Relatorio Perda de Carga

Curso de Engenharia Civil Campus Brasília

RELATÓRIO I

Laboratório de Hidráulica e Hidrologia Aplicada

Equação da Conservação de Energia: Perda de Carga Distribuída (MAXWELL®, 2011)

Rhideyk Humberto.A. Hudsom Braz  Anderson Lencina Rafael Moreira Eduardo de Sousa

Professor, Suélio

 Agosto de 2012

RA: A58FIB-6 RA: A598FC-0 RA:A568EB-8 RA:A7157A-0 RA: A588CG-5

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1.OBJETIVO Este experimento tem como objetivo mostra a equação da conservação de energia pela perda de carga distribuída, pois quando um fluido escoa ao longo de condutos, o principio da aderência provoca a formação de diagramas de velocidades nas seções do escoamento. Isto significa que as partículas do fluido deslizam umas sobre as outras provocando um atrito. Este atrito provoca uma perda de energia no fluido que pode ser detectada pela queda irreversível da pressão, tendo como base as instruções da (MAXWELL®, 2011). 2. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO "Poucos problemas mereceram tanta atenção ou foram tão investigados quanto o da determinação determinação das perdas de de carga carga nas canalizações. As dificuldades que se apresentam ao estudo analítico da questão são tantas que levaram os pesquisadores às investigações experimentais" (AZEVEDO NETO ET AL., 2003).

 Assim foi que meados do século século 19 os engenheiros hidráulicos hidráulicos Remi P.G. Darcy (1803-1858) e Julius Weisbach (1806-1871), após inúmeras experiências estabeleceram uma das melhores equações empíricas para o cálculo da perda de carga distribuída ao longo das tubulações, porém foi só em 1946 que Rouse vem a chamá-la de "Darcy-Weisbach", porém este nome não se torna universal até perto de 1980. A equação de Darcy-Weisbach é também conhecida por fórmula Universal para cálculo da perda de carga distribuída. A parede dos dutos retilíneos causa uma perda de pressão distribuída ao longo do comprimento do tubo, fazendo com que a pressão total vá diminuindo gradativamente ao longo do comprimento. Segue nas figuras 01, 02 e 03 alguns exemplos para a melhor compreensão acerca das perdas de cargas distribuídas. Figura 01 - Em

uma corrente real, os valores da pressão são diferentes entre os pontos 1 e 2. Isto caracteriza uma perda de carga.

Curso de Engenharia Civil Campus Brasília Figura 02

- Visualização de perdas de superfície no contato do fluído e a parede do

tubo

Fig. 03 - Modelos

matemáticos utilizados na determinação de perdas de superfície no contato do fluído e a parede do tubo.

3. MATERIAIS UTILIZADOS Bancada de Hidráulica Maxwell 2011 -Manômetro; - Água; -Conjunto motor-bomba -Cronometro

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4. EQUAÇÕES PARA OS CALCULOS Perda de Carga Distribuída

V = Δh/Δt

5. EXEMPLO DE CÁLCULO Um motor elétrico fornece 3 kw à bomba da instalação da figura, que tem um rendimento de 80 %. Sendo dados: a) As tubulações de mesma seção, cujo diâmetro é 5 cm e de mesmo material. b) Ks1= 10; ks2= 1; ks3= ks5= ks6= ks7= ks9= 0,5 c) A vazão em volume na instalação é de 10L/s. d) O comprimento real de (1) é de 10m, e de (5) a (9), de 100m.

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Curso de Engenharia Civil Campus Brasília 6. PROCEDIMENTO Inicialmente fechamos todas as válvulas da bancada e abrimos apenas uma para evitar que transbordasse, ligamos a bomba e abrimos totalmente sua válvula.  Assim, fizemos com que a vazão fosse máxima. Adotamos dois pontos já estabelecidos na bancada como entrada e saída para descobrir a perda de carga distribuída. Entre esses dois pontos se encontram instalado um manômetro para que seja possível medir a altura da coluna de mercúrio, que nos fornecerá a perda de carga distribuída. Feito isso, fechamos as válvulas do tanque e cronometramos o tempo que foi necessário para a água subir uma determinada altura (∆h), assim, descobrirá um valor para a vazão. Dessa maneira, realizamos a experiência no primeiro ponto adotado, com a válvula da bomba totalmente aberta. Repetiremos o processo varias vezes, abrindo cada válvula uma uma por uma e anotando todos os dados. 7. Cálculos Perda de Carga Ponto 1

Hf= 43(13600/10000 -1) Hf= 43. 12,6 Hf= 5,418m.

hs= 0,49x 12,6= 6,174m

Ponto 2 

Hf= 0,675x 12.6 = 8,505m

Hs= 0,24x 12,6= 3,024m

Ponto 3

Hf= 0,675x 12,6= 8,505m

hs= 0,25x 12,6= 3,15m

Ponto 4

Hf= 1,22x 12,6= 15,375m

hs= 0,02x 12,6= 0,252m

Ponto 5 

Hf= 0,84x 12,6= 10,584

hs= 0,075x12,6= 0,495m

 _________________________________________  ____________________________ ____________________________ _________________________  __________  Ponto 6 

Hf= 0,805x 12,6= 10,143m

hs= 0,02x 12,6= 0,252m

Curso de Engenharia Civil Campus Brasília Ponto 7 

Hf= 1,055x 12,6= 13,293m

hs= 0,105x 12,6= 1,323m

Ponto 8 

Hf= 1,26x 12,6= 15,876m

hs= 0,02x 12,6= 0,252m

Ponto 9

Hf= 0,725x 12,6= 9,135m

Velocidade

V = Δh/Δt

hs= 0,185x 12,6= 2,331m

Vazão

Q=2,27/ 11= 0,206m³/s

V= 25/ 11 = 2,27 L/s V= 25 25// 11= 2, 2,27 27 L/ L/ss

Q= 2, 2,27 27/1 /11= 1= 0, 0,20 206 6m³ m³/s /s

V= 25/31=0,806 L/s

Q= 0,806/31= 0,026m³/s

V= 25 25// 15= 1, 1,66 66 L/ L/ss

Q= 1, 1,66 66// 15= 0, 0,11 110 0m³ m³/s /s

V= 25/ 28,9= 0,86 L/s

Q= 0,86/ 28,9= 0,02 0,029m³/s 9m³/s

V= 25/ 14,4= 1,73L/s

Q= 1,73/ 14,4= 0,12m³/s

V= 25/ 21,42= 1,16 L/s

Q= 1,16/ 21,42= 0.054m³/s

V= 25/ 37,46= 0.66 L/s

Q= 0,66/ 37,46= 0,0176m³/s

V= 25/ 12,26= 2,03 L/s

Q=2,03/ 12,26= 0,165m³/s

Curso de Engenharia Civil Campus Brasília 8. Tabelas de Resultados e Gráfico . Tubulação Inicial 1 1 1 2 3 4 5 6 7

h (hs) 49 cm 24 cm 25 cm 2 cm 7,5 cm 2 cm 10,5 cm 2 cm 2 cm 18,5 cm

h (hf) 43 cm 67,5 cm 67,5 cm 122 cm 84 cm 120 cm 80,5 cm 105,5 cm 126 cm 72,5 cm

Tubulação h (hs) 1 6,174m 2 3,024m 3 3,15m 4 0,252m 5 0,945m 6 0,252m 7 1,323m 8 0,252m 9 2,331m

h (hf) 5,418m 8,505m 8,505m 15,375m 10,584m 10,143m 13,293m 15,876m 9,135m

Grafico hs x V

t (s) 0 11 s 11 s 31 s 15 s 28,9 s 14,4 s 21,42 s 37,46 s 12,26 s

V 2,27 L/s 2,27 L/s 0,806 L/s 1,66 L/s 0,86 L/s 1,73L/s 1,16 L/s 0.66 L/s 2,03 L/s

∆h (tanque) 0 25 L 25 L 25 L 25 L 25 L 25 L 25 L 25 L 25 L

Q 0,206m³/s 0,206m³/s 0,026m³/s 0,110m³/s 0,029m³/s 0,12m³/s 0.054m³/s 0,0176m³/s 0,165m³/s

Curso de Engenharia Civil Campus Brasília Grafico hf x V

8. ESBOÇO DOS EQUIPAMENTOS

Figura 1 : Bancada de hidráulica

Figura 3 : Válvulas de gaveta

Figura 2 : Manômetro em U

Figura 4 : Reservatório 50 L

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9. CONCLUSÃO  Através do estudo realizado acima concluímos que, não somente a extensão da tubulação, o diâmetro, a velocidade de circulação e a rugosidade causam perdas no esco escoam amen ento to de fluid fluidos os,, qual qualqu quer er aces acessó sóri rio o que que pert pertur urbe be a velo veloci cida dade de de circulação dele, tais como, o aumento ou diminuição de turbulência, as mudanças de direção direção e a variação de velocida velocidade de propiciam propiciam também também uma perda de carga. Além dos cálculos, os gráficos comprovam essa perda. Os resultados podem apresentar alguns erros devido as condições do equipamento.

10. BIBLIOGRAFIA Franco Brunetti, Mecânica dos Fluidos, 2º Edição revisada. Fundamentos

Bruce R. Munso

da

Mecânica

dos

Fluidos

-

Vol.

1-

2ª

Edição