Reporte 1 tiro parabolico Usac

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Laboratorio 1: Tiro parabolico Universidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería, Departamento de Física, Laboratorio de Física Basica 201404151, Jorge Rodrigo Palacios Ortiz

Resumen—Se utilizo un plano inclinado para poder medir el tiempo de desplazamiento de una esfera, con los datos obtenidos se determino un modelo matematico para poder encontrar la aceleracion de la esfera y de esta manera saber la velocidad de la misma, sabiendo la velocidad se utilizaron las formulas de tiro parabolico para poder predecir el desplazamiento horizontal de la esfera.

I. I-A.

O BJETIVOS

Generales

• Analizar el movimiento parabólico de una esfera que cae de una superficie inclinada. I-B.

Específicos

Combinando ambos movimientos y despejado t de la expresión de la posición en el eje x, y sustituyendo en la dirección del eje y, se obtiene: gx2 (5) y= 2vox La ecuación anterior nos informa que la trayectoria que sigue la esfera a medida que cae tiene una trayectoria tipo parabólica. Ahora si se conoce la altura del borde de la mesa al piso, y prediciendo por medio de un análisis gráfico la forma funcional de la velocidad para poder predecir la velocidad de salida al borde de la mesa, se puede predecir a qué distancia horizontal L cayo la esfera del borde la mesa al chocar en el piso. s L = vox

* Predecir la distancia L a la que llega la esfera al dejar mesa. * Comparar la distancia L experimental con la teorica. III. II.

M ARCO T EÓRICO

L hacer girar una esfera sobre un plano inclinado con un ángulo muy pequeño, la esfera se desplazará describiendo un movimiento rectilíneo uniformemente variado, pero cuando la esfera llega al borde de la mesa, la esfera experimenta una caída libre en un movimiento en dos dimensiones (depreciando la acción del aire y solo considerando la atracción de la tierra), el movimiento es llamado tiro parabólico. Una descripción del movimiento muestra que la esfera no experimenta aceleración en dirección x (dirección horizontal) y decimos que el movimiento es uniforme, y por lo tanto su velocidad en esa dirección es constante:

A

vx = vox = cte

(1)

Su posición está dada por: vx = vo t

(2)

En el eje Y la esfera experimenta una aceleración constante g hacia abajo, la cual es producida por la fuerza de la gravedad, siendo su posición: 1 y = voy t + gt2 (3) 2 Considerando el ángulo de inclinación del plano muy pequeño, (CUIDADO: esta simplificación puede alterar algunos resultados finales) se puede despreciar la velocidad inicial en la dirección y entonces la Ec. (3) se simplifica como: y=

1 2 gt 2

(4)

2Y g

(6)

D ISEÑO E XPERIMENTAL

Se tomo el tiempo que le demoro a la esfera recorrer la distancia marcada cada 10cm sobre un plano inclinado y de esta forma calcular la velocidad de la esfera al dejar el plano.

III-A. * * * * * * * * *

Materiales

Una esfera Una cinta metrica Un cronometro Una cinta de papel Cinta adhesiva Una hoja de papel manila Dos trozos de madera Una tablilla de madera Una plomada

III-B.

Magnitudes físicas a medir

* Posición x de la esfera respecto al punto de referencia escogido. * El tiempo que tarda la esfera en llegar a un punto. * La altura del piso al borde de la mesa y el recorrido horizontal L de la esfera. III-C.

Procedimiento

* Levantar una tabla de madera con los trozos de madera y formar un plano inclinado. * Colocar una cinta de papel y realizar dstintas mediciones espaciadas cada 10 centímetros a partir de la orilla de la tabla, hasta llegar cubrir todo el plano inclinado.

2

* Soltar la esfera y medir el tiempo que le toma llegar a cada division realizada haciendo 10 repeticiones para cada medida. * Soltar la esfera desde el punto mas alto del plano inclinado y medir la distancia horizontal recorrida haciendo el procedimiento 10 veces. IV.

R ESULTADOS

(L ± ∆L)m 0.252 ± 0.001

Tabla V: Muestra el desplazamiento horizontal L experimental Error relativo 0.4 %

Tabla VI: Muestra el error relativo del L experimental Discrepancia 0.007

Tabla VII: Muestra la discrepancia de las medidas V.

D ISCUSIÓN DE R ESULTADOS

En la figura 1 podemos observar el desplazamiento de la 1 esfera respecto del tiempo utilizando el modelo f (t) = at2 2 obteniendo un R2 = 0.995 y como es bastante cercano a la unidad el modelo utilizado es el correcto. Ya teniendo un modelo para el sistema se puedieron obtener la aceleracion y velocidades (tabla I y II), sabiendo estos datos se procedio a calcular la componente horizontal teorica y experimental teniendo estas una discrepancia de 0.007 la cual es muy pequeña y se toma como aceptable. El error relativo de la L experimental fue de 0.4 % el cual tambien es aceptable. Figura 1: Se muestra la posicion de la esfera respecto al tiempo VI. (x ± ∆x)m 0 0.10 ± 0.001 0.20 ± 0.001 0.30 ± 0.001 0.40 ± 0.001 0.50 ± 0.001 0.70 ± 0.001 0.80 ± 0.001 0.80 ± 0.001

(t ± ∆t)s 0 1.01 ± 0.02 1.56 ± 0.05 1.81 ± 0.02 2.06 ± 0.02 2.34 ± 0.02 2.54 ± 0.02 2.76 ± 0.02 3.03 ± 0.03

(v ± ∆v)m/s 0 0.183 ± 0.005 0.28 ± 0.01 0.327 ± 0.005 0.372 ± 0.005 0.423 ± 0.004 0.459 ± 0.004 0.499 ± 0.004 0.548 ± 0.006

Tabla I: Se muestra el tiempo y velocidad en cada una de las distancias

(a ± ∆a)m/s 0.181 ± 0.002

Tabla II: Muestra la aceleracion que posee el sistema

Coeficiente de correlacion R2 = 0.995

Tabla III: Muestra el coeficiente de correlacion

(L ± ∆L)m 0.245 ± 0.006

Tabla IV: Muestra el desplazamiento horizontal L teorico

C ONCLUSIONES

1. Se predijo el desplazamiento horizontal L teorico siendo este de (0.245 ± 0.006)m 2. Se compararon la L teorica y la L experimental teniendo estas una discrepancia de 0.007 VII.

F UENTES DE CONSULTA

[1] Ing. Walter Giovanni Alvarez Marroquin. MANUAL DE LABORATORIO DE FISICA BASICA. Usac: Facultad de Ingeniería.