Replanteo de Curvas Horizontales

INDICE INTRODUCCIÓN.............................................................................................. 2 OBJETIVOS...................................................................................................... 3 OBJETIVO GENERAL..................................................................................... 3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS............................................................................. 3 MARCO TEORICO............................................................................................ 4 METODOS PARA REALIZAR EL REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES........6 ÁNGULOS DE DEFLEXIÓN............................................................................6 METODO POR COORDENADAS....................................................................8 RECOMENDACIONES..................................................................................... 11

INTRODUCCIÓN Una carretera es una infraestructura que permite la integración entre ciudades, municipios y veredas, con el propósito de contribuir en el desarrollo de las mismas, pues ésta se convierte en un medio a través del cual se da paso a un amplio intercambio socioeconómico y cultural; por tanto, para su diseño es importante considerar la economía, seguridad, comodidad y estética, además de algunos factores externos e internos como la topografía del terreno, la velocidad de diseño sin dejar de lado los valores ambientales. El diseño de la vía inicia con la selección de la ruta más favorable para el proyecto, a partir de la cual se establece el diseño geométrico de la carretera, sujeto a una serie de parámetros que satisfacen los objetivos propuestos para la localización, construcción y conservación de la obra. Este diseño consta de un alineamiento en planta a lo largo del eje, que es la fase constituida por el trazado de la carretera, mediante tangentes consecutivas unidas por arcos de circunferencia de un solo radio o curvas circulares simples, curvas circulares compuestas o curvas espiralizadas. Teniendo en cuenta, que las curvas circulares simples comprenden un control básico en el diseño de una carretera, se realizó una práctica de campo utilizando el método de deflexiones y cuerdas para el replanteo de la curva, pues su aplicación permite adquirir destrezas en el manejo del método para un estudiante de Ingeniería Civil.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL 

El objetivo principal dentro de este trabajo consiste en presentar un procedimiento adecuado para replanteo

de un

proyecto horizontal haciendo el uso de equipos topográficos ( teodolito, estación total) y por consiguiente explicar el manejo

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Calcular los valores de todos los elementos de la curva



horizontal a través de los métodos trabajados en clase. Aplicar en campo los conceptos adquiridos en la asignatura Caminos I concerniente al tema de una curva horizontal simple



con el propósito de adquirir destrezas en el trazado de ésta. Calcular y localizar las deflexiones del PC, PM, y PT y de cada abscisa múltiplo de la cuerda unidad.

MARCO TEORICO Las curvas horizontales simples se definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos alineamientos rectos de una vía. Una curva horizontal simple (CCS) está compuesta de los siguientes elementos:



Ángulo de deflexión [Δ]: El que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o a favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el arco (Δ).



Tangente [T]: Distancia desde el punto de intersección de las tangentes (PI) -los alineamientos rectos también se conocen con el nombre de tangentes, si se trata del tramo recto que queda entre dos curvas se le llama entretangencia- hasta cualquiera de los puntos de tangencia de la curva (PC o PT).



Radio [R]: El de la circunferencia que describe el arco de la curva.



Cuerda larga [CL]: Línea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva (PC) y al punto de tangencia donde termina (PT).



Externa [E]: Distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el arco.



Ordenada Media [M] (o flecha [F]): Distancia desde el punto medio de la curva hasta el punto medio de la cuerda larga.



Grado de curvatura [G]: Corresponde al ángulo central subtendido por un arco o una cuerda unidad de determinada longitud, establecida como cuerda unidad (c) o arco unidad (s).



Longitud de la curva [L]: Distancia desde el PC hasta el PT recorriendo el arco de la curva, o bien, una poligonal abierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta.

Algunas fórmulas para realizar el replanteo de curvas horizontales:

METODOS PARA REALIZAR EL REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES

ÁNGULOS DE DEFLEXIÓN Este método consiste en replantear todos los puntos de la curva desde el PC midiendo los ángulos de deflexión y cuerdas, el ángulo de deflexión es el ángulo formado por la tangente y cada una de las cuerdas que se miden desde el PC hasta los puntos de la curva. El método de deflexiones angulares es el más utilizado.

EJEMPLO TRABAJO DE GABINETE PARA MÉTODO DE ÁNGULO DE DEFLEXIÓN FÓRMULAS A UTILIZAR: R=

V2 127(f + P)

T =R∗tan σ /2

PC=PI −T

DATOS:

f =0.2−

V 1250

PT=PC + LC

LC =

π∗R∗T 2

PI: 50+10 σ: 50°50’ V: 60 KM/H P: 4% → 0.04  HALLANDO RADIO V2 R= 127(f + P) f =0.2−

V 1250

R=147.64

f=0.152

 HALLANDO TANGENTE T =R∗tan σ /2

 HALLANDO LC LC =

T=70.16

π∗R∗T 2

LC=130.99

 HALLANDO PC

 HALLANDO PT

PC=PI −T

PT=PC+ LC

PC= 4939.84

ESTACA

PT= 5070.83

CUERDA

ÁNGULOS PARCIALES

ÁNGULOS ACUMULADOS

4+94+00

0.16

0°1’51,17’’

0°1’51.17’’

4+94+10

10

1°56’25.4’’

1°58’17.17’’

4+96+00

10

1°56’25.4’’

3°54’42.57’’

4+96+10

10

1°56’25.4’’

5°51’7.97’’

4+98+00

10

1°56’25.4’’

7°47’33.37’’

4+98+10

10

1°56’25.4’’

9°43’58.77’’

PC=4+92+19.84

5+00+00

10

1°56’25.4’’

11°40’24.17’’

5+00+10

10

1°56’25.4’’

13°36’49.57’’

5+02+00

10

1°56’25.4’’

15°33’14.97’’

5+02+10

10

1°56’25.4’’

17°29’40.37’’

5+04+00

10

1°56’25.4’’

19°26’5.77’’

5+04+10

10

1°56’25.4’’

21°22’31.17’’

5+06+00

10

1°56’25.4’’

23°18’5657’’

5+06+10

10

1°56’25.4’’

25°15’21.97’’

PT=5+06+10.83

0.83

0°9’39.79’’

25°25’1.76’’

METODO POR COORDENADAS Este método consiste en replantear los puntos de la curva mediante el uso de coordenadas previamente calculadas y desde cualquier punto escogido. Para utilizar este método se debe contar con el uso de una Estación Total o con un GPS diferencial.

EJEMPLO TRABAJO DE GABINETE PARA MÉTODO DE COORDENADAS FÓRMULAS A UTILIZAR: GM =

σ LC

α =GM∗l(m)

X =R∗sin α

PM =

PC + PT 2

σ sec ⁡( −1) 2 EXTERNA=R ¿

α 2 sin ¿ ¿ Y =2∗R ¿

DATOS: PI: 50+10 σ: 50°50’ LC: 130.99 PC: 4939.84 PT: 5070.83

 HALLANDO LA EXTERNA σ sec ⁡( −1) 2 EXTERNA=R ¿

EXTERNA=15.82

 HALLANDO α =GM∗l(m)

α

 HALLANDO PM PM =

 HALLANDO GM

PC + PT 2

GM =

PM=5005.335  HA LL AN DO X

σ LC

GM =0.388=0 ° 23' 17.05 ' '

 HALLANDO Y α 2 sin ¿ ¿ Y =2∗R ¿

X =R∗sin α

ESTACAS

CUERDA

l(m)

α

X(m)

Y(m)

0.16 10 10 10 10 10 10 5.335 4.665 10 10 10 10 10 10 0.83

0.16 10.16 20.16 30.16 40.16 50.16 60.16 65.495 65.495 60.83 50.83 40.83 30.83 20.83 10.83 0.83

0°3’43.53’’ 3°56’34.03’’ 7°49’24.53’’ 11°42’15.03’’ 15°35’5.53’’ 19°27’56,03’’ 23°20’46.53’’ 25°24’59.79’’ 25°24’59.79’’ 23°36’22.55’’ 19°43’32.05’’ 15°50’41.55’’ 11°57’51.05’’ 8°5’0.55’’ 4°12’10.05’’ 0°19’19.55’’

0.16 10.15 20.10 29.95 39.67 49.20 58.51 63.37 63.37 59.12 49.83 40.31 30.61 20.76 10.82 0.83

0.00 0.35 1.37 5.07 5.43 8.44 12.09 14.29 14.29 12.35 8.66 5.61 3.21 1.47 0.40 0.00

PC=4+92+19.84 4+94+00 4+94+10 4+96+00 4+96+10 4+98+00 4+98+10 5+00+00 PM=5+00+05.335 PM=5+00+05.335 5+00+10 5+02+00 5+02+10 5+04+00 5+04+10 5+06+00 5+06+10

PT=5+06+10.83

RECOMENDACIONES Para evitar en lo más posible el error de apreciación se recomienda un solo operador (a) del equipo topográfico. Las mediciones con la cinta para situar las tangentes de la curva, se las debe realizar en un rango máximo de 20 metros para de esta manera poder disminuir el error en la medición, ya que con distancias grandes, la cinta forma una especie de catenaria lo cual provoca un error en la medición.