Rendimiento

 

Riesgo y Rendimiento Rendimiento

 

Riesgo •

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En las decisiones más importantes de una empresa se toman en cuenta dos factores clave: el riesgo y el rendimiento. Cada decisión nanciera implica ciertas caracteríscas de riesgo y rendimiento, y la evaluación adecuada de tales caracteríscas puede aumentar o disminuir el precio de las acciones de una compañía.

 

Riesgo

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Riesgo es una medida de la incerdumbre en torno al rendimiento que ganará una inversión. Las inversiones cuyos rendimientos son más inciertos se consideran generalmente más riesgosas. Riesgo

e

incerdumbre

se

usan

indisntamente para referirse al grado de variación de los rendimientos relacionados con un acvo específco.

 

Riesgo

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Un bono gubernamental de $1,000 que garanza a su tenedor $5 de interés después de 30 días no ene ningún riesgo porque no existe grado de variación relacionada con el ningún rendimiento.

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Una inversión de $1,000 en acciones comunes de una empresa, cuyo valor durante los mismos 30 días puede aumentar o disminuir en un intervalo amplio, es muy riesgosa debido al alto grado de variación de su rendimiento.

 

Rendimiento •

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La tasa de rendimiento total es la ganancia o pérdida total que experimenta una inversión en un periodo especíco especíco.. El rendimiento total de una inversión es la suma de todas las distribuciones de efecvo (por ejemplo, pagos de dividendos o interés) más el cambio en el valor de la inversión, dividida entre el valor de la inversión al inicio del periodo.

 

Rendimiento

 

Rendimiento

 

Categorías de Riesgo •

Inversionista con aversión al riesgo preere inversiones con

menos riesgo por encima de inversiones con mayor riesgo, manteniendo ja la tasa de rendimiento. elige inversiones considerando solamente los rendimientos esperados, pasando por alto los riesgos.

•

Inversionista

que

es

neutral

al

riesgo

•

Inversionista buscador de riesgo es el que preere inversiones

con el riesgo más alto e incluso está dispuesto a sacricar algún rendimiento esperado.

 

Riesgo de un solo acvo El riesgo está relacionado con la incerdumbre, cuanto may mayor or es, más riesgosa es la inversión. inversión.

Evaluaciones del riesgo: •

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Análisis de sensibilidad Distribuciones de probabilidad

 

Análisis de sensibilidad El análisis de sensibilidad consider considera a varias alternavas (escenarios) posibles: Pesimista, Pesimista, Mas probable y Opmista. El riesgo de la inversión se mide con el interv intervalo alo de los resultados

Intervalo = rendimiento opmista – rendimiento pesimista

Cuanto mayor sea el intervalo, mayor será el riesgo, que ene el acvo.

 

Análisis de sensibilidad Norman Company, un fabricante de equipo de golf por pedido, desea elegir la mejor de dos inversiones, A y B. Cada una requiere un desembolso inicial de $10,000 y la tasa de rendimiento anual más probable es del 15% para cada inversión. La administración ha realizado cálculos opmistas y pesimistas de los rendimientos relacionados con cada una.

Decisión: Acvo A, menos riesgoso

 

Distribuciones ibuciones de probabilidad Distr Una distribución de probabilidad es un modelo que relaciona las probabilidades con los resultados asociados. Ejemplo. Los cálculos anteriores de Norman Company indican que las probabilidades del

resultado más pesimista, el más probable y el más opmista son de 25%, 50% 50 % y 25%, respecvamente. Observe que la suma de estas probabilidades debe ser igual al 100%

 

Distribuciones Distr ibuciones de probabilidad El número de resultados posibles en la mayoría de los casos es innito. Si conocemos todos los resultados posibles y las probabilidades asociadas, podemos desarrollar una distribución de probabilidad connua.

El acvo D es más riesgoso que el acvo C

 

Medición del riesgo El riesgo de un acvo se puede medir cuantavamente usando datos estadíscos:

- Desviación estándar - Coefcient Coefciente e de variación

 

Desviación estándar

La fórmula para calcular el valor esperado de rendimiento, , cuando se conocen todos los resultados kj, y se supone que sus probabilidades relacionadas son iguales, es un sencillo promedio aritméco:

 

Rendimiento esperado

La tabla presenta los valores esperados de los rendimientos de los l os acvos A y B de Norman Company. Company. El valor esperado es perado de cada rendimiento de los acvos es del 15%.

 

Desviación estándar La desviación estándar de los rendimientos:

Rara vez se conoce el intervalo completo de los resultados posibles de las inversiones y sus probabilidades. p robabilidades. En estos casos, se usan datos históricos para calcular la desviación estándar. estándar. La fórmula que se aplica apl ica en esta situación es:

Ejemplo. La tabla a connuación presenta las desviaciones estándar de los acvos A y B de Norman Company con base en los datos anteriores. La desviación estándar del acvo A es del 1.41% y la desviación estándar del acvo B es del 5.66%. El riesgo más alto del acvo B se refeja claramente en su mayor desviación estándar.

 

Desviación estándar

 

Coefciente de variación

El coefciente de variación CV , es una medida me dida de dispersión relava que resulta úl para

comparar los riesgos de los acvos con diferentes rendimientos esperados.

Un coeciente de variación muy alto signica que una inversión ene mayor volalidad en relación con su rendimiento esperado. En el ejemplo anterior, anterior, los coecientes de variación para A y B son 0.094 (1.41 / 15%) y 0.377 (5.66 / 15%), respecvamente. El acvo B ene el coeciente de variación más alto y es, por lo tanto, más riesgoso que el acvo A.

 

Ejercicio: Marilyn Ansbro está revisando acciones para incluirlas en su portafolio bursál. Las acciones que desea analizar son las de Danhaus Industries, Inc. (DII), un fabricante de productos diversicados para mascotas. Una de sus preocupaciones principales es el riesgo; como regla general, ella se propuso inverr solo en acciones con un coeciente de variación por debajo 0.75. Reunió datos precio y dividendos en la siguiente tabla) de DII de correspondientes a los 3deaños pasados, de 2010 (mostrados a 2012, y supone que el rendimiento de cada año es e s igualmente probable

 

Solución:

 

Riesgo de un Portaolio El riesgo de cualquier inversión individual no se considera de manera independiente de otros acvos. Se debe considerar las nuevas inversiones analizando el efecto sobre el riesgo y el rendimiento del portafolio de acvos del inversionista. La meta del gerente nanciero es crear un portafolio eciente, ecient e, es decir, decir, uno que proporcione el rendimiento máximo para un nivel de riesgo determinado. Por consiguiente, necesitamos necesitamos una forma de medir el rendimiento y la desviación estándar de un portafolio de acvos. Como parte de ese análisis, revisaremos el concepto estadísco estadísco de correlación, el cual subyace en el proceso de diversicación que se usa para desarrollar un portafolio eciente. eciente.

 

Rendimiento del portaolio y desviación estándar El rendimiento de un portafolio es un promedio ponderado ponde rado de los rendimientos de los acvos individuales con los cuales se integr integra. a.

 

Rendimiento del portaolio y desviación estándar

 

Rendimiento del portaolio y desviación estándar La desviación estándar del rendimiento de un portafolio se calcula aplicando la

fórmula de la desviación estándar de un solo s olo acvo. Ejemplo. Suponga que deseamos determinar el valor esperado y la desviación

estándar de los rendimientos del portafolio XY, XY, integrado por u una na combinación de de iguales proporciones (50% cada uno) un o) de los acvos X y Y Y.. Los rendimientos pronoscados de los acvos X y Y para cada uno de los siguientes 5 años (de 2013 a 2017) se presentan en las columnas 1 y 2, respecvamente, en la parte A d de e la tabla siguiente. El cálculo de la desviación estándar del portafolio XY es igual al 0%. Debido a que rendimiento anual del portafolio es el mismo, esto es, el 12%. Los rendimientos del portafolio no varían con el empo.

 

Correlación y diversifcación La correlación es una medida estadísca de la relación entre dos series de números

Si las dos series enden a variar en la misma dirección, est están án correlacionadas posiv posivamente. amente. Si las series varían en direcciones opuestas, están correlacionadas negavamente. El grado de correlación se mide por el coeciente de correlación:

-

Correlación posiva : 0 – 1 Correlación negava: 0 – -1

 0

no hay correlación; 1 correlación perfecta posiva  0 no hay correlación; -1 correlación perfecta negava

 

Correlación y diversifcación El concepto de correlación es esencial para desarrollar un portafolio eciente. Para reducir el riesgo general, es mejor diversicar el portaolio combinando o agregando acvos que tengan una correlación tan baja como sea posible. La combinación de acvos que enen una correlación baja entre sí reduce la variabilidad general de los rendimientos del portafolio.

Los rendimientos de F y G están negavamente correlacionados, y cuando estos dos acvos se combinan en un portafolio, el riesgo de ese portafolio disminuye sin reducir el rendimiento promedio

 

Correlación y diversifcación Si los acvos están posivamen posivamente te correlacionados, cuant cuanto o más baja sea la correlación entre ellos, mayor es la reducción del riesgo que se puede lograr con la diversifcación. diversifcación.

Ejemplo. losjunto rendimientos pronoscados de tres diferentes acvos X,. Cada Y y Z, uno parade loslos próximos 5lista años, con sus s us valores esperados y desviaciones estándar. estándar

acvos ene un rendimiento esperado del 12% y una desviación estándar del 3.16%. Por lo tanto,, los acvos enen el tanto e l mismo rendimiento y riesgo. Los patrones p atrones de rendimiento de los acvos X y Y están perfectamente perfectamente correlacionados de man manera era negava. Cuando X disfruta de su rendimiento más alto, Y experimenta su rendimiento más bajo, y viceversa. Los rendimientos de los acvos X y Z están perfectamen per fectamente te correlacionados de manera posiva. Se mueven exactamente exactamente en la misma dirección, d irección, de modo que cuando el rendimiento del acvo X es alto

 

Correlación y diversifcación

 

Ejercicios 1. Douglas Kee Keel, l, un analist analista a nanc nanciero iero de Or Orange ange Industri Industries, es, desea desea ccalcular alcular la ttasa asa de rendimiento de dos inversiones de riesgo similar, X y Y. La invesgación de Douglas indica que los rendimientos pasados inmediatos servirán como esmaciones razonables de los rendimientos futuros. Un año antes, la inversión X tenía un valor de mercado de $20,000; la inversión Y tenía un valor de mercado de $55,000. Durante el año, la inversión X generó un ujo de efecvo de $1,500, mientras que la inversión Y generó un ujo de efecvo de $6,800. Los valores de mercado actuales de las inversiones X y Y son de $21,000 y $55,000 respecvamente. a) Calcule la tas tasa a de rendim rendimient iento o espe esperada rada de llas as in inver versiones siones X y Y usando usando los los datos del año más reciente. b) Si co consider nsideramos amos qu que e las dos in invers versiones iones  enen enen e ell mism mismo o riesg riesgo, o, ¿ ¿cuál cuál d debería ebería recomendar Douglas? ¿Por qué?

 

Ejercicios 2. Para cada una de las inversiones que presenta la siguiente tabla, calcule la tasa de rendimiento ganada durante el periodo, el cual no está especicado.

 

Ejercicios 3. Sharon Smith, la gerente nanciera de Barne Corporaon, desea evaluar tres posibles inversiones: X, Y y Z. Sharon evaluará cada una de estas inversiones para determinar si son mejores que las inversiones que la compañía ya ene, las cuales enen un rendimiento esperado del 12% y una desviación estándar del 6%. Los rendimientos esperados y las desviaciones estándar de las inversiones son como sigue:

a) b) c) d)

Si ella Shar Sharon on fu fuera era neutra neutral riesgo riesgo, ¿qu ¿qué in invers versión iónelegiría? e elegiría? legiría?¿Por ¿Porqué? qué? Si tuvier tuviera a av aversión ersiónlalalriesg riesgo, o,, ¿ ¿qué quéé in inver versión sión el egiría? Si ella fu fuer era a busc buscado adora ra de rie riesgo sgo,, ¿qué inver inversión sión elegi elegiría? ría? ¿Por ¿Por qué? Consider Considerando ando el compor comportamien tamiento to tr tradicional adicional ante el riesg riesgo o mostrado mostrado p por or los g gerent erentes es nancieros, ¿cuál inversión sería preferible? ¿Por qué?

 

Ejercicios 4. Solar Designs planea realizar una inversión en la expansión de una línea de productos. Está considerando dos pos posibles de expansión. Después de invesgar los resultados probables, la empresa realizó los cálculos que muestra la siguiente tabla

a) Determine iinte ntervalo rvalo demeno las tasa tasas s degoso? re rendimien ndimiento to par para uno no de llos os dos proy proyectos. ectos. b) Determ ¿Cuá ¿Cuáll deine llos oselpr proy oyect ectos os es menos s ries riesgo so? ¿ ¿Por Por qué qué? ? a cada u c) Si ust usted ed to tomara mara la decisión de in inver versión, sión, ¿cuál ¿cuál de lo loss dos el elegiría? egiría? ¿ ¿Por Por qu qué? é? ¿Qué implic implica a esto esto en cuanto a su sensibilidad hacia el riesgo? d) Supong Suponga a que e ell resul resultado tado m más ás prob probable able de la ex expansión pansión B es del del 21% an anual ual y qu que e todo todoss los demás hechos permanecen sin cambios. ¿Modica esto su respuesta al inciso c)? ¿Por qué?

 

Ejercicios 5. Micro-Pub, Inc., está considerando la compra de una de dos cámaras de microlm, R y S. Ambas deben brindar servicio durante un periodo de 10 años y cada una requiere una inversión inicial de $4,000. La administración elaboró la siguiente tabla de esmaciones de tasas de rendimiento y probabilidades de resultados pesimistas, más probables y opmistas. a) Determ Determine ine el inte intervalo rvalo d de e la ttasa asa de rendim rendimient iento o de cada u una na de las dos cámaras. cámaras. b) Det Determi ermine ne el vvalor alor es esper perado ado de rrend endimie imient nto o de ca cada da cám cámara. ara. c) ¿Qu ¿Qué é co comp mpra ra e ess la m más ás ries riesgo gosa? sa? ¿Por ¿Por q qué? ué?

 

Ejercicios 6. Metal Manufacturing idencó cuatro alternavas para sasfacer la necesidad de aumentar su capacidad de producción. Los datos recolectados de cada una de estas alternavas se resumen en la siguiente tabla:

a) Calc Calcule ule e ell coe coecie cient nte e de vvaria ariación ción de ca cada da alt altern ernav ava. a. b) Si la empres empresa a desea disminu disminuir ir al mínimo el riesg riesgo, o, ¿ ¿qué qué alt alternav ernava a le rrecomen ecomendaría? daría? ¿Por qué?

 

Ejercicios 7. Greengage, Inc., una guardería exitosa, está considerando varios proyectos de expansión. Todas las alternavas prometen generar un rendimiento aceptable. Los datos de cuatro posibles proyectos se muestran en seguida.

a) ¿Qué p proy royecto ecto es el menos riesgoso desde el pun punto to de de vista vista de dell int intervalo? ervalo? b) ¿Qué pr proyect oyecto o ene la des desviación viación e estánd stándar ar más baj baja? a? Expliq Explique ue por q qué ué la de desviació sviación n estándar no es una medida del riesgo totalmente adecuada para efectos de esta comparación. c) Calcule el coe coecient ciente e de vvariación ariación de cad cada a proy proyecto. ecto. ¿Qué pr proyect oyecto o cree que el elegirán egirán los dueños de Greengage? Explique por qué.

 

Ejercicios 8. Análisis de un portafolio Le pidieron su consejo para seleccionar un portafolio de acvos y le entregaron los siguientes datos:

Usted puede crear dos portafolios: uno con los acvos A y B, y otro con los acvos A y C, con inversiones de iguales proporciones (50%) en cada uno de los acvos componentes. a) ¿Cuál es el rendimi rendimiento ento espera esperado do de cada a acvo cvo d duran urante te u un n perio periodo do de 3 años? b) ¿Cu ¿Cuál ál es la des desviaci viación ón es están tándar dar del rrendi endimie mient nto o de cada cada acv acvo? o? c) ¿Cu ¿Cuál ál es el rrend endimie imient nto o espe esperad rado o de cad cada a uno de llos os dos p port ortaf afolio olios? s? d) ¿Cómo d describiría escribiría llas as corr correlacione elacioness de lo loss rendi rendimient mientos os de los los dos ac acvos vos in integr tegrante antess de cada cada uno de los dos portafolios que se calcularon en el inciso c)? e) ¿Cuál es la desviación estándar de cada portafolio? f) ¿Qué portafolio recomendaría? ¿Por qué?