Relatório Lançamento Horizontal

 

INSTITUTO FEDERAL DE SERGIPE CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FISICA EXPERIMENTAL I  ALUNOS: Claudemir José de Lima Luíza de Jesus Meneses Douglas Santos de Jesus PROFESSOR: Adeilson Pessoa Melo

A DETERMINAÇÃO DO ALCANCE NUM LANÇAMENTO HORIZONTAL DE PROJÉTIL 

 Aracaju 2012 

 

SUMÁRIO 

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1.

INTRODUÇÃO .............................................................

 

2.  OBJETIVO .......................................................................................................... 02  2.1 Objetivo Específico.........................................................................................................02  Específico....................................................................... ..................................02   2.2   Objetivo Geral ................ ................................. .................................. .................................. ................................. ................................. .......................... ......... 0 3 

3.  FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .......................................................................... 03  3.1

Métodos de Cálculo

.............. ...05 

4.  MATERIAIS E MÉTODOS ..................................................................................07  4.1  Materiais ................ ................................. .................................. ................................. ................................. .................................. .................................. ................. 07   4.2   Métodos ................. .................................. .................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................... 08  

5.  RESULTADOS .................................................................................................... 12  6.  CONCLUSÃO ..................................................................................................... 16  7.REFERÊNCIAS...................................................................................................... 17 

 

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1.  INTRODUÇÃO As nossas ideias atuais sobre o movimento dos corpos vêm dos tempos de Galileu e de Newton. Antes deles, as pessoas acreditavam em Aristóteles, que afirmou afirmou que o estado natural de um corpo era o estado de repouso; mover-se-ia apenas enquanto sobre ele atuasse uma força ou impulso. Assim, um corpo pesado cairia mais depressa do que um corpo leve porque sofreria sof reria um impulso maior em direção à Terra. A tradição aristotélica também afirmava que era possível descobrir todas as leis que governam o Universo só por puro pensamento, sem necessidade de confirmação observacional. Deste modo, até Galileu ninguém se preocupou em ver se corpos de pesos diferentes caíam de facto com velocidades diferentes. Diz-se que Galileu demonstrou que a crença de Aristóteles era falsa deixando cair pesos da torre inclinada de Pisa . A história é certamente falsa, mas Galileu fez uma coisa equivalente: fez rolar bolas de pesos diferentes pelo suave declive de um plano inclinado . A situação é semelhante à de corpos pesados que caem verticalmente, mas mais fácil de observar, porque se movimentam com velocidades diferentes. As medições de Galileu indicavam que a velocidade de cada corpo aumentava na mesma proporção, qualquer que fosse o seu peso. O Lançamento Horizontal pode ser considerado, de acordo com o princípio da simultaneidade, como o resultado da composição de dois movimentos simultâneos e independentes: queda livre (movimento vertical, sob a ação exclusiva da gravidade, sendo uniformemente variado, pois sua aceleração se mantém constante) e movimento

 

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horizontal (movimento uniforme, pois não existe nenhuma aceleração na direção horizontal; o móvel o realiza por inércia, in ércia, mantendo a velocidade com que foi lançado).

"Se um corpo apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem e no mesmo intervalo de tempo."  

Em cada ponto da trajetória, a velocidade resultante do projétil, cuja direção é tangente à trajetória, é dada pela soma vetorial da velocidade horizontal que permanece constante, e da velocidade vertical, cujo módulo varia, pois a aceleração da gravidade tem

direção

vertical.

Assim, no lançamento horizontal, à medida que o móvel se movimenta, o módulo de sua velocidade cresce em virtude do aumento do módulo da componente vertical.  vertical.  

2. OBJETIVO

2.1 OBJETIVO GERAL 1.  Identificar corretamente a grandeza alcance adquirida num lançamento horizontal de um projétil;

2.  Executar corretamente as medidas do alcance com o seu respectivo desvio;

 

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2.2 OBJETIVO ESPECÍFICO

1.  Relacionar a velocidade de lançamento do móvel com o alcance atingido. ating ido.

3.FUNDAMENTAÇÃO TÉORICA

Ao lançarmos um corpo horizontalmente, a partir de uma certa altura do solo, notamos que ele descreve uma curva, onde se a resistência do ar for desprezível, pa r ábol bo l a . esta curva será um arco de par

2.1 

Figura 1 : Velocidade V0 nula

Em cada ponto da trajetória, a velocidade resultante V, do corpo lançado, é a soma vetorial da velocidade V0 na direção do eixo x (horizontal) com a velocidade Vy na direção do eixo y (vertical). A velocidade resultante se altera a cada instante em

 

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virtude da alteração da velocidade vertical, cujo módulo varia em face da aceleração gravitacional. É importante mencionar que a velocidade inicial na direção vertical é igual zero, pois no início da queda o móvel não tem movimento vertical.

Se não houvesse a resistência do ar, todos os corpos, de qualquer peso ou forma, abandonados da mesma altura, nas proximidades da superfície da Terra, levariam o mesmo tempo para atingir o solo. Esse movimento é conhecido como queda livre (movimento de subida ou descida que os corpos realizam no vácuo ou quando desprezamos a resistência do ar). O movimento de queda livre é uniformemente acelerado. A trajetória é retilínea, vertical e a aceleração é a mesma  para todos os corpos, a aceleração da gravidade, cujo valor é, aproximadamente, g=9,8 m/s2.

Figura 2 : Composição dos movimentos

 

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3.1 MÉTODOS DE CÁLCULO

A esfera em queda livre, realiza dois tipode movimentos, um vertical e outro horizontal, ambas com velocidades e trajetórias distintas. Pode-se calcular  facilmente sua velocidade resultante realizando o passo a passo a seguir.  Inicialmente determina-se o tempo de queda da esfera utiliza-se a equação do movimento Uniformemente varia ( MUV) isso porque a trajetória de queda dos corpos, é sempre vertical , desprezando a resistência do ar, as mesmas massas caem com o mesmo tempo se jogadas em um ponto de referência conhecido e igual para as duas. Ou seja, 2

S = S0 + v 0 t + (a t )/2

 Nesta experiência o móvel foi lançado do repouso e foi considerado que o sistema de eixo estava com sua origem no projétil . Assim, temos que, S0 = 0 v 0 t= 0

 

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Podemos então calcular o tempo de queda da esfera com base na aceleração gravitacional da terra. Ou seja :

Pode-se calcular a partir daí a velocidade Vx que é uma constante no caso do movimento horizontal, contudo, pode-se encontrá-la com uma simples aplicação da equação do MU.

Por fim, calculamos a velocidade em Vy : Vy= Gt

Assim, podemos encontrar a resultante Velocidade :

v² = vy² + vx²

 

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4.MATERIAIS E MÉTODOS

4.1 MATERIAIS

01 Conjunto disparador Aspach MR2; 01 Sistema de fixação para bordas de mesa(grampo C); 01 Fio de prumo; 01 esfera metálica de lançamento; 02 folhas de papel carbono; 02 folhas de papel de seda tamanho ta manho ofício; 10 centímetros de fita adesiva; 01 lápis; 01 fita métrica; 01 régua comum; 01  Compasso

 

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4.2.MÉTODOS

Inicialmente, colocamos o conjunto disparador Aspach MR2 preso a uma mesa pelo sistema de fixação para bordas de mesa, para que aquele não pudesse realizar nenhum movimento de rotação que viesse a atrapalhar a trajetória do projétil . Com um fio de prumo, medimos a verticalidade abaixo da linha de disparo, onde tomamos esse ponto como referência X0  para medidar a Distância ( D ) a ser   percorrida pela esfera metálica. Quando essa parte da montagem estava pronta, foram realizados alguns disparos para que soubessemos, por olho nu, onde seria o provável ponto que a esfera tocaria o solo. A partir daí colocamos uma folha de papel carbono que se encarregaria de marcar o ponto de queda em outra folha de papel manteiga que foi colocada logo acima da mesma. Esse conjunto foi preso por fita adesiva para que não se movimentasse enquanto o experimento fôra realizado. Com uma fita métrica, medimos as distâncias de cada lançamento e, por fim, com um compasso, circulamos os lançamentos mais próximos, desprezando os mais distintos, e medimos, novamente, a ditância D do ponto de referência X 0 até o centro do círculo C de raio R .

 

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figura 3: Disparador 

Figura 4: X de referência

Figura 5: Ponto de queda da esfera

 

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5.RESULTADOS

Os primeiros resultados obtidos foram os relativos ao alcance de cada ponto do lançamento horizontal com altura de 1,43.

Medida

Desvio

Desvio Quadrático

Erro Relativo %

  δ xi = xi - xmédio

δ² (Xi)

(xi/xmédio).100%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(s) 1,79 1,8 1,775 1,76 1,78 1,765 1,795 1,797 1,78 1,76

(c m ) 0,0098 0,0198 -0,0052 -0,0202 -0,0002 -0,0152 0,0148 0,0168 -0,0002 -0,0202

cm² 9,604E-05 0,00039204 2,704E-05 0,00040804 4E-08 0,00023104 0,00021904 0,00028224 4E-08 0,00040804

0,01005505 0,010111223 0,00997079 0,00988653 0,009998877 0,009914616 0,010083137 0,010094371 0,009998877 0,00988653

Total   Ʃ  =

17,802

-2,4 -2,44 4249E-1 E-15

0,0020636

Média=

1,7802

-2,44249E-16

Desvio

0,015142288 

Erro Err o Padrão= Padrão=

0,0047 0,0047884 88412 12

Seq. de Medidas

 

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Montamos em seguida um sistema de coordenadas com os pontos do alcance

Sistema de coordenadas cartesiano

Medidas

X

Y

1 2 3 4 5

7,5 10,5 11,8 12,5 13,9

11,8 12,7 11,5 12,6 13,6

6 7 8 9 10

14,4 16 13,5 14,4 14

10,2 11 11,5 10 10 9,6

Logo em seguida com ajuda do software origin montamos um sistema cartesiano.

 

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E com as fórmulas da fundamentação teórica calculamos os seguintes dados: Tempo

Velocidade (x)m/s

Velocidade (y)m/s

Alcance com altura 1,43 m

Velocidade Final

0,5402

3,295

5,3

1,78 ± 0,032

V = 6,23 m/s

6.  CONCLUSÃO

Após a elaboração desta experiência conclui-se que se o motivo pelo qual foram feitos vários ensaios, foi para se poder pod er calcular a média dos pontos e trabalhar  com o valor médio para minimizar os erros experimentais, daí o valor do alcance foi de 1,78 ± 0,032 A velocidade só pôde ser determinada depois de se calcular o tempo de queda da esfera, uma vez que, o tempo na componente vertical é o mesmo que na componente horizontal, onde substituímos na formal o tempo pelo valor obtido anteriormente e pôde-se calcular a velocidade inicial. Algumas medidas muito distantes foram descartadas por orientação do  próprio experimento. Concluiu-se também que a velocidade resultante não é igual ao módulo das velocidades nos eixos x e y, e sim a resultante das mesmas. O valor da velocidade final foi de 6,23 m/s.

 

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7.  REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

  Alonso e Finn. Um Curso Universitário

•

 – 

Mêcanica, vol. I, Ed. Edgard

  Halliday, D.; Resnick, R.; Walker, J. Fundamentos de Física I, Ed. LTC,

•

Rio de Janeiro, 2002. •

CIDEPE. Física experimental  – Unidade mestra para física ensino superior, com sensores, interface e software – EQ300  –  – Volume 2.

8.  REFERÊNCIAS DA INTERNET   http://br.geocities.com/saladefisica3/laboratorio/obliquo/obliquo.htm  http://br.geocities.com/saladefisica3/laboratorio/obliquo/obliquo.htm 

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(acesso em 24/10/2012) http://educar.sc.usp.br/fisica/muvteo.html     http://educar.sc.usp.br/fisica/muvteo.html

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(acesso em 24/10/2012 )   http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=3bsc&cod=_quedalivreelanca

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mentohor 

(acesso em 24/10/2012 )