Reporte 1

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Química Área de Química Laboratorio de: Química Orgánica 1 Impartido por: Inga. Mercedes Ester Roquel Chávez. Sección: B

ESTANDARIZACIÓN DE SOLUCIONES CON PATRÓN PRIMARIO Y MANEJO ESTADISTICO DE DATOS

SECCION 1. Resumen 2. Objetivos 3. Marco Teórico 4. Marco Metodológico 5. Resultados 6. Interpretación de resultados 7. Conclusiones 8. Bibliografía 9. Apéndice 9.1 Datos originales 9.2 Muestra de cálculo 9.3 Datos Calculados Nota

PONDERACIÓN 10 5 5 5 15 30 15 5 1 5 4

Carlos Rodrigo Hernández Pérez 2013-14169 Guatemala, Jueves 7 de agosto de 2014

Nota

INDICE

RESUMEN .......................................................................................................... 3 OBJETIVOS ........................................................................................................ 4 MARCO TEÓRICO.............................................................................................. 5 MARCO METODOLÓGICO ................................................................................ 9 RESULTADOS .................................................................................................. 12 INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS............................................................ 15 CONCLUSIONES.............................................................................................. 17 BIBLIOGRAFIA...................................................................................................18 ANEXOS ........................................................................................................... 19

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1. RESUMEN Se

estandarizo dos soluciones una Hidróxido de sodio (NaOH) y otra de

Ácido Clorhídrico (HCl) utilizando como patrón primario el ftalato ácido de potasio para el primer caso y Carbonato de Calcio para el segundo. La

técnica que se empleó durante el transcurso de la práctica

titulación,

se

fue la

colocó el ftalato ácido de potasio como el analito con una

cantidad conocida de moles agregándole unas gotas de fenolftaleína y el NaOH como la sustancia valorante ya que se deseaba conocer la concentración exacta de la solución preparada en el laboratorio, para el segundo caso se hizo un proceso análogo, utilizando Carbonato de calcio y naraja de metilo como indicador. .De lo anterior de obtuvieron datos experimentales de las concentraciones estándares de 5 muestras, cada una con 2 corridas, de lo cual se realizó una análisis estadístico descriptivo, probabilístico y de control. Se concluyó que las concentraciones de las muestras

de ácido clorhídrico se debían de descartar

debido a la inconsistencia de los datos en base a los análisis respectivos y las concentraciones de hidróxido de sodio pese a no ser descartadas, tienen una variación significativa respecto a valores teóricos. La práctica se realizó a la temperatura ambiente 23 0C y presión atmosférica de 0.843 atm.

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2. OBJETIVOS 2.1.

GENERAL

Aplicar la técnica Estandarización para calcular la concentración aproximada de una solución de Hidróxido de Sodio y Ácido Clorhídrico, por medio de titulaciones y utilizando patrones primarios para realizar dicha estandarización. 2.2.

ESPECIFICOS

1. Determinar y analizar las concentraciones experimentales

por el

método de estandarización. 2. Calcular y analizar la media, la mediana, la desviación estándar, y el coeficiente de variación entre la concentraciones. 3. Determinar si hay concentraciones que representen una diferencia respecto a la media, por medio de la prueba t de Student. 4. Realizar diagramas de control de Schwart.

4

3. MARCO TEORICO 3.1.

CONCEPTOS Y GENERALIDADES.

Estandarización En química analítica, una solución estándar o disolución estándar es una disolución que contiene una concentración conocida de un elemento o sustancia específica, llamada patrón primario que, por su especial estabilidad, se emplea para valorar la concentración de otras soluciones, como las disoluciones valorantes. Patrón Primario Un patrón primario también llamado estándar primario es una sustancia utilizada en química como referencia al momento de hacer una valoración o estandarización. Usualmente son sólidos que cumplen con las siguientes características: 

Tienen composición conocida. Es decir, se ha de conocer la estructura y elementos que lo componen, lo cual servirá para hacer los cálculos estequiométricos respectivos.



Deben tener elevada pureza. Para una correcta estandarización se debe utilizar un patrón que tenga la mínima cantidad de impurezas que puedan interferir con la titulación. En cualquier caso, más del 98,5% de pureza, preferiblemente un 99,9%.2



Debe ser estable a temperatura ambiente. No se pueden utilizar sustancias que cambien su composición o estructura por efectos de temperaturas que difieran ligeramente con la temperatura ambiente ya que ese hecho aumentaría el error en las mediciones.



Debe ser posible su secado en estufa. Además de los cambios a temperatura ambiente, también debe soportar temperaturas mayores para que sea posible su secado. Normalmente debe ser estable a temperaturas mayores que la del punto de ebullición del agua.

5



No debe absorber gases. No debe reaccionar con los componentes del aire. Ya que este hecho generaría posibles errores por interferencias, así como también degeneración del patrón.



Debe reaccionar rápida y estequiométricamente con el titulante. De esta manera se puede visualizar con mayor exactitud el punto final de las titulaciones por volumetría y además se pueden realizar los cálculos respectivos también de manera más exacta.



Debe tener un peso equivalente grande. Ya que este hecho reduce considerablemente el error de la pesada del patrón.

Ejemplos de patrones primarios 

Para estandarizar disoluciones de ácido: carbonato de sodio



Para estandarizar disoluciones de base: ftalato ácido de potasio



Para estandarizar disoluciones de oxidante: hierro, trióxido de arsénico



Para estandarizar disoluciones de reductor: dicromato de potasio, yodato de potasio, bromato de potasio.

Patrón secundario El patrón secundario es llamado también disolución valorante o estándar secundario. Su nombre se debe a que en la mayoría de los casos se necesita del patrón primario para conocer su concentración exacta. El patrón secundario debe poseer las siguientes características: 

Debe ser estable mientras se efectúe el período de análisis



Debe reaccionar rápidamente con el analito.



La reacción entre la disolución valorante y el patrón primario debe ser completa, así también la reacción entre la disolución valorante y el analito.



Debe existir un método para eliminar otras sustancias de la muestra que también pudieran reaccionar con la disolución valorante.



Debe existir una ecuación ajustada o balanceada que describa la reacción.

6

Estadística Descriptiva La estadística descriptiva es una gran parte de la estadística que se dedica a recolectar, ordenar, analizar y representar un conjunto de datos, con el fin de describir apropiadamente las características de este. Este análisis es muy básico. Aunque hay tendencia a generalizar a toda la población, las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es un estudio calculando una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central. Esto es lo que podría ser un concepto aproximado. Media Aritmética En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muéstrales. Mediana En el ámbito de la estadística, la mediana representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados a) Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valor central. b) Si n es par, la mediana es la media aritmética de los dos valores centrales. Cuando es par, los dos datos que están en el centro de la muestra ocupan las posiciones. Varianza En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. 7

Desviación Estándar La desviación típica o desviación estándar (denotada con el símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable. Coeficiente de Variación En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación. Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar. Para un analista no tiene que ser mayor al 10%. Prueba t de Student Esta prueba sirve para comparar un valor conocido o teórico con respecto a una media. Para esta prueba se calcula un valor t a partir de una formula y se compara con la t de la tabla con los grados de liberta y un cierto nivel de confianza. Si la t calculada es mayor que la te de la tabla, hay una diferencia significativa en el valor de la media y el valor conocido.

8

4. MARCO METODOLOGICO 4.1.

ALGORITMO DEL PROCEDIMIENTO

1. Se pesó 0.1 g de carbonato de calcio en una balanza analítica. 2. Se diluyó el carbonato con agua destilada. 3. Se aforó el carbonato de calcio a 50mL en un balón. 4. Se agregó dos gotas de naranja de metilo. 5. Se preparó una solución de ácido clorhídrico 0.1M. 6. Se procedió a titulación la solución de carbonato de calcio con ácido clorhídrico 0.1M, y se anotó el consumo del titulante. 7. Se diluyó la solución de ácido clorhídrico 0.1M en una proporción de 1:10. 8. Se procedió a titular la solución de carbonato de sodio con el ácido clorhídrico diluido, y se anotó el consumo del titulante. 9. Análogamente se realizó los pasos del 1 al 8 utilizando ftalato ácido de potasio como patrón primario, fenolftaleína como indicador y se tituló con hidróxido de sodio 0.1M. 10. Se estandarizó el hidróxido de sodio con el patrón secundario de ácido clorhídrico. 11. Se estandarizo el ácido clorhídrico con el patrón secundario de hidróxido de sodio.

9

4.2.

Diagrama de Flujo Inicio

Preparar 100 mL de Na2SO4

No

¿Se preparó correctamente la solución de Na2SO4?

Si Tomar una probeta y medir 50 mL de Na2SO4 al 10%

Colocar la alícuota anterior en un beacker de 100 mL

Calentar la alícuota hasta la ebullición?

No

¿Se calentó la alícuota hasta ebullir?

Agregar 10 mL de BaCl2 al 1%

1

Si

Preparar solución BaCl2 al 1%. Si es necesario

10

1

Esperar 30 minutos

Filtrar el precipitado y guardar

Lavar el precipitado con agua caliente hasta desaparecer humos

Secar y pesa el precipitado

Fin

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5. RESULTADOS Tabla I.

Concentraciones estándar y datos estadísticos de Ácido Clorhídrico 0.1M Concentración

Dilución

Corrida

Desviación Media

Mediana

estándar (M) 1

1/1 patrón 1

2 1

1/10 patrón 1

2 1

1/1 patrón 2

2

Varianza

Coeficiente variación

Estándar

(%)

0,0869 0,0834

0,0834

3,45E-3

1,19E-5

4,13

0,244

0,244

9,0E-3

8,1E-5

3,69

0,9800

0,9800

0,14

0,0196

14,28

0,0800 0,253 0,235 1,1200 0,8400 Fuente: Datos calculados.

Tabla II.

Concentraciones estándar y datos estadísticos de Hidróxido de Sodio 0.1M Concentración

Dilución

Corrida

1/1 2

0,168

0,168

5,0E-3

2,5E-5

2,98

1 1/10 2

0,243

0,243

0,026

6,76E-4

10,70

estándar

Varianza

Coeficiente

Mediana

estándar (M) 1

Desviación

Media

variación

0,163 0,173 0,269 0,217 Fuente: Datos calculados.

12

Tabla III.

Prueba t de Student de comparación de las medias

Ácido Clorhídrico 0.1 M (t teórico con 10 grados de libertad = 1,8125 y 50 % de probabilidad) ¿Hay diferencia significativa? Muestras comparadas

t calculado Si O NO

Madre 1/1 23,56

SI

9,05

SI

7,42

SI

Dilución 1/10 Madre 1/1 Estandarizada 1/1 Estandarizada 1/1 Dilución 1/10 Hidróxido de Sodio 0.1M Madre 1/1 4,00

SI

Dilución 1/10 Fuente: Datos calculados.

13

Figura 1.

Diagrama de control de Ácido clorhídrico 0.1M

0.6

0.5

0.4 LC LSC

0.3

LIC Medias

0.2

0.1

0 1

2

3

Fuente: Datos calculados.

Figura 2.

Diagrama de control de hidróxido de sodio.

0.27

0.25

0.23 LC LSC

0.21

LIC Medias

0.19

0.17

0.15 1

2 Fuente: Datos calculados.

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6. INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS La práctica consistió en la estandarización que es un método que permite determinar las concentraciones de un compuesto o reactivo, mediante el uso de un patrón primario. Así mismo también bien usando un patrón secundario. Para la práctica se estudiaron dos casos uno con solución de Ácido Clorhídrico y otro caso para el Hidróxido de Sodio.

Para el caso del hidróxido de sodio se le aplico el criterio estadística descriptiva a los datos obtenidos en el laboratorio, las medias de cada muestra estuvieron muy variadas (ver Tabla II) no hubo una relación clara y contundente entre las medias esto tal vez se vio afectado por la mala preparación del patrón primario ya que las concentraciones

son

mayores a 0.2 M del Hidróxido de sodio en

algunos datos. En cuanto a las desviaciones estándares en una muestra tubo un dato muy alto (± 0,026 M), esto indica que tanto se alejó el valor aleatorio de la media, este dato es demasiado grande lo cual nos confirma que los datos obtenidos

están demasiado separados y no tienen concordancia entre ellos. El

coeficiente de Variación en una muestra de dilución (este dato también relaciona la varianza) dio un resultado mayor al 10% lo que nos dice de por ende que la práctica estuvo mal organizada y se cometieron demasiados errores ya que para un analista

no debe ser

mayor al 10% regla de todo analista. En el

diagrama de control (Figura No.2) se puede observar las distribuciones de las medias con los límites de Control en donde la mayoría de los datos quedaron dentro de los límites permitidos esto quiere decir que los datos están en disposición de poder ser utilizados aunque

comparados con el valor teórico

tengan una gran diferencia.

De lo anterior con el análisis de datos según la prueba t de Student que se les aplico a las medias obtenidas de cada muestra se pudo corroborar que los datos no guardan relación entre si ya que en todas las pruebas se detectó una diferencia significativa entre el valor de las medias y los datos (ver Tabla III). 15

Por otro lado, analizando el caso del ácido clorhídrico a este también se le aplico el criterio estadística descriptiva a los datos obtenidos en el laboratorio, las medias de cada muestra estuvieron mucho más variadas comparándose con el caso anterior ( ver Tabla I) no se encontró una tendencia entre las medias esto

tal vez se

vio afectado por la mala

preparación del patrón primario y

además una mala titulación ya que la concentración es mayor a 1 M del Ácido clorhídrico en una muestra, específicamente la estandarizada con el patrón secundario.

En la desviación estándar, se detectó un dato muy alto (± 0,14 M) esto indica nos confirma que los datos obtenidos están demasiado separados y no tienen concordancia

entre ellos. El

coeficiente de Variación para dos muestras es

relativamente aceptable, sim embargo la muestra estandarizada tiene un coeficiente de variación de (14 %) lo que nos dice de por ende que este dato puede ser el mayor generador de la dispersión. En el diagrama de control (figura No.1) se puede observar las distribuciones de las medias con los límites de Control

en donde ningún dato quedó dentro de los límites de control esto quiere

decir que los datos a diferencia del primer caso no están en disposición de poder ser utilizados, por lo que dichos datos deben ser descartados.

En cuanto a la prueba t de Student para este caso mostro que habían diferencias demasiado grandes entre las medias de las muestras (Ver Tabla III)

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7. CONCLUSIONES

1. El método de estandarización no fue efectivo a la hora de calcular las concentraciones de los titulantes. 2. Las concentraciones experimentales del ácido clorhídrico no fueron aceptadas debido a la inconsistencia de los datos. 3. Se calculó la media, la mediana, la desviación estándar, y el coeficiente de variación entre la concentraciones de cada muestra, de lo cual por medio del análisis estadístico se determinó que los datos de las concentraciones de ácido clorhídrico deben ser descartados. 4. En base al análisis de la prueba t de Student, se determinó que hay concentraciones que difieren significativamente de su media respectiva. 5. Se realizaron los diagramas de control, de lo cual se determinó que los procesos estandarización de las soluciones no fueron estables, ni tuvieron una distribución normal.

17

8. BIBLIOGRAFIA 1. BROWN, Theodore. LeMay, Eugene. Bursten, Bruce. Química. Novena edición. México. Editorial Pearson. 2004. Pág. 126-127. ISBN: 970-260468-0. 2. CHANG, Raymond. Química. Décima edición. México, D.F. Editorial McGraw Hill, 2010. Pág. 517-519, 663-665 ISBN: 978-607-15-0307-7. 3. CHRISTIAN, Gary. Química analítica. Sexta edición. México D.F. editorial McGraw Hill, 2009. Paginas consultadas: 88 – 99. ISBN: 978-970-10-72349.

18

9.1.

9. ANEXOS DATOS ORIGINALES

19

20

DATOS CALCULADOS

9.2.

Tabla I.

Concentraciones de soluciones estandarizadas

Solución madre HCl estandarizada con patrón primario Vo(mL) Vf(mL) ∆V(mL) ∆V(L) M 13 15,3 2,3 2,3E-3 8,69E-2 15,3 17,8 2,5 2,5E-3 8,00E-2 Dilución 1/10 solución HCl estandarizada con patrón primario 10,1 18 1,9 7,9E-3 0,253 10 18,5 8,5 8,5E-3 0,235 Solución madre HCl estandarizado con patrón secundario 16 17,5 1,5 1,5E-3 1,12 17,5 19,5 2 2,0E-3 0,84 Solución madre NaOH estandarizada con patrón primario 10 10,6 0,6 6,0E-4 0,163 10,6 11,2 0,6 6,0E-4 0,173 Dilución 1/10 solución NaOH estandarizada con patrón primario 15 18,7 3,7 3,7E-3 0,269 19 23,5 4,5 4,5E-3 0,217

Corrida 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

Fuente: Datos originales

Tabla II.

Datos estadísticos de las muestras de HCl Acido Clorhidrico

Concentración Dilución

Corrida

Desviación Media

Mediana

estándar (M) 1 1/1 2 1 1/10 2 1/1

1

Varianza

Coeficiente variación

Estándar

(%)

0,0869 0,0834

0,0834

3,45E-3

1,19E-5

4,13

0,244

0,244

9,0E-3

8,1E-5

3,69

0,9800

0,9800

0,14

0,0196

14,28

0,0800 0,253 0,235 1,1200

Fuente: Datos originales

21

Tabla III.

Datos estadísticos de las muestras de NaOH

Concentración Dilución

Corrida

0,168

0,168

5,0E-3

2,5E-5

2,98

0,243

0,243

0,026

6,76E-4

10,70

estándar

Varianza

Coeficiente

Mediana

estándar (M) 1

Desviación

Media

variación

0,163

1/1 2

0,173

1

0,269

1/10 2

0,217 Fuente: Datos originales.

Tabla IV.

Media del proceso 0,4358 0,2055

Datos requeridos para el diagrama de control

Ácido clorhídrico Desviación Limite Límite estándar central de superior de del proceso control control 0,05808 0,4358 0,58825 Hidróxido de Sodio 0,0155 0,2055 0,2520

Límite inferior de control 0,28335 0,1590

Fuente: Datos orginales.

22

9.3.

9.3.1

MUESTRA DE CALCULO Calculo de la Concentración

del Hidróxido de Sodio a partir del

patrón primario conociendo los moles del patrón primario y el volumen al viraje.

Ecuación No.1

Dónde: CNaOH= Concentración molar de la solución titulante Moles= Moles agregados al analito del patrón primario Volumen= volumen al punto de viraje de fenolftaleína. Utilizando los datos al azar y cambiando los valores en la fórmula tenemos:

(

) (

)

9.3.2 Calculo de la determinación de Media:

∑

Ecuación No.2

Dónde: X- = Media n = Cantidad de Datos ai = Concentraciones teóricas Ejemplo: Determinación Media de Concentración.

(

)

23

9.3.3 Para el cálculo de la desviación estándar se utilizó la fórmula:

√

)

∑(

Ecuación No.3

Dónde: σ= desviación estándar ̅ = media aritmética N= número de datos Xi= Concentraciones teóricas Utilizando los al azar tenemos:

( √

)

(

( √

)

)

(

(

)

)

(

)

(

(

)

)

9.3.4 Para el cálculo de la varianza se utilizó la fórmula: ( ∑( ) )

(

)

Ecuación No.4

Dónde:

24

S= varianza n= número de datos Xi = Concentraciones teóricas X- = Media Sustituyendo valores tenemos que: (

)

(

)

(

)

(

)

(

) (

)

S=0.026 9.3.5 Para el cálculo del fórmula.

coeficiente de variación

se utilizó la siguiente

Ecuación No.5

Dónde: CV= coeficiente de variación X-= Media Aritmética σ= Desviación Estándar Sustituyendo Valores tenemos:

9.3.6 Para el cálculo de la mediana se utilizó la fórmula: Ecuación No.6

Dónde: Me= Mediana Xn/2= valor 4 Xn/2 +1 = valor no. 5 Sustituyendo tenemos:

25

9.3.7 Para la prueba t de student, de muestras, con diferentes tamaños muéstrales y diferentes varianzas. Ecuación No. 7

√

Dónde: t: Valor de t X: Media de la muestra indicada S: Desviación estándar de la muestra indicada n: número total de datos de la muestra indicada

Ejemplo:

√

26