Repeated Measures

Tugas Rancangan Percobaan  RANCANGAN PERCOBAAN DENGAN PENGAMATAN BERULANG

INDAH RAHMIYANTI

H121 09 260

SRIPEBRI C. SANGGANNA

H121 09 262

PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS HASANUDDIN 2012

1

TUGAS I

DATA REPEATED MEASURE 2

Suatu percobaan dilakukan dengan pemberian sejenis obat yang dianggap ampuh untuk menurunkan berat badan dan kadar trigliserida dalam darah dan melihat respon dari pemberian obat tersebut terhadap dua kelompok jenis kelamin yang berbeda, yaitu pria dan wanita. 16 orang pria dan wanita diamati selama  jangka waktu tertentu untuk melihat respon dari perlakuan yang diberikan. Datanya diberikan pada tabel berikut :

Tabel 1. Penurunan Kadar Trigliserida (tg) dan Berat Badan (wgt)

Pasien Umur

Jenis Kelamin

tg0

tg1

tg2

tg3

tg4

wgt0

wgt1

wgt2

wgt3

wgt4

1

45

0

180

148

106

113

100

198

196

193

188

192

2

56

0

139

94

119

75

92

237

233

232

228

225

3

50

0

152

185

86

149

118

233

231

229

228

226

4

46

1

112

145

136

149

82

179

181

177

174

172

5

64

0

156

104

157

79

97

219

217

215

213

214

6

49

1

167

138

88

107

171

169

166

165

162

161

7

63

0

138

132

146

143

132

222

219

215

215

210

8

63

1

160

128

150

118

123

167

167

166

162

161

9

52

0

107

120

129

195

174

199

200

196

196

193

10

45

0

156

103

126

135

92

233

229

229

229

226

11

61

1

94

144

114

114

121

179

181

176

173

173

12

49

1

107

93

156

148

150

158

153

155

155

154

13

61

1

145

107

129

86

159

157

151

150

145

143

14

59

0

186

142

128

122

101

216

213

210

210

206

15

52

0

112

107

103

89

148

257

255

254

252

249

16

60

1

104

103

117

79

130

151

146

144

144

140

HASIL DAN PEMBAHASAN 3

Data repeated measures diolah dengan software SPSS 16.0 dengan langkah sebagai berikut: 

Input data ke dalam program SPSS 16.0. Notasi tg menunjukkan kadar trigliserida dan wgt menunjukkan berat badan objek yang diamati.



Pilih menu  Analyze kemudian General Linear Model . Setelah itu, pilih  Repeated Measures.



Pilih  number of levels, isikan angka 5. Hal ini dikarenakan terdapat 5 ukuran level setelah itu pilih add .



Pada menu  measures name, dilakukan dua macam pengukuran yakni mengukur trigliserida (tg) dan berat badan (wgt). Setelah itu, pilih add dan  define.



Blok pengukuran tg0 hingga tg4, dan wgt0 hingga wgt4 yang didefiniskan sebagai within-subjects variables, jenis kelamin sebagai  between-subjects  factors, serta umur sebagai covariate. Setelah itu, pilih OK.



Pada kotak dialog  model , pada sum of squares pilih Tipe III . Setelah itu, pilih continue.



Pada kotak dialog contracts, ganti polynomial menjadi repeated kemudian pilih change >> continue.



Pada kotak  Plots, pilih factor 1 sebagai Horizontal Axiz dan jenis kelamin sebagai Separate Lines. Pilih add .



Pada kotak dialog Option, pilih estimate of effect size, SCCP matriks,  Homogeneity Test. Pilih continue.



Klik OK.

4

Adapun hasil pengelolaan data dengan SPSS 16.0 beserta intepretasi dari data kadar trigliserida dan berat badan pada 16 orang pria dan wanita diberikan sebagai berikut:

1. Plot Profil tg

Keterangan: 0 – Pria 1 – Wanita

Gambar 1. Plot Profil Kadar Trigliserida (tg)

Untuk plot profil kadar trigliserida (tg) terlihat bahwa kadarnya menurun setelah beberapa minggu pengamatan pada pria dibandingkan wanita.

5

Keterangan: 0 – Pria 1 – Wanita

Gambar 2. Plot Profil Berat Badan (wgt)

Untuk plot profil berat badan terlihat bahwa baik pria maupun wanita menunjukkan penurunan berat badan yang sama setelah beberapa minggu pemberian obat diberikan.

2. Deskripsi Between and Within Subjects Within-subject  atau pengaruh dari individu atau objek yang sama untuk 

memberikan kontribusi pada skor setiap kelompok adalah Trigliserida (tg) dan berat badan (wgt), yang menunjukkan nilai dari data setiap individu. Sementara between-subjects factors merupakan ukuran pengaruh dari subjek yang berbeda

terhadap setiap kelompok yakni dari jenis kelamin. Output yang diberikan yakni:

6

Tabel 2. Within-Subjects Factors Trigliserida dan Berat Badan

Within-Subjects Factors Dependent Measue factor1 tg

wgt

Variable

1

tg0

2

tg1

3

tg2

4

tg3

5

tg4

1

wg0

2

wg1

3

wg2

4

wg3

5

wg4

Tabel 3. Between-Subjects Factors Jenis Kelamin

Jenis Kelamin

Value Label

N

0

Male

9

1

Female

7

7

3. Pengujian Between-Subjects Effect Univariate

a

Tabel 4. Levene's Test of Equality of Error Variances

Levene's Test of Equality of Error Variances F

df1

df2

a

Sig.

tg0

.614

1

14

.446

tg1

.658

1

14

.431

tg2

2.171

1

14

.163

tg3

2.264

1

14

.155

tg4

.000

1

14

.992

wgt0

1.230

1

14

.286

wgt1

.147

1

14

.707

wgt2

.685

1

14

.422

wgt3

.836

1

14

.376

wgt4

.549

1

14

.471

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + Umur + JK Within Subjects Design: Pengukuran

Hipotesis: H0

: ada pengaruh jenis kelamin dan umur terhadap penurunan berat badan dan kadar kolesterol.

H1

: tidak ada pengaruh jenis kelamin dan umur terhadap penurunan berat badan dan kadar kolesterol.

Berdasarkan output dari software SPSS 16.0 didapatkan nilai sebagai berikut: tg0 = 0.446

wgt0 = 0.286

tg1 = 0.431

wgt1 = 0.707

tg2 = 0.163

wgt2 = 0.422

tg3 = 0.155

wgt3 = 0.376

tg4 = 0.992

wgt4 = 0.471

8

Dapat dilihat bahwa semua nilai hasil pengujian memperlihatkan nilai hasil uji dengan nilai sig dari triglesirida dan berat badan > 0.05 sehingga H 0 ditolak berarti tidak ada pengaruh antara jenis kelamin dan umur terhadap penurunan berat badan dan kadar kolesterol.

4. Pengujian Between- Subjects Effect Multivariate Tabel 5. Tests of Between-Subjects Effects

Tests of Between-Subjects Effects Transformed Variable:Average Measur

Type III Sum of

Source

e

Intercept

Tg

22078.158

1

22078.158

27.171

.000

.676

Wgt

47882.231

1

47882.231

33.952

.000

.723

Tg

166.436

1

166.436

.205

.658

.016

Wgt

182.482

1

182.482

.129

.725

.010

55.321

1

55.321

.068

.798

.005

Wgt

64366.349

1

64366.349

45.640

.000

.778

Tg

10563.335

13

812.564

Wgt

18334.000

13

1410.308

Umur

JK

Squares

Partial Eta

Tg

Error

df

Mean Square

F

Sig.

Squared

Dari tabel dapat dilihat bahwa : 

Untuk jenis kelamin, nilai sig. tg > 0.05 dan nilai sig. wgt < 0.05, dengan demikian dapat disimpulkan: 1.  jenis kelamin tidak memiliki pengaruh atau tidak memiliki keterkaitan dengan perubahan trigliserida. 2.  jenis kelamin memiliki pengaruh atau memiliki keterkaitan dengan perubahan berat badan.



Untuk umur, nilai sig. tg > 0.05 dan nilai sig. wgt > 0.05, dengan demikian dapat disimpulkan: 1. Umur tidak memiliki pengaruh atau tidak memiliki keterkaitan dengan perubahan trigliserida. 9

2. Umur tidak memiliki pengaruh atau tidak memiliki keterkaitan dengan perubahan berat badan.

3. Pengujian Within- Subjects Effect Univariate

b

Tabel 6. Mauchly's Test of Sphericity

Mauchly's Test of Sphericity

b

Epsilon

Within Subjects

Approx. ChiMauchly's W

Square

a

Greenhouse-

Effect

Measure

df

Sig.

Geisser

Huynh-Feldt

Lower-bound

Pengukuran

tg

.381

11.019

9

.279

.783

1.000

.250

wgt

.431

9.611

9

.388

.788

1.000

.250

Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix. a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within-Subjects Effects table. b. Design: Intercept + Umur + JK Within Subjects Design: Pengukuran

Berdasarkan tabel pengujian Mauchly’s Test of Sphericityb terlihat bahwa nilai sig. untuk tg (trigliserida) = 0.279 dan nilai sig. untuk wgt (berat badan) = 0.388. Nilai keduanya lebih besar dari 0.05, sehingga terdapat perbedaan yang signifikan terhadap perbedaan nilainya. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh antara jenis kelamin terhadap kecepatan pengurangan berat badan serta penurunan kadar kolesterol.

10

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil yang didapatkan pada pembahasan dapat disimpulkan bahwa: 

Melalui plot profil trigliserida (tg) didapatkan bahwa kadarnya menurun setelah beberapa minggu pengamatan pada pria dibandingkan wanita. Sedangkan melalui plot profil berat badan (wgt) didapatkan bahwa baik  pria maupun wanita menunjukkan penurunan berat badan yang sama setelah beberapa minggu pemberian obat diberikan.



Melalui pengujian between-subjects effect univariate, pengujian  Betweensubjects effect multivariate, dan pengujian within-subject univariate

masing- masing didaptkan nilai uji dan nilai signifikansinya berada di atas 0.05, dengan kata lain tidak ada pengaruh umur dan jenis kelamin terhadap pengurangan berat badan dan penurunan kadar trigliserida.

11

TUGAS II

12

BAB I PENDAHULUAN

I. Latar Belakang

Percobaan pada umumnya dilakukan untuk menemukan sesuatu. Oleh karena itu, secara teoritis, percobaan diartikan sebagai tes (Montgomery, 1991) atau penyelidikan terencana untuk mendapatkan fakta baru (Steel dan Torrie, 1995). Dan rancangan percobaan dapat diartikan sebagai tes atau serangkaian tes dimana perubahan yang berarti dilakukan pada variabel dari suatu

proses

atau

sistem

sehingga

kita

dapat

mengamati

dan

mengidentifikasi alasan-alasan perubahan pada respon output (Montgomery, 1991). Sedangkan menurut Milliken dan Johnson (1992) rancangan percobaan merupakan hal yang sangat berhubungan dengan perencanaan penelitian untuk mendapatkan informasi maksimum dari bahan-bahan yang tersedia. Dan dapat juga diartikan sebagai seperangkat aturan/cara/prosedur untuk menerapkan perlakuan kepada satuan percobaan (Steel dan Torrie, 1995). Dalam rancangan percobaan dikenal tiga prinsip utama yakni: 1. Ulangan Ulangan adalah diterapkannya satu perlakuan kepada lebih dari satu satuan percobaan. Ulangan merupakan hal yang penting dalam suatu penelitian dan mempunyai fungsi untuk (1) Menyediakan galat percobaan; (2) Meningkatkan presisi dengan menurunkan simpangan baku); (3) Meningkatkan generalisasi (jika ulangan dilakukan a.l. pada tempat, waktu, bahan yang berbeda). Besarnya ulangan ditentukan oleh: (1) besarnya perbedaan yang ingin dideteksi; dan (2) keragaman data dan jumlah perlakuan. 2. Pengacakan Pengacakan adalah yang mendasari metode statistika dalam rancangan percobaan. Pengacakan adalah penerapan perlakuan kepada satuan percobaan sehingga semua atau setiap satuan 13

percobaan mempunyai peluang yang sama untuk menerima suatu perlakuan. Konsep pengacakan ini berlaku juga untuk pengambilan subsampel atau penentuan satuan pengamatan. Pengacakan berfungsi: (1) Menghindarkan bias yaitu menjamin penduga tidak bias untuk nilai tengah perlakuan dan galat percobaan; (2) Menjamin adanya kebebasan antarpengamatan; (3) Mengatasi sumber keragaman yang diketahui namun tidak dapat diduga pengaruhnya 3. Pengelompokan Pengelompokan adalah teknik yang digunakan untuk meningkatkan ketelitian percobaan. Pengelompokan dilakukan jika terdapat sumber keragaman yang dapat diketahui dan pengaruhnya dapat diperkirakan. Bahan percobaan disusun ke dalam kelompokkelompok satuan percobaan yang relatif seragam. Dalam

rancangan

percobaan

dikenal

rancangan

percobaan

pengamatan berulang. Percobaan dengan pengamatan berulang memerlukan penanganan model analisis yang lain dari model rancangan dasar agar informasi yang diperoleh lebih luas. Percobaan rancangan percobaan banyak diaplikasikan dalam berbagai bidang, salah satunya dalam peternakan. Dalam makalah ini diberikan percobaan pengamatan berulang pada peternakan babi.

II. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, diberikan rumusan masalah: Apakah ada pengaruh perbedaan jenis kelamin terhadap perubahan berat badan babi mulai dari lahir hingga mencapai umur 20 minggu?

III. Tujuan Penulisan

Adapun tujuan dari penulisan makalah ini yakni untuk mengetahui adanya pengaruh perbedaan jenis kelamin terhadap perubahan berat badan babi. 14

BAB II METODOLOGI PENELITIAN

I. Pengertian Rancangan Percobaan dengan Pengamatan Berulang

Rancangan

percobaan

dengan

pengamatan

berulang

( repeated 

measures) muncul dalam berbagai bidang kehidupan. Pengamatan berulang

adalah pengamatan dari suatu respon yang dilakukan lebih dari satu kali pada waktu yang berbeda selama masa penelitian. Banyak percobaan yang dilakukan baik di lapangan maupun laboratorium, pengukuran respon

dari

unit-unit

percobaan

dilakukan

berulang-ulang pada waktu yang berbeda. Misalnya percobaan melihat pengaruh pemupukan pada tanaman cabe. Perlakuan pemupukan N yang dicobakan yaitu dosis (0, 100, 200, 300kg/h). Pengamatan produksi dilakukan beberpa kali panen, misal 3 kali panen pertama. Percobaan pengamatan berulang memerlukan penanganan model analisis yang lain dari model rancangan dasar agar informasi yang peroleh lebih luas. Disamping perlakuan yang dicobakan tentunya juga diharapkan mampu melihat perkembangan/pertumbuhan respon selama penelitian berjalan. Analisis untuk rancangan semacam ini mengikuti pola rancangan split plot

dengan perlakuan yang dicobakan dialokasikan sebagai petak 

utama dan waktu pengamatan dipandang sebagai faktor tambahan yang dialokasikan sebagai anak petak atau satuan yang terkecil. Rancangan pengamatan berulang digunakan pada percobaan yang responnya diamati atau diukur beberapa kali dalam jangka waktu tertentu dan setiap subjek  menerima perlakuan yang dialokasikan secara acak. Tujuan dari rancangan pengamatan berulang ini adalah untuk  menyelidiki kecepatan perubahan dari satu periode waktu ke periode waktu berikutnya, atau dengan kata lain ingin diketahui pengaruh perlakuan terhadap pola pertumbuhan berdasarkan respons yang diamati. Selain itu  juga ingin diketahui pengaruh interaksi antar perlakuan dan periode waktu pengamatan. 15

Berbeda halnya dengan analisis ragam biasa, pada pengamatan berulang ini akan terdapat korelasi diantara respons yang diukur. Hal ini terjadi karena pengambilan respons diukur dari subjek yang sama dari waktu ke waktu. Jika jangka waktu pengambilan respons semakin dekat maka korelasi yang terjadi juga semakin

besar. Dalam analisis ragam

dengan pengamatan

dua

berulang

terdapat

bagian

utama

total

keragaman, yaitu yang berasal dari lapis subjek dan lapis subjek waktu. Keragaman lapis subjek dibagi lagi menjadi keragaman untuk pengaruh utama dan pengaruh

interaksi. Sedangkan keragaman pada lapis

subjek waktu dibagi menjadi pengaruh utama dari waktu ke waktu itu sendiri dan pengaruh interaksi antara waktu dengan faktor-faktor percobaan. Respon yang diamati dalam suatu percobaan kadang kadang tidak  tunggal, melainkan sebanyak p buah (p≥2), sehingga diperlukan analisis dalam bentuk multivariat.

Bila dalam suatu penelitian percobaan dikaji

pengaruh dari berbagai perlakuan terhadap lebih dari satu respon, maka metode analisis yang tepat adalah analisis ragam multivariat. Analisis ragam multivariat ini dapat diterapkan pada rancangan faktor tunggal maupun rancangan multifaktor.

Setiap

bentuk

rancangan

akan

mempunyai

analisis ragam multivariat yang bersesuaian. Manova untuk RAL in Time dapat dipandang sebagai manova split-plot. Asumsi pengamatan berulang (repeated measure), diantaranya adalah : 1.

Variable berskala interval atau ratio ( continuous).

2.

Dependent variable memiliki normally distributed .

3.

Asumsi Sphericity (mirip uji homokedastisitas). Sphericity

adalah

kondisi

dimana

varians

dari

perbedaan

antara semua grup terkait kombinasi (tingkat) adalah sama. Pelanggaran Sphericity adalah ketika varians dari perbedaan antara semua grup terkait kombinasi tidak sama. Sphericity dapat disamakan dengan homogenitas varians di antara subjek  Anova. 4.

Pengukuran dilakukan lebih dari dua kali. 16

Suatu percobaan faktor tunggal (misalnya A) dengan a buah taraf faktor, waktu pengamatan dilakukan b kali, satuan percobaan relatif homogen masing masing perlakuan diulang n kali, respon yang diamati sebanyak p buah (p≥2), mempunyai model linier setiap pengamatan:

            

di mana :



: pengamatan respon ke  dari satuan percobaan ke  yang memperoleh taraf ke  faktor A dan waktu pengamatan ke  .



: rata-rata dari respon ke  .



: pengaruh taraf ke  faktor A terhadap respon ke .



: komponen galat(a)



: pengaruh waktu pengamatan ke   terhadap respon ke .

 : pengaruh interaksi taraf ke  faktor A dan waktu pengamatan ke   terhadap respon ke .



: komponen galat(b)

II. Data Repeated Measures

Data di bawah ini merupakan data yang terdiri dari berat badan (kg) dari babi jantan dan babi betina dari peternakan Jabalpur. Data dikumpulkan dengan interval 4 minggu, dimulai sejak lahir hingga mencapai usia 20 minggu untuk melihat adanya pengaruh perbedaan jenis kelamin jantan dan betina terhadap penambahan berat badan. Data tersebut diberikan sebagai berikut:

17

Tabel 1. Berat Badan Babi Peternakan Jabalpur

 Animal   Number

Sex

1 2 3 4

 Male

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

 Male

 Male  Male  Male  Male  Male  Male Female Female Female Female Female Female Female Female

Week 0

4

8

12

16

20

1 1 0.8 0.8

4.8 4.2 4 4

12.6 7 6 6

16 10 6.4 9

21 14 10 13

1.6 22 15 21

0.8 0.8 0.8 0.8 1 1.2 1 0.8 0.8 1 1 1

5 3.2 3.2 3.4 5.4 4.8 4.6 4.2 3.8 5.4 6 3.4

9.4 7 5.5 7 10 12.6 13 8 7 11 5.4 7.8

11 10 7.4 8.7 13 16 18 11 7.2 14 10 10

14 15 12 12.4 17.4 20 22 13 12 19 17 13

23 22 17 19.2 26.4 21 24 18 19 22 26.8 17.8

18

BAB III PEMBAHASAN

Data repeated measures diolah dengan software SPSS 16.0 dengan langkah sebagai berikut: 

Input data ke dalam program SPSS 16.0. Notasi wgt menunjukkan berat badan objek yang diamati (dalam hal ini babi jantan dan babi betina).



Pilih menu  Analyze kemudian General Linear Model . Setelah itu, pilih  Repeated Measures.



Pilih  number of levels, isikan angka 6. Hal ini dikarenakan terdapat 6 ukuran level setelah itu pilih add .



Pada menu  measures name, dilakukan satu macam pengukuran yakni mengukur berat badan. Setelah itu, pilih  add dan define.



Blok pengukuran B0 hingga B20 yang didefiniskan sebagai within subjects variables dan gender sebagai  between-subjects factors. Setelah itu, pilih OK.



Pada kotak dialog  model , pada sum of squares pilih Tipe III . Setelah itu, pilih continue.



Pada kotak dialog contracts, ganti polynomial menjadi repeated kemudian pilih change >> continue.



Pada kotak  Plots, pilih  factor 1 sebagai  Horizontal Axiz dan gender sebagai Separate Lines. Pilih add .



Pada kotak dialog Option, pilih estimate of effect size, SCCP matriks,  Homogeneity Test. Pilih continue.



Klik OK.

Adapun hasil pengelolaan data dengan SPSS 16.0 beserta intepretasi dari data berat badan babi pada peternakan Jabalpur diberikan sebagai berikut:

19

5. Plot Profil

Keterangan: 0 – Babi Jantan 1 – Babi Betina

Gambar 1. Plot Profil Berat Badan Babi

Untuk plot profil berat badan babi terlihat bahwa baik untuk babi jantan dan babi betina menunjukkan perubahan berupa penambahan berat badan yang sama setelah beberapa minggu pengamatan.

6. Deskripsi Between and Within Subjects Within-subject  atau pengaruh dari individu atau objek yang sama untuk 

memberikan kontribusi pada skor setiap kelompok adalah Berat Badan Babi, yang menunjukkan nilai dari data setiap babi. Sementara between-subjects  factors merupakan ukuran pengaruh dari subjek (dalam hal ini babi) yang

berbeda terhadap setiap kelompok yakni dari jenis kelamin (jantan dan betina). Output yang diberikan yakni:

20

Tabel 2. Within-Subjects Factors Berat Badan Babi factor1

Dependent Variable

1

B0

2

B4

3

B8

4

B12

5

B16

6

B20

Tabel 3. Between-Subjects Factors Berat Badan Babi

Jenis Kelamin

Value Label

N

0

Jantan

8

1

Betina

8

7. Pengujian Between-Subjects Effect Univariate a

Tabel 4. Levene's Test of Equality of Error Variances F

df1

df2

Sig.

Berat Badan Minggu ke-0

.127

1

14

.727

Berat Badan Minggu ke-4

.619

1

14

.445

Berat Badan Minggu ke-8

.749

1

14

.401

Berat Badan Minggu ke-12

.899

1

14

.359

Berat Badan Minggu ke-16

.795

1

14

.388

Berat Badan Minggu ke-20

1.080

1

14

.316

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + Gender Within Subjects Design: factor1

21

Hipotesis: H0

: ada pengaruh jenis kelamin terhadap perubahan berat badan babi.

H1

: tidak ada pengaruh jenis kelamin terhadap perubahan berat badan babi. Berdasarkan output dari software SPSS 16.0 didapatkan nilai sebagai

berikut: B0 = 0.727

B12

= 0.359

B4 = 0.445

B16

= 0.388

B8 = 0.401

B20

= 0.316

Dapat dilihat bahwa semua nilai hasil pengujian memperlihatkan nilai hasil uji dengan nilai sig > 0.05 sehingga H 0 ditolak berarti tidak ada pengaruh antara jenis kelamin babi terhadap perubahan berat badan babi.

8. Pengujian Between- Subjects Effect Multivariate

Tabel 5. Tests of Between-Subjects Effects Measure:wgt Transformed Variable:Average Type III Sum of  Source

Squares

Partial df

Mean Square

F

Sig.

Squared

Intercept 1592.010

1

1592.010

593.994

.000

.977

Gender

16.674

1

16.674

6.221

.026

.308

Error

37.522

14

2.680

Eta

Dari tabel dapat dilihat bahwa nilai sig. wgt < 0.05, dengan demikian dapat disimpulkan jenis kelamin memiliki pengaruh atau memiliki keterhubungan dengan perubahan berat badan.

22

9. Pengujian Within- Subjects Effect Univariate

b

Tabel 6. Mauchly's Test of Sphericity Measure:wgt a

Epsilon

Within Subjects

Approx.

Chi-

Greenhouse-

Lower-

Effect

Mauchly's W

Square

df

Sig.

Geisser

Huynh-Feldt bound

factor1

.000

99.613

14

.000

.295

.345

.200

Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix. a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within-Subjects Effects table. b. Design: Intercept + Gender Within Subjects Design: factor1

Berdasarkan tabel pengujian Mauchly’s Test of Sphericityb terlihat bahwa nilai sig. untuk wgt (berat badan) = 0.000. Nilai ini lebih kecil dari 0.05, sehingga tidak terdapat perbedaan yang signifikan terhadap perbedaan nilainya. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh antara jenis kelamin terhadap perubahan berat badan babi.

23

BAB IV PENUTUP

Berdasarkan hasil yang didapatkan pada pembahasan dapat disimpulkan bahwa: 

Melalui plot profil didapatkan bahwa baik babi jantan maupun babi betina menunjukkan perubahan berupa penambahan berat badan.



Melalui pengujian between-subjects effect univariate didapatkan nilai uji dan nilai signifikansinya berada di atas 0.05, dengan kata lain tidak ada pengaruh jenis kelamin terhadap perubahan berat badan babi.



Melalui pengujian  Between-subjects

effect multivariate, dan

pengujian within-subject univariate masing- masing didapatkan nilai uji dan nilai signifikansinya berada di bawah 0.05, dengan kata lain ada pengaruh jenis kelamin terhadap perubahan berat badan babi.

24

TUGAS III

25

Bagaimanakah

solusi

jika

data

terjadi

ketidaknormalan

maupun

ketidakhomogenan? Jawaban: Asumsi Normalitas

Normalitas berarti nilai residual   dalam setiap perlakuan (grup) yang terkait dengan nilai pengamatan  harus terdistribusi secara normal. Jika nilai residual terdistribusi secara normal, maka nilai  pun akan berdistribusi normal. Apabila ukuran sampel dan varians sama, maka uji ANOVA sangat tangguh terhadap asumsi normalitas. Dampak dari ketidaknormalan tidak terlalu serius, namun apabila ketidaknormalan tersebut disertai dengan ragam yang heterogen (terjadi heteroskedastisitas), masalahnya dapat menjadi serius. Dalam praktiknya, jarang ditemukan sebaran nilai pengamatan yang mempunyai bentuk ideal, seperti distribusi normal, maupun sebaliknya. Terkadang, sebaran nilai pengamatan memiliki bentu skewned  atau multimodal yang disebabkan keragaman dari sampling. Keragaman ini terjadi apabila ukuran sampel yang terlalu sedikit, misalnya kurang dari 8  –  12 (Keppel dan Wickens, 2004; Tabachnick dan Fidell, 2007), atau apabila terdapat outliers. Outlier  biasanya terjadi karena adanya kesalahan, terutama kesalahan dalam entri data, salah dalam pemberian kode, kesalahan partisipan dalam mengikuti instruksi, dan lain sebagainya. Hal lain yang bisa merusak asumsi kenormalan adalah apabila dalam melakukan pengacakan ( randomization) tidak sesuai dengan prinsip pengacakan suatu rancangan percobaan. Konsekuensi akibat data yang tidak menyebar normal adalah menyebabkan keputusan yang berada di bawah dugaan ( under estimate) atau di atas dugaan (over estimate) terhadap taraf nyata percobaan yang sudah ditentukan. Meskipun demikian, perlu diingat bahwa dalam asumsi analisis ragam (syarat kecukupan model), uji kenormalan merupakan hal yang tidak terlalu penting dibandingkan dengan uji lainnya. Jika terjadi ketidaknormalan, maka beberapa solusi yang perlu dilakukan adalah:

26



Usahakan banyaknya ulangan sama untuk setiap perlakuan karena ukuran sampel yang seragam sangat handal terhadap ketidaknormalan.



Periksa outlier , kemudian hilangkan apabila  point  data tersebut tidak  representatif.



Cek kembali kebenaan data tersebut.



Pendekatan selanjutnya untuk mengurangi ketidaknormalan adalah memangkas nilai- nilai data pengamatan yang paling ekstrim, dengan tujuan untuk mengurangi pengaruh skewness dan kurtosis. Sebagai contoh, membuang 5% bagian atas dan bawah dari suatu distribusi (Anderson, 2001).



Transformasikan data.



Uji non parametrik.

Asumsi Homoskedastisitas

Homoskedastisitas berarti bahwa ragam dari nilai residual bersifat konstan. Asumsi homogenitas mansyaratkan bahwa dalam distribusi residu untuk masingmasing perlakuan atau kelompok harus memiliki ragam yang sama. Dala prakteknya, homogenitas berarti bahwa nilai  pada setiap level variabel independen masing- masing beragam di sekitar nilai rata- ratanya. Ketidakhomogenan

ragam

lebih

serius

dibandingkan

dengan

ketidaknormalan data karena dapat mempengaruhi Uji- F. Hal ini akan meningkatkan kesalahan tipe I. Ragam yang heterogen merupakan penyimpangan asumsi dasar pada analisis ragam. Data yang seperti ini tidak layak untuk  dianalisis ragam, artinya untuk bisa dianalisis ragam, data harus memiliki ragam yang homogen. Penyebab heteroskedastisitas terjadi ketika penentuan taraf atau klasifikasi dari faktor (variabel independent ) misalnya jenis kelamin, varietas, mempunyai keragaman alami yang unik dan berbeda. Selain itu, heteroskedastisitas terjadi ketika manipulasi faktor perlakuan yang menyebabkan suatu objek (tanaman, peserta, dan sebagainya) mempunyai karakteristik atau perilaku yang cenderung lebih

sama

atau

berbeda

dibandingkan

dengan

kontrol.

Terakhir, 27

heteroskedastisitas terjadi ketika keragaman dari respon (variabel dependent ) berhubungan dengan ukuran sampel yang diambil. Keragaman bisa menjadi serius apabila sampel tidak seimbang. Jika terjadi heteroskedastisitas, maka solusi yang perlu dilakukan antara lain: 

Menggunakan nilai taraf nyata yang lebih kecil atau lebih ketat, misalnya 0,025 sehingga kesalahan jenis I diharapkan akan tetap berada di bawah 0,05.



Mentransformasikan data.



Menggunakan model pendugaan lain yang lebih sesuai.

28