Replanteo de Una Curva Por El Metodo de Sarrazin

INSTITUTO DE EDUCACIÓN TECNOLOGICA FRANCISCO DE PAULA GONZALES VIGIL TACNA CARRERA PROFESIONAL: CONSTRUCCION CIVIL

SEMESTRE ACADEMICO: SEGUNDO SEMESTRE

UNIDAD DIDACTICA: TOPOGRAFIA PARA CAMINOS Y VIAS URBANAS

DOCENTE: ING. CONSTANTINO PIMENTEL BENDEZÚ

FECHA: TACNA, 2015 (19 DE SEPTIEMBRE)

TEMA: -

REPLANTEO POR ABSCIZA Y COORDENADAS(SARRAZIN)

GRUPO N° 05 1. 2. 3. 4. 5. 6.

CAPACUTI QUISPE, Grecia Paola CCAMA HUALLPA, Yesenia Claudia CUCHILLO CHOQUEZA, Pamela Del Rosario HUANCA SUCASAIRE, Juan Fredy RAMOS MAMANI, Alexander jaime TUYO CARI, Jackeline Bernalin

TACNA – PERÚ

INDICE

I. II.

INDICE…………………………………………………………………….. pag.01 INTRODUCION…………………………………………………………….pag.02 5. PLANTEAMINETO DE LA INVESTIGACION………………………..pag.04 5.1. DESCRIPCION………………………...………………………pag.05 5.1.1 PASO 1……………………………………………………...pag.05 5.1.2 PASO 8 …………………………………………….……… pag.08 5.2. ANTECEDENTES……………………………………………. pag.09 5.3. FUNDAMENTOS…………………………………………...…pag.12 5.4. CONCLUSIONES……………………………………………. pag.13 5.5. BIBLIOGRAFIA…………………………………………….…..pag.14

INTRODUCCION

Una carretera es una infraestructura que permite la integración entre ciudades, municipios y veredas, con el propósito de contribuir en el desarrollo de las mismas, pues ésta se convierte en un medio a través del cual se da paso a un amplio intercambio socioeconómico y cultural; por tanto, para su diseño es importante considerar la economía, seguridad, comodidad y estética, además de algunos factores externos e internos como la topografía del terreno, la velocidad de diseño sin dejar de lado los valores ambientales. El diseño de la vía inicia con la selección de la ruta más favorable para el proyecto, a partir de la cual se establece el diseño geométrico de la carretera, sujeto a una serie de parámetros que satisfacen los objetivos propuestos para la localización, construcción y conservación de la obra. Este diseño consta de un alineamiento en planta a lo largo del eje, que es la fase constituida por el trazado de la carretera, mediante tangentes consecutivas unidas por arcos de circunferencia de un solo radio o curvas circulares simples, curvas circulares compuestas o curvas espiralizadas. Este método de replanteo es uno de los muchos que se puede aplicar en el trazo de una curva para el diseño de carreteras. Podemos emplearlo ya que es un método práctico, y sencillo en relación a los otros métodos. Es un método de replanteo interno puesto que se realiza desde la tangente. Por tanto este punto debe haber sido previamente replanteado. Es también un método de replanteo interno que consiste en ir marcando puntos de la curva que son las sucesivas bisectrices En este método es necesario replantear previamente las tangentes de entrada y salida. Todo esto veremos a continuación en el presente trabajo realizado en la cual se incluye formulas gráficos y un ejemplo didáctico.

TRAZO O REPLANTEO DE CURVA CIRCULAR POR ABSCISA Y ORDENADA

El método de Abscisas y Ordenadas puede ser mucho mejor más fácilmente usando teodolito y cintas de medir, prescindiendo de los prismas para buscar las perpendiculares a la tangente de la curva, o sea las perpendiculares

al eje coordenado X para cada

punto por colocar En tablas como la de Sarrazín dan valores de

y para valores enteros de “x”,

considerando radios también enteros. El inconveniente de esas excelentes tablas, en este caso particular, es que hay que deducir la progresiva del punto replanteado para una abscisa dada por la tabla. Además como es deseable que los puntos de la curva tengan progresivas enteras, múltiples de 10. Replanteo por abscisa y ordenada AQ = Y = AO - QO Y=

R – QO

Por lo tanto:

QO = Y= R

√ R 2−PQ 2 √ R 2−X 2

=

√ R 2−X 2

(I)

Finalmente:

Y=R–

√ ( R+ X ) ( R−X )

(II)

Sin embargo se puede emplear una fórmula aproximada para el cálculo de Y, se deduce así: En la expresión:

√ R 2−X 2 2 2 ( R − X )1/2

Desarrollándola por el método del binomio se tiene: 2

( R −X

2

)½

( R

=

R

=

=

R

2

)½ - ( X

-

-

1 2

2

) ½ +……………………….

2 ( R )- ½ x2 +………………………….

X2 2R

+ …………………………………….

Reemplazando en (I) se tiene:

Y = R – (R -

X2 2R

+ ………..)

2

Y=R-+

X 2R

+………….)

Los términos siguientes en el desarrollo del binomio son tan pequeños que ya no son significativos, por lo cual solo tomamos hasta el segundo término . Y =

X2 2R

+

La fórmula que nos da la ordenada Y, para una abscisa X sobre la tangente. Puede usarse para el replanteo de nuevas curvas circulares de poca importancia y poca longitud.

MARCO PRÁCTICO EJERCICIO CON OBSTÁCULO EN EL PI Según la figura N°01, en el trazado de una carretera en PI cayó en una laguna, de manera que se trazó una línea de atajo AB igual a 100 metros entre las tangentes. La curva se debe trazar con cuerdas de 20 metros y su radio es 170.278 m. Además se sabe la abscisa de A es K2 +960.

Figura: N°01 Datos del ejercicio

Luego se procede a hacer los calculos respectivos,como se observa en la figura N°02:

Figura: N°02 Planteo del ejercicio

Radio: R

R=

R=

T ∆ tan 2

()

∆=16° + 44 °=60 °

98.310 =170.278 m 60 ° tan( ) 2

Grado de curvatura: Gc

c 2R 20 ( 2× 170.278 )=6 ° 44 ' 0.78} ¿ → Gc=¿ 2 arc sin ¿ Gc=2arc sin ¿

Longitud de la curva: Lc

'

6 ° 44 78 } =178.21m c∆ 20 ×60 ° Lc= → Lc= ¿ Gc

Abscisa: PC

Abscisa PC= Abscisa A− X , pero X =98.310−Y ,

Y=

Y AB = ,180 °−∆=180 °−60° =120° sin ( 44 ° ) sin (180 °−∆ )

100 ×sin( 44 ° ) =80.212m , por lotanto sen(120 °)

X =98.310−80.212=18.098 m Entonces:

Abscisa PC=K 2+ 960−18.098= K 2+ 941.902

Abscisa PT= AbscisaPC + Lc=K 2+941.902+178.212=k 3+120.114 Abscisa PI =Abscisa PC +T =K 2+941.902+98.310=K 3+ 040.212

Deflexión por cuerda unidad:

6 ° 44 ´ 0.78 } over {2} =3° {22} ^ {'} 0.39 Gc =¿ 2

Deflexión por metro

6 ° 44' 78} over {40} =0° {10} ^ {'} 02 Gc δ= =¿ 40

Deflexión subcuerda adyacente al: PC

longitud subcuerda=960−941.902=18.098 m

0 ° 10' 6.02 /m)=3°2'47.75 deflexion por subcuerda=18.098 m¿

Deflexión subcuerda adyacente al: PT

longitud subcuerda=120.114 −120=0.114 m

0 ° 10' .02 /m)=0°1'9.09 deflexion por subcuerda=0.114 m¿

Chequeo deflexión al: PT

deflexion al PT =Deflexion ( por cuerdas completas+ por subcuerdas ) 3 ° 22' 0.39 /cuerda)+3°2'47.75+ 0 ° 1' 9.09 deflexional PT =8 cuerdas ¿ deflexion al PT =29 ° 59' 59.96 ≈ {∆} over {2} =30°

Ubicación del punto medio de la curva

60° 4 tan ¿=26.342 m ¿ ∆ =98.310 ¿ 4 PI . D=Externa=T × tan ¿ PI . C Y 180 ° −∆ 180 °−60 ° = ,∝=180° −16 °− =180 °−16 °− =104 ° 2 2 sin ( 16 ° ) sin ∝

sin16 ° ¿=22.786 m< PI . D=26.342 m sin104 ° PI . C=80.212¿ Luego el punto medio D de la curva está ubicado a la derecha de la línea AB.