Reporte de Filtro Digital de Señales

 

Instituto Tecnológico de Tuxtla Gutiérrez FILTRO DIGITAL

Nombre de los alumnos:

Fabián Hernández Pérez José Luis Hernández Pérez Jorge Avendaño Ramírez Wilber Hernández Gómez Rafael Gonzales Hernández

SEÑALES

SISTEMAS 

Esaú Flores Marroquín

Nombre del profesor:

Ing. Ildeberto de los santos Ruiz Semestre: 

“VII“

Tuxtla Gutiérrez, Chiapas…a

 

15 de Junio del 2011 

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INDICE  INDICE 

Introducción……………………………….……………………………………… Introducción ……………………………….………………………………………3 3 Objetivo…………………………………………………………….………………. Objetivo …………………………………………………………….……………….3 3 Marco teórico………………………………………………………………….…. 4 Código primera parte del circuito………………………………………. circuito………………………………………...15 ..15 Segunda parte del circuito…circuito…-………………………………………………16 ………………………………………………16   Tercera parte del circuito……………………………… circuito……………………………………………………17 ……………………17   Simulaciones Sim ulaciones en isis proteus…………………………… proteus……………………………………………….18 ………………….18   Diseño e implementación del filtro………………………………… filtro………………………………………19 ……19   Código en Matlab……………………………………………………………....20 Matlab……………………………………………………………....20 Conclusión………………………………………………………………………. .23 Referencias bibliográficas………… bibliográficas………………………… ………………………………………. ………………………..23 .23

 

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INTRODUCCION Se creara un filtro digital mediante el cual se modifica una señal determinada de tal manera que las amplitudes relativas de las componentes en frecuencia cambian o incluso son eliminadas. Dicho de otra manera: un filtro es un dispositivo que impide o permite el paso de una cierta gama de frecuencias, donde permitir o impedir esta relacionado con un nivel de atenuación o ganancia. También sirven para restaurar una señal, cuando haya una señal que haya sido deformada de alguna forma. La separación de señales es necesaria cuando una señal ha sido contaminada con interferencias, ruidos u otras señales.

OBJETIVO

Diseñar un filtro digital basado en software y su simulación y su correspondiente implementación en un circuito físico y graficar sus señales con la ayuda de matlab en una  pc.

--Hacer la simulación respectiva en el programa de isis proteus. --Realizar posteriormente el filtrado fil trado adaptativo correctamente. correctamente.

 

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MARCO TEORICO 1.- FILTRO DIGITAL.  El filtro digital es un sistema de tiempo discreto que puede realizar funciones de filtrado de señales. Aprovecha los avances de la tecnología digital para emular sistemas análogos. Debe cumplir los requisitos necesarios necesarios para procesar las señales analógicas (Teorema del muestreo). Un filtro digital requiere un procesador digital para realizar cálculos numéricos en los valores muestreados de la señal. El procesador puede ser un ordenador corriente, como un PC, o un chip DSP (Digital Signal Processor) especializado. La parte analógica de la señal debe ser previamente muestreada y digitalizada por un convertidor AD (analógico-digital). Los números binarios resultantes de la conversión anterior, que representan valores sucesivos muestreados de la señal de entrada, son transferidos al procesador, que realiza unos cálculos numéricos sobre ellos. Estos cálculos suelen ser multiplicaciones de los valores de entrada por unas constantes y suma de las anteriores multiplicaciones. Si es necesario, los resultados de los cálculos, que representan los valores de una señal filtrada, son sacados a través de un convertidos DA (digitalanalógico) para convertir la señal a su forma analógica. El siguiente dibujo nos muestra la configuración básica de un filtrado digital:

 x(t )

 xk  T 

 

   jw  H (e ) Filtro digital

Muestreador

Señal

Señal

analógica sin

muestreada

filtrar

digitalmente

 yk 

G( j )

 y (t )

Dispositivo

Señal filtrada

Señal

digitalmente

analógica filtrada

Ilustración 2. Funcionamiento interno básico de un filtro.  

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Que con más detalle queda de las siguiente forma:

Filtro digital

Muestreador

 x(t )

S/H

 

A/D

 xk 

  DSP

 

 yk 

Dispositivo de

 y(t )

D/A LPF

Reloj 

T Ilustración 3. Funcionamiento interno de un filtro. 

VENTAJAS DEL FILTRO DIGITAL.  Un filtro digital es p  program rograma able, su función está determinado por un programa almacenado en el procesador. Esto significa que el efecto del filtro puede ser cambiado fácilmente sin modificar su circuitería (hardware). Un filtro analógico solo puede cambiar rediseñando el circuito de filtrado. Los filtros digitales son fácilmente diseñados, testados  e i mp mpleme lementados ntados en un ordenador convencional o en una estación de trabajo (workstation). Las características de los circuitos de filtrado analógico (particularmente aquellos que contengan componentes activos) son susceptibles a las variaciones de velocidad y de temperatura. En cambio, los filtros digitales no sufren este problema, y son extremadamente estables con respecto al tiempo y la temperatura. A parte de sus correspondientes partes analógicas, los filtros digitales solo pueden tratar señales de baja frecuencia  con gran exactitud. A medida que la velocidad de la tecnología DSP aumente, los filtros digitales podrán empezar a poderse aplicar en señales de alta  fr  fre ecu cue encia ncia  en el dominio de las frecuencias de radio, el cual fue un campo exclusivo reservado a la tecnología analógica.

 

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Los filtros digitales son mucho más versátiles  en su capacidad de procesar señales de diferentes formas. Esto significa que algunos filtros digitales tienen la capacidad de adaptarse a los cambios en las características de la señal. Los procesadores DSPs más rápidos pueden tratar combinaciones complejas de filtros en  paralelo o en cascada, haciendo que los requerimientos de hardware sean relativamente

 simp  sim ple less y compactas en comparación con la circuitería analógica. Alta inmunidad  al  al ruido. Alta prec  precii sió sión n (limitada por los errores de redondeo en la aritmética empleada). Muy bajo coste (y bajando).

2.-FUNCIONAMIENTO DE LOS FILTROS DIGITALES.

En esta sección se desarrollará la teoría básica del funcionamiento de los filtros digitales. Esto es esencial para comprender porque son diseñados y utilizados los filtros digitales. Suponemos una señal pura señal pura que  que va a ser filtrada digitalmente tiene la forma de onda descrita  por la función: V   x(t )  

donde la

t  es el tiempo.

Esta señal se muestrea en unos intervalos de tiempo h  (intervalo de muestreo). El valor muestreado en el tiempo t  ih  es  xi

 x(ih)  

De este modo los valores digitales transferidos del convertidos analógico-digital pueden ser representados por  x0 , x1 ,  x2 , x3 ,....  

que corresponden a los valores de una señal ondulada en t  0, h,2  h,3h,...  

en la que t  0  es el instante en el que comienza el muestreo.

 

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En el instante t  nh   (donde n   es un entero positivo), los valores disponibles en el  procesador, almacenados en memoria, son  x0 , x1 , x   2 , x3 ,...,  xn  

 Nota: los valores muestreados  xn 1 , x n 2 , etc   no están disponibles, pues aun no se han generado. La señal de salida del procesador al convertidor digital-analógico consiste en una secuencia de valores  y0 , y1 , y   2 , y3 ,....,  yn     2 , x3 ,...,  xn . La forma en que En general, el valor de  y n  es calculado con los valores  x0 , x1 , x

las y’s son calculadas desde las x’s determina la acción del filtro digital.

3.- ORDEN DE UN FILTRO DIGITAL.  El orden de un filtro digital es el numero de las entradas anteriores anteriores   (almacenadas en la memoria del procesador) utilizadas para calcular la salida de la señal actual. Orden cero:  yn

  a0 x n  

Primer orden:  yn

a0 x  n

Segundo orden:  yn

a0 xn

 

a1 xn 1   a   1 xn 

1

a 2 xn 2  

3.1 EJEMPLOS DE FILTROS DIGITALES.

A continuación se van a exponer las características esenciales de los filtros digitales.

3.1.1 FILTRO DE GANANCIA UNIDAD.  yn   xn  

Cada valor de salida  y n  es la misma que el correspondiente valor de entrada  x n :

 y 0

 x0

 y1

 x1

 y 2

 x 2

 

... etc.

 

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Este es un caso trivial en el que el filtro no ejerce ningún cambio en la señal. El orden de este filtro es cero, pues todas las salidas dependen de su entrada actual y no de ninguna entrada anterior.

3.1.1.1 

FILTRO DE GANANCIA SIMPLE.  yn   Kxn  

donde la  K es una constante. Este filtro aplica un factor de ganancia  K  a cada valor de entrada.

V alo alorr de  K   E fecto cto del fi ltro  K  1   Amplificar la señal

0   K  1   Atenuar la señal  K  0   Invertir la señal

En el filtro anterior se puede observar el caso especial cuando  K  1 . Este filtro es de orden cero, como se puede observar, cada salida depende de la entrada actual y no de una anterior.

3.1.1.2 FILTRO DE RETARDO PURO.  y n   xn 1  

El valor de salida en el instante de tiempo t  nh  es simplemente el valor de entrada en el instante de tiempo t  (n   1)h .

 y 0

 x

 y1

 x0

 y 2

 x1  

 y 3

 x 2

1

... etc.

 Nota: El muestreo se asume comienza en t  0 , y el valor de entrada  x 1   en el instante t  h  es indefinido. Por lo que es normal tomar este valor como un cero (y cualquier otro valor de  x  anterior a t  0 ).

 

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3.1.1.3 FILTRO DE DIFERENCIA DE DOS TÉRMINOS.  y n  x n

xn 1  

El valor de salida en el instante de tiempo t  nh   es igual a la diferencia entre el valor actual de entrada  x n  y la anterior entrada  x n 1 .

 y0  x0  x 1  y1  x1  x0  y 2

 x2  x1  

 y3

 x3  x2

... etc.

La salida es la diferencia del valor de muestreo actual y del valor del muestreo del intervalo h  anterior. El efecto de este filtro es similar al de un circuito diferenciador analógico. Este filtro es de primer orden, pues la salida actual depende d epende de una anterior.

3.2 

PARÁMETROS DE UN FILTRO DIGITAL

3.2.1 DOMINIO DEL TIEMPO. Recordando que las respuestas de  step  step,, impulso y frecuencia, contienen información idéntica, pero en diferentes formatos. La respuesta de paso es útil en los análisis en el dominio del tiempo pues coincide con la forma humana de observar la información  proporcionada por una señal. Por ejemplo, suponer que tenemos una señal de la que desconocemos su procedencia y tenemos que analizarla. Lo primero que hacemos es dividir la señal en distintas regiones de características parecidas. Algunas de las regiones pueden ser uniformes, otros pueden tener picos de amplitud o pueden ser zonas de ruido. Esta segmentación cumple con la identificación de puntos en regiones separadas. En este punto es en el que la de función de  sep  sep entra  entra en regiones juego. Ladistintas. función Puede de  sep  sep es  es la forma más purao de representación una división entre dos enfatizar el comienzo el fin de un evento. También nos informa de que en la parte izquierda izquierda hay  hay algo diferente de la  parte de la derecha derecha.. Esta es la forma en la que el pensamiento humano observa la información del dominio del tiempo: un grupo de funciones de  steps  steps   dividiendo la información en regiones de características similares. La respuesta de  step  step es  es importante en la medida en la que describe como las líneas divisorias están siendo modificadas por el filtro. Los parámetros de la respuesta de  step  step   son importantes en el diseño de un filtro que se observa en la siguiente figura. Para distinguir los eventos en una señal, la duración del paso de respuesta debe ser menor que el espacio de los eventos. Esto quiere decir que la respuesta de step de  step debe  debe ser lo más rápido posible. Esto se observa en los apartados a) y b).

 

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La forma más común de especificar el risetime es limitar el número de muestras entre el 10 1 % y el 90 % de niveles n iveles de amplitud .

MAL  a. Respuesta de step

c. Overshoot.

e. Fase no lineal.

BIEN  b. Respuesta de step rápida.

d. Sin Overshoot.

f. Fase lineal.

Ilustración 4. Funcionamiento correcto en el tratamiento de la señal.  

 

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 3.3 

DOMI DO MI NIO DE LA F RECUENCI A.

A continuación se observa las cuatro respuestas básicas de frecuencia. El objetivo de estos filtros es la de permitir que algunas señales pasen inalterables, mientras se realiza un  bloqueo a las otras frecuencias. En la Banda de Banda de banda de paso se refiere las frecuencias de paso, mientras en la interrupción   se quesitúan

banda de aquellas frecuencias que no pasan. La banda de transición se encuentra entre ambos. Un apagado rápido  indica que la banda de

     t    i     l

Banda de

transición es muy estrecha. La división Frecuencia entre la banda de paso y la banda de transición es llamada como la frecuencia de corte. En el diseño de un Ilustración 5. Definición de las bandas de frecuencia. filtro analógico, la frecuencia de corte se encuentra habitualmente donde se la amplitud se reduce a 0’707. En los filtros digitales se encuentra menos estandarizado, y es común encontrarse con el 99 %, 90 %, 70’7 % y 50 % de los niveles de amplitud definidos para la frecuencia de corte. inherente Pasa-bajo

Pasa-banda  

 

   t    i     l

   t    i     l

Frecuencia

Frecuencia

Pasa-alto Quita-banda  

 

   t    i     l

   t    i     l

Frecuencia

Frecuencia

Ilustración 6. Tipos de filtros en el dominio de la frecuencia.

 

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Dominio de Tiempo a. Filtro original del núcleo.

Dominio de Frecuencia b. Respuesta de frecuencia original.

Frecuencia 

Número de

c. Filtro del núcleo con inversión espectral.

d. Respuesta de frecuencia

Intercambio

Número de

Frecuencia 

Ilustración 7. Diferencias entre los dominios del tiempo y de la frecuencia.  

4.1  CLASIFICACIÓN DE LOS FILTROS. En la siguiente tabla se resume como los filtros digitales son clasificados por su uso y  por su implementación. El uso de un filtro digital puede estar en tres categorías: dominio del tiempo, tiempo, dominio de la frecuencia y  personalizados  personalizados.. Como han sido describidos anteriormente los filtros de dominio del tiempo son utilizados cuando la información está codificada en la forma de onda de la señal. El filtrado del dominio del tiempo es usado en acciones tales como: suavizado, supresión DC, formado de ondulación, etc. Mientras que los filtros de dominio de la frecuencia son usados cuando la información se encuentra en la amplitud, la frecuencia y la fase de la componente sinuidal. El objetivo de este filtro es la de separar una banda de frecuencias de otra. Los filtros personalizados  son usados cuando se requiere una acción especial al filtro, son más elaborados que las cuatro respuestas  básicas de (pasa-alto, pasa-bajo, pasa-banda y quita-banda).

 

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Filtro implementado por:  

Convolution

Recursión

 Finite Impulse Reponse  Infinite Impulse Reponse (FIR) (IIR)   (IIR) Dominio del tiempo

Moving Average Average

Polo simple simple

Windowed-Sinc

Chebishev

FIR personalizado

Diseño iterativo

(suavizado, supresión DC)   :   a   r   a   p   o    d   a   s   u   o   r    t    l    i    F

Dominio de la frecuencia

(separación de frecuencias)

4.2 

Personalizado (Deconvolution)

CHEBYSHEV.

Los filtros chevyshev se usan para separar una banda de frecuencias de otra. Aunque no  pueda igualarse al rendimiento del filtro windowed-sinc, éstos son más adecuados en la mayoría de aplicaciones. La principal característica de los filtros de Chebyshev es su velocidad. Esto es debido a su buen cumplimiento en la recursión más que en la convolution.. El diseño de estos filtros está basado en una técnica matemática llamada convolution transformada Z.  La respuesta de Chebyshev es una estrategia matemática para lograr un rápido roll-off    permitiendo una ondulación en la respuesta de la frecuencia. Todos Todo s los filtros que utilizan esta aproximación se les llaman filtros de Chebyshev. Los filtros analógicos de Chebyshev se suelen usar en la conversión analógico-digital analó gico-digital y digital-analógico. En la figura de la abajo-derecha, se puede observar la respuesta de frecuencia de un filtro Chebyshev pasa-bajo con una ondulación ondula ción de la banda de paso de: 0 %, 0’5 % y 20 %. A medida que aumenta la ondulación (malo), el roll-off   se hace más brusco (bueno). La respuesta de chebyshev tiene una dependencia óptima entre estos dos parámetros. Cuando la ondulación se fija en el 0 %, el filtro se denomina extremadamente plano  o filtro de Butterworth  (ingeniero británico que describió esta respuesta en 1.930). Una ondulación del 0’5 % es una muy buena elección para los filtros digitales. Esto coincide con la  precisión y exactitud típicas de la electrónica analógica en el paso de la señal.

 

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Los filtros de Chebyshev se clasifican en: Filtros de tipo 1, la ondulación solo sucede en la banda de paso. Filtros de tipo 2, la ondulación solo se  produce en la banda de interrupción. Este tipo de filtro se utiliza en raras ocasiones. Filtro elíptico, en el que se permite una ondulación en la banda de paso y la de interrupción. Estos filtros  proporcionan un roll-off   muy veloz para un determinado número de  polos, pero son muy difíciles de diseñar. Este tipo está muy ex extendido tendido en el mundo profesional tanto digital como analógico. Para definir un filtro de Chebyshev solamente hacen falta seleccionar cuatro  parámetros: (1) una respuesta pasa-bajo o pasa-alto, (2) una frecuencia de corte, (3) el porcentaje de ondulación en la banda de paso y (4) el número de polos (cuanto mayor sea, mejor respuesta). 

 

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PRIMERA PARTE DEL CIRCUITO CODIGO EN CCS SEÑAL PWM #include #fuses HS, NOWDT, NOMCLR

// decimos que pic se va a utilizar // configuramos el pic

#use delay(clock = 8MHz)

// declaramos frecuencia del reloj

int8 i = 0;

//declaramos una variable

int16 x[100] = //declaramos un arreglo con 100 datos {512,598,661,686,674,639,603,589,612,671,753,833,890,908,888,843,798,774,785,833,902,969,1 012,1016,981,922,861,821,817,849,902,953,980,968,918,843,767,713,695,713,753,792,807,784,7 23,639,554,491,466,478,512,546,558,533,470,385,301,240,217,232,271,311,329,311,257,181,106 ,56,44,71,122,175,207,203,163,102,43,8,12,55,122,191,239,250,226,181,136,116,134,191,271,35 3,412,435,421,385,350,338,363,426}; void main() {

//iniciamos la codificacion

setup_timer_2(T2_DIV_BY_1,255,1); // se declara el timer 2 a utilizar setup_ccp1(CCP_PWM); // se declara el ccp1 a utilizar (pwm1) set_pwm1_duty((int16)512); // se le ordena arrojar los valores por el pwm setup_timer_0(T0_INTERNAL setup_timer_0(T0_INTERN AL | T0_DIV_1); // se declara el timer timer 0 a utilizar utilizar enable_interrupts(INT_TIMER0);; enable_interrupts(INT_TIMER0) //se habilita el timer 0 enable_interrupts(GLOBAL); // se habilita todas las interrupciones globales while(TRUE); }

// mantenemos activo al pic

#INT_TIMER0

// nombramos a la interrupción a utilizar

void temporizador() { set_timer0(63536); set_pwm1_duty(x[i]); i = i < 99 ? i + 1 : 0; x=set_pwm1_duty(x[i]); }

// nombramos la function de la interrupcion a usar // valor con el que trabaja el timer 0 // mandamos valores a la salida del pwm // ciclo for // declaramos una variable donde ira el pwm

En esta parte del circuito lo que se realiza es de enviar un arreglo de valores a la salida del pwm donde esta es la señal con ruido.

 

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SEGUNDA PARTE DEL CIRCUITO EN CCS FILTRADO DE LA SEÑAL #include #fuses HS, NOWDT,NOMCLR

// declaramos el pic a utilizar // configuramos el pic

#device adc=10 #use delay(clock = 8MHZ)

// declaramos el convertidor A/D // frecuencia a trabajar del reloj

int16 x,y,x1=0,x2=0,y1=0,y2=0;

// declaramos variables a usar

void main() { setup_adc_ports(AN0|VSS_VDD); setup_adc(ADC_CLOCK_INTERNAL);; setup_adc(ADC_CLOCK_INTERNAL) set_adc_channel(0); setup_timer_2(T2_DIV_BY_1,255,1); setup_ccp1(CCP_PWM); setup_timer_0(RTCC_INTERNAL | RTCC_DIV_1);

// iniciamos el programa

enable_interrupts(INT_TIMER0); enable_interrupts(GLOBAL); while(true){}

// declaramos Puerto analógico a usar // declaramos reloj interno // seleccionamos el canal a usar // declaramos el timer 2 // declaramos el pwm // declaramos el timer 0 // habilitamos el timer 0 // habilitamos todas la interrupciones // mantenemos despierto al pic

} #INT_TIMER0 void calcula() { x2=x1; x1=x; y2=y1; y1=y; x = read_adc();

// declaramos la interrupción del timer 0 // nombramos la función a usar // declaramos que x2=x1 // declaramos que x1=x // declaramos que y2=y1 // declaramos que y1=y // declaramos que x es el lector analogico

y = ((1.823*y1) - (0.8372*y2) + (0.003622*(x+x2)) (0.003622*(x+x2)) + (0.007243*x1) ) ; // transformada z del filtr filtro o set_pwm1_duty(y); // la mandamos a la salida del pwm set_timer0(63536); // valor con el que trabaja el timer 0 }

En esta parte del circuito lo que hacemos es de filtral la señal de entrada en el Puerto AN0 y esta la colocamos en la ecuación de la transformada z ya que esta convierte una señal real o compleja pero que sea definida en el dominio del tiempo discreto en una representación en el dominio de la frecuencia compleja, para devolverla al puerto de salid salida a del pwm, ya que esto lo que realiza es que la señal que entro con ruido se filtrara y nos generara una onda senoidal.

 

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TERCERA PARTE DEL CIRCUITO EN CCS ENVIO DE DATOS A MATLAB #include #fuses HS, NOWDT, NOMCLR

// declaramos el pic a usar // configuramos el pic

#device adc = 8 #use delay(clock = 8MHz) #use rs232(baud = 57600, UART1)

// declaramos el convertidor A/D de 8 bits // declaramos la frecuencia del reloj // declaramos el puerto serial a utilizar y velocidad

int dato;

// declaramos una variable

void main() { setup_adc_ports(AN0_TO_AN1|VSS_VDD); setup_adc_ports(AN0_TO_ AN1|VSS_VDD); setup_adc(ADC_CLOCK_INTERNAL);; setup_adc(ADC_CLOCK_INTERNAL) setup_timer_0(RTCC_INTERNAL | RTCC_DIV_1); enable_interrupts(INT_TIMER0); enable_interrupts(GLOBAL);

// iniciamos la codificacion

}

while(TRUE){}

#INT_TIMER0 void enviar() { dato=read_adc(); set_timer0(63536); set_adc_channel(0); delay_us(25); dato=read_adc(); putc(dato); set_adc_channel(1); delay_us(25); dato=read_adc(); putc(dato);

// declaramos los puertos analogicos a usar // habilitamos el reloj interno // declaramos el timer 0 // habilitamos la interrupción del timer 0 // habilitamos las interrupciones globales // mantenemos al pic activo

// declaramos la interrupcion // declaramos la funcion // guardamos la lectura del puerto analogico en la variable dato // valor con el que trabaja el timer 0 // lectra del canal 0 a usar // tiempo de espera de lectura // guardamos la lectura del puerto analogico en la variable dato // lo enviamos a la salida Rx del pic // lectura del canal 1 // tiempo de espera de lectrua // guardamos la lectura del puerto analogico en la variable dato // lo enviamos a la salida Rx del pic

}

En esta parte del circuito obtenemos las dos señales que nos generan los pics la señal con rruido uido y la señal filtrada leemos los datos y lo enviamos e nviamos a la salida Tx del pic para que matlab los lea y los grafique.

 

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SIMULACION DEL CIRCUITO EN ISIS PROTEUS

 

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DISEÑO E IMPLEMENTACION DE UN FILTRO DIGITAL

Diseñar e implementar un filtro digital pasa bajas de segundo orden, con frecuencia de corte fc= 50 Hz, operando con un periodo de muestreo Ts= 1ms. El filtro se probara aplicando una señal analógica con las siguientes componentes de frecuencia:

>> [num,den]=butter(2,1/5,'low [num,den]=butter(2,1/5,'low') ') num = 0.0675 0.1349 0.0675

den = 1.0000 -1.1430 0.4128 >> tf(num,den,1/1000) Transfer function: 0.06746 z^2 + 0.1349 z + 0.06746 -------------------------------z^2 - 1.143 z + 0.4128 Sampling time: 0.001

 

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CODIGO EN MATLAB

A continuación se dara el código con el cual se grafico en matlab y se obtuvieron las siguientes graficas:

s=serial(‘COM26’);  // declaramos que puerto utilizaremos y lo guardamos en s s.BaudRate=57600; s.BaudRate=5760 0; // le declaramos los baudios a trabajar fopen(s) // abrimos el puerto dato=fread(s,500); // leemos 500 muestras y las guadamos en dato x=dato(1:2:499)*12.5/640; x=dato(1:2:499)*12.5 /640; // guardamos los numero impares en x y=dato(2:2:500)*12.5/640; y=dato(2:2:500)*12.5/64 0; //guardamos lo números pares en y t=(0:249)*0.001; // multiplicamos la cantidad de muestras por variable por 1ms plot(t,x,t,y) // mandamos a graficarla grid on // nos muestra las divisiones

En esta parte se obtienen las muestra que nos arroja el pic y nosotros nos encargamos de separar las señales en dos variables que se les llamo X y Y asi que en cada una de las muestras las multiplicamos por 12.5 ya q son muestras que queremos que nos aparezca con una amplitud de 5 y se divide entre el numero de bits qe son 8= 256 pero lo multiplicamos por 2.5 ya que como son 500 muestras asi que en total se divide entre 640 y de esta forma nos arrojara en la grafica grafica por cada señal señal 3 ondas.

 

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Esta es la señal de entrada (señal con ruido).

En esta otra grafica apreciamos la señal de salida (filtrada la señal de entrada).

 

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En esta parte se aprecia las dos señales que nos arroja la señal de entrada y de salida.

 

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CONCLUSION Las señales analogicas, son tan comunes en la electronica, que a menudo el ser humano se encuntra con nuevos retos para como procesarlas, las nuevas formas de la mano con el avanze de la tecnologia han hecho de ello una nueva forma de ver el mundo. En ocasiones se encuentran señales que por su origen son dificiles de captar o percibir a simple manera, por lo que es necesario aplicarle sisteamas de filtrado que sean capaz de mejorar l a señal para una mejor apreciasion. Los filtros de segundo orden, son sin duda, entre muchos otros filtros la solucion para la adquisicion de estas señales. En esta ocasion con la ayuda de los microcontroladores se ha creado un generador de PWM donde esta parte del circuito lo que se realiza es de enviar un arreglo de valores a la salida del pwm donde esta es la señal con ruido generada con ciertas componentes de frecuencia, practicamente practicamente es generar la señal rara que vamos a filtrar. La segunda etapa concistio en un circuito de segundo orden que se encargo de filtrar la señal de entrada en el Puerto AN0 y esta la colocamos en la ecuación de la transformada z ya que esta convierte una señal real o compleja pero que sea definida en el dominio del tiempo discreto en una representación en el dominio dominio de la frecuencia compleja, para devolverla al pu puerto erto de salida del pwm, ya que esto lo que realiza es que la señal que entro con ruido se filtrara y nos generara una onda senoidal. En la tercer etapa del circuito obtubimos las dos señales que nos generan los pics la señal con ruido y la señal filtrada leemos los datos y lo enviamos e nviamos a la salida Tx del pic para que matlab los lea y los grafique.

Con la adquisición de datos de Matlab pudimos observar con más detenimiento la señal obtenida de los PIC18F4520 donde la implementación de los filtros fue efectiva, aunque la señal filtrada no fue tan pura como se esperaba ya que presenteba pequeñas ondulaciones debido a los valores no tan exactos de los componentes utilizados y como tambien la respuesta de los microcontroladores.

 

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS http://www.rodrigocadiz.com/imc/html/Filtros_digitales.html  http://www.rodrigocadiz.com/imc/html/Filtros_digitales.html 

http://www.slideshare.net/gugaslide/filtros-digitales-presentation 

http://cursos.puc.cl/unimit_muc_013-1/almacen/1242145247_rcadiz_sec1_pos0.pdf  

 

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