Relazione Progetto Di Una Scala Con Trave A Ginocchio e Gradini A Sbalzo Tecnica Delle Costruzioniunipa PDF

 

DEGLI STUDI DI”PALERMO CORSOUNIVERSITA’ DI “ TECNICA DELLE COSTRUZIONI FACOLTA’ DI INGEGNERIA

PROGETTO DI UNA SCALA CON TRAVE TRAVE A GINOCCHIO GRADINI A SBALZO E GEOTECNICA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA STRUTTURALE

Docente:     Tutor:

Prof Pr of.. In Ing. g. L Lid idia ia L La a Mend Mendol ola a

E

All. Ing.: Randisi Giovanni Zangara Antonino Prestianni Francesco

Ing. Calogero Cucchiara Ing. Marinella Fossetti

Progettare una scala con trave a ginocchio e gradini a sbalzo la cui geometria è quella in figura:

 

I materiali che devono essere utilizzati hanno le seguenti caratteristiche: -calcestruzzo con resistenza caratteristica a compressione R ck=30 MPa -acciaio B450C Fyk=450MPa

Parametri meccanici relativi ai materiali utilizzati

 

Calcestruzzo

Acciaio (B450C)

Rck (MPa) σoc (  (M MPa) fctk (MPa) fcd (MPa)

30

ffctd  (MPa) bd (MPa) EC (M  (MPa)

1,150217 2,587989 34179,55

13,42105 1,840347 15,78947

fyk (MPa)

450

fyd (MPa)

391,3043

σf (MPa)

281,25

Ef (MPa) εyd

206000 0,0019

Per il calcolo dei parametri sopra riportati si utilizzano le seguenti formule:  Rck  / 1,9

σ   oc = 0,85 ×

f ctk 

= 0,7 ×0, 48 ×

f ctd

=

f ctk  / 1,6

f cd

=

f bd

= 2, 25 ×

 Ec

 Rck 

 Rck  / 1,9 f ctk  / 1,6

=11000 ×

3

f  yd

 Rck 

=

ε    yd =

f  yk  / 1,15 f  yd /  E f 

 

Sono necessari anche i pesi specifici dei vari materiali utilizzati  γcls (kN/m3) Armato  γcls (kN/m3) Non Armato  γmalta (kN/m3)  γmarmo (kN/m3)  γintonaco (kN/m3)  γlaterizi (kN/m3)

25 24 21 27 19 8

 

SVOLGIMENTO Il primo passo è quello di identificare i carichi presenti nella struttura. Essi consistono in carichi di tipo permanente e di tipo accidentale o variabile: -

-

i carichi permanenti sono quelle sollecitazioni che agiscono sulla struttura mantenendosi costanti nel tempo in intensità e verso, nel nostro caso essi sono rappresentati dal peso proprio della struttura e dal sovraccarico permanente (cioè il carico che grava sullo stesso per tutta la vita utile della struttura). i carichi accidentali sono quelle sollecitazioni che agiscono sulla struttura variando nel tempo in intensità e verso.

ANALISI DEI CARICHI GRADINO

KN

γ ( m² )

ELEMENTI MARMO

27

INTONACO

18

SOLETTA

25

MALTA

21

GRADINO

25

 PESO PRORIO DEL GRADINO

•

PESO SOLETTA: 0,34 x 0,06 x 1,25 x 25 = 0,64 KN/m2

•

PESO GRADINO: 1,25 x (0,3 x 0,16)/2 x 25 = 0,75 KN/m

2

 

 

PESO SOVRACCARICO PERMANENTE DEL GRADINO

• • • • •

PESO MALTA(a): 0,16 x 0,02 x 1,25 x 21 = 0,084 KN/m 2 PESO MALTA(p): 0,30 x 0,02 x 1,25 x 21 = 0,1575 KN/m 2 PESO MARMO(a):0,16 x 0,02 x 1,25 x 27 = 0,180 KN/m 2 PESO MARMO(p): 0,3 x 0,02 x 1,25 x 27 = 0,2025 KN/m2 PESO INTONACO: 0,02 x 0,34 x 1,25 x 18 = 0,153 KN/m 2

•

PESO RINGHERA: = 0,2 KN/m2

PESO DEL SINGOLO GRADINO:

P,tot. = 2,2925 KN

  PESO PES O DI D I 1m 1 m 2DI GRADIN GRA DINO O:

Gk= Ptot. /Agrad.= 6,1133 6, 1133 KN/m K N/m  2

ANALISI DEI CARICHI PIANEROTTOLO

ELEMENTI MARMO

27

INTONACO

18

SOLETTA

25

MALTA

PESO DEL PIANEROTTOLO:

• • • •

PESO SOLETTA: 1 x 1 x 0,2 x 25 = 5 KN/m 2 PESO INTONACO: INTONACO: 1 x 1 x 0,02 x 18 = 0,36 KN/m2 PESO MALTA: 1 x 1 x 0,02 x 21 = 0,42 KN/m2 PESO MARMO: 1 x 1 x 0,02 x 27 = 0,54 KN/m 2

γ (KN m² )

21

 

PESO PES O DI D I 1m 1 m 2DI PIANEROT PIAN EROTTOLO TOLO:

Gk= 6,32 6 ,32 KN/m KN/ m 2

ANALISI DEI CARICHI TOMPAGNO

PESO PE SO 1m 2 DI TOMPAGNO :

• •

PESO MURO: 1 x 1 x 0,3 x 8 = 2,4 KN/m2 PESO INTONACO: INTONACO: 1 x 1 x (0,02+0,03) (0,02+0,03) x 18 = 0,9 KN/m2

Gk= 3,3K 3 ,3KN/m N/m  2

CARICO TRAVE: TRAVE: 2

Qa= 4KN/m

qtrav.= 0,3 x 0,6 x 1 x 25=4,5KN/m2

 

SCHEMA DI CALCOLO DEL GRADINO I gradini sono a sbalzo, incastrati alla trave a ginocchio; lo schema di calcolo è quello sotto riportato. Le azioni di calcolo sul gradino si calcolano utilizzando i coefficienti di amplificazione:  γg = 1,4 per carichi permanenti  γa = 1,5

per carichi accidentali

d

P  o

q dp q da Md

Rv

P

 d

qpd = Gk(rampa) * γg *p = 2,936 KN/m qad = Qa * p * γ a = 1,8 KN/m o

d

o

a

Pd  = P   * γ = 1,5 KN/m P  = P * γa = 0,3 KN/m Si tratta di un sistema isostatico facilmente risolvibile; interessano evidentemente il momento e il taglio all’incastro che si calcolano così: Rv = (qpd + qad) * 1,25 + Pd = 5,7595 KN Md = [(qpd + qad) * 1,25^2 / 2] + Pod * 1 + Pd * 1,25 = 5,2872 KN m Adesso avendo a disposizione il momento di calcolo è possibile procedere alla determinazione della quantità di armatura da adottare a flessione.

 

CALCOLO ARMATURA DEL GRADINO

Risolvo tale schema, ipotizzando la sezione rettangolare di base B ed altezza d (ipotesi valida se Xc < 6 cm), a semplice armatura imponendo che la rottura si verifichi nel campo 2.

σoc * B * 0,8 * Xc – fyd * Af = 0 σoc * B * 0,8 * Xc * (d – 0,4 * Xc) = Md

PROGETTO ARMATURA A FLESSIONE

α= Mn=(Nm m) Rn=(N) d=(mm)

0,489957 326 4665165, 441 5081,911 765 181,1764 706

Rck=

30

Fyk=

450

Fcd=

15,78947

Fyd= σ0c=

391,3043 13,42105

IP. ROTTUR A CAMPO 2 trasl.

σ0c

0 4665165, 441 4665165, 441 340 201,1764 706 181,1764 706 20 13,42105 263

Fyd

391,3043 478

rot. Md B H d δ

Xc