Rep Lab1

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA

FÍSICA II

CICLO I / 2015 LABORATORIO No. 1

GL: Mesa:

40 3

DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA DENSIDAD DE LÍQUIDOS Y SÓLIDOS.

INTEGRANTES

FIRMA

Amaya Figueroa, Rodrigo Alexander Cruz Alvares, Kevin Alexander Dimas Valle, Edwin Enrique Recinos Bolaños, Manuel Josué Díaz López, Melvin Steven

Instructor: Ing. Antonio Lúe

San Salvador 19 de marzo de 2015.

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Resumen. En la vida cotidiana se pueden apreciar las diferencias de densidades de las sustancias si tener certeza de ello. Un ejemplo muy común es el aceite y el agua que al ser contenidos en un mismo recipiente reforma una interface entre estas dos sustancias. En esta experiencia se determinó la densidad de solidos regulares con diferentes instrumentos de medición de volumen y de masa utilizando el concepto de densidad, en donde los instrumentos con mayor precisión prevalecieron sobres los menos adecuados arrojando diferentes márgenes de errores.

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INDICE Resumen -----------------------------------------------

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Introducción Teórica -------------------------------

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Procedimiento ----------------------------------------

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Análisis de Resultados ------------------------------

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Conclusiones ------------------------------------------

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Anexos -------------------------------------------------

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Bibliografía -------------------------------------------

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Introducción Teórica. Definición de fluido. Fluido es una sustancia que se deforma continuamente, o sea se escurre, cuando está sometido a un esfuerzo de corte o tangencial. De esta definición se desprende que un fluido en reposo no soporta ningún esfuerzo de corte. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Los fluidos, como todos los materiales, tienen propiedades físicas que permiten caracterizar y cuantificar su comportamiento así como distinguirlos de otros. Algunas de estas propiedades son exclusivas de los fluidos y otras son típicas de todas las sustancias. Densidad. Se denomina densidad de un cuerpo a la cantidad de materia por unidad de volumen de una sustancia. Se designa por ρ y se define: m ρ= V En el sistema internacional de unidades, la densidad del agua es 1000 Kg/m3. En el sistema CGS la densidad del agua es 1 g/cm3. Densidad media. Para un sistema homogéneo, la expresión masa/volumen puede aplicarse en cualquier región del sistema obteniendo siempre el mismo resultado. Sin embargo, un sistema heterogéneo no presenta la misma densidad en partes diferentes. En este caso, hay que medir la "densidad media", dividiendo la masa del objeto por su volumen o la "densidad puntual" que será distinta en cada punto, posición o porción "infinitesimal" del sistema, y que vendrá definida por:

Sin embargo debe tenerse que las hipótesis de la mecánica de medios continuos solo son válidas hasta escalas de  , ya que a escalas atómicas la densidad no está bien definida. Por ejemplo el núcleo atómico es cerca de   superior a la de la materia ordinaria. Es decir, a escala atómica la densidad dista mucho de ser uniforme, ya que los átomos están esencialmente vacíos, con prácticamente toda la masa concentrada en el núcleo atómico. Gravedad Específica (GE) o Densidad Relativa (ρrel ). La gravedad especifica o densidad relativa de una sustancia se define como la relación entre la densidad absoluta de la sustancia y la densidad de una sustancia patrón. densidad absoluta ρrel = densidad patron 4

ρ|¿| ¿ ρp Para líquidos y sólidos, se toma como sustancia patrón el agua y para gases el aire. ρagua = 1 gr/cm3 = 1000 kg /m3 Y para el ρaire = 0.00129 gr /cm3= 1.29 kg /m3 ρrel =

Peso Específico. El peso específico γ corresponde a la fuerza con que la tierra atrae a una unidad de Volumen. Se designa por γ. La masa y el peso específico están relacionados por: w V Sabiendo que W = mg y que ρ =m/V, tenemos que m = ρV . Si sustituimos estos resultados en la ecuación del peso específico tenemos: γ = ρg γ=

Donde g representa la gravedad. Las unidades del peso específico pueden ser. N/m3, Dinas /cm3, etc. Presión. Concepto y Unidades. La presión, se define como la relación que existe entre la fuerza normal y el área de la superficie en la que actúa la fuerza: F P= A Unidades: N/m2 , dinas/cm2 grf./cm2 , Lbf/pie2, Lbf./pulg2 , Pascal (Pa). Presión Hidrostática. La presión hidrostática, es la presión que ejerce un fluido sobre las paredes y el fondo del recipiente que lo contiene. Otra propiedad importante de un fluido en reposo, es que la fuerza debida a la presión del fluido, siempre actúa perpendicularmente a cualquier superficie que está en contacto con el. Considérese un recipiente cilíndrico, lleno de un liquido de densidad constante (ρ), en la que la altura del cilindro (h) es la columna del liquido que actúa sobre el fondo del recipiente de área A.

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En la figura 2. Se observa que la fuerza que el líquido ejerce sobre el fondo del recipiente, es el peso de dicho líquido. F P= A P=

mg A

Como ρ = m / V se tiene que m = ρV luego A ρg V P= A P = ρgV, considerando que la columna de fluido es cilíndrica tenemos que V = Ah entonces ρ Ah P= A de aquí resulta que Ph =ρgh donde Ph = presión hidrostática. Presión Atmosférica (P0 ) La presión atmosférica es la presión ejercida sobre todos los objetos que están dentro de ella, por efecto de la atracción gravitatoria sobre la capa de aire que la constituye y que envuelve totalmente a la Tierra. A la presión atmosférica se le conoce también con el nombre de presión barométrica. La presión de la atmósfera terrestre, como cualquier fluido, disminuye cuando disminuye la profundidad (o aumentar la altura). Pero la atmósfera terrestre es mas complicada , porque no solo varía mucho la densidad del aire con la altitud, sino que además no hay una superficie definida de la atmósfera, a partir de la cual se pueda medir “h”. La presión del aire en un determinado lugar varía ligeramente de acuerdo con el clima. Al nivel del mar la presión de la atmósfera en promedio es, P0 = 1.013 x 105 m2N = 14.7 Lbf/ pu lg2 = 760 mm. Hg. Presión Absoluta o Real (Pabs). Para un punto situado en la superficie libre de un líquido, la presión que actúa sobre él, es la presión atmosférica. Pero si analizamos un punto en el interior de un fluido, podemos observar que soporta la presión atmosférica y la presión del fluido en el que esta sumergida. La presión que soporta ese punto se define así: Pabs = P0 + PH Donde Pabs: es la presión absoluta, P0 : es la presión atmosférica y PH : es la presión Hidrostática.

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Procedimiento. PARTE I: DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE LÍQUIDOS Todas las lecturas en los instrumentos usados en éste laboratorio, se harán con base al criterio de “cifras significativas” LÍQUIDO MUESTRA: Aceite a)

USO DEL DENSÍMETRO 1. En una mesa de laboratorio, habrán tres probetas de 1000 mL, cada una conteniendo aceite comestible, aceite diesel y agua. Identifique los líquidos que corresponden al tubo en U de su mesa de trabajo y tome las lecturas de densidad que indican los densímetros que están en cada probeta para cada líquido. 2. Realice la lectura del densímetro según el criterio de cifras significativas y traslade estos valores a la tabla que se le presenta. En las figuras 1a y 1b se puede apreciar un tipo de densímetro muy usado. Las lecturas repórtelas en kg/m3.

Observación

Líquido

Gravedad Específica

1 2

Aceite Agua del grifo

0.910 1.000

Densidad (kg/m3 ) 910 1000

b) USO DE LA RELACIÓN MASA/VOLUMEN En ésta parte, se preparará una solución salina como líquido muestra. 1. Mida la masa de la probeta de 100 mL vacía. 2. Vierta 70 mL de agua del grifo en la probeta de 100 mL, viértalos en el beaker. 3. Pese 7.0 g de sal común; páselos al beaker y agite hasta disolver. 4. Vierta la solución salina en la probeta de 100 mL, tome la lectura del volumen. 7

5. Determine la masa de la solución salina en la probeta. 6. Calcule con los datos obtenidos la densidad de la solución salina de dos maneras. 1° En base al criterio de cifras significativas. 2° Expresando la medida con su incertidumbre absoluta. 7. Repita el procedimiento, pero ahora utilizando agua del grifo, con la probeta etiquetada “agua del grifo”. 8. Traslade todos estos valores a la tabla siguiente:

Observación

Líquido

Volumen (mL )

1 Solución salina 71.0 2 Agua del grifo 70.0 Masa se la probeta de 100 mL vacía: 103.2 g Masa de probeta + solución salina: 178.3 g

Masa (g) 75.1 68.8

Densidad (kg/m3 ) 1.06 x 103 983

Densidad de la solución salina con su incertidumbre, D =   ∆ Densidad agua salina= (1,060±20)kg/m³ c) USO DEL TUBO EN “U” En ésta parte, el líquido muestra es el aceite. La figura 2, corresponde al manómetro de tubo en “U” que tiene en su mesa de trabajo. 1. Mida las alturas h1 y h2 que se muestran en la figura 2; con el número de cifras significativas correcto. Discuta con sus compañeros de mesa la manera más adecuada de como hacerlo. 2. Aplicando los conceptos de “manometría”; calcule la densidad. 3. Traslade los valores obtenidos. (La altura h1 puede ser de aceite comestible o diesel, según la mesa)

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VALORES OBTENIDOS

h1 = 22.0 cm h2 = 19.8 cm  = 900 Kg/ m3 Densidad del líquido muestra

PARTE II: DETERMINACION DE LA DENSIDAD DE SÓLIDOS a)

SÓLIDO DE FORMA GEOMETRICA REGULAR. 1. Mida la masa de la muestra metálica (esfera). 2. Mida el diámetro de la muestra metálica y calcule su volumen. 3. Determine la densidad de la muestra. Utilice la relación masa/volumen. 4. Consulte una tabla de densidades y escriba el nombre del posible metal. 5. Traslade los valores a la tabla siguiente: Para la muestra sólida regular: Masa (g) 27.9

Diámetro (mm) Volumen (m3 ) 19.0 3.59 x 10−6

4 D Ecuación para el volumen: v= π 3 2

Densidad (kg/m3 ) 7771.58

3

( )

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Identidad probable de la muestra sólida: HIERRO/ACERO b)

SÓLIDO DE FORMA IRREGULAR. 1. Mida la masa del alambre.

2. Agregue unos 8 mL de agua en la probeta de 10 mL, tome la lectura. 3. Introduzca la muestra metálica (alambre) en la probeta, cuide de que no queden burbujas atrapadas. 4. Mida el volumen de agua desplazado. 5. Calcule la densidad de la muestra metálica. Utilice la relación masa/volumen. 6. Consulte una tabla de densidades y escriba el nombre del posible metal. 7. Traslade los valores a la tabla siguiente: Para el cuerpo irregular. Masa (g)

Vol. de agua (mL)

Vol. agua + metal (mL)

9.0

8.0

9.0

Diferencia de volúmenes (mL) 1.0

Densidad (kg/m3 ) 9.0 x 10 3

Identidad probable del sólido irregular: Cobre VI.

TABLA DE DENSIDADES DE ALGUNAS SUSTANCIAS COMUNES Material Agua(1 atm, 20˚C) Aire (1 atm, 20˚C) Hielo Etanol Agua de mar Aceite de Oliva

Densidad (kg/m3) 998 1.20 917 810 1030 918

Material

Densidad (kg/m3)

Aluminio

2700

Hierro, acero Latón Cobre Plomo Gasolina

7800 8600 8900 11300  680

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Análisis de Resultados. a)

¿Por qué es importante limitar el número de cifras significativas en los resultados de densidades obtenidas? Porque sabemos que cualquier tipo de resultado obtenido es inexacto, debido a que se tomó de una medición experimental, todos nuestros cálculos tendrán un número limitado de cifras enteras o decimales que aporten información real al resultado, por ejemplo si utilizamos una Balanza Granataria y un Calibrador Vernier para saber la masa y volumen de una esfera y con ellos su densidad, el valor que se muestra en una calculadora tendrá unas diez o más cifras decimales, un valor totalmente irreal debido a que la precisión de los instrumentos y los diversos errores posibles nos impiden expresar resultados auténticos con una exactitud tan elevada. De modo que en todo experimento sujeto a estas limitantes es importante tomar en cuenta los criterios de cifras significativas al hacer cálculos y expresar resultados finales. Para la solución salina: 1° manera  = 1.06 x 1 03 # de c. s. = 3 Solución salina: 2° manera (D =   ∆)  = (1,060±20)kg/m³ # de c. s. = 4 Para el aceite: Tubo en “U” =900 Kg/ m3 # de c. s. = 3 b)

Con base a los resultados de la parte a); ¿Cuál de los dos métodos es más preciso para calcular la densidad? Explique su respuesta.

La 2° manera, ya que utilizando la incertidumbre absoluta se expresa el resultado como un rango dentro del que se encuentra el valor real de la densidad. c) Conocidos dos métodos de obtener la densidad de cuerpos sólidos: ¿En cuál método se cometen más errores al realizar las mediciones? Método geométrico de volumen irregular Explique apoyándose en datos experimentales. Consiste en medir el volumen de agua que desplazó el cuerpo al ser sumergido dentro de una probeta graduada. Al realizar este método, se tiene que realizar distintas mediciones. Se inicia midiendo la masa de la probeta en la balanza granatoria, sin agua; luego se agrega una cantidad de agua específico para que el objeto y se procede a medir la probeta + agua. Uno de los errores comunes es debido a que no toman a consideración medir el peso de la probeta vacía sino que pasan a medir el peso de probeta+agua, resultando ser un dato erróneo al sacar la densidad del problema. Entonces al tener las mediciones de masas correspondientes de la probeta, probeta+agua y el sólido irregular se procede a introducir el sólido dentro de la probeta, de aquí surge otro error común y es que, cuando se midan volúmenes en recipientes cilíndricos, el valor será determinado por la división de la escala del recipiente que coincida con la base del menisco entonces al ver la cantidad de volumen desplazado ponen en posición incorrecta la probeta, variando la respuesta.

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Conclusiones. Las densidades de los líquidos y sólidos tienen vital importancia en la práctica de la vida profesional de un ingeniero, debido a que esta magnitud nos da características importantes que nos ayudarían a predecir la resistencia, fluidez, etc de un líquido. En esta práctica de laboratorio pudimos poner a prueba nuestras habilidades para resolver problemas prácticos, para comprobar y desarrollar los conceptos teóricos de las clases sobre la medición de las densidades en la práctica. Tuvimos que hacer uso de conocimientos de cursos pasados lo que nos ayuda como retroalimentación de los temas y el uso del material y equipo de laboratorio nos hace más diestro en el uso de los mismos mejorando con cada práctica y disminuyendo los errores humanos en medición. Se usaron nuevos instrumentos como el tubo en U que nos ayuda a calcular la presión manométrica, y densímetros que nos dan el valor de la densidad del líquido sin hacer uso de cálculos matemáticos. Para medir la densidad de un cuerpo irregular tuvimos que medir su masa y su volumen, con el principio de Arquímedes.

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Anexos. Cálculos:

Parte I. a) Obtención de la densidad del aceite. Datos: ρ_rel: densidad relativa = 0.910 ρ_sust: densidad de la sustancia ρ_ref: densidad de referencia (densidad de agua) = 1000kg/m³ Formula y Desarrollo:

ρsust ρref Despejando ρ_sust ρ sust= ρrel ( ρref ) ρ sust=0.910(1000 kg /m³) ρ sust=910 kg/m ³ ¿ b) Obtención de densidad de agua salina. ρrel =

Datos y Conversiones: Masa=m=(75.1±0.1)g ; Volumen=v=(71.0±1.0)ml 1ml=1cm³ 1kg=1000g 1m3=106 c m3 Densidad agua salina= ρ_as Formula y Desarrollo: Densidad de agua salina. m as ρas= V as 75.1 x 10−3 kg ρas= 0.071 x 10−3 m 3 ρas=1.06 x 103 kg/m3 Calculo de la incertidumbre tomando en cuenta que son los datos de agua salina ∆ ρ ∆m ∆V = + ρ m V ∆m ∆V ∆ ρ=ρ + m V

(

) 13

∆ ρ=1.06 g/ c m3

0.1 1.0 + ( 75.1 71.0 )

∆ ρ=0.2 g /c m3 Densidad agua salina= (1.06±0.02)g/cm³ c) Uso del tubo en “U” Determinación del liquido muestra “aceite” Datos: h_1= 22.0 cm= 0.22 m h_2= 19.8 cm=0.198 m ρ_a: densidad de agua= 1000kg/m³ ρ_ac: densidad de aceite Formula y desarrollo Pb=P a P0 + ρac g h1 =P0+ ρa g h2 ρac h1=ρa h2 ρ h ρac = a 2 h1 1000 kg/m 3 (0.198 m) ρac = 0.22 m ρac =900 kg/m3 Parte II) a) Determinación del volumen del solido de forma geométrica regular. Datos: D: diámetro del solido= 19.0 mm= 0.019m V: volumen del solido. Formula y desarrollo 4 D 3 V= π 3 2 4 0.019 m 3 V= π 3 2 V =3.59 x 10−6 m3 Determinación de la densidad del solido regular.

( ) ( )

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Datos: m: masa del solido regular= 27.9 g= 0.0279 kg V: volumen del solido regular= 3.59 x 1 0−6 m3 ρ: densidad del solido regular Formula y desarrollo ρ=

m V

0.0279 kg 3.59 x 1 0−6 m 3 ρ=7771.58 kg/m 3 b) Solido de forma irregular ρ=

Volumen de agua desplazado Datos: V_a: volumen de agua= 8.0 mL V_am: volumen de agua mas metal= 9.0 mL V_ad: volumen de agua desplazado Formula y desarrollo V ad =V am−V a V ad =9.0 mL−8.0 mL V ad =1.0 mL Densidad de la muestra de solida Datos: V: volumen de la muestra= 1.0 mL= m: masa de la muestra= 9.0g= ρ: densidad de la muestra Formula y desarrollo m V 9 x 10−3 kg ρ= 1 x 1 0−6 m 3 ρ=9 x 103 kg /m3 ρ=

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Bibliografía. INTRODUCCION A LA MECANICA DE FLUIDOS. 2da. Edición. Fernández Larrañaga Bonifacio. Alfa omega Grupo Editorial. México 1999. MECANICA DE FLUIDOS. Fay A. James Editorial CECSA Cuarta Edición México 1995 ELEMENTOS DE MECANICA DE FLUIDOS. Vernard J.K, Street R.L. Tercera Edición Versión 51 Editorial CECSA España 1998

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