Relatorio_MRUV

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA DEPARTA DEPARTAMENTO MENTO DE FÍSICA FÍ SICA CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA/ENGENHARIA AMBIENTAL

Grupo: João Henrique Caminha – 11406!! João Ricardo Barreto – 11""1!#$ Maxsuel Ferreira Ferreira Cunha - 11%"46%

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

JOÃO P!!O"# $O%MBRO & '()*

1& OB'ETIVOS

O +resente tra,alho tem +or o,eti.o determinar o mo.imento de uma es/era descendo em um +lano inclinado em termos de: .elocidade instant0nea# .elocidade m1dia# acelera2ão3  a +artir dos dados coletados ex+erimentalmente# re+resentar 4ra/icamente cada um destes +ar0metros estudado3 "& INTRODU()O O +osicionamento de uma +art5cula m6.el 1 caracteri7ada de /orma sim+les  +or um 4r8/ico da +osi2ão x em /un2ão do tem+o t – o 4r8/ico x9t3 %8rias 4rande7as estão associadas ao termo ;ra+ide7# Resnic?# @al?er# )AA3 v=

 Δ x  Δ t 

=

 x 2 − x 1

9q3 )

t 2 −t 1

 $o 4r8/ico x .ersus t# . 9.elocidade m1dia 1 a inclina2ão da reta que une dois  +ontos da cur.a x9t: um +onto corres+onde a x ' e t '# e outro a x ) e t )3  o m6dulo de . 1 o da inclina2ão da reta3 " .elocidade em um instante qualquer 1 determinada  medida que o inter.alo de tem+o tende a 7ero# e que o termo corres+onde +ara esta .elocidade 1 denominado de ;instant0nea# Resnic?# @al?er# )AA3 lim  Δ x v=

∆ t →0

¿

 Δ t 

 dx dt 

9q3 '

Duando uma +art5cula est8 em mo.imento e sua .elocidade .aria com o tem+o# di7emos que a mesma est8 so, uma acelera2ão3 " acelera2ão m1dia 1 dada +or: a

=

∆v ∆ t 

=

−v 1 t  2 −t 1

v2

9q3 E

" acelera2ão instant0nea 1 a deri.ada da .elocidade: a=

dv dt 

  9q3 *

m muitos ti+os de mo.imento a acelera2ão 1 constante ou quase constante3  $este caso +odemos escre.er a 9q3 E na /orma: a=

v− v 0 t −0

 9q3 

 $esse caso# .( 1 a .elocidade em tG( e . 1 a .elocidade em um instante  +osterior qualquer3 " 9q3  +ode ser re+resentada de outra /orma: v = v 0 + at   9q3  Podemos reescre.er a equa2ão ) como: Página 2

 x = x 0 + v t 

 9q3  Onde x( 1 a +osi2ão da +art5cula no instante tG(# e . 1 a .elocidade m1dia entre tG( e um instante t +osterior3 " .elocidade m1dia 1 dada +ode ser dada +or: v=

v 0+ v

9q3 I

2

!u,stituindo . da equa2ão # temos: v =v 0 +

at 

 9q3 A

2

Finalmente# su,stituindo a equa2ão A na # o,temos: 2

 x − x 0 = v 0 t  +

at  2

9q3 )(

"s equa2es  e )( +odem ser com,inadas +ara determinar outra# conhecida como equa2ão de Korricelli# em que não en.ol.e a .ari8.el tem+o: v = v 0 + 2 a ( x − x 0) 9q3 )) 2

2

sta equa2ão 1 Ltil quando se desea determinar o .alor da .elocidade em um determinado instante e não se conhece o .alor de t3

Fi4ura ): r8/ico MR=

 $a /i4ura ) +odemos acom+anhar o com+ortamento de uma +art5cula que se desloca de acordo com a equa2ão hor8ria do es+a2o3 Ou sea# con/orme uma /un2ão do )N 4rau3

%& MATERIAL UTILI*ADO it de o,etos utili7ados nas medidas: trilho constru5do +or dois canos de alum5nio# uma es/era de a2o inox# cronmetro# r14ua e +eda2o de ,loco md/3

4& PROCEDIMENTO E+PERIMENTAL

#& RESULTADOS Página 3

 $esta se2ão os resultados estão descritos em /ormas de ta,elas e 4r8/icos que estão anexados no /inal do tra,alho3 O question8rio /eito no /inal do 4uia do ex+erimento est8 res+ondido ao lon4o de todo o relat6rio3 "s /un2es que descre.em o deslocamento e a .elocidade do mo.imento com os dados o,tidos ex+erimentalmente e que estão descritos na ta,ela# são: 2

 x − x 0 =

v=

a t  2

9q3 )'

 x 2− x 1 t  2 −t 1

9q3 )E

" acelera2ão encontrada +ara a inclina2ão de (#**N# su,stituindo os .alores do deslocamento e do tem+o na equa2ão )' e determinando a m1dia total das .elocidades e acelera2es /oi de: aG(#(A*mQs '# e su,stituindo na equa2ão )E encontra-se .G(#)mQs3 Para a inclina2ão de )#*IN encontra-se aG(#)mQs' e .G(#''mQs3 " tan4ente no 4r8/ico . .ersus t si4ni/ica o coe/iciente an4ular da reta# e em termos /5sicos 1 o .alor da acelera2ão do o,eto3 " 8rea so,re a cur.a deste 4r8/ico 1 a distancia +ercorrida +elo cor+o3 O 0n4ulo de inclina2ão nesta cur.a tem enorme in/luencia so,re a acelera2ão do o,eto# +ois quanto maior a inclina2ão mais acelerado ele estar83

6& CONCLUS)O Com a reali7a2ão deste ex+erimento ti.emos a o+ortunidade de .er na +r8tica como /unciona o MR=%# a dimensão do uso desse mo.imento 1 imensa# al1m de sua 4rande im+ort0ncia na reali7a2ão das ati.idades executadas nas n4enharias e outras muitas outras3  $o MR=% +odemos com+ro.ar atra.1s da inclina2ão da reta do 4r8/ico  +osi2ão .ersus tem+o# que o seu coe/iciente an4ular 1 a acelera2ão e que +ermanece constante ao lon4o do tem+o3 Kam,1m determinamos as /un2es de deslocamento e da .elocidade que descre.em o mo.imento in.esti4ado ex+erimentalmente3 "ssim calculando os .alores de acelera2ão e de .elocidade usando as equa2es3 &edu7iu-se a equa2ão de Korricelli utili7ando as /un2es hor8rias do deslocamento e da .elocidade3 Os resultados do ex+erimento /oram de extrema im+ort0ncia +ara o a+rendi7ado do 4ru+o# os .alores ta,elados são /eitos .8rias .e7es +ara que a mar4em de erro diminua# +ois a+esar de .alores +r6ximos de.idos aos instrumentos usados e os Página 4

/atores externos +ossuem di/eren2as# e que os resultados /iquem mais satis/at6rios +ara uma melhor +recisão3 Kam,1m os c8lculos e as constru2es dos 4r8/icos nos audaram a /a7er as demonstra2es necess8rias e es+eradas ao o,eti.o do ex+erimento3

REFER,NCIAS Hallida># &a.id Resnic?# Ro,ert @al?er# Jearl Fu-.-2o3 . F357 M8-53 SKC# )AA3

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