Relatorio Ponte Niza

 

Universidade Federal de Campina Grande - UFCG Centro de Ciências e Tecnologia - CCT Departamento de Física Disciplina: Física Experimental 2 Turma: 6 Professor: Pedro Luiz Aluna: Albaniza Alves Tavares MAT: 20621366 Curso: Engenharia de Materiais

PONTE DE WHEATSTONE

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1.Introdução 1.1-Inrodução teórica

Existem muitas maneiras de saber ou medir os valores das resistências, como exemplo  pode-se citar o código de cores dos resistores e o multímetro.Da mesma forma como se mede a corrente com um amperímetro e a ddp com um voltímetro, constroem-se circuitos para a medida da resistência elétrica. Um dos circuitos mais usado é denominado Ponte de Wheatstone, sendo o mesmo, um método preciso e prático para medições. Charles Wheatstone era um cientista talentoso e versátil. Ele inventou a concertina, experimentou com a fotografia estereoscópica, in inve vent ntou ou o es este tere reos oscó cópi pioo e tev tevee um umaa part partic icipa ipaçã çãoo impo import rtan ante te no de dese senv nvol olvi vime ment ntoo da dass comunicações com o telégrafo da época. Ele não reivindicou ter inventado o circuito que mais tarde veio a receber o seu nome, mas foi certamente um dos primeiros a explorar o circuito para fazer medidas de resistências. A ponte de Wheatstone consiste em quatro resistores, dispostos segundo os lados de um losango, da seguinte maneira: Onde: R 1 e R 2 – resistores de razão conhecida; R x – resistor desconhecido; R 4 – resistor de valor conhecido. Entre os pontos A e B é ligado um galvanômetro que permite “equilibrar” a ponte. Conhecendo-se a razão R 1/R 2 e sendo R 4 um resistor variável de valor conhecido, pode-se ajustar os valores das resistências até que não haja corrente no galvanômetro. Portanto não há corrente circulando pelo galvanômetro. Diz-se então que a ponte está equilibrada.  Não passando corrente pelo galvanômetro, isto significa que o potencial em A é igual ao potencial B. Por outro lado,passar comopor nãoR existem correntes de R  G,x éa acorrente  passa por R 1 em é a mesma que deve que através passa por mesma que 2, e a corrente deve passar por R 4. Ou seja, pela lei de Ohm: E   Sendo VAC = VBC e VDA = VDB , obtemos: OU

Se R 1 ou R 2 forem de precisão, e se R 4 tiver muitas possibilidades de variação, a medição de R poderá ser bastante precisa, muito mais precisa que as medições efetuadas com o ohmímetro convencional. O circuito da ponte de Wheatstone pode ser usado para medir não só resistores, como também indutores e capacitores, tanto em AC como em DC. Como o galvanômetro é muito sensível à passagem de pequenas correntes, deve-se colocar em série com o mesmo, uma resistência R s, variável, de grande valor, que no início da

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experiência terá valor máximo, reduzindo assim a sensibilidade do galvanômetro e protegendoo quando a fonte não estiver equilibrada. O circuito montado deve seguir o seguinte esquema: O ponto a é um contato móvel que deslizará sobre R 1 e R 2, permitindo encontrar o ponto de equilíbrio da ponte. Os resistores R 1 e R 2 serão as duas partes de um fio de comprimento fixo (para o experimento 1 metro). Como para um fio de seção reta uniforme: ENTÃO, Resultando: Substituindo então, a equação (III) em (I), teremos: Vê-se, portanto, que basta saber o valor de um resistor R 4, e a relação dos comprimentos L1 e L2 para obtermos R x , com a ponte equilibrada. 1.2-Objeivos do experimento

O objetivo dessa experiência é de aprendermos um método preciso para medir resistências, sem o auxílio do multímetro. 1.3-Procedimento Experimental

O material utilizado foi o seguinte: ●

Prancheta com bornes; Microamperímetro; Multímetro; Fonte; Fio de resistência com 1 metro de comprimento; Resistores e cabos. Primeiramente, conhecendo-se o valor de R 4(resistor conhecido) sendo de 560 Ω e, com os resistores em mãos, R xx11, R xx22, R xx33 e R xx44 (resis (resistores tores desconhec desconhecidos) idos),, medimos medimos e anota anotamos, mos, pelo código de cores seus valores teóricos. Medimos e anotamos também, pelo código de cores, os valores das resistências conhecidas R 4411 , R 4422 , R 4433 e R 44 44 . Após isso, com o auxílio do multímetro, medimos o valor da voltagem na fonte, onde indicava 1,5V. Com isso feito, montamos o circuito, indicado abaixo, onde A é o microamperímetro, R 1 e R 2 são as duas partes do fio de resistência com 1 metro de comprimento, R 4(resi (resistor stor conhecido conhecido)) e R x (resistor desconhecido). Logo após isso, com o circuito fechado e, movendo-se o fio de contato móvel ao longo do fio de resistência, medimos e anotamos os valores L 1 e L2 , onde a ponte ficava equilibrada. E, fizemos ● ● ● ● ●

isso para cada R x desco desconheci nhecido. do. Realiz Realizamos amos també também m os proce procedimen dimentos tos anterio anteriores, res, utiliza utilizando ndo como resistores conhecidos R 4411 , R 4422 , R 4433 e R 4444 e como resistores desconhecidos R x1 x1, R x2 x2 , R x3 x3 e R xx44 , ou seja, R 4411 e R xx11 , R 4422 e R xx22 , R 4433 e R xx33 , e R 4444 e R x4 x4. 2.Desenvolvimento 2.1- Cálculo das resistências R 1, R 2, R 3 e R 4, a partir dos valores obtidos de L1 e L2. ●

L1=50,5cm e L2=49,5cm: L1=60cm e L2=40cm: L1=78,5cm e L2=21,5cm: L1=81,5cm e L2=18,5cm:

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R 44 44=560Ω:

 

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Para os dois resistores variando:

L1=46cm e L2=54cm e R 4411=47Ω: L1=60,5cm e L2=39,5cm e R 4422=560Ω: L1=70,5cm e L2=29,5cm e R 4433=820Ω: L1=56,5cm e L2=43,5cm e R 4444=1800Ω:

2.2-Apresentação dos resultados. Tabela 2.2.1 – R xi xi = (L1/L2)R 4444 R XXii (cores) R44  (cores) R XX11 560 560 R XX22 820 560 R XX33 1800 560 R XX44 2200 560 

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Tabela 2.2.2 – R xi xi = (L1/L2)R 4i 4i R XXii (cores) R4i  (cores) R XX11 39 47 R XX22 820 560 R XX33 1800 820 R XX44 2200 1800 

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L1 (cm)

L2 (cm)

50, 5 60 78, 5 81, 5

49,5 40 21,5 18,5

L1 (cm)

L2 (cm)

46 60, 5 70, 5 56, 5

54 39,5 29,5 43,5

RXi (calc.)

571,3 840,0 2044,6 2467

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RXi (calc.)

40,04 857,7 1959,7 2337,9

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(%)

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2,02 2,44 13,6 12,14

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(%)

2,56 4,60 8,87 6,27

2.3-Cálculo dos desvios percentuais Para Tabela 2.2.1:

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R XX11: R XX22: R XX33: R XX44:

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Para Tabela 2.2.2: R XX11: R XX22: R XX33: R XX44:

2.4- Condições para maior precisão da ponte de Wheatstone

A ponte de Wheatstone dará resultados mais confiáveis quando o valor de L 1 não for muito valor que o de L 2 e vice-versa. Caso esses valores se distanciem enormemente, ocorrerão erros muito grandes, apresentando grandes desvios porcentuais.

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O melhor resultado para a ponte de Wheatstone seria se L 1 e L2 se igualassem, pois, desta forma, a ponte seria equilibrada exatamente no meio do fio. Teríamos também resultados  precisos se R 1 e R 2 forem de precisão e se R 4 tiver muitas possibilidades de variação, pois assim a medição de R poderia ser bem precisa.  Não poderíamos realizar tal experimento usando um resistor de 100K ohm, pois poderíamos não encontrar valores para L1 e L2 ou se encontrássemos seriam muito grosseiros. 3.Conclusão

Com o experimento pôde-se perceber que quanto mais afastados os valores de L 1 e L2, maior é o desvio percentual da leitura.Considerando alguns erros experimentais, como: O erro de paralaxe da leitura da medição; A falha na leitura da voltagem pela fonte; O atrito nos pontos de suspensão dos fios; A imprecisão dos resistores utilizados e Ponte sem o seu devido alinhamento. Podemos considerar, portanto, o experimento como válido,os desvios mostraram-se, em sua gra grande nde mai maiori oriaa bem peq pequen uenos os,co ,consi nsider derand andoo que um err erroo até 10% sej sejaa fav favorá orável vel ao experimento.  

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