Relazione Calcolo Tecnica Costruzioni Capannone Acciaio

INDICE  

 

 

 

 

 

 

 

p.  

Capitolo  1.  Introduzione  al  progetto    

 

 

 

 

 

 

1  

   

   

   

   

   

   

1   2  

 

 

 

 

 

3  

 

 

 

 

 

1.1  Dati  di  progetto       1.2  Normativa  di  riferimento  

 

   

   

Capitolo  2.  Analisi  dei  carichi  sulla  copertura    

2.3.  Arcarecci  di  falda   2.4  Analisi  dei  carichi  

   

   

   

   

   

   

   

   

3                            3     4     7                              7     8     8  

Capitolo3.  Arcarecci    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9  

3.1  Disposizione  degli  arcarecci     3.2  Schemi  statici  degli  arcarecci     3.3  Dimensionamento  degli  arcarecci   3.4  Verifiche  sugli  arcarecci    

       

       

       

       

       

       

       

9     11     12   13  

Capitolo  4.  Calcolo  della  capriata    

 

 

 

 

 

 

 

15  

4.1Metodo  dei  nodi               4.2  Dimensionamento  delle  aste  della  capriata           4.4  Tabella  riassuntiva  delle  proprietà  delle  aste  della  capriata       4.5  Imbottiture  e  calastrelli               4.6  Unioni                  

         

         

         

18   19   26   29   30  

41  

 

 

 

2.1  Azioni  sulle  costruzioni    

 

 

 

 

 

 

 

2.1.1  Azione  della  neve     2.1.2  Azione  del  vento    

   

   

   

   

   

   

   

2.2  Manto  di  copertura      

 

 

 

 

 

 

 

2.2.1  Lamiera  grecata  e  coibentazione    

 

 

 

 

 

Capitolo  5.  Baraccature  laterali  

 

 

 

 

 

 

 

5.1  Analisi  dei  carichi         5.2  Dimensionamento  arcarecci  di  parete    

   

   

   

   

   

  41                            42  

 

 

 

 

 

 

 

6.1  Analisi  dei  carichi         6.2  Dimensionamento  arcarecci  di  parete    

   

   

   

   

   

  44                            44  

Capitolo  7.  Colonne  di  sostegno  frontali  

 

 

 

 

 

 

45  

   

   

   

   

   

45   46  

 

Capitolo  6.  Baraccature  frontali  

   

7.1  Analisi  dei  carichi           7.2  Dimensionamento  colonne  di  sostegno  frontali        

43  

Capitolo  8.  Colonne  portanti    

 

 

 

 

 

 

 

47  

8.1  Analisi  dei  carichi         8.2  Dimensionamento  colonne  portanti    

   

   

   

   

   

   

47   49  

Capitolo  9.  Controventatura  di  falda    

 

 

 

 

 

 

51  

   

   

   

   

   

   

   

51   53  

 

 

 

 

 

 

 

57  

10.1  Dimensionamento  rompitratta  di  falda  

 

 

 

 

 

                       57  

Capitolo  11.  Controventatura  di  parete  

 

 

 

 

 

 

59  

   

   

   

   

   

   

59   60  

 

 

 

 

 

 

61  

12.1  Piastra  di  attacco  al  plinto         12.2  Plinto  di  fondazione           12.3  Dimensionamento  dell’armatura  del  plinto    

     

     

     

     

     

61   67   71  

 

 

9.1  Analisi  dei  carichi     9.2  Verifica  dei  collegamenti  

   

Capitolo  10.  Rompitratta  di  falda    

  11.1  Analisi  dei  carichi         11.2Dimensionamento  delle  controventature    

Capitolo  12.  Fondazioni    

 

 

 

 

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

1  

 

Capitolo  1.  Introduzione  al  progetto     1.1  Dati  di  progetto     Questa  relazione  tratta  della  progettazione  (dimensionamento  e  verifica)  di  un  edificio  industriale  con  struttura   in  acciaio,  che  ha  una  capriata  inglese  a  sostegno  della  copertura.  Questo  capannone  è  posto  a  Bologna,  luogo   a  cui  sono  riferiti  tutti  i  calcoli  per  i  carichi  accidentali.   Nelle  capriate  a  falde  pendenti,  generalmente  si  assume  che  il  montante  di  colmo  sia  un  decimo  dell’altezza.  La   pendenza  deve  essere  compresa  fra  il  15  ed  il  30%.  Inoltre  l’angolo  che  i  diagonali  formano  con  il  corrente   inferiore  deve  aggirarsi  attorno  ai  45  gradi,  per  meglio  assorbire  il  taglio  generato  dal  carico.     Risulta  quindi  un’interasse  fra  gli  arcarecci  a  =  1,565  m.  

 

  I  dati  di  progetto  sono:     • Tipologia  2,  falde  inclinate  con  pendenze  15-­‐30%   • Angolo                                                                                                                                            -­‐Angolo  di  progetto    𝛼 = 23°   • lunghezza  capriata                                                                                                  -­‐L=  24  m   • Interasse  capriate                                                                                                      -­‐  i=  6,75  m   • Interasse  arcarecci  di  copertura                                                    -­‐  1,565  m   • Altezza  di  gronda                                                                                                        -­‐  h1=  6.5  m   • Lunghezza  totale                                                                      Lunghezza  di  progetto  capannone  8  x  i  =  8  x  6,75  =  54.0  m       Per  quanto  riguarda  l’acciaio,  il  capannone  verrà  realizzato  in  acciaio  S275  per  il  quale:     2  

•

tensione  di  rottura:  ft  ≥  430  N/mm  

•

tensione  di  snervamento  fy  ≥  275  N/mm  

•

tensione  di  calcolo  fd  =  (275  /  1,05)  =  262  N/mm  

•          

modulo  elastico  E  =  206.000  N/mm  

2  

2  

2  

1.2  Normativa  di  riferimento   Per  il  dimensionamento  e  il  calcolo  degli  elementi  strutturali,  ci  si  avvale  delle  normativa  specifica  in   materia,  qui  di  seguito  indicata.     -­‐D.M.  febbraio  2008:  “Norme  tecniche  per  le  costruzioni”.     “Le   presenti   Norme   tecniche   per   le   costruzioni   definiscono   i   principi   per   il   progetto,   l’esecuzione   e   il   collaudo  delle  costruzioni,  nei  riguardi  delle  prestazioni  loro  richieste  in  termini  di  requisiti  essenziali   di  resistenza  meccanica  e  stabilità,  anche  in  caso  di  incendio,  e   di  durabilità.  Esse  forniscono  quindi  i   criteri  generali  di  sicurezza,  precisano  le  azioni  che  devono  essere  utilizzate  nel  progetto,  definiscono   le   caratteristiche   dei   materiali   e   dei   prodotti   e,   più   in   generale,trattano   gli   aspetti   attinenti   alla   sicurezza   strutturale   delle   opere.   Per   la   realizzazione   di   strutture   metalliche   e   di   strutture   composte   si   dovranno   utilizzare   acciai   conformi   alle   norme   armonizzate   della   serie   UNI   EN   10025   (per   i   laminati),  UNI  EN  10210  (per  i  tubi  senza  saldatura)  e  UNI  EN  10219-­‐1  (per  i  tubi  saldati)”.     -­‐Circolare  n.617,  2  febbraio  2009:  “Istruzioni  per  l’applicazione  delle  Norme  Tecniche  per  le  Costruzioni”.     “Nel   seguente   documento   sono   illustrate   le   principali   innovazioni   delle   NTC   e   fornite,   laddove   ritenute   necessarie,   specifiche   istruzioni   esplicative   per   la   corretta   applicazione   delle   norme   medesime,  al  fine  di  facilitarne  l’utilizzo  da  parte  dei  soggetti  interessati  a  qualunque  titolo  (tecnici   progettisti,   direttori   dei   lavori   e/o   collaudatori,   imprese,   produttori,   enti   di   controllo,   ecc.).   Si   ripercorrono,   quindi,   i   paragrafi   delle   NTC   che   si   è   ritenuto   di   dover   in   qualche   modo   integrare   seguendo,   per   maggior   chiarezza   espositiva   e   di   lettura,   la   medesima   numerazione   delle   NTC,   ma   con  l’aggiunta  della  lettera  C  (Circolare)”.      

   

                               

 

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3  

 

Capitolo  2.  Analisi  dei  carichi  sulla  copertura     2.1  Azioni  sulle  costruzioni     I   carichi   relativi   alle   azioni   ambientali   e   naturali   sulla   struttura   vengono   generati   dall’azione   del   vento   e   della  neve,  azioni  che  saranno  combinate  con  varie  modalità,  come  prescritto  dalla  normativa  vigente,  per   il  calcolo  degli  diversi  elementi  che  compongono  il  capannone.     2.1.1  Azione  della  neve     Il  carico  provocato  dalla  neve  sulle  coperture  sarà  valutato  mediante  la  seguente  espressione:   qs  =  µi  ·∙  qsk  ·∙  CE  ·∙  Ct     [N/mm2]     dove:   qs    è  il  carico  neve;   µi    è  il  coefficiente  di  copertura;   qsk  è  il  valore  caratteristico  di  riferimento  del  carico  neve  al  suolo  per  un  tempo  di  ritorno  di     2

50  anni  [kN/m ]     CE  è  il  coefficiente  di  esposizione;     Ct  è  il  coefficiente  termico.       Già.g  Il  carico  neve  agisce  verticalmente,  con  riferimento   alla  proiezione  orizzontale  della  copertura.     2.1.1.a.  Valore  caratteristico  della  neve  al  suolo     Il  carico  di  neve  al  suolo  dipende  dalle  condizioni  locali  di   clima  e  di  esposizione,  considerando  la  variabilità  delle   precipitazioni  nevose  da  zona  a  zona.  Dalla  figura  qui   affianco  si  evince  che  a  quale  zona  appartiene  la  regione   in  esame.  Nota  questa  e  l’altitudine  del  sito  di   costruzione  dell’edificio  rispetto  alla  quota  sul  livello  del   mare  di  riferimento,  si  può  trovare  il  valore  di  qsk.     L’Emilia  Romagna  si  trova  in  zona  1  (Fig.2.1.1)  e  Bologna   si  trova  a  54  m  sul  livello  del  mare,  valore  inferiore  ai  200   m  di  riferimento  normativo.     Sulla  base  di  queste  informazioni  il  carico  di  neve  al  suolo   2   risulta  essere  pari  a  0,0015  N/mm (Tab.  2.1.1.1).  

 

 

€

2.1.1.b.  Coefficiente  di  esposizione     Il  coefficiente  di  esposizione  CE  può  essere  utilizzato  per  modificare  il  valore  del  carico  neve  in  copertura  in   funzione  delle  caratteristiche  specifiche  dell’area  in  cui  sorge  l’opera.  Valori  consigliati  del  coefficiente  di   Topografia Battuta dai venti Normale Riparata

Descrizione Aree pianeggianti non ostruite esposte su tutti i lati, senza costruzioni o alberi più alti. Aree in cui non è presente una significativa rimozione di neve sulla costruzione prodotta dal vento, a causa del terreno, altre costruzioni o alberi. Aree in cui la costruzione considerata è sensibilmente più bassa del circostante terreno o circondata da costruzioni o alberi più alti.

CE 0,9 1,0 1,1

  esposizione   per  diverse  classi  di  topografia  sono  forniti  in  Tab.  2.1.1.2.      

2.1.1.c.  Coefficiente  termico     Il  coefficiente  termico  può  essere  utilizzato  per  tener  conto  della  riduzione  del  carico  neve  a  causa  dello   scioglimento  della  stessa,  causata  dalla  perdita  di  calore  della  costruzione.  Tale  coefficiente  tiene  conto   delle  proprietà  di  isolamento  termico  del  materiale  utilizzato  in  copertura.  In  questa  sede  viene  utilizzato  

Coefficiente di forma µ1

0° ≤ α ≤ 30° 0,8

30° ≤ α ≤ 60° 30 )(60 0,8 − α⋅

α ≥ 60° 0,0

 

Ct  =  1.    

2.1.1.d.  Coefficiente  di  forma  (carico  neve  sulle  coperture)     I  valori  del  coefficiente  di  forma  µ1  si  riferiscono  alle  coperture  ad  una  o  due  falde  e  all’angolo  di   inclinazione  delle  falde  stesse.       qs  =  0,8  ·∙  0,0015  ·∙  1  ·∙  1  =  0,0012  N/mm2  =  1,2kN/m2         2.1.2  Azione  del  vento       Ai  fini  del  calcolo  strutturale,  il  carico  del  vento,  dinamico  per  sua  natura,  viene  ricondotto  ad  una  grandezza   statica.  Si  definisce  quindi  la  pressione  del  vento    

p = qb ⋅ c e ⋅ c p ⋅ c d  

  dove  le  grandezze  a  secondo  membro  sono  rispettivamente  la  pressione  cinetica  di  riferimento,  il  coefficiente   di  esposizione,  il  coefficiente  di  forma  ed  il  coefficiente  dinamico.   All’area  di  Bologna  corrisponde  la  zona  2;  

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5  

 

 

La  pressione  cinetica  di  riferimento  è  calcolata  come    

1 qb = ρ aria ⋅ vb2 2   vb   è  la  velocità  di  riferimento  del  vento  (in  m/s);   ρ aria è  la  densità  dell’aria  assunta  convenzionalmente  costante       𝝆𝒂𝒓𝒊𝒂 = 1.25 [kg/m3]  ,   2 b =  25    [m/s]  

v

1 qb = ρ aria ⋅ vb2 = 390.6N / m 2 2

Il  coefficiente  di  esposizione  ce  dipende  dall’altezza  sul  suolo  dell’edificio  e  dalla  classe  di  rugosità  del  terreno.   La  normativa  presenta  delle  tabelle  a  doppia  entrata  in  cui,  specificando  la  classe  di  rugosità  del  terreno  e  la   distanza   dal   mare   del   punto   di   edificazione,   si   ricava   la   categoria   di   esposizione   del   sito.   Ipotizzando   che   l’edificio  venga  costruito  in  un’area  industriale  (classe  di  rugosità  B),  si  evince  che  la  classe  di  esposizione  è  la   IV.  

   

 

€

    Figura  3.3.2  -­‐  Definizione  delle  categorie  di  esposizione  

  Con  questi  dati  si  riesce  a  ricavare  il  coefficiente  di  esposizione      

 

⎛   z   ⎞   ⎡   ⎛   z   ⎞  ⎤   ce     =  kr  2    ⋅  ct    ⋅  l  n  ⎜   ⎟  ⋅  ⎢  7  +  ct    ⋅  l  n  ⎜   ⎟  ⎥  =  2.    3  5   ⎝  z0    ⎠   ⎣   ⎝  z0    ⎠  ⎦  

    Il   coefficiente   di   forma   tiene   conto   dell’inclinazione   della   superficie   su   cui   agisce   il   vento.   Per   superfici   ortogonali  alla  direzione  del  vento,  si  assume   c p = 1   L’inclinazione   della   copertura   implica   un   coefficiente   di   forma   c p   negativo,   che   comporterebbe   quindi   una   riduzione  del  carico  dovuta  all’azione  depressiva  del  vento  sulla  copertura.  Per  effettuare  le  verifiche  a  favore   di  sicurezza,  nel  calcolo  degli  arcarecci  e  delle  capriate  non  verrà  considerato.   Il   coefficiente   dinamico   tiene   conto   della   contemporaneità   delle   massime   pressione   locali;   in   assenza   di   dati   € specifici  viene  assunto:                                                                                                                                    Cd  =  1   Il   coefficiente   di   topografia     Ct     è   posto   generalmente   pari   a   1,   sia   per   zone   pianeggianti   sia   per   quelle   montuose;  esso  può  variare  in  base  alla  classe  di  rugosità  del  terreno,  dalla  categoria  d’esposizione  del  sito  e   dalla  zona  di  appartenenza.   Considerando  superfici  ortogonali  alla  direzione  del  vento,  si  ha  quindi:  

  Il  coefficiente  di  forma  cp  modifica  la  distribuzione  delle  pressioni  in  funzione  della  forma  dell’edificio;  infatti   ogni  faccia  o  falda  reagisce  in  modo  diverso,  quindi  può  esserci  pressione  o  depressione  a  seconda  che  la   superficie  sia  esposta  sopravento  o  sottovento.  Per  tale  ragione  si  ricorre  a  dei  coefficienti  di  pressione  esterna   ed  interna.     Il  coefficiente  di  pressione  esterna:     -­‐  per  elementi  sopravento  con  inclinazione  maggiore  di  60°  si  ha  cpe  =  0,8   -­‐  per  elementi  sottovento  o  sopravento  con  inclinazione  minore  di  20°  si  ha  cpe  =  -­‐  0,4    

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7  

  Il  coefficiente  di  pressione  interna  per  costruzioni  non  stagne  con  aperture  distribuite  sulla  superficie  minore  di   1/3  del  totale  vale:     cpi  =  ±0,2     Scelgo  la  combinazione  più   sfavorevole       cp  =  0,8  +  0,2  =  1  (Parete   laterale)     cp  =  -­‐0,4  -­‐  0,2  =  -­‐0,6   (Copertura)           1.1 3.2.5  Calcolo  finale  della  pressione  del  vento     Ne  concludo  che:     p  =  390,63  ·∙  2,35  ·∙(0.8+0.2)  =  918  N/m2  (parete  laterale)   pressione  del  vento  dall’esterno  all’interno.     p  =  390,63  ·∙  2,35  ·∙(-­‐0.31-­‐0.2)  =  -­‐468  N/m2  (copertura)   Pressione  del  vento  all’interno  verso  l’esterno.    

2.2  Manto  di  copertura     2.2.1  Lamiera  grecata  e  coibentazione     Si  è  scelto  un  GLAMET®,  pannello  metallico  autoportante  coibentato  in  poliuretano  destinato  alle  coperture   inclinate  con  pendenza  minima  7%   Valori  garantiti  con  lato  esterno  in  alluminio  sp.  0,6  mm  e  lato  interno  in  acciaio  sp.  0,5  mm.  Le  luci  l  in  metri   relative  al  sovraccarico  p(daN/m2)  uniformemente  distribuito,  sono  state  ricavate  da  prove  di  carico  eseguite   presso  laboratori  che  garantiscono  contemporaneamente  una  freccia  f  ≤  l/200  ed  un  coefficiente  di  sicurezza   conforme  a  quanto  prescritto  dalle  norme  UEAtc  relative  ai  pannelli  sandwich  che  sono  state  elaborate  e     vengono  applicate  dai  primari  Enti  Certificatori  Europei.   Con  supporti  esterno  e/o  interno  inferiori  a  quelli  sopra  dichiarati,  viene  mantenuta  la  garanzia  dei  carichi   ammissibili  per  le  luci  indicate  in  tabella,  ma  non  la  garanzia  sul  limite  di  freccia  e  sul  coefficiente  di  sicurezza.  

   

 

!" ! carico  manto  di  copertura:  G2  =  8,91 !  =  89,1 !   ! !

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9  

  2.3.  Arcarecci  di  falda   Gli  arcarecci  di  falda  vengono  posizionati  in  maniera  sfalsata,  rispettivamente  su  due  e  tre  capriate  successive,   in  modo  da  ottenere  una  migliore  ripartizione  dei  carichi  sulle  stesse  

 

    Per  gli  arcarecci  posizionati  sia  su  tre  appoggi  che  su  due  appoggi    si  utilizza  il  profilato  laminato  a  caldo  HEA   160  di  acciaio  S275  di  classe  1,  caratterizzati  da  un  peso  di       G1 = p parc = 300 N / m        

                                                   

 

Capitolo  3.  Arcarecci     3.1  Disposizione  degli  arcarecci  

                                                                                                   

                 

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Schema  complessivo  della  capriata:  disposizione  degli  arcarecci,  delle  controventature  e  dei  rompitratta.  

La   falda   di   copertura   ha   un’inclinazione   di   15   gradi;   ai   fini   del   calcolo,   il   carico   complessivo   agente   sugli   arcarecci   viene   quindi   scomposto   secondo   le   direzioni   y   e   z,   rispettivamente   parallele  ed  ortogonali  al  piano  della  copertura.   Dal   disegno   nella   pagina   precedente   si   nota   che   gli   arcarecci   sono   disposti   in   maniera   sfalsata,   per   permettere   una   più   omogenea   distribuzione   dei   carichi   sulle   capriate.   Tranne   gli   arcarecci  delle  prime  capriate,  i  restanti  appoggiano  su  3  punti.     Data   l’inclinazione   della   falda,   per   ridurre   l’influenza   del   momento   dovuto   al   al   carico   in   direzione   y   si   fa   uso   di   rompitratta,  tiranti  in  acciaio  che  permettono  di  considerare  gli   arcarecci  su  5  appoggi,  sempre  in  riferimento  al  carico  agente   su  y.   Quindi  mentre  per  il  carico  in  direzione  z  si  farà  riferimento  agli   schemi   notevoli   della   trave   a   3   appoggi,   per   il   carico   in   direzione  y  ci  si  riferirà  alla  situazione  a  5  appoggi.    

3.2  Schemi  statici  degli  arcarecci  

                                               

   

Trave  su  3  appoggi:  diagrammi  del  momento  e  del  taglio.  

    Trave  su   5   appoggi :   diagram ma  del   momen to.  

           

3.3    

Dimensionamento  degli  arcarecci     3.3.1  Analisi  dei  carichi    

Per  le  verifiche  di  resistenza  i  carichi  vengono  fattorizzati  con  coefficienti  dettati  dalla  normativa.    

 

  o

supponendo  sia  una  HEA  160    

 

HEA  160A   Peso  

Altezza  

Momento  d’inerzia  

Modulo  di  resistenza   Plastico  

p  

h  

Iy  

Iz  

Wply    

Wplz  

30,4  kg/m  

0,152  m  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,304  KN/mm  

152  mm  

16730000   mm4  

6156000   mm4  

2451000   mm3  

117600   mm3  

 

Le   azioni   di   carico   sono   state   calcolate   tramite:   γG1   ·∙   G1   +   γG2   ·∙   G2   +   γP   ·∙   P+   γQ1   ·∙   Qk1   +   γQ2   ·∙   Q2,   considerando  soltanto  la  neve  come  azione  naturale  accidentale  agente  su  tutti  gli  elementi  della  copertura.   La   verifica   deve   esser   eseguita   con   la   combinazione   dei   carichi   più   gravosa   agente   sulle   struttura   e   in   questo   caso  è  quella  in  cui  agiscono  contemporaneamente  i  pesi  propri  e  la  neve,  ma  non  il  vento.  Inoltre  il  carico  di   progetto  (calcolato  per  unità  di  lunghezza  dell’arcareccio)  viene   scomposto  nelle  componenti  normale  e  parallela  alla  falda.    

  CARICHI:   G1  =  lamiera  gregata  8,91  kg            =  arcarecci  di  falda  30  kg   G2  =  impianti  30  kg   Qk  =  neve  120  kg     Carico  lineare  permanente  strutturale:   G1  =  89*1,565+30,4=  450  N/m     Carico  lineare  permanente  non  strutturale:   G2  =  30*1,565=  470  N/m     Carico  lineare  accidentale:   Qk    =  1200  *  1,565  =  1880  N/m                

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

  HEA  160   Carico  totale  (Metodo  degli  Stati  Limite  Ultimi)  

 

q  =  γG1  ·∙  G1  +  γG2  ·∙  G2    +  γQ  ·∙  Qk  =     !" =  1,3  ·∙  450  +  1,5  ·∙470  +  1,5  ·∙1880=    4,12 !    

scomposizione  lungo  gli  assi:     carico  perpendicolare  al  piano  di  falda  

qz = q ⋅ cosα = 4,12 ⋅ cos 23 = 4,07kN / m = 3,85N / mm  

carico  parallelo  al  piano  di  falda  

q y = q ⋅ senα = 4,12 ⋅ sen 23 = 1,45kN / m = 1,45N / mm         Carico  totale    SLE:    

scomposizione  lungo  gli  assi:     carico  perpendicolare  al  piano  di  falda  

q  =  G1  +  G2    +  Qk  =     !" =  450  +  470  +  1880=  2,80   !  

qz = q ⋅ cosα = 2,80 ⋅ cos 23 = 2,62kN / m = 2,62N / m  

carico  parallelo  al  piano  di  falda  

q y = q ⋅ senα = 2,80 ⋅ sen 23 = 1kN / m = 1 _ N / mm    

     

3.4  Verifiche  sugli  arcarecci  

  Gli  arcarecci  sono  stati  disposti  sfalsati  in  modo  tale  che  in  testata  avremo  profili  HEA  che  poggiano  su   due  appoggi  e  i  restanti  profili  saranno  delle  IPE  su  tre  appoggi;  il  carico  che  grava  sui  profili  è  pari  a   q/2  nell’arcareccio  di  falda  e  nell’arcareccio  di  gronda.           Linea  di  colmo       Linea  centrale       Linea  fine  capriata  

    Le  verifiche  saranno  fatte  per  il  profilo  HE  su  due  appoggi  e  per  il  profilo  IPE  su  tre  appoggi,   considerando  per  entrambi  i  casi  il  carico  q;  se  entrambe  saranno  verificate,  anche  nell’ipotesi  del   posizionamento  sulla  linea  di  colmo  o  di  gronda,  in  cui  il  carico  è  dimezzato,  la  verifica  sarà  certamente   valida.      

13  

  IPE  su  tre  appoggi  

      IPE  su  3  appoggi       HEA  su  2  appoggi  

HEA  su  due  appoggi  

 

 

  Luce  l  =  ic=  6,75  m  

Momento  massimo  M  =  

q ⋅l2   8

Freccia  registrata  f  =  

2q ⋅l4   384 EJ

  Luce  l  =  ic=  6,75  m  

Momento  massimo  M  =  

q ⋅l2   8

Freccia  registrata  f  =  

5q ⋅l4   384 EJ

        o HEA  160  su  2  appoggi       Verifica  a  taglio  (S.L.U.)      Il  valore  di  calcolo  dell’azione  tagliante  VEd  deve  rispettare  la  condizione:    

V z , Ed Vcz , Rd

+

V y , Ed Vcy , Rd

≤1

    Dove  Vc,Rd    è  la  resistenza  di  calcolo  a  taglio,  che  in  assenza  di  torsione,  vale:      

Vc , Rd =

Av ⋅ f yk 3 ⋅γ M0

 

  Dove:   Av  è  l’area  resistente  a  taglio,  e  vale:       Avz  =  A  -­‐  2b  tf    +  (t  w  +2r)  tf  =1324mm2   Avy  =   A − (hi ⋅ t w ) =  3076  mm2      

∑

   

se  caricato  nel  piano  dell’anima;     se  caricato  nel  piano  delle  ali.    

    Nelle   verifiche   agli   stati   limite   ultimi   γm   è   in   generale   il   fattore   parziale   globale   relativo   al   modello   di   resistenza   adottato.   Nel   caso   specifico   γm0   è   il   coefficiente   di   sicurezza   per   le   verifiche   di   resistenza   delle   sezioni   delle   membrature,  e  vale,  per  sezioni  di  classe  [2],  1,05,  come  riportato  in  TAB.4.2.V  della  norma  tecnica.    

1324 ⋅ 275 =    200203  N   3 ⋅ 1,05 3076 ⋅ 275 =    465124  N   = 3 ⋅1,05

Vcz ,Rd = Vcy ,Rd  

V z , Ed =

q z ⋅ l 3,85 ⋅ 6750 =   =  13000  N     2 2

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

 

qz ⋅l 1,45 ⋅ 6750 =   =  4894  N     2 2

Vy,Ed =    

Vz ,Ed V y ,Ed 13000 4894 + = + = 0,08 ≤ 1→      VERIFICATA   Vcz ,Rd Vcy ,Rd 200203 465124       Verifica  a  flessione  biassiale  -­‐  Metodo  Plastico  (S.L.U.)     Il  momento  flettente  di  calcolo  deve  rispettare  la  seguente  condizione:      

M y , Ed M cy , Rd

+

M z , Ed M cz , Rd

≤ 1  

  My,Ed  =  

qy ⋅ l 2 8

 

=

1,45 ⋅ 67502 =  8258204  Nmm     8

qz ⋅ l 2 3,85 ⋅ 67502 Mz,Ed  =   =    21926954  Nmm   = 8 8 3     Per  un  HEA  160  si  ha  inoltre:   Wy,pl  =  117,6  cm   Wz,pl  =  245,1  cm3      

Mcy,Rd  =   M  cz,Rd  =  

W y , pl ⋅ f yk

γ M0 W z , pl ⋅ f yk

γ m0

=

117600⋅ 275 =  31297619  Nmm   1.05

=  

245150⋅ 275 =  64206000  Nmm   1,05

 

M y ,Ed M cy ,Rd

+

M z ,Ed 8258204 21926958 = + = 0,61 ≤ 1→ VERIFICATA   M cz ,Rd 30800000 64206000

      Verifica  di  deformabilità  (S.L.E.)     La  deformabilità  della  trave  deve  rispettare  la  seguente  condizione  :    

f ≤   per  un  HEA  120  ho:      

4  

l   200 4

Jy  =  1673cm =  16732000  mm  

 

Jz  =  615  cm4  =    6159000  mm4  

!"

E  =  2.1×108     !   !  

fz = fy =  

5qz ⋅ l 4 5 ⋅ 2,62 ⋅ 67504 6750 = = 20,2mm ≤ =33,75mm VERIFICATA   384EJ y 384 ⋅ 210000 ⋅ 16732000 200 5q y ⋅ l 4 384EJ z

=

5 ⋅ 1 ⋅ 67504 6750 = 20mm ≤ = 33,75mm VERIFICATA   384 ⋅ 210000 ⋅ 6159000 200

15  

 

Capitolo  4.  Calcolo  della  capriata     Analisi  dei  carichi    

I  carichi  che  agiscono  sulla  capriata  sono  quelli  trasmessi  dagli  arcarecci.  Siccome  le  capriate  poggiano  in   maniera  differente  le  schematizzazioni  che  troviamo  sono  diverse.   Consideriamo   la   trave   semplicemente   appoggiata   riconducibile   a   una   struttura   principale   di   trave   reticolare,  questo  perché    i  carichi  sono  applicati  ai  nodi,  per  cui  si  possono  trascurare  gli  effetti  flessionali   e  considerare  le  aste  soggette  solo  a  sforzo  normale.  Su  ogni  nodo  s’ipotizza  applicata  una  forza  verticale   derivante  dalla  somma  di  due  contributi:   • •

carichi  di  copertura  trasmessi  dall’arcareccio  che  è  appoggiato  sul  nodo  in  esame   ripartizione   del   peso   proprio   presunto   della   capriata,   in   riferimento   all’area   d’influenza   di   ciascun   nodo.  

Gli   arcarecci   sono   disposti   in   modo   sfalsato,   quindi   su   ogni   nodo   agiranno   alternativamente   le   reazioni   vincolari   derivanti   dal   primo   schema   di   carico   (trave   su   due   appoggi)   e   quelle   derivanti   dal   secondo   schema  di  carico  (trave  su  tre  appoggi)      

       

 

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

  Carichi  permanenti:        

     

     

8,91   30   25  

[kg/m2]   [kg/m]   [kg/m2]  

Carico  di  neve             Il  carico  è  da  fattorizzare  ed  è  dato  da:  

 

 

120  

[kg/m2]  

Lamiera  grecata         Peso  proprio  arcarecci  HEA  160     Peso  proprio  capriata        

 

 

 

17  

 

Carichi  accidentali:  

q = (1, 3⋅ ( carichi permanenti ⋅ a )) + (1, 5 ( carichi accidentali ⋅ a ))  

Data   la   disposizione   longitudinale   alterna   degli   arcarecci  rispetto   alle   capriate,   queste   avranno   delle   condizioni   di   carico   differenti.   In   particolare   la   prima   capriata   non   viene   considerata   caratteristica,   in   quanto   fa   riferimento   ad   un’area   di   influenza   dimezzata   rispetto   alle   altre   capriate,   dunque   avendo   condizioni   più   favorevoli   consideriamo   la   sua   verifica   trascurabile.   Per   quanto   riguarda   le   altre   capriate   se   ne   considerano   unicamente   due,   in   quanto   caratteristiche,   ben   approssimanti   le   possibilità   reali   della   struttura   e   per   questo   utilizzate   per   la   progettazione   di   tutte   le   capriate,   in   modo   da   uniformarle,   rendendole   allo   stesso   tempo   resistenti  alle  massime  sollecitazioni  verificabili.         Consideriamo  le  capriate  2  e  3:  

q = [1,3⋅ (30 + (1,565⋅ (8,91+ 25)))]+ [1,5 ⋅ (1,565⋅120)] = 460[kg m] = 46KN / m     Per  calcolare  gli  sforzi  nelle  aste  della  singola  capriata  si  possono  utilizzare  3  metodi:     1. metodo   dei   nodi,   che   consiste   nell’equilibrare   tutte   le   forze   presenti   nel   nodo   e   trovare   così   per   equilibrio   le  reazioni  che  non  si  conoscono;   2. metodo  di  Ritter;   3. diagramma   Cremoniano,   si   tratta   di   un   metodo   grafico   che   permette   di   determinare   gli   sforzi   esistenti   nelle  aste  di  una  travatura  reticolare  piana,  nelle  seguenti  ipotesi:   • • •  

     

la  travatura  deve  essere  a  triangolazione  semplice,  ossia  non  si  deve  verificare  la  concorrenza  di  più  di   tre  aste  nello  stesso  nodo;   le  forze  esterne  e  le  reazioni  vincolari  cui  è  soggetta  la  travatura  devono  agire  solamente  nei  nodi  della   travatura;   le  forze  esterne  e  le  reazioni  vincolari  devono  essere  tutte  note.  

        4.1Metodo  dei  nodi       Studio  della  capriata  n°2  

  Data  la  simmetria  della  capriata,  possiamo  analizzarla  solo  per  metà.     Gli  sforzi  sui  nodi  valgono:  

7 7 P1 = ⋅ q ⋅ i = ⋅ 46 ⋅ 6,75 = 27170[N ]   8 8 10 10 P2 = ⋅ q ⋅ i = ⋅ 46 ⋅ 6,75 = 38810[N ]   8 8   Studio  della  capriata  n°3  

  Data  la  simmetria  della  capriata,  possiamo  analizzarla  solo  per  metà.     Gli  sforzi  sui  nodi  valgono:  

10 10 ⋅ q ⋅ i = ⋅ 46 ⋅ 6,75 = 27170[N ]   8 8 ⎛ 3 ⎞ ⎛ 3 ⎞ P2 = 2 ⋅ ⎜ ⋅ q ⋅ i ⎟ = 2 ⋅ ⎜ ⋅ 4,60 ⋅ 6,75 ⎟ = 38810[N ]   ⎝ 8 ⎠ ⎝ 8 ⎠     P1 =

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

  I  risultati  sono  per  le  due  capriate:       SFORZI (N)

ASTA

Corrente superiore

Corrente inferiore

Aste compresse interne

Aste tese interne

     

Combinazione carico 1 ( Capriata 2°)

Combinazione carico 2 ( Capriata 3°)

1-2

632.346

579.035

2-3

619.828

568.950

3-4

608.713

548.332

4-5

590.127

544.233

5-6

586.443

524.288

6-7

571.693

514.121

7-8

559.104

497.112

8-9

541.437

485.831

1-10

580.775

531.812

10-11

536.737

505.327

11-13

459.630

436.090

13-17

307.107

282.403

2-10

35.635

21.326

3-11

61.000

54773

4-12

34.251

23.608

5-13

125.699

167.614

6-14

34.251

23.608

7-15

66.909

62.134

8-16

35.635

21.394

3-10

45.084

27.067

3-12

45.080

21.326

11-12

77.108

69.237

5-12

123.000

86.685

5-14

130.848

130.848

14-15

84.578

84.578

7-14

47.625

28.617

7-16

47.625

28.617

13-15

145.911

131.728

15-16

230.490

210.270

9-16

276.782

202.070

19  

    Le   verifiche   vengono   fatte   sulla   capriata   che   riporta,   per   ogni   asta,   il   maggiore   sforzo   trovato   nelle   diverse   combinazioni  di  carico.     Per   i   profili   soggetti   a   sforzo   normale   di   trazione   è   sufficiente   verificarne   la   resistenza;   per   quelli   soggetti   a   compressione  è  necessario  verificarne  anche  la  stabilità.     La   capriata   è   pensata   come   costituita   da   due   corpi   principali,   saldati   in   officina,   che   vengono   bullonati   direttamente  in  cantiere,  come  da  immagine.  L’unica  asta  bullonata  sarà  la  parte  centrale  del  corrente  inferiore;   nel  nodo  centrale  sono  previste  delle  piastre  flangiate  bullonate.      

  4.3  Dimensionamento  delle  aste  della  capriata     4.3.1  Corrente  inferiore     4.3.1.1.a  Analisi  dei  carichi     Lo  sforzo  di  trazione  maggiore  lo  si  ha  nell’asta  1-­‐8  ed  è  pari  a  539710  N.     4.3.1.1.b  Verifica  di  resistenza     Lo  sforzo  assiale  di  calcolo  NEd  deve  rispettare  la  seguente  condizione:    

N Ed ≤ 1   N t,Rd , dove  la  resistenza  di  calcolo  a  trazione  Nt,Rd  di  membrature  con  sezioni  indebolite  da  fori  per  collegamenti   bullonati  o  chiodati  deve  esser  assunta  pari  al  minimo  dei  valori  seguenti:    

N pl,Rd =

A ⋅ f yk   γ M0

N u,Rd =

0, 9 ⋅ Anet ⋅ f yk     γ M2

{

 

è  la  resistenza  plastica  della  sezione  lorda  (A)    

è  la  resistenza  a  rottura  della  sezione  netta  (Anet)  

}

N t,Rd = min N pl,Rd , N u,rd  

determino  Nt,Rd  come  minimo  

  Procedendo  con  i  calcoli,  inizialmente  si  eguaglia  Nt,Rd  a  Npl,Rd  poiché  non  si  è  a  conoscenza  del  diametro   ammissibile  del  foro  da  fare  sulla  sezione,  poi  si  sceglie  un’area  maggiore  di  quella  che  risulta  dai  calcoli.    

N  Ed     ≤  N  p  l  ,  Rd     ⇒  58     07   7     5  ≤  

          ⋅  1   ,  0 A  ⋅  27   5     580775   5       2         mm ⇒  A  ≥   =  2  217       γ  M  0   27   5    

  Si  scelgono  due  angolari  a  lati  uguali  disposti  schiena  a  schiena  del  tipo  100x10  -­‐  12,  aventi  le  seguenti   caratteristiche  meccaniche  e  geometriche:             A  =     3840   mm2   a  =     10     mm     Ix  =     2.320.000     mm4     Iy  =     5.360.000     mm4   ρx  =     27,3     mm     ρy  =     41,6     mm     ρmin  =     15,6     mm       Trovato  il  profilo,  si  sceglie  φ  22,  che  avrà  area  pari  a  22+1,5=  23,5  mm2    ,  23,5  ⋅  10  =  235  mm2.  Ora  si  calcolano  i   due  valori  della  resistenze  plastica  e  a  rottura  della  sezione.      

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

 

N  u,    Rd     =  

0  ,  9  ⋅  An  e    t  ⋅   f  y  k  

γ  M  2  

=  

 75   0  ,  9  ⋅  (3     8  4  0  −  (570)       2       )   =  1  012932            =   N  t  ,  R  d   1  ,  2  5  

 

Ora  così  si  è  trovato  il  valore  dello  sforzo  di  trazione  Nt,Rd  =  Nu,Rd  =  567270  N  

           5   N  Ed     58077 =   =  0,    6  0  <  1                 Nt    ,  Rd     1012392

    Verificato     4.3.2  Montanti     4.3.2.1.a  Analisi  dei  carichi     Lo  sforzo  di  trazione  maggiore  lo  si  ha  nell’asta  6-­‐12  ed  è  pari  a  80347  N.     4.3.2.1.b  Verifica  di  resistenza     Lo  sforzo  assiale  di  calcolo  NEd  deve  rispettare  la  seguente  condizione:    

N Ed ≤ 1   N t,Rd dove  la  resistenza  di  calcolo  a  trazione  Nt,Rd  di  membrature  con  sezioni  indebolite  da  fori  per  collegamenti   bullonati  o  chiodati  deve  esser  assunta  pari  al  minimo  dei  valori  seguenti:    

N pl,Rd =

A ⋅ f yk   γ M0

N u,Rd =

0, 9 ⋅ Anet ⋅ f yk     γ M2

 

è  la  resistenza  plastica  della  sezione  lorda  (A)    

è  la  resistenza  a  rottura  della  sezione  netta  (Anet)  

  Nei  montanti  la  lunghezza  libera  d’inflessione  è  uguale  nei  due  piani  e  coincide  con  la  lunghezza  del   montante.  Per  sfruttare  al  meglio  l’inerzia  della  sezione,  vengono  utilizzati  montanti  a  farfalla.  Il  profilo   scelto  è  due  angolari  a  lati  uguali  disposti  a  farfalla  del  tipo  50x5  -­‐  12,  aventi  le  seguenti  caratteristiche   meccaniche  e  geometriche:         A  =     a  =     Ix  =     Iy  =     ρx  =     ρy  =     ρmin  =    

    960   5     89.400     272.000     12,1   21,0   15,6    

    mm2   mm     mm4     mm4   mm     mm     mm    

 

2

Trovato  il  profilo,  si  sceglie  φ  12,  che  avrà  area  pari  a  12  +  1=  13mm,  13  ⋅  10  =  130  mm .     Ora  si  calcolano  i  due  valori  delle  resistenze  plastica  e  a  rottura  della  sezione.    

N  pl    ,  Rd     =   Nu   ,    Rd     =  

A  ⋅  f  yk     960       ⋅  2  7  5   =   =     251428              N   γ  M  0   1  ,  05    

   

0  ,  9  ⋅  An  e  t    ⋅  f  yk     0  ,  9  ⋅  (960         −  1  3  0  )⋅     43     0   =   =  256968   N   =  Nt,    Rd       γ  M  2   1  ,  25    

N  E  d   =  0,    60    <  1     Nt    ,  Rd      

   

Verificato  

21  

4.3.3  Corrente  superiore   4.3.3.1.a  Analisi  dei  carichi     Lo  sforzo  di  compressione  maggiore  lo  si  ha  nell’asta  1-­‐2  a  632346  N.     4.3.3.1.b  Verifica  di  resistenza     Lo  sforzo  assiale  di  calcolo  NEd  deve  rispettare  la  seguente  condizione:    

N Ed ≤ 1   N c,Rd , dove  la  resistenza  di  calcolo  a  trazione  Nt,Rd  di  membrature  con  sezioni  indebolite  da  fori  per  collegamenti   bullonati  o  chiodati  deve  esser  assunta  pari  al  minimo  dei  valori  seguenti:    

N c,Rd =

A ⋅ f yk     γ M0

per  le  sezioni  di  classe  1,2,3;  

N c,Rd =

Anet ⋅ f yk   γ M2

per  le  sezioni  di  classe  4.  

Si  scelgono  due  angolari  a  lati  uguali  disposti  schiena  a  schiena  del  tipo  110x10  -­‐  12,  aventi  le  seguenti   caratteristiche  meccaniche  e  geometriche:     q  =     A  =     a  =     Ix  =     Iy  =     ρx  =     ρy  =     ρmin  =    

0,332     4240   10     4.780.000     10.470.000     36,6     49     23,5    

N/mm     mm2   mm     mm4     mm4   mm     mm     mm    

 

 

Trovato  il  profilo,  si  sceglie  φ  28,  che  avrà  area  pari  a  28+1,5=  29,5  mm2    ,  29,5  ⋅  10  =  295  mm2.  Ora  si   calcolano  i  due  valori  della  resistenze  della  sezione.    

N c,Rd =

Anet ⋅ f yk ( 4240 − 295) ⋅ 275 = = 867900N   γ M2 1, 25

Ora  così  si  è  trovato  il  valore  dello  sforzo  di  trazione  Nc,Rd  =  867900  N  

          N  Ed     632346 =   =  0,    64    <  1   Nc    ,  Rd     86   7   9   0   0        

   

Verificato  

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

23  

  4.3.3.1.c  Verifica  di  stabilità  delle  membrature       La  verifica  di  stabilità  di  un’asta  si  effettua  nell’ipotesi  che  la  sezione  trasversale  sia  uniformemente   compressa  e  deve  risultare      

N Ed ≤ 1   N b,Rd dove    

NEd  è  l’azione  di  compressione  di  calcolo    

(

)

Nb,Rd  è  la  resistenza  all’instabilità  nell’asta  compressa  ed  è  data  da:   Φ = 0, 5⋅ ⎡1 + α λ − 0, 2 + λ 2 ⎤   ⎣ ⎦

 

χ ⋅ A ⋅ f yk   γ M1

N b,Rd =

 

per  le  sezioni  di  classe  1,  2,  3.  

I  coefficienti   χ  dipendono  dal  tipo  di  sezione  e  dal  tipo  di  acciaio  e  si  desumono  in  funzione  di  valori  della   snellezza  adimensionale   λ ,  dalla  seguente  formula:    

χ=  

(

1 Φ + Φ2 + λ 2

≤ 1  

)

Dove:     Φ = 0, 5⋅ ⎡1 + α λ − 0, 2 + λ 2 ⎤   ⎣ ⎦ α  è  il  fattore  di  imperfezione  ricavato  dal  DM  2008,  Tab.4.2.VI,  che  nei  profili  ad  L  vale  0,34   la  snellezza  adimensionale   λ  è  pari  a:    

λ=

A ⋅ f yk     N cr

 

per  le  sezioni  di  classe  1,  2,  3.    

dove  Ncr  è  il  carico  critico  elastico  ed  equivale  a:   N cr =

π 2 ⋅ EJ ,   l02

l0  è  la  lunghezza  libera  d’inflessione  nel  piano  considerato   l0 = β ⋅l ,  β  dipende  dalle  

condizioni  di  vincolo,  e  nel  caso  di  trave  appoggio-­‐appoggio  è  uguale  a  1  

Si  definisce  snellezza  di  un’asta  nel  piano  di  verifica  considerato  il  rapporto:  

λ=  

l0     i

 

dove:   l0  è  la  lunghezza  libera  d’inflessione  nel  piano  considerato  

 

 

 

i  è  il  raggio  d’inerzia  relativo  

La  norma  prescrive  di  limitare  la  snellezza  λ  a  200  nel  caso  di  membrature  principali,  e  a  250  per   membrature  secondarie     La  verifica  viene  quindi  effettuata  per  le  aste  compresse  quindi  il  corrente  superiore  e  i  montanti   centrali.      

 

Procedendo  con  i  calcoli,  nel  piano  di  falda  si  ottiene:     α = 0,34 β=1 l0 = 1565 mm Jx = 4.780.000 mm4 A = 4.240 mm2

     π  2     E       J    x        π  2     2  1        0     0       0       0           4  7        8     0       0       0       0           =   =       =    2     3   N    c  r           1       2        0     9       8      ,      0     4        N         2     2                     l    0       1565  

A ⋅ f yk 4240 ⋅ 275 = = 0, 71 N cr 2312098, 04

λ=

(

 

)

Φ = 0, 5⋅ ⎡⎣1 + α λ − 0, 2 + λ 2 ⎤⎦ = 0, 5 ⎡⎣1 + 0, 34 ( 0, 71 − 0, 2 ) + 0, 712 ⎤⎦ = 0,83

χ=

1 Φ + Φ2 + λ 2

=

1 0,83 + 0,832 + 0, 712

= 0, 52 ≤ 1  

 

       2         4  2       4       0           2  7       5           χ A     f    y  k      =   0  ,      5   =      1143843      N           N    b  ,    R    d      =             γ  M    1       1  ,        0     6               N  Ed      

N  b,    Rd    

=  

632346            

 

=   0,    6  3   ≤  1  

1143843            

 

Procedendo  con  i  calcoli,  nel  piano  della  capriata  si  ottiene:   α  =  0,34     β  =  1     l0  =  2  ∙  1565  mm  =  3130  mm   Jy  =  10.180.000  mm4   A  =  4.240  mm2    

π  2  ⋅  E  ⋅  J  y   π  2  ⋅  2  1  0  0  0  0  ⋅  1  0  1  8  0  0  0  0   =   =  1  2  3  1  0  2  2  ,  9  N   l  02     3130  2     A ⋅ f yk 4240 ⋅ 275 λ= = = 0, 97   N cr 1231022, 9

N  cr     =  

(

 

)

Φ = 0, 5⋅ ⎡⎣1 + α λ − 0, 2 + λ 2 ⎤⎦ = 0, 5 ⎡⎣1 + 0, 34 ( 0, 52 − 0, 2 ) + 0, 52 2 ⎤⎦ = 0, 69  

χ=

1 Φ + Φ2 + λ 2

=

1 0, 69 + 0, 69 2 + 0, 52 2

= 0, 65 ≤ 1  

 

Nb   ,    R  d   =  

χ  ⋅  A  ⋅  f  y  k   0,    65    ⋅  42   4   0    ⋅  27   5     =   =  855066     N   γ  M  1   1,  06    

   

          N  Ed     632346 =   =  0,    74    ≤  1   Nb    ,  R  d   855067  

 

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

25  

  4.3.4  Diagonali     4.3.4.1.a  Analisi  dei  carichi     Lo  sforzo  di  compressione  maggiore  lo  si  ha  nell’asta  9-­‐16  ed  è  pari  a  276782N.     4.3.4.1.b  Verifica  di  resistenza     Lo  sforzo  assiale  di  calcolo  NEd  deve  rispettare  la  seguente  condizione:    

N Ed ≤ 1   N c,Rd , dove  la  resistenza  di  calcolo  a  trazione  Nt,Rd  di  membrature  con  sezioni  indebolite  da  fori  per  collegamenti   bullonati  o  chiodati  deve  esser  assunta  pari  al  minimo  dei  valori  seguenti:    

N c,Rd =

A ⋅ f yk     γ M0

per  le  sezioni  di  classe  1,2,3;  

N c,Rd =

Anet ⋅ f yk   γ M2

per  le  sezioni  di  classe  4.  

Si  scelgono  due  angolari  a  lati  uguali  disposti  schiena  a  schiena  del  tipo  60x60x6  -­‐  12,  aventi  le  seguenti   caratteristiche  meccaniche  e  geometriche:     q  =     A  =     a  =     Ix  =     Iy  =     ρx  =     ρy  =     ρmin  =    

0,1084     1380   6     1.520.000     722.000     33,1     22,9     11,7    

N/mm     mm2   mm     mm4     mm4   mm     mm     mm    

 

 

Trovato  il  profilo,  si  sceglie  φ  14,  che  avrà  area  pari  a  14+1=  15  mm2    ,  15  ⋅  10  =  150  mm2.  Ora  si  calcolano  i   due  valori  della  resistenze  della  sezione.    

N c,Rd =

A ⋅ f yk 1380 ⋅ 275 = = 361429N   γ M2 1, 25

Ora  così  si  è  trovato  il  valore  dello  sforzo  di  trazione  Nc,Rd  =  361429  N  

        N  Ed     276762 =   =  0,    77    <  1   Nc    ,  R  d   36   1   4   2   9            

Verificato  

4.4  Tabella  riassuntiva  delle  proprietà  delle  aste  della  capriata       TABELLA RIASSUNTIVA

Corrente superiore

ASTE - TENSIONI - PROFILI- COLLEGAMENTI

SEZIO NE (mm)

D

COMPRESSA

110x10

12

1,565

332

519,58

2-3

COMPRESSA

110x10

12

1,565

332

519,58

3-4

COMPRESSA

110x10

12

1,565

332

519,58

4-5

COMPRESSA

110x10

12

1,565

332

519,58

5-6

COMPRESSA

110x10

12

1,565

332

519,58

6-7

COMPRESSA

110x10

12

1,565

332

519,58

7-8

COMPRESSA

110x10

12

1,565

332

519,58

8-9

COMPRESSA

110x10

12

1,565

332

519,58

altra capriata COMPRESSA 8'-9

110x10

12

1,565

0

0

ASTA

TENSIONE

1-2

PROFILO

PESO PESO LUNGHEZZA PROPRIO PROPRIO (m) (N/m) TOTALE (N)

1-10

TESA

90x9

12

1,703

244

415,532

10-11

TESA

90x9

12

1,703

244

415,532

Corrente inferiore

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

 

Aste compres. interne

Aste tese interne

11-13

TESA

90x9

12

3,407

244

831,308

13-17

TESA

110x10

12

4,685

332

1555,42

2-10

COMPRESSA

50x5

12

0,673

75

50,475

3-11

COMPRESSA

50x5

12

1,347

75

101,025

4-12

COMPRESSA

50x5

12

0,673

75

50,475

5-13

COMPRESSA

60x6

12

2,694

108

290,952

6-14

COMPRESSA

50x5

12

0,673

75

50,475

7-15

COMPRESSA

50x5

12

1,347

75

101,025

8-16

COMPRESSA

50x5

12

0,673

75

50,475

3-10

TESA

50x5

12

1,703

75

127,725

3-12

TESA

50x5

12

1,703

75

127,725

11-12

TESA

50x5

12

1,703

75

127,725

5-12

TESA

50x5

12

1,703

75

127,725

5-14

TESA

50x5

12

1,703

75

127,725

27  

14-15

TESA

50x5

12

1,703

75

127,725

7-14

TESA

50x5

12

1,703

75

127,725

7-16

TESA

50x5

12

1,703

75

127,725

13-15

TESA

60x6

12

3,407

108

367,956

15-16

TESA

60x6

12

1,703

108

183,924

9-16

TESA

60x6

12

1,703

108

183,924

altra capriata 9-16'

TESA

60x6

12

1,703

0

0

PESO TOTALE SEMICAPRIATA

9826,938

Peso ipotizzato: 250 N/m2 Peso reale: (2*9826,938)/(23*6,75) = 125 N/m2

125 < 250 N/m2 VERIFICATO

Profili usati: 50x5 (14 aste) ; 60x6(4 aste); 90x9(3 aste); 110x10 (9 aste)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

29  

  4.5  Imbottiture  e  calastrelli     La  verifica  di  aste  composte  costituite  da  due  o  quattro  profilati  (fig.  3.5.1),  posti  ad  un  intervallo  pari  allo   spessore  delle  piastre  di  attacco  ai  nodi  e  comunque  ad  una  distanza  non  superiore  a  3  volte  il  loro  spessore   e   collegati   con   calastrelli   o   imbottiture,   può   esser   condotta   come   per   un’asta   semplice,   trascurando   la   deformabilità  a  taglio  del  collegamento,  se  gli  interassi  dei  collegamenti  soddisfano  le  limitazioni  in  tabella   3.5.1.     Fig.  3.5.1  –   Tipologie  di  aste   composte   costituite  da   elementi     Tipo di asta composta Tipo (1), (2), (3) o (4) collegati con imbottiture bullonate o saldate Tipo (5) o (6) collegati con coppie di calastrelli

Spaziatura massima tra i collegamenti(*) 15 imin 70 imin

(*) la

distanza è misurata tra i centri dei due collegamenti successivi e imin è il raggio di inerzia minimo del singolo profilo costituente l’asta

ravvicinati     Tab.  3.5.1  –  Disposizione  delle  imbottiture  di  connessione  tra  i  profili       Quindi  per  le  aste  compresse  scelte  per  la  capriata  risulterà:     ASTA

                     

TIPO PROFILO

LUNGHEZZA (cm)

1"2 2"3 3"4 4"5 5"6 6"7

110x10 110x10 110x10 110x10 110x10 110x10

210 210 210 210 210 210

2"8 3"9 4"10 5"11 6"12

35x4 35x4 35x4 35x4 40x4

55 107 161 214 268

0,55 1,07 1,61 2,14 2,68

i (cm)

70 i (cm)

CORRENTE SUPERIORE 2,35 164,5 2,35 164,5 2,35 164,5 2,35 164,5 2,35 164,5 2,35 164,5 MONTANTI 1,32 92,4 1,32 92,4 1,32 92,4 1,32 92,4 1,52 106,4

1,27659574

DISTANZA NUMERO CALASTRELLI CALASTRELLI (cm) 70 70 70 70 70 70

2 2 2 2 2 2

27,5 53,5 53,7 71,3 67

1 1 2 2 3

0,595238095 1,158008658 1,742424242 2,316017316 2,518796992

 

4.6  Unioni  

  Le  due  parti  simmetriche  in  cui  risulta  suddivisa  la  capriata  vengono  prodotte  in  officina,  pertanto  le  unioni  tra  le   aste  che  le  compongono  sono  effettuate  tramite  saldatura.  In  opera  vengono  eseguite  le  rimanenti  unioni,  che   sono  quelle  per  unire  le  due  parti  della  capriata  a  formarne  una  sola:  queste  sono  realizzate  tramite  bullonatura.   Le  unioni  saranno  dimensionate  a  ripristino  di  sezione,  cioè  utilizzando  come  sforzo  di  calcolo  quello  massimo   ammissibile  sul  profilato.  In  questo  modo  si  ha  la  garanzia  che  la  rottura  avvenga  prima  per  snervamento  dell’   asta  e  non  per  rottura  del  collegamento.     4.6.1  Unioni  tramite  bullonatura        

o

Nodo  5  Asta  5-­‐6  

  L’asta  è  realizzata  con  due  angolari  a  lati  uguali  110x10  collegati  con  una  piastra  di  nodo  dello  spessore  t=15  mm.    

s = 10 mm h = 110 mm z = 30, 6 mm   f = 55mm e = 24, 4mm

 

Si  utilizzano  4  bulloni  di  classe  8.8  e  di  diametro  d=20  mm.    

 

f  tb   =  800   N  /  m 2   m   2   f  yb   =  640   N /    mm    

La  normativa  prescrive  delle  limitazioni  per  la  posizione  dei  fori,  per  l’asta  considerata  si  ha:  

d0     =  2  2  mm      

 

e1     >  1,    2  ⋅  d  0   =  2  5       mm     e2     >  1,     2  ⋅  d  0   =  2  5,2         mm p1    >  2,     2  ⋅  d  0   =  4  6,2           mm  

 

Si  assumono  le  dimensioni  geometriche  seguenti:  

e1     =  4  0   m  m   e2     =   5  5  m  m   p1     =   6  0   m  m                

 

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

  Lo  sforzo  che  si  considera  è  quello  massimo  che  la  sezione  può  sopportare:    

χ  ⋅  A  ⋅   f  y  k   0  ,  5  2  ⋅  4  2  4  0  ⋅  2  7  5   =   =   4  8  5  0  5  6   N   γ  M  1   1  ,  2  5   S  *  ⋅  e   4  8  5  0  5  6  ⋅  2  4  ,  4   =   =  5  2  6  0  1  ,  6   N   H   =   (n    −  1)   ⋅     p1     (4     −  1)   ⋅     7  5  

S  *  =  

S  *   4  8  5  0  5  6   =   =  1  2  1  2  6  4   N   n   4   S  b   =   H  2   +  S  2   =   5  2  6  0  1  ,  6  2   +  1  2  1  2  6  4  2   =  1  3  2  1  8  1  ,  2  6   N   S   1  3  2  1  8  1  ,  2  6   =  6  6  0  9  0  ,  6   N   Fv    ,  E  d   =   b   =   n  '   2   S   =  

  Dove  n’  indica  il  numero  di  piani  di  scorrimento.  

 

  Verifica  di  resistenza  a  taglio     La  resistenza  di  calcolo  a  taglio  dei  bulloni  è:    

FV    ,  Rd     =  

0  ,  5  ⋅   f  tb    ⋅  Ar  e    s   0  ,  5  ⋅   8  0  0  ⋅  2  4  5   =   =   9  8  0  0  0   N   γ  M  2   1  ,  2  5  

  Con  Ares  =  245mm2  come  indicato  nella  Tabella  C.4.2.XXI  della  Circolare  n°  617  del  2  Febbraio  2008.     Verifica  a  rifollamento    

Fb,Rd =

k ⋅ α ⋅ ftk ⋅ d ⋅ t   γ M2

  Dove:  

⎧ e f ⎫ α = min ⎨ 1 ; tb ;1⎬ = 0, 41  per  bulloni  di  bordo  nella  direzione  del  carico  applicato   ⎩ 3⋅ d0 ftk ⎭ ⎧ 2,8⋅ e2 ⎫ k = min ⎨ −1, 7;2, 5⎬ = 2, 5  per  bulloni  di  bordo  nella  direzione  perpendicolare  al  carico  applicato.   ⎩ d0 ⎭  

Fb,Rd =

2, 5⋅ 0, 41⋅ 430 ⋅ 20 ⋅15 = 1322250 N   1, 25

  La  normativa  prescrive  di  assumere  come  valore  di  resistenza  il  minore  tra  FV,Rd  e  Fb,Rd:    

 

           

FV ,Ed ≤1 min {FV ,Rd ; Fb,Rd }   66090, 6 = 0, 67 ≤ 1 98000

Verificato  

31  

Verifica  della  piastra   Per  la  piastra  si  adotta  un  acciaio  S275.   Lo   sforzo   presente   nel   bullone   più   interno   si   diffonde   secondo   un   angolo   di   30°,   tenendo   conto   delle   dimensioni   della  piastra  che  superiormente  non  sporge  dal  profilo  del  corrente,  l’ampiezza  ricoperta  vale:     b = ( n −1) ⋅ p1 ⋅ tg30 + f = ( 5 −1) ⋅ 65⋅ tg30 + 55 = 205,11 mm     Affinché  la  piastra  venga  verificata  deve  valere:     σ ≤ f d  

σ=

S* 485056 275 = = 182, 6 N / mm 2 ≤ = 220 N / mm 2 1, 25 ( b − d0 ) ⋅ t ( 205,11 − 28) ⋅15

     

Verificato

 

 

o Nodo  13  Asta  13-­‐17     L’asta  è  realizzata  con  due  angolari  a  lati  uguali  90x9  collegati  con  una  piastra  di  nodo  dello  spessore  t=15  mm.    

s = 9 mm h = 90 mm z = 25,4 mm f = 50 mm e = 24,6 mm   Si  utilizzano  3  bulloni  di  classe  8.8  e  di  diametro  d=20  mm.    

f  tb   =  800   N  /  m 2   m   2   f  yb   =  640   N /    mm  

 

  La  normativa  prescrive  delle  limitazioni  per  la  posizione  dei  fori,  per  l’asta  considerata  si  ha:  

d0     =  22     mm      

 

e1     >  1,    2  ⋅  d  0   =  2  5       mm     e2     >  1,     2  ⋅  d  0   =  2  5,2         mm p1    >  2,     2  ⋅  d  0   =  4  6,2           mm  

Si  assumono  le  dimensioni  geometriche  seguenti:      

 

e1 = 35 mm e2 = 40 mm p1 = 65 mm  

Lo  sforzo  che  si  considera  è  quello  massimo  che  la  sezione  può  sopportare:       χ ⋅ A ⋅ f yk 0, 499 ⋅3100 ⋅ 275 S* = = = 340318 N   γ M1 1, 25   S *⋅e 340318⋅ 24, 6   H= = = 64398, 6 N   ( n −1) ⋅ p1 ( 4 −1) ⋅ 65   S * 340318   S= = = 113439 N

n

 Sb =  

Fv,Ed =

3

 

 

H 2 + S 2 = 64398, 6 2 +113439 2 = 130444 N Sb 130444 = = 65222,1 N n' 2

γ M1 1, 25 S *⋅e 340318⋅ 24, 6 H= = = 64398, 6 N ( n −1) ⋅ p1 ( 4 −1) ⋅ 65

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

S * 340318 S= = = 113439 N   n 3

33  

Sb = H 2 + S 2 = 64398, 6 2 +113439 2 = 130444 N Fv,Ed =  

Sb 130444 = = 65222,1 N n' 2

 

Dove  n’  indica  il  numero  di  piani  di  scorrimento.     Verifica  di  resistenza  a  taglio     La  resistenza  di  calcolo  a  taglio  dei  bulloni  è:    

FV ,Rd =

0, 5⋅ ftb ⋅ Ares 0, 5⋅1000 ⋅ 245 = = 98000 N   γ M2 1, 25

Con   Ares = 245 mm2  come  indicato  nella  Tabella  C.4.2.XXI  della  Circolare  n°  617  del  2  Febbraio  2008.     Verifica  a  rifollamento    

Fb,Rd =

k ⋅ α ⋅ ftk ⋅ d ⋅ t   γ M2

 

Dove:  

⎧ e f ⎫ α = min ⎨ 1 ; tb ;1⎬ = 0, 41  per  bulloni  di  bordo  nella  direzione  del  carico  applicato   ⎩ 3⋅ d0 ftk ⎭ ⎧ 2,8⋅ e2 ⎫ k = min ⎨ −1, 7;2, 5⎬ = 2, 5  per  bulloni  di  bordo  nella  direzione  perpendicolare  al  carico  applicato.   ⎩ d0 ⎭  

Fb,Rd =

2, 5⋅ 0, 41⋅ 430 ⋅ 20 ⋅15 = 1322250 N   1, 25

La  normativa  prescrive  di  assumere  come  valore  di  resistenza  il  minore  tra  FV,Rd  e  Fb,Rd:    

FV ,Ed ≤ 1   min {FV ,Rd ; Fb,Rd }  

65222,1 = 0, 665 ≤ 1 98000

 

Verificato  

Verifica  della  piastra     Per  la  piastra  si  adotta  un  acciaio  S275.   Lo   sforzo   presente   nel   bullone   più   interno   si   diffonde   secondo   un   angolo   di   30°,   tenendo   conto   delle   dimensioni   della  piastra  che  superiormente  non  sporge  dal  profilo  del  corrente,  l’ampiezza  ricoperta  vale:    

b = ( n −1) ⋅ p1 ⋅ tg30 + f = ( 4 −1) ⋅ 65⋅ tg30 + 50 = 125, 056 mm  

 

Affinché  la  piastra  venga  verificata  deve  valere:  

σ ≤ fd  

 

σ=          

S* 340318 275 = = 218, 036 N / mm 2 ≤ = 220 N / mm 2 1, 25 ( b − d0 ) ⋅ t (125, 056 − 21) ⋅12

Verificato  

o Nodo  13  Asta  13-­‐15     L’asta  è  realizzata  con  due  angolari  a  lati  uguali  60x6  collegati  con  una  piastra  di  nodo  dello  spessore  t=15  mm.    

s = 6 mm h = 60 mm   z = 16, 9 mm f = 35 mm

e = 18,1 mm

 

 

Si  utilizzano  3  bulloni  di  classe  8.8  e  di  diametro  d=12mm.    

 

f  tb   =  800   N  /  m 2   m   2   f  yb   =  640   N /    mm    

La  normativa  prescrive  delle  limitazioni  per  la  posizione  dei  fori,  per  l’asta  considerata  si  ha:  

d0     =  1  3m   m      

 

e1     >  1,    2  ⋅  d  0   =  1  5       mm     e2     >  1,     2  ⋅  d  0   =  1  5,2         mm p1    >  2,     2  ⋅  d  0   =  2  6,2           mm  

Si  assumono  le  dimensioni  geometriche  seguenti:      

e1 = 25 mm e2 = 25 mm   p1 = 40 mm

 

Lo  sforzo  che  si  considera  è  quello  massimo  che  la  sezione  può  sopportare:    

χ ⋅ A ⋅ f yk 0, 28⋅1380 ⋅ 275 = = 85008 N γ M1 1, 25 S *⋅e 85008⋅18,1 H= = = 19233,1 N   ( n −1) ⋅ p1 (3 −1) ⋅ 40

S* =

S=

 

S * 85008 = = 28336 N n 3

Sb = H 2 + S 2 = 19233,12 + 28336 2 = 34246, 7 N   S 34246, 7 Fv,Ed = b = = 17123, 4 N   n' 2

Dove   n'  indica  il  numero  di  piani  di  scorrimento.     Verifica  di  resistenza  a  taglio   La  resistenza  di  calcolo  a  taglio  dei  bulloni  è:    

 

FV ,Rd =

0, 5⋅ ftb ⋅ Ares 0, 5⋅1000 ⋅84, 3 = = 33720 N   γ M2 1, 25

Con  Ares  =  84,3mm2  come  indicato  nella  Tabella  C.4.2.XXI  della  Circolare  n°  617  del  2  Febbraio  2008.   Verifica  a  rifollamento    

Fb,Rd =      

k ⋅ α ⋅ ftk ⋅ d ⋅ t   γ M2

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

  Dove:  

⎧ e f ⎫ α = min ⎨ 1 ; tb ;1⎬ = 0, 49  per  bulloni  di  bordo  nella  direzione  del  carico  applicato   ⎩ 3⋅ d0 ftk ⎭ ⎧ 2,8⋅ e2 ⎫ k = min ⎨ −1, 7;2, 5⎬ = 2, 5  per  bulloni  di  bordo  nella  direzione  perpendicolare  al  carico  applicato.   ⎩ d0 ⎭  

Fb,Rd =

2, 5⋅ 0, 49 ⋅ 430 ⋅12 ⋅15 = 75852 N   1, 25

  La  normativa  prescrive  di  assumere  come  valore  di  resistenza  il  minore  tra  FV,Rd  e  Fb,Rd:    

FV ,Ed ≤ 1   min {FV ,Rd ; Fb,Rd }  

17123, 4 = 0, 51 ≤ 1 33720

Verificato  

  Verifica  della  piastra     Per  la  piastra  si  adotta  un  acciaio  S275.   Lo  sforzo  presente  nel  bullone  più  interno  si  diffonde  secondo  un  angolo  di  30°:     b = 2 ⋅ ( n −1) ⋅ p1 ⋅ tg30 = 2 ⋅ (3 −1) ⋅ 40 ⋅ tg30 = 92, 37 mm     Affinché  la  piastra  venga  verificata  deve  valere:     σ ≤ f d  

σ=                                              

S* 85008 275 = = 75, 2 N / mm 2 ≤ = 220 N / mm 2 b − d ⋅ t 92, 37 −17 ⋅15 1, 25 ( ) ( 0)

Verificato  

35  

4.6.2  Unioni  tramite  saldatura          

o

Corrente  superiore  

  Nodi  1,2,3,4,5,6,7  Aste  1-­‐2,2-­‐3,3-­‐4,4-­‐5,5-­‐6,6-­‐7       Si   dimensionano   le   saldature   delle   aste   del   corrente   superiore   per   i   nodi   1,2,3,4,5,6,7,8,9   per   uno   sforzo   di   calcolo  pari  alla  differenza  tra  lo  sforzo  massimo  ammissibile  sul  profilato  e  quello  minimo  applicato.    

S=

579035 = 279374,5N   2

Le  aste  sono  realizzate  con  angolari  a  lati  uguali  110x10  collegati  con  una  piastra  di  nodo  di  spessore  t=15  mm.   Trattandosi   di   un   saldatura   a   cordone   d’angolo,   devono   essere   rispettate   le   seguenti   prescrizioni   circa   la   lunghezza  e  lo  spessore  della  saldatura:     o

1 min(s, t ) ≤ a1 ≤ min(s, t ) ,     2 dove:    

a1  è  il  raggio  della  saldatura     s  è  lo  spessore  del  profilato   t  è  lo  spessore  della  piastra  

o

lmin  ≥  15  ·∙  a1  

 

l  è  la  lunghezza  del  cordone  

tf ≤ a1 ≤ t f → 5 mm ≤ a1 ≤ 10 mm   2 a1 = 7 cm

a = a1 ⋅ cos 45 = 7 ⋅ cos 45 = 4, 95 mm lmin ≥ 15⋅ 7 = 105              

 

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

37  

  Con  riferimento  all’angolare  110x10:    

d1 = 30, 7 mm d2 = 77,8 mm

 

 

Per  l’equilibrio  alla  traslazione  e  alla  rotazione  delle  forze  agenti  parallelamente  alla  lunghezza  del  corrente  deve   valere:     S ⎧ ⎪S1 + S 2 =   2 ⎨ ⎪S1 ⋅ d1 = S 2 ⋅ d 2 ⎩   Affinché  la  verifica  dei  cordoni  d’angolo  sia  soddisfatta  deve  essere  verificata  la  condizione   τ 2 ≤ β1 ⋅ f d  ,  dove  il   coefficiente   β1  è  in  funzione  del  grado  di  acciaio;  per  l’acciaio  S  275    si  ha   β 1 = 0,7   Considerando  il  caso  limite   τ 2 = β1 ⋅ f d ,  si  ha:     ⎧S1 = L1 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f d   ⎨ ⎩S 2 = L 2 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f d   Il  sistema  precedente  diventa:    

⎪⎧2 ⋅ L1 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ fd + 2 ⋅ L2 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f yk = S   ⎨ ⎪⎩ L1 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ fd ⋅ d1 = L2 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f yk ⋅ d2   Risolvendo  il  sistema  si  ottiene:    

L2 =

S ⋅ d1 279374,5 ⋅ 30,7 = = 76.55 mm   2 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f d ⋅ (d1 + d 2 ) 2 ⋅ 4,95 ⋅ 0,7 ⋅ 220 ⋅ (30,7 + 77,8)

  Si  assume   L2 = 95mm  per  rispettare  il  minimo  imposto  dalla  normativa.   Si  ricava  quindi  L1:    

L1 = L2 ⋅

d2 77,8 = 95 ⋅ = 182 mm ⇒ L1 = 225mm   d1 30,7

  Verifica  della  piastra     Lo   sforzo   presente   nelle   saldature   si   diffonde   secondo   un   angolo   di   30°,   tenendo   conto   delle   dimensioni   della   piastra  che  superiormente  non  sporge  dal  profilo  del  corrente,  l’ampiezza  ricoperta  è  pari  a:    

b1 = L1 ⋅ tg 30 = 225 ⋅ tg 30 = 193mm

 

b2 = 2 ⋅ L2 ⋅ tg 30 = 2 ⋅ 95 ⋅ tg 30 = 160mm S1 = L1 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f d = 225 ⋅ 4,95 ⋅ 0,7 ⋅ 220 = 117546,7 N S2 = L2 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f d = 95 ⋅ 4,95 ⋅ 0,7 ⋅ 220 = 92390,7 N S 117546, 7 σ1 = 1 = = 50,82 N / mm 2 b1 ⋅ t 154, 2 ⋅15   S2 92390, 7 2 σ2 = = = 49,81 N / mm b2 ⋅ t 121, 2 ⋅15    

 

Avvenendo  la  sovrapposizione  dei  coni  di  diffusione  della  tensione,  la  piastra  risulta  verificata  se:    

2 ⋅ (σ 1 + σ 2 ) ≤ fd

2 ⋅ ( 50,82 + 49,81) = 201, 26 N / mm 2 ≤

275 = 220 N / mm 2 1, 25

Verificato

 

  o Corrente  inferiore   Nodi  1,10,11,13  Aste  1-­‐10,10-­‐11,11-­‐13,13-­‐17       Si   dimensionano   le   saldature   delle   aste   del   corrente   inferiore   per   i   nodi   1,10,11,13   per   uno   sforzo   di   calcolo   pari   alla  differenza  tra  lo  sforzo  massimo  ammissibile  sul  profilato  e  quello  minimo  applicato.    

S=

580775 = 269855N   2

Le   aste   sono   realizzate   con   angolari   a   lati   uguali   90x9   collegati   con   una   piastra   di   nodo   di   spessore   t=15   mm.   Trattandosi   di   un   saldatura   a   cordone   d’angolo,   devono   essere   rispettate   le   seguenti   prescrizioni   circa   la   lunghezza  e  lo  spessore  della  saldatura:    

tf ≤ a1 ≤ t f → 4, 5 mm ≤ a1 ≤ 9 mm   2 a1 = 5 cm

a = a1 ⋅ cos 45 = 5⋅ cos 45 = 3, 536 mm lmin ≥ 15⋅ 7 = 105  

 

Con  riferimento  all’angolare  90x9:    

d1 = 25, 4 mm   d2 = 64, 4 mm

  Per  l’equilibrio  alla  traslazione  e  alla  rotazione  delle  forze  agenti  parallelamente  alla  lunghezza  del  corrente  deve   valere:  

S ⎧ ⎪ S1 + S2 = 2   ⎨ ⎪⎩ S1 ⋅ d1 = S2 ⋅ d2

 

Affinché  la  verifica  dei  cordoni  d’angolo  sia  soddisfatta  deve  essere  verificata  la  condizione   τ 2 ≤ β1 ⋅ f d  ,  dove  il   coefficiente   β1  è  in  funzione  del  grado  di  acciaio;  per  l’acciaio  S  275    si  ha   β 1 = 0,7   Considerando  il  caso  limite   τ 2 = β1 ⋅ f d ,  si  ha:  

⎧ S1 = L1 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ fd   ⎨ ⎩ S2 = L2 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ fd

  Il  sistema  precedente  diventa:    

⎪⎧2 ⋅ L1 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ fd + 2 ⋅ L2 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f yk = S   ⎨ ⎩⎪ L1 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ fd ⋅ d1 = L2 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f yk ⋅ d2   Risolvendo  il  sistema  si  ottiene:    

L2 =

S ⋅ d1 269855 ⋅ 25,4 = = 48 mm   2 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f d ⋅ (d1 + d 2 ) 2 ⋅ 3,536 ⋅ 0,7 ⋅ 220 ⋅ (25,4 + 64,4)

Si  assume   L2 = 53 mm  per  rispettare  il  minimo  imposto  dalla  normativa.  

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

39  

  Si  ricava  quindi  L1:    

L1 = L2 ⋅

d2 64,4 = 53 ⋅ = 118mm ⇒ L1 = 123mm   d1 25,4

  Verifica  della  piastra     Lo   sforzo   presente   nelle   saldature   si   diffonde   secondo   un   angolo   di   30°,   tenendo   conto   delle   dimensioni   della   piastra  che  superiormente  non  sporge  dal  profilo  del  corrente,  l’ampiezza  ricoperta  è  pari  a:    

b1 = L1 ⋅ tg 30 = 123 ⋅ tg 30 = 110 mm

 

b2 = 2 ⋅ L2 ⋅ tg 30 = 2 ⋅ 53 ⋅ tg 30 = 61mm S1 = L1 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f d = 110 ⋅ 3,536 ⋅ 0,7 ⋅ 220 = 103857 N S2 = L2 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f d = 53 ⋅ 3,536 ⋅ 0,7 ⋅ 220 = 40835,4 N S 103857 σ1 = 1 = = 62,87 N / mm 2 b1 ⋅ t 110, 274 ⋅15   S2 40835, 4 2 σ2 = = = 31, 435 N / mm b2 ⋅ t 86, 603⋅15

 

Avvenendo  la  sovrapposizione  dei  coni  di  diffusione  della  tensione,  la  piastra  risulta  verificata  se:    

2 ⋅ (σ 1 + σ 2 ) ≤ fd

2 ⋅ ( 62,87 + 31, 435) = 188, 61 N / mm 2 ≤

275 = 220 N / mm 2 1, 25

Verificato

 

  o Diagonali   Nodi  2,3,4,5,6,7,8  Aste  2-­‐10,3-­‐11,4-­‐12,5-­‐13,6-­‐14,7-­‐15,8-­‐16     Si  dimensionano  le  saldature  delle  aste  dei  montanti  per  i  nodi  2,3,4,5,6,7,8    per  uno  sforzo  di  calcolo  pari  allo   sforzo  massimo  ammissibile  sul  profilato.  

S=

125699 = 67327 N   2

Le   aste   sono   realizzate   con   angolari   a   lati   uguali   60x6   collegati   con   una   piastra   di   nodo   di   spessore   t=15   mm.   Trattandosi   di   un   saldatura   a   cordone   d’angolo,   devono   essere   rispettate   le   seguenti   prescrizioni   circa   la   lunghezza  e  lo  spessore  della  saldatura:    

tf ≤ a1 ≤ t f → 3 mm ≤ a1 ≤ 6 mm   2 a1 = 4 cm

a = a1 ⋅ cos 45 = 4 ⋅ cos 45 = 2,82 mm lmin ≥ 15⋅ 4 = 60mm  

 

  Con  riferimento  all’angolare  60x6:    

d1 = 16, 9 mm   d2 = 42, 4 mm

Per  l’equilibrio  alla  traslazione  e  alla  rotazione  delle  forze  agenti  parallelamente  alla  lunghezza  del  corrente  deve   valere:   S ⎧ ⎪S1 + S 2 =   2 ⎨ ⎪S1 ⋅ d1 = S 2 ⋅ d 2 ⎩

  Affinché  la  verifica  dei  cordoni  d’angolo  sia  soddisfatta  deve  essere  verificata  la  condizione   τ 2 ≤ β1 ⋅ f d  ,  dove  il   coefficiente   β1  è  in  funzione  del  grado  di  acciaio;  per  l’acciaio  S  275    si  ha   β 1 = 0,7   Considerando  il  caso  limite   τ 2 = β1 ⋅ f d ,  si  ha:  

⎧S1 = L1 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f d   ⎨ ⎩S 2 = L 2 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f d   Il  sistema  precedente  diventa:  

⎧⎪2 ⋅ L1 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ fd + 2 ⋅ L2 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f yk = S   ⎨ ⎩⎪ L1 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ fd ⋅ d1 = L2 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f yk ⋅ d2   Risolvendo  il  sistema  si  ottiene:    

L2 =

S ⋅ d1 67327 ⋅ 16,9 = = 45,5 mm   2 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f d ⋅ ( d1 + d 2 ) 2 ⋅ 2,82 ⋅ 0,7 ⋅ 220 ⋅ (16,9 + 42,4)

  Si  assume   L2 = 65mm  per  rispettare  il  minimo  imposto  dalla  normativa.   Si  ricava  quindi  L1:    

L1 = L2 ⋅

d2 42,4 = 65 ⋅ = 150,56 mm ⇒ L1 = 153mm   d1 16,9

  Verifica  della  piastra   Lo   sforzo   presente   nelle   saldature   si   diffonde   secondo   un   angolo   di   30°,   tenendo   conto   delle   dimensioni   della   piastra  che  superiormente  non  sporge  dal  profilo  del  corrente,  l’ampiezza  ricoperta  è  pari  a:    

b1 = L1 ⋅ tg 30 = 153 ⋅ tg 30 = 86,91mm

 

b2 = 2 ⋅ L2 ⋅ tg 30 = 2 ⋅ 65 ⋅ tg 30 = 69,3mm S1 = L1 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f d = 153 ⋅ 2,82 ⋅ 0,7 ⋅ 220 = 65576,3 N S2 = L2 ⋅ a ⋅ β1 ⋅ f d = 65 ⋅ 2,82 ⋅ 0,7 ⋅ 220 = 26056,8 N S 65576, 3 σ1 = 1 = = 50, 3 N / mm 2 b1 ⋅ t 86, 91⋅15   S2 26056,8 2 σ2 = = = 25,1 N / mm b2 ⋅ t 69, 3⋅15

 

    Avvenendo  la  sovrapposizione  dei  coni  di  diffusione  della  tensione,  la  piastra  risulta  verificata  se:  

2 ⋅ (σ 1 + σ 2 ) ≤ fd

2 ⋅ ( 50, 3 + 25,1) = 150,8 N / mm 2 ≤  

                 

275 = 220 N / mm 2 1, 25

Verificato

 

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

41  

 

Capitolo  5.  Baraccature  laterali   5.1  Analisi  dei  carichi    

PERMANENTI               VARIABILI         5.1.1  Azione  del  vento:     p = qb ⋅ c e ⋅ c p ⋅ c d  

Lamiera  grecata,  strato  coibente  e  impermeabilizzazione   Arcarecci   Vento  

  Dove:   qb   pressione  cinetica  di  riferimento   ce   coefficiente  di  esposizione   cp   coefficiente   di   forma   (o   coefficiente   aerodinamico),   funzione   della   tipologia,   della   geometria   della   costruzione  e  del  suo  orientamento  rispetto  la  direzione  del  vento   cd   coefficiente  dinamico  con  cui  si  tiene  conto  degli  effetti  riduttivi  associati  alla  non  contemporaneità  delle   massime  pressioni  locali  e  degli  effetti  amplificativi  dovuti  allevibrazioni  strutturali      

      N  /  m2     p  =    9   18    

Schema  posizionamento  arcarecci  e  lamiera  di  parete    

    Gli  arcarecci  sono  disposti  su  due  file.  A  causa  della  disposizione  sfalsata,  alcuni  arcarecci  saranno  disposti  su  due   appoggi,  mentre  tutti  gli  altri  a  regime  saranno  disposti  su  tre.     5.1.2  Dimensionamento  lamiera:     La  lamiera  per  la  baraccatura  laterale  sarà  disposta  su  appoggi  distanti  tra  loro  u=1,5  m.     Il   carico   uniformemente   distribuito   che   la   lamiera   deve   essere   in   grado   di   sopportare   è   la   pressione   del   vento   sulla  facciata  pari  a  918  N/m2.   Viene  scelto  un    pannello:   ECOLINE  WALL-­‐mod.  FIBERMET   Spessore       s=100  mm   Peso  lamiera       P=17,28  Kg/m2=173  N/m2                          

5.2  Dimensionamento  arcarecci  di  parete  

  Per  gli  arcarecci  di  parete  si  adotta  un  profilo  UPN  140  dalle  seguenti  caratteristiche:     h=140  mm   b=60  mm   tw=7  mm   tf  =10  mm   r1=10  mm   r2=5  mm   A=20.4  m2   P=160  N/m   Jx=605cm4   Jy=62.7  cm4   Wel.x=86.4  cm3   Wpl.x=103  cm3   Wel.y  =14.8  cm3   Wpl.y  =28.3  cm3   ix=5.45  cm   iy=1.75  cm     5.2.1  Verifica  di  resistenza  schema  statico  a  tre  appoggi  sezione  di  mezzeria  (SLU)     o Piano  della  parete     Peso  arcareccio  qarc=16  Kg/m  =  160  N/m   Peso  lamiera     plam=173N/m2    

q x = 1.5 ⋅ plam ⋅ u + 1.3 ⋅ qarc = 1.5 ⋅ 173 ⋅ 1.5 + 1.3 ⋅ 160 = 600 N / m M a ,max =    

o

 

qx ⋅ i 2 600 ⋅ 3,3752 = = 860 N ⋅ m 8 8

Piano  ortogonale  alla  parete  

q y = qvento = 1.5 ⋅ qv ⋅ u = 1.5 ⋅ 918 ⋅ 1.5 = 2070 N / m M b,max =  

qy ⋅ i2 8

=

2070 ⋅ 6,752 = 11790 N ⋅ m 8

 

Mb ⋅ γ M1 M ⋅γ + a M1 ≤ 1   ωpl,x ⋅ f yd ωpl,y ⋅ f yd  

                       

860 ⋅1.05 11790 ⋅1.05 + = 0.6 ≤ 1 28300 ⋅ 275 103000 ⋅ 275

Verificato  

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

  5.2.2  Verifica  a  taglio       o Piano  della  parete    

R A = RB = RC =    

3 qx ⋅ i 8  

10 qx ⋅ i 8

 

10 ⋅ 600.8 ⋅ 5 = 2530 N 8 Av = 2 ⋅ b ⋅ t f = 2 ⋅ 50 ⋅ 8.5 = 850 mm 2

VEd = Tmax = RC =

VCRd =

Av ⋅ f yk

γ M0 ⋅ 3

=

850 ⋅ 275 = 128529.2 N 1,05 ⋅ 3

VEd 2530 = = 0.0178 ≤ 1 VCRd 128529.2

 

Verificato

    Piano  ortogonale  alla  parete  

o

 

3 qy ⋅ i 8   10 RC = qy ⋅ i 8   R A = RB =

 

10 ⋅ 2070 ⋅ 6,75 =6900N 8 Av = A − 2 ⋅ b ⋅ t f + (tw + r )t f = 13.5 − 2 ⋅ 5 ⋅ 0.85 + (0.6 + 0.85)0.85 = 3.77 cm 2 = 377 mm 2

VEd = Tmax = RC =

VCRd =

Av ⋅ f yk

γ M0 ⋅ 3

=

 

388 ⋅ 275 = 57006.5 N 1,05 ⋅ 3

VEd 6900 = = 0.157 ≤ 1 VCRd 57006.5

Verificato

  5.2.3  Verifica  di  deformabilità  (SLE)     o Piano  della  parete    

qa = 1 ⋅ plam ⋅ u + 1 ⋅ qarc = 1 ⋅ 173 ⋅ 1.5 + 1 ⋅ 160 = 870N / m fa =

5 qa ⋅ i 4 5 870 ⋅ 54 i ⋅ = ⋅ = 11,2mm ≤ = 16,8m −2 384 E ⋅ J y 384 210000 ⋅ 62,7 ⋅10 200

Verificato

 

   

o

fb =

Piano  ortogonale  alla  parete  

5 qb ⋅ i 4 2 2070 ⋅ 66754 i ⋅ == ⋅ = 16,8mm ≤ = 33m m −2 384 E ⋅ J x 384 210000 ⋅ 206 ⋅10 200

Verificato  

43  

Capitolo  6.  Baraccature  frontali   6.1  Analisi  dei  carichi     PERMANENTI           VARIABILI      

     

Lamiera  grecata,  strato  coibente  e  impermeabilizzazione   Arcarecci   Vento  

      N  /  m2     p  =    9   18    

6.1.1  Azione  del  vento:     6.1.2  Dimensionamento  lamiera:     La  lamiera  per  la  baraccatura  laterale  sarà  disposta  su  appoggi  distanti  tra  loro  u=1,5  m.     Il   carico   uniformemente   distribuito   che   la   lamiera   deve   essere   in   grado   di   sopportare   è   la   pressione   del   vento   sulla  facciata  pari  a  637  N/m2.   Viene  scelto  un    pannello:   ECOLINE  WALL-­‐mod.  FIBERMET   Spessore       s=100  mm   Peso  lamiera       P=17,8  Kg/m2=178  N/m2  

  6.2  Dimensionamento  arcarecci  di  parete  

  Utilizzo  per  gli  arcarecci  UPN  140m,  che  ‘  automaticamente  verificato  in  quanto  la  pressione  del  vento  frontale  è   identica  a  quella  laterale  in  cui  l’UPN  140  è  verificato  con  luce  più  grande  (6,75  m)  sul  fronte  la  luce  è  di  soli   4,6m.   Bisogna  verificare  le  colonne,  ricordando  che  ho  calcolato  la  controventatura  di  falda  e  di  parete  considerando  la   spinta  totale  del  vento,  quindi  le  colonne  frontali  non  devono  sopportare  il  carico  del  vento.                                                                

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

45  

 

Capitolo  7.  Colonne  di  sostegno  frontali   Per  il  dimensionamento  dei  pilastri  di  facciata  si  fa  riferimento  al  pilastro  più  alto,  quello  centrale,  che  è  anche   quello   più   sollecitato.   Sono   quindi   considerate   colonne   incastrate   alla   base   e   appoggiate   al   corrente   superiore   della  capriata.   Devo  verificarle  a  pressoflessione  e  a  deformabilità.    

7.1  Analisi  dei  carichi    

PERMANENTI   - Peso  della  baraccatura  di  facciata   - Peso  proprio  degli  arcarecci  di  parete   - Numero  di  arcarecci  lungo  la  colonna   - Peso  proprio  del  pilastro       VARIABILI   - Azione  del  vento           7.1.1  Azione  dei  carichi  variabili  sulle  colonne:    

       

pB   qa   n=5   P  

 

pv=  918  N/m2  

qv = 1.5 ⋅ pv ⋅ 2 ⋅ a = 1.5 ⋅ 391⋅ 2,35 ⋅ 4,60 = 6340 N / m   La  colonna  reagisce  all’azione  del  vento  con  una  forza  in  sommità  pari  a  Q  e  un  momento  flettente  alla  base  pari   a  Mb.    

3 3 Q = ⋅ qv ⋅ h2 = ⋅ 6340 ⋅ 10.70 = 25440 N 8 8 2 q ⋅h 6340 ⋅ 10.70 2   Mb = v 2 = = 90734 Nm 8 8 M x ,eq ,Ed = 0.75 ⋅ M b = 0.75 ⋅ 90734 = 68050 Nm   7.1.2  Azione  dei  carichi  permanenti  sulle  colonne:     La  colonna  è  sottoposta  inoltre  allo  sforzo  normale  N  che  comprende  il  peso  proprio  del  pilastro,  il  peso  degli   arcarecci  di  parete  e  quello  della  baraccatura.    

pB = 152 ⋅ 2a = 152 ⋅ 4 = 608N / m N = 1,3 ⋅ (Ppp ⋅ h2 + pa ⋅ 2 ⋅ a ⋅ n + pb ⋅ h2 ) = 1.3 ⋅ (420 *10,70 + 160 * 4,6 * 6 + 1034 *10,70 ) = 95966 N  

  7.2  Dimensionamento  colonne  di  sostegno  frontali    

Per  le  colonne  laterali  si  adotta  un  profilo  HE  220  A     h=210  mm   Jx=5410  cm4   b=220  mm   Jy=1955  cm4   tw=7  mm   Wpl.x=568.5  cm3   tf  =11  mm   Wpl.y  =270.6  cm3   r=18  mm   ix=9,17  cm   A=64,3  cm2   iy=5,5  cm   P=505  N/m   Jt=20,6  cm4     Jw=28.46·∙106  cm4    

6.2.1  Verifica  di  instabilità  a  pressoflessione     E=210000  N/mm2  

 

 

 

υ=0,3  

 

G=

E = 80769,2 N / mm2 2(1 + υ)  

 

Lcr = 10.02 m

λ=

β =1

β ⋅ Lcr 1⋅1020 = = 136.9 ix 7.45

 

 

π 2 ⋅ E ⋅ A π 2 ⋅ 210000 ⋅ 3880 = = 428650.6 N   λ2 136.9 2 A ⋅ f yk 5380 ⋅ 275 λ= = = 2,63   N cr 428650.6 N cr =

[

2

]

ϕ = 0,5 ⋅ 1 + α ⋅ (λ − 0,2)+ λ = 0.5 ⋅ [1 + 0,34 ⋅ (2,63 − 0.2) + 1.582 ] = 3.9656   χ=

1

φ + φ2 − λ

2

=

1

3.965 + 3.9652 −1.582

= 0.132  

  Nel   caso   di   aste   prismatiche   soggette   a   compressione   e   a   momenti   flettenti   agenti   nei   due   piani   principali   d’inerzia,  in  presenza  di  vincoli  che  impediscono  gli  spostamenti  torsionali,  deve  risultare:    

N Ed ⋅ γ M 1 + χ min ⋅ f yk ⋅ A

 

M x ,eq ,Ed ⋅ γ M 1

≤1 ⎛ N Ed ⎞ ⎟ f yk ⋅ W pl , x ⎜⎜1 − ⎟ N cr , x ⎝ ⎠ 95966 ⋅ 1,05 68050 ⋅ 10 3 ⋅ 1,05 + = 0.91 ≤ 1 95966 ⎞ 0.132 ⋅ 275 ⋅ 3880 ⎛ 275 ⋅ 156500⎜1 − ⎟ ⎝ 428650.6 ⎠

 

Verificato

6.2.2  Verifica  di  deformabilità  (SLE)    

h2 = 33.4 mm   300 2 qv ⋅ h 4 2 6340 ⋅10.02 4 fy = = = 34 mm ≤ 35,6 mm 384 E ⋅ J x 384 210000 ⋅106 ⋅ 2510 ⋅10 −8

fy ≤

 

 

 

 

Verificato    

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

 

Capitolo  8.  Colonne  portanti   8.1  Analisi  dei  carichi  

  -­‐  Carico  della  capriata   -­‐  Carico  della  baraccatura  RI   -­‐  Peso  proprio  del  pilastro  RII   -­‐  Azione  del  vento  q1,  q2     8.1.1  Condizione  di  carico  massimizzante  lo  sforzo  normale  N     -­‐  Carico  della  capriata           R=18151.3  N   -­‐  Arcarecci  di  parete           p1=84.8  N/m   -­‐  Lamiera  di  parete           p2=152  N/m   -­‐  Numero  di  arcarecci  lungo  l’altezza  della  colonna   n=5   -­‐  Pp  pilastro             ppilastro=500  N/m  (ipotetico)     Carico  trasmesso  dalla  baraccatura  laterale:  

R I = 1.5 ⋅ ( p1 ⋅ n + p2 ⋅ h1 )⋅ i = 1.5 ⋅ (106 ⋅ 6,75 + 152 ⋅ 6.8)⋅ 5 = 11727 N  

  Carico  proprio  del  pilastro:  

R II = 1, 3⋅ pcolonna ⋅ h1 = 1.3⋅ 500 ⋅ 6.8 = 4420 N N Ed = R + R I + R II = 18151.3+11727 + 4420 = 34298.3 N

 

  Azione  del  vento:  

q1 = 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ qb ⋅ ce ⋅ c p ⋅ cd ⋅ i = 1.5 ⋅ 0.6 ⋅ 918 ⋅1.63 ⋅1 ⋅1 ⋅ 5 = 5570 N / m q 2 = 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ qb ⋅ ce ⋅ c p ⋅ cd ⋅ i = 1.5 ⋅ 0.6 ⋅ 918 ⋅1.63 ⋅ 0.2 ⋅1 ⋅ 5 = 3340 N / m

 

  Determinazione  del  momento  flettente:    

q1 ⋅ h12 5570 ⋅ 6.82 = = 29416Nm 8 8   3 3 Q = (q1 + q2 )⋅ h1 = (5570 + 3340)⋅ 6.8 = 14760N 8 8 Q ⋅ h1 14760 ⋅ 6.8 II MA = = = 47837 Nm 2 2   I II M y ,eq ,Ed = 0.75 ⋅ (M A + M A ) = 0.75 ⋅ (29416 + 47837 ) = 57939 Nm M AI =

  8.1.2  Condizione  di  carico  massimizzante  il  momento  flettente  M  alla  base     p pc = 1.15⋅ 9075.65 = 10437 N   -­‐  Peso  della  capriata       -­‐  Carico  neve         -­‐  Peso  arcarecci  di  copertura     -­‐  Numero  arcarecci  di  copertura     -­‐  Peso  lamiera  grecata         Carico  della  capriata:  

qs = 1200 N / m2   parc=178  N/m   n'=7   pcop=89  N/m2  

l R = p pc ⋅ 1 + (1.5 ⋅ 0.5 ⋅ qs + pcop )⋅ i ⋅ + parc ⋅ i ⋅ n' = 2   24 = 10437 ⋅ 1 + (1.5 ⋅ 0.5 ⋅ 1200 + 89 )⋅ 6,75 ⋅ + 178 ⋅ 6,75 ⋅ 7 = 88670 N 2

 

47  

Carico  trasmesso  dalla  baraccatura  laterale:    

 

R I = p1 ⋅ n ⋅ i + p2 ⋅ h1 ⋅ i = 84.8 ⋅ 5 ⋅ 6,75 + 170 ⋅ 6.8 ⋅ 6,75 = 7288 N  

  Carico  proprio  del  pilastro:  

R II = 1.3 ⋅ pcolonna ⋅ h1 = 1,3 ⋅ 500 ⋅ 6.8 = 4420 N V I = R + R I + R II = 88670 + 7288 + 4420 = 100370 N

 

 

Azione  del  vento:  

q1 = 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ qb ⋅ ce ⋅ c p ⋅ cd ⋅ i = 1.5 ⋅ 0.6 ⋅ 618 ⋅1.63 ⋅1 ⋅1 ⋅ 5 = 47570 N / m q 2 = 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ qb ⋅ ce ⋅ c p ⋅ cd ⋅ i = 1.5 ⋅ 0.6 ⋅ 618 ⋅1.63 ⋅ 0.2 ⋅1⋅ 5 = 1340 N / m

 

  eterminazione  del  momento  flettente:    

o

Prima  fase:  

 

q ⋅ h 2 4750 ⋅ 6.82 M AI = 1 1 = = 27628.4 Nm 8 8   3 3 Q = (q1 + q2 )⋅ h1 = (4750 + 1340)⋅ 6,75 = 10829.8 N 8 8

 

o

Seconda  fase:  

Q ⋅ h1 10829.8⋅ 6.8 M AII = = = 36821.3 Nm 2 2 M max = M AI + M AII = 27628.4 + 36821.3 = 64449.7 Nm   M x,eq,Ed = 0, 75⋅ M max = 48337.3 Nm                      

 

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

  Determinazione  dello  sforzo  normale:    

 

 

N Ed = V I −  

q2 ⋅ l 1340 ⋅ 24 = 86145 − = 74194.2 N   2 2

8.2  Dimensionamento  colonne  principali  

  Per  le  colonne  portanti  si  adotta  un  profilo  HEA  320.     h=310  mm   Jx=22930  cm4   b=300  mm   Jy=6985  cm4   tw=9  mm   Wpl.x=1628  cm3   tf  =15.5  mm   Wpl.y  =709.7  cm3   r=27  mm   ix=13.58  cm   A=124.40cm2   iy=7.49  cm   P=976  N/m   Jt=108  cm4     Jw=1512·∙106  cm4     8.2.1  Verifica  di  resistenza     E=210000  N/mm2         υ=0,3  

G=

E = 80769,2 N / mm2   2(1 + υ)

  L cr = 10 m

⎛ M ψ = 1,75 − 1,05 ⋅ ⎜⎜ B ⎝ M A

⎞ ⎛ M ⎟⎟ + 0,3 ⋅ ⎜⎜ B ⎠ ⎝ M A

α LT = 0,34

β =1

2

⎞ ⎟⎟ = 1,75   ⎠

λ LT,0 = 0,2

kc = 0, 91

2 " π % E ⋅ Jw π M cr = ψ ⋅ E ⋅ J y ⋅ G ⋅ J t ⋅ 1+ $ ' ⋅ = Lcr # Lcr & G ⋅ J t

  2

10

" π % 210000 ⋅1512 ⋅10 π 210000 ⋅ 69850000 ⋅ 80769.2 ⋅1080000 ⋅ 1+ $ = ' ⋅ # 6800 & 80769.2 ⋅1080000 10000 = 1704351855N / mm = 1, 75⋅

λ LT = λ=

Wpl,x ⋅ f yk 1628000 ⋅ 275 = = 0.513   M cr 1704351855

β ⋅ Lcr 1⋅1000 = = 73.64   ix 13.58

49  

π 2 ⋅ E ⋅ A π 2 ⋅ 210000 ⋅12440 = = 4749757.2 N   λ2 73.64 2 A ⋅ f yk 12440 ⋅ 275 λ= = = 0.85   N cr 4749757.2 N cr =

[

(

2

)

]

φLT = 0,5 ⋅ 1 + α LT λ LT − λ LT ,0 + β ⋅ λ = 0.5 ⋅ [1 + 0.34(0.513 − 0.2) + 1 ⋅ 0.852 ] = 0.92   # & f = 1− 0.5⋅ (1− kc ) ⋅ %1− 2 ⋅ λ LT − 0.8 ( = 1− 0.5⋅ (1− 0.91) ⋅ #$1− 2 ⋅ ( 0.513− 0.82 )&' = 0.966   $ ' 1 1 1 1 χ LT = ⋅ = ⋅ = 0.62   2 f ϕ + ϕ2 − β ⋅λ 0.966 0.92 + 0.92 2 −1⋅ 0.5132

(

LT

LT

)

2

LT

2 φ = 0, 5⋅ #%1+ α ⋅ λ − 0.2 + λ &( = 0.5⋅ #$1+ 0.34 ⋅ ( 0.85 − 0.2 ) + 0.852 &' = 0.97   $ ' 1 1 χ= = = 0.69   2 0.97 + 0.972 − 0.852 φ + φ2 − λ

(

)

  In  presenza  di  fenomeni  di  instabilità  flesso  -­‐  torsionale  bisogna  verificare  che  sia:     Mx,eq,Ed ⋅ γ M1 NEd ⋅ γ M1 + ≤ 1   χmin ⋅ fyk ⋅ A ⎛ ⎞ N Ed ⎟ χLT ⋅ fyk ⋅ Wpl, x ⎜⎜1 − ⎟ ⎝ Ncr, x ⎠   Condizione  di  carico  massimizzante  lo  sforzo  normale  N:    

34298.3⋅1.05 + 0.69 ⋅ 275⋅12440

48337.3⋅1.05 = 0.02 ≤ 1 Verificato   # 34298.3 & 0.62 ⋅ 275⋅1628000 %1− ( $ 4749757.2 '

  Condizione  di  carico  massimizzante  il  momento  flettente  M  alla  base:    

74194.2 ⋅1.05 34810.7⋅1.05 + = 0.033 ≤ 1 Verificato   0.69 ⋅ 275⋅12440 0.62 ⋅ 275⋅1628000 #1− 74194.2 & % ( $ 4749757.2 '     8.2.2  Verifica  di  deformabilità  (SLE)    

3 3 Q = ⋅ ( qv1 + qv2 ) ⋅i ⋅ h1 = ⋅391⋅1.63⋅ (1 + 0.2 ) ⋅ 5⋅ 6.8 = 9751.15 N 8 8 3 Q h1 δ= ⋅ = 2 3⋅ E ⋅ J x =                  

9751.15 6.83 h ⋅ = 0.0106 m = 10.6 mm ≤ = 22.6 mm 6 −8 2 3⋅ 210000 ⋅10 ⋅ 22930 ⋅10 300

 

Verificato

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

 

Capitolo  9.  Controventatura  di  falda     9.1  Analisi  dei  carichi    

Il  capannone  ha  una  struttura  portante  costituita  da  8  capriate  e  ha  una  lunghezza  complessiva  di  27  m.  Nelle   due   falde   estreme   i   controventamenti   devono   prendere   il   carico   del   vento   e   le   forze   che   nascono   da   un’eventuale  instabilità  degli  arcarecci.  Questo  ultimo  contributo  è  dato  da:    

ΔQ =  

n ⋅ N max 5 ⋅ 632346 = = 31618 N   100 100

Dove:   N  =  558749  N     sforzo  normale  massimo  per  il  corrente  compresso   n       numero  di  capriate  presenti     9.1.1  Carico  del  vento:    

pvI = qb ⋅ ce ⋅ c p ⋅ cd = 918 N / m2    

Ogni   controventamento   di   falda   si   prende   carico   di   metà   di   questo   carico   in   quanto   sono   presenti   due   controventamenti:    

p vI

= 459N / m 2 2 qv = 1,5 ⋅ pv ⋅ 2a = 1,5 ⋅ 459 ⋅ 2 ⋅ 1,565 = 2155 N / m   p =

3 3 Q = ⋅ qv ⋅ h1 = ⋅ 2155 ⋅ (6,8 − 0,3) = 5253N 8 8

 

Risoluzione  dello  schema  statico  della  controventatura:  

   

8Q + 7ΔQ 8 ⋅ 5253 + 7 ⋅ 31618 = = 131675 N   2 2 ⎛ 6,5 ⎞ ⎛ i ⎞ α = arctg ⎜ ⎟ = arctg ⎜ ⎟ = 65,12°   ⎝ 2a ⎠ ⎝ 2 ⋅ 1,565 ⎠                     R=

 

51  

9.1.2  Calcolo  degli  sforzi  mediante  il  metodo  dei  nodi:    

Nodo  1:    

Q ⎞ 1 5253 ⎞ 1 ⎛ ⎛ N1−4 = ⎜ N1−2 − ⎟ ⋅ = ⎜131675 − = 142251N   ⎟ ⋅ 2 ⎠ senα ⎝ 2 ⎠ sen65 ⎝ N1−3 = N1−4 ⋅ cosα = 142251⋅ cos 65 = 59848 N     Nodo  2:    

N1−2 = R = 131675 N  

N 2−4 = 0

 

Nodo  3:    

N 3−4 97431 = = 107399 N   senα sen65 = N1−3 + N 3−6 ⋅ cosα = 59848 + 107399 ⋅ cos 65 = 105033 N

N 3−6 = N 3−5  

Nodo  4:    

N 3−4 = N1−4 ⋅ senα − ΔQ = 97431 N  

N 4−6 = N1−4 ⋅ cosα − N 2−4 = 59848 N

 

Nodo  5    

N 5−6 65813 = = 75546 N   senα sen65 = N 3−5 + N 5−8 ⋅ cos α = 135555 N

N 5−8 = N 5−7  

Nodo  6    

N 5−6 = N 3−6 ⋅ senα − ΔQ = 107399 ⋅ sen65 − 31618 = 65813 N  

N 6−8 = N 3−6 ⋅ cosα + N 4−6 = 107399 ⋅ cos 65 + 59848 = 105033N

 

Nodo  7    

N 7−8 = N 5−8 ⋅ senα − ΔQ = 36917 N N 7−10 = N 7−8 ⋅ cosα + N 7−9 = 40694 N

 

 

Nodo  8    

N8−10 = N 5−8 ⋅ cosα + N 6−8 = 136817 N    

Nodo  9    

N 9−10 = Q = 5253N N 9−7 = N 7−10 ⋅ cosα + N 5−7 = 151086 N                    

 

 

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

  Riassumendo:    

ARCARECCI   1-­‐2   3-­‐4   5-­‐6   7-­‐8   CORRENTI   1-­‐3   2-­‐4   3-­‐5   4-­‐6   5-­‐7   7-­‐9   6-­‐8   CONTROVENTI   1-­‐4   3-­‐6   5-­‐8  

N  (N)   131675   97431   65813   36917     59848   0   105033   59848   135555   151086   105033     142251   107399   75546    

 

9.2  Verifica  dei  collegamenti    

9.2.1  Diagonali  

  Per   i   diagonali   delle   controventature,   sia   tesi   che   compressi,   si   adottano   dei   piattini   FL   12x70.   Per   i   collegamenti   si   usano   delle   piastre   in   acciaio   S   355   e   delle   unioni   bullonate   realizzate   con   bulloni   M   18   di   classe  8.8.     a = 12 mm

b = 70 mm A = 840 mm 2   d = 18 mm d 0 = 19 mm

A net = A − a ⋅d0 = 840 − 12 ⋅ 19 = 612 mm 2     Si  considera  l’asta  tesa  con  sforzo  maggiore:  N1-­‐4=159466,2  N    

A ⋅ f yk 840 ⋅ 275 = = 220000 N   γ M0 1, 05 0, 9 ⋅ Anett ⋅ f yk 0, 9 ⋅ 612 ⋅ 275 = = = 189475 N   γ M2 1, 25

N Pl,Rd = N u,Rd

N t,Rd = min { N Pl,Rd ; N u,Rd } = 189475 N   N Ed ≤1 N t,Rd          

→

159466, 2 = 0,84 ≤ 1 189475

Verificato  

53  

  9.2.1.1  Verifica  del  collegamento  bullonato     Limiti  geometrici    

e1 ≥ 1,2 d o = 22,8 mm

e1 = 30 mm

p1 ≥ 2,2 d o = 41,8 mm

p1 = 55 mm  

e2 ≥ 1,2 d o = 22,8 mm

e2 = 35 mm

  4  Bulloni  M  18,  classe  8.8    

f tb = 800 N / mm 2

f yb = 640 N / mm 2

f d , N = 560 N / mm 2

f d ,V = 396 N / mm 2  

Ares = 192 mm 2   Spessore  piastra     Numero  piani  di  scorrimento    

H=

N u , Rd nbulloni

=

t=6  mm   nI=1  

189475 = 47369 N 3

H 2 = 47369 N

S b= Fv , Ed =

 

S b 47369 = = 47369 N n' 1

Resistenza  a  taglio    

FV , Rd =

0,6

  Rifollamento  

f tb Ares 0,6 800 192 = = 73728 N   γM2 1,25

⎧ e ⎫ k = min ⎨ 1 ;2, 5⎬ = 2, 5 ⎩ 3d0 ⎭ ⎧ e ⎫ σ = min ⎨2,8 2 ;1⎬ = 0, 526 ⎩ d0 ⎭

 

k ⋅ α ⋅ ftk ⋅ d ⋅ t 2, 5⋅ 0, 526 ⋅ 430 ⋅18⋅ 6 = = 48884 N γ M2 1, 25 FV ,Ed 62952 ≤1 → = 0, 969 ≤ 1   48884 min {FV ,Rd ; Fb,Rd }

Fb,Rd =

  9.2.1.2  Verifica  della  piastra    

b = 4 ⋅ p1 ⋅tg30 = 4 ⋅ 55⋅tg30 = 127 mm  

Tensione  applicata  alla  piastra  

σ=          

N t,Rd 189475 f = = 292 N / mm 2 ≤ fd = tk = 338 N / mm 2   1, 05 ( b ⋅ d0 ) ⋅ t (127 ⋅19) ⋅ 6

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  9.2.2  Corrente  inferiore  

  Si   verifica   nuovamente   il   corrente   superiore   della   capriata   in   quanto,   rispetto   al   caso   in   cui   agiscano   solo   i   carichi  verticali,  c’è  un  incremento  di  sforzo  normale  dovuto  al  contributo  del  vento.   Il  corrente  superiore  è  soggetto  a  sforzi  di  compressione  sia  nello  schema  statico  della  capriata,  sia  in  quello   del  controventamento  di  falda,  quindi  l’azione  del  vento  e  le  azioni  instabilizzanti  del  corrente  superiore  ne   aggravano   lo   stato   tensionale   di   compressione.   La   prima   capriata   è   però   sovradimensionata   in   quanto   è   realizzata   con   gli   stessi   profilati   di   quelle   intermedie,   ma   soggetta   a   carichi   pressoché   dimezzati   rispetto   a   queste  essendo  la  sua  area  di  influenza  la  metà  di  quella  delle  capriate  intermedie.     Sforzo  massimo  sopportabile  dal  corrente  superiore     N max,CS = 867900 N   Sforzo  massimo  di  progetto  prima  capriata  

 

Sforzo  massimo  di  compressione  controventamento  

N1−2

 

N1C =

= 632346 N  

 

N 5−7 = 151086N  

 

N Ed = N1C + N 5−7 = 632346 + 151086 = 783432N < 867900N     Procedendo  con  le  verifiche  delle  membrature  il  profilo  scelto  110x10  non  viene  verificato.  Scelgo,  quindi,  il   profilo  110x12.       9.2.2.1  Verifica  della  stabilità  delle  membrature:  

 

Lo  sforzo  NEd  deve  rispettare  la  condizione:  

N Ed ≤ 1   N b,Rd Dove  Nb,Rd  è  la  resistenza  all’instabilità  dell’asta  compressa,  che  è  data  da:  

N b,Rd =

χ ⋅ A ⋅ f yk   γ M1

I  coefficienti  c  dipendono  dal  tipo  di  sezione  e  dal  tipo  di  acciaio  impiegato;  essi  si  desumono,  in   funzione  di  appropriati  valori  della  snellezza  adimensionale  λ  ,  dalla  seguente  formula:  

χ=

1 Φ + Φ2 − λ

2

≤ 1  

Dove:   2

Φ = 0, 5⋅[1 + α ⋅(λ − 0, 2) + λ ] ;     fattore  di  imperfazione  a  =  0,34  per  le  sezioni  a  L;   snellezza  adimensionale   λ =

A ⋅ f yk  per  sezioni  di  classe  1,  2  e  3   N cr

con  Ncr  il  carico  critico  elastico  basato  sulle  proprietà  della  sezione  lorda  e  sulla  lunghezza  di  libera  inflessione   l0  dell’asta,  calcolato  per  la  modalità  di  collasso  per  instabilità  appropriata.   Nel  caso  in  cuil  sia  minore  di  0,2  oppure  nel  caso  in  cui  la  sollecitazione  di  calcolo  NEd  sia  inferiore  a  0,04Ncr,   gli  effetti  legati  ai  fenomeni  di  instabilità  per  le  aste  compresse  possono  essere  trascurati.   Ottengo  quindi:  

π 2 ⋅ E ⋅ J min N cr =  N   2 l0        

55  

 

Piano  di  falda  

o

α = 0, 34 β =1 l0 = 2.070mm

 

J x = 5.600.000mm

2

A = 3, 945mm 2 π 2 ⋅ E ⋅ J min π 2 ⋅ 210000 ⋅ 5600000 N cr = = = 2708734,1N 2 2070 2 l0

λ=

A ⋅ f yk N cr

=

3945 ⋅ 275 = 0,63 2708734,1 2

Φ = 0,5 ⋅ [1 + α ⋅ (λ − 0,2) + λ ] = 0,5 ⋅ [1 + 0,34 ⋅ (0,63 − 0,2) + 0,632 ] = 0,77 1

χ=

1

=

= 0,82 ≤ 1

 

2 0,77 + 0,77 2 − 0,632 Φ + Φ2 − λ χ ⋅ A ⋅ f yk 0,82 ⋅ 3945 ⋅ 275 N b,Rd = = = 839242,9 γ M1 1,06

N Ed 751223 = = 0,89 ≤ 1 Verificato N b,Rd 839242,9        

Piano  perpendicolare  

o

α = 0, 34 β =1 l0 = 2.070 ⋅ 2 = 4.140mm J y = 10.470.000mm 2

 

J y = 12.650.000mm 2 A = 3, 945mm 2 π 2 ⋅ E ⋅ J min π 2 ⋅ 210000 ⋅12650000 N cr = = = 1529709, 2N l02 4140 2

λ=

A ⋅ f yk 3945⋅ 275 = = 0,84 N cr 1529709, 2 2

Φ = 0, 5⋅[1+ α ⋅(λ − 0, 2) + λ ] = 0, 5⋅[1+ 0, 34 ⋅(0,84 − 0, 2) + 0,84 2 ] = 0, 96 1 1 χ= = = 0, 7 ≤ 1 2 0, 96 + 0, 96 2 − 0,84 2 Φ + Φ2 − λ

χ ⋅ A ⋅ f yk 0, 7⋅3945⋅ 275 = = 818344, 5 γ M1 1, 06 751223 = = 0, 91 ≤ 1 Verificato 818344, 5

N b,Rd = N Ed N b,Rd      

 

 

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Capitolo  10.  Rompitratta  di  falda  

  10.1  Dimensionamento  rompitratta  di  falda:     a ⎞ a ⎞ ⎛ ⎛ q1 = 1,3 ⋅ qarcareccio + 1,3⎜ qlamiera ⋅ ⎟ + 1,5 ⋅ ⎜ qneve ⋅ ⎟ = cosα ⎠ cosα ⎠ ⎝ ⎝   1,565 ⎞ 1,565 ⎞ kN kN ⎛ ⎛ 1,3 ⋅ 0,304 + 1,3⎜ 0,089 ⋅ → q1x = q1 ⋅ sin 23 = 0,78 ⎟ + 1,5 ⋅ ⎜1,2 ⋅ ⎟ = 3,65 cos 23 ⎠ cos 23 ⎠ m m ⎝ ⎝ a ⎞ a ⎞ ⎛ ⎛ q2 = 1,3 ⋅ qarcareccio + 1,3⎜ qlamiera ⋅ ⎟ + 1,5 ⋅ ⎜ qneve ⋅ ⎟ = cos α ⎠ cos α ⎠ ⎝ ⎝

1,565 ⎞ 1,565 ⎞ kN kN ⎛ ⎛ 1,3 ⋅ 0,304 + 1,3⎜ 0,089 ⋅ → q2 x = q1 ⋅ sin 23 = 0,78 ⎟ + 1,5 ⋅ ⎜1,2 ⋅ ⎟ = 2,02 2 cos 23 ⎠ 2 cos 23 ⎠ m m ⎝ ⎝

 

Schemi  statici  :    

  RD1  =  

!"

!

!

𝑞!! ∙

RC  =   𝑞!! ∙  

     

!

!!"#$%"&'

! !"

! !!"#$%"&'

!

𝑞!! ∙

!

= 3291  𝑁      

= 2739  𝑁    

!

RC1  =   𝑞!! ∙                    

!

!!"#$%"&'

!

RD  =  

!!"#$%"&'

=  1505  𝑁     = 5991  𝑁      

 

 

57  

  Quindi  ho  che  :     RC  +  RD  +  RC  +  RD1  =  14760  N   RC  +  RC  +  RC  +  RC1  =        9722  N   S*

 

→è  il  caso  più  gravoso    

S*

a

S*  vale:    

𝟏

 =  

𝟏𝟒𝟕𝟔𝟎

𝟏

𝟐

𝒔𝒆𝒏(𝟐𝟑)

 =  18811  N  

  Quindi  ho  che  Lo  sforzo  Smax  =  14760  N    

S

    !

𝑺

𝟐 𝒔𝒆𝒏𝜶

!∙!!"

→ 𝐴 = 78,5  𝑚𝑚 !  

•

N!",!" =

•

𝜋 ∙ 𝑟 ! ≥ 29,25  𝑚𝑚 !  

!!!

𝑟 ≥ 3,05  𝑚𝑚  

𝑑 ≥ 6,10  𝑚𝑚     Viene  adottato  un  tondino  con  un  diametro  di  12  mm  e  con  un  area  totale  di  A  =  153,94  mm2  ed  un  area   resistente  di  78,5  mm2    

N Ed ≤ 1   N t , Rd   10.1.1  Verifica  resistenza     Resistenza  plastica  della  sezione  lorda  (A)   •

N pl,Rd =

A ⋅ f yk 78, 5⋅ 275 = = 20560N   γ m0 1, 05

Resistenza  a  rottura  della  sezione  :   •

N u,Rd =

Anet ⋅ f yk ⋅ 0, 9 78, 5⋅ 430 ⋅ 0, 9 = = 24303, 6N   γ m2 1, 25

NEd  /  Npl,Rd  =    18811  /  20560 =  0,91 ≤ 1     10.1.2  Verifica  di  duttilità     N  pl,Rd<  N  u,Rd     20560  N < 24303,6  𝑁     Per  mettere  in  tensione  i  rompitratta  di  parete  vengono  utilizzati  dei  tenditori.                            

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Capitolo  11.  Controventatura  di  parete     11.1  Analisi  dei  carichi    

Si  tratta  di  una  reticolare  posizionata  nel  piano  di  falda  e  si  decide  di  analizzare  soltanto  le  aste  tese,  poiché   quelle  compresse  potrebbero  instabilizzarsi.         Angoli  di  interesse   𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔                          

6500 ≈ 43,91°   6750

        R  è  la  reazione  trasmessa  dal  controvento  di  falda  mentre  ∆𝑅  è  si  ricava  usando  nella  formula  lo  sforzo   massimo  Npil  dei  pilastri.  

R = 131675 ⎧⎪ N ⎨ΔR = n pil = 9 ⋅ 214300 = 17144N   ⎪⎩ 100 100

n  -­‐  è  il  numero  dei  pilastri  collegati     Npil  -­‐  sforzo  max.  nei  pilastri         Nodo  2     𝑁!" = 0 𝑁!" =  0  

  Nodo  4     𝑅 +   ∆𝑅 − 𝑁!" − 𝑁!" 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 0 −  𝑁!" −   𝑁!" 𝑠𝑒𝑛𝛼 =  0     →  𝑁!" =206570  N   𝑁!" = (𝑅 +   ∆𝑅 − 𝑁!" )/𝑐𝑜𝑠𝛼 →  𝑁!" = 143262  𝑁   𝑁!" = −  𝑁!" 𝑠𝑒𝑛𝛼        

59  

DATI  :    

angolo  =  47.34o   R  (vento)  =  131675  N   ∆R  =  8*

!"#$%% !""

 

 

 

 

     

   

       

       

       

   

=    17144  N  

da  cui  troviamo  che     R  +  ∆R  =  177476  N  

 

 I  sforzi  nelle  aste  corrispettive     sono  come     segue  :       ASTA   SFORZO  (N)   LUNGHEZZA  (mm)  

TIRANTE/PUNTONE  

PILASTRI   1-­‐2   3-­‐4  

   

0   143262  

6500   6500  

CORRENTE  SUPERIORE   2-­‐4  

0   CONTROVENTI  

1-­‐4  

206570  

    6750  

P      

9370  

T  

   

11.2  Dimensionamento  delle  controventature  

  Lo  sforzo  massimo  è  di  trazione  N14  =  206570  N     𝐴 ∙ 𝑓!" 𝑁!" ∙ 𝛾!! 206570 ∙ 1,05 𝑁!" =     →     𝐴!"# = = = 789  𝑚𝑚 !   𝛾!! 𝑓!" 275   Si  sceglie  quindi  di  utilizzare  un  piattino  70  x12  di  area  A  =  840  mm2     11.2.1Verifica  di  resistenza  a  trazione   𝑁!" ≤ 1   𝑁!",!"  

𝑁!",!" = quindi  la  verifica:     206570 = 0,93 < 1      𝑂𝐾   220000       11.2.2  Verifica  di  duttilità     Resistenza  a  rottura  della  sezione  :   •

N!,!" =

!!" ∙!!"# ∙!,! !!!

  N  pl,Rd<  N  u,Rd   206570 < 225566  𝑁            

=

𝐴 ∙ 𝑓!" 840 ∙ 275 = = 220000  𝑁   𝛾!! 1,05

!"#  ∙ !""!!"!!  ∙  !,! !,!"

P   P  

= 225566  𝑁    

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Capitolo  12.  Fondazioni    

12.1  Piastra  di  attacco  al  plinto  

  I  carichi  trasmessi  dalla  colonna  sono  riconducibili  a  due  combinazioni  di  carico  che  si  trasmettono  alla  base   delle  colonne  per  effetto  dell’azione  combinata  di  vento  e  neve,  come  risulta  dai  calcoli  eseguiti  per  la  verifica   delle  colonne  stesse:     1. Condizione  di  carico  massimizzante  il  momento  flettente  M  alla  base    

⎧ N = 105890 N   ⎨ ⎩ M max = 128677 Nm

  2. Condizione  di  carico  massimizzante  lo  sforzo  normale  N  alla  base    

⎧ N max = 214300N   ⎨ ⎩ M = 57939 Nm

  Rispettivamente  le  eccentricità  valgono:    

M max 128677 = = 1,20 m N 105890   M 57939 e2 = = = 0,27 m N max 214300 e1 =

  Per  la  base  si  utilizza  un  conglomerato  cementizio  C20/25  con:  

fck = 20 N / mm 2 fcd = α cc ⋅

  fck 20 = 0.85⋅ = 11.333 N / mm 2 γc 1.5

Per  i  tirafondi  si  utilizzano  delle  barre  lisce  di  acciaio  S  275  con:    

f yk = 275 N / mm 2 f yd =

  f yk 275 = = 261.905 N / mm 2 γ M 0 1.05

Per   il   collegamento   del   plinto   in   conglomerato   cementizio   armato   al   pilastro   si   prevede   una   piastra   in   acciaio   delle  seguenti  dimensioni:    

h = 310 mm b = 300 mm B = 510 mm H = 620 mm   d ' = 50 mm d = 570 mm c = 50 mm      

61  

Confrontando  

H = 0.103 mm  con  e1  ed  e2  si  verifica  che,  in  entrambe  le  condizioni  di  carico  la  reazione   6

cade   all’esterno   del   nocciolo   centrale   d’inerzia,   dunque   la   sezione   si   parzializza   e   viene   trattata   come   una   sezione  presso  inflessa  in  conglomerato  cementizio  armato.    

12.1.1  Verifica  della  superficie  di  contatto  

  Si    adottano  4  tirafondi  di  diametro   φ = 22 mm ,  due  in  zona  tesa  e  due  in  zona  compressa.   La   sezione   di   contatto   tra   la   piastra   di   base   e   la   fondazione   in   calcestruzzo,   nell’ipotesi   che   la   piastra   sia   sufficientemente  rigida,  si  comporta  come  una  sezione  in  conglomerato  cementizio  armato  in  cui  l’armatura   è  costituita  dai  tirafondi.     Deve  essere  garantito  l’equilibrio  alla  traslazione  lungo  l’asse  verticale  e  alla  rotazione  rispetto  al  baricentro:     ⎧N = SC − SS ⎪ H ⎞ ⎨ ⎛ ⎛ H ⎞   ⎪Mu = SS ⋅ ⎜ d − 2 ⎟ + SC ⋅ ⎜ 2 − 0,4 ⋅ x ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎩ Si  ha:    

SS = 2 ⋅ Ares ⋅ f yd SC = ( B ⋅ 0.8⋅ x ) ⋅ 0.85⋅ fcd

 

  Dove:  

π ⋅φ 2

π ⋅ 22 2

= 178.04 mm 2  è  l’area  dei  tirafondi   4 4 f 275 f yd = yk = = 261.9 N / mm 2   1.05 1.05 f 25 fcd = α cc ⋅ ck = 0.85⋅ = 14.17 N / mm 2   γc 1.5

Ares = 0.7 ⋅

= 0.7 ⋅

Da  cui:    

SS = 2 ⋅ 260 ⋅ 262 = 136240 N SC = ( 510 ⋅ 0.8⋅ x ) ⋅ 0.85⋅14.17 = 4914 ⋅ x N / mm

 

  o Condizione  di  carico  1     Si  sostituisce  il  valore  di  Nmin  per  ricavare,  dalla  equazione  di  equilibrio  alla  traslazione,  l  valore  di  x;  in  seguito   al  calcolo  di  Mu  dalla  seconda  equazione  di  equilibrio  e  si  verifica  che  tale  Mu  sia  maggiore  di  Mmax.    

N min = SC − SS 34298.3 = 4914 ⋅ x −136240                      

→

x=

  34298.3+136240 = 34.7 mm 4914

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  Dall’equilibrio  alla  rotazione  si  ha:    

# #H & H& M u = SS ⋅ % d − ( + SC ⋅ % − 0, 4 ⋅ x ( = $ $2 ' 2'   # # 620 & 620 & = 136240 ⋅ % 570 − − 0.4 ⋅ 34.7( = 85915538.7 Nmm = 85915.6 Nm ( + 4914 ⋅ 34.7 ⋅ % $ $ 2 ' 2 ' Deve  risultare:    

M u ≥ M max 85915.6 ≥ 34810.7

Verificato

 

  Occorre  inoltre  verificare  che  i  tirafondi  non  siano  snervati:       ε cu x ≤ d ε cu + ε yd Con:    

εcu = 3.5 ‰   ε yd =

f yd 261.9 = = 0.00125   Es 210000

Da  cui:    

34.7 0.0035 ≤   570 0.0035 + 0.00125 0.06 ≤ 0.737 Verificato   o Condizione  di  carico  2     Si  sostituisce  il  valore  di  Nmax  per  ricavare,  dalla  equazione  di  equilibrio  alla  traslazione,  l  valore  di  x.    

N max = SC − SS 74194.2 = 4914 ⋅ x −136240 x=

 

74194.2 +136240 = 42.8 mm 4914

  Dall’equilibrio  alla  rotazione  si  ha:    

# #H & H& M u = SS ⋅ % d − ( + SC ⋅ % − 0, 4 ⋅ x ( = $ $2 ' 2'   # # 620 & 620 & = 136240 ⋅ % 570 − − 0.4 ⋅ 42.8( = 97020687.3Nmm = 97020.7 Nm ( + 4914 ⋅ 42.8⋅ % $ $ 2 ' 2 '   Deve  risultare:    

M u ≥ M max          

→

97020.7 ≥ 64449.7

Verificato  

63  

Occorre  inoltre  verificare  che  i  tirafondi  non  siano  snervati:       ε cu x ≤ d ε cu + ε yd Con:    

εcu = 3.5 ‰   ε yd =

f yd 261.9 = = 0.00125   Es 210000

  Da  cui:  

 

42.8 0.0035 ≤ 570 0.0035 + 0.00125

→

0.08 ≤ 0.737

Verificato  

12.1.2  Progetto  della  piastra  

  Il  progetto  della  piastra  consiste  nella  definizione  del  suo  spessore.   In  maniera  cautelativa  si  può  affermare  che  la  massima  sollecitazione  a  cui  può  essere  sottoposta  la  piastra   da   attacco   al   plinto   di   fondazione   corrisponde   alla   massima   tensione   possibile   nel   calcestruzzo   compresso   della  sezione  presso  inflessa  precedentemente  esaminata.   Si   analizza   una   striscia   di   piastra   di   larghezza   unitaria   appoggiata   in   corrispondenza   delle   nervature   di   irrigidimento  e  sottoposta  al  valore  massimo  della  pressione  di  contatto.    

L1 = 100 mm L2 = 310 mm

 

 

q = 0,85 ⋅ f cd ⋅ 1 = 0.85 ⋅ 14.17 = 12.04 N / mm q ⋅ L12 12.04 ⋅ 1002 = = 50200 Nmm 2 2   q ⋅ L12 q ⋅ L22 12.04 ⋅ 1002 12.04 ⋅ 3102 ME = − = − = −64430.5 N / mm 2 8 2 8 M = max{M B ; M E } = 50200 Nmm MB =

  Per  lo  spessore  minimo  della  piastra  deve  valere:    

M ≤ fyd   W

  Dove:  

 

s2 W= 6  

Da  cui:    

6⋅ M ≤ f yd 2 smin smin =

6⋅ M = f yd

6 ⋅ 50200 = 24.13 mm 262

 

 

Si  assume  una  piastra  di  spessore  s=  30  mm          

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

  12.1.3  Progetto  e  verifica  dei  tirafondi  

  Si  adottano  4  tirafondi  in  acciaio  S275  di  diametro   φ = 22 mm .   Slim = Ares ⋅ fyd = τb ⋅ π ⋅ φ ⋅ Lmin     Dove:    

τ=

fbk 2,25 ⋅ η ⋅ fctk   = γc 1,5

 

Con:   -­‐   η = 1  per  barre  aventi   φ < 32 mm    

2/3 -­‐   fctk = 0,7 ⋅ fctm = 0,7 ⋅ 0,3 ⋅ fck  

τb =

2.25⋅1⋅ 0.7 ⋅ 0.3⋅ 252/3 = 2.69 N / mm 2   1.5

  Si  ricava  quindi  la  lunghezza  minima  di  ancoraggio:    

Lmin =

Ares ⋅ f yd

τ b ⋅π ⋅φ

π ⋅φ 2 =

4

⋅ 0,7 ⋅ f yd

τ b ⋅π ⋅φ

=

φ ⋅ 0,7 ⋅ f yd 22 ⋅ 0.7 ⋅ 261.9 = = 306.69 mm   4 ⋅τ b 4 ⋅ 2.69

  Per  evitare  lo  sfilamento  delle  barre  deve  risultare:     Lmin = 40φ = 920 mm     Per  diminuire  la  lunghezza  dei  tirafondi  si  realizza  un  uncino  che  permette  di  portare  la  lunghezza  minima  di   ancoraggio  a  30Φ.  Da  cui:     L = 30φ = 740 mm = 800mm   Verifica  a  taglio  dei  tirafondi     I  tirafondi  sono  anche  sollecitati  a  tranciamento.  Nella  verifica  a  taglio  si  considera  l’area  delle  barre  depurata   della  filettatura.    

Fv,Rd =

0, 65⋅ ftb ⋅ Ares 0.65⋅ 800 ⋅190.8 = = 79964.5 N   γM2 1.25

Con:    

ftb = 800 N / mm2   π ⋅ϕ π ⋅182 Ares = ⋅ 0.75 = ⋅ 0.75 = 190.8 mm 2   4 4 γ M 2 = 1.25                  

65  

La  verifica  è  soddisfatta  se:     Fv,Rd ⋅ nt ≥ VEd     Dove:   nt=4       VEd=214300  N       Quindi:    

numero  dei  tirafondi   taglio  all’incastro  derivante  dall’analisi  della  colonna.    

79964.5 ⋅ 4 = 319858 N ≥ 214491 N

Verificato  

   

12.1.4  Verifica  delle  nervature  di  irrigidimento  della  piastra    

     

hirr = 310 mm  altezza  dell’irrigidimento   tirr = 12 mm     spessore  dell’irrigidimento   spessore  della  piastra   s = 30 mm       V = SC ,max = B ⋅ 0.8 ⋅ x ⋅ 0.85 ⋅ f cd = 510 ⋅ 0.8 ⋅ 42.8 ⋅ 0.85 ⋅ 14.17 = 350526 N

  ⎛ H − h ⎞ ⎛ 620 − 310 ⎞ M = V ⋅ ⎜ − 0,4 ⋅ x ⎟ = 350526 ⋅ ⎜ − 0.4 ⋅ 42.8 ⎟ = 44330410 Nmm 2 ⎝ 2 ⎠ ⎝ ⎠   Si  trovano  la  posizione  del  baricentro  rispetto  all’asse  X  e  il  momento  d’inerzia  Jx  rispetto  a  un  asse  parallelo   ad  X  passante  per  il  centro  delle  masse.     B ⋅ s2 s ⎞ 510 ⋅ 40 2 ⎛ h ⎛ 310 30 ⎞ + 2 ⋅ tirr ⋅ hirr ⋅ ⎜ irr + ⎟ + 2 ⋅ 12 ⋅ 310 ⋅ ⎜ + ⎟ 2 2 2 ⎠ 2 2 2 ⎠ ⎝ ⎝ yG = = = 61.4 mm   B ⋅ s + 2 ⋅ tirr ⋅ hirr 510 ⋅ 40 + 2 ⋅ 12 ⋅ 310 2

Jx =

3 B ⋅ s 3 2 ⋅ tirr ⋅ hirr s ⎞ ⎛ ⎛ H − h ⎞ ⎛ H − h ⎞ + + B ⋅ s ⋅ ⎜ yG − ⎟ + 2 ⋅ ⎜ + s − yG ⎟ = ⎟ ⋅ tirr ⋅ ⎜ 12 12 2 2 4 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2

510 ⋅ 30 3 2 ⋅ 12 ⋅ 3103 30 ⎞ ⎛ ⎛ 620 − 310 ⎞ ⎛ 620 − 310 ⎞ = + + 510 ⋅ 40 ⋅ ⎜ 61.4 − ⎟ + 2 ⋅ ⎜ + 30 − 61.4 ⎟ =   ⎟ ⋅ 12 ⋅ ⎜ 12 12 2 ⎠ 2 4 ⎝ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ = 97475476mm 4            

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

  Lo  stato  tensionale  nella  sezione  risulta  essere:    

M 44330410 ⋅ (hirr + s − yG ) = ⋅ (310 + 40 − 61.4) = 131.2N / mm 2   J 97475476 V 350526.7 τ= = = 47 N / mm 2   2 ⋅ tirr ⋅ hirr 2 ⋅ 12 ⋅ 310

σ max =

  Affinché  la  verifica  sia  soddisfatta  deve  risultare:     2 σ id = σ max + 3 ⋅τ 2 ≤ f yd

131.22 + 3 ⋅ 47 2 = 131 / mm 2 ≤ 261.9 N / mm 2

 

Verificato

  La   verifica   è   cautelativa   poiché   i   valori   massimi   delle   tensioni   dovuti   a   flessione   e   a   taglio   sono   presenti   in   fibre  diverse  della  sezione,  rispettivamente  in  corrispondenza  di  quella  più  distante  dal  baricentro  e  all’altezza   della   sezione   del   baricentro;   inoltre   per   le   tensioni   si   è   scelta   una   distribuzione   uniforme   data   dalla   sollecitazione   massima   del   calcestruzzo   che   non   risulta   essere   quella   reale,   che   ha   un   andamento   lineare   decrescente.    

12.2  Plinto  di  fondazione  

  Dimensionando  il  plinto  lo  si  ponga  soggetto  alla  coppia  di  sforzo  normale  e  momento  flettente  generanti  una   maggiore  eccentricità;  inoltre  occorre  considerare  il  peso  proprio  del  plinto  e  dunque  occorre  effettuare  un   predimensionamento:    

LP = 2000 mm ! # BP = 2000 mm" hP = 1000 mm #$

⇒

PP = LP ⋅ BP ⋅ hP ⋅ γ cls = 2000 ⋅ 2000 ⋅1000 ⋅ 2.5⋅10 −5 = 100000 N  

      Tenendo  conto  dei  coefficienti  GEO  (1,0  per  i  carichi  permanenti  e  1,3  per  i  carichi  permanenti  non  strutturali   e  variabili)  si  ricalcolano  i  valori  di  Nmin,  Mmax,  Nmax,  Mmin  come  riportato  di  seguito.    

       

67  

12.2.1  Condizione  di  carico  massimizzante  il  momernto  flettente  M  alla  base     -­‐  Peso  della  capriata  

 

 

-­‐  Carico  neve         -­‐  Peso  arcarecci  di  copertura     -­‐  Numero  arcarecci  di  copertura     -­‐  Peso  lamiera  grecata          

p pc = 1.15⋅ 9075.65 = 10437 N  

qs = 1200 N / m2  

parc=158  N/m   n'=7   pcop=74.5  N/m2  

l R = p pc ⋅1+ (1, 3⋅ 0, 5⋅ qs + pcop ) ⋅ i ⋅ + parc ⋅ i ⋅ n' = 2   24 = 10437 ⋅1+ (1.3⋅ 0.5⋅1200 + 74.5) ⋅ 5⋅ +158⋅ 5⋅ 7 = 67237 N 2 I R = p1 ⋅ n ⋅ i + p2 ⋅ h1 ⋅ i = 84.8⋅ 5⋅ 5 +152 ⋅ 6.8⋅ 5 = 7288 N R II = 1⋅ pcolonna ⋅ h1 = 1⋅ 500 ⋅ 5 = 2500 N V I = R + R I + R II = 67237 + 7288 + 2500 = 77025 N   q 1 = 1, 3⋅ qb ⋅ ce ⋅ c p ⋅ cd ⋅ i = 1.3⋅ 391⋅1, 63⋅1⋅1⋅ 5 = 4142.7 N / m q 2 = 1, 3⋅ qb ⋅ ce ⋅ c p ⋅ cd ⋅ i = 1.3⋅ 391⋅1.63⋅ 0.2 ⋅1⋅ 5 = 828.6 N / m q1 ⋅ h12 4142.7 ⋅ 6.82 = = 23944.8 Nm 8 8 3 3 Q = ( q1 + q2 ) ⋅ h1 = ( 4142.7 + 828.6 ) ⋅ 6.8 = 12676.8 N   8 8 Q ⋅ h1 12676.8⋅ 6.8 M AII = = = 43101.12 Nm 2 2 M max = M AI + M AII = 23944.8 + 43101.12 = 67045.9 Nm M x,eq,Ed = 0, 75⋅ M max = 50284.4 Nm M AI =

N Ed = V I −  

q2 ⋅ l 828.6 ⋅ 24 = 77025 − = 67081.8 N 2 2  

12.2.2  Condizione  di  carico  massimizzante  lo  sforzo  normale  N     -­‐  Carico  della  capriata         -­‐  Arcarecci  di  parete         -­‐  Lamiera  di  parete         -­‐  N  di  arcarecci  lungo  l’altezza  della  colonna   -­‐  Peso  colonna            

R=18151.3  N   p1=84.8  N/m   p2=152  N/m   n=5   pcolonna=976  N/m  

R I = 1, 3⋅ ( p1 ⋅ n + p2 ⋅ h1 ) ⋅ i = 1.3⋅ (84.8⋅ 4 +152 ⋅ 6.8) ⋅ 58923.2 N R II = 1⋅ pcolonna ⋅ h1 = 976 ⋅ 6.8 = 6636.8 N N Ed = R + R I + R II = 18151.3+ 58923.2 + 6636.8 = 83711.3 N q 1 = 1.3⋅ 0.6 ⋅ qb ⋅ ce ⋅ c p ⋅ cd ⋅ i = 1.3⋅ 0.6 ⋅ 391⋅1.63⋅1⋅1⋅ 5 = 2485.6 N / m   q 2 = 1.3⋅ 0.6 ⋅ qb ⋅ ce ⋅ c p ⋅ cd ⋅ i = 1.3⋅ 0.6 ⋅ 391⋅1.63⋅ 0.2 ⋅1⋅ 5 = 497.1 N / m q1 ⋅ h12 2485.6 ⋅ 6.82 = = 14366.8 Nm 8 8 3 3 Q = ( q1 + q2 ) ⋅ h1 = ( 2485.6 + 497.1) ⋅ 6.8 = 7605.9 N 8 8 M AI =

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

 

Q ⋅ h1 7605.9 ⋅ 6.8 = = 25860 Nm 2 2   I II M y,eq,Ed = 0, 75⋅ ( M A + M A ) = 0.75⋅ (14366.8 + 25860 ) = 30371.3 Nm M AII =

   

! N = 67081.8 N 1) " min # M max = 50284.4 Nm

! N = 83711.3 N 2) " max   # M min = 30371.3 Nm

   

12.2.3  Verifica  delle  tensioni  massime  sul  terreno  (mta)  

  Si  determina  il  valore  del  carico  limite  son  la  formula  di  Terzaghi:    

p lim =

1 ⋅ B p ⋅ γ'⋅N γ + c '⋅N c + q'⋅N q   2

  Si  assume  un  terreno  con  le  seguenti  caratteristiche  geotecniche:    

γ' = 19 kN / m3  

 

peso  specifico   3

c' = 30 kPa = 30kN / m       q' = 0 N       ϕ = 21°  

coesione  drenata   carichi  applicati  ai  lati  dell’edificio   angolo  di  attrito  interno  

 

Nγ ; Nc ; Nq  si  trovano  tabellati  in  funzione  dell’angolo  di  attrito  interno.    

" Nγ = 5 $ φ = 21° → # N c = 18   $ N = 7.5 % q  

1 1 plim = ⋅ Bp ⋅ γ '⋅ Nγ + c'⋅ N c + q'⋅ N q = ⋅1,.5⋅19 ⋅ 5 + 30 ⋅18 = 611.25 kN / m 2   2 2 P 611.25   con   γ r = 2,3 (R3 )   pd = lim = = 265.761 kN / m 2   γr 2.3   Si  effettua  la  verifica  delle  tensioni  del  terreno  con  le  due  combinazioni  di  sollecitazioni.     N Ed = PP + N min = 100000 + 67081.8 = 167081.8 N   1)    

M Ed = 50284.4 Nm     È  necessario  che  il  valore  dell’eccentricità  (e)  sia  contenuto  all’interno  del  terzo  medio  affinché  la  sezione  non   si  parzializzi.    

e=

M max 50284.4 = = 0.300 m = 300 mm N tot 167081.8

LP 2000 = = 333 mm 6 6 300 m ≤ 333 m  

 

Verificato

69  

L’eccentricità   è   contenuta   all’interno   del   terzo   medio   si   può   applicare   il   principio   di   sovrapposizione   degli   effetti,  la  tensione  massima  nel  terreno  risulta:    

σ max = 2)    

N Ed 6 ⋅ M Ed 167081.8 6 ⋅ 50284.4 ⋅10 3 + = + = 0.08 N / mm 2 ≤ pd = 0.266 N / mm 2   2 2 L p ⋅ Bp Bp ⋅ L p 2000 ⋅ 2000 2000 ⋅ 2000 N Ed = PP + N min = 100000 + 83711.3= 183711.3 N   M Ed = 30371.3 Nm  

  È  necessario  che  il  valore  dell’eccentricità  (e)  sia  contenuto  all’interno  del  terzo  medio  affinché  la  sezione  non   si  parzializzi.    

e=

M max 30371.3 = = 0.165 m = 165 mm N tot 183711.3

LP 2000 = = 333 mm 6 6 165 m ≤ 333 m Verificato

 

  L’eccentricità   è   contenuta   all’interno   del   terzo   medio   si   può   applicare   il   principio   di   sovrapposizione   degli   effetti,  la  tensione  massima  nel  terreno  risulta:    

σ max =

N Ed 6 ⋅ M Ed 183711.3 6 ⋅ 30371⋅10 3 + = + = 0.069 N / mm 2 ≤ pd = 0.266 N / mm 2   L p ⋅ Bp Bp ⋅ L2p 2000 ⋅ 2000 2000 ⋅ 2000 2

 

12.2.4  Verifica  al  ribaltamento  del  plinto     1)    

N Ed = 167081.8 N   M Ed = 50284.4 Nm   H = 1000 mm  

  Sul  plinto  agiscono  il  momento  ribaltante  dovuto  a  MEd  e  il  momento  stabilizzante  dovuto  al  carico  normale   NEd.     M R = M Ed = 50284.4 Nm  

M S = N Ed ⋅

H 1 = 167081.8⋅ = 83540.9 Nm   2 2

  Per  la  verifica  deve  risultare:    

M S 83540.9 = = 1.7 > 1, 5 M R 50284.4   2)    

Verificato  

N Ed = 183711.3 N   M Ed = 30371 Nm   H = 1000 mm  

Sul  plinto  agiscono  il  momento  ribaltante  dovuto  a  MEd  e  il  momento  stabilizzante  dovuto  al  carico  normale   NEd.     M R = M Ed = 30371 Nm  

M S = N Ed ⋅  

H 1 = 183711.3⋅ = 91855.65 Nm   2 2

Edificio  industriale  a  struttura  in  acciaio   Pietro  Renzi

  Per  la  verifica  deve  risultare:    

M S 91855.65 = = 3.024 > 1, 5 MR 30371

Verificato  

 

12.3  Dimensionamento  dell’armatura  del  plinto    

 

" Bp b % " 2.0 0.31 % − $ − ' $ ' 2 ' = 40°   β = tan −1 $ 2 2 ' = arctan −1 $ 2 1 $$ hp '' $ ' # & # & L’angolo  al  piede  è  minore  di  45°,  il  plinto  è  snello.     Il  plinto  può  essere  schematizzato  con  una  trave  a  traliccio  ideale  con  bielle  di  calcestruzzo  compresse  e  bielle   in  acciaio.     L’armatura   deve   essere   in   grado   di   prendere   gli   sforzi   di   trazione   che   si   generano   per   equilibrare   il   momento   causato  dalle  tensioni  verticali.   Per  le  barre  di  armatura  del  plinto  si  usa  l’acciaio  B  450  C.   Il  copriferro  vale  c=5  cm.     d = h p − 2c = 100 − 10 = 90 cm  

# 4⋅d & # 4 ⋅ 90 & (( = arctan % α = arctan %% ( = 64.85°   $ 200 − 31 ' $ Bp − b ' B − b 83711.3 200 − 31 N SS = max ⋅ p = ⋅ = 19649 N   2 4⋅d 2 4 ⋅ 90 N max 83711.3 SC = = = 46249.3 N   2 ⋅ senα 2 ⋅ sen(64.85) S 19649 AS = s = = 50.25 mm 2   f yd 391   L’area  di  acciaio  risulta  molto  piccola.   Si  adottano  11  𝝓𝟏𝟐  e  2  𝝓𝟏𝟖.   l’area  complessiva  di  armatura  è:  

As = 11⋅

π ⋅ϕ 2 π ⋅12 2 π ⋅182 = 11⋅ +2⋅ = 1752.12 mm 2 4 4 4

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