Relatório Pêndulo Físico.docx

Universidade Federal da Bahia Instituto de Física Física Prática II

 Antônio Milton Luiza Heine Rafael Rocha Rebeca Beck

Pêndulo Físico

Salvador 2014

Introdução Na física, o estudo de oscilações é de vital importância seja na mecânica, na acústica, na eletricidade e na ótica. Na engenharia, o controle de oscilações se vê necessário por motivos econômicos e de segurança. Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade. Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos, já que estes descrevem-no como um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços tecnológicos. O pêndulo que será abordado neste relatório é o pêndulo físico. O pêndulo físico se difere de um pêndulo simples na questão de que sua distribuição de massa ser mais complicada. No pêndulo simples, a massa se encontra em uma partícula extremidade de um fio inextensível e de massa desprezível e preso em outra extremidade por uma barra fixa. O pêndulo físico, ou pêndulo composto, é qualquer sistema suspenso por um ponto O, que pode girar em torno de um eixo horizontal que passa por este ponto. Ele compreende uma vasta gama de situações reais, e não se sujeita às condições quase ideais definidas para o pêndulo simples. É claro que o pêndulo simples restrito a oscilações em um plano é um caso especial do pêndulo físico.

Objetivo O objetivo desse experimento é estudar o período de oscilação de um pêndulo físico.

Tratamento de dados Utilizando uma haste como pêndulo físico. Foram registrados na tabela a sua massa m, seu comprimento L e a distância s entre o furo que contém o eixo até o centro da haste conforme informado no roteiro do experimento, foram contados 10 oscilações para melhor determinação do período. Os seguintes dados foram obtidos. L=40cm s(cm) T(seg) s(cm) T(seg)

17, 1,012 7,0 1,012

15,0 0,982 5,0 1,116

13,0 0,972 3,0 1,356

11,0 0,956 1,0 1,664

Quadro 1: Dados obtidos no experimento

9,0 0,968 0,0 -

Através desses dados foi possível construir o gráfico.

Gráfico T(seg) x s(cm) 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

Pontos

0

5

10

15

20

Gráfico 1:período de oscilação T em função da distância s.

  ⁄

Conforme solicitado foi traçado também um gráfico de  x s2. Conforme esperado , os dados apresentam uma dependência linear entre essas duas grandezas. Utilizando o método dos mínimos quadrados foi feito o ajuste da melhor reta gerando o gráfico:

Gráfico

^2

 ∕ 

4

^2 x s^2

0.5

y = 0,0011x + 0,1139

0.4 0.3

Pontos 0.2

Linear (Pontos)

0.1 0 0

100

200

300

400

Gráfico 2

 A partir dos valores obtidos para o coeficiente angular e termo independente foi possível determinar a dependência do momento de inércia do pêndulo físico em função da distância s. Conforme os ajustes demonstrados nas equações a seguir, foi possível determinar o raio de giração k em função de s.

Temos que:

  ⁄    (1)

       ⁄       (2) Substituindo (2) em (1), temos

        Pelo teorema dos eixos paralelos, sabemos que

       Sabemos também que

  √           (3) Substituindo (2) em (3):

  ⁄  (4) E por fim substituindo (4) em (1)

            Sendo essa a equação para se obter o raio de giração k em função de s.

Referências HALLIDAY, RESNICK, WALKER. Fundamentos de Física. Vol. 2. 8 ed. Editora LTC, 2009. NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica: Fluidos, Oscilações e Calor, Vol2. 4 ed. Edgard Blücher, 2002.