiente manera.

   

Donde: 

Vi = volumen inicial.



VD = volumen desplazado por el embolo (ml o cm ).



V = volumen total (m ).



Ta = temperatura del aire en °C.



Tabs = temperatura absoluta K.

3

3

La constante en igual a:

  

Por tanto debe cumplirse, que no tenga variación para cualquier estado del gas, es decir:

    

Lo cual indica que si la ley se cumple en el experimento los valores de C tienen que ser prácticamente iguales. Estos valores los podemos representar en un grafica de V vs T, obteniendo con ello una línea recta. NOTA 1: El volumen inicial se obtiene introduciendo agua en un matraz, procurando que la manguera se llene de agua completamente, cuando esto suceda, vaciar el agua en la probeta para medir el volumen inicial. Anotar el valor en la tabla 8.2A. NOTA 2: El alumno deberán realizar esta grafica es papel milimétrico y anexarlo a su reporte.

dad II: “Comprobar la ley de Boyle Mariotte para el aire en un proceso  Activi dad Isotérmico”. 1. Determinar mediante el barómetro la altura de la columna de mercurio local anotarla en la tabla 8.2. 2. Manipular el bulbo móvil del aparato de Boyle hasta que este se encuentre en la parte inferior de la escala. 3. Abrir las pinzas de control de cierre hasta que queden equilibrados los puntos A y B, es decir que se encuentren en el mismo nivel. Cuando esto suceda cerrar las pinzas. 4. Medir las alturas H y h iniciales. Anotar su valo r en la tabla 8.3A. 5. Subir gradualmente el bulbo móvil hasta una determinada altura, de forma tal que “h” disminuya aproximadamente 2 cm y espere que el mercurio se

estabilice. Anotar los valores H y h en la tabla 8.3A. (para evitar errores de

medición, una vez iniciado el desplazamiento del bulbo móvil no se podrá regresar este). 6. Repetir los pasos 4 y 5, cinco veces. Anotar las alturas en la tabla 8.3A. Si las compresiones se realizan lentamente y las medidas se toman una vez estabilizado el mercurio, podemos decir que dichas compresiones se realizan isotérmicamente. De la ley de Boyle Mariotte, tenemos:

  

  



La comprobación de esta ley se hace de la siguiente manera: El volumen del aire en el aparato de Boyle:

      

Donde:   



3

V = volumen del aire (m ). diámetro interior del tubo de vidrio (m).

h = altura en el tubo de vidrio (m).

Las presiones deben ser absolutas, es decir:

Entonces:

Por lo tanto:

Donde:

                    



Pabs = presión absoluta del aire (Pa).



HB = altura de la columna de mercurio del barómetro en el lugar del experimento (mHg).



HHg = altura de la columna de mercurio (mHg).

Tomando en cuenta las expresiones anteriores y si aplicamos para dos estados diferentes encontramos que:

Sabemos que:

Despejando:

Donde: 

                          (  )         (  )  *(  )+     (  )  (  )

HB+HHg = altura de la columna de mercurio en el barómetro y en el aparto de Boyle respectivamente.



h = altura de la columna de aire.

Ahora bien, si PV = constante y a esa constante le llamamos X entonces:

Siendo:

                       

NOTA: El alumno deberá realizar esta grafica de P vs V en papel milimétrico y anexarlos a su reporte.

 Actividad III: “Determinar el índice poli trópico del aire”. aire”. 1. Determinadas las presiones absolutas en la actividad No. 2, obtener el log (HB+HHg) y el log (h) y empleando el método de mínimos cuadrados, se obtiene el valor de la pendiente, que es el valor del índice poli trópico del aire. Anotar los resultados en la tabla 8.3B.

TABLAS DE LECTURAS. TABLA 8.1A CONCEPTO

SIMBOLO

UNIDADES

TEMPERATURA DEL AIRE

Ta

 °C

VOLUMEN DESPLAZADO

VD

cm

3

VOLUMEN INICIAL EN EL MATRAZ

Vi

cm

3

LECTURAS 1

2

3

4

5

6

47

56

70

82

102

129

30

40

50

60

70

80

7

320

TABLA 8.2A. CONCEPTO

SIMBOLO

UNIDADES

LECTURA

Altura en el barometro

HS

mmHg

60

TABLA 8.3A. CONCEPTO

COLUMNA DE MERCURIO (HHg)

COLUMNA DE AIRE (h)

LECTURAS

cm

cm

1

13

60

2

18

60

3

-6

60

4

-17.7

60

5

MEMORIA DE CALCULOS: Consideraciones previas:

8

 

1 ml (

)( )(

)=0.000001 m 3

Actividad 1 Volumen

Vn=V jeringa+Vinicial V1=30 ml + 320 ml=350 ml ( V2=40 ml + 320 ml=360 ml (

           

V3=50 ml + 320 ml=370 ml (( V4=60 ml + 320 ml=380 ml ( V5=70 ml + 320 ml=390 ml (

V6=80 ml + 320 ml=400 ml (( Temperatura Tn= T°c+ 32=°k T1= 47°c+32=79 °k T2= 56°c+32=88 °k T3= 70°c+32=102 °k T4= 82°c+32=114 °k T5= 102°c+32=134 °k T6= 129°c+32=161 °k



Cn=

)( )(

)=0.00000350 m 3

)( )(

)=0.00000360 m 3

)( )(

)=0.00000370 m 3

)( )(

)=0.00000380 m 3

)( )(

)=0.00000390 m 3

)( )(

)=0.00000400 m 3

                                 

-08

     

C1=

4.43x10

C2=

4.0909x10 -08

C3=

3.627x10 -08

C4=

3.334x10 -08

C5=

2.910x10 -08

C6=

2.484x10 -08

Actividad 2

      

(HB+H1Hg)=(60+13)=73cmHg

=0.73 =0.73 mHg

(HB+H2Hg)=(60+18)=78cmHg

=0.78 =0.78 mHg

(HB+H3Hg)=(60-6)=54cmHg

(HB+H4Hg)=(60-17.7)=42.3cmHg

=0.54 =0.54 mHg =0.423 =0.423 mHg

X1=(HB+H1)h1=(60 + 13 )(cm hg)(37 cmaire)=2,701 cmhg cmaire Convertimos a metros

   

2,701 cmhg cmaire

=27.01 =27.01 mhg maire

X2=(HB+H2)h2=(60 + 18 )(cm hg)(52.5 cmaire)=4,095 cmhg cmaire Convertimos a metros

4,095 cmhg cmaire

=40.95 =40.95 mhg maire

X3=(HB+H3)h3=(60 - 6)(cmhg)(40.4cmaire)=2181.6 cmhg cmaire Convertimos a metros

   

2,181.6 cm hg cmaire

=21.81601 =21.81601 m hg maire

X4=(HB+H4)h4=(60 -17.7)(cmhg)(34.4 cmaire)=1455.12 cmhgcmaire Convertimos a metros

2,701 cmhg cmaire

=27.01 =27.01 mhg maire

TABLAS DE RESULTADOS:

TABLA 8.1B. CONCEPTO

UNI

RESULTADOS

DAD

1

2

3

4

5

6

Temperatura absoluta del aire

 °K

79

88

102

114

134

161

Volumen total

m

350

360

370

380

390

400

Valor



de

constante

la

3

3

m /°K

-08

4.43x10

-08

4.09x10

-08

3.627x10

-08

3.334x10

-08

2.910x10

-08

2.484x10

TABLA 8.2B. CONCEPTO

UNIDAD

Suma de alturas de columna de mercurio

m

Volumen de aire total

m

Constante de proporcionalidad (C)

3

LECTURAS 1

2

3

4

0.73

0.78

0.54

0.423

27.01

40.95

21.8160

27.01

4.43x10

-08

-08

4.09x10

-08

3.627x10

3.334x10

5

-08

TABLA 8.3B. No. DE LECTURAS

PRESION LOG(HB+HHg)

VOLUMEN LOG(h)

1 2 3 4 5 Σy=

Σx= 2

Σx =

Σxy=

n=

CONCLUSIONES

Con lo realizado en la práctica podemos ver como es el comportamiento de los gases en este caso del aire como es que este se comporta con respecto a la temperatura y con la presión en este caso la propiedad que está relacionada con la temperatura y la presión es el volumen como es que es afectado cuando se alteran mediante procesos termodinámicos y para el análisis análisis del comportamiento utilizamos la leyes de Charles y Gay Lussac y Boyle Mariote. Las comprobaciones son relativamente sencillas ya que la practica en sencilla en su realización aunque siempre existe un margen de error el cual se da por la forma en que se toman los datos a la hora de la toma de lecturas en la práctica por eso es recomendable que solo una persona sea la encargada de tomar las lecturas durante la realización de la práctica. Por últimos podemos decir que al realizar este tipos de practica los estudiantes podemos analizar y comparar lo que se nos da de teoría con lo que se ve en algo más experimentar y con ello ver que de lo que conocemos teóricamente aplica a la vida real y como es que los factores del medio ambiente afecta a los resultados.

CUESTIONARIO:

1. Mencione y explique tres ejemplos donde se aplique la ley de Boyle Mariotte. R= 2. Explique en qué consiste un mecanismo centrífugo. R=Un mecanismo centrifugo consiste en tres elementos; una masa que gire en torno a un eje, un eje y un punto donde se origina la fuerza. 3. Explique cómo se podría conservar un gas a una temperatura constante durante un proceso termodinámico. R= 4. Explique porque se reduce la temperatura de un gas en una expansión adiabática. R=Se dice que se produce una expansión, luego el sistema realiza trabajo. Si se realiza un trabajo será acosta de “algo”, si no puede ser acosta de un calor,

porque es adiabático, será acosta de su energía interna por lo que su temperatura disminuirá, por lo que habrá desviación de la temperatura. 5. Si es el aire caliente el que se eleva, porque esta mas frio en la cumbre de una montaña que cerca del nivel del mar. R=Debido a la altitud de la montaña ya que a menor altura menor presión atmosférica 6. Un globo de hule cerrado contienen un gas ligero. El globo se suelta y se eleva a la atmosfera. Describa y explique el comportamiento térmico. R=Es debido a que a mayor altura el gas tiende a expandirse dentro del globo provocando que haya mayor cantidad de energía cinética lo que propicia a mayor colisiones entre las moléculas y genere mayor cantidad de calor. 7. Explique porque el calor específico a presión constante es mayor que el calor especifico a volumen constante. R=

BIBLIOGRAFIA.

Manrique “Termodinámica”, tercera edición, editorial Alfaomega.



Pérez Cárdenas Salvador “Fundamentos de Termodinámica”, primera edición,

editorial Limusa Noriega 

Tippens “Física Conceptos y Aplicaciones”, sexta edición, editorial McG raw Hill.



http://es.wikipedia.org/wiki/Proceso_adiab%C3%A1tico



http://www.slideshare.net/geartu/primera-ley



http://portal.perueduca.edu.pe/modulos/m_termodinamic http://portal.perueduca.edu.p e/modulos/m_termodinamica1.0/adiabatico.ht a1.0/adiabatico.ht m