Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Op. Matriks)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Waktu

: Sekolah Menengah Atas (SMA) : Matematika-Wajib : XI/1 : Operasi Matriks : 8 x45 menit (4 x pertemuan)

A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural  berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan  peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural  pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar dan Indikator 1.1. Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya. 2.1 Menunjukkan sikap senang, percayadiri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama,  jujur dan percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan dengan lingkungan sosial dan alam. 2.3 Berperilakupeduli, bersikapterbukadantoleransiterhadapberbagaiperbedaan di dalammasyarakat. 3.4 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. 3.4.1 Mampu mendeskripsikan dan menganalisis konsep operasi dasar matriks dan sifat-sifat matriks. 3.4.2 Mampu menerapkan konsep dan sifat operasi dasar matriks dalam  pemecahan masalah. 4.2 Memaduberbagaikonsepdanaturanoperasimatriksdanmenyajikan model matematikadarisuatumasalahnyatadenganmemanfaatkannilaideterminanatau invers matriksdalampemecahannya. 4.2.1 Mampumengaplikasikankonsepoperasimatriksdalamkehidupannyata. C. Tujuan Pembelajaran Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat: 1. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

2. Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahannya.

D. Materi Pembelajaran Materi Pokok : Operasi Matriks Materi Prasyarat : Konsep dasar Matriks Fakta Masalah Kontekstual yang berkaitan dengan matriks Konsep Sifat-sifat operasi matriks Prinsip Memecahkan masalah nyata yang terkait matriks Prosedur 1. Konsep operasi dasar dan sifat-sifat operasi matriks 2.  Nilai determinan dan invers matriks E. Metode Pembelajaran Pendekatan pembelajaran: Scientific Metode Pembelajaran: Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran 1. Buku panduan matematika kelas XI 2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan 3. PPT G. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pertemuan ke 1

Pendahuluan

1. Doa 2. Guru membuka pelajaran dengan memberikan salam dan mengabsensi siswa. 3. Siswa diingatkan kembali operasi dasar matriks,  perkalian matriks dengan skalar, perkalian dua matriks, yang telah dipelajari di kelas X. 4. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai pengertian tentang matriks. 5. Guru membagi kelompok heterogen setiap kelompok 5 orang, serta meminta siswa  berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.

15 menit

6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

Inti

Mengamati Masing-masingkelompokdiberikan masalah untuk mengingat kembali konsep matriks.

150 menit

Menanya Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara  berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar. Mengeksplorasi 1. Melakukan pengamatan literature.

2.

Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok terkait materi.

Mengasosiasi Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan terkait materi Mengkomunikasikan 1. Secara random dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi. 2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa.

Penutup

1.

Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk  penilaian pengetahuan dari hasil belajar. 2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar, doa dan salam.

15 menit

1. Doa 2. Guru membuka pelajaran dengan memberikan salam dan mengabsensi siswa. 3. Siswa diingatkan kembali tentang transpos matriks dan operasi matriks beserta sifat-sifatnya. 4. Siswa diberikan gambaran tentang pentingnya memahami materi tersebut. 5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memahami sifat-

15 menit

Pertemuan Ke 2

Pendahuluan

sifat dari operasi matriks. 6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Inti

Mengamati Siswa diberikan masalah untuk diselesaikan secara  berkelompok dalam memecahkan soal yang berkaitan dengan sifat-sifat dari matriks.

150 menit

Menanya Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara  berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar. Mengeksplorasi 1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi terkait materi. 2. Melalui latihan soal siswa menerapkan  pemahaman tentang transpos dan determinan. Mengasosiasi

1.

Melalui literatur siswa mencari soal-soal lain yang terkait materi.

2.

Melalui diskusi kelompok siswa menyelesaikan soal-soal tersebut.

Mengkomunikasikan

Penutup

1.

Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.

2.

Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa

1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini 2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk  penilaian pengetahuan hasil belajar. 3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk  pertemuan berikutnya. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan

15 menit

untuk tetap semangat belajar, doa dan salam. Pertemuan ke 3

Pendahuluan

Inti

1. Doa 2. Guru membuka pelajaran dengan memberikan salam dan mengabsensi siswa. 3. Siswa diingatkan kembali tentang determinan dan invers matriks persegi. 4. Siswa diberikan gambaran tentang pentingnya memahami materi tersebut. 5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin ta hu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana menemukan invers matriks persegi 3x3 6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. 7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Mengamati Siswa diberikan masalah untuk diselesaikan secara  berkelompok dalam menemukan invers matriks  persegi 3x3. Menanya Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara  berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar. Mengeksplorasi 1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi terkait materi. 2. Melalui latihan soal siswa menerapkan pemahaman tentang transpos dan determinan. Mengasosiasi

1. Melalui literatur siswa mencari soal-soal lain yang terkait materi. 2. Melalui diskusi kelompok siswa menyelesaikan soal-soal tersebut. Mengkomunikasikan

1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain

15 menit

150 menit

mengkritisi. 2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa Penutup

1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini 2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk  penilaian pengetahuan hasil belajar. 3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk  pertemuan berikutnya. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar, doa dan salam.

15 menit

1. Doa 2. Guru membuka pelajaran dengan memberikan salam dan mengabsensi siswa. 3. Siswa diingatkan kembali tentang determinan dan invers matriks persegi. 4. Siswa diberikan gambaran tentang pentingnya memahami materi tersebut. 5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam  pemecahan masalah nyata 6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. 7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

15 menit

Pertemuan ke 4

Pendahuluan

Inti

Mengamati Siswa diberikan masalah untuk diselesaikan secara  berkelompok dalam menemukan invers dan determinan matriks persegi 3x3. Menanya Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara  berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar. Mengeksplorasi 1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi terkait materi. 2. Melalui latihan soal siswa menerapkan pemahaman

150 menit

tentang transpos dan determinan. Mengasosiasi

1. Melalui literatur siswa mencari soal-soal lain yang terkait materi. 2. Melalui diskusi kelompok siswa menyelesaikan soal-soal tersebut. Mengkomunikasikan

1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengkritisi. 2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa Penutup

1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini 2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk  penilaian pengetahuan hasil belajar. 3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk  pertemuan berikutnya.

15 menit

Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar, doa dan salam.

H. Penilaian Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan  dan keterampilan  Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.

No

1.

Aspek yang dinilai

Observasi

Selama  pembelajaran dan saat diskusi

Penugasan

Penyelesaian individu

Portofolio

Penyelesaian kelompok

Pengetahuan

Menyelesaikan soal yang relevan 3.

Waktu Penilaian

Sikap

a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang dilakukan .  b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran e. Disiplin selama proses pembelajaran f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas 2.

Teknik Penilaian

Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang  berkaitan dengan matriks

I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar 1. Penilaian Sikap : Observasi 2. Penilaian Pengetahuan : Penugasan 3. Penilaian Keterampilan : Portopolio

Lampiran 1

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Penilaian Observasi

Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/1 Tahun Ajaran : 2014/2015 Waktu Pengamatan : Pada saat Pelaksanaan pembelajaran Kompetensi Dasar : 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, Sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam Perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan Strategi menyelesaikan masalah Indikator : 1. Aktif 1. Kerjasama 2. Toleran Rubrik: Indikator sikap aktif dalam pembelajaran: 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses  pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses  pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses  pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda

√  pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan Kerjasama

No

NamaSiswa BS

B

Aktif

K  BS B

B

Percayadiri KB BS

B

KB

Tanggungjaw ab BS

1 2

…

Keterangan BS : Baik Sekali

B : Baik

KB : Kurang Baik

Lampiran 2

LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUAN Penugasan

B

KB

Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas Kompetensi dasar 2.4

: SMA : Matematika : XI :

Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

Rubrik Penilaian Kelompok  No.

Kriteria 4

1

Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika

2

Ketepatan memilih bahan

3

Kreativitas

4

Ketepatan waktu pengumpulan tugas

5

Kerapihan hasil

3

Jumlahskor

Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik Jumlah Skor 20

 Nilai Perolehan =

Lampiran 3

PENILAIAN KETERAMPILAN Penilaian Portofolio

2

1

SatuanPendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester

: SMA : Matematika (Wajib) : X /1

Kompetensidasar

:

4.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

Indikator

:

Siswa mampu mengaplikasikan konsep operasi matriks dalam kehidupan nyata

Tujuan Portofolio

: Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi matematika

Tugas 1.

2.

Carilah data (masalah nyata) yang terkait matriks dan selesaikan dengan menggunakan operasi matriks. Presentasikan/sampaikan hasil tugas ini ke kelas.