Relatório - RC - Fisica 4

 

1. Intr Introd oduç ução ão

Circuitos Circui tos de corre corrente nte alter alternad nada, a, de uma for forma ma genér genérica ica,, sã são o os circuitos constituídos por componente alimentado por fontes de tensão ou corrente alternada e, além disso, corrente alternada (CA) tem amplitude depend dep endent ente e do tempo, tempo, ao con contrá trário rio da cor corre rente nte con contín tínua, ua, cuj cujo o senti sentido do permanece constante ao longo do tempo. Nos circuitos de corrente contínua, a resistência elétrica é a única grandea !ue e"pressa o impedimento # passagem da corrente elétrica. $á em co corrrente ente alte alterrna nada da,, e" e"is iste tem m outr outros os efei efeito toss al além ém do res esis isti ti%o %o !u !ue e in&uenciam a passagem de corrente no circuito' por e"emplo, a indutncia !uando o circuito contém oinas, ou a capacitncia !uando o circuito contém capacitores. *este modo, a raão tensão+corr tensão+corrente ente em um circuito de corre cor rente nte alt alter ernad nada a nã não o dep depend ende e ape apenas nas das resis resistên tência ciass elé elétr trica icass do mesmo. or esse moti%o, a raão entre tensão e corrente em um circuito de corrente alternada recee um outro nome- impedncia, um termo !ue foi proposto pro posto por li li%er %er /ea /ea%iside %iside em 01 0112 12 e, inclus inclusi%e, i%e, foi o mesmo !ue !uem m introduiu outros termos, como indutncia, condutncia e eletretos. A impedncia de um circuito é composta de três componentes  3 45- componente resisti%a da impedncia ou simplesmente resistência (5)'  

3 4C- componente capaciti%a da impedncia ou reat reatncia ncia capaciti%a (6 C)'

 

3 47- componente induti%a da impedncia ou reatncia induti%a (67)'

utra gra utra grande ndea a import important ante e na des descri cri8ã 8ão o de cir circui cuitos tos de cor corrrent ente e alterna é a fre!uência das tens9es e correntes do circuito. A fre!uência linear é medida em /ert (/) e é igual ao número de ciclos por segundo' seu símolo é usualmente f. A fre!:ência angular é medida em rad + s e é igual a ta"a de %aria8ão da fase da corrente' seu símolo é normalmente ;. A rela8ão entre as duas é;ma das principais %antagens da corrente alternada é !ue # medida !ue a corrente se alterna, o campo magnético !ue circunda o condutor tamém se alterna. ?uando uma espira gira com uma fre!uência angular ;, em um campo magnético @, nela surge uma for8a eletromotri induida !ue %aria senoidalmente com o tempo e com a mesma fre!uência. A gura 0 aai"o representa o !ue ocorre-

 

Bigura 0 D  princípio ásico de um gerador de corrente alternada consiste na rota8ão de uma oina num campo magnético e"terno Conforme o comportamento da corrente Eá %ários tipos de tensãosenoidal, !uadrada, triangular ou pulsante. *e todas essas, a senoidal é a !ue tem um maior interesse, por ser a tensão !ue é gerada nas usinas e !ue alimenta as indústrias e residências, e inclusi%e é a !ue será %ista neste e"perimento. ara isso, utiliaremos uma tensão !ue %aria no tempo de acordo com uma fun8ão senoidal, !ue pode ser descrita pela e!ua8ão (F)G = Gm sen (; t)

(2)

nde, Gm é o %alor de pico (%alor má"imo !ue a tensão pode ter), ; é a fre!uência angular ( , f é a fre!uência da fonte).

Bigura F D 5epresenta8ão gráca de uma tensão senoidal em fun8ão do ngulo   Ao ligar um circuito circuito 5C a uma font fonte e de for for8a 8a elet eletrom romotri otri (f (f.e. .e.m.) m.) senoidal, seno idal, é ose oser%a r%ado do !ue o capa capacitor citor irá car carreg regar arHse Hse e desca descarr rregar egarHse Hse peri pe riod odic icam amen ente te.. A tens tensão ão no resis esisto torr es esta tará rá em fa fase se co com m a co corrren ente te,, e%ide e% idenci nciand ando o !ue seu seuss má má"im "imos os corre correspo sponde ndente ntess oco ocorr rrem em ao mes mesmo mo tempo, en!uanto a tensão no capacitor esta atrasada em IJ.

 

ara analisar essa situa8ão pode ser utiliado o método dos fasores, (o fasor ou um %etor de fase, é uma representa8ão de uma fun8ão senoidal cuja amplitude (A), fre!:ência (;) e fase (K) é tempoHin%aria tempoHin%ariante), nte), os %etores são sã o apr aprese esenta ntamHs mHse e com como o L%etor %etores es gig gigant antesM esM.. 5epr eprese esenta ntamos mos o %a %alor lor má"imo (amplitude) de !ual!uer grandea alternada por uma seta !ue gira no sentido antiHEorário, com fre!uência angular , em torno da origem. A proje8ão desta seta sore o ei"o %ertical dá o %alor instantneo da grandea associada.

Bigura O D Basor do circuito 5C 2. Métod Mé todo o de Investig Inve stigaçã ação o 02.1. Materiais Materiais e equipamen equipamentos tos utilizados: utilizados:

o

Pe Pera rado dorr d de eo ond ndas as eletr letrom omag agné néti tica cass ccom om fre! fre!ue uenc ncím ímet etrro

o

5esis isttência de %alor superio iorr a FQ

o

Capacitor da ordem de 0nB

o

Goltímetro ou osciloscRpior

o

laca de @ornes 02.2. Proedimen Proedimento to e!perimental: e!perimental:

  Sni Snicia cialme lmente nte foi feita feita a me medid dida a resis resistên tência cia do resi esisto storr e a capacitncia do capacitor, em seguida aferiuHse tamém a fre!uência de corte. 7ogo apRs foi feita a montagem do sistema como mostra a Bigura Bigura T. A fre!uência fre!uênc ia de corte foi utiliada para ajustar o gerador de ondas senoidais e, por m, foi feita a %aria8ão da fre!uência da fonte e mediuHse a tensão no resistor e no capacitor, assim como a reatncia do capacitor. s resultados encontramHse na taela 0.

 

Bigura T D Circuito 5C - 5esistor D Capacitor em série- Biltro de fre!uência ". #esult #e sultado ados s e $isuss $is uss%es %es 0".1. &alores o'servados e nominais

 Uaela  Uaela 0 D V Vedidas edidas do e" e"perimento perimento

 

Galores nominais- 5= 0,O Q' C= 0,F nB A fr fre!u e!uênc ência ia e ten tensã são o eram eram ger gerad adas as pela pela fon fonte, te, sendo sendo a tensã tensão o cont co ntrrol olad ada a atra atra%é %éss do osci oscilo losc scRp Rpio io no %alor %alor de 0 G. A tens tensão ão %a %aii se di%idindo entre o resistor e o capacitor, e a soma dessas partes resulta na total. A soma não é simplesmente feita adicionando um %alor ao outro, mas como soma de faoresV = √ V r + V c 2

2

 

Gr e Gc foram medidos atra%és do osciloscRpio, assim como a fase. S e 6c foram calculados atra%és das seguintes e!ua89es I =

Vr  R

( )

 Xc =

 V  Vrr  R  R Vc

A fre!uência de corte acontece onde Gr e Gc apresentam o mesmo %alor. Wendo Gr = Gc e 6c = 5 temos !ue a fre!uência é5=

1

ωC  =

1

2 πfC    e

f  =

  1 2 πRC 

Assim, temos !ue a nossa fre!uência de corte é- 0X1, Y1 Z /. ara analisar o comportamento do circuito, %amos aplicar fre!uência muito menos e muito maiores !ue a de corte. $á era de se esperar !ue Gr fosse aumentar de acordo com a fre!uência, como pre%ê a e!ua8ão-

 U  Uamém amém saem saemos os !ue Gc diminui em fun8ão da fr fre!uência, e!uência, de acor acordo do com a seguinte e!ua8ão-

0".2. r*os:

 

r*o &# ! + e & , ! + 

 

-. ,onl ,onlusã usão: o:

Ao ligar um circuito 5C a uma fonte de tensão de corrente alternada senoidal, o capacitor irá se carregar e descarregar periodicamente.  *e%ido a isso, o circuito pode se comportar tanto !uando resisti%o !uanto capaciti%o, dependendo da fai"a de fre!uência. 0. #espostas /s perguntas +eitas:

1) ,onstrua os gr*os & ! + + &r ! + + & ! + +  ! + +  ! 1+ e

∅

 !

+ 

s grácos foram confeccionados e estão na sua de%ida se8ão (O.F.) 2) 3a +requ4n +requ4nia ia de orte orte (+) (+) qual o valor valor para &r &r & e 5 6 que vo4 onlui5

A fre!uência de corte já foi calculada acima e acontece !uando a reatncia reat ncia do capacitor é igual a resistência, resistência, então 6c = 5 = 0,O Ω   elo gráco de Gr " Gc, a fre!uência fre!uência de corte ocorre no ponto em !ue Gr = Gc = Y,0I1G. ") 7ual 7ual o valo valorr da impe imped8 d8n nia ia no ir irui uito to na +req +requ4 u4n nia ia de orte5

 

Z =√  R  R + 2

A im impe ped dnc ncia ia 4 do cir circu cuit ito o é da dada da por

  1 2

2

ω C 

 e

co como mo

 1

!ueremos na fre!uência de corte, ωc= RC  Calculando, ωc = 997,7 s

[ntão sustituindo, 4 = 0T,1I \ ortanto, 0T,1I \ é a capacidade capacidade do circuito de re resistir sistir ao flu"o da corrente elétrica !uando aplicamos uma tensão elétrica (por %olta de Y %olts) em seus terminais. -) Pela Pela anl anlis ise e dos dos gr* gr*o os s o que que oor oorre re om om a tens tensão ão no resistor e no apaitor para +99+5

odemos notar pelos grácos, !ue no resistor a tensão aumenta # medida !ue aumenta a fre!uência e no capacitor a tensão diminui # medida !ue aumenta a fre!uência. [ntão para alta fre!uência ( f]]f c ), o circuito se apresenta com limite resisti%o. Vctendee à Vo ,Vc ≈Vo Vctend ≈Vo , como é ai"a fre!uência, ar ara a f]]f  f]]f c, deri%amos Vr = R .i = RdQ  ; Q =C .Vc dt   R . C . dVo dVo Vr = dt 

) Pela Pela anl anlis ise e dos dos gr* gr*o os s o que que oor oorre re om om a tens tensão ão no resistor e no apaitor para ++5

ser%ando os grácos, em alta fre!uência, no resistor a tensão %ai diminuindo en!uanto !ue no capacitor ela aumenta. ortanto para f  ^^ f c, o circuito se apresenta com limite capaciti%o. ara f^^f c, VrtendeàVo,Vr≈Vo,  como é alta fre!uência, integramos Q Vc = C   =

( )∫

Vc =

 1

 RC 

1

C   =

∫ idt 

(  )∫

Vrdt =

 1

 RC 

  '

Vr i =  R

Vodt 

;) ma parcela dessa potencia dissipada é energia dissipada por efeito  $oule na resist resistência, ência, !ue constitui um processo irre irre%ersí%el %ersí%el e outra parcela , alternadamente acumulada e restituída pelo condensador a fonte. [stas trocas de energia contriuem apenas para aumentar a amplitude má"ima da corrente no circuito. ;. #e+er #e +er4n 4nia ias s

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Ettp-++.dee.fe.unesp.r+cagnon+CircuitosbFdebFCorrente bFAlternada.pdf   Aposti Apos tila la de Bísi Bísica ca [" ["pe peri rime menta ntall T D Cir Circu cuit ito o Wé Wéri rie e so so  Uen ensã são o Alternada e tica, F00