REPORT PERHITUNGAN STR.pdf

PERHITUNGAN STRUKTUR

PEMBANGUNAN GEDUNG SEKOLAH 3 LANTAI KOTA JOGJAKARTA

I. PENDAHULUAN I.1. DATA STRUKTUR Nama bangunan

: Gedung Sekolah

Lokasi Fungsi bangunan Jenis struktur Jenis pondasi

: : : :

Jogjakarta Sekolah Beton bertulang dan Atap Rangka Pondasi Sumuran

Spesifikasi bahan yang digunakan dalam evaluasi ini sbb :

a. Beton Kekuatan karakteristik silinder beton (fc’) yang didasarkan pada umur beton 28 hari, sebagai berikut : - Pile Cap - Kolom - Balok - Pelat lantai

: : : :

fc’ = 25 fc’ = 25 fc’ = 25 fc’ = 25

MPa / setara K-300 MPa / setara K-300 MPa / setara K-300 MPa / setara K-300

b. Baja tulangan -   Tulangan D ≥ 8 mm, fy = 240 MPa (BJTP 24) -   Tulangan D ≥ 10 mm, fy = 400 MPa (BJTD 400)

c. Baja profil struktur. Profil Baja : ASTM A-36, tegangan tarik batas (ultimate tensile strength) 400-500 MPa, dan tegangan leleh (Yield Strength) minimum 240 MPa. Angkur

: ASTM A-36, tegangan tarik batas (ultimate tensile strength) 400-500 MPa, dan tegangan leleh (Yield Strength) minimum 240 MPa.

d. Mutu baut dan las untuk konstruksi baja. Pada sambungan nonstructural : Baut Hitam ASTM A307/ST 37. Tensile strength = 386 Mpa Pada sambungan elemen struktur : Baut Hitam HTB ASTM A325 Tensile strength = 843 Mpa I.2.

PEMBEBANAN BEBAN RENCANA Pembebanan yang digunakan dalam evaluasi ini mengacu pada peraturan Pedoman Perencanaan Rumah dan Gedung (PPRG) 1987. Beban mati Berat sendiri baja

=

Berat sendiri pelat, balok, kolom

=

Finishing lantai : Screed 4 cm

=

-

=

Keramik

Berat plafond + rangka

=

Kaca dan rangka

=

Ducting dan M/E

=

Dinding bata

=

7850 Kg/m3 2400 Kg/m3 84 Kg/m2 27 Kg/m2 15 Kg/m2 50 Kg/m2 10 Kg/m2 250 Kg/m2

1

Beban hidup Beban hidup Ruangan Kantor

=

Beban hidup Ruang Arsip

=

Beban hidup atap Beban hidup Pusat Perbelanjaan

= =

Beban hidup Sekolah

=

250 Kg/m2 300 Kg/m2 100 Kgf 400 Kg/m2 250 Kg/m2

KOMBINASI BEBAN Untuk perhitungan Struktur Baja dan penulangan balok, kolom, kombinasi pembebanannya adalah sebagai berikut : Kombinasi beban ; 1) 1.4 DL 2) 1.2 DL + 1.6 LL 3) 1.2 DL + 0.5LL + 1.3WL 3) 1.2 DL + LL + EL

Note ; DL LL WL EL

= Beban Mati = Beban Hidup = Beban Angin = Beban Gempa

I.3. METODA DESAIN Struktur bangunan dimodelkan sebagai portal 3-Dimensi dengan, dan dianalisis dengan program ETABS Analisis dilakukan terhadap pembebanan statik. Setelah dilakukan analisis dan didapatkan gaya dalam pada elemen struktur, dilakukan perhitungan (desain) untuk mendapatkan penulangan struktur perlu. Desain elemen struktur dilakukan berdasarkan metode kekuatan batas. Semua analisis tersebut di atas dilakukan dengan memperhatikan peraturan / ketentuan yang berlaku sampai saat ini. Peraturan yang digunakan : a) Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung, SNI-1727-1989-F b) Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Bangunan Gedung, SNI-03-1726-2002 c) Tata Cara Perhitungan Beton untuk Bangunan Gedung, SNI-03-2847-2002 d) Tata Cara Perhitungan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung, SNI-03-1729-2002 Standard tambahan : a)      American Society of Testing Materials “ASTM Standards in Building Codes“ vol 1 & 2, 1986 b)      American Concrete Institute “Building Code Requirements for Reinforced Concrete, ACI 318-02“ c)      American Institute of Steel Construction “Manual of Steel Construction, 9th Edition“, 1989. d) American Society of Civil Engineers “Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, ASCE/SEI 7-05“

2

II. PERHITUNGAN BEBAN

II.1 BEBAN TETAP A. BEBAN PADA LANTAI 2

Beban Mati ( DEAD)

Finishing lantai : - Screed 4 cm - Keramik - Plafond - ME

Beban Hidup ( LIVE )

= = = = = =

84 27 15 10 136 250

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

= = = = =

84 27 15 10 136

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

=

250 Kg/m2

B. BEBAN PADA LANTAI 3

Beban Mati ( DEAD)

Finishing lantai : - Screed 4 cm - Keramik - Plafond - ME

Beban Hidup ( LIVE ) B. BEBAN PADA LANTAI DAG

Beban Mati ( DEAD) -

Atap + Rangka Plafond ME

Beban Pada Reng Balok =

Q

= = = =

75 * 6,5

=

488 Kg/m1

=

50 Kg/m2

=

325 Kg/m1

Beban Hidup ( LIVE ) Beban Pada Reng Balok =

50 * 6,5

50 15 10 75

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

II. 2. BEBAN SEMENTARA Tekanan Angin Bekerja Tegak Lurus terhadap bidang atap, a) tekanan Positif ( angin tekan ) b) tekanan negatif ( angin hisap ) Besarnya Tekanan angin menurut PPRUG 1987 minimal adalah 25 kg/m2, Untuk pererncanaan ini di ambil besarnya W = 30 kg/m2 Ketentuan-ketentuan > Koefisien angin tekan ( c ) = ( 0,02 x a - 0,04 ) > Koefisien angin Hisap ( c' ) = -0,4 > Beban Angin Kiri = 30 Kg/m2 > Beban Angin Kanan = 30 Kg/m2 = 35 0 > Kemiringan Atap ( a ) > Jarak Kuda-kuda ( L ) = 2,0 Mtr Besar Koefisien 1) Koefisien Angin Tekan 2) Koefisien Angin Hisap Besar Beban pada Kuda-kuda 1) Angin Tekan 2) Angin Hisap Beban Pada Reng Balok

C c'

= = =

( 0,02 x a - 0,04 ) 0,66 -0,4

WH WV

= = = =

39,6 Kg/m ( tekan ) -24 Kg/m ( Hisab ) (40*6,5 Cos 35) = (40*6,5 Sin 35) =

213 Kg/m1 149 Kg/m1

III. PERHITUNGAN GAYA GEMPA III.1 GEMPA STATIS EKIVALEN 1) Waktu Getar Alami ( T ) a.

Rumus T Empiris pakai Method A dari UBC section 1630.2.2 Tinggi Gedung hn Ct T=

b.

Ct * (hn)

3/4

= 12 m = 0,0731 = 0,4713 detik

Hasil Hitungan Etabs Waktu getar struktur Mode 1 (T1) Arah Y adalah sebesar =

0,5841 detik

berarti struktur gedung akan mengalami gerakan dengan type seperti pada gambar setiap 0,5841 detik

GAYA

Waktu getar struktur Mode 1 (T2) Arah X adalah sebesar = 0,56230 detik berarti struktur gedung akan mengalami gerakan dengan type seperti pada gambar setiap 0,56230 detik

LT D LT 3 LT 2 LT 1 Wt

BEBA

STOR LT D LT 3 LT 2 LT 1

c.

Kontrol Waktu Getar Alami ( T ) Dalam SNI Gempa Pasal 5.6 di sebutkan bahwa waktu getar alami fundamental harus di batasi untuk mencegah penggunaan struktur gedung yang terlalu fleksibel dengan persyaratan : T1 < 0,5841 < 0,5841 <

z.n 0.15*3 0,6 detik

(OKE )

T2 < 0,5623 < 0,5623 <

z.n 0.15*4 0,6 detik

(OKE )

NB: Lokasi Gedung Wilayah 6 Jlh Lantai 3

n z

= =

adalah jumlah lantai Koefisien yang membatasi waktu getar alami fundamental struktur gedung

2)

Faktor Reduksi Gempa ( R ) Untuk Menentukan Nilai Faktor Reduksi gempa menurut SNI Gempa 03-1726 Pasal 4.33 Taraf kinerja struktur gedung adalah daktail penuh dengan nilai  adalah 5.3  . f1 R = = 5.3*1.6 = 8,5 Dimana :  = Faktor Daktalitas Gedung ( Dapat Di lihat pada tabel ) Faktor kuat lebih beban dan f1 = bahan yang terkandung di dalam struktur gedung dan nilainya di tetapkan sebesar 1,6

3)

Faktor Keutamaan Gedung ( I ) Menurut SNI Gempa 03-1726 pasal 4.1.2 I

4)

= = =

I1 * I2 1*1 1

Jenis Tanah Dalam pembahasan ini di tentukan jenis tanah sedang

PERHITUNGAN GEMPA 1)

Parameter Faktor Keutamaan Faktor Reduksi Gempa Waktu Getar Alami Arah Y Waktu Getar Alami Arah X

2)

I R T1 T2

= = = =

1 8,48 0,5841 0,5623

detik detik

Nilai Spektrum Gempa Rencana

0,584 Maka = C1 = 0,562 Maka = C2 =

Gempa Statis Arah Y ( Mode 1 ), T1 Gempa Statis Arah X ( Mode 2 ), T2

= =

Koefisien Gempa Dasar arah Y

=

C1*I/R

=

0,1918

Koefisien Gempa Dasar arah X

=

C2*I/R

=

0,1992

0.95/T

=

1,62643

0.95/T

=

1,68949

CENTER MASS RIGIDITY Story

Diaphragm

MassX

MassY

XCM

YCM

CumMassX

CumMassY

XCCM

LT 1

D1

259.996

259.996

31,5

28,3

259.996,4

259.996,4

31,5

28,3

31,3

29

LT 2

D2

316.663

316.663

31,5

27,4

316.662,7

316.662,7

31,5

27,4

29,9

29

LT 3

D3

336.584

336.584

31,0

27,5

336.584,0

336.584,0

31,0

27,5

29,6

29

LT DAG

D4

62.193

62.193

30,8

26,4

62.193,1

62.193,1

30,8

26,4

29,7

29

ARAH X Story

PUSAT

PUSAT

MASSA

KAKU

ec

b

ed1

ed2

SETELAH KOREKSI

1,5ec+0,0bec-0,05b

(1)

(2)

LT 1

31,52

31,26

0,26

63,00

3,55

(2,89)

34,81

28,37

LT 2

31,46

29,89

1,57

63,00

5,50

(1,58)

35,40

28,31

LT 3

30,96

29,60

1,36

63,00

5,18

(1,79)

34,79

27,81

LT DAG

30,79

29,72

1,07

63,00

4,76

(2,08)

34,48

27,64

ARAH Y Story

PUSAT

PUSAT

MASSA

KAKU

ec

b

ed1

ed2

SETELAH KOREKSI

1,5ec+0,0bec-0,05b

(1)

(2)

LT 1

28,30

28,67

(0,38)

56,59

2,27

(3,21)

30,94

25,47

LT 2

27,43

28,81

(1,38)

54,86

0,68

(4,12)

29,49

24,69

LT 3

27,50

28,75

(1,26)

54,99

0,87

(4,00)

29,62

24,75

LT DAG

26,37

28,79

(2,43)

52,73

(1,01)

(5,06)

27,79

23,73

BERAT GEDUNG Story Massa Berat ( Kg) LT 1 259.996 LT 2 316.663 LT 3 336.584 LT DAG 62.193 Wt

2.550.564 3.106.461 3.301.889 610.114 9.569.029

GAYA GESER DASAR GEMPA

V=

C *(I/R) * Wt

Vx =

0,1992 *

9.569.029 =

1.906.459 Kg

Vx =

0,1918 *

9.569.029 =

1.835.306 Kg

YCCM

XCR

YCR

DISTRIBUSI GAYA GEMPA PADA MASING MASING LANTAI Vx = Vx =

STORY LT DAG LT 3 LT 2 LT 1 Wt

Wi 610.114 3.301.889 3.106.461 2.550.564 9.569.029

Zi 13 9 5 1

Wi * Zi 7.931.485 29.717.000 15.532.305 2.550.564 55.731.355

Fx Fy 261194 271320 978619 1016560 511499 531329 83993,4 87249,8

BEBAN GEMPA STATIS EKIVALEN BEKERJA PADA KOORDINAT BEBAN EQX STORY Fx X Y LT DAG 261.194 34,48 27,64 LT 3 978.619 34,79 27,81 LT 2 511.499 29,49 24,69 LT 1 83.993 30,94 25,47

STORY LT DAG LT 3 LT 2 LT 1

BEBAN EQY Fy X 271320,389 27,79 1016559,71 29,62 531329,373 29,49 87249,7576 30,94

Y 23,73 24,75 24,69 25,47

1906459 1835306

INPUT BEBAN GEMPA STATIS EKIVALEN KE ETABS

III.2

GEMPA DINAMIK Respon Spektrum T C 0 0,38 0,2 0,95 1 0,95 1,25 0,76 1,5 0,633333 1,75 0,542857 2 0,475 2,25 0,422222 2,5 0,38 2,75 0,345455

IV. PEMODELAN STRUKTUR View 3D

LANTAI 1

LANTAI 2

LANTAI 3

LANTAI ATAP

V. PEMBEBANAN DEAD LOAD

LIVE LOAD

BEBAN ATAP PADA RENG BALOK

DEAD LOAD PADA FRAME

BEBAN GEMPA STATIS ARAH X ( EQX 0

BEBAN GEMPA STATIS ARAH Y ( EQY )

DEFORMASI

BENDING MOMEN DIAGRAM

SHEAR FORCE DIAGRAM

AXIAL FORCE DIAGRAM

VI. KONTROL KINERJA STRUKTUR A) KONTROL PARTISIPASI MASSA Mode

Period

UX

UY

UZ

SumUX

SumUY

SumUZ

RX

RY

RZ

1

0,570421

25,779

10,734

0

25,779

10,734

0

15,0194

37,499

33,9962

SumRX SumRY SumRZ 15,02

37,5

33,9962

2

0,54987

28,1257

40,349

0

53,905

51,0831

0

56,7493

40,559

1,2202

71,77

78,06

35,2165

3

0,529835

14,8944

19,515

0

68,799

70,5982

0

27,5896

21,303

36,1037

99,36

99,36

71,3202

4

0,186978

2,2478

1,3793

0

71,047

71,9775

0

0,0571

0,0524

3,1289

99,42

99,41

74,449

5

0,180445

1,9218

4,5747

0

72,969

76,5521

0

0,2456

0,0501

0,0473

99,66

99,46

74,4963

6

0,172358

2,5398

0,5683

0

75,509

77,1205

0

0,0439

0,0721

3,1478

99,7

99,54

77,6441

7

0,129014

0,3387

0,4172

0

75,847

77,5377

0

0,0416

0,0393

0,9049

99,75

99,57

78,549

8

0,126733

0,2177

1,7876

0

76,065

79,3253

0

0,1039

0,0273

0,2836

99,85

99,6

78,8326

9

0,122172

1,3164

0,0487

0

77,381

79,3739

0

0,0011

0,1584

0,5457

99,85

99,76

79,3783

10

0,054892

0

20,568

0

77,381

99,9423

0

0,1483

0

0,1083

100

99,76

79,4867

11

0,048281

0,013

0,0577

0

77,394

100

0

0,0002

0

20,4567

100

99,76

99,9433

12

0,038538

22,6058

0

0

100

100

0

0

0,2394

0,0567

100

100

100

Partisipasi massa telah tercapai > 90% → OK

 Sesuai dengan SNI 1726 Pasal 7.2.1 jumlah ragam vibrasi (jumlah mode shape) yang ditinjau dalam penjumlahan respons ragam harus sedemikian rupa sehingga partisipasi massa (Modal participating Mass Ratios) dalam menghasilkan respons total harus mencapai sekurang-kurangnya 90 % .

 Dari Tabel diatas didapatkan bahwa dalam penjumlahan respons ragam menghasilkan respons total mencapai 100 % untuk arah X dan 100 % untuk arah Y. Dengan demikian ketentuan menurut SNI 1726 Pasal 7.2.1 dapat dipenuhi. B) KONTROL WAKTU GETAR ALAMI Mode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Period (T) 0,57042 0,54987 0,52984 0,18698 0,18045 0,17236 0,12901 0,12673 0,12217 0,05489 0,04828 0,03854

ΔT 2,1% 2,0% 34,3% 0,7% 0,8% 4,3% 0,2% 0,5% 6,7% 0,7% 1,0% 3,9%



Menurut SNI 03-1726-2002 Pasal 7.2.2 untuk struktur gedung tidak beraturan yang memiliki waktuwaktu getar alami yang berdekatan yaitu apabila selisih nilainya kurang dari 15 %, harus dilakukan dengan metoda Kombinasi Kuadratik Lengkap (CQC). Untuk Struktur gedung yang memiliki waktu getar alami yang berjauhan, penjumlahan respons ragam dapat dilakukan dengan metoda Akar Jumlah Kuadarat (SRSS).



Karena selisih waktu getar alami yang melebihi 15% hanya 2 mode atau lebih dominan yang kurang dari 15%, maka asumsi awal perhitungan metoda penjumlahan ragam respons dengan menggunakan metoda CQC sudah benar.

C) KONTROL KINERJA BATAS LAYAN Berdasarkan SNI 03 – 1726 – 2002 Pasal 8.1, kinerja batas layan struktur gedung ditentukan oleh simpangan antar-tingkat akibat pengaruh Gempa Rencana, yaitu untuk membatasi terjadinya pelelehan baja dan peretakan beton yang berlebihan, disamping utnuk mencegah kerusakan non struktur dan ketidaknyamanan penghuni. Untuk memenuhi persyaratan, Δs simpangan antar tingkat tidak boleh lebih besar dari :

Δ≤

0,03 R

h

dan

Δ≤

30 mm

SIMPANGAN BEBAN GEMPA STATIK ARAH X

Reduksi Gedung =

SIMPANGAN BEBAN GEMPA STATIK ARAH Y

8,48 Kinerja Batas Layan Akibat Beban Gempa Arah X No 1 2 3 4 5

Tinggi Simpangan (mm) (mm) 0 Base 0 0,22 Lantai 1 1000 Lantai 2 4000 3,34 Lantai 3 4000 6,00 Lantai Atap 4000 7,41 Lantai

ΔS (mm)

Diizinkan (mm)

Ket.

0,22 3,12 2,66 1,41

3,54 14,15 14,15 14,15

OK OK OK OK

Kinerja Batas Layan Akibat Beban Gempa Arah Y No 1 2 3 4 5

Tinggi Simpangan (mm) (mm) 0 Base 0 0,32 Lantai 1 1000 Lantai 2 4000 3,81 Lantai 3 4000 6,91 Lantai Atap 4000 8,50 Lantai

ΔS (mm)

Diizinkan (mm)

Ket.

0,32 3,49 3,10 1,59

3,54 14,15 14,15 14,15

OK OK OK OK

D) KONTROL KINERJA BATAS ULTIMIT Kinerja batas ultimit Δm ditentukan oleh simpangan dan simpangan antar tingkat maksimum struktur gedung akibat pengaruh gempa rencana dalam kondisi struktur tersebut diambang keruntuhan. Hal ini dimaksudkan untuk membatasi kemungkinan terjadinya keruntuhan struktur gedung yang dapat menimbulkan korban jiwa dan benturan antar gedung.

Berdasarkan SNI 03 – 1726 – 2002 Pasal 8.2, simpangan dan simpangan antar tingkat ini harus dihitung dari simpangan struktur gedung akibat pembebanan gempa nominal, tidak boleh melampui dari persamaan berikut:

Kinerja Batas Ultimit Arah X Faktor Pengali, ξ = No

Lantai

5,936 Tinggi Simpangan (mm)

(mm)

ΔSxξ

Diizinkan (mm)

1

Base

2

Lantai 1

1000

0,22

1,31

20,00

3

Lantai 2

4000

3,34

18,52

80,00

4

Lantai 3

4000

6

15,79

80,00

5

Lantai Atap

4000

7,41

8,37

80,00

Ket.

0

OK OK OK OK

Kinerja Batas Ultimit Arah Y No

Lantai

Tinggi Simpangan (mm)

(mm)

ΔSxξ

Diizinkan (mm)

1

Base

2

Lantai 1

1000

0,32

1,90

20,00

3

Lantai 2

4000

3,81

20,72

80,00

4

Lantai 3

4000

6,91

18,40

80,00

5

Lantai Atap

4000

8,5

9,44

80,00

Ket.

0

OK OK OK OK

VII. PERHITUNGAN PLAT LANTAI Proyek

: Gedung Sekolah

Lokasi

: Kota Jogjakarta

Pemilik

:

ID Str : Plat Lantai 2 & 3 Engginer : Adi Lastarianto 26 Oktober 2017 Date :

A) DATA TEKNIS a. Mutu Beton b. Mutu Baja c. Per satuan lebar plat e. Tinggi Plat f. Tinggi efektif plat g. Diameter tulangan f. Rumus-Rumus

fc' fy b H d D Rn

rakt rmin

= 25 Mpa = 240 Mpa = 1000 mm = 130 mm = 13 cm 0,13 = 107 mm = 10 mm = M/(b d2) = 0.85 * fc' / fy * [ 1 - [ 1 – 2 * K / ( 0.85 * fc' ) ] = 1,4/fy = 0,0058

rmax

= 0,75 [b1* 0.85 * fc'/ fy * 600 / ( 600 + fy )] =

As

= rbd

B) BEBAN PADA PLAT Uraian 1 Berat sendiri Plat 2 Speksi Keramik tebal 5 cm 3 Pasangan keramik 4 Pasangan Plafond 5 Mecanical & Electrical 6 Beban Hidup

C) PERHITUNGAN PANEL Kond. Tump = ly/lx =

2 1,7

Beban 312 84 27 10 10 250

0,13*2400 21 * 4

0,04032

Kombinasi Beban 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,6 Qu =

Jumlah 374,4 Kg/m2 100,8 Kg/m2 32,4 Kg/m2 12 Kg/m2 12 Kg/m2 400 Kg/m2 931,6 Kg/m2

A Ly Lx

= 4,5 m = 2,6 m

Dari Tabel Koefisien Momen Didapat : Clx = 38 Ctx = Cly = 14 Cty =

81 57

TABEL PERHITUNGAN PLAT PANEL

A

Coefisien

Qu

Lx

Mu = c.Qu.Lx2 ( KN.M)

Rn

rakt

r

As

Hasil

KN/m2

(m)

Yg di pakai

( mm2 )

Hitungan

lx

0,038

9,316

2,60

2,393

0,26

0,0011

0,0011

117

D10-669

ly

0,014

9,316

2,60

0,882

0,10

0,0004

0,0004

43

D10-1825

tx

0,081

9,316

2,60

5,101

0,56

0,0024

0,0024

252

D10-311

ty

0,057

9,316

2,60

3,590

0,39

0,0016

0,0016

176

D10-445

Max

252

D10-311

Kontrol

.Vn

Vu

Kontrol

Mn > Mu

KN

KN

.Vn > Vu

Aman Aman Aman Aman

54 54 54 54

21 21 12 12

Aman Aman Aman Aman

C

TULANGAN YANG DI PASANG & KONTROL PANEL lx

A

ly tx ty

Tulangan Dipasang D D D D

10 10 10 10

-

125 125 125 125

As

a

Mn

(mm2)

(mm)

( KN.M)

7,09 7,09 7,09 7,09

12,47 12,47 12,47 12,47

628 628 628 628

Mu ( KN.M)

2,39 0,88 5,10 3,59

PERHITUNGAN PLAT LANTAI Proyek

: Gedung Sekolah

Lokasi

: Kota Jogjakarta

Pemilik

:

ID Str : Plat Lantai 2 & 3 Engginer : Adi Lastarianto Date : 26 Oktober 2017

A) DATA TEKNIS a. Mutu Beton b. Mutu Baja c. Per satuan lebar plat e. Tinggi Plat f. Tinggi efektif plat g. Diameter tulangan f. Rumus-Rumus

fc' fy b H d D Rn

rakt rmin

= 25 Mpa = 240 Mpa = 1000 mm = 130 mm = 13 cm 0,13 = 105 mm = 10 mm = M/(b d2) = 0.85 * fc' / fy * [ 1 - [ 1 – 2 * K / ( 0.85 * fc' ) ] = 1,4/fy = 0,0058

rmax

= 0,75 [b1* 0.85 * fc'/ fy * 600 / ( 600 + fy )] =

As

= rbd

B) BEBAN PADA PLAT Uraian 1 Berat sendiri Plat 2 Speksi Keramik tebal 5 cm 3 Pasangan keramik 4 Pasangan Plafond 5 Mecanical & Electrical 6 Beban Hidup

C) PERHITUNGAN PANEL Kond. Tump = ly/lx =

2 1,0

Beban 312 84 27 10 10 250

0,13*2400 21 * 4

Kombinasi Beban 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,6 Qu =

Jumlah 374,4 Kg/m2 100,8 Kg/m2 32,4 Kg/m2 12 Kg/m2 12 Kg/m2 400 Kg/m2 931,6 Kg/m2

B Ly Lx

= 4,5 m = 4,5 m

Dari Tabel Koefisien Momen Didapat : Clx = 21 Ctx = Cly = 21 Cty =

52 52

TABEL PERHITUNGAN PLAT PANEL

Coefisien C

KN/m2

Lx (m)

lx

0,021

9,316

4,50

3,962

0,45

B

0,0403

Qu

Mu = c.Qu.Lx2 ( KN.M)

Rn

rakt 0,0019

r

As

Yg di pakai ( mm2 ) 0,0019

Hasil Hitungan

199

D10-395

ly

0,021

9,316

4,50

3,962

0,45

0,0019

0,0019

199

D10-395

tx

0,052

9,316

4,50

9,810

1,11

0,0048

0,0048

500

D10-156

ty

0,052

9,316

4,50

9,810

1,11

0,0048

0,0048

500

D10-156

Max

500

D10-156

Kontrol

.Vn

Vu

Kontrol

Mn > Mu

KN

KN

.Vn > Vu

Aman Aman Aman Aman

53 53 53 53

21 21 21 21

Aman Aman Aman Aman

TULANGAN YANG DI PASANG & KONTROL PANEL lx

B

ly tx ty

Tulangan Dipasang D D D D

10 10 10 10

-

125 125 125 125

As

a

Mn

(mm2)

(mm)

( KN.M)

( KN.M)

7,09 7,09 7,09 7,09

12,23 12,23 12,23 12,23

3,96 3,96 9,81 9,81

628 628 628 628

Mu

VIII. PERHITUNGAN BALOK BALOK LANTAI 2 & LANTAI 3

A. DATA BALOK BAHAN STRUKTUR Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur, Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser, DIMENSI BALOK Lebar balok Tinggi balok Diameter tulangan (deform) yang digunakan, Diameter sengkang (polos) yang digunakan, Tebal bersih selimut beton, MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA

f c' = fy = fy =

25,00

MPa

400

MPa

400

MPa

b= h= D= P= ts =

450 850 19 10

mm mm

30

mm mm mm

Momen rencana positif akibat beban terfaktor,

Mu+ =

382,000

kNm

Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,

Mu - = Vu =

706,000

kNm

363,000

kN

Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,

B. PERHITUNGAN TULANGAN b1 = Untuk : fc' > 30 MPa, b1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 = Faktor bentuk distribusi tegangan beton,  b1 = Untuk : fc' ≤ 30 MPa,

0,85 0,85

Rasio tulangan pada kondisi balance ,

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =

0,0271

Faktor tahanan momen maksimum,

Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 – ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = Faktor reduksi kekuatan lentur, f = Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, ds = ts +  + D/2 = Jumlah tulangan dlm satu baris, ns = ( b - 2 * ds) / ( 25 + D ) = Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris, ns =

6,5736 0,80 49,50

mm

7,98 7

bh

36,33

mm

44,00

mm

Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,

x = ( b - ns * D - 2 * d s ) / ( n s - 1 ) = Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan, y = D + 25 =

1. TULANGAN MOMEN POSITIF Mn = Mu+ / f = 477,500 Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton, d' = 50 Tinggi efektif balok, d = h - d' = 800,50 6 2 Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = 1,6559 Rn < Rmax  (OK) Momen positif nominal rencana,

kNm mm mm

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =

0,00432

rmin =  fc' / ( 4 * fy ) = rmin = 1.4 / fy = r= 

0,00313

Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan,

As = r * b * d =

Luas tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai, Jumlah baris tulangan, <

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

ni

yi

ni * yi

1 2 3

3 0 0 3

49,50 0,00 0,00 S [ ni * yi ] =

148,50 0,00 0,00 148,5

Letak titik berat tulangan,

<

49,50



3

Baris

n=



d' = S [ ni * yi ] / n =



50

f * Mn 416,403

2

mm2

49,50

mm

800,50

mm

71,160

mm

Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10 =

520,504

kNm

f * Mn =

416,403

kNm

Tahanan momen balok, Syarat :

mm

perkiraan d' (OK)

-6

Momen nominal,

1554

(OK)

d = h - d' = a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =

Tinggi efektif balok,

0,00432

n = A s / ( p / 4 * D2 ) = 5,482 6 D 19 2 As = n * p / 4 * D = 1701 nb = n / ns = 0,86

Jumlah tulangan yang diperlukan,

nb

0,00350

≥ >

Mu+ 382,000



AMAN (OK)

2. TULANGAN MOMEN NEGATIF Mn = Mu- / f = 882,500 Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton, d' = 50 Tinggi efektif balok, d = h - d' = 800,50 Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 3,0604 Rn < Rmax  (OK) Momen negatif nominal rencana,

kNm mm mm

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =

0,00830

rmin =  fc' / ( 4 * fy ) = r min = 1.4 / fy = r= 

0,00313

Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan,

As = r * b * d =

Luas tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai, Jumlah baris tulangan, <

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

ni

yi

ni * yi

1 2 3

11 0 0 11

49,50 0,00 0,00 S [ ni * yi ] =

544,50 0,00 0,00 544,5

Letak titik berat tulangan,

<

49,50 Tinggi efektif balok, Momen nominal,



3

Baris

n=



f * Mn 733,815

2990



50

mm2

mm2

(OK)

d' = S [ ni * yi ] / n =

49,50

mm

perkiraan d' (OK)

d = h - d' = a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =

800,5

mm

130,460

mm

Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =

917,269

kNm

f * Mn =

733,815

kNm

Tahanan momen balok, Syarat :

0,00830

n = A s / ( p / 4 * D2 ) = 10,544 11 D 19 2 As = n * p / 4 * D = 3119 nb = n / ns = 1,57

Jumlah tulangan yang diperlukan,

nb

0,00350

≥ >

Mu706,000



AMAN (OK)

3. TULANGAN GESER Vu = f= fy =

Gaya geser ultimit rencana, Faktor reduksi kekuatan geser, Tegangan leleh tulangan geser, Kuat geser beton, Tahanan geser beton,

-3

Vc = (√ fc') / 6 * b * d * 10 = f * Vc =

 Tahanan geser sengkang, Kuat geser sengkang, Digunakan sengkang berpenampang : Luas tulangan geser sengkang,

363,000 0,60 400

MPa

300,188

kN

180,113

kN

Perlu tulangan geser

f * Vs = Vu - f * Vc = 182,888 Vs = 304,813 2 P 10 Av = n s * p / 4 * P 2 = 157,08

s = Av * fy * d / ( Vs * 103 ) = Jarak sengkang maksimum, smax = d / 2 = Jarak sengkang maksimum, smax = Jarak sengkang yang harus digunakan, s= Diambil jarak sengkang :  s= Digunakan sengkang, 2 P 10 Jarak sengkang yang diperlukan :

KESIMPULAN a) BALOK UKURAN 450 x b) TULANGAN MOMEN POSITIF 6 D 19 MOMEN 416 > 382 c) TULANGAN MOMEN NEGATIF 11 D 19 MOMEN 734 > 706 d) TULANGAN GESER 2 P 10 -

kN

850

AMAN (OK)

AMAN (OK) 160

kN kN mm

165,01

mm

400,25

mm

250,00

mm

165,01

mm

160

mm

160

2

BALOK LANTAI 2 & LANTAI 3

A. DATA BALOK BAHAN STRUKTUR Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur, Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser, DIMENSI BALOK Lebar balok Tinggi balok Diameter tulangan (deform) yang digunakan, Diameter sengkang (polos) yang digunakan, Tebal bersih selimut beton, MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA

f c' = fy = fy =

25,00

MPa

400

MPa

400

MPa

b= h= D= P= ts =

350 700 19 10

mm mm

30

mm mm mm

Momen rencana positif akibat beban terfaktor,

Mu+ =

175,000

kNm

Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,

Mu - = Vu =

350,000

kNm

266,000

kN

Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,

B. PERHITUNGAN TULANGAN b1 = Untuk : fc' > 30 MPa, b1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 = Faktor bentuk distribusi tegangan beton,  b1 = Untuk : fc' ≤ 30 MPa,

0,85 0,85

Rasio tulangan pada kondisi balance ,

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =

0,0271

Faktor tahanan momen maksimum,

Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 – ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = Faktor reduksi kekuatan lentur, f = Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, ds = ts +  + D/2 = Jumlah tulangan dlm satu baris, ns = ( b - 2 * ds) / ( 25 + D ) = Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris, ns =

6,5736 0,80 49,50

mm

5,70 5

bh

39,00

mm

44,00

mm

Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,

x = ( b - ns * D - 2 * d s ) / ( n s - 1 ) = Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan, y = D + 25 =

1. TULANGAN MOMEN POSITIF Mn = Mu+ / f = 218,750 Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton, d' = 50 Tinggi efektif balok, d = h - d' = 650,50 6 Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10 / ( b * d2 ) = 1,4770 Rn < Rmax  (OK) Momen positif nominal rencana,

kNm mm mm

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =

0,00383

rmin =  fc' / ( 4 * fy ) = rmin = 1.4 / fy = r= 

0,00313

Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan,

As = r * b * d =

Luas tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai, Jumlah baris tulangan, <

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

ni

yi

ni * yi

1 2 3

3 0 0 3

49,50 0,00 0,00 S [ ni * yi ] =

148,50 0,00 0,00 148,5

Letak titik berat tulangan,

<

49,50



3

Baris

n=



d' = S [ ni * yi ] / n =



50

f * Mn 225,009

mm2

49,50

mm

650,50

mm

60,994

mm

Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10 =

281,262

kNm

f * Mn =

225,009

kNm



AMAN (OK)

Tahanan momen balok, Syarat :

mm2

perkiraan d' (OK)

-6

Momen nominal,

872

(OK)

d = h - d' = a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =

Tinggi efektif balok,

0,00383

n = A s / ( p / 4 * D2 ) = 3,076 4 D 19 2 As = n * p / 4 * D = 1134 nb = n / ns = 0,80

Jumlah tulangan yang diperlukan,

nb

0,00350

≥ >

Mu+ 175,000

2. TULANGAN MOMEN NEGATIF Mn = Mu- / f = 437,500 Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton, d' = 50 Tinggi efektif balok, d = h - d' = 650,50 Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 2,9540 Rn < Rmax  (OK) Momen negatif nominal rencana,

kNm mm mm

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =

0,00799

rmin =  fc' / ( 4 * fy ) = r min = 1.4 / fy = r= 

0,00313

Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan,

As = r * b * d =

Luas tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai, Jumlah baris tulangan, <

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

ni

yi

ni * yi

1 2 3

7 0 0 7

49,50 0,00 0,00 S [ ni * yi ] =

346,50 0,00 0,00 346,5

Letak titik berat tulangan,

<

49,50 Tinggi efektif balok, Momen nominal,



3

Baris

n=



f * Mn 379,240

1818



50

mm

2

mm2

(OK)

d' = S [ ni * yi ] / n =

49,50

mm

perkiraan d' (OK)

d = h - d' = a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =

650,5

mm

106,740

mm

Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =

474,050

kNm

f * Mn =

379,240

kNm



AMAN (OK)

Tahanan momen balok, Syarat :

0,00799

n = A s / ( p / 4 * D2 ) = 6,412 7 D 19 2 As = n * p / 4 * D = 1985 nb = n / ns = 1,40

Jumlah tulangan yang diperlukan,

nb

0,00350

≥ >

Mu350,000

3. TULANGAN GESER Vu = f= fy =

Gaya geser ultimit rencana, Faktor reduksi kekuatan geser, Tegangan leleh tulangan geser, Kuat geser beton, Tahanan geser beton,

-3

Vc = (√ fc') / 6 * b * d * 10 = f * Vc =

 Tahanan geser sengkang, Kuat geser sengkang, Digunakan sengkang berpenampang : Luas tulangan geser sengkang,

266,000 0,60 400

MPa

189,729

kN

113,838

kN

Perlu tulangan geser

f * Vs = Vu - f * Vc = 152,163 Vs = 253,604 2 P 10 Av = ns * p / 4 * P2 = 157,08

s = Av * fy * d / ( Vs * 103 ) = Jarak sengkang maksimum, smax = d / 2 = Jarak sengkang maksimum, smax = Jarak sengkang yang harus digunakan, s= Diambil jarak sengkang :  s= Digunakan sengkang, 2 P 10 Jarak sengkang yang diperlukan :

KESIMPULAN a) BALOK UKURAN 350 x b) TULANGAN MOMEN POSITIF 4 D 19 MOMEN 225 > 175 c) TULANGAN MOMEN NEGATIF 7 D 19 MOMEN 379 > 350 d) TULANGAN GESER 2 P 10 -

kN

700

AMAN (OK)

AMAN (OK) 160

kN kN mm2

161,17

mm

325,25

mm

250,00

mm

161,17

mm

160

mm

160

BALOK LANTAI 2 & LANTAI 3

A. DATA BALOK BAHAN STRUKTUR Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur, Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser, DIMENSI BALOK Lebar balok Tinggi balok Diameter tulangan (deform) yang digunakan, Diameter sengkang (polos) yang digunakan, Tebal bersih selimut beton, MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA

f c' = fy = fy =

25,00

MPa

400

MPa

400

MPa

b= h= D= P= ts =

300 700 19 10

mm mm

30

mm mm mm

Momen rencana positif akibat beban terfaktor,

Mu+ =

217,000

kNm

Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,

Mu - = Vu =

388,000

kNm

255,000

kN

Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,

B. PERHITUNGAN TULANGAN b1 = Untuk : fc' > 30 MPa, b1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 = Faktor bentuk distribusi tegangan beton,  b1 = Untuk : fc' ≤ 30 MPa,

0,85 0,85

Rasio tulangan pada kondisi balance ,

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =

0,0271

Faktor tahanan momen maksimum,

Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 – ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = Faktor reduksi kekuatan lentur, f = Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, ds = ts +  + D/2 = Jumlah tulangan dlm satu baris, ns = ( b - 2 * ds) / ( 25 + D ) = Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris, ns =

6,5736 0,80 49,50

mm

4,57 4

bh

41,67

mm

44,00

mm

Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,

x = ( b - ns * D - 2 * d s ) / ( n s - 1 ) = Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan, y = D + 25 =

1. TULANGAN MOMEN POSITIF Mn = Mu+ / f = 271,250 Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton, d' = 50 Tinggi efektif balok, d = h - d' = 650,50 6 2 Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = 2,1368 Rn < Rmax  (OK) Momen positif nominal rencana,

kNm mm mm

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =

0,00564

rmin =  fc' / ( 4 * fy ) = rmin = 1.4 / fy = r= 

0,00313

Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan,

As = r * b * d =

Luas tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai, Jumlah baris tulangan, <

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

ni

yi

ni * yi

1 2 3

3 0 0 3

49,50 0,00 0,00 S [ ni * yi ] =

148,50 0,00 0,00 148,5

Letak titik berat tulangan,

<

49,50



3

Baris

n=



d' = S [ ni * yi ] / n =



50

f * Mn 223,165

2

mm2

49,50

mm

650,50

mm

71,160

mm

Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10 =

278,956

kNm

f * Mn =

223,165

kNm

Tahanan momen balok, Syarat :

mm

perkiraan d' (OK)

-6

Momen nominal,

1101

(OK)

d = h - d' = a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =

Tinggi efektif balok,

0,00564

n = A s / ( p / 4 * D2 ) = 3,883 4 D 19 2 As = n * p / 4 * D = 1134 nb = n / ns = 1,00

Jumlah tulangan yang diperlukan,

nb

0,00350

≥ >

Mu+ 217,000



AMAN (OK)

2. TULANGAN MOMEN NEGATIF Mn = Mu- / f = 485,000 Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton, d' = 50 Tinggi efektif balok, d = h - d' = 650,50 Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 3,8205 Rn < Rmax  (OK) Momen negatif nominal rencana,

kNm mm mm

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =

0,01061

rmin =  fc' / ( 4 * fy ) = r min = 1.4 / fy = r= 

0,00313

Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan,

As = r * b * d =

Luas tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai, Jumlah baris tulangan, <

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

ni

yi

ni * yi

1 2 3

8 0 0 8

49,50 0,00 0,00 S [ ni * yi ] =

396,00 0,00 0,00 396

Letak titik berat tulangan,

<

49,50 Tinggi efektif balok, Momen nominal,



3

Baris

n=



f * Mn 420,504

2071



50

mm2

mm2

(OK)

d' = S [ ni * yi ] / n =

49,50

mm

perkiraan d' (OK)

d = h - d' = a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =

650,5

mm

142,320

mm

Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =

525,630

kNm

f * Mn =

420,504

kNm

Tahanan momen balok, Syarat :

0,01061

n = A s / ( p / 4 * D2 ) = 7,304 8 D 19 2 As = n * p / 4 * D = 2268 nb = n / ns = 2,00

Jumlah tulangan yang diperlukan,

nb

0,00350

≥ >

Mu388,000



AMAN (OK)

3. TULANGAN GESER Vu = f= fy =

Gaya geser ultimit rencana, Faktor reduksi kekuatan geser, Tegangan leleh tulangan geser, Kuat geser beton, Tahanan geser beton,

-3

Vc = (√ fc') / 6 * b * d * 10 = f * Vc =

 Tahanan geser sengkang, Kuat geser sengkang, Digunakan sengkang berpenampang : Luas tulangan geser sengkang,

255,000 0,60 400

MPa

162,625

kN

97,575

kN

Perlu tulangan geser

f * Vs = Vu - f * Vc = 157,425 Vs = 262,375 2 P 10 Av = n s * p / 4 * P 2 = 157,08

s = Av * fy * d / ( Vs * 103 ) = Jarak sengkang maksimum, smax = d / 2 = Jarak sengkang maksimum, smax = Jarak sengkang yang harus digunakan, s= Diambil jarak sengkang :  s= Digunakan sengkang, 2 P 10 Jarak sengkang yang diperlukan :

KESIMPULAN a) BALOK UKURAN 300 x b) TULANGAN MOMEN POSITIF 4 D 19 MOMEN 223 > 217 c) TULANGAN MOMEN NEGATIF 8 D 19 MOMEN 421 > 388 d) TULANGAN GESER 2 P 10 -

kN

700

AMAN (OK)

AMAN (OK) 150

kN kN mm

155,78

mm

325,25

mm

250,00

mm

155,78

mm

150

mm

150

2

BALOK LANTAI 2 & LANTAI 3

A. DATA BALOK BAHAN STRUKTUR Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur, Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser, DIMENSI BALOK Lebar balok Tinggi balok Diameter tulangan (deform) yang digunakan, Diameter sengkang (polos) yang digunakan, Tebal bersih selimut beton, MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA

f c' = fy = fy =

25,00

MPa

400

MPa

400

MPa

b= h= D= P= ts =

300 600 19 10

mm mm

30

mm mm mm

Momen rencana positif akibat beban terfaktor,

Mu+ =

221,000

kNm

Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,

Mu - = Vu =

227,000

kNm

187,000

kN

Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,

B. PERHITUNGAN TULANGAN b1 = Untuk : fc' > 30 MPa, b1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 = Faktor bentuk distribusi tegangan beton,  b1 = Untuk : fc' ≤ 30 MPa,

0,85 0,85

Rasio tulangan pada kondisi balance ,

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =

0,0271

Faktor tahanan momen maksimum,

Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 – ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = Faktor reduksi kekuatan lentur, f = Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, ds = ts +  + D/2 = Jumlah tulangan dlm satu baris, ns = ( b - 2 * ds) / ( 25 + D ) = Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris, ns =

6,5736 0,80 49,50

mm

4,57 4

bh

41,67

mm

44,00

mm

Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,

x = ( b - ns * D - 2 * d s ) / ( n s - 1 ) = Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan, y = D + 25 =

1. TULANGAN MOMEN POSITIF Mn = Mu+ / f = 276,250 Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton, d' = 50 Tinggi efektif balok, d = h - d' = 550,50 6 2 Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = 3,0385 Rn < Rmax  (OK) Momen positif nominal rencana,

kNm mm mm

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =

0,00823

rmin =  fc' / ( 4 * fy ) = rmin = 1.4 / fy = r= 

0,00313

Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan,

As = r * b * d =

Luas tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai, Jumlah baris tulangan, <

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

ni

yi

ni * yi

1 2 3

3 1 0 4

49,50 93,50 0,00 S [ ni * yi ] =

148,50 93,50 0,00 242

Letak titik berat tulangan,

>

60,50



3

Baris

n=



d' = S [ ni * yi ] / n =



50

f * Mn 224,566

mm2

60,50

mm

539,50

mm

88,950

mm

Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10 =

280,708

kNm

f * Mn =

224,566

kNm

Tahanan momen balok, Syarat :

mm2

perkirakan lagi d' (NG)

-6

Momen nominal,

1360

(OK)

d = h - d' = a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =

Tinggi efektif balok,

0,00823

n = A s / ( p / 4 * D2 ) = 4,796 5 D 19 2 As = n * p / 4 * D = 1418 nb = n / ns = 1,25

Jumlah tulangan yang diperlukan,

nb

0,00350

≥ >

Mu+ 221,000



AMAN (OK)

2. TULANGAN MOMEN NEGATIF Mn = Mu- / f = 283,750 Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton, d' = 50 Tinggi efektif balok, d = h - d' = 550,50 Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 3,1210 Rn < Rmax  (OK) Momen negatif nominal rencana,

kNm mm mm

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =

0,00848

rmin =  fc' / ( 4 * fy ) = r min = 1.4 / fy = r= 

0,00313

Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan,

As = r * b * d =

Luas tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai, Jumlah baris tulangan, <

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

ni

yi

ni * yi

1 2 3

5 0 0 5

49,50 0,00 0,00 S [ ni * yi ] =

247,50 0,00 0,00 247,5

Letak titik berat tulangan,

<

49,50 Tinggi efektif balok, Momen nominal,



3

Baris

n=



f * Mn 229,556

1400



50

mm

2

mm2

(OK)

d' = S [ ni * yi ] / n =

49,50

mm

perkiraan d' (OK)

d = h - d' = a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =

550,5

mm

88,950

mm

Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =

286,945

kNm

f * Mn =

229,556

kNm

Tahanan momen balok, Syarat :

0,00848

n = A s / ( p / 4 * D2 ) = 4,939 5 D 19 2 As = n * p / 4 * D = 1418 nb = n / ns = 1,25

Jumlah tulangan yang diperlukan,

nb

0,00350

≥ >

Mu227,000



AMAN (OK)

3. TULANGAN GESER Vu = f= fy =

Gaya geser ultimit rencana, Faktor reduksi kekuatan geser, Tegangan leleh tulangan geser, Kuat geser beton, Tahanan geser beton,

-3

Vc = (√ fc') / 6 * b * d * 10 = f * Vc =

 Tahanan geser sengkang, Kuat geser sengkang, Digunakan sengkang berpenampang : Luas tulangan geser sengkang,

187,000 0,60 400

MPa

137,625

kN

82,575

kN

Perlu tulangan geser

f * Vs = Vu - f * Vc = 104,425 Vs = 174,042 2 P 10 Av = n s * p / 4 * P 2 = 157,08

s = Av * fy * d / ( Vs * 103 ) = Jarak sengkang maksimum, smax = d / 2 = Jarak sengkang maksimum, smax = Jarak sengkang yang harus digunakan, s= Diambil jarak sengkang :  s= Digunakan sengkang, 2 P 10 Jarak sengkang yang diperlukan :

KESIMPULAN a) BALOK UKURAN 300 x b) TULANGAN MOMEN POSITIF 5 D 19 MOMEN 225 > 221 c) TULANGAN MOMEN NEGATIF 5 D 19 MOMEN 230 > 227 d) TULANGAN GESER 2 P 10 -

kN

600

AMAN (OK)

AMAN (OK) 190

kN kN mm2

198,74

mm

269,75

mm

250,00

mm

198,74

mm

190

mm

190

BALOK LANTAI 2 & LANTAI 3

A. DATA BALOK BAHAN STRUKTUR Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur, Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser, DIMENSI BALOK Lebar balok Tinggi balok Diameter tulangan (deform) yang digunakan, Diameter sengkang (polos) yang digunakan, Tebal bersih selimut beton, MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA

f c' = fy = fy =

25,00

MPa

400

MPa

400

MPa

b= h= D= P= ts =

250 500 16 10

mm mm

30

mm mm mm

Momen rencana positif akibat beban terfaktor,

Mu+ =

111,000

kNm

Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,

Mu - = Vu =

129,000

kNm

121,000

kN

Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,

B. PERHITUNGAN TULANGAN b1 = Untuk : fc' > 30 MPa, b1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 = Faktor bentuk distribusi tegangan beton,  b1 = Untuk : fc' ≤ 30 MPa,

0,85 0,85

Rasio tulangan pada kondisi balance ,

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =

0,0271

Faktor tahanan momen maksimum,

Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 – ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = Faktor reduksi kekuatan lentur, f = Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, ds = ts +  + D/2 = Jumlah tulangan dlm satu baris, ns = ( b - 2 * ds) / ( 25 + D ) = Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris, ns =

6,5736 0,80 48,00

mm

3,76 3

bh

53,00

mm

41,00

mm

Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,

x = ( b - ns * D - 2 * d s ) / ( n s - 1 ) = Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan, y = D + 25 =

1. TULANGAN MOMEN POSITIF Mn = Mu+ / f = 138,750 Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton, d' = 48 Tinggi efektif balok, d = h - d' = 452,00 6 2 Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = 2,7165 Rn < Rmax  (OK) Momen positif nominal rencana,

kNm mm mm

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =

0,00729

rmin =  fc' / ( 4 * fy ) = rmin = 1.4 / fy = r= 

0,00313

Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan,

As = r * b * d =

Luas tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai, Jumlah baris tulangan, <

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

ni

yi

ni * yi

1 2 3

3 2 0 5

48,00 89,00 0,00 S [ ni * yi ] =

144,00 178,00 0,00 322

Letak titik berat tulangan,

>

64,40



3

Baris

n=



d' = S [ ni * yi ] / n =



48

f * Mn 127,957

mm2

64,40

mm

435,60

mm

75,694

mm

Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10 =

159,946

kNm

f * Mn =

127,957

kNm

Tahanan momen balok, Syarat :

mm2

perkirakan lagi d' (NG)

-6

Momen nominal,

824

(OK)

d = h - d' = a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =

Tinggi efektif balok,

0,00729

n = A s / ( p / 4 * D2 ) = 4,098 5 D 16 2 As = n * p / 4 * D = 1005 nb = n / ns = 1,67

Jumlah tulangan yang diperlukan,

nb

0,00350

≥ >

Mu+ 111,000



AMAN (OK)

2. TULANGAN MOMEN NEGATIF Mn = Mu- / f = 161,250 Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton, d' = 48 Tinggi efektif balok, d = h - d' = 452,00 Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 3,1571 Rn < Rmax  (OK) Momen negatif nominal rencana,

kNm mm mm

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] =

0,00859

rmin =  fc' / ( 4 * fy ) = r min = 1.4 / fy = r= 

0,00313

Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan,

As = r * b * d =

Luas tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai, Jumlah baris tulangan, <

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

ni

yi

ni * yi

1 2 3

5 0 0 5

48,00 0,00 0,00 S [ ni * yi ] =

240,00 0,00 0,00 240

Letak titik berat tulangan,

<

48,00 Tinggi efektif balok, Momen nominal,



3

Baris

n=



f * Mn 133,233

970



48

mm

2

mm2

(OK)

d' = S [ ni * yi ] / n =

48,00

mm

perkiraan d' (OK)

d = h - d' = a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =

452,0

mm

75,694

mm

Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =

166,541

kNm

f * Mn =

133,233

kNm

Tahanan momen balok, Syarat :

0,00859

n = A s / ( p / 4 * D2 ) = 4,826 5 D 16 2 As = n * p / 4 * D = 1005 nb = n / ns = 1,67

Jumlah tulangan yang diperlukan,

nb

0,00350

≥ >

Mu129,000



AMAN (OK)

3. TULANGAN GESER Vu = f= fy =

Gaya geser ultimit rencana, Faktor reduksi kekuatan geser, Tegangan leleh tulangan geser, Kuat geser beton, Tahanan geser beton,

-3

Vc = (√ fc') / 6 * b * d * 10 = f * Vc =

 Tahanan geser sengkang, Kuat geser sengkang, Digunakan sengkang berpenampang : Luas tulangan geser sengkang,

121,000 0,60 400

MPa

94,167

kN

56,500

kN

Perlu tulangan geser

f * Vs = Vu - f * Vc = 64,500 Vs = 107,500 2 P 10 Av = n s * p / 4 * P 2 = 157,08

s = Av * fy * d / ( Vs * 103 ) = Jarak sengkang maksimum, smax = d / 2 = Jarak sengkang maksimum, smax = Jarak sengkang yang harus digunakan, s= Diambil jarak sengkang :  s= Digunakan sengkang, 2 P 10 Jarak sengkang yang diperlukan :

KESIMPULAN a) BALOK UKURAN 250 x b) TULANGAN MOMEN POSITIF 5 D 16 MOMEN 128 > 111 c) TULANGAN MOMEN NEGATIF 5 D 16 MOMEN 133 > 129 d) TULANGAN GESER 2 P 10 -

kN

500

AMAN (OK)

AMAN (OK) 210

kN kN mm2

264,19

mm

217,80

mm

250,00

mm

217,80

mm

210

mm

210

IX. PERHITUNGAN FONDASI FOOTPLAT BENTUK EMPAT PERSEGI PANJANG

A. DATA FONDASI FOOT PLAT DATA TANAH Kedalaman fondasi, Berat volume tanah, Sudut gesek dalam, Kohesi, Tahanan konus rata-rata (hasil pengujian sondir), Nilai N hasil uji SPT DIMENSI FONDASI Lebar fondasi arah x, Lebar fondasi arah y, Tebal fondasi, Lebar kolom arah x, Lebar kolom arah y, Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)

Df = g= f=

2,00

m

1,60 20,00

kN/m3 

c= qc = N=

0,00 50,00

kPa kg/cm2

Bx = By = h= bx = by = as =

1,85

m

1,85

m

0,60 0,45

m m

0,45

m

0

40

BAHAN KONSTRUKSI Kuat tekan beton, Kuat leleh baja tulangan, Berat beton bertulang, BEBAN RENCANA FONDASI Gaya aksial akibat beban terfaktor, Momen arah x akibat beban terfaktor, Momen arah y akibat beban terfaktor,

f c' = fy = gc =

25,0

MPa

400

MPa 3 kN/m

Pu = Mux = Muy =

2410

kN

0,580

kNm

35,000

kNm

24

B. KAPASITAS DUKUNG TANAH MENURUT SCHMERTMANN (1978) 2 22 kg/cm

qu = 5 + 0,34 qc = qa = qu/SF = qa =

Kapasitas daya dukung tanah Kapasitas daya dukung ijin tanah, SF = 2,5

8,8 kg/cm

2

880,00

kN/m2

3,4225

m2

1,0553

m3

1,0553

m3

C. KONTROL TEGANGAN TANAH

A = Bx * By = Wx = 1/6 * By * Bx2 = Wy = 1/6 * Bx * By2 = z = Df - h = q = h * gc + z * g =

Luas dasar foot plat, Tahanan momen arah x, Tahanan momen arah y, Tinggi tanah di atas foot plat, Tekanan akibat berat foot plat dan tanah, Eksentrisitas pada fondasi : ex = Mux / Pu = 0,0002

m

ey = Muy / Pu =

m

0,0145

< <

Bx / 6 = By / 6 =

1,40 16,640

m kN/m2

0,3083

m

(OK)

0,3083

m

(OK)

Tegangan tanah maksimum yang terjadi pada dasar fondasi :

qmax

2 qmax = Pu / A + Mux / Wx + Muy / Wy + q = 754,520 kN/m < qa  AMAN (OK)

Tegangan tanah minimum yang terjadi pada dasar fondasi : 2 qmin = Pu / A - Mux / Wx - Muy / Wy + q = 687,087 kN/m

qmin

>



0

tak terjadi teg.tarik (OK)

D. GAYA GESER PADA FOOT PLAT 1. TINJAUAN GESER ARAH X

d' = d = h - d' = ax = ( Bx - bx - d ) / 2 =

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif foot plat, Jarak bid. kritis terhadap sisi luar foot plat,

0,075

m

0,525 0,438

m m

Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah x,

qx = qmin + (Bx - ax) / Bx * (qmax - qmin) = 738,573 kN/m Gaya geser arah x, Vux = [ qx + ( qmax - qx ) / 2 - q ] * ax * By = 590,768 kN Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, b = By = 1850 mm Tebal efektif footplat, d= 525 mm Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = 1,0000 Kuat geser foot plat arah x, diambil nilai terkecil dari V c yang diperoleh dari pers.sbb. :

Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser foot plat,  Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser foot plat, f * Vc = Syarat yang harus dipenuhi,

f * Vc 1214,063

≥ >

Vux 590,768



AMAN (OK)

2428,125 kN 5403,125 kN 1618,750 kN 1618,750 kN 0,75 1214,063 kN

2

2. TINJAUAN GESER ARAH Y

d' = d = h - d' = ay = ( By - by - d ) / 2 =

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif foot plat, Jarak bid. kritis terhadap sisi luar foot plat,

0,085

m

0,515 0,443

m m

Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah y,

qy = qmin + (By - ay) / By * (qmax - qmin) = 738,391 kN/m Gaya geser arah y, Vuy = [ qy + ( qmax - qy ) / 2 - q ] * ay * Bx = 597,445 kN Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, b = Bx = 1850 mm Tebal efektif footplat, d= 515 mm Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = 1,0000 Kuat geser foot plat arah y, diambil nilai terkecil dari V c yang diperoleh dari pers.sbb. :

Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser foot plat,  Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser foot plat, f * Vc = Syarat yang harus dipenuhi,

f * Vc 1190,938

≥ >

Vux 597,445



AMAN (OK)

2381,875 kN 5214,375 kN 1587,917 kN 1587,917 kN 0,75 1190,938 kN

2

3. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif foot plat, Lebar bidang geser pons arah x, Lebar bidang geser pons arah y,

d' = d = h - d' = cx = bx + d = cy = by + d =

0,085

m

0,52 0,965

m m

0,965

m

Gaya geser pons yang terjadi,

Vup = ( Bx * By - cx * cy ) * [ ( qmax + qmin ) / 2 - q ] = 1754,265 Luas bidang geser pons, Ap = 2 * ( cx + cy ) * d = 1,988 Lebar bidang geser pons, bp = 2 * ( cx + cy ) = 3,860 Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = 1,0000 Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. : fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 = 2,500 fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 = 3,057 fp = 1 / 3 * √ fc' = 1,667 Tegangan geser pons yang disyaratkan, fp = 1,667 Faktor reduksi kekuatan geser pons, f = 0,75 3 Kuat geser pons, f * Vnp = f * Ap * fp * 10 = 2484,88 Syarat : f * Vnp ≥ Vup 2484,875 > 1754,265  AMAN (OK) f * Vnp ≥ Pu 2484,875 > 2410,000  AMAN (OK)

kN m2 m

MPa MPa MPa MPa kN

E. PEMBESIAN FOOTPLAT 1. TULANGAN LENTUR ARAH X

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat,

ax = ( Bx - bx ) / 2 =

0,700

m

Tegangan tanah pada tepi kolom, 2 qx = qmin + (Bx - ax) / Bx * (qmax - qmin) = 729,005 kN/m

Momen yang terjadi pada plat fondasi akibat tegangan tanah,

Mux = 1/2 * ax2 * [ qx + 2/3 * ( qmax - qx ) - q ] * By = Lebar plat fondasi yang ditinjau, b = By = Tebal plat fondasi, h= Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = Tebal efektif plat, d = h - d' = Kuat tekan beton, f c' = Kuat leleh baja tulangan, fy = Modulus elastis baja, Es = Faktor distribusi teg. beton, b1 = rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = Faktor reduksi kekuatan lentur, f = Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = Mn = Mux / f = Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = Rn < Rmax  (OK)

330,589 kNm 1850

mm

600

mm

75

mm

525 25

mm MPa

400

MPa

2,0E+05 MPa 0,85 0,027094 0,80 6,574 413,237 kNm 0,81042

Rasio tulangan yang diperlukan,

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = Rasio tulangan minimum, rmin =

0,0021 0,0025



Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Jarak tulangan maksimum, Jarak tulangan yang digunakan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai,

r= As = r * b * d = D 2 s = p / 4 * D * b / As = smax =  s= D 16 2 As = p / 4 * D * b / s =

0,0025 2428,13 mm

16 153

mm mm

200

mm

153

mm

2

150 2 2479,76 mm

2. TULANGAN LENTUR ARAH Y

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat,

ay = ( By - by ) / 2 =

0,700

m

Tegangan tanah pada tepi kolom, 2 qy = qmin + (By - ay) / By * (qmax - qmin) = 729,005 kN/m

Momen yang terjadi pada plat fondasi akibat tegangan tanah,

Muy = 1/2 * ay2 * [ qy + 2/3 * ( qmax - qy ) - q ] * Bx = Lebar plat fondasi yang ditinjau, b = Bx = Tebal plat fondasi, h= Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = Tebal efektif plat, d = h - d' = Kuat tekan beton, f c' = Kuat leleh baja tulangan, fy = Modulus elastis baja, Es = Faktor distribusi teg. beton, b1 = rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = Faktor reduksi kekuatan lentur, f = Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = Mn = Muy / f = Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = Rn < Rmax  (OK)

330,589 kNm 1850

mm

600

mm

85

mm

515 25

mm MPa

400

MPa

2,0E+05 MPa 0,85 0,027094 0,80 6,574 413,237 kNm 0,84219

Rasio tulangan yang diperlukan,

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = Rasio tulangan minimum, rmin = r= Rasio tulangan yang digunakan,  Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = Diameter tulangan yang digunakan, D 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = Jarak tulangan maksimum, smax = Jarak tulangan yang digunakan,  s= Digunakan tulangan, D 16 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s =

0,0021 0,0025 0,0025 2 2381,88 mm

16 156

mm mm

200

mm

156

mm

150 2479,76 mm

2

3. TULANGAN SUSUT Rasio tulangan susut minimum, Luas tulangan susut arah x, Luas tulangan susut arah y, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan susut arah x, Jarak tulangan susut maksimum arah x, Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, Jarak tulangan susut arah y, Jarak tulangan susut maksimum arah y, Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, Digunakan tulangan susut arah x, Digunakan tulangan susut arah y,

rsmin = 0,0014 2 Asx = rsmin* d * Bx = 1359,750 mm 2 Asy = rsmin* d * By = 1333,850 mm  13 mm sx = p / 4 * 2 * By / Asx = 181 sx,max = 200  sx = 181 2 sy = p / 4 *  * Bx / Asy = 184 sy,max = 200  sy = 184  13 180  13 180

mm mm mm mm mm mm

KESIMPULAN UKURAN PONDASI LEBAR PONDASI ARAH X

Bx =

1,85

m

LEBAR PONDASI ARAH X

By =

1,85

m

h=

0,60

m

TEBAL PONDASI

KONTROL TEGANGAN qa =

880,00 kN/m

2

qmax =

754,520 kN/m

2

KAPASITAS DAYA DUKUNG TANAH MENURUT SCHMERTMANN (1978) TEGANGAN YANG TERJADI KONTROL TEGANGAN

qmax

<



qa

AMAN (OK)

KONTROL GESER GESER YG TERJADI ARAH X KUAT GESER BETON KONTROL GESER

Vux =

590,768 kN

f * Vc =

1214,063 kN

<

f * Vc 

Vux

GESER YG TERJADI ARAH Y KUAT GESER BETON KONTROL GESER

Vux =

597,445

f * Vc =

1190,938

Vux

<

f * Vc 

AMAN (OK)

AMAN (OK)

TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS) f * Vnp 2484,875 f * Vnp 2484,875

≥ > ≥ >

Vup 1754,27



AMAN (OK)



AMAN (OK)

Pu 2410,00

PENULANGAN LAPIS BAWAH TULANGAN ARAH X

D16 - 150

TULANGAN ARAH Y

D16 - 150

LAPIS ATAS TULANGAN ARAH X

D13 - 180

TULANGAN ARAH Y

D13 - 180

ANALISIS KEKUATAN KOLOM BETON BERTULANG DENGAN DIAGRAM INTERAKSI Proyek Lokasi Pemilik

: SEKOLAH : JOGJAKARTA :

ID Kolom : KOLOM K1 Engginer : 22/10/2017 19:57 Date ID Prog

INPUT DATA KOLOM MPa

SKETSA KOLOM

fy =

400

MPa

Lebar kolom,

b=

500

mm

Tinggi kolom,

h=

500

mm

700

Tebal selimut beton,

s=

35

mm

600

900 800

nb =

5

bh

Tulangan Arah h

nh =

5

bh

Diameter tul. pokok,

D=

19

mm

200

Diameter tul. sengkang,

P=

10

mm

100

Jumlah tulangan,

n=

16

bh

79 mm

OK

1000

0

800

2,E+05 MPa

untuk fc' < 30 MPa untuk fc' > 30 MPa

Luas baja tulangan total,

β1 =

0,85

2

As = n * p / 4 * D =

4536

mm2

ds = x= y=

54,50

mm

97,75

mm

97,75

mm

Jarak tul. Terluar ke tepi beton Jarak antara tulangan, Arah b Jarak antara tulangan, Arah h

r = As / Ag =

Rasio tulangan, Faktor reduksi kekuatan, f = 0,65 untuk Pn ≥ 0.1 * fc' * b * h f = 0,80 untuk Pn = 0

= = = = =

1,81%

Untuk : 0 ≤ Pn ≤ 0.1 * fc' * b * h f = 0.65 + 0.15 * ( Pno - Pn ) / Pno

Luas masing-masing tulangan As1 As2 As3 As4 As5

Arah h

0

Faktor distribusi tegangan,

5 2 2 2 5

OK

300

Es =

β1 = 0,85 β1 = 0.85 - 0.008 (fc' - 30)

Arah b

79 mm

400

PERHITUNGAN DIAGRAM INTERAKSI Modulus elastis baja,

No

Arah b

500

Tulangan Arah b

baris 1 baris 2 baris 3 baris 4 baris 5

Jarak Bersih Antar Tulangan

1000

600

Tegangan leleh baja,

25

400

fc' =

200

Kuat tekan beton,

5/16*As = 2/16*As = 2/16*As = 2/16*As = 5/16*As =

1.418 567 567 567 1.418

mm2 mm2 mm2 mm2 mm2

As =

4.536

mm2

Jarak tulangan thd. sisi beton

d1 d2 d3 d4 d5

= = = = =

4*x 3*x 2*x 1*x 0*x

+ + + + +

ds = ds = ds = ds = ds =

446 348 250 152 55

mm mm mm mm mm

No Arah h baris 1 5 baris 2 2 baris 3 2 baris 4 2 baris 5 5

Luas masing-masing tulangan As1 = 5/16*As = 1.418 As2 = 2/16*As = 567 As3 = 2/16*As = 567 As4 = 2/16*As = 567 As5 = 5/16*As = 1.418

As =

4.536

mm2 mm2 mm2 mm2 mm2

Jarak tulangan thd. sisi beton d1 = 4*y + ds = 446 mm d2 = 3*y + ds = 348 mm d3 = 2*y + ds = 250 mm d4 = 1*y + ds = 152 mm d5 = 0*y + ds = 55 mm

mm2

Pada kondisi garis netral terletak pada jarak c dari sisi beton tekan terluar :

εsi = 0.003 * ( c - di ) / c

Regangan pada masing-masing baja tulangan : Tegangan pada masing-masing baja tulangan :

Untuk

| εsi | < fy / Es

maka :

fsi = esi* Es

Untuk

| εsi |  fy / Es

maka :

fsi =| εsi | / esi* fy

Jumlah interval jarak grs netral =

50

→

50

Dcx =

10,00

Dcy =

10,00

Pada kondisi tekan aksial sentris (Mno = 0) : Pno = 0.80*[ 0.85*fc' *b*h + As*(fy - 0.85*fc')]*10-3 Pno =

5625

kN

-3

625

kN

Pada kondisi balance : cx = cb = 600 / (600 + fy) * d1 =

267,3

mm

cy = cb = 600 / (600 + fy) * d1 =

267,3

mm

0.1 * fc' * b * h *10 =

URAIAN PERHITUNGAN

PERSAMAAN

UNIT

Gaya-gaya internal pada masing-masing baja tulangan :

Fsi = Asi * fsi * 10

Resultan gaya internal baja tulangan :

Cs = [ S Fsi ]*10-3

kN

Momen akibat gaya internal masing-masing baja tulangan :

Msi = Fsi*(h/2 - di)

kNmm

Ms = S Msi

kNmm

Tinggi blok tegangan tekan beton,

kN

-3

mm

a = β1 * c

Gaya internal pada beton tekan :

Cc = 0.85 * fc' * b * a * 10

Momen akibat gaya internal tekan beton :

Mc = Cc * (h - a) / 2

Gaya aksial nominal :

Pn = Cs + Cc

-3

kN kNmm kN

Momen nominal :

Mn = (Mc + Ms)*10

Gaya aksial rencana :

Pu = f * Pn

kN

Momen rencana :

Mu = f * Mn

kNm

-3

kNm

RESULT DIAGRAM INTERAKSI KOLOM

4.000

3656

P & M Sb X P & M Sb Y

Loading

3.000 1

rsih Antar Tulangan

Ф.Pn (kN)

2.000 1.000 0 0

100

200

300

400

-1.000 -2.000 -3.000

Ф.Mn (kNm)

113

800

b=

500 mm

700

2

h=

500 mm

600

3

s=

35 mm

4

nb =

5 6 7 8 9

nh = D= P= n=

5 bh 5 19 10 16

bh bh mm mm

500 400 300 200 100 0

Pada kondisi tekan aksial sentris (Mno = 0) :

Pno = 0.80*[ 0.85*fc' *b*h + As*(fy - 0.85*fc')]*10-3 Ф.Pno = 0.65 * Pno Pada kondisi balance :

Ф.Pn Ф.Mn

900

2.417

900

1000

400 MPa

800

fy =

700

kNm

600

kN

500

25 MPa

400

fc' =

300

Mu

200

1

Pu

SKETSA KOLOM

1000

0

NO

DATA KOLOM

100

LOADING

5.625 3.656 1.612 374

KN KN KN kNm

ANALISIS KEKUATAN KOLOM BETON BERTULANG DENGAN DIAGRAM INTERAKSI Proyek Lokasi Pemilik

: SEKOLAH : JOGJAKARTA :

ID Kolom : KOLOM K2 Engginer : 22/10/2017 19:57 Date ID Prog

INPUT DATA KOLOM MPa

SKETSA KOLOM

fy =

400

MPa

Lebar kolom,

b=

450

mm

Tinggi kolom,

h=

450

mm

700

Tebal selimut beton,

s=

35

mm

600

900 800

nb =

5

bh

Tulangan Arah h

nh =

5

bh

Diameter tul. pokok,

D=

19

mm

200

Diameter tul. sengkang,

P=

10

mm

100

Jumlah tulangan,

n=

16

bh

66 mm

OK

1000

0

800

2,E+05 MPa

untuk fc' < 30 MPa untuk fc' > 30 MPa

Luas baja tulangan total,

β1 =

0,85

2

As = n * p / 4 * D =

4536

mm2

ds = x= y=

54,50

mm

85,25

mm

85,25

mm

Jarak tul. Terluar ke tepi beton Jarak antara tulangan, Arah b Jarak antara tulangan, Arah h

r = As / Ag =

Rasio tulangan, Faktor reduksi kekuatan, f = 0,65 untuk Pn ≥ 0.1 * fc' * b * h f = 0,80 untuk Pn = 0

= = = = =

2,24%

Untuk : 0 ≤ Pn ≤ 0.1 * fc' * b * h f = 0.65 + 0.15 * ( Pno - Pn ) / Pno

Luas masing-masing tulangan As1 As2 As3 As4 As5

Arah h

0

Faktor distribusi tegangan,

5 2 2 2 5

OK

300

Es =

β1 = 0,85 β1 = 0.85 - 0.008 (fc' - 30)

Arah b

66 mm

400

PERHITUNGAN DIAGRAM INTERAKSI Modulus elastis baja,

No

Arah b

500

Tulangan Arah b

baris 1 baris 2 baris 3 baris 4 baris 5

Jarak Bersih Antar Tulangan

1000

600

Tegangan leleh baja,

25

400

fc' =

200

Kuat tekan beton,

5/16*As = 2/16*As = 2/16*As = 2/16*As = 5/16*As =

1.418 567 567 567 1.418

mm2 mm2 mm2 mm2 mm2

As =

4.536

mm2

Jarak tulangan thd. sisi beton

d1 d2 d3 d4 d5

= = = = =

4*x 3*x 2*x 1*x 0*x

+ + + + +

ds = ds = ds = ds = ds =

396 310 225 140 55

mm mm mm mm mm

No Arah h baris 1 5 baris 2 2 baris 3 2 baris 4 2 baris 5 5

Luas masing-masing tulangan As1 = 5/16*As = 1.418 As2 = 2/16*As = 567 As3 = 2/16*As = 567 As4 = 2/16*As = 567 As5 = 5/16*As = 1.418

As =

4.536

mm2 mm2 mm2 mm2 mm2

Jarak tulangan thd. sisi beton d1 = 4*y + ds = 396 mm d2 = 3*y + ds = 310 mm d3 = 2*y + ds = 225 mm d4 = 1*y + ds = 140 mm d5 = 0*y + ds = 55 mm

mm2

Pada kondisi garis netral terletak pada jarak c dari sisi beton tekan terluar :

εsi = 0.003 * ( c - di ) / c

Regangan pada masing-masing baja tulangan : Tegangan pada masing-masing baja tulangan :

Untuk

| εsi | < fy / Es

maka :

fsi = esi* Es

Untuk

| εsi |  fy / Es

maka :

fsi =| εsi | / esi* fy

Jumlah interval jarak grs netral =

50

→

50

Dcx =

9,00

Dcy =

9,00

Pada kondisi tekan aksial sentris (Mno = 0) : Pno = 0.80*[ 0.85*fc' *b*h + As*(fy - 0.85*fc')]*10-3 Pno =

4817

kN

-3

0.1 * fc' * b * h *10 = 506,25 kN Pada kondisi balance : cx = cb = 600 / (600 + fy) * d1 =

237,3

mm

cy = cb = 600 / (600 + fy) * d1 =

237,3

mm

URAIAN PERHITUNGAN

PERSAMAAN

UNIT

Gaya-gaya internal pada masing-masing baja tulangan :

Fsi = Asi * fsi * 10

Resultan gaya internal baja tulangan :

Cs = [ S Fsi ]*10-3

kN

Momen akibat gaya internal masing-masing baja tulangan :

Msi = Fsi*(h/2 - di)

kNmm

Ms = S Msi

kNmm

Tinggi blok tegangan tekan beton,

kN

-3

mm

a = β1 * c

Gaya internal pada beton tekan :

Cc = 0.85 * fc' * b * a * 10

Momen akibat gaya internal tekan beton :

Mc = Cc * (h - a) / 2

Gaya aksial nominal :

Pn = Cs + Cc

-3

kN kNmm kN

Momen nominal :

Mn = (Mc + Ms)*10

Gaya aksial rencana :

Pu = f * Pn

kN

Momen rencana :

Mu = f * Mn

kNm

-3

kNm

RESULT DIAGRAM INTERAKSI KOLOM

4.000

P & M Sb X P & M Sb Y

3131

Loading

3.000

rsih Antar Tulangan

1

Ф.Pn (kN)

2.000

2 3

1.000 0 0

50

100

150

200

250

300

350

-1.000 -2.000 -3.000

Ф.Mn (kNm)

900 800

1

2.106

42

b=

450 mm

700

2

2.093

186

h=

450 mm

600

3

1.868

176

s=

35 mm

nb =

5 6 7 8 9

nh = D= P= n=

5 bh 5 19 10 16

bh bh mm mm

400 300 200 100 0

Pada kondisi tekan aksial sentris (Mno = 0) :

Pno = 0.80*[ 0.85*fc' *b*h + As*(fy - 0.85*fc')]*10-3 Ф.Pno = 0.65 * Pno Pada kondisi balance :

Ф.Pn Ф.Mn

900

4

500

1000

400 MPa

800

fy =

700

kNm

600

kN

500

25 MPa

400

fc' =

300

Mu

200

Pu

SKETSA KOLOM

1000

0

NO

DATA KOLOM

100

LOADING

4.817 3.131 1.288 295

KN KN KN kNm

ANALISIS KEKUATAN KOLOM BETON BERTULANG DENGAN DIAGRAM INTERAKSI Proyek Lokasi Pemilik

: SEKOLAH : JOGJAKARTA :

ID Kolom : KOLOM K3 Engginer : 22/10/2017 19:57 Date ID Prog

INPUT DATA KOLOM MPa

SKETSA KOLOM

fy =

400

MPa

Lebar kolom,

b=

350

mm

Tinggi kolom,

h=

350

mm

700

Tebal selimut beton,

s=

25

mm

600

900 800

nb =

4

bh

Tulangan Arah h

nh =

4

bh

Diameter tul. pokok,

D=

16

mm

200

Diameter tul. sengkang,

P=

10

mm

100

Jumlah tulangan,

n=

12

bh

72 mm

OK

1000

0

800

2,E+05 MPa

untuk fc' < 30 MPa untuk fc' > 30 MPa

Luas baja tulangan total,

β1 =

0,85

2

As = n * p / 4 * D =

2413

mm2

ds = x= y=

43,00

mm

88,00

mm

88,00

mm

Jarak tul. Terluar ke tepi beton Jarak antara tulangan, Arah b Jarak antara tulangan, Arah h

r = As / Ag =

Rasio tulangan, Faktor reduksi kekuatan, f = 0,65 untuk Pn ≥ 0.1 * fc' * b * h f = 0,80 untuk Pn = 0

= = = =

4/12*As = 2/12*As = 2/12*As = 4/12*As =

As =

1,97%

Untuk : 0 ≤ Pn ≤ 0.1 * fc' * b * h f = 0.65 + 0.15 * ( Pno - Pn ) / Pno

Luas masing-masing tulangan As1 As2 As3 As4

Arah h

0

Faktor distribusi tegangan,

4 2 2 4

OK

300

Es =

β1 = 0,85 β1 = 0.85 - 0.008 (fc' - 30)

Arah b

72 mm

400

PERHITUNGAN DIAGRAM INTERAKSI Modulus elastis baja,

No

Arah b

500

Tulangan Arah b

baris 1 baris 2 baris 3 baris 4

Jarak Bersih Antar Tulangan

1000

600

Tegangan leleh baja,

25

400

fc' =

200

Kuat tekan beton,

804 402 402 804

mm2 mm2 mm2 mm2

2.413

mm2

Jarak tulangan thd. sisi beton

d1 d2 d3 d4

= = = =

3*x 2*x 1*x 0*x

+ + + +

ds = ds = ds = ds =

307 219 131 43

mm mm mm mm

No Arah h baris 1 4 baris 2 2 baris 3 2 baris 4 4

Luas masing-masing tulangan As1 = 4/12*As = 804 As2 = 2/12*As = 402 As3 = 2/12*As = 402 As4 = 4/12*As = 804

As =

2.413

mm2 mm2 mm2 mm2

Jarak tulangan thd. sisi beton d1 = 3*y + ds = 307 mm d2 = 2*y + ds = 219 mm d3 = 1*y + ds = 131 mm d4 = 0*y + ds = 43 mm

mm2

Pada kondisi garis netral terletak pada jarak c dari sisi beton tekan terluar :

εsi = 0.003 * ( c - di ) / c

Regangan pada masing-masing baja tulangan : Tegangan pada masing-masing baja tulangan :

Untuk

| εsi | < fy / Es

maka :

fsi = esi* Es

Untuk

| εsi |  fy / Es

maka :

fsi =| εsi | / esi* fy

Jumlah interval jarak grs netral =

50

→

50

Dcx =

7,00

Dcy =

7,00

Pada kondisi tekan aksial sentris (Mno = 0) : Pno = 0.80*[ 0.85*fc' *b*h + As*(fy - 0.85*fc')]*10-3 Pno =

2814

kN

-3

0.1 * fc' * b * h *10 = 306,25 kN Pada kondisi balance : cx = cb = 600 / (600 + fy) * d1 =

184,2

mm

cy = cb = 600 / (600 + fy) * d1 =

184,2

mm

URAIAN PERHITUNGAN

PERSAMAAN

UNIT

Gaya-gaya internal pada masing-masing baja tulangan :

Fsi = Asi * fsi * 10

Resultan gaya internal baja tulangan :

Cs = [ S Fsi ]*10-3

kN

Momen akibat gaya internal masing-masing baja tulangan :

Msi = Fsi*(h/2 - di)

kNmm

Ms = S Msi

kNmm

Tinggi blok tegangan tekan beton,

kN

-3

mm

a = β1 * c

Gaya internal pada beton tekan :

Cc = 0.85 * fc' * b * a * 10

Momen akibat gaya internal tekan beton :

Mc = Cc * (h - a) / 2

Gaya aksial nominal :

Pn = Cs + Cc

-3

kN kNmm kN

Momen nominal :

Mn = (Mc + Ms)*10

Gaya aksial rencana :

Pu = f * Pn

kN

Momen rencana :

Mu = f * Mn

kNm

-3

kNm

RESULT DIAGRAM INTERAKSI KOLOM

2.000

1829

P & M Sb X P & M Sb Y

Loading

1.500

rsih Antar Tulangan

1.000 1

Ф.Pn (kN)

500 0 0

20

40

60

80

100

120

140

-500 -1.000 -1.500

Ф.Mn (kNm)

114

800

b=

350 mm

700

2

h=

350 mm

600

3

s=

25 mm

4

nb =

5 6 7 8 9

nh = D= P= n=

4 bh 4 16 10 12

bh bh mm mm

500 400 300 200 100 0

Pada kondisi tekan aksial sentris (Mno = 0) :

Pno = 0.80*[ 0.85*fc' *b*h + As*(fy - 0.85*fc')]*10-3 Ф.Pno = 0.65 * Pno Pada kondisi balance :

Ф.Pn Ф.Mn

900

800

900

1000

400 MPa

800

fy =

700

kNm

600

kN

500

25 MPa

400

fc' =

300

Mu

200

1

Pu

SKETSA KOLOM

1000

0

NO

DATA KOLOM

100

LOADING

2.814 1.829 773 132

KN KN KN kNm