reporte de fisica 1

REPORTE PRÁCTICA NO. 1 MEDIDA E INCERTEZA EN LA MEDIDA. Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Departamento de Física Laboratorio de Física Básica 2011-13985 Rigo Fernando Iboy Ortiz 2011-14791 Juan Carlos Contreras López

RESUMEN: Cuando se realizan mediciones, lo que se hace en realidad es comparar un patrón determinado con un aparato de medida, se debe tener presente, que no importando cuan moderno es el aparato, siempre va a tener un grado de incerteza, Que tan exacta es una medida, eso dependerá que tantos números podemos leer en el aparato, como en la incerteza en la medida brindada por el fabricante, también es importante mencionar que toda medición depende no solo del aparato de medición sino también del experimentador, una medición es el resultado de una operación humana de observación muy personal con su aparato de medida, de manera tal que si varias personas hacen la misma medida con diferentes aparatos de medición, lo más probable es que se encuentren variaciones, o sea no hay valor exacto y se dice que hay una incerteza en la medida experimental. Esta práctica se realizó con el fin de determinar dichas incertezas en algunos objetos presentes en el laboratorio, se hizo énfasis en el apropiado uso de los aparatos de medida y se determinó los niveles de incerteza de dichos aparatos.

OBJETIVOS GENERALES: 1. Que el experimentador desarrolle la capacidad mínima requerida que le permita obtener una medida de una magnitud física para que la pueda expresar de la siguiente manera: UN NUMERO, ± SU INCERTEZA, EL SISTEMA DE UNIDADES (SI). 2. Que el experimentador a la hora de realizar su práctica de laboratorio, pueda deducir que toda medida que se realice de una magnitud física no es exacta sino que posee cierto rango de incerteza. 3. Que el estudiante tome interés en el mundo de la física experimental.

OBJETIVOS ESPECIFICOS 1.

2. 3. 4.

Seleccionar el instrumento más apropiado para realizar una medición considerando su precisión y exactitud Realizar transformaciones de unidades en un sistema, llevándolo a otro sistema. Determinar el error absoluto al efectuar una medición Calcular los errores relativos y porcentuales al realizar una medición

MARCO TEORICO: En un experimento un paso muy importante, consiste en medir algo a lo que se le llama magnitud física o sea la propiedad de los cuerpos o de un fenómeno natural susceptible a ser medido, como la temperatura, presión,masa,volumen,densidad,posición,tiempo,velocidad,aceleración, etc….. Medir consiste en comparar una magnitud con otra que utilizamos como patrón (unidad). Este proceso lleva siempre implícito una indeterminación, es decir siempre que medimos, por razones muy diversas y, en general, difíciles de evitar, corremos el riesgo de no “acertar” con el valor exacto de la magnitud que queremos conocer. Unas veces esto es debido a la imperfección de nuestros instrumentos, o al diseño del proceso de medida, o a factores ambientales, etc. De manera que cuando expresamos el valor “medido” de una magnitud debemos siempre hacer una estimación del grado de confianza con el que hemos realizado la medida. De acuerdo con el origen de estos errores podemos clasificarlos en: 1. Error humano: Descuido al hacer las medidas, forma inadecuada de hacerlas, etc. 2. Limitaciones de los aparatos: Pueden ser debidas a estar estropeados, mal calibrados o tener poca precisión. 3. Influencias ajenas al experimento: Interferencias, variaciones de temperatura, etc. Entonces toda medida “M” de magnitud físicamente requiere de tres elementos: 1. Un número o valor representativo o número que indica el aparato de medida que designaremos por “m”. 2. Un rango de incerteza o intervalo de incerteza, ±Δm 3. Una unidad en el sistema internacional SI. Si M representa una medida experimental, se debe expresar de la forma: M=m±Δm (unidades) Las mediciones pueden ser: directas o indirectas Mediciones indirectas: son el resultado de la comparación que generalmente se realiza, con la ayuda de instrumentos de medición. Estimación del rango de incerteza: Mientras el fabricante del aparato de medición no indique el rango de incerteza se seguirá el siguiente convenio: Cuando se realice una solo medición con cualquiera de los instrumentos de medición se tomara el siguiente convenio para la magnitud del rango de incerteza. Δm=± la escala menor del instrumento de medida.

Mediciones indirectas: son el resultado del cálculo de un valor, como una función de una o más mediciones directas. Estimación del rango de incerteza: Como la incerteza depende de la incerteza de las medidas directas, su cálculo se le conoce como la propagación de incertezas, y sus reglas para operar son las siguientes: Si A y B representan do medidas directas: A=a±Δa y B=b±Δb A+B= (a+b) ± (Δa+Δb)

A-B= (a-b) ± (Δa+Δb)

AB=ab ± ab(Δa/a + Δb/b)

A/B = a/b ± a/b(Δa/a + Δb/b)

NOTA IMPORTANTE: Obsérvese que los errores absolutos no son iguales en un caso y en otro y que el error absoluto de un producto (o de un cociente) no es la suma de los errores absolutos de los factores (o del dividendo y divisor en caso del cociente). NORMAS PARA ESCRIBIR LOS DATOS EXPERIMENTALES Al hallar el valor medio, deben tomarse de este tan sólo las cifras exactas y la primera afectada de error, multiplicando por el factor 10n que sea necesario. Definiremos cifras exactas como aquellas que no están afectadas por el error. Ejemplo: R = (101 ± 2) Ω (Cifras exactas 101, Primera cifra afectada 101) Cuando sólo tenemos una medida de un valor procederemos de forma análoga al apartado anterior, pero tomando como valor medio el valor medido y como error absoluto estimado la precisión del aparato. Cuando en nuestra medida hayamos obtenido más cifras a la derecha de la primera cifra afectada de error, deberemos redondear estas cifras a la primera afectada de error. - Si estas cifras comienzan con un número menor de 5, se redondearán hacia abajo. - Si comienzan con 5 o un número mayor de 5, se redondearán hacia arriba.

MAL ESCRITA

BIEN ESCRITA

1.28 ± 0.1

1.3 ± 0.1

1.82 ± 0.1

1.8 ± 0.1

2.43 ± 10% (= 2.43 ± 0.2)

2.4 ± 10% (= 2.4 ± 0.2)

25432 ± 408

(2.54 ± 0.04) 104

Diseño Experimental: EQUIPO:    

Una escuadra, Un vernier, Un transportador Un cilindro, una roldana. Una balanza, Un dinamómetro de 1N con una masa con gancho. Un cronometro digital.

MAGNITUDES FISICAS A MEDIR: 

Longitud, tiempo, masa, fuerza, Área, volumen, densidad.

MEDIDAS DIRECTAS:     

Se realizó la medida de a altura del cilindro y el diámetro de la esfera en milímetros. Utilizando para tal hecho la escuadra y el vernier Con la balanza se realizo la medida experimental de la masa de la roldana, en gramos. Se realizó la medida experimental del peso de la masa en forma de paralelepípedo en unidades Newton(N) con el dinamómetro. Con el transportador se realizó la medida experimental del ángulo Φ en el triángulo mostrado en la figura 1. De los anexos. En grados y en radianes. Se midió la masa con la balanza de la esfera metálica y con la probeta se midió el volumen.

MEDIDAS INDIRECTAS:    



Se midió la altura y el diámetro del cilindro en mm con el vernier, para poder encontrar la medida experimental del área lateral en mm2. Se encontró el valor experimental del volumen de la roldana en mm3, para lo cual fue necesario medir su radio inferior y superior así como su espesor con el vernier. Se calculó el área de un triángulo que se muestra en la figura 1 de los anexos. Se realizó la medida experimental del periodo en segundos (s) de un péndulo simple, al cual se le midió el tiempo que dardo en dar 5 oscilaciones, dicho procedimiento se repitió 5 veces para encontrar el valor promedio de oscilación Midiendo el diámetro de la esfera metálica y utilizando los datos obtenidos de la medición de la masa se logró calcular el volumen en función de su diámetro.

Se tomaron todos los apuntes de las mediciones en nuestro manual del laboratorio después se procedió a darle una copia, a nuestro instructor asignado. Posteriormente proseguimos a realizar los métodos y cálculos estadísticos. Todas las mediciones y resultados de los cálculos, así como su rango de incerteza aparecen descritas el Área de resultados y las distintas figuras y tablas en el espacio de los Anexos.

RESULTADOS:

Los datos obtenidos de las mediciones, realizadas aparecen detallados en la siguiente tabla:

OBJETO MEDIDO INSTRUMETO UTILIZADO CILINDRO VERNIER VERNIER ESCUADRA ESFERA VERNIER ESCUADRA BALANZA PROBETA ROLDANA BALANZA VERNIER

PARALELIPIPEDO DINAMOMETRO TRIANGULO TRANSPORTADOR PENDULO CRONOMETRO

GRADO DE INCERTEZA 0.05mm 0.05mm 1mm 0.05mm 1mm 0.1g 1ml 0.1g 0.05mm

MAGNITUD MEDIDA Longitud de en mm de la altura Longitu del diametro en mm Longitud de en mm de la altura longitud en mm del diametro longitud en mm del diametro masa en gramos volumen en ml masa en gramos Longitud Diametro superior en mm Diametro inferior en mm longitud del Espesor en mm 0.05N Peso de la masa en Newtons 1⁰ Grados del angulo Φ Centisimas de segundos segundos por oscilacion

MEDIDA Medida final 30mm 30 ± 50E-3 mm 22 mm 22 ± 50E-3mm 29mm 29 ± 1.0mm 22mm 22 ± 50E-3mm 20mm 20 ± 1.0mm 44.3 g 44.3 ± 100E-3 g 56 ml 56 ± 1.0 ml 21.4g 21.4 ± 100E-3 g 42mm 42 ± 50E-3 mm 17mm 17 ± 50E-3 mm 2mm 2 ± 5E-2 mm 0.15N 0.15 ± 0.05N 65⁰ 65 ± 1.0⁰ 7.59 s 7.59 s 8.41 s 8.41 s 8.19 s 8.19 s 8.44 s 8.44 s 8. 65 s 8. 65 s

ta: para expresar potencias de base 10 se escribió la letra E mayúscula acompañadade su exponente  Se realizaron los cálculos necesarios para determinar: 1. Área lateral del cilindro = 2073.60 ± 0.05 mm 2. Volume de la roldana = 2316.92 ± 0.05 mm 3. Área del triángulo = 38.50 ± 0.05 mm 4. Promedio de oscilaciones por Segundo = 0.17 s 5. Volumen de la esfera = 55.75 ± 0.15 mm 6. Densidad de la esfera = 0.75 ± 0.20 g/ mm3. Las formulas usadas para calcular dichos valores aparecen en la parte de los anexos.

DISCUSION DE RESULTADOS: Como se aprecia, en los datos antepuestos se han presentado los resultados derivados de utilizar distintos métodos para efectuar mediciones indirectas e indirectas, dichas mediciones arrojaron como resultado, magnitudes e incertezas, que nos indican la fiabilidad de los resultados ya que todo instrumento de medición tiene un margen de error inevitable. ¿Cuál es el resultado más acertado? El resultado más acertado va a ser aquel en el que se tome en cuenta el grado de incerteza del instrumento, estimando también el máximo error posible que pueda cometer el operador. En este caso en la práctica realizada en el laboratorio se tomó en cuenta las incertezas descritas mas no se pudieron utilizar instrumentos con mejor grado de precisión por tanto aunque se intentó obtener las medidas más exactas, solo pudimos aproximarnos lo mejor posible a ellas.

¿Cuáles fueron las principales fuentes de variabilidad en el sistema que utilizamos para obtener las mediciones?    

Reacción en la toma del tiempo. Desgaste en los instrumentos de medición que utilizamos. Mal lectura de la medida arrojada por el instrumento. Utilización de un instrumento con un alto margen de error.

Con las medidas indirectas se utilizaron las fórmulas adecuadas, al igual que la descripción de las distintas magnitudes. Con el redondeo de las cantidades, se utilizó la técnica correcta que fue enseñada en clase, por lo que tanto el redondeo como los distintos cálculos no tienen un margen de error considerable, tomando en cuenta que todas las formulas ya han sido comprobadas. ¿Cómo se considera la calidad del trabajo? Tomando en cuenta los instrumentos de medición, los cuales tienen un alto margen de error, podemos asegurar que nos arrojó un resultado muy aproximado al convencionalmente verdadero.

CONCLUSIONES: 1. Con este laboratorio pudimos observar los métodos para realizar mediciones con sus respectivos cálculos de incertidumbres, comprobando que las incertidumbres se pueden hallar de dos formas: con métodos estadísticos, y no estadísticos. En este laboratorio utilizamos el método estadístico para hallar las medidas directas e indirectas y el no estadístico para hallar incertidumbres de objetos que participaron en las mediciones. 2. También pudimos calcular por medio de fórmulas el tiempo de reacción de una persona, que nos sirvió para encontrar la media de oscilaciones por segundo del péndulo simple. 3. Dentro de las diferentes incertidumbres que pudimos encontrar están: La longitud de la regla, la longitud de la escuadra, la graduación del transportador, la calibración de la báscula, el tiempo de reacción del experimentador, la gravedad, la graduación del vernier. 4. Para poder hallar incertidumbres por métodos no estadísticos, tuvimos que analizar las posibles, fuentes de incertidumbre y estimar un valor para esta. 5. Al escribir los resultados fue necesario redondear algunos datos obtenidos, incluyendo en dicho redondeo las distintas incertidumbres.

FUENTES DE CONSULTAS:      

Manual de laboratorio de física básica año 2011 Licenciado Cesar Izquierdo. Usac. Facultad de ingeniería. Medida y error en la física experimental. Wikipedia. Fecha de consulta 12/8/2011 Sistema internacional de medidas. Wikipedia. Fecha de consulta 12/8/2011. Área y perímetros. Wikipedia. Fecha de consulta 12/8/2011 Presentación de un Reporte. Manual de consulta página del departamento de Física. USAC MACHOTE. Archivo en PDF del departamento de física de la Usac.

ANEXOS: Formulas usadas para las medidas indirectas: Área del círculo y la elipse

Volumen de una esfera

Área de la superficie cilíndrica semicónica

Área de un Triángulo:

Grados sexagesimales a radianes

DENSIDAD:

ERROR ANALOGICO: DIVISION MAS PEQUEÑA X

ERROR DIGITAL: MINIMA MAGNITUD MEDIBLE

½