Remanzo y Muros de Encausamiento

Curva de remanso Muros de encausamiento

ALUMNOS:  CARRASCO TORRES RIGOBERTO.  IZQUIERDO PARDO MANUEL EDUARDO

DOCENTE: ING. JUAN OLANO GUZMAN

Universidad Nacional de Cajamarca Sede -Jaén

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1) CURAVA DE REMANSO. El hecho de construir el barraje en el cauce del río, causa la formación de una sobre elevación del nivel de agua delante del vertedero que genera problemas a los terrenos agrícolas, caminos, puentes, obras de arte hidráulicas (alcantarillas, sistema de drenaje, etc.), por lo que es necesario determinar la curva de remanso formada para analizar y solucionar los problemas causados. Para el cálculo de curva de remanso se recomienda el uso de los siguientes métodos:  Método del Paso Directo (Direct Step Method)  Método aproximado.

1.1. Método del Paso Directo A continuación se presentan los criterios para el cálculo del remanso usando el Método del Paso Directo. De acuerdo a la figura, se tiene:

 E = Z + d + v2 / 2g

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: energía total

(a)

Estructuras Hidráulicas

Universidad Nacional de Cajamarca Sede -Jaén  e = d + V2 /2g

: energía especifica

∆ L  io = - (Z1 – Z2 ) / ∆ L  j = - (E1 - E2) /

: gradiente hidráulico : pendiente del fondo

– (b) (c) (d)

Dónde: ∆ E,  Z1 - Z2 = ∆ Z,  e1 - e2 = ∆ e  E1 - E2 =

(e)

Entonces reemplazando la ecuación (a) en (c) 2

j=

−( z1 +d 1 +

2

v1 v2 )−(z 2 +d 2 + ) 2g 2g ∆L

2 z1 −z ¿ ¿

j=

v 12 v 22 + d 1+ − d2+ 2g 2g ¿ −¿

(

)(

j=

−∆ z + ∆ e ∆L

j=

−∆ z ∆ e − ∆L ∆ L

j=

i 0−

)

∆e ∆L

Dónde: ∆L

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=

∆e i 0− j

e1−e2

= i0 − j

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En la cual:

j=

j 1− j 2 2

pero:



j 1=(

(n∗Q) 2 ) A 1∗R12 /3



j 2=(

(n∗Q) ) A 2∗R22 /3

2

1.2. Método Aproximado El Método aproximado da con bastante precisión la longitud total (1) del remanso y permite tener una idea del efecto del remanso hacia aguas arriba. La longitud L se calcula mediante la siguiente formula:

L=

2∗h I0

Dónde:  h : sobre elevación del tirante normal (dn)  Io: pendiente del fondo del río

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1.3. Otros métodos :  Método de la integración gráfica Como su nombre lo indica este método consiste en integrar gráficamente la ecuación diferencial del movimiento gradualmente variado. Examinamos la siguiente figura:

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Consideremos dos secciones transversales próximas 1 y 2. Evidentemente que

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Estructuras Hidráulicas

Universidad Nacional de Cajamarca Sede -Jaén Nótese que

dx dy

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es igual a la inversa del segundo miembro de la

ecuación general del M. G. V. Para el cálculo de una curva de remanso, es decir, la longitud de la curva del movimiento gradualmente variado, es indispensable conocer un punto de dicha curva, lo que siempre es posible. Para iniciar el cálculo de la curva de remanso con este método consideraremos que se conoce el valor de y en una sección de control. Luego se determina el tipo de curva que se presentará (M1, por ejemplo) y, a continuación, se procederá de la manera que se señala a continuación.

 Suponer un valor para el tirante  Calcular el valor correspondiente de

dy dx

a partir de la ecuación

general del M. G. V.  Calcular



dx dy

, que es la inversa del valor anterior.

Construir una curva, como la mostrada a continuación, con los valores de y (tirantes supuestos) y los valores obtenidos para

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dx dy .

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 El valor de x es el área achurada comprendida entre la curva, el eje y, y las ordenadas

dx dy

correspondientes a los valores y, luego

Al medir esta área se tiene el valor de x.  Finalmente se obtendrá una curva de este tipo.

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De

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esta curva se puede obtener

los

correspondientes valores de ΔA. Para una sección transversal cualquiera se sugiere trabajar con la siguiente tabla

Es decir, que para cada sección se calcula a partir de un valor de y , el área, perímetro, radio hidráulico, factor de capacidad, factor de sección, inclinación del eje hidráulico, su inversa, el valor del área comprendida en el gráfico y el correspondiente valor de x . Por último se dibuja x e y y se obtiene la curva de remanso.

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 Método de subdivisión en tramos Se divide en pequeños tramos y se calcula separadamente cada uno de ellos, considerando como que en ese tramo el movimiento es uniforme. En la figura se muestra un tramo de un canal prismático de longitud Δx en el que aparecen las secciones 1 y 2.

Aplicando la ecuación de la energía entre las secciones 1 y 2 se tiene

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El valor de SE puede obtener, para una sección determinada, a partir de la fórmula de Manning.

Para un tramo (de longitud Δx ) el valor de SE es el promedio de los respectivos valores de SE al principio y al final del tramo.

El cálculo se puede empezar por la sección extrema de aguas abajo, en la cual el tirante alcanza su máximo valor, o mínimo según el caso.

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Para hacer el cálculo asignaremos valores al tirante y de modo de acercarnos lentamente del valor extremo al normal. Cada valor del tirante determina una sección para la que es posible calcular

Acumulando los valores de Δx se obtiene la distancia desde el origen escogido.

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2) MUROS DE PROTECCION Y ENCAUZAMIENTO:

Estas estructuras permiten encauzar el flujo del rio entre determinados límites para formar las condiciones de diseño preestablecidas (ancho, tirante, remanso, etc.). Se construyen aguas arriba y aguas abajo de la toma.

Pueden ser de concreto simple, concreto armado, diques de enrocamiento según los materiales disponibles en zonas próximas a la toma. Su dimensionamiento es para controlar el posible desborde del máximo nivel del agua y de evitar que la socavación afecte las estructuras de captación y derivación. Con respecto a su cota de cimentación, se recomienda que ésta debe estar por debajo o igual a la posible profundidad de socavación. Con la altura definida se puede dimensionar los espesores necesarios para soportar los esfuerzos que transmiten el relleno y la altura del agua (presión); es práctica común diseñar al volteo, deslizamiento y asentamiento. Su dimensionamiento es básicamente estructural ya que hidráulicamente solo requieren tener una altura que esté por encima del nivel máximo del agua, más un borde libre de segundad (mínimo 0.50 m.). La determinación de éste nivel de

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agua se efectúa en el estudio de! Remanso hidráulico para la zona aguas arriba del barraje, y aguas abajo lo obtenemos del resalto hidráulico ya analizado.  Diques de Encauzamiento En la mayoría de los casos, al colocar un obstáculo (barraje) en un río, por un remanso hacia aguas arriba podría causar inundaciones a los terrenos ribereños, situación no deseada que se podría agravar si el río forma un nuevo cauce coma consecuencia del remanso y que podría dejar aislada a la bocatoma. Para controlar esta situación se construyen diques de encauzamiento por lo general del tipo escollera si existen canteras de rocas en la zona del proyecto. Su dimensionamiento se realiza en función de la altura que puede alcanzar el tirante del agua en la zona de remanso: usualmente, la cota del dique se debe colocar con un borde libre (B.L) de 0.50m por encima del tirante. La figura presenta la sección típica recomendada.

Cálculo del Tamaño de Roca: 1° MÉTODO: emplea la siguiente formula.

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2° MÉTODO: este método se aplica usando los gráficos los siguientes gráficos: a) El primer gráfico nos da el diámetro de la roca para iniciar el movimiento, asumiendo peso específico de la roca igual a 2.64 Tn/m3 y en función de la fórmula:

Dónde:  W: peso de la roca, en Kg.  V: velocidad media en el cauce, en m/s.

Ingeniería Civil - pg. 14 Gráfico: 01 1

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b) El segundo gráfico nos da la relación entre la velocidad media actuante sobre 02 la roca (Vo) y la velocidad media en el cauce (V) mediante la Gráfico: siguiente fórmula:

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Este método se basa en que, por lo general, se conoce el tirante en el cauce (d), la velocidad en el río (V) y se desea conocer el diámetro nominal de la roca (k) para resistir una velocidad media sobre ella.  El proceso consiste en asumir un diámetro (k) Aplicando la ecuación calcular (Vo),

Luego se comprueba el valor del diámetro supuesto con la utilización del gráfico de la figura 02 que permite ajustar el valor del diámetro supuesto. Es recomendable que el enrocado descanse sobre un filtro cuya misión es impedir que el agua al entrar en contacto con el talud se introduzca por los intersticios y que podría arrastrar el material conformarte del núcleo del enrocado. Para el filtro en mención, se recomienda que cumpla las siguientes especificaciones:

Dónde:  D15f: diámetro de grano del material de filtro del cual el 5% de 

todos los granos son más pequeños. D15b: diámetro de grano en el material de base del cual el 15% de



todos los granos son más pequeños. D85f: diámetro del grano del material del filtro del cual el 85% de todos los granos son más pequeños.

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

D85b: diámetro del grano del material de base del cual el 85% de



todos los granos son más pequeños. M: mayor dimensión de abertura entre rocas, a través del cual el filtro va a defender el arrastre del material conformarte del dique.

La curva del material de filtro debe tener una graduación paralela al material de base apoyo. Para calcular la profundidad de socavación se recomienda la siguiente fórmula:

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