Reporte 2 Hidrologia

 

 

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Área de Hidráulica Laboratorio de Hidrología Impartido por: Ing. Claudio Castañón

Reporte 2: “Factores físicos de una cuenca”  Inciso

Ponderación

Nota

Introducción Marco teórico Memoria de cálculo Resultados: tabla resumen de los índices índices calculados Comentarios Referencias Bibliográficas  Anexos: Mapas (originales y calcados) Comentarios

Nota final

/100 

Grupo No. 8 No 1. 2. 3. 4. 5.

Nombre completo Sharon Abigail Archila Ibarra José Alejandro Herrera Grajeda José Adolfo Aguilar Estrada Angela Alejandra Zapata Martínez Güidman Daniel Villagran Sagastume

Reg. Académico 201602593 20162595 201610661 201612115 201612415

Guatemala, 21 de febrero de 2019

 

 

ÍNDICE INTRODUCCIÓN ...................... ................................................ .................................................... .................................................... .......................... 3 OBJETIVOS ...................... ................................................ .................................................... .................................................... .................................. ........ 4 MARCO TEÓRICO ........ .................................. ................................................... ................................................... ....................................... ............. 5 MEMORIA DE CÁLCULO ........................................ ................................................................. ............................................. .................... 31 TABLA DE RESUMEN DE ÍNDICES CALCULADOS ........................................... ........................................... 42 COMENTARIOS............................................................... ......................................................................................... ..................................... ........... 43  BIBLIOGRAFIA ................................................... ............................................................................. .................................................. ........................ 44  ANEXOS ....................... ................................................. .................................................... .................................................... .................................... .......... 45

 

 

INTRODUCCIÓN Los factores y características físicas de una cuenca son sumamente importantes para el estudio de esta y así prever la forma en que esta se comportará cuando sufra algún tipo de cambio que puede provocado como por ejemplo por una sequía o una inundación, y de esta manera tomar las precauciones necesarias necesar ias en cada uno de los casos. Se llama cuenca hidrográfica a la superficie del territorio donde confluye el agua que cae por precipitación, escurriendo hacia puntos comunes: ríos, lagos u océanos. Una cuenca está delimitada por la línea de las cumbres, también llamada divisoria de aguas. Las características de una cuenca dependen de la morfología, los tipos de suelo, la cubierta, le geología, los usos del suelo, entre otras características que influyen de manera decisiva en la respuesta hidrológica de una cuenca. La información que se obtiene a través de las características o aspectos físicos de una cuenca son en ocasiones una base sólida para la formulación de futuros planes de manejo y/o recuperación de la cuenca. Con lo cual podemos determinar lineamientos generales para el manejo de la cuenca, para ejercer un mejor control en el uso de los recursos naturales del área. Este informe es una investigación detallada de la cuenca de Río Hondo, ubicada en gran parte del municipio de Rio Hondo Zacapa, Guatemala. A la cual se le realizó todo el análisis correspondiente de su morfología y características principales y cálculos correspondientes interpretados a través de planos

3

 

 

OBJETIVOS Objetivo General   Determinar llos os factores y características fí físicas sicas principales de una cuenca por medio de un plano cartográfico.

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Objetivos Específicos   Estudiar y conocer el concepto de ccuenca uenca hi hidrográfica drográfica y sus caracterí características sticas principales.



  Delimitar la línea divisoria de aguas de una cuenca y su morfología. 



  Determinar los b beneficios eneficios de realizar un estudio en una cuenca hidrog hidrográfica ráfica y los resultados que podemos obtener a través de una buena interpretación de la mismos.



4

 

 

MARCO TEÓRICO 1. Cuenca Territorio rodeado de montañas cuyas aguas convergen hacia un punto en común.

1.1. Cuenca Hidrográfica Una cuenca hidrográfica es un área definida topográficamente, drenada por un curso de agua o un sistema conectado de cursos de agua, tal que todo el caudal efluente es descargado a través de una salida simple.

Figura 1. Modelo teórico de un sistema hidrológico simple. 1.2. Cuenca Hidrológica Las cuencas hidrológicas son unidades morfológicas integrales y además de incluir todo el concepto de cuenca hidrográfica abarcan en su contenido, toda la estructura hidrogeológica subterránea al acuífero como un todo.

1.3. Clasificación de las Cuencas

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1.3.1. Por su tamaño geográfico: 1.3.1.1. Grandes 1.3.1.2. Medianas 1.3.1.3. Pequeñas 1.3.2. Por su Ecosistema 1.3.2.1. Cuencas áridas 1.3.2.2. Cuencas tropicales 1.3.2.3. Cuencas Húmedas 1.3.2.4. Cuencas Frías 1.3.3. Por su Objetivo: 1.3.3.1. Hidroenergéticas 1.3.3.2. Para Agua Poblacional 1.3.3.3. Agua para Riego 1.3.3.4. Agua para Navegación 1.3.3.5. Ganaderas 1.3.3.6. De uso Múltiple 1.3.4. Por Su relieve 1.3.4.1. Cuencas Planas 1.3.4.2. Cuencas de alta montaña 1.3.4.3. Cuencas accidentadas o quebradas 1.3.5. Por la dirección de la evacuación de las aguas: 1.3.5.1. Exorreicas: Avenan sus aguas al mar o al océano. 1.3.5.2. Endorreicas: Desembocan en lagos o lagunas siempre dentro del continente. Por ejemplo, la cuenca del rio Ramis y Coata  –  Lago Titicaca. 1.3.5.3. Arreicas: Son aguas que se evaporan o que se iintroducen ntroducen o filtran en los terrenos antes de entrar en una red de los drenajes como son los arroyos, porque no vierten sus aguas en ríos o mares y se filtran en la tierra.

1.4. Orden de las corrientes de una cuenca Refleja el grado de ramificación o bifurcación dentro de una cuenca.

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Figura 2. Clasificación de corrientes de agua. Corrientes de 1er orden: Pequeños canales que no tienen tributarios. Corrientes de 2do orden: Cuando dos corrientes de primer orden se unen. Corrientes de 3er orden: Cuando dos corrientes de segundo orden se unen. Corrientes de orden n + 1: Cuando dos corrientes de orden n se unen.

1.5. Partes de una cuenca

7

 

 

Figura 3. Partes de una cuenca. 1.5.1. Cuenca alta: Corresponde a la zona donde nace el rio, el cual se desplaza por una gran pendiente.

1.5.2. Cuenca media: Es la parte de la cuenca en la cual medidamente hay un equilibrio entre el material sólido que llega traído por la corriente y el material que sale. Visiblemente no hay erosión. 

1.5.3. Cuenca baja: Es la parte de la cuenca en la cual el material extraído de la parte alta se deposita en lo que se llama cono de deyección. Funciones de una cuenca hidrográfica

1.6. Función Hidrológica e hidráulica 1.6.1. Infiltración y captación d de e agua de las diferentes fuentes de precipitación para formar el escurrimiento de manantiales, ríos y arroyos. arr oyos.

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1.6.2. Almacenamiento del agua en sus diferentes formas y tiempos de duración. 1.6.3. Descarga del agua como escurrimiento. 1.6.4. Mantenimiento de la humedad de los suelos 1.6.5. Permite la disponibilidad de volúmenes de agua que pueden operados para proyectos hidroeléctricos, agua potable, riego, navegación, etc

1.7. . Función Ecológica  1.7.1. Provee diversidad de sitios y rutas a lo largo de la la cual se llevan a cabo interacciones entre las características de calidad física, biológica y química del agua. 1.7.2. Provee de hábitat para la flora y fauna que constituyen los elementos biológicos del ecosistema y tienen interacciones entre las características car acterísticas físicas y biológicas del agua. 3. Provee agua para el lavado de suelos y tierras salinas. 1.7.3. Funciones de una cuenca hidrográfica  1.7.3.1. Función Ambiental 1.7.3.1.1.

Constituyen sumideros de CO2, otros gases y liberación

de oxígeno. 1.7.3.1.2.

Alberga bancos de germoplasma.

1.7.3.1.3.

Regula la recarga hídrica, acuífera y los ciclos

biogeoquímicos. 1.7.3.1.4.

Conserva la biodiversidad y permite su funcionalidad.

1.7.3.1.5.

Mantiene la integridad y la diversidad de los suelos

1.7.3.2. Función Socioeconómica 1.7.3.2.1.

Suministra recursos naturales para el desarrollo de

actividades productivas que dan sustento a la población, así como para el desarrollo económico. 1.7.3.2.2.

Provee de un espacio para el desarrollo social y cultural

de la sociedad (ubicación de ciudades, zonas industriales y asentamientos humanos).

9

 

 

1.7.3.2.3.

Provee espacios para la recreación y esparcimiento,

aprovechando la naturaleza.

1.8. Importancia de las Cuencas     Todas las actividades que se realizan para el uso de la tierra dentro



de una cuenca hidrográfica afectan afe ctan la calidad del agua de los cuerpos de agua, que finalmente desembocan en el mar.   Tanto las fuentes dispersas como directas d de e contami contaminación nación en una

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cuenca hidrográfica, contribuyen con nutrimentos, bacterias y contaminantes químicos. El manejo de las cuencas hidrográficas cubre todas las actividades dirigidas a identificar las fuentes y a minimizar la contaminación que llega a los cuerpos de agua, procedente de una cuenca hidrográfica.   Las cuencas hidrográficas albergan una gran variedad de plantas y



animales, y brindan muchas oportunidades de esparcimiento al aire libre. Al proteger la salud de nuestras cuencas hidrográficas, podemos preservar y mejorar la calidad de vida de sus residentes.   Una ccuenca uenca hidrográfica cubre un área específica de la ssuperficie uperficie de de

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la tierra en la que el agua fluye hacia un mismo punto. Comprende una superficie donde se capta o recoge el agua de lluvia. Estas alimentan el agua de los ríos, charcas, quebradas y otros cuerpos de agua cercanos.   Las cuencas son áreas naturales que recolectan y almacenan el



agua que utilizamos para el consumo humano y animal, para los sistemas de riego agrícola, para dotar de agua a las ciudades ciudade s y hasta para producir la energía eléctrica que alumbra nuestros hogares. Por eso, la preservación de las cuencas hidrográficas es un factor importantísimo para el desarrollo integral de nuestra vida.   La caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas es una de



las herramientas más importantes en el análisis an álisis hídrico, y tiene como propósito determinar índices y parámetros que permiten conocer la respuesta hidrológica en esta unidad de análisis espacial (cuenca).

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1.9. Red de Drenaje Se llama red de drenaje de una cuenca al sistema de cauces por el que fluyen los escurrimientos superficiales, de manera temporal o permanente. Es importante por por sus efectos en la formación y rapidez de drenado de los escurrimientos normales o extraordinarios. La forma de drenaje, proporciona también indicios de las condiciones del suelo y de la superficie de la cuenca.

Tipos de Corrientes: puede ser de tres tipos Corriente Perenne: Conducen agua todo el tiempo, aún en épocas de sequía, el NF esta por arriba del fondo del cauce.   Corriente Intermitente:  Lleva agua en la mayor parte dela año,



principalmente en épocas de lluvia; su aporte cesa cuando el NF desciende por debajo del fondo del cauce.   Corriente efimera: Es aquella que solo lleva agua cuando llueve e



inmediatamente después.

1.10.

Características físicas

1.10.1.

Divisorias

Se designa como divisoria la línea que separa las precipitaciones que caen en cuencas inmediatamente vecinas, y que encaminan la escorrentía resultante para uno u otro sistema fluvial. La divisoria sigue una línea rígida, atravesando el curso de agua solamente en el punto de salida. La divisoria une los puntos de máxima cota entre cuencas, lo que no impide que en el interior de una cuenca c uenca existan picos aislados con una cota superior a cualquier punto de la divisoria. Los terrenos de una cuenca son delimitados por dos tipos de divisorias: divisoria topográfica o superficial, y divisoria freática o subterránea. Ambas divisorias difícilmente coinciden ya que la divisoria freática varía con la posición del nivel

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freático. Se acostumbra definir el área de drenaje de una cuenca de acuerdo a su divisoria topográfica.

Figura 4. Corte transversal de una cuenca hidrográfica.

El nivel freático es el nivel que se establece debajo de la superficie del terreno por acumulación de agua. Sobre un acuífero freático actúa la presión atmosférica. El caudal base es el caudal dado por el nivel freático. En muchos casos la pérdida de agua en una parte de la cuenca es compensada por ganancias en otras partes. En grandes cuencas la magnitud de la diferencia entre pérdidas y ganancias debida a divisorias topográfica y freática es usualmente pequeña.

1.11.

Clasificación de los cursos o cauces de agua 

1.11.1.

Permanentes: Corrientes con agua todo el tiempo. El nivel de

agua subterráneo mantiene una alimentación continua y no desciende nunca debajo del lecho del río  

12

 

 

1.11.2.

Intermitentes: Corrientes que escurren en estaciones de lluvia

y se secan durante el verano. El nivel de agua subterráneo se conserva por encima del nivel del lecho del río sólo en la estación lluviosa. En verano el escurrimiento cesa, u ocurre solamente durante o inmediatamente después de las precipitaciones.  

1.11.3.

Efímeros: Existen apenas durante o inmediatamente después

de los períodos de precipitación y sólo transportan escurrimiento superficial. El nivel de agua subterráneo se encuentra siempre debajo del nivel inferior del lecho de la corriente. corriente . No hay, por lo tanto, posibilidad de escurrimiento subterráneo. 

1.12.

Factores físicos de una cuenca hidrográfica

Estas características dependen de la morfología (forma, relieve, red de drenaje, etc), los tipos de suelos, la capa vegetal, la geología, las prácticas agrícolas, etc. Estos elementos físicos proporcionan la más conveniente posibilidad de conocer la variación en el espacio de los elementos del régimen hidrológico.   Área de drenaje (A): Es el área plana (proyección horizontal) incluida



entre su divisoria topográfica.   Forma de la cuenca: Esta característica es importante pues se



relaciona con el tiempo de concentración, conc entración, el cual es el tiempo necesar necesario, io, desde el inicio de la precipitación, para que toda la cuenca contribuya a la sección de la corriente en estudio, e studio, o, en otras palabras, el tiempo que toma el agua desde los límites más extremos de la cuenca hasta llegar a la salida de la misma.

1.12.1.

Coeficiente de Compacidad (KC) 

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Es la relación entre el perímetro de la cuenca y la longitud de la circunferencia de un círculo de área igual a la de la hoya.

Sustituyendo:

En donde:

P: perímetro de la cuenca, en kilómetros A: área de drenaje de la cuenca, en kilómetros cuadrados. Cuanto más irregular sea la cuenca, mayor será su coeficiente de compacidad. Una cuenca circular posee el coeficiente mínimo, igual a 1. Hay mayor tendencia a las crecientes en la medida que este número sea próximo a la unidad.

1.12.2.

Factor de forma (KF) 

Es la relación entre el e l ancho medio y la longitud axial de d e la cuenca. La longitud axial de la cuenca se mide cuando se sigue el curso de agua más largo desde la desembocadura hasta la cabecera más distante de la cuenca. El ancho medio, B, se obtiene cuando se divide el área por la longitud axial de la cuenca.

En donde:

B: ancho medio, en kilómetros

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L: longitud axial de la cuenca, en kilómetros A: área de drenaje, en kilómetros cuadrados

Una cuenca con factor de forma bajo está menos sujeta a crecientes que otra del mismo tamaño pero con mayor factor de forma.

1.12.3.

Densidad de drenaje (Dd)

Es la relación entre la longitud total de los cursos de agua de la cuenca y su área total.

En donde:

L: longitud total de las corrientes de agua, en kilómetros. A: área total de la cuenca, en kilómetros cuadrados.

Extensión media de la escorrentía e scorrentía superficial  Se define como la distancia media en que el agua de lluvia tendría que escurrir sobre los terrenos de una cuenca, en caso de que la escorrentía se diese en línea recta desde donde la lluvia cayó hasta el punto más próximo al lecho de una corriente cualquiera de la cuenca. Considerando que una cuenca de área A pueda ser representada por un área de drenaje rectangular, y teniendo un curso de agua de longitud L igual a la longitud total de las corrientes de agua dentro de ella, que

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pasa por su centro, como se muestra en la figura, la extensión media de la escorrentía superficial será:

En donde: l: extensión media de la escorrentía superficial, en kilómetros.

L: longitud total de las corrientes de agua de la cuenca hidrográfica, en kilómetros. A: área de drenaje total de la cuenca, en kilómetros cuadrados.

1.12.4.

Sinuosidad (o curva) de las corrientes de agua 

Es la relación entre la longitud del río principal medida a lo largo de su cauce, L, y la longitud del valle del río principal medida en línea curva o recta, Lt.

Este parámetro da una medida de la velocidad de la escorrentía del agua a lo largo de la corriente. Un valor de S menor o igual a 1.25 indica una baja sinuosidad. Se define, entonces, como un río con alineamiento “recto”.  

1.13.

Características del relieve de una cuenca 

1.13.1.

Pendiente de la cuenca

Esta característica controla en buena parte la velocidad con la que se da la escorrentía superficial y afecta, por lo tanto, el tiempo que lleva el agua de la lluvia para concentrarse en los lechos fluviales que constituyen la red de drenaje de las cuencas. El más completo de los métodos que puede ser usado para la obtención

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de los valores representativos de las pendientes de los terrenos de una cuenca es el de las cuadrículas asociadas a un vector. Este método consiste en determinar la distribución porcentual de las pendientes normales a las curvas de nivel de un número grande de puntos dentro de la cuenca. Los pasos de este método son los siguientes: 1. Según el número de puntos que que se quiera definir (por llo o menos 50 puntos), trazar cuadrículas sobre el área de drenaje con espaciamiento adecuado. Cada uno de los puntos de intersección de dichas cuadrículas define una pendiente del terreno determinada 2. Trazar la línea de nivel correspondiente a dicho punto, por medio de las líneas de nivel inmediatamente inferior y superior. Dicho paso se ejecuta por interpolación 3. Trazar una perpendicular a la tangente trazada anteriormente, también sobre la proyección horizontal o área plana de la cuenca 4. Sobre la perpendicular trazada en el punto anterior, trazar un perfil d del el terreno. Dicho perfil define la pendiente correspondiente al punto en consideración. Teniendo la pendiente de todos los puntos definidos por las cuadrículas, se clasifican dichos valores por intervalos de clase. El número de tales intervalos está en relación con el número n de puntos obtenidos, pero en general no debe de be ser menor de un valor comprendido entre 5 y 10. Según la ley de Sturges, el número de intervalos K de una muestra de tamaño n es:

Con un tamaño del intervalo de clase C = R/K, en donde R es el rango de la muestra, igual al valor máximo menos el valor mínimo. Los pasos para determinar la pendiente promedio de la cuenca y la curva de pendientes contra la frecuencia acumulada de la misma se explican con detalle en el siguiente cuadro:

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Tabla 1 

Pendiente media = 2.0572/358 = 0.00575 m/m En donde K es el número de intervalos de clase de la pendiente.

La curva de distribución de las pendientes relaciona, a excepción del valor de las pendientes mayor y menor encontradas, el valor menor de la pendiente en cada intervalo de clase con el porcentaje acumulado correspondiente de cada intervalo de clase. Al valor de la pendiente menor encontrada corresponde el e l ciento por ciento de la frecuencia acumulada. Dicha frecuencia acumulada representa el porcentaje del tiempo en que una pendiente determinada es igualada o excedida. Al valor de

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la pendiente mayor encontrada corresponde un valor de frecuencia acumulada igual a 1 dividido por el número de ocurrencias, y este valor expresado en porcentaje.

Figura 4. Curva de distribución de pendientes de una cuenca hidrográfica.

La pendiente mediana se define como la pendiente que ocurre el 50% del tiempo. Otro método para determinar la pendiente ponderada de una cuenca hidrográfica tiene como punto de partida sus curvas de nivel:

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Figura 5.  Donde:

li:  longitud de la curva de nivel “i” dentro del área de drenaje de la cuenca hidrográfica, en km. D: diferencia de cotas promedio entre las curvas de nivel interpoladas, representativas de la curva de nivel “i”, en km. Es un valor constante, dado que la

diferencia entre curvas de nivel consecutivas en planos topográficos es constante

di: ancho promedio de la banda, en km, según la siguiente figura. Sea, además:

S: pendiente promedio de toda la cuenca, adimensional. A: área total de la cuenca, en km 2. LL: longitud total de todas las curvas de nivel en la cuenca, en km. si: pendiente media de la banda d i valor adimensional ai: área de drenaje correspondiente a la banda d i, en km2.

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Suponiendo que el área parcial tenga peso sobre la pendiente parcial, se tiene:

Sustituyendo ahora la anterior ecuación:

Es decir que, midiendo la longitud total de todas las curvas de nivel, el área de drenaje y la diferencia consecutiva de cota entre curvas de nivel, se puede hallar la pendiente promedio ponderada de una cuenca determinada.

1.13.2.

Curva hipsométrica 

Es la representación gráfica del de l relieve de una cuenca. Representa el estudio de la variación de la elevación de los varios terrenos de la cuenca con referencia al nivel medio del mar. Esta variación puede ser indicada por medio de un gráfico que muestre el porcentaje de área áre a de drenaje que existe por encima o por po r debajo de varias elevaciones. Dicho gráfico se puede determinar por el método de las cuadrículas o planimetrando las áreas entre curvas de nivel.

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Tabla 2. Curva hipsométrica, ejemplo de cálculo La curva relaciona el valor de la cota, en las ordenadas, con el porcentaje del área acumulada, en las abscisas. Para su construcción con strucción se grafican, con excepción de los valores máximos y mínimos de cota hallados, los valores menores de cota de cada intervalo de clase contra su correspondiente área acumulada. Al valor de la cota mayor encontrada corresponde el cero por ciento del porcentaje porc entaje de área acumulada.  Al valor de la cota mínima encontrada corresponde el ciento por ciento del porcentaje de área acumulada. La curva hipsométrica representa, entonces, el porcentaje de área cumulado igualado o excedido para una cota determinada. La moda de una curva hipsométrica es el valor más frecuente (mayor área) del intervalo de clase de cota que se encuentra en una cuenca hidrográfica.

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Figura 6. Curva hipsométrica de una cuenca hidrográfica

Las curvas hipsométricas sirven, además, para definir características fisiográficas de las cuencas. Se presentan a continuación dos ejemplos típicos:

11a

11b

Figura 7a. Cuenca con valles extensos y cumbres escarpadas. Figura 7b. Cuenca con valles profundos y sabanas planas.

1.13.3.

Elevación media de la cuenca 

Se define como:

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En donde el valor “n” corresponde corresp onde al número de intervalos de clase. Se p puede uede definir

también por un rectángulo de área equivalente al área limitada por la curva hipsométrica y los ejes de coordenadas. El área del rectángulo representa la elevación media. Se debe tener en cuenta que la altitud y elevación media med ia de una cuenta son también importantes por la influencia que ejercen sobre la precipitación, sobre las pérdidas de agua por evaporación y transpiración y, consecuentemente, sobre el caudal medio. 1.13.4.

Pendiente de la corriente principal  

La velocidad de escurrimiento de las corrientes de agua depende de la pendiente de sus canales fluviales. A mayor pendiente mayor velocidad.   Pendiente media (S1): Es la diferencia total de elevación del lecho del río



dividido por su longitud entre esos puntos.   Pendiente media ponderada (S2): Éste es un valor más razonable. Para



calcularlo se traza una línea, tal que el área comprendida entre esa línea y los ejes coordenados sea igual a la comprendida entre la curva del perfil del río y dichos ejes.

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Figura 8. Pendiente de la corriente principal

  Pendiente equivalente constante (S3): Este índice viene a dar una idea



sobre el tiempo de recorrido del agua a lo largo de la extensión del perfil longitudinal del río. De acuerdo con las fórmulas fó rmulas de Manning o Chezzy:

Dónde:

V: velocidad del agua (m/s) L: longitud de recorrido del agua (m)

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T: tiempo recorrido del agua (s) K: constante (m/s) El tiempo de recorrido varía en toda la extensión del curso de agua como el recíproco de la raíz cuadrada de las pendientes. Dividiendo el perfil de la corriente en un gran número de trechos rectilíneos, se tiene la raíz cuadrada de la pendiente equivalente constante, la cual es la media harmónica ponderada de la raíz cuadrada cuadra da de las pendientes de los diversos trechos rectilíneos, tomándose como peso la longitud de cada trecho.

La media harmónica de un conjunto de observaciones x i con i  desde   desde 1 hasta igual a:

De ecuaciones anteriores:

Sustituyendo y despejando:

Para hallar dicho valor se puede preparar un cuadro como el siguiente:

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n

es

 

 

Tabla 3. Ejemplo de cálculo.

Se debe tener en cuenta que para la aplicación de dicho método el valor de K debe permanecer aproximadamente constante a lo largo de toda la longitud de la corriente. Dicho valor tiene en cuenta el valor tanto de la rugosidad como del radio

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hidráulico, y se exige para esta última condición que la sección de la corriente sea aproximadamente constante. 1.13.5.

Rectángulo equivalente 

Este índice fue introducido por los hidrólogos franceses como un intento de comparar la influencia de las características de la cuenca sobre la escorrentía. La característica más importante del rectángulo equivalente es que tiene igual distribución de alturas que la curva hipsométrica original de la cuenca. Se construye un rectángulo equivalente de área igual a la de la cuenca, tal que el lado menor sea “l” y el lado mayor “L”. Se sitúan las curvas de nivel paralelas a “l”,

respetando la hipsometría natural de la cuenca. Sea:

P: perímetro de la cuenca (km) A: área de la cuenca (km 2) Kc: coeficiente de compacidad L y l: lados mayor y menor del rectángulo equivalente (km)

Estas dos últimas ecuaciones respetan las condiciones del rectángulo equivalente dado que se tiene que observar las características de área y perímetro de la cuenca.

28

 

 

Despejando,

 Admitiendo solución real solamente cuando Kc es mayor o igual a 1.12

Para determinar la distancia entre las curvas de nivel en el rectángulo equivalente se utilizan, para un ejemplo práctico, los cálculos presentados a continuación.

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Tabla 4.   Aplicando una regla de tres se hallan las longitudes acumuladas del rectángulo equivalente.

El rectángulo equivalente se dibujaría entonces así:

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Figura 9.Esquema triangulo equivalente. Las distancias entre las curvas de nivel en el rectángulo equivalente son proporcionales a las áreas que separan dichas curvas en la cuenca hidrográfica en consideración. El corte ZZ sobre el rectángulo equivalente corresponde exactamente a la curva hipsométrica de la cuenca, es decir, de cir, a la relación entre la cota y el área acumulada, representando el área acumulada que una cota determinada es igualada o excedida. 

MEMORIA DE CÁLCULO

  FORMA DE LA CUENCA



Datos a utilizar:   Área de la cuenca tomada con planímetro y por balanza de precisión = 93.48 Km2.    Perímetro de la cuenca tomado por (curvímetr (curvímetro): o): 50 Km.  Km.    Longitud del Cauce Principal de Río Hondo (curvímetr (curvímetro): o): 19.80 Km  Km 

 



31

 

 

(Fotografías adjuntas en anexos) 1. Índice de Gravelius o coeficiente de compacid compacidad: ad:   Donde: P= perímetro de la cuenca  A= área de de la cuen cuenca ca

  ..   0.282 √ √ 

Cálculo del Coeficiente de Compacidad:   Área de la cuenca: 93.48 km2   Perímetro de la cuenca: 50 km 

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  0.282 50.00   .  √ 93.93.48     

 

2. Factor de forma  forma 

 

Donde:  A= Área de de la cuen cuenca ca L= Longitud del cauce principal

Cálculo de Factor de Forma:   Área de la cuenca: 93.48 km2    Longitud del cauce principal: 19.80 km 

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      9 3. 4 8      (19.80 )  . 

 

32

 

 

3. Pendiente media d dee la cuenca

    

 

Donde: D= Equidistancia entre curvas de nivel del mapa topográfico. Ll =Longitud total de todas las curvas de nivel que están dentro de la cuenca.  A= Área de de la cuen cuenca. ca. Cálculo de la pendiente media de la cuenca   Ll = 404 km   A =93.48 km2    D= 0.1 km

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  (.∗)   . .8 4) ∗100    .%   (0.0.93.1 ∗440404)  

 

4. Longitud total de las Curvas de Nivel Curva Longitud en Km 200 6 300 9 400 12 500 9 600 9 700 800

10 11

33

 

 

900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

10 9 10 10 9 16 20

1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500

27 30 25 33 38 40 35 18 6 2

Los datos fueron obtenidos a través del uso del curvímetro  

   de las longngiitudes de ccada  ada curv curva a    6  99113382 98 991 10 0  1 11 1 1 0  9 1 10 01 1 0  91 9 1 6  2 0 2 27 7 30 3 0  2 5 33 3 3 40  3551186 8 6  2     

5. Altitud de la cuenca

34

 

 

Histograma de frecuencias Altimetricas % Area 0

2

4

6

8

10

12

14

2400-2500 2200-2300 2000-2100 1800-1900 1600-1700      )     m1400-1500      (     s     a      t     o 1200-1300      C

1000-1100 800-900 600-700 400-500 200-300

Gráfica I: Histograma I: Histograma de frecuencias altimétricas de la cuenca de río Hondo

5.1 Media

  (−) 

 

Donde: Hmax = Cota máxima de la cuenca Hmin = Cota mínima de la cuenca Hm = Altitud media de la cuenca

Cálculo de la Media Altitud de la cuenca   Hmax = 2580   Hmin =180 



  2580−180 2      5.2 Mediana

35

 

16

 

 

Cota

%Area

2500 2400 2300

1.145 2.645

%Area acumulada 0 1.145 3.79

2200 2100 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200

6.708 11.38 8.665 8.037 6.071 6.458 6.347 4.539 3.181 1.974 1.334 1.59 1.423 1.491 1.537 14.258 1.262 1.222 2.535 2.379 3.817

10.498 21.878 30.543 38.58 44.651 51.109 57.456 61.995 65.176 67.15 68.484 70.074 71.497 72.988 74.525 88.783 90.045 91.267 93.802 96.181 99.998

36

 

 

Curva Hipsometrica 3000

2500

2000      )     m      (     s 1500     a      t     o      C

H50=1717.1827 m H50=1717.1827 (50% área)

1000

500

0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

% Area acumulada

Gráfica II: Curva II: Curva Hipsométrica de la cuenca de río Hondo

 A través de una interpolación interpolación en la grafica grafica se puedo puedo determinar determinar la altitud mediana de de la cuenca

  .

 

6. Pendiente Media del Cauce   Donde: Cmax = Cota máxima del cauce CMin = Cota mínima del cauce L = Longitud del cauce P = Pendiente media

   −

37

 

 

Cálculo de la Media Altitud de la cuenca   Cmax = 2300   CMin = 180   L = 19.80 Km 





 

    2 30 300 19. 0 − 8 0 18 180   0     .     2 3 300 00− − 18 180   19.80  ∗100   .%

 

7. Pendiente Media ponderada

Grafica III: Pendiente media ponderada

    12 

 A=

 

0.1142 

8. Dimensión del Rectángulo Equivalente 7.1 Lado Mayor

  √  1. 12   1.  12−1 

 

Donde: LM= Lado Mayor del rectángulo Kc= Coeficiente de compacidad

38

 

 

Cálculo del Lado Mayor   A= 93.48km2    Kc= 1.458 



1.458  1.458   √ 993.3.48 1.12 2     1.12−1 2−1   .   √  1. 12 −  1.  12−1 

 

7.2 Lado Menor

 

Donde: Lm= Lado Mayor del rectángulo Kc= Coeficiente de compacidad Cálculo del Lado Mayor   A= 93.48km2  



  Kc= 1.458

  √ 93.93.481.1.41582   −  1. 1.  1.142−158    . 

 

Figura I: Rectángulo equivalente de la cuenca de río Hondo

39

 

 

9. Orden de la cuenca Cantidad de cauces por orden y Longitud Orden 1

Cantidad 34

Longitud total (km) 59.00

2 3 4

8 3 1

30.00 6.00 10.00

10. Relación de bifurcación  bifurcación 

   +

 

Donde: RB= Relación de bifurcación Ni= Cantidad de Ríos de un Orden Ni+1= Cantidad de Ríos de orden que le sigue a N i Cálculo Relación de Bifurcación para primer orden   Ni= 34 Primer orden   Ni+1= 8 Segundo Orden 



    34   ..   8

 

Orden Bifurcación 1-2 4.250 2-3 2.667 3-4 3

11. Relación de longitud  longitud 

Donde: RB= Relación de bifurcación

  +

 

i= Longitud total de Ríos de un Orden L Li+1 = Longitud total de Ríos de orden que le sigue a N i

40

 

 

Cálculo Relación de Longitud para primer orden   Li+1= 30km segundo orden   Li= 59Km Primer orden 



  30  .  59

 

Orden Relación Longitud 1-2 0.508 2-3 0.200 3-4 1.667 12. Densidad de C Cauces auces

Donde:

   ∑   =   

 

F= Densidad de Cauces Nt= Cauce  A= Área de de la cuen cuenca ca Cálculo de la Densidad de cauces   NT= 46cauces   A= 93.48 Km2  



  93.  4648  . 

 

13. Densidad de d drenaje renaje

     ∑ 

Donde: D= Densidad de Drenaje Li= Longitud de un cauce sin importar orden  A= Área de de la cuen cuenca ca Cálculo de la Densidad de Drenaje   LiT= 105km   A= 93.48 Km2 



    .        .  41

 

 

TABLA DE RESUMEN DE ÍNDICES CALCULADOS

 Área Perímetro Longitud del cauce principal Coeficiente de Compacidad (kc) Factor de Forma (k f ) Pendiente Media S Longitud total de las curvas de nivel  Altitud de la la cuenca   Media   Mediana Pendiente media del cauce Pendiente Media ponderada

93.48 km2 50 km 19.8 Km 1.458 0.238 0.434 404 km

Dimensiones Lado mayor del rectángulo equivalente Lado menor Orden de la cuenca Orden 1 Orden 2 Orden 3 Orden 4

L= 20.645 B=4.528 Longitud total (km) 59.00 30.00 6.00 10.00

1200m 1717.283 0.1071 0.1142

 

Cantidad 34 8 3 1

Relación de Bifurcación 1 2 3

4.25 2.67 3

Relación de Longitud 1 2 3 4 Densidad de cauces Densidad de drenaje

0.508 0.200 1.667 0.545 0.492 1,123

42

 

 

COMENTARIOS   El coeficiente de compacidad o tambi también én conocido como el índice de Gravelius de la cuenca estudiada en este informe se obtuvo como resultado 1.458, por lo tanto, podemos decir que es bastante regular ya que entre más alejado sea el valor a 1 más irregular será la cuenca. Además, se puede comprobar



la regularidad esta misma ya quebajo el factor se obtuvo como resultado 0.238dey un factor de forma indica de queforma la cuenca está menos sujeta a crecidas que una de la misma área y con mayor factor de forma.   La pendiente de la cuenca y la pendiente del cauce principal los resultados quedaron distantes, con 43.4% y 10.71% respectivamente, se puede decir que la inclinación el terreno de la cuenca es más vertical que la inclinación promedio del cauce principal y los ríos están en su mayor parte entre el relieve de la cuenca.



  En el Histograma de frecuencias altimétricas y en lla a Curva Hipsométrica de



la notar que la mayor área de la método cuenca se encuentra entra lascuenca curvasse depuede nivel 1500m-2300m, mediante este gráfico también se puede respaldar el porqué la cuenca estudiada es bastante regular, y se asemeja a la forma de una cuenca circular.   Y para finali finalizar, zar, se puede resaltar que los ríos de orden 1 son los que predominan en toda cuenca ocupando 59km de longitud, pero a pesar de que posea 46 causes y que ocupan 105 km del terreno estudiado, la densidad es menos del 50%. Este puede ser otro factor el cual la cuenca es bastante regular y no está propensa a crecidas.



43

 

 

BIBLIOGRAFIA SÁENZ.G (1999). Hidrología en la Ingeniería. Escuela colombiana de ingeniería:  AlfaOmega, 2a edición.

FUENTES. JOSÉ. A (2004). Análisis morfométrico de cuencas: caso de estudio del parque nacional pico de tancítaro. Instituto Nacional de Ecología. Dirección General de Investigación de Ordenamiento Ecológico y Conservación de Ecosistemas.

SLIDESHARE (recuperado 21 de febrero 2019). Cuencas Hidrográficas, https://www.slideshare.net/maribelforever/cuencas-hidrograficas-75505389  https://www.slideshare.net/maribelforever/cuencas-hidrograficas-75505389  

VASQUEZ A. (2017). Manejo y Gestion de Cuencas Hidrograficas. Universidad Nacional Agraria La molina.

44

 

 

ANEXOS

Integrantes del equipo utilizando el correcaminos para medir los ríos y el perímetro de la cuenca

45

 

 

Planos de la Red hídrica Río hondo